高中数学_简单随机抽样教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版B版数学必修③第二章《简单随机抽样》说课稿
人教版B版数学必修③第二章《简单随机抽样》说课稿各位老师：大家好!我今天说课的题目是《简单随机抽样》，内容选自于新课标实验教材(人教版B版)必修③第二章《统计》的第一课时.下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析、教学反思与评价等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1.教材所处的地位和作用(1)“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础 ,“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，在“统计学”中,“简单随机抽样”是基础的基础.(2)同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在高中再次安排的这一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶.(3)还有就是课时的增加也映出地位的加强.2.教学目标分析(1)知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤.(2)过程与方法：①能够从现实生活中提出具有一定价值的统计问题；②在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.(3)情感,态度和价值观:通过对现实生活中统计问题的提出，体会数学知识与现实生活的紧密联系，认识数学的重要性.3.教学的重点和难点重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法). 难点：简单随机抽样的定义和特点.二、教法分析1. 为了充分让学生分析、判断、自主学习、合作交流，我采用讨论发现法教学，并对学生渗透“从特殊到一般”的学习方法.2. 由于本节课内容实例多，信息容量大，我采用多媒体辅助教学，节省时间，提高教学效率，也能大大提高学生的学习兴趣.三、学法分析1.建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动的建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系.2. 教学过程是教师和每一个学生积极参与下进行集体认识的过程，教为主导，学为主体，因此要启发学生主动学习，启发引导学生实践思维过程，使其自得知识，主动发展思维和能力.四、教学过程分析(一)通过笑话，引出新章妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说:“你要挑一挑，上次你买的火柴好多划不着。
高中数学_简单随机抽样教学设计学情分析教材分析课后反思
一、教学目标1.知识与技能（1）理解什么是简单随机抽样，简单随机抽样的特点；（2）能够根据实际问题的需求，深刻理解样本的代表性，选择恰当的抽样方法获取样本数据.2.过程与方法（1）学会从现实生活中提出具有一定价值的问题；（2）在学习中，逐步提升数据分析、数学抽象的素养.3.情感态度与价值观认识“不确定性”，体会统计思维与确定性思维的差异.二、教学重难点重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.难点：理解怎样的抽样是随机抽样，如何抽样才能使样本更好地代表总体.三、教学方法从学生的认知规律出发进行启发、诱导、探索，运用讲授法、讨论法等充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。
四、教学过程1、提出问题上课开始师先说这样一番话：统计是研究“不确定性”的学科，它的研究对象是数据，核心是数据分析。
主要面对两个问题，第一，这堆数据从哪里来的，就是说，这个现象是真的现象吗？怎样找出“数据”呢？第二，这堆数据在说什么？它对我们的生活有什么意义呢？【设计意图】学生整体感受统计是研究不确定的学科，与前面学习研究函数等确定性学科不一样。
师边读边解释：生还没静下来，不大喜欢听改成：先让学生看总统选举的例子师总结：可见科学、合理的选取有代表性的样本有多么重要。
这就是统计要研究的内容。
