人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
新人教版八年级数学上册《13.1轴对称》导学案
新人教版八年级数学上册《13.1轴对称》导学案学习目标：1、理解线段垂直平分线的性质和判定，初步体会线段垂直平分线的集合定义。
2、会作轴对称图形的对称轴。
3、通过实践探究图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质，培养作图能力和解决实际问题的能力4、通过小组合作交流，培养团队协作的精神和集体意识。
教学重点：理解轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；理解线段垂直平分线的性质和判定；会作线段的垂直平分线和轴对称图形的对称轴。
教学难点：线段垂直平分线的集合定义一、自学与导学：(一）.问题导学（教师提出学习任务）第34页思考（二）.自主学习1、回顾旧知学生回顾上节课的内容，强调轴对称的数学本质以及垂直平分线的相关概念和性质。
(1)、线段垂直平分线的性质探究：教材P32学生分小组讨论，教师巡视班级。
一段时间后请各小组代表发言，解释本小组的讨论情况，师生共同分析讨论。
教师作总结，肯定学生的积极表现。
归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离（2）、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？探究：教材P33归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．2、引入新知思考：教材P34思考教、学反思学生相互讨论，教师巡视班级，观察监督学生的活动情况。
看学生动手操作，肯定学生的积极表现，总结归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的，就可以得到这两个图形的对称轴．二、说学与讲学1.合作学习（小组内部交流合作）（1）对于思考交流一下，那里有疑惑，又该怎样解决.（2)学生发言2、教师巡回点拨三、演学与议学（一）学生展示学习成果1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O.3、如图，在五角星上作出一条对称轴4、练习：教材P37第6题、第7题、第8题（二）教师矫正、补充完善四、扩学与评学（一）拓展提升（延伸课外知识、强化训练）1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴4、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半5、第37页第9题、第11题（二）、评价归纳（学生归纳学习内容并说出本节课的得失）（三）、作业：《导学方案》。
新人教版初中数学八年级上册《第十三章轴对称：数学活动》公开课导学案_0
《运用轴对称设计图案》教学设计一．教材依据人民教育出版社（义务教育课程标准实验教科书）数学八年级上册第十三章活动课。
二．设计理念初中数学教学大纲中明确指出：“要坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的实际问题.”,《全日制义务教育数学课堂标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。
”因此，在本节课教学设计中,体现以下教学理念:黔南剪纸、自制花边等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。
2、具体的活动中获得数学知识。
3、学有价值的数学：通过本课的学习，学生体会轴对称的重要性，学会运用轴对称设计图案。
4、人人都得到发展：学生通过教学活动，体验制作的过程，并在过程中理解和会教学重点四、教学流程安排五、教学流程设计[活动2] 创设情境，探索新知，获取新知一、美术字与轴对称3、猜想下列几个未写完的美术字是什么汉字或字母？问题1：该公司安排甲、乙两种货车运货，有几种方案？问题2：4]制作花边，作品展示，体会成功的喜悦。
有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.请你利用平移和轴对称设计图案，制作成花边，并说明你的设计过程，与同学九、教学反思：本节课是一节数学活动课，这是一堂集欣赏美与动手设计为一体的活动课，让学生在动手操作中探究，在理解中创新，以学生交流、合作为主，用轴对称研究美术字的对称和写出轴对称的美术字；利用轴对称设计图案，体验数学与生活的紧密联系，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生自制图案的主动性，使他们真正成为学习的主人，积极参与到活动中的每一个环节，努力探索自制美丽图案的方法，大胆展示自己的作品。
八年级第13章《轴对称》导学案
施甸一中八年级数学导学案（第13章轴对称）八年级数学组13.1.1 轴对称及其性质导学案【学习目标】1．知识技能(1)通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念.(2)在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面能力的培养。
2．解决问题按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用,理解等腰三角形的性质并能够简单应用．【学习重难点】1. 重点：由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念．2. 难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．【知识回顾】一、基础知识填空欣赏下面几张美丽的图片，【探究1】1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做_____。
图形上能够重合的点叫。
分别在上面图形中画出它们的对称轴。
2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。
如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。
两个图形中的对应点叫。
如图，写出一对对称点是。
【探究2】轴对称的性质上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN，图中相等的线段有：，相等的角有：。
