小学三年级上册数学数导学案 (倍的认识复习课)
倍的认识 【导学案】-三年级上册数学苏教版
倍的认识（导学案）-三年级上册数学苏教版一、学习目标1.能够理解“倍”的含义和意义；2.能够用口头和书面形式表达倍数关系；3.能够解决简单的倍数应用问题。
二、学习内容1. 什么是“倍”？倍是一个数学概念，表示某个数的整数倍。
比如说，2的倍数有2、4、6、8、10……6的倍数有6、12、18、24、30……；如果一个数是另一个数的倍数，我们就说这两个数具有倍数关系。
举例：小明现在有2元钱，在商店里买了一块5元的巧克力，问小明买巧克力的花费是2的几倍？解答：小明买巧克力花了5元，因此5÷2=2余1，所以小明花费的钱是2的2倍加1。
2. 倍数应用问题2.1 求一个数的倍数：把这个数乘以自然数，就得到它的倍数。
举例：如果要求7的6倍，则7×6=42，所以42就是7的6倍数。
2.2 求一个数的约数：如果一个数能够整除另一个数，则这个数称为另一个数的约数。
大于1的自然数和它本身称为质数，而大于1的非质数都有自己的约数。
举例：18的约数包括1、2、3、6、9和18。
2.3 求两个数的最大公约数（最大公因数）：两个数的共同约数中的最大数。
举例：求48和60的最大公约数。
解答：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24和48，60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60。
它们的共同约数有1、2、3、4、6和12，它们的最大公约数是12。
2.4 求两个数的最小公倍数：所有公倍数中的最小数。
举例：求48和60的最小公倍数。
解答：48的倍数有48、96、144、192、240、288、336、384、432等；60的倍数有60、120、180、240、300、360、420、480、540等。
它们的公共倍数有240、480和720，其中240是它们的最小公倍数。
三、学习方法通过课堂讲解、小组讨论和练习题巩固复习知识点。
四、课后作业1.完成课本上的例题和练习题；2.通过科普视频等途径深入了解“倍”的概念和意义；3.整理笔记，加深对学习内容的理解和记忆。
倍的认识(导学案)苏教版数学三年级上册
倍的认识（导学案）一、认识倍数1.1 定义倍数指一个数可以被另一个数整除，被除数与除数的商即为倍数。
1.2 举例说明例如，4是8的倍数，因为8÷4=2，2是一个自然数，所以4是8的倍数。
再比如，6是12的倍数，因为12÷6=2，2是一个自然数，所以6是12的倍数。
1.3 思考问题请思考下列问题：•3的倍数有哪些？•5的倍数有哪些？•7的倍数有哪些？二、认识公倍数2.1 定义公倍数指多个数的倍数中公共的一个。
2.2 举例说明例如，12和16的公倍数有48，64等等。
其中，48是12和16的最小公倍数。
2.3 思考问题请思考下列问题：•2和4的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？•3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？•4和6的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？三、认识倍差3.1 定义倍差指两个整数之间的差是其中一个数的倍数。
3.2 举例说明例如，5和15之间的差是10，而10是5的倍数，因此5和15之间的差是5的倍数，即它们之间是倍差关系。
3.3 思考问题请思考下列问题：•2和8之间是否存在倍差关系？•3和9之间是否存在倍差关系？•4和10之间是否存在倍差关系？四、练习题4.1 选择题1.下列哪个数是18的倍数？A. 6B. 12C. 242.下列哪个数是15和25的公倍数？A. 75B. 125C. 1503.下列哪一对数之间存在倍差关系？A. 3和6B. 4和8C. 5和104.2 计算题1.求出6和9的最小公倍数。
