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向心力的实例分析
2、如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周 运动时，经过最高点的线速度至少需要多大? 学生分析讨论，自己得出结论： 如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆 周运动经最高点时，由于所受重力可以由 杆给它的向上的支持力平衡，由 F向＝mg－F=m
v r
2
＝0
刚好过最高点的速 度特征和就可经过最高点。
思考：
运动员转弯的 向心力由什么 力提供？
转弯时的向心力实例分析
思考：
火车靠什么力 来转弯？
火车拐弯向心力分析
思考讨论：
1、在平直轨道上匀速行驶的火车，受几个力 的作用？这几个力的关系如何？ 2、转弯和直进有何不同? 3、当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动 请问是什么力提供火车做圆周运动所需的 向心力呢？ 4、如何减轻轮缘和铁轨之间的挤压呢？ 5、什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的 挤压消失呢？
平直轨道上匀速行驶的火车
此时火车受四个力：重力、支持力、
牵引力、摩擦力；合力为零。
内外轨道一样高时：
FN
F
G
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量 很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
N
V
G
r
思考:⑴ 汽车静止在桥顶与通过桥顶受到哪些力作用？
⑵ 汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？
⑶这时的压力比汽车的重力大还是小？ 解：⑴由牛顿第二定律，有：F向＝ G N m v
2
v2 由牛顿第三定律，有：汽车对桥的压力 F压 G m r
得： F压＜G
r
得： N G m r
高一物理向心力的实例分析
高一物理向心力的实例分析篇一：高一物理匀速圆周运动的实例分析5.6匀速圆周运动的实例分析教学目标：（一）知识与技能1、晓得向心力就是物体沿半径方向的合外力。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
（二）过程与方法通过对几个实例的分析，并使学生明晰具体内容问题必须具体分析。
（三）情感态度与价值观培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。
教学重点：1、掌控匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能够用上述公式化解有关圆周运动的实例教学难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
教学方法：讲授法、分析归纳法、推理小说法教学过程：（一）引入新课1、复习提问：（1）如何解contribution加速度？（2）向心力的解公式存有哪几个？2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。
（二）新课教学一、运用向心力公式的解题步骤：（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供更多了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
二、实例分析1、火车拐弯火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
所以，实际的弯道处的情况，如图：a、外轨略高于内轨。
b、此时火车的支持力fn的方向不再就是直角的，而是横向超车的内侧。
c、此时支持力与重力的合力提供更多火车拐弯所需的向心力。
d、转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力g和支持力fn来提供?这样外轨就不受轮缘的挤压了。
专题3.2 向心力的来源分析与计算(解析版)
第三部分专项提能优化训练专题3.2 向心力的来源分析与计算目录一、从动力学角度分析向心力来源 (1)类型1单一性质的力提供向心 (3)类型2多种性质的力的合力提供向心力 (5)二、从向心力来源角度分析圆周运动的临界问题 (7)类型1水平面上的圆周运动 (8)类型2竖直平面内的圆周运动 (11)类型3复合场中的圆周运动 (13)三．专题强化训练 (15)一、从动力学角度分析向心力来源做圆周运动的物体必须有外力提供其向心力，向心力既可以由某一个力来提供，也可以是由几个力的合力或某一个力的分力来提供。
圆周运动及其相关问题，往往都需要寻找向心力来源，然后根据“供”“需”关系列出合外力提供向心力的动力学关系式求解相关问题。
【例1】如图所示，平面直角坐标系xOy的x轴上固定一带负电的点电荷A，一带正电的点电荷B绕A在椭圆轨道上沿逆时针方向运动，椭圆轨道的中心在O点，P1、P2、P3、P4为椭圆轨道与坐标轴的交点。
为使B绕A做圆周运动，某时刻起在此空间加一垂直于xOy平面的匀强磁场，不计B受到的重力。
下列说法中可能正确的是()A．当B运动到P1点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场B．当B运动到P2点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场C．当B运动到P3点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场D．当B运动到P4点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场【答案】C【解析】过P1点以A点为圆心的圆如图所示当点电荷B运动到P1点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场，根据左手定则可知点电荷B受到的洛伦兹力方向指向A，点电荷B一定相对于原来的轨道做向心运动，不可能在轨道1上做匀速圆周运动，故A错误；当B运动到P2点或P4点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场，根据左手定则可知粒子受到的洛伦兹力方向向外，洛伦兹力和电场力的合力不指向A点，不可能绕A做匀速圆周运动，故B、D错误；当B运动到P3点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场，根据左手定则可知洛伦兹力方向指向A，此时粒子相对于原来的椭圆做向心运动，可能绕图中轨道2做匀速圆周运动，其向心力为洛伦兹力和电场力的合力，故C正确。
