PPT奇妙一笔画
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一笔画问题ppt课件
一笔画问题
1
“一笔画”是指笔不离开纸，而且 每条线都只画一次不准重复而画成 的图形。
2
你能用一笔画出下列图形吗？
3
两条相交的线处都有一个交点。
4
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
5
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
13
判断下列图形能否一笔画。
14
结束，谢谢
15
9
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
10
练习
1、 一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街 道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的 路线，使洒水车不重复地走过所有的街道， 再回到出发点？
小广场
超市
文具店
电器城着画一画。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
12
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
6
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 如：
●
●
●
7
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
8
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 (1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在 一起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。 可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有一个或者两个单数点，一定可 以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一 单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯 定是不能一笔画成。
1
“一笔画”是指笔不离开纸，而且 每条线都只画一次不准重复而画成 的图形。
2
你能用一笔画出下列图形吗？
3
两条相交的线处都有一个交点。
4
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
5
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
13
判断下列图形能否一笔画。
14
结束，谢谢
15
9
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
10
练习
1、 一辆洒水车要给某城市的街道洒水，街 道地图如下：你能否设计一条洒水车洒水的 路线，使洒水车不重复地走过所有的街道， 再回到出发点？
小广场
超市
文具店
电器城着画一画。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
12
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能 一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后 再动手画画看。
6
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 如：
●
●
●
7
我们刚才画的图形都有几个交点？ 几个双数点？几个单数点？
8
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图 中单数点的多少。 (1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在 一起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。 可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有一个或者两个单数点，一定可 以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一 单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯 定是不能一笔画成。
奇妙一笔画(课堂PPT)
23
能一笔画吗？ 为什么？
12
答：能。
答：不能。
答：能。
为什么能一笔画？从哪里开始画呢？
13
答：能。
答：不能。
答：不能。
想一想，不能一笔画的图形 能不能变成可以一笔画呢？
14
如何变成一笔画呢？
连线或去线， 消灭小奇点！ 变成一笔画！
15
16
17
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
奇点个数为0或者2才能一笔画。
8
0个奇点的一笔画
没有奇点的图形， 从任何地方开始都可以一笔画！
9பைடு நூலகம்
2个奇点的一笔画
2个奇点的图形，
从一个奇点开始，另一个奇点结束，
可以一笔画！
10
例1 下图中，哪些是奇点，哪些是偶点？
D、H、J、O A、B、C、E F、G、I、
能一笔画吗？ 为什么？
11
E、K
A、B、C、D F、G、I、H
1
有些图只用一笔就可以画好！ 猜一猜，是哪些图？
能够一笔完成的画叫“一笔画”！
2
下面的图能不能一笔画呢？为什么？
连通的图才能一笔画！