2.求出12和18的倍差。
3.把100到200之间且是7的倍数的数写出来。
五、总结本次导学案主要介绍了数学中的倍数、公倍数和倍差的概念和应用。
通过学习本次课程，同学们应该能够准确地理解这些概念，并能够在日常的学习和生活中应用它们。
希望同学们能够认真学习，多加练习，提高自己的数学水平！。
三年级上册数学教案-5倍的认识 《倍的复习》人教版
倍的复习教案教学内容：新人教版小学数学三年级上册第五单元教学目标：1、通过梳理，巩固“倍”的概念，进一步理解“一个数的几倍是多少”与“一个数是另一个数的几倍”，会解决相关问题，。
2、借助多种表征方式，通过沟通、理解，学会分析数学信息与所求问题的联系，理解“和倍”“差倍”问题，感受比的标准的重要，加深倍的理解3、经历自主探索、合作交流、质疑解疑的学习过程，培养几何直观，渗透模型思想和对数学的学习兴趣。
教学重点: 借助线段图，理解“倍”的概念，会解决与之相关的问题。
教学难点：沟通数学信息与所求问题的联系，理解“和倍”“差倍”问题。
教学过程：一、倍的意义梳理（一）谈话引入知识1.师：大家看大屏幕，这里有一些球（呈现图：请看2个乒乓球，3个羽毛球，6个排球）你能找到他们数量之间的倍数关系吗？（让学生思考下，请几生说）来，请你说，嗯，很好，那你呢？你呢？2. （厉害，）大家都找到了排球的数量是羽毛球的2倍，还找到了排球的数量是乒乓球的3倍（二）多种方式表征倍的意义1.如果我再增加一些球呢？哎，你还能找到别的倍数关系吗？2.哦，很多同学已经想到了，你能不能用画图的方式把你找到的倍数关系记录到作业纸上，可以吗？开始吧。
（1）学生在作业纸上画图（教师巡回指导）（2）投影展示作业纸：很多同学已经完成了，好，请同学们放下手中的笔，一起来看大屏幕。
这是谁的作业，来，你上来介绍一下，你告诉大家，你找到了怎样的倍数关系？随机结合引导预设：（引导学生用谁是把谁当做1倍，谁是几个这样的1倍，所以谁是谁的几倍说话，教师顺势可以在学生作业纸上圈一圈）大家同意他的想法吗？我们谢谢这位同学哦，给他掌声鼓励一下！我们再来看（投影盖上前面一种，呈现其他的表征方式）这是。
的，我们也请他上来介绍一下他找到的倍数关系吧，（生说）哦，他用不同的画图方式也找到这两种倍数关系！（投影线段图）唉，这个呢？他是用什么画图方法的（线段图）哦，他是用线段图来表示的（他们想表达的意思一样吗？）3.回顾（呈现3倍、4倍两种倍数关系的三种表征方式图）：同学们，我们一起来回忆一下，我们用画图的方法找到了（呈现话：）篮球的数量是乒乓球的4倍，我们还找到了足球的数量是羽毛球的3倍，尽管他们画图的方式不一样，但其实，他们想表达的意思都是（一样的）4.（回到五种球的界面）刚才我们通过讨论，画图找到了4种倍数关系，唉，我们发现其中有两种倍数关系是一样的，你们发现了吗？（都是3倍），他们都是3倍奥。
2023年人教版数学三年级上册倍的认识导学案(推荐2篇)
人教版数学三年级上册倍的认识导学案（推荐２篇）〖人教版数学三年级上册倍的认识导学案第【1】篇〗教学目的1．使学生认识重量单位吨，知道吨在实际中的应用，初步建立1吨重的观念，知道1吨＝1000千克．2．能进行重量单位间的简单换算．3．培养学生初步的观察能力、估计重量的能力和推理能力、发展学生的空间想象能力．教学重点建立重量单位“吨”的概念．教学难点建立重量单位“吨”的概念及吨与千克的换算．教具、学具准备重100千克的大米、投影片若干张（或用小黑板）．教学过程一、沟通旧知．1．同学们学过哪些重量单位？具体描述一下1克与1千克有多重．（可以举例说明）2．填空．1千克＝（）克 3千克＝（）克1000克＝（）千克 5000克＝（）千克二、创设情境，提出问题．在（）里填上合适的重量单位．一筐苹果约重20（）小兰体重约25（）一个鸡蛋约重50（）一辆大卡车能装货约8（）最后一题填单位，对学生来说有一定的难度．如果有的学生说出用“吨”做单位，问问他是如何知道的，说不出也不用详问，教师导入新课．师说：卡车的载重量很大，上面一题用千克做单位不合适．这节课我们就来认识重量单位家族的一个新成员——吨．