(完整版)习题课：向心力来源的实例分析
习题课：向心力的来源实例分析★知识链接一．圆周运动的分析方法匀速圆周运动：合外力提供向心力，产生向心加速度n a ，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
变速圆周运动：法向的合外力提供向心力，产生向心加速度n a ，只改变速度的方向；切向的合外力产生切向的加速度t a ，只改变速度的大小。
规律总结：不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是由法向（指向圆心）的合外力提供向心力。
二．向心力来源的分析方法确定圆心所在的平面→找出圆心、半径→受力分析→指向圆心的合力即为向心力。
★实例分析 1．单摆 例1．如图所示，一小球用细线悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，小球将以O 点为圆心做圆周运动，则运动中小球所需的向心力是（ D ）A ． 绳的拉力B ． 小球的重力C ． 绳的拉力与小球的重力的合力D ． 绳的拉力与小球的重力沿绳方向的分力的合力解析：法向：L v m mg F 2cos =-α 得：Lv m mg F 2cos +=α切向：t sin ma mg =α 总结：（1）当小球由高向低运动时，t a 与v 方向一致，v 逐渐增大；α逐渐减小，αcos 逐渐增大，F 逐渐增大。
（2）当小球由低向高运动时，t a 与v 方向相反，v 逐渐减小；α逐渐增大，αcos 逐渐减小，F 逐渐减小。
（3）小球在最高点，速度为零，拉力最小；小球在最低点，速度最大，拉力最大。
cos mg2．圆锥摆例2．如图所示，长为L 的细线，一端拴一质量为m 的小球，另一端固定于O 点。
让小球在水平面内做匀速圆周运动。
当细线与竖直方向成θ角时，求： （1）细线的拉力F ． （2）小球运动的线速度v ．（3）小球运动的角速度ω．（4）小球运动的周期T ．解析：竖直方向：mg F =θcos ，得θcos mgF = θ越大，θcos 越小，F 越大。
练1．如图所示，一质量为m 匀速圆周运动，轨道平面水平。
已知小球与球心O 的连线与竖 直方向的夹角为α，碗的半径为R ，求： （1）碗壁对小球的支持力N F ； （2）小球运动的线速度v 。
向心力的实例分析
增大摩擦因数U， 增大转弯半径R，
还是减小汽车质量M。
，
减小汽车质量，真的可以转危为安吗？
umg mv02 R
等式两边质量可以消去， 即与质量无关。
刚才我们根据摩擦力提供向心力分析 了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他 力来提供向心力呢？
F合
让路面倾斜可以增加拐弯的安G全性。 受力如图，重力和支持力的合力来提供向心力
摩擦力f、 牵引力F牵
F摩
由谁来提供向心力
圆心方向 向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供
那圆周运动需要的向心力与哪些因素有关？
F向=
mv R
2
汽车拐弯其中向心力由沿转弯半径指向里面
的静摩擦力提供
其动力学方程为： f
mv 2 R
如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？
fm m V 2 静摩擦力可以无限制增大吗？ R
向心力由外N侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供.
FN G
FN m v2 r
危害：由于火车质量大，速度也大，车轮轮 缘对外侧轨压力大，所以对轨道容易造成损 坏，怎样解决这一问题。
高速列车
增大转弯半径R 还是减火车质量M。
解决方案：将铁轨做成“外高内低”的倾斜状N态
①受力分析 ②若铁轨不受侧向压力 什么力提供向心力？
时小球对细杆的作用力。 g1m 0/s2
下面让我们从分析向心力角度进一步研究几个实例：
回顾向心力的表达式：
F
v2 m
mr2
r
需求量
回顾向心力的来源
N
T
T G
G
T T1 T2
G
向心力的来源：
可以是某一个力, 也可以是某些力的合力, 也可以是某个力的分力.
向心力的实例分析
f静
m
v2 r
mg m v2
r
v μgR
f静
mV 2 R
可知:在弯道半径一定时,汽车速度 越大,所需要的向心力越大。
若汽车速度过大，所需要的向心力过大，最
大静摩擦力不足以提供向心力,即:
fmax
m
v2 r
汽车将向外侧运动—离心
想一想？
• 如果在不减小车速的前提下，你有什么好 办法来避免汽车做离心运动？
由于提供的向心力不足，汽车做 离心运动，离开桥面做平抛运动
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地 球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时, 地面对车的支持力为零?这时驾驶员与座椅之间的压力 是多少……
第一宇
解：由mg m v2 可知：
宙速度
r
此时: v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s
f1
G
鸟
飞
行
转 弯
飞
机
F
转 弯
F合
G
实例研究（竖直）—汽车过拱桥
由于竖直平面圆周运动较为复杂，我们 一般只研究最高点和最低点。
汽车在拱桥最高点
设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。
FN
v2
G
FN
mg m R
mg
失重
a
若速度过快，汽车做何种运动？开 飞 车..Fra bibliotek...V
my god！
水流星
过山车
飞檐走壁
作业：请以小组为单位，寻找你身边 的其他圆周运动，用向心力知识来解释 这些现象......