3
为什么有的能一笔画？有的不行呢？
欧拉
聪明的欧拉发现：
能不能一笔画只要观察图形的奇点就能知道！
4
图形里的“点”有什么奥秘？
奇点：
…
连线： 1， 3， 5 ， …
18
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
19
例5 “七桥问题”：游人要一次不重复地走过所 有的桥，应该怎么走？
能一笔画吗？ 为什么？
12
答：能。
答：不能。
答：能。
为什么能一笔画？从哪里开始画呢？
13
答：能。
答：不能。
答：不能。
想一想，不能一笔画的图形 能不能变成可以一笔画呢？
14
如何变成一笔画呢？
连线或去线， 消灭小奇点！ 变成一笔画！
15
16
17
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
奇点个数为0或者2才能一笔画。
8
0个奇点的一笔画
没有奇点的图形， 从任何地方开始都可以一笔画！
9பைடு நூலகம்
2个奇点的一笔画
2个奇点的图形，
从一个奇点开始，另一个奇点结束，
可以一笔画！
10
例1 下图中，哪些是奇点，哪些是偶点？
D、H、J、O A、B、C、E F、G、I、
能一笔画吗？ 为什么？
11
E、K
A、B、C、D F、G、I、H
1
有些图只用一笔就可以画好！ 猜一猜，是哪些图？
能够一笔完成的画叫“一笔画”！
2
下面的图能不能一笔画呢？为什么？
连通的图才能一笔画！
3
为什么有的能一笔画？有的不行呢？
欧拉
聪明的欧拉发现：
能不能一笔画只要观察图形的奇点就能知道！
4
图形里的“点”有什么奥秘？
奇点：
…
连线： 1， 3， 5 ， …
18
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
19
例5 “七桥问题”：游人要一次不重复地走过所 有的桥，应该怎么走？
一年级思维训练一笔画ppt课件
这样我们发现，一个图形能否一笔画和这个图形 奇点，偶点的个数有某种联系，到底存在什么样 的关系呢，我们再看一个例题。
例【2】 下面各图能否一笔画成？
（1）
（2） （3）
分析 图（1）从任意一点出都可以一笔画成，它的每一个 点都是与两条线相连的偶点。 图（2），经过反复试验，也可找到画法。图中B、D为偶 点，A、C为奇点，即图中有两个奇点，两个偶点。要想一 笔画，需从奇点出发，回到奇点。 经过尝试，图（3）无法一笔画成，而图中有4个奇点，5 个偶点。
不能
能
仔细观察一下这些图形有什么特点？
通过观察，我们可以发现一个几何图形中和一点相连通的线 的条数不同。由一点发出有偶数条线，那么这个点叫做偶点。 相应的，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点。
（1）
（2）
（3）
（4）
再看图（1）、（4），其中每一点都是偶点，都可以 一笔画，且可以从任意一点画起。而图（2）有4个奇 点，2个偶点，不能一笔画成。
完成综合练习
• 小朋友们，在纸上描一下，你们能把下面 的图形一笔画出来吗？
• 如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔 画成某种图形，这种图形就叫一笔画。那 么是不是所有的图形都能一笔画成呢？这 一讲我们就一起来学习一笔画的规律。
例【1】 下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一
笔画？
（1）
（2）
（3）
（4）
能
不能
小结
能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数。
1、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一 点作为起点。
2、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两 个奇点分别作为起点和终点。
3、奇点超过两个，则不能一笔画。对于一些比 较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几 何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法 进行解答。
例【2】 下面各图能否一笔画成？
（1）
（2） （3）
分析 图（1）从任意一点出都可以一笔画成，它的每一个 点都是与两条线相连的偶点。 图（2），经过反复试验，也可找到画法。图中B、D为偶 点，A、C为奇点，即图中有两个奇点，两个偶点。要想一 笔画，需从奇点出发，回到奇点。 经过尝试，图（3）无法一笔画成，而图中有4个奇点，5 个偶点。
不能
能
仔细观察一下这些图形有什么特点？
通过观察，我们可以发现一个几何图形中和一点相连通的线 的条数不同。由一点发出有偶数条线，那么这个点叫做偶点。 相应的，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点。
（1）
（2）
（3）
（4）
再看图（1）、（4），其中每一点都是偶点，都可以 一笔画，且可以从任意一点画起。而图（2）有4个奇 点，2个偶点，不能一笔画成。
完成综合练习
• 小朋友们，在纸上描一下，你们能把下面 的图形一笔画出来吗？
• 如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔 画成某种图形，这种图形就叫一笔画。那 么是不是所有的图形都能一笔画成呢？这 一讲我们就一起来学习一笔画的规律。
例【1】 下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一
笔画？
（1）
（2）
（3）
（4）
能
不能
小结
能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数。