可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。
【巩固一下】1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．2、下列图形中不是轴对称图形的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）A B C D4、哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称性。
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z5、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.6、下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木5．下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个（1）线段（2）角（3）等腰三角形（4）直角三角形（5）等腰梯形（6）平行四边形A.1B.2C.3D.413.1.2线段垂直平分线的性质导学案【学习目标】1．知识技能（1）了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．（2）探究线段垂直平分线的性质．2．解决问题（1）理解轴对称的性质．（2）会利用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题。
新人教八年级数学上册：13.1.1轴对称导学案
新人教八年级数学上册：13.1.1轴对称导学案审核时间：使用人流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1.认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。
能判断一个图形是否是轴对称图形。
2.了解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的联系和区别。
二、自主学习一、对称现象无处不在：二、轴对称图形定义：如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
轴对称图形对称轴画出下面每个轴对称图形的对称轴方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题图形形状是否轴对称图形对称轴的数量(条)长方形正方形方法指导温馨提示：（用时探究接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题？小结：1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
观察下面的图形有什么共同特点?两个图形成轴对称的定义：把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。
这条直线叫做_____.折叠后重合的点是对应点,叫做______.平行四边形等腰三角形圆形分钟）四、反馈提升1.成轴对称的两个图形全等吗?( )2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )方法指导温馨提示：（用时分——钟）五、达标运用总结与反思：1.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠BCA=55°，则DE= ___∠DFE=方法指导温馨提示：限时分钟aABCFED。
八年级数学上册 第13章第1节轴对称(第2课时)导学案 新人教版
第13章第1节轴对称（第2课时）【学习目标】1．了解轴对称（图形）的性质，会准确画出轴对称（图形）的对称轴；2．理解线段垂直平分线的性质；3．通过轴对称性质的学习加强学生对事物的内在联系，增强学生创造美好生活的信心．【学习重点】理解线段垂直平分线的性质．【学习难点】线段垂直平分线的性质应用．【学前准备】认真阅读课本P59—P60，完成练习1．如图1，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称．（1）点A的对应点是，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？其它对应点有同样的结论吗？（2）线段垂直平分线的定义：经过并且的直线，叫做这条线段的垂直平分线．2．轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的；（2）轴对称图形的对称轴，是的垂直平分线．如图1，y轴垂直平分；y轴垂直平分；y轴垂直平分；3．如下图，直线l垂直平分线段AB，在直线l上任取．．一点P，连结PA、PB，通过测量、折叠等方法判断PA、PB的关系是．猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言叙述出来：试证明以上猜测：【课堂探究】4．归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与相等．符号语言的表述：如图：∵AD⊥ , BD= (或AD是线段BC的垂直平分线)∴ = ( )5．如图，线段AB 的垂直平分线l 交AB 于点C ，点P 在l 上，PA=5，AC=4，求△PAB 的周长．6．探究：如图，AD⊥BC，BD=DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，AB 、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE 有什么关系？【课堂检测】1．如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC ，则AD⊥ ，CD ＝_____，原因是： ；AB ＝_______，原因是 ．2．如图，△ABC 中， AD 是边BC 的垂直平分线，若AB=10cm ，BC=12 cm ，则AC= cm ，BD= cm ．3．如图， DE 是AC 的垂直平分线，AE=3，△ABD 的周长为cm 31，求△ABC 的周长．【课堂小结】1．线段垂直平分线的定义：经过 并且 的直线，叫做这条线段的垂直平分线．2．轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对的 ；（2）轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线．