要求： 每小组至少进行一个实例分析， 谢谢！
• 谢 谢！
向心力的实例分析
向心力的实例剖析教案【学习目标】．知道向心力是使物体产生向心加快度的原由．．会在详细问题中剖析向心力的，并能初步应用公式计算．．能理解运用匀速圆周运动的规律剖析和办理生产和生活中的详细实例．．知道向心力和向心加快度的公式也合用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特别点的向心力和向心加快度．【学习要点】会在详细问题中剖析向心力的，并联合牛顿运动定律求解相关问题．【学习难点】．详细问题中向心力的．．对变速圆周运动的理解和办理．【学习过程】一、复习发问发问 1：做匀速圆周运动的物体有什么特色？发问 2：做匀速圆周运动的物体的向心力就是物体遇到的合外力，那么什么样的力能够供给或充任向心力呢？提 3：向心力是一种存在的力？在受力剖析中如何理向心力？在中又如何确立向心力的大小呢？展现生活中的周运例的片或电影，生活中有很多物体在做周运，他的向心力是由哪些力来供给呢？我合生活中一些详细的来剖析向心力的。
二、新学火弯．剖析火在平直道上匀速运受什么力？．假如火在水平面内弯状况又有何不一样呢？。
．火弯做的是一段周运，需要有力来供给火做周运的向心力，而平直路前行不需要．那么火弯是如何得向心力的 ?．高速行的火的与的结果会怎?如何解决一?合学的知加以，提出可行的解决方案，并画出受力，加以定性明．沟通与学生自己的想象能力，合知点方案．合受力表自己的解⋯⋯的方案：5．运用才的剖析一步：火弯的速度多大才不至于内外道生互相?选择适合的弯道倾斜角度，使向心力仅由支持力FN 和重力 G的协力 F 合供给：F 向 =v02/r=F合=gtanθv0=议论：当 v=v0 ，F 向 =F 合内外轨道对火车双侧车轮轮缘都无弹力。
当 v>v0 ，F 向>F 合外轨道对外侧车轮轮缘有弹力。
当 v．发问：要使火车转弯时伤害最小，对行驶的速度有什么要求？〖拓展应用〗．解说以下现象：．为何高速公路弯道处外高内低，超速车道比主车道更倾斜？．在场所自行车竞赛中，为何竞赛路面也是外高内低，．飞机要在空中实行水平转弯，应当如何飞翔？．汽车在水平面内转弯是什么力供给向心力？汽车过拱形桥剖析汽车过桥的特色．汽车过桥时做什么运动？在最高点汽车受什么力的作用？什么力供给汽车做圆周运动的向心力？投影问题情境：质量为的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力剖析图，剖析汽车经过桥的最高点时对桥的压力．经过剖析你能够得出什么结论? 汽车在桥顶出现什么现象？．当汽车对桥的压力恰好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？．剖析汽车经过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些仍是小些？．方才同学们剖析了汽车在拱形桥最高点和凹形桥的最低点的情况，假如汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论仍能否能用 ?假如不可以直接运用，又如何来研究这一问题呢 ?〖拓展应用〗下边请同学看电影回答以下问题杂技”水流星”在经过最高点时为何水没有流出来？演示小球过“山车”，学生求小球过“山车”在竖直平面内做圆周运动的最高点最小速度知足什么条件如下图的翻腾过山车就不会从最高点掉不下来？思想拓展 -------思虑与议论地球能够看做一个巨大的拱形桥。
向心力习题课编辑版
二、分析向心力旳起源
3、在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点
为圆心. 能正确旳表达雪橇受到旳牵引力F及摩擦力Ff旳
图是
（ C）
O
Ff
F
A
O Ff
F B
O F
Ff C
Ff O
F D
归 纳
圆周运动解题一般环节：
总
结 （1）明确研究对象；
于水平光滑桌面上，细线旳另一端拴在竖直轴
OO′ 上 ， 如 图 所 示 ， 当 m1 与 m2 均 以 角 速 度 ω 绕
OO ′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。
求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线忽然烧断瞬间两球加速度各多大？
O′
B
A
l2
l1 O
11、如图所示，在质量为M旳电动机上，装有质量为ｍ旳偏心 轮，偏心轮转动旳角速度为ω，当偏心轮重心在转轴正上方 时，电动机对地面旳压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴旳 距离多大?在转动过程中，电动机对地面旳最大压力多大?
