2019-2020年八年级数学上册 3.5 分式的加法与减法教学案 青岛版
2019-2020学年八年级数学上册《3.5-分式的加法与减法》教案-青岛版
2019-2020学年八年级数学上册《3.5 分式的加法与减法》教案 青岛版一、教与学目标：1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法则的类比，发展学生的联想与合情推理能力；2.会进行简单分式的加减运算。
在计算过程中，能明确算理。
3.在异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
二、教与学重点难点：异分母分式的加减法的法则；对异分母分式加减法中通分的理解三、教与学方法：自主探究、合作交流。
四、教与学过程：（一）情境导入：小亮和小莹练习用电脑打字，小亮每分钟打a 个字，小莹每分钟比小亮多打20个字。
当他们都打完3000个字时，小亮比小莹多用了多少时间？ 设置这一情景，引导学生认识异分母分式想加减，为本节课的学习做好了铺垫。
（二）探究新知：1.问题导读：（1）同分母分式的加减法的法则是什么？（2）异分母的分数如何相加减，如12731+ （3）a 3+a 41又该如何计算呢？ 2.合作交流：根据异分母分数加减法的法则，小组讨论，归纳、总结异分母分式加减运算的法则得出：异分母的分式相加减，先把它们通分，然后再加减。
3.精讲点拨：ab 21+bc61= 异分母的分式相加减，先把它们通分（通常取最简公分母6abc ），然后再相加减。
ab 21+bc 61=+abc c 63abcc a abc a 636+= 经过通分，把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减了例2 计算：（1）ab ba 3++25b b a - （2）y x y + +22xy xy -解：（1）ab b a 3++25b b a -=2215)(315)(5ab b a a ab b a b -++=222153355ab aba b ab -++=22215523ab b ab a ++（2）y x y+ +22x y xy -=y x y +-))((y x y x xy -+=))(()(y x y x xyy x y -+--=))((2y x y x y -+-=-))((2y x y x y -+（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）24a 、a 21的最简公分母是_______（2）31-x 、31+x 的最简公分母是_______（3）计算：y x 267-232xy 9122-m +m -322、能力提升：（4）y x -2-)(23y x x-=__________（5）计算：x-2-22+x x（6）计算：x x x x 352352----（四）、达标测评 ：1、填空题：（1）11r +21r 的结果是________（2）x y -y x的结果是_________ 个性化设计:2、计算： (3) b a -1+b a +1 (4) 1-y x x+24教学中要注重学生创新意识的培养。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5 分式的加法与减法 学案
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5 分式的加法与减法 学案第三课时班级 姓名 组别 等级【学习目标】1.通过类比分数的混合运算，掌握分式混合运算的运算顺序.2.通过例题学习，会进行简单分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：自学课本90-91页例5、例6.掌握分式混合运算的顺序.分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，先____，再____，最后算____.如果有括号，就先算_______________.混合运算后的结果是______________.（二）自学检测要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.计算： 1.2424422.x y x y x x y x y x y x y-÷-+-+2. 221333x x x x x +⎛⎫-÷⎪--⎝⎭二、合作探究1.组内交流自主学习中的疑惑问题.2.合作探究 先化简，再求值要求：先独立思考，后组内交流，准备展示.)212(112aa a a a a +-+÷--其中a=2.3.我的疑惑三、当堂训练要求：认真规范完成训练题目，成绩计入小组量化.计算 1.162)4141(2-÷++-x x x 2.2222)11(y x y x y x xy +--÷-3.2222441bab a b a b a b a ++-÷+-- 4.(1-x x x x -÷-21)1并选择一个你喜欢的数代入求值.四、自我反思一节课的学习中，你收获了什么？请用思维导图的形式进行总结.。
青岛版八年级上册数学说课稿《3-5分式的加法与减法(第2课时)》
青岛版八年级上册数学说课稿《3-5分式的加法与减法（第2课时）》一. 教材分析《3-5分式的加法与减法（第2课时）》是人教版八年级上册数学的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除法运算的基础上进行学习的。
本节课主要介绍分式的加法和减法运算规则，通过实例让学生掌握分式加减法的运算方法，并能够灵活运用。
教材通过问题情境的设置，引导学生探究分式加减法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在开始本节课的学习之前，学生已经对分式的概念有了初步的了解，并掌握了分式的乘除法运算。
但学生在解决实际问题时，往往对分式的加减法运算感到困惑。
针对学生的这一学情，我在教学过程中要注重引导学生通过实例探究分式加减法的运算规律，让学生在理解的基础上掌握运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式加减法的运算方法，能够正确地进行分式加减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式加减法的运算方法。
2.教学难点：理解分式加减法的运算规律，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
问题驱动法能够激发学生的思考，案例教学法能够让学生通过实际例子理解分式加减法的运算规律，小组合作学习法能够培养学生的团队合作意识。
同时，利用多媒体课件辅助教学，使抽象的知识更直观、具体。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考分式加减法的运算方法。
2.新课讲解：讲解分式加减法的运算规则，并通过实例进行演示。
3.课堂练习：让学生独立完成一些分式加减法的练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，探讨分式加减法在实际问题中的应用。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调分式加减法的运算规律。
青岛版-数学-八年级上册-数学教案3.5 分式的加减
3.精讲：
例1计算：
（4）
4点拨：
（1）在分子加减过程中，如果分式的分子是多项式，分子要加括号；
分子相加减时应先去括号，再合并同类项
（2）按同分母加减法则进行计算，求出和（差）后再把结果化成最简分式。
5、练习：1、巩固新知：（1）、 + 结果为（）
A.1B.－1C.2x+yD.x+y
1、自学课本90页例5，并总结分式混合运算的顺序。
2.判断下列运算过程是否正确
小组讨论得出正确解法
四、典型例题与练习：
五、互帮：
互帮任务：
采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。
互帮要求：
1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音轻，节奏快
2.每组的1号记录，3号发言，5号板书，将疑惑与小组结论板书在互助显示板，等待展示
知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成后续例题一
六、释疑：
方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助老师或异组“知者”释疑。
要求：各组以“听讲式”听取主讲人释疑。
七、拓展提升
八、课堂检测：
八、反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
作业：练习册32页
板书设计
3.5分式的加法与减法
分式混合运算的顺序
学生展示
教学反思
难点：化异分母分式为同分母分式.