（板书课题：吨的认识）三、自主探索，研究问题．1．教学吨的认识．（1）各小组汇报课课前所做的实践活动情况，如：称自己的体重是多少千克、跟父母一起去商店买5千克的粮食、油或蔬菜……自己拎回家，体会其重量．学生汇报时，教师及时板书有关数量．（2）提问：那么1吨到底有多重呢？（学生自由发表意见）（3）引导：假设三年级同学平均每人重25千克，10个同学体重共多少千克？40个同学的体重多少千克？（可找几个体重约25千克的同学，让每个同学都背一背，实际感受一下．）像这样40个同学的体重约是1000千克，也是1吨．（板书：1吨＝1000千克）（4）提问：每袋水泥重50千克，那么多少袋水泥重1吨？一桶油重100千克，几桶油重1吨？学生独立计算，然后汇报．教师小结：40个同学的体重、20袋水泥的重量以及10桶油的重量大约都是1吨．（5）根据自己课前所做的实践活动,进行推算,然后汇报“1吨就是……的重量”．（6）举例：让学生举出重量大约是1吨的物品．（7）出示书上例题的，让学生填上合适的单位．2．教学千克与吨的换算．（1）出示： 3吨＝（）千克 8000千克＝（）吨让学生任选一题解答，并说出是怎样想的．（2）师强调：因为1吨是1000千克，3吨是3个1000千克，3个1000千克就是3000千克，所以3吨＝3000千克．因为1000千克是1吨，8000千克里有8个1000千克，所以8000千克是8吨．（3）练习质疑① 3吨＝（）千克 5000千克＝（）吨②一只大象体重6吨，是（）千克．订正时说出想的过程．四、看书质疑，全课总结．1．这节课学习了什么？你学到了哪些本领？2．讨论：“每两个重量单位间的进率都是1000”这句话对吗？明确：“每相邻两个重量单位”与“每两个重量单位”的不同．使学生清楚的掌握重量单位间的基本进率关系式有两个，即：l吨＝1000千克，l千克＝1000克．扩展出的关系式有一个，即：1吨＝1000000克．五、巩固与反思．1．（1）日常生活中计量哪些东西的重量用吨作单位？写出几种来．（2）2吨＝（）千克 5千克＝（）克7000千克＝（）吨 9000克＝（）千克（3）一辆卡车的载重量是5000千克，是多少吨？第（1）题，日常生活中用吨做重量单位的东西有很多，写出或说出几个主要的就行．第（2）题，让学生自己做．订正时，让差生说一说推理过程．第（3）题，让学生口算出答案便可．2．用一辆载重6吨的卡车运输建筑材料如下．要使运输次数最少，该怎样运？小组同学合作，看哪一个小组的同学设计的方案最好．品种水泥黄沙石子砖头钢材重量2500千克4吨6吨9吨2500千克板书设计吨的认识1吨＝1000千克5吨＝（）千克 8000千克＝（）吨探究活动游戏：张冠李戴活动目的通过游戏使学生进一步熟悉重量单位、长度单位的使用．活动准备一些空白纸条，三个纸箱活动过程1．教师将三个纸箱放在讲台上．2．教师发给每位学生一张空白纸条．要求学生在纸条上写上人名（或物品名）．学生写完后投入第一个纸箱．3．教师又发给每位学生一张空白纸条．要求学生在纸条上写上状态（如身高、体重）．学生写完后投入第二个纸箱．4．教师再次发给每位学生一张空白纸条．要求学生在纸条上写上数值及单位．学生写完后投入第二个纸箱．5．三次写的应能连成一句有意义的话．比如：在第一张纸上写“张三”，第二张纸上写“体重”，第三张纸上写“36千克”，合起来就是“张三体重36千克”．再比如：在第一张纸上写“铅笔”，第二张纸上写“长”，第三张纸上写“18厘米”，合起来就是“铅笔长18厘米”．6．教师摇动三个纸箱后，随机地从三个纸箱依次取出一张纸条，连在一起念出来．如有“张三长36千克”这样单位搭配出错的，请学生说明错误的地方．制作简单天平活动准备两只塑料杯子、粗线、硬纸板、直尺、毡头笔、衣架、吸管、黏性胶带活动过程1．在每个塑料杯上戳两个孔——杯口边各一个孔．将粗线系在两个孔上，形成环状．2．用毡头笔和直尺在纸板上画上刻度，把中线画得突出一些。
2023年人教版数学三年级上册倍的认识导学案(优选3篇)