mg/μ＝mω2R
G
g R
f=μN
m
⑵设N与竖直方向夹角为θ
N cos mg
N sin m 2R sin g tan R sin g
R
mg tan m(R sin ) 2 cos arccos
变式练习：如图所示、有一质量为m旳小球在光滑 旳半球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已 知小球与半球形碗旳球心Ｏ旳连线跟竖直方向旳夹角 为θ，半球形碗旳半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动 旳速度及碗壁对小球旳弹力。
D
D.摆球做匀速圆周运动旳向心 加速度为gtanθ
向心力的实例分析
向心力的实例分析引言向心力是物体受到外力作用时，沿着力的方向向中心运动的力。
它是一种重要的力学概念，广泛应用于各个领域，包括物理学、工程学和天文学等。
本文将通过分析一些具体的示例，来深入探讨向心力的作用机制和实际应用。
实例一：绕轴旋转的物体考虑一个在水平轴上绕着转动的物体，如图所示：图1图1这个物体受到的向心力可以通过以下公式计算：$$F_c = \\frac{mv^2}{r}$$其中，m是物体的质量，v是物体的速度，r是物体相对于轴的距离。
根据这个公式，我们可以看出，向心力与物体的质量成正比，与速度的平方成正比，与距离的倒数成正比。
当物体的质量增加时，向心力也会增加，从而使物体更难改变运动状态。
当物体的速度增加时，向心力也会增加，从而使物体更难以逃离圆周运动。
当物体相对于轴的距离减小时，向心力也会增加，从而使物体更加受限于轴周围的运动。
实例二：行星绕太阳运动行星绕太阳的运动是一个经典的向心力示例。
根据万有引力定律，行星受到来自太阳的引力作用，这个引力提供了向心力，使得行星绕太阳做圆周运动。
根据开普勒第三定律，行星绕太阳的周期T与它与太阳的平均距离a的关系可以表示为：$$T^2 = \\frac{4\\pi^2}{GM}a^3$$其中，G是引力常数，M是太阳的质量。
由此可以看出，行星的运动周期与其与太阳的平均距离的三次方成正比。
这个公式还可以告诉我们，行星距离太阳越远，其运动周期越长；行星距离太阳越近，其运动周期越短。
这也是为什么地球绕太阳运动的周期为一年，而水星绕太阳运动的周期只有88天的原因。
实例三：离心机离心机是一种利用向心力的装置，广泛应用于化学实验室和制药工业中。
它通过调节转速产生的向心力，将混合物中的固体颗粒或液体分离出来。
离心机的工作原理是基于不同物质密度的差异。
当混合物旋转时，向心力会将密度较大的成分更快地向外推动，而密度较小的成分则更容易靠近轴。
通过调整离心机的转速和离心力的大小，可以实现对不同物质的分离。
向心力的实例分析
（3）当
2.汽车过凹形路段 超重，v越大，N越大
3.火车过弯道
说法：火车转弯时所需的向心力是由重力 G 和支 持力FN的合力F来提供．
mv F向 mgtan R
2
v临 Rg tan
火车转弯规定临界速度
1.v=V临时,车轮对内、外都无侧压力。 2.V>V临时,车轮对外轨有侧压力。 3.V<V临时,车轮对内轨有侧压力。
例一、质量为1Kg的小球经过圆底部的速度是 5m/s，圆的半径是5m，如图所示，求小球受到的合力 和支持力。
v
一、汽车过桥问题 1. 汽车过拱桥 （1）当 0 v gr 时，N<G，失重，v越大，N越小 （2）当
v v临 gr 时,N=0.临界速度
v v临 时，物体做________ 平抛 运动.