教学手段
多媒体，小黑板等
教学课时
第二课时
教学过程
个人复备
一、互阅作业：
《配套练习册》P30 T1-8，错题标注
互阅要求：（1）1号6号互批2号5号互批3号4号互批
八年级数学上册3_5分式的加法与减法2教学案新版青岛版
3.巩固训练用纸笔形式，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。
教 学 活 动 方 案
随记
【情境导入，激发兴趣】
1.异分母的分数加法与减法的法则是什么？
2.仿照异分母的分数加法与减法的法则，如果字母a,b,c,d都表示整式（a≠0,c≠0），你会进行下面的计算吗？
（4）分子、分母约分，将结果化为最简分式或整式
2.一个分式与整式相加时，可把整式看成分母为1的分式，再进行通分。
【达标测试，反馈矫正】
1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（பைடு நூலகம்） （8）
2.化简求值： ，其中x=—2。
3.已知 ,求A,B的值。
【归纳总结】
1.异分母的分式加减法的一般步骤是什么？
=； =
3.类比异分母的分数加法与减法的法则，你认为异分母的分式加法与减法的法则应当怎样叙述？
【明确目标】阅读学习目标，明确本节学习的内容。
【自学新知】自学课本P87,88页，完成下列问题。
1.异分母的分式加法与减法的法则：异分母的分式相加减，先把它们，变为同分母的分式，再加减。
2.计算：（1） （2）
2.一个分式与整式相加时应该怎么办？（学生总结）
【作业布置】
1.已知a-b=2ab，则 的值为（ ）
A. B. C.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.某人开车从东古城中学到冠县车站，去时速度为akm／h，回来时速度为bkm／h，那么来回的平均速度为（ ）
A. B. C. D.
4.计算：
课题
分式的加法与减法（2）
课型
青岛版-数学-八年级上册 3.5 分式的加减法1 教案
年级科目八年级数学课题 3.5 分式的加减法（1）
主备人审核人总课时数25
教学目标1、经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其原理。
2、会应用分式的基本性质进行分式的约分和通分，了解分式的加减运算法则。
3、熟练掌握分式的加减运算。
重点难点熟练应用同分母分式的加减法法则进行运算。
运算中对“把分子相加减”的处理。
教学过程
一、前置练习，积累知识
复习回顾分数加减法法则
二、情境激趣，导入新课
看课本85页“交流与发现”，思考并回答（1）（2）（3）类比同分母分数加减法法则，你认为同分母分式加减法应该怎样计算呢？
三、自主学习，合作探究
仿照分数加法与减法法则，你会做下面的题目吗？
（1）（2）
概括总结：同分母分式相加减，不变，把相加减；
用式子可以表示为
计算（1）（2）
（3）（4）
学法指导：（1）结果为最简分式或整式。
（2）两个分式的分母不同时，要先调整顺序，比如a－b与b－a互为相反数即 b－a = -（a－b）。
跟踪练习：
计算 1）（2）
（3）（4）
（先独立思考，不懂的问题在小组内讨论交流）
四、总结归纳，提升能力
如何进行同分母分式相加减，相加减是注意哪些问题？
五、当堂检测，达标测试
计算
（1）（2）
注意：在上面的运算中，计算结果要化为( )或( )
布置作业：课后习题3.5 1、2题预习异分母加减法、怎样通分？
教学反思：。
青岛版数学八年级上册 3.5 分式的加法和减法 讲义
青岛版数学八年级上册 3.5 分式的加法和减法讲义课题：分式的加法与减法预习案班级__________ 小组___________ 姓名_______________评价_____________【预习目标】类比分数的加法与减法，能用自己的话说出同分母和异分母分式加减运算的方法。
【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P85—P89，用红色笔进行勾画；再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题记录在“我的疑惑区”，准备课上讨论质疑。
【情境导航】为保障全校师生的用电安全，学校定期对老化的电路进行检修更新，为此学校采购了一批优质的电线。
1.甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克（nm ）.如果这种电线每米的质量为a第 2 页第 3 页第 4 页乘、除运算。
