专题03 牛顿运动定律—高考物理母题题源解密(解析版)

专题03 牛顿运动定律【母题来源一】2021年高考浙江卷【母题题文】（2021·浙江高考真题）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290s的减速，速度从34.610m/s⨯；打开降落伞后，经过90s速度进一步减为⨯减为24.910m/s2⨯；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。

若打开降1.010m/s落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（）A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力【答案】B【解析】A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A错误；B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，则合力方向竖直向上，B正确；C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。

故选B。

【母题来源二】2021年高考全国卷【母题题文】（2021·全国高考真题）（多选）水平地面上有一质量为1m 的长木板，木板的左端上有一质量为2m 的物块，如图（a ）所示。

用水平向右的拉力F 作用在物块上，F 随时间t 的变化关系如图（b ）所示，其中1F 、2F 分别为1t 、2t 时刻F 的大小。

木板的加速度1a 随时间t 的变化关系如图（c ）所示。

已知木板与地面间的动摩擦因数为1μ，物块与木板间的动摩擦因数为2μ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g 。

则（ ）A ．111=F m g μB ．2122211()()m m m F g m μμ+=-C ．22112m m m μμ+>D ．在20~t 时间段物块与木板加速度相等【答案】 BCD【解析】A ．图（c ）可知，t 1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有1112()F m m g μ=+A 错误；BC ．图（c ）可知，t 2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有211212()()F m m g m m a μ-+=+以木板为对象，根据牛顿第二定律，有221121()0m g m m g m a μμ-+=>解得2122211()()m m m F g m μμ+=- ()12212m m m μμ+>BC 正确；D ．图（c ）可知，0~t 2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D 正确。

故选BCD 。

【母题来源三】2021年高考河北卷【母题题文】14．（2021·河北高考真题）如图，一滑雪道由AB 和BC 两段滑道组成，其中AB 段倾角为θ，BC 段水平，AB 段和BC 段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg 的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，若1s 后质量为48kg 的滑雪者从顶端以1.5m/s 的初速度、23m/s 的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为112μ=，重力加速度取210m/s g =，7sin 25θ=，24cos 25θ=，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求： （1）滑道AB 段的长度；（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

【答案】 （1）9m L =；（2）7.44m/s v =【解析】（1）设斜面长度为L ，背包质量为12kg m =，在斜面上滑行的加速度为1a ，由牛顿第二定律有 1111sin cos m g m g m a θμθ-=解得212m/s a =滑雪者质量为248kg m =，初速度为0 1.5m/s v =，加速度为223m/s a =，在斜面上滑行时间为t ，落后时间01s t =，则背包的滑行时间为0t t +，由运动学公式得2101()2L a t t =+ 20212L v t a t =+ 联立解得2s t =或1s()t =-舍去故可得9m L =（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为1v 、2v ，有110()6m/s v a t t =+=202+7.5m/s v v a t ==滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为v ，有112212()m v m v m m v +=+解得7.44m/s v =【命题意图】本专题中的特殊题型有连接体模型，涉及的知识点有相对运动和牛顿运动定律的应用，需要考生运用整体法和隔离法解决这类问题，意在考查考生的综合分析能力。

【考试方向】对于连接体模型，命题多集中在两个或两个以上相关联的物体之间的相互作用和系统所受的外力情况，一般根据连接类型（直接连接型、绳子连接型、弹簧连接型），且考查时多涉及物体运动的临界和极值问题。

【得分要点】处理连接体问题的基本方法是隔离法和整体法：分析整体受力，不需要求物体间相互作用力时，多采用整体法；要求求出系统内部物体之间的作用力时，需采用隔离法。

涉及临界或极值问题时，要分析此状态下的受力特点和运动特点，找到临界或极值产生的条件。

抓住“两个分析”和“一个桥梁”.“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”.“一个桥梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥梁”.综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题。

1．高考考查特点（1）高考题注重基本概念的理解及基本公式及推论的灵活应用，计算题要注意追及相遇类为背景的实际问题。

（2）熟练掌握运动学的基本规律及推论，实际问题中做好过程分析及运动中的规律选取是解题的关键。

2．解题常见误区及提醒（1）基本概念公式及基本推论记忆不准确，应用不灵活。

（2）实际问题中过程不清晰、时间关系、速度关系、位移关系把握不准。

（3）解决追及相遇问题时，要抓住题目中的关键词语（如“刚好”、“最多”、“至少”等）。

一、单选题1．（2021·银川唐徕回民中学高三其他模拟）蹦床（Trampoline）是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。