人教版数学三年级上册倍的认识导学案（优选３篇）〖人教版数学三年级上册倍的认识导学案第【1】篇〗教学目的：通过教学，使学生认识“倍”的概念，建立有关“倍”的表象，培养学生的抽象思维能力和动手操作能力．教学重点：认识“倍”．教学难点：认识“倍”．教具：电脑及教学软件、、投影片．学具：判断牌、小棒．教学过程：一、准备部分：(一)8里面有( )个412里面有( )个318里面有( )个6(二)第一排有( )个▲▲▲▲第二排有( )个3 ■■■■■■■■■二、新授部分：(一)师：今天我们学习新知识：“倍”的认识(板书)出示：两只黄蝴蝶师：把两只黄蝴蝶看成一份．再贴六只粉蝴蝶．问：粉蝴蝶有几个2只？师：粉蝴蝶有3个2只．我们说，粉蝴蝶的只数是黄蝴蝶的3倍．(板书)两只黄蝴蝶看成一份(倍)粉蝴蝶有3个2只粉蝴蝶的只数是黄蝴蝶的3倍让生看一遍，再请两个学生读．师：要比较两个数的倍数关系，首先要确定谁做一倍，把另一个数量和它比较．有几个1倍，就是它的几倍．(二)出示3个桃子，12个梨师：如果把3个桃子看成1倍(出示)，梨有几个3？出示：梨有( )个3( )的个数是( )的( )倍．(讨论)(三)出示：●●●●★★★★★★★★问：谁能用3句话说出五角星和圆片的倍数关系？先讨论，再回答．生口述，师出示：把4个圆片看作1倍五角星的个数有2个4五角星的个数是圆片的2倍师：再加上4个五角星．(贴图)问：这时五角星的个数是圆片的几倍？为什么？师：再取下两组五角星，问：这时五角星的个数是圆片的几倍？为什么？小结：刚才，我们通过上面几个题，对“倍”有了初步的认识，在比较两个数量的倍数关系时，首先看把谁作为一倍，再把另一个数量和它比较，看有几个一倍，就是它的几倍．问：谁还有不明白的？师：下面，我们做几个练习，看谁掌握得最好．练习：1．第一排摆2根小棒作为一份第二盘摆3个2根问：看你摆的小棒，谁能说说第二排是第一排的几倍？为什么？2．第一排摆3根小棒第二排摆的是第一排的4倍问：怎样摆？为什么？3．拿12根小棒师：把12根小捧摆或二排，要使第二排的个数是第一排的3倍，应怎样摆？(先讨论，再摆)三、巩固练习(一)电脑演示3道填空题(略)(二)判断1．有3只黑兔．白兔有5个3只，我们说白兔的只数是黑兔的5倍．( )表示：▲的个数是●的4倍．( )3．说出下图中有哪几种倍数关系？(书上)四、小结：今天，我们学习了哪些知识？五、板书设计8里面有(2)个412里面有(4)个318里面有(3)个6〖人教版数学三年级上册倍的认识导学案第【2】篇〗【教学目标】1.在活动中体验中感知“倍”是两个量之间的一种关系，建立“倍”的概念。
三年级数学上册《倍的认识》导学案三年级数学上册《倍的认识》导学案
三年级数学上册《倍的认识》导学案三年级数学上册《倍的认识》导学案三年级数学上册《倍的认识》导学案学习目标1、通过数一数，圈一圈，画一画的方式，建立“倍”的概念，理解“倍”的含义。
2、通过动手操作，养成动手、动脑和动口的学习习惯。
3、在学习过程中体验生活中处处有数学，能动脑思考及主动探索。
学习重点通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。
学习难点建立“倍”的概念。
学习用具正方形卡片、圆形卡片、三角形卡片、小棒预习准备乘法口诀学习过程一复习旧知：1、口算。
7《倍的认识》导学案6《倍的认识》导学案 5《倍的认识》导学案 9《倍的认识》导学案7X5 8X6 3X9 4X72X8 9X6 5X5 8X92《倍的认识》导学案2、情境创设，引出概念。
师：冬天到了，勤劳的小白兔储存了很多过冬的食物，都有什么呢，你们能用几个几来表述一下图中的食物吗?(二)情景创设，探究新知。
师：同学们的知识掌握的真扎实，小白兔还储存了很多萝卜课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图。
师：请同学们观察一下图中小兔子都储存了哪些萝卜，各有多少根?生：胡萝卜 2 根，红萝卜 6 根，白萝卜 10 根。