1、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一 点作为起点。
2、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两 个奇点分别作为起点和终点。
3、奇点超过两个，则不能一笔画。对于一些比 较复杂的路线问题，可以先转化为简单的几 何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法 进行解答。
最新《一笔画》课件教学讲义ppt课件
问题：
1.本病案应诊断为何病？应用何方？ 2.发病机理是什么？ 3.如何区分虚实证？ 4.治疗原则是什么？
第二章 其他病症 第七节 缺乳
学习目的
掌握缺乳的概念、辨证要点。 熟悉缺乳各证型的临床表现及各证型的病理
机制 了解缺乳各证型的治法与方药加减。
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第二章 其他病症 第七节 缺乳
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速 度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从 B点出发，最后都回到邮局（C）。如果 要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮局
乙
甲
主页
病案
张某，女，25岁，产后15天，乳汁量少3 天，质稠，乳房胀硬，疼痛，胸胁胀闷， 情志抑郁，叹息则气郁稍缓而胸闷稍舒， 食欲不振，舌质正常，苔薄黄，脉弦。
滞
产后为情志所伤
乳汁排泄
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第二章 其他病症 第七节 缺乳
辨证论治
证型
临床表现
产后乳少或全无，乳 汁清稀，乳房柔软， 气血虚弱 无胀感，神倦食少， 舌淡，苔少，脉细 弱。
产后乳少或全无，乳 房胀硬疼痛，乳汁浓 肝郁气滞 稠，胸胁胀痛，纳 差，舌红，苔薄黄， 脉弦数。
治 法 方剂 补气养血 通乳 通乳。 丹
连通 的图形 有可能 能一笔画
奇点个数超过两个的连通图形不 能一笔画
全都是偶点的连通 图可以一笔画
画时以任一点为起 点，最后仍回到该点
有两个奇点的连通 图可以一笔画
画时以 一个奇点为起 点，另一个奇
点为终点
你能笔尖不离纸，一笔画出图中 的每个图形吗？
下图是一个公园的平面图，要使游人 走遍每一条路不重复，出口和入口应 设在哪儿？
《一笔画》课件
关于一笔画问题的经典探讨PPT培训课件
段。
一笔画定理及其证明
一笔画定理
一个连通图形可以一笔画成当且仅当该图形中奇数个顶点的度数之和为2。
证明过程
首先，根据连通性规则，图形必须是连通的。然后，根据奇偶性规则，如果图 形中奇数个顶点的度数之和为2，则该图形可以一笔画成；如果图形中奇数个顶 点的度数之和不为2，则该图形不能一笔画成。
一笔画定理的应用实例
应用
一笔画问题在计算机科学、电子工 程、运筹学等领域都有广泛的应用。
一笔画问题的重要性和应用领域
理论价值
一笔画问题在数学理论中具有重 要的价值，是图论、组合数学等 领域的重要研究课题之一。
应用价值
一笔画问题在计算机图形学、电 路设计、物流规划等领域都有广 泛的应用，可以帮助人们解决一 系列实际问题。
06
一笔画问题的实际应用案例
地图着色问题
算法设计
解决地图着色问题需要设计一种有效的算法，能够判断给定的地图是否可以一笔画成，并找出最少所需的颜色数 量。常用的算法包括贪心算法、回溯算法等。
实例分析
地图着色问题可以通过实例来分析，例如给定一个包含多个国家的地图，如何使用最少的颜色对各个国家进行着 色，使得相邻的国家颜色不同。
判断一笔画图形
通过计算图形中奇数个顶点的度数之 和，可以判断该图形是否可以一笔画 成。
设计一笔画图案
解决实际问题
一笔画定理在计算机科学、电子工程、 机械工程等领域都有广泛的应用，例 如在电路设计和布线、机器人路径规 划等方面。
利用一笔画定理，可以设计出具有特 定形状和结构的一笔画图案。
03
一笔画问题的经典问题解析
THANKS
感谢观看
一个顶点的度数为奇数，意味着该顶点是起点或 终点。
一笔画定理及其证明
一笔画定理
一个连通图形可以一笔画成当且仅当该图形中奇数个顶点的度数之和为2。
证明过程
首先，根据连通性规则，图形必须是连通的。然后，根据奇偶性规则，如果图 形中奇数个顶点的度数之和为2，则该图形可以一笔画成；如果图形中奇数个顶 点的度数之和不为2，则该图形不能一笔画成。
一笔画定理的应用实例
应用
一笔画问题在计算机科学、电子工 程、运筹学等领域都有广泛的应用。
一笔画问题的重要性和应用领域
理论价值
一笔画问题在数学理论中具有重 要的价值，是图论、组合数学等 领域的重要研究课题之一。
应用价值
一笔画问题在计算机图形学、电 路设计、物流规划等领域都有广 泛的应用，可以帮助人们解决一 系列实际问题。
06
一笔画问题的实际应用案例
地图着色问题
算法设计
解决地图着色问题需要设计一种有效的算法，能够判断给定的地图是否可以一笔画成，并找出最少所需的颜色数 量。常用的算法包括贪心算法、回溯算法等。
实例分析
地图着色问题可以通过实例来分析，例如给定一个包含多个国家的地图，如何使用最少的颜色对各个国家进行着 色，使得相邻的国家颜色不同。
判断一笔画图形
通过计算图形中奇数个顶点的度数之 和，可以判断该图形是否可以一笔画 成。
设计一笔画图案
解决实际问题
一笔画定理在计算机科学、电子工程、 机械工程等领域都有广泛的应用，例 如在电路设计和布线、机器人路径规 划等方面。
利用一笔画定理，可以设计出具有特 定形状和结构的一笔画图案。
03
一笔画问题的经典问题解析
THANKS
感谢观看
一个顶点的度数为奇数，意味着该顶点是起点或 终点。
第二讲一笔画.ppt
2020/4/30
如果一个图形可以用笔在纸上连续不断而且不重 复地一笔画成，那么这个图形就叫一笔画。 判断下列图形是否能一笔画成?