3．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与 相等．课后作业1302－－轴对称 （课时2）1．如图，在△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，AB ＝5，那么AC ＝_________．2．如图，在 ABC 中，AB 、BC 的垂直平分线相交于三角形内一点P ，下列结论中，错误的是（ ）A ．PA=PB B ．PA=PC C ．PB=PCD ．点P 到AB 、BC 、CA 的距离相等3．如图，已知AE ＝CE ， BD ⊥AC ．求证：AB ＋CD ＝AD ＋BC ．4．如图，在△ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线，(1)请写出相等的线段 _________________________;(2)若BC ＝10cm ，AC ＝6cm ，求△ADC 的周长．5．如图所示，已知在△ABC 中，AB 与AC 的垂直平分线分别交AB 于点D ，交AC 于点E ，它们相交于点F ，求证：BF=FC ．6．如图所示，在△ABC 中，AC=12，BC=7，DE 垂直平分AB 交AC 于D ，交AB 于E ，求△BCD 的周长．7．如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长为22，AE=5，求△ABD的周长．内，点M、N分别为点P关于直线AO、BO的对称点，M、N的连※8．如图，点P在AOB线与AO、B O交与E、F．若△PEF的周长为20cm，求线段MN的长．【教学反思】答案：课堂探究：4.线段两个端点的距离解：BC DC AB AC 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等.5.解：∵PC是线段AB的垂直平分线，∴∠ACP=∠BCP=90°∵PA=5，AC=4∴BC=AC=4，PB=AP=5∴△PAB的周长为：5+5+8=186.AB+BD=DE．∵AD⊥BC,BD=DC(垂直平分线)∴AB=AC．∴AC+C D=AB+BD又∵点C在AE的垂直平分线上,∴AC=EC．又∵AC+CD=AB+BD,∴EC+CD=AB+BD．即AB+BD=DE．【课堂检测】1.BC BD 线段垂直平分线的定义AC 线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等2.10 63.如图：AE=3∵DE为AC的垂直平分线∴AE=EC=3 AD=DC又∵△ABD的周长为13 即：AB+AD+BD=13∴△ABC的周长为AB+AC+BD=AB+(AE+EC)+(BD+DC)=13+6=19课后作业：1.52.D3.∵AE=CE ，BD⊥AC∴BA=BC， DA=DC（线段的垂直平分线的点到这条线段的2个端点相等）∴AB+CD=AD+BC4.（1）AD=BD，AE=BE（2）∵DE是AB的垂直平分线∴AD=DB∴△ADC的周长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=16cm5.证明：连接AF∵CD为AB的垂直平分线，∴AF=BF∵EF为AC的垂直平分线，∴AF=FC∴BF=FC6.解：AC=12 ,∵DE垂直平分AB,∴BE=AE,∴BE+EC=AE+EC=AC,∵BC=7,∴△BCE的周长=BC+BE+EC=BC+AC=7+12=19.7.解：∵DE是边AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=EC，∵AE=5，△ABC的周长为22，∴AC=AE+EC=5+5=10，△ABC的周长=AB+BC+AC=22∴AB+BC=22-10=12△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=12，8.∵点M是点P关于AO，的对称点，∴AO垂直平分MP，∴EP=EM．同理PF=FN．∵MN=ME+EF+FN，∴MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周长为20cm，∴MN=EP+EF+PF=20cm．。
新人教版初中数学八年级上册《第十三章轴对称：13.1轴对称》公开课导学案_0
教学过程设计一、情境引入上节课我们认识了轴对称图形和两个图形成轴对称，这节课我们 1.巩固上节课内容（注：1.复习相关知识点；2.巩固练习）；2.研究轴对称的性质；3.如何做对称轴.二、探究新知1.探究：如图，△ABC和△关于直线MN对称，点、、分别是点A、B、C 的对称点,线段、、与直线MN有什么关系?将△ＡＢＣ和△沿ＭＮ折叠老到固复习，并引课的课题。
学师下称点，对称线段，找出各连称置关系，以及线段、各对CBA'''A'B'C'AA'BB'CC'CBA'''后，点Ａ与点重合，即ＡＰ与 重合 ，于是有:所以，直线MN 垂直平分同理，直线MN 垂直平分 、 ，且两三角形对应线段相等，对应角相等。
2. 总结轴对称的性质。
（1）对应点连线段被对称轴垂直平分。
（2）对应线段相等，对应角相等。
3. 巩固练习如图，把一张长方形纸片ABCD 对折，使点C 落在E 处与AD 交于点O ，请写出图中所有相等的线段。
4.想一想：对于轴对称图形而言，如何作出它们的对称轴呢？应关系。
学概称的性质，教确总结。
即学即用A 'A A 'B B 'C C 'EOCDB AP A 'PA 'A MP '090分析：只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。
例 如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？用三角板作一条线段的垂直平分线，只须过线段中点作一条垂线，即为线段的垂直平分线，如何用“尺规作图”作出线段的垂直平分线呢？按下列作法用直尺和圆规作图连接线段AB 如图.求作：线段AB 的垂直平分线CD .作法：(1)分别以A 、B 为圆心，以大于AB 21的长为半径作弧，两弧相交于C ，D 两点；(2)作直线CD ，直线CD 即为所求. 探究：按接尺段分线教学用作尺的什么不同。
人教版八年级数学上册13.画轴对称图形导学案