总结：竖直平面内的变速圆周运动
绳，外轨 m A L O 杆 m A L O 圆管
mA
R O B
m的受力 情况 最高点A的 速度
B 重力、绳的 拉力或外轨 的支持力
B
重力、杆的拉力 重力、外管壁 的支持力或内 或支持力 管壁的支持力
vA gL
vA 0
vA 0
最低点B的 速度
vB 5gL vB 4gL vB 4gL
匀 速 圆 周 运 动 实 例 分 析
圆周运动中的临界问题
本节课的学习目标
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。
一、汽车过桥问题 1.求汽车以速度v 过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？
v v临 gr 时,N=0.临界速度
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习题课：向心力的来源实例分析
★知识链接
一．圆周运动的分析方法
匀速圆周运动：合外力提供向心力，产生向心加速度a n，只改变速度的方向，不改变
速度的大小。
变速圆周运动：法向的合外力提供向心力，产生向心加速度a n，只改变速度的方向；切向的合外力产生切向的加速度a t，只改变速度的大小。
规律总结：不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是由法向（指向圆心）的合外
力提供向心力。
二．向心力来源的分析方法
确定圆心所在的平面→找出圆心、半径→受力分析→指向圆心的合力即为向心力。
★实例分析
1．单摆O
例1．如图所示，一小球用细线悬挂于O点，将其拉离竖直
位置一个角度后释放，小球将以 O 点为圆心做圆周运动，
F
则运动中小球所需的向心力是（D）
A ．绳的拉力
B．小球的重力mg sin
C．绳的拉力与小球的重力的合力mg cos
D ．绳的拉力与小球的重力沿绳方向的分力的合力
mg
解析：
法向： F mg cos m v2得： F mg cos m v2
L L
切向： mg sin ma t
总结：
（ 1）当小球由高向低运动时，a t与 v 方向一致， v 逐渐增大；逐渐减小， cos逐渐增大， F 逐渐增大。
（ 2）当小球由低向高运动时，a t与 v 方向相反， v 逐渐减小；逐渐增大， cos逐渐减小， F 逐渐减小。
（ 3）小球在最高点，速度为零，拉力最小；小球在最低点，速度最大，拉力最大。
2．圆锥摆
例 2．如图所示，长为 L 的细线，一端拴一质量为小球在水平面内做匀速圆周运动。
当细线与竖直方向成
（ 1）细线的拉力 F ． （ 2）小球运动的线速度 v ． （ 3）小球运动的角速度．
（ 4）小球运动的周期 T ．
解析：
m 的小球，另一端固定于
O 点。
让
角时，求：
O F
F cos
竖直方向： F cos
mg ，得 F mg
F sin
cos
O
越大， cos 越小， F 越大。
m
v 2
L sin
mg
水平方向 ： F sin
mg tan
m 2 L sin m
4
2
L sin
T 2
得： v gL tan sin
越大， v 越大
g
越大，
越大
L cos
T
L cos
越大， T 越小
2
g
练 1．如图所示，一质量为 m 的小球在光滑的半球形碗内做
匀速圆周运动，轨道平面水平。
已知小球与球心
O 的连线与竖
OR 直方向的夹角为
，碗的半径为
R ，求：
F N （ 1）碗壁对小球的支持力
F N ；
r O
（ 2）小球运动的线速度 v 。
F 合
mg
解析：
（ 1） F N
mg
cos
v 2
得： v gRtan sin
（ 2）由 mg tanm
R sin
3．漏斗摆
竖直方向： F N sin
mg ，得 F N
mg sin
越大， F N 越小。
v 2
m
r 水平方向： F N cos
m 2 r
m
4
2 r
T 2
m
v 2
r
或 F 合
mg cot
m
2r
m 4 2 r
T 2
得： v gr cot ， r 越大， v 越大。
g cot
， r 越大，
越小。
r
T
r
， r 越大， T 越小。
2
g cot
练 2．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直， 圆锥筒固定不动。
有质量相同的两个小球
A 和
B 紧贴圆锥筒的内壁在水平面内做匀速圆周运
动，如图所示，已知 A 的半径大于 B 的半径，则（ C D E ）
A ． A 球的向心力大于
B 球的向心力
B ． A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的压力
C ． A 球的运动周期大于 B 球的运动周期
D ． A 球的角速度大于 B 球的角速度
E ． A 球的线速度大于 B 球的线速度
F N
F N sin
F N cos
mg
F N
F 合
mg cot
mg
F N A
F 合 mg cot
B
mg
练3．如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂
直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀
速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ B ）
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心
C．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
D．因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的
摩擦力的方向与木块运动方向相反
解析：如图所示，木块放在盘面上的 A 点，随盘面
一起做匀速圆周运动。
若盘面突然光滑，木块将沿切向
做匀速直线运动，经过较短的时间，盘面与之接触的A A B 点会转动到 A 点，在相同的时间内，木块运动到 B 点，v 因此木块相对与之接触的点而言相对运动趋势的方向并
O
不是沿切向而是沿法向背离圆心的，所以，木块受到的A 静摩擦力的方向并不是沿切向与运动的方向相反，而是
指向圆心的，提供向心力。