23.6.1 用坐标确定位置
华师版九年级上册第二十三章23.6.1 用坐标确定位置
课题23.6.1 用坐标确定位置主备人课型新授课课时安排 1 总课时数 1 上课日期学习目标1.理解确定位置的3种方法．2.掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．学习重难点重点：理解确定位置的3种方法．难点：掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．教·学过程札记一．导“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的最后三个位置吗？二．思阅读课本完成探究一探究点1：用坐标确定点的位置【典例精析】例1如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：解：如以王马村希望小学为原点，填空：希望小学的坐标是(____，____ )、大山镇的坐标是(0，3)、_______的坐标是(2，5)、李家村小学的坐标是(___，___)、爱心中学的坐标是(___，___)、_____的坐标是(5，2)、_________的坐标是(6，1).【归纳总结】利用坐标确定位置：首先建立平面直角坐标系，然后用一对有序实数来表示一个点，即为某物体的位置．现实生活中我们可以看到这种方法的许多应用：如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置，或用几排几座来表示电影院的座位，或国际象棋中象棋的位置竖条用字母表示，横条用数字表示等．1.要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道的是( )A ．高度B ．经度C ．纬度D ．经度和纬度 2.某电影院大厅设有42排，每排32个座位．（1）如果将“5排2号”记作（5，2），那么“2排5号”如何表示？ （2）（8，3）表示什么意思？（3）会有用（46，24）表示的座位吗？探究点2：用“角度（方向）+距离”表示地理位置 【典例精析】例2一家超市的位置如图所示，则学校在这家超市的什么位置？（提示：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离）【归纳总结】确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．生活中也常常用“经度”和“纬度”来确定位置.要避免出现缺少其中一个数据的错解． 【针对训练】3.如图，以下能准确描述点A 的位置的是（ ） A.O 点的北偏东30°方向且距O 点2cm 处 B.O 点的东北方向2cm 处C.O 点的东偏北60°方向且距O 点2cm 处D.O 点的北偏东60°方向且距O 点2cm 处探究点3：建立适当的坐标系表示点的坐标 【典例精析】例3下图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，并写出它各顶点的坐标．【归纳总结】开放型题型，答案不唯一．建立坐标系时，要考虑是否能方便表示点的坐标．北30°东2cmAo图14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．三、检测1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西40°Ｃ．解放路30号Ｄ．东经120°，北纬30°2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的高度Ｄ．方位角和距离3.如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．请写出商会大厦和医院的坐标:____________________.第3题图第4题图4．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1，2）．（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）写出图书馆位置的坐标是_________.。
23.6.1用坐标确定位置（学案）
第23章图形的相似6.1用坐标确定位置【教学目标】一、知识目标1.由具体的实例探索图形与坐标之间的关系。
2.能建立适当的坐标系，描述物体的位置。
3.掌握有关建立平面直角坐标系的操作技能。
二、能力目标1.能根据建立的平面直角坐标系灵活运用不同方式确定物体的位置。
2．能够按照点的坐标要求在平面直角坐标系中作出简单的平面图形。
3.经历探索图形与坐标之间的对应关系。
三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。
【重点难点】重点：理解旋转的基本性质，认识旋转对称图形。
难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题。
【教学设想】课型：新授课教学思路：在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C..…和数字1、2,3 ....来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会它的实际应用．然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置．对于极坐标教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，引导学生掌握（第88页中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法）。
【课时安排】第1课时。
【教学设计】【本课目标】1．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2．回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的第87页中图18.5.2或用投影幻灯片或用教学挂图展示），观察夏令营活动中老师给的地图。
2、课前热身分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在稿纸上作图，表示教室中同学们的座位。
3、合作探究（1）整体感知从课本第87页中的图18.5.1和图18.5.2出发，让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C……和数字1、2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用．接着出现课本第88页中图18.5.3和图18.5。
第23章23.6.1.用坐标确定位置
13．如图是某学校的平面示意图，试回答下列问题： (1)若(4,3)表示 A 教学楼的位置，则校门、B 教学楼、实验楼及宿舍楼的位置 如何表示？(8,7)表示哪建筑的位置？ (2)若每格为 50 m，则小王进校门后先到 B 教学楼拿书，然后到实验楼做实验， 他该怎么走？他走的路程总和是多少？(顺着方格线走)
12．一探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石 O 出发，向 东 1000 米再向北 1000 米，向西 500 米，再向南 750 米，到达 P 点，即为宝 藏的位置． (1)画出坐标系确定宝藏的位置； (2)确定 P 点的坐标．
解：(1)如图所示图中的黑线是行动路线，P 点位置如图所示 (2)P 点坐标(500,250)
A．点 A C．点 C
B．点 B D．点 D
6．如图是小刚画的一张脸，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴 的位置可以表示成( A )
A．(1,0) C．(－1,1)
B．(－1,0) D．(1，－1)
7 张老师住在学校的正东 200 米处，从张老师家出发向北走 150 米就到李老
左面数是第 4 个，记作(3,4)，小明在小强的后面第二排的最右边，小明的座 位应该是 (5,8) ，小红的座位是(1,1)，说明小红坐在 第一排最左边 .