第一，这堆数据从哪里来的，就是说，这个现象是真的现象吗？怎样找出“数据”呢？第二，这堆数据在说什么？它对我们的生活有什么意义呢？我们今天就来学习一种收集数据的方法------简单随机抽样板书课题，ppt展示学习目标2、概念引入探究一、统计基本概念某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况作一次调查，为了不影响正常教学，准备抽取50名学生作为调查对象.（1）这个问题涉及调查对象的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？生1：总体是全校高中学生师：有不同意见吗？生2：应该是全体学生的身高师：让生2接着回答样本，个体，师补充：总体应该是被考察对象的某一数值指标（2）怎样才能使抽取的样本充分地反映总体的情况？生：抽签、随机抽样、公平的抽取，公正师：公平？换成数学语言就是生：每个个体都有相同的可能性被抽到师：用三个字总结：板书：随机性、均等性3、概念形成在抽样时要保证①每一个个体都可能被抽到（随机性）②每一个个体被抽到的机会是均等的（均等性，什么叫做均等？），满足这样的条件的抽样是随机抽样.思考：检查袋装饼干卫生是否合格要进行抽样，如何做才能满足抽样的随机性和个体被抽取机会的均等性？生：给饼干贴上编号、闭着眼睛、用个不透明的袋子、师：怎么抓？抓一把生：一个个的抓师：抓了再扔回去？生：不放回师：满足这样的抽样就是简单随机抽样，板书：加上不放回【设计意图】（1）了解统计的几个基本概念（总体（这里主要指有限的总体）、样本、样本量）及这些概念与数据分析的关系。
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教学设计一、导入：根据单元主题式教学要求，本单元主要讲授的是随机抽样方法，随机抽样是比较普遍和常用的抽样方法，对于生活中数据分析、物体性能分析有着不可替代的作用。
本节课我们主要来探究随机抽样中的简单随机抽样。
在上课之前我们来看一则笑话:妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。
”妈妈：“这次注意点,上次你买的火柴好多划不着。
” .........儿子高兴地跑回来。
孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。
”大家都笑了，觉得这个孩子怎么这么一根筋呢！我们再来看这一幅图:妈妈做好了一样菜，让你来尝尝味道你会把整锅菜都吃掉吗？很显然不会，我们只是会简单尝几口，然后告诉妈妈味道咸淡即可。
在生活中，我们常常需要研究一些物体的性能，有的时候当物体的总量非常大，我们一个个地去研究物体个体的性能往往显得不符合实际而且费时费力，（就像刚刚买火柴的小孩，把所有火柴都点着试了个遍一样，不符合实际而且还浪费资源），所以我们需要从物体的总体中抽出几个样本来研究，通过研究样本的性能，从而推断总体的性能。
（火柴好不好用，咱试几个即可，饭菜味道如何，咱尝几口就知道。
）所以这节课我们就来学习，简单随机抽样，学习如何抽取样本。
二、新授：《概念理解》大家来看一下这几个概念:总体：考察对象的某一数值指标的全体构成的集合。
个体：构成总体的每一个元素。
样本：从总体中抽出若干个体组成的集合。
样本容量：样本中个体的数目。
总体的这个概念中重点是什么?考察对象：某一数值指标我们来看看这个案例，分析一下，总体，个体，样本，样本容量在这个案例中各指什么？某校高中学生有600人，校医务室想对全校高中学生的身高情况作一次调查，为了不影响正常教学，准备抽取10名学生作为调查对象。
你能帮医务室设计一个抽取方案吗？在这个问题中，总体是全体高中生的身高，每一名学生的身高是个体。
要从总体中抽取容量为10的样本来做调查。
例1我校期中考试后，为了分析高一年级1220名学生的学习成绩, 从中随机抽取了50名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A.1220名学生是总体B.每个学生是个体C.50名学生是所抽取的样本D.样本容量是50个体，样本，样本容量之后我们再来看看，什么是简单随机抽样？看看概念，你觉得概念中比较重要的部分是什么？一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地抽取出容量为n的样本，如果每个个体都有相同的可能性被抽到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
简单随机抽样教学反思
《简单随机抽样》教学反思淅川县第二高级中学高一数学组刘翔东一、教学任务：1、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。
