人教版高一物理 第五章 抛体运动5.4 抛体运动规律的应用
A.小球的运动轨迹为抛物线 B.小球的加速度为gtan θ C.小球到达B点的时间为 1 2h
sin g
D.小球到达B点的水平位移为 v0 2h
sin g
题2.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸
记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动中
先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平
【典型例题】1.如图所示，以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体， 飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上。求物体飞行的 时间（g取10m/s2）
答案： 3s
v0
30o
小结：
如果已知物体做平抛运动过程中某时刻的速度与斜面垂直，
可运用分解速度的方法，关键是找到速度方向与斜面倾角的关
系，通过
2.运动性质：
物体做斜抛运动时，只受重力作用，其加速度恒 为 g，是匀变速曲线运动。
斜抛运动
1. 轨迹：(如图)
y
2. 水平速度： vx=v0cos
vy
水平位移： x=v0tcos
3. 竖直速度：vy=v0sin - gt
O
竖直位移：
y
v0t
sin
1 2
gt
2
vx v0 cos
通过tLeabharlann ny1 2
gt 2
可求出运动的时间
x v0t
不论物体抛出时初速度为多大，落点处 B
的速度方向都相同
θ
v0 A
y θ
x
当物体速度方向与斜面平行时，物体距离斜面最远
一般的抛体运动
生活中的斜抛运动
1.斜抛运动：
物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是 斜向上方或斜向下方，在运动过程中只受重力， 这种情况常称为斜抛运动。
C．在忽略空气阻力的情况下，投出的标枪
D．从飞机上投下的炸弹
解析：根据斜抛运动的定义，将物体以一定的初速度沿斜 上方（或斜下方）抛出，仅在重力作用下物体所做的运动 就叫做斜抛运动。被风吹动斜向上升起的氢气球，空气作 用力较大不能忽略；从飞机上投下的炸弹，速度方向水平， 不是斜抛运动。
【典型例题】4.关于斜抛运动，下列说法正确的是（ A ） A．斜抛运动是匀变速曲线运动 B．斜抛运动是非匀变速曲线运动 C．斜抛运动是加速度逐渐增大的曲线运动 D．斜抛运动是加速度逐渐减小的曲线运动
抛的初速度的计算式为v0＝＿＿＿2＿＿gl＿(用l、g表示)，
其值是 0.70m/s (g取9.8m／s2)．
解析：由平抛运动规律
Δy=gT 2= l
x=v0 T
2 gl ∴ v0 = x/T=2l /T=
代入数字 l = 1.25cm=1/80 m
得到 v0 =0.70m/s
a b c
d
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（2）如图乙，在A点
vAy v0
=tan
45°，解得vAy=10
m/s。
小球从A点运动到B点的时间t= vBy vAy =（ 3 1） s。
g
则A、B两点间的水平距离xAB=v0t=10（ 3 -1） m。
类平抛运动
题13［多选］如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h。现有一小球在A处贴 着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，重力加速度为g。下列说法中正确的
（1）小球在B点的速度大小；
（2）A、B两点间水平距离xAB的值。
甲
【思路点拨】 根据平行四边形定则求出A、B两点的竖直分速度，根据速度、时间公式求出小球经过A、B两点
乙
的时间。
【解】（1）如图甲，在B点
vBy v0
=tan
60°，解得vBy=10
3
m/s，
vB= v02 vB2y =20 m/s。
解析：斜抛运动只有重力作用，故加速度恒为 g，是匀变 速运动，又因为斜抛运动的初速度与重力不在同一直线上，故 斜抛运动是曲线运动。
平抛运动规律的应用