3．如图所示的围棋放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)， 白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋❶的坐标应该是 (－3，－7) .
师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向
建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( A )
A．(－200，－150)
B．(200,150)
C．(－150，－200)
九年级数学上册23.6图形与坐标23.6.1用坐标确定位置教案1华东师大版(new)
23。
6.1用坐标确定位置二、提出问题、探索新知探究1：夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： (1， 2）、(－3， 5）、(4，5）、（0，3）．目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系,同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．小结：利用坐标确定位置：建立平面直角坐标系,然后用一对有序实数来表示一个点，即为某物体的位置。
二、 合作交流、尝试练习探究2：图23.6.2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：图23.6.2图23.6.3、思考(书86）、书(87）试一试四、归纳小结、巩固练习谈谈本节课你的收获……练习：书87—88练习1、2题尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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23.6.1 用坐标确定位置
基础巩固练
5．点 A 的位置如图所示，则关于点 A 的位置下列说法中正确的 是( D ) A．距点 O 4 km 处 B．北偏东 40°方向上 4 km 处 C．在点 O 北偏东 50°方向上 4 km 处 D．在点 O 北偏东 40°方向上 4 km 处
基础巩固练 6．从学校向东走 600 米，再向南走 500 米到小伟家；从学校向
新知笔记
1．有了平面直角坐标系，我们可以用_一__对__有__序__实__数___在平面上 确定一个点的位置，进而可以确定一个物体的位置．
2．我们也可以用“__角__度__(_方__向__)___、___距__离___”这两个量刻画物 体的位置，这种方式在军事和地理中较为常用．
3．所有的图形都可以看成是点的集合，因此可以通过确定有关 点的位置(坐标)，进而确定一个平面图形的位置．
基础巩固练
3．[2018·绵阳]如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系， 如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒” 的坐标为__(_－__2_，__－__2_) __．
基础巩固练 4．如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，
分别写出各地的坐标．
基础巩固练 解：如图，火车站(0，0)、宾馆(2， 2)、市场(4，3)、文化宫(－3，1)、 体育场(－4，3)、医院(－2，－2)、 超市(2，－3)．(答案不唯一)
能力提升练
12．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标 记的点 C 处，只告诉大家两个标志点 A，B 的坐标分别为 (－3，1)、(－2，－3)，以及点 C 的坐标为(3，2)(单位：km)．
(1)请在图中建立直角坐标系并确定 点 C 的位置；
能力提升练 (2)若同学们打算从点 B 处直接赶往 C 处，请用方向角和距离描
23.6.1用坐标确定位置
试一试
平面如下图是一个边长为5的正方形，试建立适当的直角坐标 系，写出它的顶点坐标。
对于如上图所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标， 便可完全确定该正方形的位置。
你能根据这些条件画出一幅示意图， 标出公园管理处、鸟语林、游乐场、马戏 城的位置吗？
鸟语林：自管理处向东走50m，再向北走100m。
试一试,你一定很棒!
我们可以发现该地震中心位置还表示为该地区 城区西北约44km处。也就是说，可以用“角度（方 向）、距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式 在军事和地理中较为常用。
帮一帮小明,他将万分感激!
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信“悠 悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此 处3千米的地方; “明天调厂味品”在他现在所在地的北偏西45 度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所 在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
和纬度。我们可以通过目标物如神州五号飞船的
返回仓发出的信号，利用GPS“卫星全球定位仪
”测得它的经纬度 ．
这实质就是用一对有序实数确定位 置，即用坐标确定位置那么如何用坐标 来确定位置呢？
回顾：
什么是平面直角坐标系？建立平面直角坐 标系后，平面的点可以用什么来描述？
y
在平面上由两条原点重合， b 互相垂直且具有相同单位 长度的数轴就建立了平面 直角坐标系。 1
游乐场：自管理处向西走50m，再向北走200m，最
后向西走150m。
马戏城：自管理处向南走100m，再向东走200m，
最后向南走75m。
鸟语林:自管理处 向东走50m,再向 北走100m.
23.6.1 用坐标确定位置
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距 离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此 处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
北 明天调味品厂
11
由题意，得100 000＝x.解得
x＝100
000
cm＝1
000
m，即停车场在学校南偏东
30
°方向，距学校 1 000 m 的地方． 【点悟】 (1)用角度和距离确定位置时，二者缺一不可；(2)选取观测点为坐标
原点，建立适当的平面直角坐标系.