为什么有的图形能一笔画成，有的图形却不能一笔 画成呢？一笔画图形有哪些特点? 研究一笔画问题， 先要了解图形的特点。
2020/4/30
任何图形都是由点、线组成，图形中的点可以分为偶点和奇点两大类
凡是从一个点出发的线的数目是偶数的叫偶点 。 A A是偶点。
凡是从一个点出发的线的数目是奇数的叫奇点 。 B B是奇点。
偶点
偶点
偶点
奇点
偶点
偶点 偶点
奇点
奇点 偶点 偶点 奇点
偶点
不连通
偶点偶点
偶点
偶点
偶点
奇点
偶点 奇点
一个连通的图形，我们要根据图形中奇点的个数来判断能否一
笔画成：
（1）凡没有奇点，只有偶点的图形，一定可以一笔画成。画时 可从任意偶点起笔，最后仍回到这点。
◆例5 下面的图形是几笔画？怎样才能把它变成一笔画？
偶
奇
奇
奇
偶
偶
偶 奇
偶 奇偶
奇
2020/4/30
将下图添加最少的线段改成一笔画图形，并画出线路。
奇
奇
奇
奇
奇
奇
2020/4/30
习题精练1~8
2020/4/30
奇点
偶点
奇点
A蜗牛最先爬完所有的路 因为A点是奇点，可以一笔画
2020/4/30
◆例4下面的图形能一笔画成吗？如果不能，那么 至少用几笔画出？
奇
奇
奇
奇
奇
奇
2020/4/30
奇
如果一个图形可以用笔在纸上连续不断而且不重 复地一笔画成，那么这个图形就叫一笔画。 判断下列图形是否能一笔画成?
为什么有的图形能一笔画成，有的图形却不能一笔 画成呢？一笔画图形有哪些特点? 研究一笔画问题， 先要了解图形的特点。
2020/4/30
任何图形都是由点、线组成，图形中的点可以分为偶点和奇点两大类
凡是从一个点出发的线的数目是偶数的叫偶点 。 A A是偶点。
凡是从一个点出发的线的数目是奇数的叫奇点 。 B B是奇点。
偶点
偶点
偶点
奇点
偶点
偶点 偶点
奇点
奇点 偶点 偶点 奇点
偶点
不连通
偶点偶点
偶点
偶点
偶点
奇点
偶点 奇点
一个连通的图形，我们要根据图形中奇点的个数来判断能否一
笔画成：
（1）凡没有奇点，只有偶点的图形，一定可以一笔画成。画时 可从任意偶点起笔，最后仍回到这点。
◆例5 下面的图形是几笔画？怎样才能把它变成一笔画？
偶
奇
奇
奇
偶
偶
偶 奇
偶 奇偶
奇
2020/4/30
将下图添加最少的线段改成一笔画图形，并画出线路。
奇
奇
奇
奇
奇
奇
2020/4/30
习题精练1~8
2020/4/30
奇点
偶点
奇点
A蜗牛最先爬完所有的路 因为A点是奇点，可以一笔画
2020/4/30
◆例4下面的图形能一笔画成吗？如果不能，那么 至少用几笔画出？
奇
奇
奇
奇
奇
奇
2020/4/30
奇
第九讲-一笔画问题PPT课件
.
9
• 【例题3】 图中是一个公园的道路平面图， 要使游客走遍每条路且不重复，问出、入 口应设在哪里？
分析与解 依据题意可知，此题实际是一笔画问题。由于要设出 口和入口，所以首先应确定有没有奇点，若有，有几个。
因为图中只有E、I两个奇点，所以该道路图可以一笔画， 只要将出、入口分别设在这两个点，游客就可以从入口处进入 公园，不重复地走遍所有道路，而且从出口处离开公园。
重复.从上图中容易看出：能一笔画出的图首先必须是连
通图.但是否所有的连通图都可以一笔画出呢？下面，我
们就来探求解决这个问题的方法。
•
为了叙述的方便，我们把与奇数条边相连的结点叫做
奇点，把与偶数条边相连的点称为偶点.如上图（a）中的
八个结点全是奇点，上图（b）中E、F为奇点，G为偶点。
•
容易知道，上图（b）可以一笔画出，即从奇点E出发，
通过观察不难发现，绘画和面塑两个教室所处的位置是奇点，其它均为偶点， 所以可以从这两个教室出发穿过每一扇门并最终到达另一教室。 解答：可以不重复地穿过每扇门，若从绘画教室出发，到面塑教室结束，若从面 塑教室出发，到绘画教室结束，路线有很多种，仅举一例，如右图：
.