题1［2019·湖北十堰高一检测］如图，某一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出， 在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球的速度与水平方向的夹角为45°，在 B点小球的速度与水平方向的夹角为60°，空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，求：
v
tan y
gt
vx
v 0
v0
可求出运动的时间
vx
θ
v
θ
vy
【典型例题】2.如图所示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0 水平抛出一物 体，物体刚好落在斜面上的B点，求物体飞行的时间。
v0 A
答案： 2v0 tan
g
B θ
6
小结：
如果从斜面抛出的物体又落到斜面上，则位移平行于斜面，
可运用分解位移的方法，关键是找到位移与斜面倾角的关系，
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第五章 抛体运动
5.4 抛体运动规律的应用
复习回顾：
⑴速度公式
vx v0
o
vy gt
vt
v
2 x
v
2 y
y
tan vy gt
vx v0
⑵位移公式
x v0t
Y
y
1 2
gt 2
s x2 y 2 tan y gt 1 tg
x 2v0 2
Hm
vx
x
斜向上抛运动的轨迹
水平位移： x=v0tcos
竖直位移：
y
v0t
sin
1 2
gt
2
消去t,
得y
2v02
g cos2
x2
tan
x
——斜抛运动的轨迹也是一条抛物线
【典型例题】3.（双选）下列运动是斜抛运动的是（ AC ）
A．在忽略空气阻力的情况下，踢出的足球 B．被风吹动斜向上升起的氢气球
v0 )α
s
x
X
)θ
v0
vy
v
平抛运动速度、位移变化规律
① 速度变化特点 平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv=gΔt， 方向恒为竖直向 下（与g同向），即任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，如图 所示。 速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间 的增加，tan θ变大，θ变大，但永远不能达到90°（θ为速度方向与水平 方向的夹角），速度v与竖直方向越来越靠近。 ② 位移变化规律 ①任意相等时间间隔内，水平位移相等，即Δx=v0Δt。 ②连续相等时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy=g（Δt）2。
新教材2023高中物理第五章抛体运动5.4抛体运动的规律课件新人教版必修第二册
【典例3】如图所示,某同学以大小为v0的初速度斜抛出一个 小球.初速度与竖直方向的夹角为θ=37°,小球打在该同学正 对面的竖直墙面上时,速度方向与竖直方向的夹角为α=45°. 不计空气阻力,重力加速度为g,则该同学到竖直墙面的距离 为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
2.右图为斜抛运动的轨迹示意图.如果斜抛物 体的初速度v0与水平方向的夹角为θ,则在抛出 点,水平方向分速度v0x= v0cos θ ,竖直方向分速 度v0y= v0sin θ .
小试身手 判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的
打“×”). 1.做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大.( × ) 2.做平抛运动的物体的初速度越大,落地时间越短.( × ) 3.平抛运动是匀变速曲线运动.( √ ) 4.发射出去的炮弹的轨迹是抛物线.( × ) 5.做平抛运动的物体,在相等的时间内,速度变化量相同.( √ ) 6.斜向上喷出的水的径迹可认为是斜抛运动的轨迹.( √ )
(2)做平抛运动的物体在任意位置处,设其速度方向与水平方 向的夹角为θ,位移方向与水平方向夹角为α,则tan θ=2tan α. 证明:设P点是轨迹上任意一点,在平抛运动的轨迹上标注θ 和α,如图所示.