当堂测评
1．[2019 春·武安市期末]根据下列表述，能确定具体位置的是( D )
A(－2，1)和 B(－2，－3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是(__2_，__－___1_)_．
5．[2019 春·海淀区期中]下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方 格都是边长为 1 个单位长度的正方形．若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐 标为(－3，2)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：_(_3_，___1_)_；
新课讲解
悠悠日用化工品厂
西
东
321号水库
南
图 18.5.3
归类探究
类型之一 掌握用坐标表示点的位置 如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为 1 个单
位)．请用坐标表示出图中各个景点的位置．
解：选取金凤广场为原点，建立直角坐标系， 如答图，则湖心岛12，52、光岳楼2，32、 山峡会馆5，12、动物园6，92.
23.6.1 用坐标确定位置
西北约44 km处.
知2－导
由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的
方法吗?
我们可以发现该地震中心位置还表示为该地城区 西北约44 km处.也就是说，可以用“角度（方向）、 距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和 地理中较 为常用.
（来自教材）
知2－讲
例2 下列能准确地表示出台北市的地理位置的是 ④ ．(填序号) ________
D．武英殿(－3.5，－4)
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点” 的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 点A的对应点A′的坐标是________．
1 ，那么 3
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2 用经纬度表示平面内点的位置
思考： 我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点
离此处1. 1千米的地方.
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的 示意图.
（来自教材）
知3－导
在图23. 6. 3 中帮助小明 完成这张示 意图.
（来自教材）
知3－讲
例3 如图所示，以小岛为参照物建立方位图，请你 根据方位图确定船只和灯塔的位置．
错解：船只在小岛的北偏西56°
的方向上；灯塔距离小岛150 n mile. 错解分析：本题在表示船只和灯塔
进而确定一个 平面图形的位置.
知3－讲
试一试
图23. 6. 4是一个边长为5的正方形，试建立适当的平 面直角坐标系，写出它的顶点坐标.
你和你同 伴的方法是 否 一样？
对于如图23. 6. 4所示的正方形，一旦确定了四 个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置.
知3－练
23.6.1用坐标确定位置
看来，用一个角度和距离也可以表示 一个点的位置．这种方式在军事和地理中 较为常用．
图 18.5.3
北
明天调味品厂
·
·
悠悠日用化工品厂
西
东
·
南
321号水库
图 18.5.3
思 考 与 探 究
下图是小 明所在学 校的平面 示意图， 小明可以 如何描述 他所住的 宿舍的位 置呢？
y
x
（第 7 题）
1、小燕在某市公园的门口看到这个公园 的平面示意图（如下图），试借助刻度尺、 量角器解决如下问题：
宁一中
赵荣华
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张 地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系， 作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、（0，3）．
目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和 连结第二与第四座农舍的直线的交点．
四座农舍的坐标是： （1，2） 农舍1 （－3，5） 农舍2 （4，5） 农舍3 （0，3） 农舍4
（1）建立适当的直角坐标系， 用坐标表示假山、游戏车、马 戏城的位置； （2）填空： 九曲桥在假山的北偏东 ________度的方向上，到假 山的距离约为_______米；喷 泉在假山的北偏西________ 度的方向上，到假山的距离约 为________米.
2、 已知点M 3a 9,1 a 请根据下列条件分别 求出a的值.
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置?
E4 E3 E2
E2在什么位置? 又如何描述A、 B、C的位置?
方位角表示：
例如， 1.“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的 北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； 2.“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏 西45度的方向，距离此处2.4千米的地方； 3.“321号水库”在他现在所在地的南偏东27 度的方向，距离此处1.1千米的地方．
最新23.6.1图形与坐标(用坐标确定位置)讲解学习
试建立直角坐标系，用坐标表示各地的 位置：
yy
x x
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费 力地在平面上确定一个点的位置．现实 生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1、 如用经度和纬度来表示一个地点在 地球上的位置。 2、电影院的座位用几排几座来表示。 3、国际象棋中竖条用字母表示，横条用 数字表示等．
“悠悠日用化工品厂”、 “明天调味品厂”
“321号水库”的位置 北
明天调味品 厂
悠悠日用化 工品厂
45°30°
西
东
27°
321号水 库
图 南1 8 .5 .3
· 明天调味品厂
北
·悠悠日用化工品厂
西
东
·321号水库
图
南ห้องสมุดไป่ตู้
1
8
.
5
.3
1、小燕在某市公园的门口看到这个公园 的平面示意图（如下图），试借助刻度尺、 量角器解决如下问题：
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西 45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27 度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张 简图：
看来，用一个角度和距离也可以表示 一个点的位置．这种方式在军事和地理中 较为常用．
图 24.6.3
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置
?
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置? 又如何描述A、B、C的位置?
C8
E4
E3
我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他 事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北 偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；