2、结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。
3、在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解简单随机抽样方法。
4、能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据，这些内容都要通过解决具体问题的活动来实现。
在本节课中，要让学生理解抽样的必要性，认识有代表性的样本来自“搅拌均匀”的总体，获得随机样本对后续统计活动的意义，并感受“简单随机抽样”的概念。
二、重点难点：1、教学重点：⑴理解随机抽样的必要性；⑴理解“抽签法”和“随机数法”的“等可能性”。
2、教学难点：⑴理解“等可能性”的含义；⑴会用“随机数法”进行抽样。
三、问题设计：1、为什么要进行随机抽样？2、什么是随机抽样？3、简单随机抽样应满足什么样的条件？4、如何进行简单随机抽样？四、教学过程：根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为以下七个环节，即：创设情境、探求新知、例题讲解、当堂检测、课堂小结、课后作业、板书设计。
1、创设情境：通过情景1：让学生多了解一些常识，激发学习兴趣，进而导入本节课所学。
通过情景2：设计问题，引发学生思考，进而发现统计的基本思想和抽样的必要性，从而引入简单随机抽样的定义。
2、探求新知：实例1让学生通过亲自实践，激发学习兴趣，在动手过程中总结经验步骤，在小组合作中培养学生合作交流能力。
实例2学生对随机数表比较陌生，教师讲解用随机数表抽取样本，帮助学生理解，并提醒学生易错点。
3、例题讲解：通过例1让学生从具体的操作中体会随机抽样的过程，真正理解随机数法。
4、当堂检测：通过检测巩固本课所学知识，检测所学知识解决问题的能力。
5、课堂小结：通过小结引导学生对本节课所学知识方法有一个全面的认识，培养学生的归纳总结能力，帮助学生深化对知识的理解与掌握，体会研究解决实际问题的思路、途径、方法，为进一步学习打下坚实基础。
《8.4.1简单随机抽样》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块下册
《简单随机抽样》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解简单随机抽样的概念和特点。
2. 掌握简单随机抽样的随机数表法。
3. 能够在实际问题中应用简单随机抽样。
二、教学重难点1. 教学重点：理解简单随机抽样的概念和特点，掌握随机数表法。
2. 教学难点：如何根据实际问题设计简单随机抽样方案。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、随机数表卡片。
2. 准备教学材料：与课程相关的实际问题案例。
3. 安排教学时间：约90分钟。
4. 设计的教学流程：1. 导入：通过案例引入课程主题，让学生对课程有初步了解。
2. 讲解：深入分析问题案例，解释相关概念和原理。
3. 讨论：组织学生分组讨论，鼓励他们提出自己的见解和解决方案。
4. 总结：回顾课程内容，强调重点和难点。
5. 布置作业：针对课程主题，布置相关问题案例，让学生在家中继续思考和实践。
结尾：期待每位同学都能积极参与，通过本次课程的学习，能够更好地理解和应用相关知识和技能。
同时，也欢迎同学们随时与我交流，共同探讨更多相关问题。
四、教学过程：（一）导入新课1. 简单随机抽样概念介绍。
2. 简单随机抽样在实际生活中的应用。
（二）新课教学1. 创设情境，导入新知展示一些关于抽样的图片或视频，让学生了解抽样在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2. 简单随机抽样概念教学(1)随机性：抛一枚硬币，正面朝上还是反面朝上？但是当我们做很多次试验时，正面朝上的次数会多于反面朝上的次数。
这就是简单随机抽样的第一个特点——等可能性。
(2)简单随机抽样：从总体N个对象中用一种确定的、不动的方法抽取n个对象，组成一个样本。
(3)举例：从全班50个同学中抽取10个同学组成一个样本，这种抽样方法就是简单随机抽样。
(4)简单随机抽样特点：总体中每一个个体被抽到的可能性相同且等可能。
3. 简单随机抽样方法教学(1)产生随机数法：使用抽签法或计算机软件如Excel中的随机数发生器产生随机数，抽取样本。
高中数学教学课例《简单的随机抽样》课程思政核心素养教学设计及总结反思
5.讨论结果和问答互动
6.课堂练习
7.课堂小结
8.课后练习
近视率调查问题，有利于学生参与，但不能体现“破
坏性”，因此，不能给学生需要抽样的体验.