【典例2】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速 度不同的乒乓球(忽略空气的影响),速度较大的球越过球网,速 度较小的球没有越过球网,其原因是 ( ) A.速度较小的球下降相同高度所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同高度时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过相同的水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的高度较大
《第五章 4 抛体运动的规律》教学设计教学反思-2023-2024学年高中物理人教版2019必修第二
《抛体运动的规律》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解抛体运动的基本观点，了解抛体运动的方向、轨迹和分类。
2. 能够掌握抛体运动的规律，包括运动学和动力学公式。
3. 能够运用所学知识解决相关问题，包括实际问题和题目。
4. 培养学生对运动和力的理解，提高他们分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：抛体运动的运动学和动力学公式及其应用。
2. 教学难点：学生对抛体运动的理解，尤其是抛体运动中速度、加速度和时间的干系。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包括图片、动画和视频，以帮助学生更好地理解抛体运动。
2. 准备相关例题和练习题，以帮助学生稳固所学知识。
3. 准备模拟抛体运动的实验器械，以便在教室上进行实验演示。
4. 安排学生进行小组讨论，以增进学生对抛体运动的理解和讨论。
四、教学过程：1. 导入新课：通过PPT展示生活中的抛体运动现象，引导学生分析抛体运动的观点及特点。
学生积极讨论，提出自己的看法，教师进行总结，引出本节课的主题。
设计意图：通过生活实例，引导学生进入抛体运动的学习情境，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：（1）实验演示：应用投掷软木塞、打飞镖等实验，让学生观察抛体运动的轨迹和运动特点。
通过实验演示，学生可以直观地了解抛体运动的基本规律。
设计意图：通过实验演示，增强学生对抛体运动的感性认识，帮助学生更好地理解抛体运动的规律。
（2）抛体运动规律讲解：教师详细讲解抛体运动的基本规律，包括初速度、重力、时间等因素对运动轨迹的影响。
学生认真听讲，做好笔记。
设计意图：通过教师的讲解，使学生对抛体运动有更深入的理解，为后续的学习打下基础。
（3）小组讨论：将学生分成若干小组，让学生根据所学知识讨论抛体运动的规律在实际生活中的应用。
小组内讨论，互相交流，提高学生对知识的应用能力。
设计意图：通过小组讨论，提高学生的团队合作能力和知识应用能力，加深学生对抛体运动规律的理解。
3. 教室互动：教师提出一些与抛体运动相关的问题，引导学生思考并回答，加强师生之间的互动，提高教学效果。
5.4抛体运动的规律(课件)-2022-2023学年高中物理(人教版2019必修第二册)
解析：
设小球被抛出时的高度为h，则h＝ gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，
两式联立得x＝
v ，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x
0
减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C两项正确．
【例题】甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h.将甲、乙两球
(1)一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ，请根据下图
求解炮弹在空中的飞行时间、射高和射程.
射高Y
射程X
答案
先建立直角坐标系，将初速度v0分解为：
v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ
2v0y 2v0sin θ
飞行时间：t＝
＝
g
g
v0y 2 v02sin2 θ
射高：Y＝ 2g ＝ 2g
vy
由勾股定理可得物体在任意时刻的合速度大小为：
v vx v y
2
v0 2 g 2t 2
故物体在下落过程中合速度越来越大；
vy
gt
合速度的方向：tan
vx v0
随着物体的下落，偏角θ越来越大。
0
t
y 方向：初速度为零，a=g，做自由落体运动。
2
x
v
θ
vx
v
y
速度和它在x、y方向上的分速度
2
2
合速度大小: v v x v y
vy
合速度方向: tan
vx
2
2
合位移大小: s x y
y
合位移方向: tan
x
x
斜抛运动的动态演示
5.4 抛体运动的规律-平抛和斜抛 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
4.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，
其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的速度为v1，它会落到坑内c点。c与a的水平