13.2.2画轴对称图形一、【学习目标】1能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点.2.学会表示点关于坐标轴对称的点的坐标.二、【重难点】重点：用坐标表示点关于对称轴对称的点的坐标.难点：找对称点的坐标之间的关系、规律.三、学习步骤1、任务1：完成教材69页13.2--4中的任务：先在坐标系中标出A、B、C、D、E分别关于x轴、y轴的对称点，再写出对称点的坐标（完成在课本中）2.小组任务1：尝试总结在课前任务中得到的数学规律关于x轴对称的点的坐标的特点是: 关于y轴对称的点的坐标的特点是：小组任务2：通过对任务你的完成，同学们讨论一下如何在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形：自学检测：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC 关于y轴对称的图形。
【当堂检测】必做题：1．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个2．已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（）A．（0，-2） B．（0，0） C．（-2，0） D．（0，4）3．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-14.点A(-5, 6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为__________.5.5.点E(a, -5)与点F(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.选做题：6．如图:①写出A、B、C三点的坐标．②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，•请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC•有怎样的位置关系？③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，•在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC•有怎样的位置关系？。
新人教版初中数学八年级上册《第十三章轴对称：13.1轴对称》优课导学案_0
活动一：把一个轴对称图形沿对称轴均匀分开，变成了几个图形？他们这两个图形全等吗？沿对称轴折叠他们还完全重合吗？组成的新图形是轴对称图形吗？（学生回答板书：成轴对称）
学生观察，回答2个图形，全等，完全重合，不是轴对称图形，叫两个图形成轴对称。
学生在自主学习已经有了成轴对称的概念，但只是文字的，让学生对轴对称图形和成轴对称有了更深刻理解
培养学生独立思考问题、培养发现问题解决问题的能力
六：知识梳理，大家分享
通过本节课的学习，你有什么收获，有什么困惑
1、认识轴对称及轴对称图形并能找出其对称轴。
2、轴对称图形与轴对称的相同点和不同点。
3、并初步体会轴对称及轴对称图形的设计。
理解本课的知识脉络，并使重点突出，加深学生对新知识的理解，促使能力的形成. “小结”的目的在于知识的构建不断完善.
观察，学生回答
学生分别找出
通过小组探究，完成表格
五：学以致用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.概念在现，
学生会用概念进行判断
验证新知，巩固新知,学生机使用。
2.概念辨别
学生会用概念进行判断
验证新知，巩固新知
3.对应点，性质运用运用
培养学生独立思考问题、培养发现问题解决问题的能力
4.推理运用
学生独立思考，团队合作得到正确结论，展示结果
动手实践、自主探究与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式，在教学中，注重学生的活动，鼓励人人亲身经历与实践，积极思考，更体会活动的乐趣，培养学生的空间观念、动手能力。
活动二;下列图形成轴对称图形吗？为什么？
活动三：请联系实际说出你身边成轴对称的实例。
活动四：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
七：走进生活促进
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人教版八年级数学上册第十三章
《轴对称》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.了解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
2.探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.
【课前学习任务】
准备一张纸、思考如何剪出红双喜.
【课上学习任务】
学习任务1：学习轴对称图形的概念.
例：我们学过了很多几何图形？哪些几何图形是轴对称图形呢？
（1）线段 (2)角 (3)直角三角形（4）任意三角形（5）等腰三角形
（6）等边三角形（7）平行四边形（8）矩形（9）菱形（10）正方形
（11）正五边形（12）正六边形（13）圆（14）椭圆
练习1.下列所示的哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的请指出它的对称轴.
2.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．
学习任务2：学习两个图形直线（成轴）对称及相关概念.
练习：下列各组图形中，成轴对称的两个图形是( )
学习任务3：学习两个图形成轴对称的相关性质.
性质 1：两个图形如果关于某直线成轴对称，那么这两个图形全等．
性质 2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
当点 A，点 P 与点 A'共线时，AP= A'P，∠APQ=∠A'PQ=90°，
即 AA'⊥l. 对应点的连线被对称轴垂直且平分.
2.在下图，这一组图中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．
【作业设计】
1.下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴.
2.图中有阴影三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？
【参考答案】
1.提示：除了第二个图形以外都是轴对称图形.
2.图中有阴影的三角形与三角形 1、3 成轴对称，整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴．。