新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《平行四边形性质(1)》精品课件
D C
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
A B
平行四边形的邻角互补
方法：
转一转
第十九章 四边形
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补
演 示
推理证明
D 1 4
解：连接BD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义）
A 3 B
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
B A D
B
A
C
D
C
师生互动
第十九章 四边形
例1 ：在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求 ∠C和∠D 的度数 .
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC ∴∠A+∠B= 180° 又 ∵ ∠A=3∠B ∴ 3∠B +∠B= 180°
B A D
C
解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 ° ∴∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°
B
2
C
∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
尝试应用
1、如图， ABCD中， ∠B=50°则 ∠A= 130° ;∠C= 130° ; ∠D= 50°; 2、如图， ABCD中， BC=7， AB=5，它的周 长为_________. 24
人教版数学教材八年级下
平行四边形性质(1)
观察——思考
第十九章 四边形
学习目标 自主探究
1、平行四边形的概念及表示。 2、平行四边形的性质。 3、能用平行四边形的性质解 决问题。
第十九章 四边形
师生互动
取两个全等的三角形纸片，将它 们的相等的一边重合，得到一个 四边形。
你拼出了怎样的四边形？
第十九章 四边形
拼 一 拼
1、定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行 四边形。
D
平行四边形不相邻的
两个顶点连成的线段
C
A
B
叫它的对角线。
2、表示方法 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
第十九章 四边形
3、根据定义画一个平行四边形，观察这个四 边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的 边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是 和你的猜想一致？还有别的方法吗？
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°
（2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
小结ALeabharlann 第四章 四边形性质探索B C
D
定
义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD ”, 读 作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD 称为对角线。 平行四边形的对边相等，对角相等， 相 邻两角互补。
表示方法
性
质
拓展延伸
第十九章 四边形
• 你能画一条直线将一个平行四边形分 成两个形状和大小完全相同的两部分 吗？ • 试一试，这样的直线你能画几条？
D C
A
B
作 业
P90页:
习题19.1,第1、第2
∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） C ∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
2
∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
推理证明
A 3
解：连接BD ∵四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形定义） D ∴AD∥BC ,AB∥CD 1 4 ∴∠1=∠2， ∠3=∠4
而 AB=1.5×12=18 (cm). 答：AB、BC的长分别是18 cm 、12 cm.
反馈检测
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： A 30 D （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度.
B
56° 25
C
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠ADC AB∥CD ∴∠B+∠BCD=180° ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56°
反馈检测
1. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边 AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
解：∵在□ABCD中, 对边相等,
且□ABCD的周长为60cm.
D C
∴AB + BC=30cm.
A
B
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
A B
平行四边形的邻角互补
方法：
转一转
第十九章 四边形
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补
演 示
推理证明
D 1 4
解：连接BD ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义）
A 3 B
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
B A D
B
A
C
D
C
师生互动
第十九章 四边形
例1 ：在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求 ∠C和∠D 的度数 .
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC ∴∠A+∠B= 180° 又 ∵ ∠A=3∠B ∴ 3∠B +∠B= 180°
B A D
C
解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 ° ∴∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°
B
2
C
∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
尝试应用
1、如图， ABCD中， ∠B=50°则 ∠A= 130° ;∠C= 130° ; ∠D= 50°; 2、如图， ABCD中， BC=7， AB=5，它的周 长为_________. 24
人教版数学教材八年级下
平行四边形性质(1)
观察——思考
第十九章 四边形
学习目标 自主探究
1、平行四边形的概念及表示。 2、平行四边形的性质。 3、能用平行四边形的性质解 决问题。
第十九章 四边形
师生互动
取两个全等的三角形纸片，将它 们的相等的一边重合，得到一个 四边形。
你拼出了怎样的四边形？
第十九章 四边形
拼 一 拼
1、定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行 四边形。
D
平行四边形不相邻的
两个顶点连成的线段
C
A
B
叫它的对角线。
2、表示方法 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
第十九章 四边形
3、根据定义画一个平行四边形，观察这个四 边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的 边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是 和你的猜想一致？还有别的方法吗？
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°
（2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
小结ALeabharlann 第四章 四边形性质探索B C
D
定
义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD ”, 读 作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD 称为对角线。 平行四边形的对边相等，对角相等， 相 邻两角互补。
表示方法
性
质
拓展延伸
第十九章 四边形
• 你能画一条直线将一个平行四边形分 成两个形状和大小完全相同的两部分 吗？ • 试一试，这样的直线你能画几条？
D C
A
B
作 业
P90页:
习题19.1,第1、第2
∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） C ∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
2
∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
推理证明
A 3
解：连接BD ∵四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形定义） D ∴AD∥BC ,AB∥CD 1 4 ∴∠1=∠2， ∠3=∠4
而 AB=1.5×12=18 (cm). 答：AB、BC的长分别是18 cm 、12 cm.