师：如果把 2 根胡萝卜看成 1 份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗? 一起数一数：1 个 2，2 个 2，3 个 2。
胡萝卜有两根，红萝卜有3个2根老师为你们介绍一种更简单的表述方法为：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。
也就是今天我们学习的重点内容倍的认识。
像这样把胡萝卜看成1份为标准，红萝卜有这样的3份，也就是3个2，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
学生照样子说一说。
(三)自主学习，总结新知师：红萝卜得到根数是胡萝卜的3倍。
那么白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的倍数关系呢?请同学们小组内圈一圈并互相说说白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系。
师：好，你们都完成了任务，那谁能告诉我你是怎样圈的?生：两个两个圈的。
师：为什么这么圈?生：因为胡萝卜是2根为一份，我们要看看白萝卜中有几个这样的两根。
《倍的复习》(教案)三年级上册数学人教版
《倍的复习》（教案）教学目标：1. 让学生掌握倍的概念，理解倍数关系。
2. 培养学生运用倍的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点：1. 倍的概念和倍数关系的理解。
2. 运用倍的概念解决实际问题。
教学难点：1. 倍的概念的理解。
2. 解决实际问题时，找出倍数关系。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过图片或实物展示，引导学生观察，发现倍的关系。
2. 学生分享观察到的倍的关系。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生理解倍的概念，通过举例让学生明白什么是倍数关系。
2. 学生通过练习，加深对倍的理解。
三、巩固（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师引导学生分析解题思路，找出倍数关系。
3. 学生分享解题过程和答案。
四、拓展（5分钟）1. 教师出示拓展题，学生独立完成。
2. 教师引导学生分析解题思路，找出倍数关系。
3. 学生分享解题过程和答案。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结倍的概念和倍数关系。
2. 学生分享学习收获。
教学反思：本节课通过导入、探究、巩固、拓展等环节，让学生掌握了倍的概念，理解了倍数关系，并能运用倍的概念解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、比较的能力，引导学生主动参与学习，提高学生的数学素养。
同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握倍的概念的关键环节。
在这个环节中，教师需要通过有效的教学方法和策略，引导学生深入理解倍的概念，并能运用倍的概念解决实际问题。
在“探究”环节中，教师可以通过以下步骤进行教学：1. 引入倍的概念：教师可以通过图片或实物展示，引导学生观察，发现倍的关系。
例如，教师可以展示两组物品，一组有2个苹果，另一组有4个苹果，引导学生观察并说出两组苹果的数量关系。
三年级上册数学教案-五《倍的认识》复习课人教新课标
三年级上册数学教案五《倍的认识》复习课人教新课标教案：三年级上册数学教案五《倍的认识》复习课教学内容：本节课是《倍的认识》的复习课。
我们将回顾和巩固本单元所学的倍数概念和相关知识。
教材的章节包括：1. 倍数的定义和表示方法；2. 求一个数的倍数的方法；3. 倍数的应用和实际意义。
教学目标：1. 学生能够理解和掌握倍数的定义和表示方法；2. 学生能够运用倍数的概念解决实际问题；3. 学生能够通过复习加深对倍数知识的理解和记忆。