统计是以案例教学方式进行的，因此，在本节课中，
课例研究综 可以考虑布置一个长作业，从第一节开始做，到本章结
述
束时完成，再提供一次交流成果的机会．
样本容量大小问题是难以在高中解决的（容量大小
高中数学教学课例《简单的随机抽样》教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《简单的随机抽样》
称
本课题教学重难点是：
重点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法
及随机数法的步骤。
难点：掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应
用相关知识从总体中总体含有 N 个个体，如果通过逐个
力
初中已经学习了数理统计的基本概念，具备了一定
的分析、概括、推理和探索的能力及研究方法；学生大 学生学习能
多数学基础较差，学习的积极性及主动性不够；课堂上 力分析
讨论不积极，回答问题声音小，没有合作精神。只有少
部分学生能够积极的参与到课堂的互动中。
教学策略选
我采用讨论发现法教学，并对学生渗透“从特殊到
择与设计 一般”的学习方法，由于本节课内容实例多，信息容量
大，文字多，我采用多媒体辅助教学，节省时间，提高
教学效率，另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，
也能大大提高学生的学习兴趣。
1.简单随机抽样概念介绍
2.问题情境讲解
3.常用的随机抽样方法介绍
抽签法定义及其方法介绍
教学过程
随机数法定义及其方法介绍 4.课程小组讨论及其实践
抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体
“随机抽样”教学设计与实践反思
不一定很了解．
因 此 本 课 时 的 教 学 重 点 是 ：在 统 计 活 动 过 程 中 进 一 步 感 受 统 计 思 想 ，理 解 确 定 性 的丧 失 ．
二 、 目标 和 目标 解 析
实 际 教 学 现 象 ：学 生 的 回答 情 况 按 照 熟 悉 程 度 ， 由好 到 差
五 、 教 学 过 程 设 计
问题 １ ：请你回忆在初中阶段学 习过哪些统计知识 ，结合一
课时 ，说 明了统计 的重要性 ，甚 至有人认 为一个 国家对统计 知 个具体的案例描述统计 活动的过程．统计与其 他数学 内容 的本质
识 的 重 视 程 度 直接 反 映 了这 个 国家 的强 弱 与 贫 富 ． 过 章 头 图 和 区别是什么？联系又是什 么？ 通 章 引 言 的学 习 ，主 要 是 让 学 生 知 道 统 计 学 是 研 究 如何 收 集 、整
（ ：这些教 学现 象源于 山西省 太原 市两个班 的学生，这些 学生 注
的 中考 成 绩在 该 市属 于较 好 的 ．下 同． ）
问题 ２：阅读教材 （ 人教 Ａ版 《 通高 中课 程标 准实验教 普 科 书・ 学 ３ （ 数 必修 ） ）第 ５ ～５ 》 ２ ３页 的章 头图 ，这 些 图中描述
问题 ５ ：请你举 一个实际问题谈一谈为什么要抽样？什么样
的样本好 ？如何获得好 的样本？ 【 设计意 图】 】 导学生 了解抽样 的必要性和重要性，感 受统
【 设计意 图】通过实例引导学生 了解为什 么要学 习统计．
预设 的回答 ：调查获得的．
实 际教 学 现 象 ：学 生 能 回答 出是 抽 样 调 查 获 得 的 ，并 指 出 计 思 想 ，具 体 体 会 “ 拌 均 匀 ” 搅 ． 这样 做 的原 因是 不 需 要 全 面调 查 ．比 预设 的 回答要 好 ．
《简单随机抽样》示范课教学设计【高中数学教案】
《简单随机抽样》教学设计1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。
2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。
【教学难点】对样本随机性的理解。
抽签纸，图表等。
（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。
为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。
于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。
其数据如下：①预测结果出错的原因是什么？抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。
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2.1.1简单随机抽样
教学设计
一、教学目标
1.知识与技能
（1）理解什么是简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本；
（2）通过学习本小节知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用教材知识解决实际问题的能力.
2.过程与方法
（1）通过自学、实践、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联系.
（2）进行数学应用意识教育，提高学习数学的积极性.
3.情感与价值观
（1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新. （2）强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心.