距离和高度差均为h；若经过a点时的速度为v2，该摩托车恰能越过坑到达b点。v1：v2是多少？
）
A．A、B两箭的初速度大小之比为 3: 1
B．A、B两箭运动的时间之比为1：3
C．A、B两箭下落的高度之比为1：3
D．A、B两箭速度的增量之比为 3: 1
某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示。O点是小球抛出点，在O点
有一个点光源。在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，紧贴毛玻璃有一把竖直放置的刻度尺。当
平抛运动
概念与公式
抛体运动
1.概念：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力
作用的运动。
2.分类：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛、竖直下抛（自由落体）
3.运动性质：匀变速运动
平抛运动
1.概念：以一定的水平初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受
重力作用的运动。
C．小球平抛运动的初速度大小是4m/s
D．小球平抛运动的初速度大小是5m/s
在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高h=20m，相距d=1m，墙面光滑。从一高墙上以水平
速度v0=5m/s抛出一个弹性小球，与两墙面反复碰撞后落地（如图所示）。试求：(1)小球的落地点离A
墙多远？小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n为多少？（g=10m/s2）(2)小球与墙面发生m次
下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与
抛体运动的规律及应用
抛体运动的规律及应用抛体运动是物理学中研究自由落体运动在水平方向上加有初速度的运动形式。
其运动轨迹为抛物线，具有一定的规律性，并且在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
抛体运动的规律可以从以下几个方面来进行阐述：1. 运动规律：抛体运动受到重力的作用，但在水平方向上速度恒定。
因此，抛体在垂直方向上受到重力的作用，自由落体加速度为g，而在水平方向上速度保持恒定。
由于水平方向上初速度的存在，抛体会沿抛物线运动。
2. 抛体运动的方程：对于一个抛体运动，可以根据运动学知识得到其在任意时刻的位置和速度。
抛体运动的方程可以表示为以下形式：水平方向上的运动方程：x = v₀t垂直方向上的运动方程：y = v₀y t - 1/2gt²其中，x表示抛体的水平位移；y表示抛体的垂直位移；v₀表示抛体的初速度；v₀y表示抛体的垂直初速度；t表示时间；g表示重力加速度。
3. 最大高度和飞行时间：根据抛体运动的加速度方程，在垂直方向上速度v= v ₀y - gt，可以得出抛体运动的垂直最大高度和飞行时间。
最大高度的时候速度为零，即v=0，可得v₀y = gt。
代入垂直方向上的运动方程，可以得到最大高度为H = v₀y²/2g，飞行时间为T = 2v₀y/g。
从以上的运动规律中可以看出，抛体运动具有一定的规律性和可计算性，可以通过运动方程得到抛体的各种运动参数。
抛体运动在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些典型的应用：1. 抛出物体：在进行运动射击、投掷物体等活动时，我们需要考虑抛体运动的特点。
通过研究抛体运动，可以预测到物体落点的位置和抛出物体的最大射程等信息，从而提高准确性和效果。
2. 运动轨迹分析：抛体运动的轨迹为抛物线，常用于拟合运动物体的轨迹。
例如，在篮球比赛中，可以通过分析篮球的抛体运动轨迹来研究球员的投篮技术和篮球运动的规律。
3. 导弹和火箭的轨迹研究：在军事领域，研究导弹和火箭的运动轨迹是非常重要的。
5.4 抛体运动的规律 课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
2.速度规律
2.相同时间速度该变量的规律
2.相同时间速度该变量的规律
（1）任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0 （2）任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝gΔt
二.平抛运动的位移与轨迹 1.平抛运动的位移
2.位移的变化规律 （1）任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt （2）连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2
5.4 抛体运动的规律 ①
新教材人教版必修1 第五章 抛体运动
1 平抛运动的速度
CO N T E N T
学
2 平抛运动的位移、轨迹
习
内
容
3 平抛运动的规律
4 一般抛体的运动
一．平抛运动的速度 1.研究方法(“化曲为直”) （1）将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 （2）分别求两个分运动的速度和位移，再用平行四边形定则求解平抛运动的速度 和位移.