反馈检测
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： A 30 D （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度.
B
56° 25
C
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠ADC AB∥CD ∴∠B+∠BCD=180° ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56°
反馈检测
1. 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边 AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
解：∵在□ABCD中, 对边相等,
且□ABCD的周长为60cm.
D C
∴AB + BC=30cm.
A
B
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
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人教版八年级数学下册《18.1.1 平行四边形的性质》课时1精品教学课件PPT优秀公开课
性质3 平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
B
C
例2 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC、 CD、AC、OA的长，以及 ABCD的面积.
解： ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ BC=AD=8，CD=AB=10 ∵ AC⊥BC ∴△ABC是直角三角形
训练
如图，在 ABCD 中，已知 AD=5，CD=7，求它的周长.
OA=OC，OB=OD .
A
D
证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AD//CB， AD=CB
O
B
C
∵ AD//CB ∴∠DAO=∠BCO， ∠ADO=∠CBO ∵ 在△ADO 和△CBO 中， ∠DAO=∠BCO，AD=CB
∠ADO=∠CBO
∴ △ADO ≌△CBO (ASA)， OA=OC，OB=OD.
DH
C
GH //AD 可知，EF//AB//CD，
E
O
F
GH //AD//BC.
根据平行四边形的定义，图中共有9 A G
B
个平行四边形 .
探究
知识点2：平行四边形的性质
探究 根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边 分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么 关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
∵ 四边形ABCD是平行四边形 A ∴ AB∥C
ADD∥BC
B
D ∵ AB∥CD AD∥BC
C ∴ 四边形ABCD是平行四边形
训练
如图，在 ABCD中，EF//AB，GH//AD , EF 与GH 交
于点O，则图中平行四边形共有（C ）.
A.7个
பைடு நூலகம்
人教版八年级数学下册课件：平行四边形的性质(共19张PPT)
平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
B
C
几何语言：
1,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
解：
A8 D
∵四边形ABCD是平行四边形 10
O
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
探究
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线 EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试 探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
A E● 1
3
B
D
O
4
●
2 ●F
C
在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC 的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是 否仍然成立？试说明理由。
A E
●
O
●
B (1)
D
A
●E
O
●
●F
C
B (2)
D
F
●
C
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下
图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？
●E
AE
D
AE
D
E
●
O
O
●
●
F
●
B (13) F C
B ((443)) F C
F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形
的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
∴BC=AD=8，CD=AB=10
●
又∵AC⊥BC
B
C
∴△ABC是直角三角形
∴ AC
平行四边形的对角线互相平分.
A
D
O
B
C
几何语言：
1,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
解：
A8 D
∵四边形ABCD是平行四边形 10
O
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
探究
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线 EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试 探究OE与OF的大小关系？并说明理由。
A E● 1
3
B
D
O
4
●
2 ●F
C
在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC 的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是 否仍然成立？试说明理由。
A E
●
O
●
B (1)
D
A
●E
O
●
●F
C
B (2)
D
F
●
C
在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下
图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交呢？
●E
AE
D
AE
D
E
●
O
O
●
●
F
●
B (13) F C
B ((443)) F C
F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形
的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
∴BC=AD=8，CD=AB=10
●
又∵AC⊥BC
B
C
∴△ABC是直角三角形
∴ AC
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质》课件
1.什么是平行四边形？
2.上节课我们学习了平行 四边形的哪些性质？
你 还 记 得 吗
如图，把两张完全相同的平行四边 形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一 个图钉，将一个平行四边形绕O旋转 180°，你发现了什么? A B O
D
C
A
D O ●
B
C 再看一遍
A
D O ●
B
C
你有什么猜想？
猜一猜
4
C
证一证
平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.