在某次“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高h1处开始计时，其动能E k与离地高度h的关系如图所示。

在h1 ~ h2阶段图像为直线，其余部分为曲线，h3对应图像的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。

下列有关说法正确的是（）A．整个过程中小朋友的机械能守恒B．从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小C．小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为E pm=mgh1D．小朋友处于h=h4高度时，蹦床的弹性势能为E p=mg(h2 - h4)【答案】D【解析】A．小朋友与蹦床组成的系统机械能守恒，A错误；B．小朋友的脚接触蹦床到弹力等于重力的过程中有mg - kx=ma小朋友下降过程中x增大，则a减小，当弹力等于重力到蹦床被压缩至最低点的过程中有kx - mg=ma′小朋友下降过程中x增大，则a′增大，则从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先减小后增大，B错误；C．小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为E pm=mg（h1-h5），C错误；D ．小朋友处于h = h 4高度时，根据机械能守恒有mg (h 2 - h 4) = E pD 正确。

故选D 。

2．（2021·湖北武汉市·高三月考）血液可视为由红血球和血浆组成。

将装有血液的试管竖直放置，红血球会在血液中下沉。

假设红血球只受粘滞阻力作用，且所受的粘滞阻力F 与下沉速度v 成正比，测得一红血球以初速度0v 沿直线下沉的最大位移为1x ，若该红血球以初速度0v n 沿直线下沉的最大位移记为2x ，则21x x 等于（ ）A ．1n n -B ．11n +C ．1nD ．21n n + 【答案】 C【解析】粘滞阻力F 与下沉速度v 成正比F kv =把下落过程分成无数小段，把每一小段的运动近似看做匀变速直线运动。

则红血球以初速度0v 沿直线下沉时101F kv ma ==01kv a m= 由运动学公式20112v a x =解得012mv x k= 同理，红血球以初速度0v n 沿直线下沉时 022v F kma n == 02kv a mn= 由运动学公式2022()2v a x n= 解得022mv x kn= 所以211x x n= 故C 正确。

故选C 。

3．（2021·浙江高三二模）如图所示，风洞飞行体验可以实现高速风力将人吹起，通过改变风力大小或人体受风面积可以控制人体上升或下降。

若一质量m =70kg 的游客，从离地高度h 1=0.5m 的悬浮状态向上运动，到达高度h 2=2.5m 处时再次悬浮，下列说法正确的是（ ）A ．此过程中人的机械能增加了约1400JB ．若人悬浮时减小受风面积，将会向上运动C ．上升过程中，人先处于失重状态，后处于超重状态D ．人处于悬浮状态时，为风洞提供动力的电动机不需要做功【答案】 A【解析】A ．此过程中人的机械能增量即为重力势能的增量，约为ΔΔ7010 2.50.5J 1400J E mg h ==⨯⨯-=（）A 正确；B ．若人悬浮时减小受风面积，则受到的风力减小，将会向下运动。

B 错误；C ．上升过程中，先加速后减速，所以先超重后失重。

C 错误；D ．人处于悬浮状态时，因为需要持续吹风，所以为风洞提供动力的电动机需要做功。

D 错误。

故选A 。

4．（2021·江苏高三其他模拟）滑索是一项体育游乐项目。

游客从起点利用自然落差加速向下滑行，越过绳索的最低点减速滑至终点。

不考虑空气对人的作用力，如图中能正确表示游客加速下滑或减速上滑的是（）A．加速下滑B．加速下滑C．减速上滑D．减速上滑【答案】C【解析】AB．对A、B图中游客、滑轮受力分析，如图游客加速下滑时，游客及滑轮合力均应沿绳索向下，若滑环与钢索之间光滑，则整体下滑的加速度应该为gsinθ，且此时绳子与钢索的方向应该垂直；若人匀速下滑，则绳应该沿竖直方向，而现在的情况是介于两者之间，则绳的方向应该在垂直钢索的方向与竖直方向之间，故AB错误；CD．对C、D图中游客、滑轮受力分析，如图游客减速上滑时，游客及滑轮合力均应沿绳索向下，因为加速度要大于加速下滑时的加速度，可知故C正确，D错误。