2.斜抛规律谢谢观看3.平抛运动的轨迹是抛物线（y=ax2）
三.平抛运动的规律 1.平抛运动的落地时间由高度决定，与 初速度大小无关。
2. （1）在任一位置P(x，y)的瞬时速度的
反向延长线与x轴交点A的横坐标为1/2 （2）在任一位置的速度偏向角θ与位移偏 向角α的关系为tan θ=2tan α
三．一般抛体的运动 1.斜抛运动 （1）定义：如果物体被抛出时的速度v0不 沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方， 这种抛体运动叫斜抛运动 （2）特点： 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：做加速度为g的匀变速直线运动
5.4抛体运动的规律(原稿版)
5.4 抛体运动的规律 【学习目标】 1. 知道平抛运动的概念及条件，会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2. 理解平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，且这两个分运动互不影响.3.知道平抛运动的规律，并能运用规律解答相关问题．【知识要点】一、平抛运动的特点1．平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动．2．平抛运动的特点：水平方向上为匀速直线运动，竖直方向上为自由落体运动．二、平抛运动的规律1．研究方法：通常采用“化曲为直”的方法．即以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度v0方向相同；竖直方向为y 轴，正方向竖直向下．分别在x 方向和y 方向研究．2．平抛运动的规律在水平方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v x t v x ＝v 0 在竖直方向，物体的位移和速度分别为：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12gt 2v y ＝gt某时刻实际速度的大小和方向：v t ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向成θ角，且满足tan θ＝v y v x ＝gt v 0. t 时间内合位移的大小和方向：l ＝x 2＋y 2，合位移与水平方向成α角，且满足tan α＝y x ＝gt 2v 0. 三、平抛运动的两个推论1．推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan_α.2．推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．【题型分类】题型一、平抛运动的理解例1 关于平抛物体的运动，以下说法正确的是( )A ．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间增大B ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变C ．平抛物体的运动是匀变速运动D．平抛物体的运动是变加速运动【同类练习】1．关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀速运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的题型二、平抛运动规律的应用例2如图所示，排球运动员站在发球线上正对球网跳起从O点向正前方先后水平击出两个速度不同的排球。
抛体运动的规律及其应用
抛体运动的规律及其应用知识点一、 平抛运动 1．定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 3．方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动． 4．基本规律(如图4－2－1)图4－2－1(1)位移关系(2)速度关系 1.飞行时间 由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程 x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关．4.速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图4－2－6所示．图4－2－65．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图4－2－7所示．图4－2－7(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2 tan α，如图4－2－8所示．图4－2－8例题1、 如图4－2－9所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小图4－2－9【解析】 落地时竖直方向上的速度v y ＝gt .因为速度方向与水平方向的夹角为θ，小球的初速度v 0＝v y cot θ＝gt cot θ，A 错；速度与水平方向夹角的正切值tan θ＝v y v 0＝gtv 0，位移与水平方向夹角的正切值tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，tan θ＝2tan α.但a ≠θ2，故B 错； 平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．故C 错；由于tan θ＝v y v 0＝gtv 0，若小球初速度增大，则θ减小，D 对．