【学习目标】类比分数的加法与减法，自己总结进行分式加减的方法，并能进行简单分式的加、减、乘、除混合运算。
【使用说明与学法指导】1. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红色笔做好标记；2. 结合探究问题尝试总结规律方法。
探究问题：分式的加减运算和简单的混合运算例1. 计算（1）23122335++-++a a a a （2） bc ab 6121+ （3）22)4(3)4(2a b a b --- 例2. 计算（1）212232-+-----y y y y y y （2）162)41412-÷++-x x x （第 5 页 （3）先化简再求值：)4(2)12(22-⋅-+-x x x x x x ， 其中1-=x .【拓展提升】（有能力的同学选作） 观察下列各式，，，，⋅⋅⋅=⨯=⨯=⨯41-3143131-2132121-1211根据你发现的规律，回答下面问题：（1）写出第n 个式子。
（2）利用（1）中的规律计算：)2017)(2016(1)2)(1(1)1(1+++⋅⋅⋅+++++x x x x x x【构建反思】1.知识方面：2.思想方法方面：。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5分式的加法与减法第1课时教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5 分式的加法与减法教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述能进行简单的分式加、减、乘、除运算.2.教材分析《分式的加减法》这节主要内容是简单的分式加减乘除运算。
本部分内容属于数与代数领域的知识，它是代数运算的基础。
本节课分三课时完成，第一课时是同分母分式加减的运算，第二课时是异分母分式加减的运算，第三课时是简单的分式的混合运算。
在此之前，学生已经学习了分式的通分和约分，简单的分式乘除运算，这为本节课的学习打下了基础。
而掌握好本节课的知识，将为学习分式方程做好必备的知识储备。
因而本节在教材中起着承上启下的作用，其重要性是不言而喻的.3.学情分析学生在七年级已经学习了整式，掌握了整式的有关概念及其运算，学会因式分解，分式与整式一样也是代数式，是“数与式”领域的主要内容之一，因此探索与学习的方法与整式类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比分数的加减法进行分式的加减法学习，因为学生运算能力比较差，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获，所以依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下本节的教学目标. 【教学目标】1.通过类比分数的加减法探索分式的加减法法则.2.能掌握同分母分式和异分母分式的加减法法则，会进行分式的加减运算.3.通过类比得出分式混合运算的运算顺序，会进行简单的分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算.4.通过把同分母分式的加减运算转化为分子的加减运算、把异分母分式的加减运算转化为同分母分式的加减运算，进一步体验转化思想的应用体会转化思想的应用，培养学生的运算能力. 【教学重难点】重点：分式的加减法运算..难点：分式的混合运算..【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.类比同分母分数的加减法探索同分母分式的加减法法则.2.能掌握同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减运算.3.在进行同分母分式的加减运算过程中加强运算能力的培养，体会转化思想.【教学重难点】重点：同分母分式的加减运算．难点：分母互为相反数的分式加减运算.【评价任务】1.类比同分母分数的加减法则探索同分母分式的加减法法则.2.能说出同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减运算.1附：板书设计3.5.1 分式的加法与减法同分母分式的加减法法则：分母不变，把分子相加减【教学反思】。
八年级数学上册3.5分式的加法与减法教案1(新版)青岛版
分式的加法与减法中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
青岛版数学八年级上册3.5 分式的加减