15
• 总结：一笔画的问题，给出了下面的欧拉定理：
•
①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画
时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完
此图。
•
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一
定可以一笔画完；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇
点为终点。
•
③其他情况的图，都不能一笔画出。
•
下面我们就来研究一笔画问题的具体应用：
.
6
PPT奇妙一笔画
花形
通过组合多个圆形、弧线和线条， 可以绘制出一个复杂的花形图案。
风筝
通过使用线条、弧线和形状工具， 可以绘制出一个有趣的风筝图案。
创意图形一笔画实例
卡通人物
通过使用线条、弧线和形状工具， 可以绘制出一个简单的卡通人物
形象。
抽象艺术
通过使用线条、形状和颜色填充 工具，可以绘制出一幅抽象艺术
作品。
文字设计
合理运用动画效果和切换方式
总结词
动画效果和切换方式的运用能够提升一笔画的表现力和观赏 性。
详细描述
在适当的地方使用动画效果和切换方式，可以使一笔画更加 生动有趣。例如，可以使用淡入淡出、旋转、缩放等动画效 果来强调关键点或增加视觉冲击力。同时，合理地安排切换 方式也可以使整体效果更加流畅。
优化布局和排版，提高视觉效果
ppt一笔画的应用场景
商业演示
PPT一笔画可以用于商业 演示，通过绘制图表、流 程图等来展示信息和观点。
创意设计
PPT一笔画也可以用于创 意设计，如绘制海报、标 志、插画等。
教育教学
PPT一笔画还可以用于教 育教学，帮助学生更好地 理解和掌握知识，提高学 习兴趣。
02
ppt一笔画制作技巧
选择合适的线条颜色和粗细
总结词
线条颜色和粗细的选择对于一笔画的效果至关重要。
详细描述
在制作一笔画时，应选择与背景色对比明显的线条颜色，以便于突出线条。同 时，线条的粗细也会影响整体的美观度和辨识度，应根据画面的需求选择合适 的粗细。
掌握线条的流畅度和连贯性
总结词
流畅度和连贯性是评价一笔画质量的重要标准。
详细描述
在绘制线条时，应尽量保持线条的流畅，避免出现断断续续或弯曲不均的情况。 同时，要注意线条之间的连贯性，确保从一个点到另一个点的过渡自然。
小学奥数一笔画课件ppt
规律3： 如果没有奇点，那么每 个点都能作为起点； 如果有两个奇点，那其 中一个必为起点，另一 个必为终点。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？ 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
能
2个
2个
能
2个
4个
能
0个6个能源自0个 10个能0个
8个
能
0个
9个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
欧拉：“一笔画图”的规 规律律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；
规律2：凡能一笔画的图形，与偶点个数无关， 与奇点个数有关，其个数是0或2.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？ 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
能
2个
2个
能
2个
4个
能
0个6个能源自0个 10个能0个
8个
能
0个
9个
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
欧拉：“一笔画图”的规 规律律1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；
规律2：凡能一笔画的图形，与偶点个数无关， 与奇点个数有关，其个数是0或2.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目 是单数的，叫单数点（奇点）。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
奇妙的一笔画ppt课件小学信息技术辽师大2001课标版六年级上册课件_3
第一关：几何乐园
请你用重复命令简化这些命令，你有信心吗？看看哪个 小组完成的最快
(1) FD 40 RT 60 FD 40 RT 60 FD 40 RT 60 FD 40 RT 60 FD 40 RT 60 FD 40 RT 60
REPEAT 6 [ FD 4T 72 FD 50 RT 72 FD 50 RT 72 FD 50 RT 72 FD 50 RT 72
FD 100 RT 90 FD 100 RT 90 FD 100 RT 90 FD 100 RT 90
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