二、教学重点难点
重点：简单随机抽样的定义、两种抽样方法的实施步骤
难点：简单随机抽样的定义和特点、随机数表法的实施步骤
三、教学方法
读书指导法课堂讨论法实验法
四、学法指导
自主阅读合作交流
五、教学过程
2.1.1简单随机抽样
学情分析
学生在初中阶段已经学习过统计学的知识，知道了它的一些应用.为了让学生更好的了解统计学在科学研究领域的作用，课前学生以小组为单位搜集与统计学有关的故事和案例.学生已经具备一定的小组合作学习能力，自主学习能力.学生对抽签法比较熟悉，能够通过阅读课本和实际操作自己完成步骤的总结.对于随机数表法学生没见过，可能在学习过程中会遇到困难.
2.1.1简单随机抽样
效果分析
为了突出重点突破难点在学习简单随机抽样的定义和特点时采用自主学习，集体朗读，总结特点的方法，并准备了练习题加以巩固，效果良好.
抽签法学生比较熟悉，采用了分组实践，在动手操作中总结步骤效果良好.
随机数表法学生陌生，学习上会遇到困难。
采用教师讲解与学生自学相结合的方式，学生介绍步骤，教师引导学生发现问题，自我完善，达成共识，完成抽样.用学到的方法解决问题，再次强化步骤，最终学会设计出完美方案.整个随机数表法的学习过程循序渐进，层次分明，学生渐入佳境，很好的达到预期效果.
2.1.1简单随机抽样
教材分析
六、教材地位及作用
本节课是人教B版必修三第二章统计第一节第一课时内容.
本章内容是在初中“统计初步”的基础上学习的.在数理统计中要研究两个基本问题：一是如何从总体中抽取样本，另一个是如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，对总体的相应情况做出推断.本课时就是解决第一个问题——如何抽取样本.“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础。
教材把“统计”这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的作用，体现它在中学数学中的地位。
七、教学目标
4.知识与技能
（3）理解什么是简单随机抽样；会用简单随机抽样从总体中抽取样本；
（4）通过学习本小节知识，提高学生对统计的认识，提高学生应用教材知识解决实际问题的能力.
5.过程与方法
（3）通过自学、实践、研究、归纳、总结形成本章较为科学的知识网，并掌握知识之间的联系.
（4）进行数学应用意识教育，提高学习数学的积极性.
6.情感与价值观
（3）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于创新. （4）强化学生的注意力及新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心.
八、教学重点难点
重点：简单随机抽样的定义、两种抽样方法的实施步骤
难点：简单随机抽样的定义和特点、随机数表法的实施步骤
2.1.1简单随机抽样
评测练习
1.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法的是（）
A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从全班30名学生中，任意选取5名家访
C.某小学学生共720人，卫生部门为了了解学生身高情况，准备从中抽取容量为72的样本
D.为了准备省政协会议，某政协委员计划从1135个村庄中抽取50个进行收入调查
2.对总数为N的一批零件按照简单随机抽样的方法抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，求N.
3.要从100道选择题中随机抽取20道题组成一份考卷，请你设计一个抽样方案.
2.1.1简单随机抽样
课后反思
1.导入贴近自然：本节课是人教B版必修三第二章第一节第一课时，是统计整个一章的导
入.通过预习作业、小组展示，让学生了解统计学的重要性，为后续学习做好铺垫. 2.突出重点、难点突破方法得当：本节的两个抽样方法在教学方式上有所不同.抽签法学
生熟知，无需多讲，学生自主学习，动手实践，共同总结，取得了良好的教学效果.随机数表法学生陌生，在教学时采用师生共同探讨的方法.学生自学——合作完善——教师引导点评——达成共识——解决问题.通过这个过程学生达到由完全陌生到能写出完美方案的目标.
3.本节课以学生为主体，充分发挥学生的主动性.通过自主阅读，动手实践，合作交流等
方式很好的训练了学生的自主学习能力和合作探究能力，达到了预期的教学效果.
2.1.1简单随机抽样
课标分析
新课程标准对本节课的要求是
(1)能从现实生活或其他学科中提出具有价值的统计问题；
(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；
(3)在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.。