【答案】 D 【迁移应用】1. (2013·内蒙古包钢一中适应性训练)如图4－2－10所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O 的连线与竖直方向的夹角为α.一小球在圆轨道左侧的A 点以速度v 0平抛，恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道．已知重力加速度为g ，则A 、B 之间的水平距离为( )A.v 20tan αgB.2v 20tan αgC.v 20g tan α D ．2v 20g tan α图4－2－10【解析】 设小球到B 点时其速度为v ，如图所示，在B 点分解其速度可知：v x ＝v 0，v y ＝v 0tan α，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有v y ＝gt ，联立得：t ＝v 0tan αg ，A 、B 之间的水平距离为x AB ＝v 0t ＝v 20tan αg，所以只有A 项正确．【答案】 A例题2、 在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度v 0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，空气阻力不计，求：(1)小球从A 处运动到B 处所需的时间；(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？ (3)小球离斜面的距离最大是多少？【解析】 (1)小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制．设小球从A 处运动到B 处所需的时间为t ，则：水平位移为x ＝v 0t ，竖直位移为y ＝12gt 2；根据题意和数学关系可知合位移与水平位移的夹角即为θ，则有tan θ＝yx ；联立以上三式解得：t ＝2v 0tan θg.(2)当小球垂直斜面向上的分速度为零时，离斜面的距离最大，此时小球只有平行于斜面的速度，故可知当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离最大，由此可得此时合速度的方向．设小球从抛出开始计时，经时间t 1小球离斜面的距离达到最大，如图甲所示，则有：v y ＝gt 1＝v 0tan θ， 解得t 1＝v 0tan θg.甲(3)方法1(常规解法)：由(2)中计算可知，离斜面最远时，运动的时间t 1＝v 0tan θg，如图乙所示，则小球的水平位移x ＝AC ＝v 0t 1＝v 20tan θg ，竖直位移y ＝CE ＝12gt 21＝v 20tan 2θ2g；由图中几何关系可知：小球离斜面的最大距离h max ＝EF ＝(CD －CE )cos θ＝(x tan θ－y )cos θ；解得：h max ＝x sin θ－y cos θ＝v 20sin 2 θ2g cos θ.乙方法2(推论解法)：如图乙所示，根据平抛运动的物体任意时刻速度方向反向延长线必过水平位移的中点可知：x ＝v 20tan θg ，结合图中几何关系可知小球离斜面的最大距离h max ＝GH ＝x 2sin θ＝v 20sin 2 θ2g cos θ.方法3(变换分解法)：将小球的运动分解成垂直斜面向上的匀减速直线运动和平行斜面方向的匀加速直线运动，如图丙所示，则小球在垂直斜面方向上做匀减速直线运动的初速度是v y 0＝v 0sin θ，加速度a y ＝－g cos θ；离开斜面的距离最大时有v y ＝0，则由运动公式a ＝v t －v 0t得：小球离开斜面的距离最大时所需的时间t 1＝v 0tan θg ，由v 2t －v 20＝2as 得：小球离开斜面的最大距离h max ＝v 20sin 2θ2g cos θ.【答案】 (1)2v 0tan θg (2)v 0tan θg(3)v 20sin 2θ2g cos θ平抛运动的三种分解思路(1)分解速度：设平抛运动的初速度为v 0，在空中运动的时间为t ，则平抛运动在水平方向的速度为v x＝v 0，在竖直方向的速度为v y ＝gt ，合速度为v ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向夹角的正切tan θ＝v y v x.(2)分解位移：平抛运动在水平方向的位移为x ＝v 0t ，在竖直方向的位移为y ＝12gt 2，对抛出点的位移(合位移)为s ＝x 2＋y 2，合位移与水平方向夹角的正切为tan α＝yx.【迁移应用】2. (多选)(2013·河北五校联考)如图4－2－11所示，斜面倾角为θ，从斜面的P 点分别以v 0和2v 0的速度水平抛出A 、B 两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则( )A ．A 、B 两球的水平位移之比为1∶4 B ．A 、B 两球飞行时间之比为1∶2C ．A 、B 两球下落的高度之比为1∶2D ．A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4图4－2－11【解析】 由平抛运动规律有x 1＝v 0t 1，y 1＝12gt 21，tan θ＝y 1x 1；x 2＝2v 0t 2，y 2＝12gt 22，tan θ＝y 2x 2；联立得A 、B 两球飞行时间之比为t 1∶t 2＝1∶2，A 、B 两球的水平位移之比为x 1∶x 2＝1∶4，选项A 、B 正确．A 、B 下落的高度之比为y 1∶y 2＝1∶4，选项C 错误．A 、B 两球落到斜面上的速度大小分别为v 1＝v 20＋(gt 1)2，v 2＝(2v 0)2＋(gt 2)2＝(2v 0)2＋(2gt 1)2＝2v 20＋(gt 1)2，A 、B 两球落到斜面上的速度大小之比为1∶2，选项D 错误．