方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助教师或异组“知者〞释疑。
要求：各组以“听讲式〞听取主讲人释疑。
七、拓展提升
八、课堂检测：
八、反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
作业：练习册32页
板书设计
分式混合运算的顺序
学生展示
教学反思
〔有7号的注意7号批3号，4号批7号，3号批4号〕
〔2〕安静有序
〔3〕及时标注
二、感情调节：
我们都会进展异分母分数的加法与减法的运算，那对于异分母的分式的加减法是否可以运用同样的方法和策略呢？同学们有没有勇气自己去尝试一下呢？
三、自学：
〔一〕自学内容
1、自学课本90页例5，并总结分式混合运算的顺序。
个人复备
1、自学课本85-86页，解决如下问题：
〔1〕分数加法与减法的法那么是什么？
〔2〕仿照分数加法与减法的法那么，做以下题目
① + ③ + - =________
〔3〕由此得出同分母分式加减法法那么是什么？
：
观察②③两个算式，小组讨论，归纳、总结同分母分式加减运算的法那么
〔2〕、计算 + -
2、拓展延伸：
〔3〕、 〔4〕、计算： ＋
〔5〕、计算：
达标检测
1、选择题：
〔1〕 + 的结果是〔 〕
A. B. C. - D. -
〔2〕、下面运算中，正确的选项是〔 〕
A. － ＋ =－ B. － ＋ =
C. － =0 D. + =
2、计算： - -
布置作业
练习册30页
板书设计
教学目标
1. 90%会进展简单的加、减、乘、除、乘方的混合运算；
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2019-2020年八年级数学上册 3.5 分式的加法与减法教学案
青岛版
一、教与学目标：
1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法则的类比，发展学生的联想与合情推理能力；
2.会进行简单分式的加减运算。
在计算过程中，能明确算理。
3.在同分母分式的加减法转化为分子的加减法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
二、教与学重点难点：
同分母分式的加减法的法则
三、教与学方法：
自主探究、合作交流。
四、教与学过程：
（一）情境导入：
（1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克（m>n）.如果这种电线每米的质量为a千克，那么这两捆电线的长度相差______米；
（2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别是p千克和q千克，甲捆电线每米的质量为a千克，乙捆电线每米的质量为b千克，那么这两捆电线的总长度为_________米。
设置这一情景，一是引出分式也有加法和减法的运算；二是使学生发现分式也有同分母加减与异分母加减两种情况，为本节课的学习做好了铺垫。
（二）探究新知：
1.问题导读：
（1）分数加法与减法的法则是什么？
（2）仿照分数加法与减法的法则，做下列题目
①+=______ ②+=_______ ③+-=________
2.合作交流：
观察②③两个算式，小组讨论，归纳、总结
3.精讲点拨：
+-=
同分母的分式相加减，分母不变（分母取xy），把分子相加减（分子取2+4-5）。
例1 计算：
（1）-；（2）+.
解：（1）-===x-y
（2）+=-=
==-
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、+结果为（）
A.1
B.－1
C.2x+y
D.x+y
（2）、计算
+ -
2、能力提升：
（3）、－＋=__________
（4）、计算：＋
（5）、计算：+－
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）+的结果是（）
A. B. C. - D. -
（2）、下面运算中，正确的是（）
A. －＋=－
B. －＋=
C. －=0
D. +=
2、计算：
--
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、作业布置：
1、习题3.5中A组第1题.
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步
七、教学反思：在遇到分母是互为相反数时，一定要先转化成相同的分母（分式的符号要改变），分子是多项式相减时，一定要加括号，这一点要强化好。