请同学们在Logo命令窗口中，输入下面四行 命令，观察你画出的是什么图形？
次数和旋转角度是什么关系？
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
作业要求：
1、正确运用重复命令 2、创作有新意 3、能表达思想与感情
先小组讨论，然后小组内每两人完成一个不同图形 1、repeat 4 [fd 100 rt 90 fd 50 bk 50 lt 90 bk 100 rt 90 ] 2、 repeat 40 [fd 100 bk 120 fd 20 rt 3 ] 3、repeat 4 [fd 80 rt 90 fd 80 rt 90 fd 80 lt 90 ]
3、重复次数是： 4
20步
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
请你用重复命令简化这些命令，你有信心吗？看看哪个 小组完成的最快
(1) FD 40 RT 60 FD 40 RT 60 FD 40 RT 60 FD 40 RT 60 FD 40 RT 60 FD 40 RT 60
REPEAT 6 [ FD 4T 72 FD 50 RT 72 FD 50 RT 72 FD 50 RT 72 FD 50 RT 72
FD 100 RT 90 FD 100 RT 90 FD 100 RT 90 FD 100 RT 90
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
请同学们在Logo命令窗口中，输入下面四行 命令，观察你画出的是什么图形？
次数和旋转角度是什么关系？
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
作业要求：
1、正确运用重复命令 2、创作有新意 3、能表达思想与感情
先小组讨论，然后小组内每两人完成一个不同图形 1、repeat 4 [fd 100 rt 90 fd 50 bk 50 lt 90 bk 100 rt 90 ] 2、 repeat 40 [fd 100 bk 120 fd 20 rt 3 ] 3、repeat 4 [fd 80 rt 90 fd 80 rt 90 fd 80 lt 90 ]
3、重复次数是： 4
20步
该工程施工按成都市施工现场标准化 工地管 理，工 地以内 的所有 文明标 准化用 工材料 转运， 局部工 程或主 体完工 后的周 转材料 应将分 类分规 格堆放 整齐。
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一笔
一笔画
一笔画
连通
一笔画
一笔画
聪明的
发现： 就能知道！
能不能一笔画只要观察图形的
奇点
连线 1， 3，
… 5 ， …
偶点
连线 2， 4，
… 6 ， …
奇点 偶点
不能成双成对 能成双成对
能
奇点
不能
奇点
一笔画
奇点
奇点
0
2
没有奇点
从任何地方开始都可以一笔画
2个奇点
从一个奇点开始，另一个奇点结束， 可以一笔画
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
例5 “七桥问题”：游人要一次不重复地走过所 有的桥，应该怎么走？
练习5 “七桥问题”：游人要一次不重复地走过 所有的桥，应该怎么走？
1、习题1至5。
附加： 1、用“动动小脑筋”考一考你的朋友。 2、思考——趣味故事的解决办法。
例1 下图中，哪些是奇点，哪些是偶点？
D、H、J、O
A、B、C、E F、G、I、
一笔画
E、K A、B、C、D F、G、I、H
一笔画
答：能。
答：不能。
一笔画
答：能。
答：能。
答：不能。 一笔画
答：不。
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
一笔画
一笔画
连通
一笔画
一笔画
聪明的
发现： 就能知道！
能不能一笔画只要观察图形的
奇点
连线 1， 3，
… 5 ， …
偶点
连线 2， 4，
… 6 ， …
奇点 偶点
不能成双成对 能成双成对
能
奇点
不能
奇点
一笔画
奇点
奇点
0
2
没有奇点
从任何地方开始都可以一笔画
2个奇点
从一个奇点开始，另一个奇点结束， 可以一笔画
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？
例5 “七桥问题”：游人要一次不重复地走过所 有的桥，应该怎么走？
练习5 “七桥问题”：游人要一次不重复地走过 所有的桥，应该怎么走？
1、习题1至5。
附加： 1、用“动动小脑筋”考一考你的朋友。 2、思考——趣味故事的解决办法。
例1 下图中，哪些是奇点，哪些是偶点？
D、H、J、O
A、B、C、E F、G、I、
一笔画
E、K A、B、C、D F、G、I、H
一笔画
答：能。
答：不能。
一笔画
答：能。
答：能。
答：不能。 一笔画
答：不。
例4 能否从入口进入不重复地穿过所有门。如果可 以，画出路线。如果不行，关闭哪扇门就可以？