A
O
D
C
B
符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC
OB=OD
例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
10 B
∴BC=AD=8，CD=AB=10
又∵AC⊥BC
●
A 8 O
D
C
∴△ABC是直角三角形 2 2 2 2 ∴ AC AB BC 10 8 6 1 又∵OA=OC ∴ OA 2 AC 3 ∴S ABCD = BC×AC=8×6=48
尝 试 应 用
如图，在
ABCD中，
A O B
D
BC=10cm, AC=8cm,
BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？ （ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？ 长多少？
你 会 吗
探究交流
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过 点O，与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探 究OE与OF的大小关系，并说明理由。 A E
2.上节课我们学习了平行 四边形的哪些性质？
你 还 记 得 吗
如图，把两张完全相同的平行四边 形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一 个图钉，将一个平行四边形绕O旋转 180°，你发现了什么? A B O
D
C
A
D O ●
B
C 再看一遍
A
D O ●
B
C
你有什么猜想？
猜一猜
4
C
证一证
平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分.
A
O
D
C
B
符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC
OB=OD
例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8， AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
10 B
∴BC=AD=8，CD=AB=10
又∵AC⊥BC
●
A 8 O
D
C
∴△ABC是直角三角形 2 2 2 2 ∴ AC AB BC 10 8 6 1 又∵OA=OC ∴ OA 2 AC 3 ∴S ABCD = BC×AC=8×6=48
尝 试 应 用
如图，在
ABCD中，
A O B
D
BC=10cm, AC=8cm,
BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？ （ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？ 长多少？
你 会 吗
探究交流
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过 点O，与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探 究OE与OF的大小关系，并说明理由。 A E
平行四边形的定义及性质(一)课件(初中 八年级 数学课件)
性
质
（二）边：
探
究
AB与CD；AD与BC 有什么关系？
平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
探究：
如图ι∥1 ι，A2 B、CD是ι 1
A
ι 之2 间的任意两条平行线段
AB与CD有什么关系？
B
C ι1
ι2
D
因为：AC∥BD，AB∥CD 所以：四边形ABDC是平行四边形（ ？ ） 所以：AB = CD（ ？ ） 推论： 夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形的定义及性质（一）
（随堂课件）
中原油田第四中学
二、平行四边形
A
D
平行四边形
B
C
梯形 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 “平行四边形”用“ ” “ ABCD”
（一）角：
A
D
平
1、相邻的两个角互补
行 四 边
2、∠A与∠C； ∠B与∠D 有 B 什么关系？
C
形
平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
A1A2 A3 A4 …
l1
两
条
l2
平 行 线
B1 B2 B3 B4 …
的 距 离
定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条 直线的距离，叫做这两条平行线的距离 · P
A
B
A
两点间的距离
M 点到直线的距离
B
1.如图： ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.
则：∠B= 130°，∠C= 50° ，
B
举 例
同理∠CAB=∠A′， ∠BCA=∠C′
② 由①证得四边形ABCB′是平行四边形
同理 四边形ACBC′是平行四边形
人教版初中八年级下册数学课件 《平行四边形的性质》四边形课件
学习目标
1.理解平行四边形的概念。 2.掌握平行四边形的性质。 3.能够运用平行四边形的性质进行有关的
证明和计算。 4.理解并掌握平行线间的距离及性质，并
能利用它来解决有关面积的问题。
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
两组对边分别平行，是平行四边形的一个 主要特征。
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
例 题
教 在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三 学 个角的度数。
解: ∵四边形ABCD是平行四边形
A
D
52°
且∠A=52°（已知)
B
C
∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）
又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= － 180º 52°=128 °
A1
A
A2
B
C
A3
在ABCD中，已知一个内角的度数 是60°，则其余三个内角的度数 分别为： 120°、60°、120°
如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB长为8m，其他三条边各长多少？
解：
四边形ABCD是平行四边形
AB CD;AD BC
AB 8, CD 8(m) 又 AB BC CD AD 36
AD BC 10(m)
可要细心哟
在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为
4：5，∠A=，∠B=，80°∠C=∠D=。
100°
80°
100°
D
C
A
B
D
C
已知： ABCD的周长等于20 cm，
18.1.1 平行四边形的性质 课件(共19张PPT)人教版八年级数学下册
A8 D
10
O
●
B
C
如图：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过 点O与AD、BC相交于点E、F，你能得到什么结论？
∠EAO＝∠FCO，
A
E
D
OA＝OC，
∠AOE＝∠COF，
O
B ∴△AOE≌△COF（ASA）
FC
四 边 形 定义 两组对边分别平行的四边形
平行 四边形
边角 特殊化
性质
∠C ∠D 120° 60°
A B
D C
猜想：平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等.