【答案】 AB 类平抛运动受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直运动特点：在初速度v 0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m处理方法例题3、 在光滑的水平面内，一质量m ＝1 kg 的质点以速度v 0＝10 m/s 沿x 轴正方向运动，经过原点后受一沿y 轴正方向(竖直方向)的恒力F ＝15 N 作用，直线OA 与x 轴成α＝37°，如图4－2－12所示曲线为质点的轨迹图(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA 相交于P 点，质点从O 点到P 点所经历的时间以及P 点的坐标； (2)质点经过P 点的速度大小．图4－2－12【审题指导】 (1)此质点是在水平面内做类平抛运动．(2)图中角度α是从抛点O 到P 总位移与x 轴方向的夹角，相当于平抛运动中的位移与v 0的夹角． 【解析】 (1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力F 和重力mg 作用做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得a ＝F －mg m ＝15－101m/s 2＝5 m/s 2设质点从O 点到P 点经历的时间为t ，P 点坐标为(x P ，y P )， 则x P ＝v 0t ， y P ＝12at 2又tan α＝y Px P联立解得：t ＝3 s ，x P ＝30 m ，y P ＝22.5 m. (2)质点经过P 点时沿y 轴方向的速度 v y ＝at ＝15 m/s 故P 点的速度大小v P ＝v 20＋v 2y ＝513 m/s.【答案】 (1)3 s P (30 m,22.5 m) (2)513 m/s 【即学即用】在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m 的竖直放置的玻璃管中在竖直方向做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动(忽略蜡块与玻璃管之间的摩擦)，并每隔1 s 画出蜡块运动所到达的位置，运动轨迹如图4－2－13所示，若在轨迹上C 点(a ，b )作该曲线的切线(图中虚线)交y 轴于A 点，则A 的坐标为( )A ．(0,0.5b )B ．(0,0.6b )C ．(0,0.5a )D ．(0，a )图4－2－13【解析】 蜡块在竖直方向(即y 轴方向)做匀速直线运动，在水平方向(即x 轴方向)做初速度为零的匀加速直线运动，所以蜡块的运动属于类平抛运动；因为做曲线运动的物体在某点(或某时刻)的瞬时速度方向，就是通过该点(或该时刻)的曲线的切线方向，所以题中切线代表蜡块在C 点的瞬时速度方向所在直线；根据平抛运动的推论“平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点”可知，A 对． 【答案】 A知识点三、斜抛运动1．定义将物体以v沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．研究方法斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动．4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图4－2－2所示)：图4－2－2(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0.(2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg.课堂演练1．(多选)关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是()A．平抛运动是非匀变速曲线运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．每秒内速度的变化量相等D．每秒内速率的变化量相等【解析】平抛运动的加速度就是重力加速度，大小、方向恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动；平抛运动的水平速度不变，只有竖直速度变化，因g恒定所以每秒变化量相等，因此，只有B、C选项正确．【答案】BC2.平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图4－2－3所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．则这个实验()A．只能说明上述规律中的第一条B．只能说明上述规律中的第二条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律图4－2－3【解析】该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A 球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确，A、C、D三项都不对．【答案】 B3.如图4－2－4所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度v a，v b，v c的关系和三个物体运动的时间t a，t b，t c的关系分别是() A．v a>v b>v c t a>t b>t c B．v a>v b>v c t a＝t b＝t cC．v a<v b<v c t a>t b>t c D．v a>v b>v c t a<t b<t c图4－2－4【解析】根据平抛运动的运动时间只与高度有关知，三个物体运动的时间t a、t b、t c的关系是t a>t b>t c，初速度关系是v a<v b<v c，选项C正确．【答案】 C4. (多选)(2014·江南十校联考)在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中()A．初速度大小关系为v1＝v2B．速度变化量相等C．水平位移大小相等D．都不是匀变速运动图4－2－5【解析】由题意可知，两球的水平位移相等，C正确；由于只受重力的作用，故都是匀变速运动，且相同时间内速度变化量相等，B正确，D错误；又由v1t＝v2x t可得A错误．【答案】BC。