教学难点与重点：重点：倍数的定义和表示方法，求一个数的倍数的方法。
难点：倍数的应用和实际意义的理解。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、倍数卡片、实际问题情境图。
学具：学生用书、练习本、倍数卡片。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 利用实际问题情境图，引导学生观察和思考，引出倍数的概念。
2. 学生分享对倍数的理解和例子。
二、讲解与练习（15分钟）1. 利用倍数卡片，讲解倍数的定义和表示方法。
2. 学生跟随老师一起练习求一个数的倍数的方法。
3. 学生独立完成练习题目，老师进行个别指导和讲解。
三、应用与拓展（10分钟）1. 老师出示实际问题，引导学生运用倍数的概念解决。
2. 学生分组讨论和解决问题，分享解题过程和答案。
2. 学生复习倍数的应用和实际意义。
板书设计：倍数的定义和表示方法求一个数的倍数的方法倍数的应用和实际意义作业设计：答案：2的倍数是2, 4, 6, 8, 10；4的倍数是4, 8；6的倍数是6；8的倍数是8；10的倍数是10。
2. 小明的书架上有5本书，他想知道这些书是3的倍数的几倍。
请帮助小明计算并解答。
答案：这些书是3的倍数的1.67倍。
课后反思及拓展延伸：通过本节课的复习，学生对倍数的定义和表示方法有了更深入的理解和掌握。
他们在实际问题的解决中能够灵活运用倍数的概念，并能够通过练习题目加深对倍数知识的理解和记忆。
在今后的教学中，我将继续通过实际问题情境的引入和练习题目的设计，帮助学生更好地理解和运用倍数知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
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南海区云课堂小学数学导学案
年级：三年级任教老师：课题：倍的认识复习课日期：
【学习目标】
1.在老师的引导下，经历知识整理的过程,进一步理解本单元的知识及相互联系。
2.通过复习，进一步建立倍的概念，灵活解决“求一个数是另一个的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，渗透模型思想。
【学习重点】
进一步巩固对“倍”的含义的理解。
【学习难点】
灵活解决和“倍”有关的实际问题。
【学前准备】
草稿纸、笔
引导活动学习活动
一、课前热身：翻阅教材，回忆梳理
同学们，本单元学习结束了，请你认真阅读教材P50-P55内容，回忆本单元都学习了哪些内容？试着用思维导图整理出来吧。
二、课中探究：
导学1：
复习“倍”的概念1.关于“倍”，你是怎么理解的？请你举例说明
2.题目练习
典型题目1：
典型题目2：
小结：
导学2：
复习倍的应用——解决问题
典型题目3：根据下图提出问题并解答。
请同学们认真观察此图，从图中你都得到了哪些信息？你能选择部分信息提出数学问题并解答吗？
小结：
三、课堂检测
自我评价：
(优秀为五星；良好为四星；继续努力为三星）一、填一填。
（1）36里面有（）个4，36是4的（）倍。
（2）8个3是（），8的3倍是（）。
（3）一个数是4的3倍，那么这个数的5倍是（）。
二、画一画。
1.
2.要使●是○的2倍，应该再画（）个●。
三、解决问题
1.课间，同学们玩踢毽子。
王平只踢了3个，李芳踢了18个。
（1）李芳踢的个数是王平的几倍？
（2）刘梅踢的个数是李芳的3倍，刘梅踢了多少个？
2.
（1）松鼠比兔子多多少只？松鼠的只数是兔子的几倍？
（2）小狗的只数比青蛙的2多2只，小狗有多少只？
（3）你还能提出其他数学问题吗？
四、课堂总结 1.同学们，通过本节课的复习，你有哪些收获？
2.请我重新完善自己的思维导图吧！
五、课后拓展
提示：先试着画线段图再解答。
小东和妈妈的年龄之和是48岁，妈妈的年龄是小东的5倍，小东和妈妈各是多少岁？
六、反思收获。