你能证明这些猜想吗？
观察、测量
猜想
证明
平行四边形的对边相等，对角相等。
已知：四边形ABCD是平行四边形
求证：（1）AB=CD，AD=CB.
（2）∠A=∠C，∠B=∠D. A
D
B
C四边形 问题转化源自三角形 问题点点b
B
点线
线线（两条平行线）
两条平行线中，一条直线任意一点到另一条直线的距离， 叫做这两条平行线之间的距离。
例1．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别 为E，F．求证：AE = CF．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A =∠C，AD = CB，
D
又 ∠AED =∠CFB = 90°，
想一想
一位饱经苍桑的老人，到晚年的时候，终于 拥有了一块平行四边形的土地，他决定把这块土 地平均分给他的四个孩子，应该怎么分呢？
老大
老二
老四
老三
新知探究
如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
A
O
●
D OA = OC，OB = OD?
人教版数学八年级下册平行四边形的性质课件
1.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的周长 是22cm,则AC的长为( )
A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm
A
D
A
D
B
C
B
C
2.如图,在 ABCD中,∠A:∠B=7:2,求∠C
的度数.
如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，
则ED＝ 4cm ．
A 5cm
3
5cm 1
2
B
A如6图cm，在 BAB1C2cDm中，若CBE4平cm分∠ABCD，8则cmED＝
．
∴线∠段1＝AC∠、2，BD∠就3＝是∠4 ABCD的两条对角线。
心∴∠随1＝朗∠月2高，，∠3志＝与∠秋4 霜洁。
壮用志两与 个毅全力等是的事三业角的形双纸翼片。可以拼出几种形状不同的平行四边形？
a 对如边图：A四B边与形CADB; BCCD与是D平A行. 四边形记作： ABCD
小结： 壮志与毅力是事业的双翼。
志正则众邪不生。 不为穷变节，不为贱易志。 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
人无志向，和迷途的盲人一样。
因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对
角线转化为两个全等的三角形进行解题。
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转 化为三角形。
作业：
同步练习册第17页第十八章 第一节第一课时。
∠B=∠D，∠A=∠C.
a
a
∴ AD=BC=10m
b 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解 b b 题。
人教版八年级数学下册课件 18.1 平行四边形的定义及其性质(共19张PPT)
B
C
∴ ∠A=∠C=52° （平行四边形的对角相等） ∴ AD∥BC （平行四边形的对边平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠D=∠B= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 °
2. 如图，已知 ABCD 中，AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?
解： ∵BD ⊥AD ∴ ∠ADB=90°
D
34
C
在Rt △ADB中，AD=3，BD=4 A
B
∴AB= 42 32 = 5（勾股定理）
又∵四边形ABCD为平行四边形（已知） ∴ BC=AD=3 DC=AB=5 （平行四边形对边相等）
∴ ABCD的周长= 2（AD+AB） =2×（3+5） =16
课堂练习：
在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
人教版八年级下册
18.1平行四边形的定义及其性质 （一）
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
两组对边都不平行
一组对边平行， 一组对边不平行
平行四边形
两组对边 分别平行
四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
1.如图:在 ABCD中，∠A+∠C=200° A
D
则：∠A= 100 °，∠B= 80 °.
B
C
2.如图,平行四边形 ABCD的周长为60cm，两 邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .
A
D
B
C
A
B
D
C
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补。
新课标人教版初中数学八年级下册第十九章《平行四边形性质(1)》精品课件
在数学的天地里， 在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么， 的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。 怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 毕达哥拉斯
请同学们认真看红色图形
第十九章 四边形
19.1. 平行四边形 19.1.1 平行四边形的性质
请同学们
观察——思考 观察 思考
第十九章 四边形
： 学以致用
所示的玻璃，不小心把EDF 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把 部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm， 部分打碎了，现在只测得 、 ， ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的 ° ∥ 、 ∥ 你能根据测得的 的长度和∠ 的度数吗 的度数吗？ 数据计算出DE的长度和 数据计算出 的长度和∠D的度数吗？
（2）∵四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AB= ∴AD=BC,AB=CD AD=30, =25 ∴BC=30, =25. =30,CD =30,AB ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
学校买了四棵树， 学校买了四棵树，准备栽在花园 已经栽了三棵（如图）， ），现 里，已经栽了三棵（如图），现 在学校希望这四棵树能组成一个 平行四边形， 平行四边形，你觉得第四棵树应 该栽在哪里？ 该栽在哪里？
O
D
B
C
结论：平行四边形的对角相等。 结论：平行四边形的对角相等。 对角相等
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
Байду номын сангаас
总结归纳：
平行四边形的性质
A D
B
C
平行四边形的对边相等． 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的邻角互补．
请同学们认真看红色图形
第十九章 四边形
19.1. 平行四边形 19.1.1 平行四边形的性质
请同学们
观察——思考 观察 思考
第十九章 四边形
： 学以致用
所示的玻璃，不小心把EDF 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把 部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm， 部分打碎了，现在只测得 、 ， ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的 ° ∥ 、 ∥ 你能根据测得的 的长度和∠ 的度数吗 的度数吗？ 数据计算出DE的长度和 数据计算出 的长度和∠D的度数吗？
（2）∵四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC,AB= ∴AD=BC,AB=CD AD=30, =25 ∴BC=30, =25. =30,CD =30,AB ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
学校买了四棵树， 学校买了四棵树，准备栽在花园 已经栽了三棵（如图）， ），现 里，已经栽了三棵（如图），现 在学校希望这四棵树能组成一个 平行四边形， 平行四边形，你觉得第四棵树应 该栽在哪里？ 该栽在哪里？
O
D
B
C
结论：平行四边形的对角相等。 结论：平行四边形的对角相等。 对角相等
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
Байду номын сангаас
总结归纳：
平行四边形的性质
A D
B
C
平行四边形的对边相等． 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的邻角互补．
人教初中八年级下册 平行四边形的性质 课件
平行四边形的性质
丹阳六中 王献忠
阅读 剪拼 探索归纳定义 探索归纳性质 例题 与 练习 交流 与 小结
四 边 形第 性四 质章 探 索
问题一： 阅读83页你知道了什么？
探索平行四边形、菱形、矩形、正 方形、梯形等特殊多边形的性质， 发现平面图形密铺的奥秘…
4.1平行四边形的性质 小组合作，探究新知
小组活动1： 请同学完成84页的剪拼 活动。
问题二：请你定义平行四边形：
两组对边分别平行的四边形 A
D
是平行四边形。
对角线 ：BD.BCD
小组活动2：请同学完成84页的做一做
A
A
B
B
D
D
CC
问题三：平行四边形的对边、 对角分别有 什么关系？ A
B
结论：
D
C
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
AB=DC ,AD=BC. ∠A=∠C , ∠B=∠D. AB∥DC, AD∥BC
问题四：能用别的方法验证你的结论吗？
问题五：如果已知平行四边形一个内角的度数， 能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
A B
D C
A D
O
B
C
小组活动3：请同学完成86页的做一做
问题六：平行四边形的对角线怎样了？ 平行四边形的对角线互相平分
这节课你学到了什么？
1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.运用性质解决问题
丹阳六中 王献忠
阅读 剪拼 探索归纳定义 探索归纳性质 例题 与 练习 交流 与 小结
四 边 形第 性四 质章 探 索
问题一： 阅读83页你知道了什么？
探索平行四边形、菱形、矩形、正 方形、梯形等特殊多边形的性质， 发现平面图形密铺的奥秘…
4.1平行四边形的性质 小组合作，探究新知
小组活动1： 请同学完成84页的剪拼 活动。
问题二：请你定义平行四边形：
两组对边分别平行的四边形 A
D
是平行四边形。
对角线 ：BD.BCD
小组活动2：请同学完成84页的做一做
A
A
B
B
D
D
CC
问题三：平行四边形的对边、 对角分别有 什么关系？ A
B
结论：
D
C
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
AB=DC ,AD=BC. ∠A=∠C , ∠B=∠D. AB∥DC, AD∥BC
问题四：能用别的方法验证你的结论吗？
问题五：如果已知平行四边形一个内角的度数， 能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。
A B
D C
A D
O
B
C
小组活动3：请同学完成86页的做一做
问题六：平行四边形的对角线怎样了？ 平行四边形的对角线互相平分
这节课你学到了什么？
1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.运用性质解决问题