5.4抛体运动的规律+教学设计-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
5.4 抛体运动的规律【教材分析】本节是人教版高中物理必修第二册第五章《曲线运动》的第3节的知识，其内容包括抛体运动的定义以及形成条件，抛体运动的规律及其应用。
在本节课之前学习了直线运动的规律，曲线运动以及运动的合成与分解等知识，在后面还将要学习圆周运动和天体运动。
抛体运动是直线运动到曲线运动的一个“过渡”，也是运用运动的合成与分解分析曲线运动的一个典型特例。
此外抛体运动与日常生活联系非常紧密，所以学好这部分知识也有广泛的实际意义。
【学情分析】高一的学生已经初步具备了分析问题的能力、物理实验的能力、归纳实验现象的能力，也具有一定的用数学知识研究物理问题的能力。
另外学生已经学过了直线运动以及运动的合成与分解，这些都为本节课在方法上铺平了道路。
具体如何运用运动的合成与分解，特别是如何加深对运动的理解。
【教学目标】物理观念：用“演绎推理”的方法生成平抛运动的规律，使学生亲历物理观念建立的过程。
科学思维：利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透“化曲为直”“化繁为简”“等效替代”等重要的物理思想。
科学探究：通过实例分析再次体会平抛运动的规律。
科学态度与责任：通过对平抛运动的规律的建立，增强学生学习物理的兴趣，感受学习成功的快乐。
【教学重难点】重点：分析归纳抛体运动的规律难点：运用数学知识分析归纳抛体运动的规律【教学过程】一、新课引入创设情景：观看打排球视频；提问：（1）从视频中看到排球发生什么情况？（2）在排球比赛中，运动员发球时要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？（3）排球的运动属于抛体运动吗？举例：抛体运动：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用。
提问：排球的运动属于抛体运动，如果运动员发球的速度是水平的，那么排球的运动是平抛运动吗？平抛运动：以水平的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用。
二、新课讲解1.平抛运动的特点提问：平抛运动是曲线运动，研究曲线运动比较困难，可以转变为我们已经学习过的什么运动？实验演示：利用平抛竖落仪演示视频展示：利用虚拟实验展示两个小球分别做自由落体运动和匀速直线运动实验探究结果：平抛运动竖直方向是自由落体运动平抛运动水平方向是匀速直线运动2.平抛运动的速度提问：如图：一物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到C点，求此时C的速度？第一步：建立直角坐系标，以抛出点为原点，以初速度v0作为x的方向，竖直方向为y轴方向。
2020_2021学年新教材高中物理第五章抛体运动4抛体运动的规律课件新人教版必修第二册202106
2.平抛运动解题三类突破口:
(1)若水平位移、水平速度已知,可应用x=v0t列式,作为求解问题的突破口。
(2)若竖直高度或竖直分速度已知,可应用y= 1 gt2或vy=gt列式,作为求解问题的 2
突破口。
(3)若物体的末速度的方向或位移的方向已知,可应用tan θ= g t (θ是物体速
v0
度与水平方向的夹角)或tanα= g t (α是物体位移与水平方向的夹角)列式作为
球竖直方向的分运动是匀速直线运动
球竖直方向的分运动是自由落体运动
2.(多选)(2020·江苏高考)如图所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后 落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则 ( ) 和B的位移大小相等
的运动时间是B的2倍 的初速度是B的 1 的末速度比B的大 2
角为θ,水平飞出时的速度大小为v0,运动员的成绩为L,不计空气阻力,则 ( )
A.运动员在空中飞行的时间与初速度大小v0无关
B.运动员落到雪坡时的速度大小是 v 0
cos
C.如果v0不同,则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
D.该运动员的成绩L为
2
v
2 0
s
i
n
g c o s 2
【规律方法】斜面上的抛体运动的解决思路
v v2x v2y
1 2
x合 x2 y2
【素养训练】
1.如图所示,以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞
在倾角θ为30°的斜面上,物体完成这段飞行需要的时间是
()
A . 3 s 3
B .2 3 s C .3 s 3
D .0 .2 s
2.如图所示,在倾角为37°的斜坡上,从A点水平抛出一个物体,物体落在斜坡的 B点,测得A、B两点间的距离是75 m,求:(g取10 m/s2) (1)物体从A到B的运动时间。 (2)物体抛出时的速度大小。 (3)物体在运动的过程中离斜面的最远距离。