小学二三年级奥数
三年级小学生奥数数学练习题五篇
三年级小学生奥数数学练习题五篇1.三年级小学生奥数数学练习题篇一1、假设有一只青蛙在井底，井口离地面有10米，青蛙每次可以往上跳3米，但是每次跳完后会滑下去2米，问这只青蛙需要跳多少次才能跳出井口？答案：青蛙需要跳7次才能跳出井口。
2、有一条绳子，长度为12米，现在需要将它分成3段，每段长度相等，那么每段长度应该是多少？答案：每段长度应该是4米。
3.在一个圆形的花坛里，有一些花。
现在需要在花坛周围放置一圈石头，这样石头和花坛的距离就相等了。
如果花坛直径6米，需要多少石头？答案：需要放置18个石头。
4.有一堆石头，其中一个是假的。
这块假石比真石轻。
现在有余额，最多只能用三次。
我怎样才能找到假石头？回答:首先，把所有的石头分成三堆，每堆放相等数量的石头，然后在天平上称两堆。
如果天平平衡，假石在第三堆，否则假石在较重的那堆。
然后把堆分成两堆，重复以上步骤，找到假石。
5.有一张长方形的纸，现在需要剪成面积相等的两部分。
应该怎么剪？答案:把纸对角线上的两点连起来，然后沿着这条对角线把纸切开，得到两个面积相等的部分。
2.三年级小学生奥数数学练习题篇二1、学校大门有一串彩灯，按"红、黄、绿、白"的规律排列起来，请你算一算：第13只彩灯和第24只彩灯分别是什么颜色？解答：红色、白色这些彩灯按"红、黄、绿、白"四种颜色为一个周期。
先算出13只彩灯有几个这样的周期：13÷4=3…1，余数是1，这只彩灯是第3个周期之后的红色彩灯。
同理，算出24只彩灯有几个这样的周期：24÷4=6，无余数，这只彩灯是第6个周期的最后一个颜色，即白色。
2、有一列数2，4，1，2，4，1，2，4，1， (25)数是几？这25个数的和是多少？答案：2，58分析：25÷3=8…1，所以第25个数是2。
每三个数为一个周期，2+4+1=7，25个数含有8个这样的周期，第25个数是2，所以这25个数的和为：7×8+2=583、有两筐苹果，第一筐比第二筐多30个，第一筐苹果是第二筐的4倍。
小学三年级奥数题及答案 精选
小学三年级奥数题及答案：还原问题1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数：2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
小学三年级奥数题（30道）
【导语】三年级开始奥数的学习，这个时段孩⼦有了⼀定的知识积淀，对奥数的接收能⼒也⽐⼀⼆年级要好很多。
⽽且三年级处于⼩学学段的中间时期，是⼀个处于转折的阶段，这个时候磨炼意志也是⾮常好的。
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⼩学三年级奥数题（1-10道） 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹⼏岁？ 2、⼩明从学校步⾏到少年宫要25分钟，如果每⼈的步⾏速度相同，那么⼩明、⼩丽、⼩刚、⼩红4个⼈⼀起从学校步⾏到少年宫，需要多少分钟？ 3、⼀张长⽅形彩纸有四个⾓，沿直线剪去⼀个⾓后，还剩⼏个⾓？（画图表⽰） 4、晚上停电，⼩⽂在家点了8⽀蜡烛，先被风吹灭了1⽀蜡烛，后来⼜被风吹灭了2⽀。
最后还剩多少⽀蜡烛？ 5、有16个⼩朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9⼈，藏着的还有⼏⼈？ 6、19名战⼠要过⼀条河，只有⼀条⼩船，船上每次只能坐4名战⼠，⾄少要渡⼏次，才能使全体战⼠过河？ 7、布袋⾥有两只红袜⼦和两只⿊袜⼦，⾄少拿出⼏只，才能保证配成⼀双同样颜⾊的袜⼦？ 8、布袋⾥有形状⼤⼩完全⼀样的篮球和黄球各4个，要保证⼀次拿出两种颜⾊不相同的球，⾄少必须摸出⼏个球？ 9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。
如果拿掉⼀个铁球，跷跷板上还有⼏个铁球？ 10、⼀根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线⼀共有⼏段？⼩学三年级奥数题（11-20道） 11、⼀个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最⼩的是多少？ 12、将37拆成若⼲个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能⼤，那么，这个乘积等于多少？ 13、⼀个五位数，五个数字各不同，且是13的倍数，则符合以上条件的最⼩的数是多少？ 14、⼀把钥匙只能开⼀把锁，现在有4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试⼏次能配好全部的钥匙和锁？ 15、⽤长和宽是4公分和3公分的长⽅形⼩⽊块，拼成⼀个正⽅形，最少要⽤这样的⽊块多少块？ 16、100个⾃然数，他们的总和是10000，在这些数⾥，奇数的个数⽐偶数是个数多，那么这些数⾥⾄多有多少个偶数？ 17、975×935×972×（），要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最⼩应填多少？ 18、有三个连续⾃然数，他们依次是12、13、14的倍数，这三个连续⾃然数中（除13外）是13倍数的那个数最⼩是多少？ 19、将进货的单价为40块的商品按50块售出时，每个的利润是10块，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1块，其销售量就减少10个，为了赚得最多的利润，售价应定为多少？ 20、⼀个三⾓形的三条边长是三个两位的连续偶数，他们的末位数字和能被7整除，这个三⾓形的周长等于多少？⼩学三年级奥数题（21-30道） 21、⼩华和⼩林⼀起做花，⼩华把⾃⼰做的花送给⼩林5朵，两⼈做的花的朵数⼀样多，这时⼩林有12朵花，原来⼩华做了⼏朵花？ 22、甲⼄两个仓库共存⼤⽶56包，从⼄仓库调8包到甲仓库，两个仓库⼤⽶的包数就同样多了，甲、⼄两个仓库原有⼤⽶各多少包？ 23、书架上有故事书45本，⽐连环画少10本，科技书⽐连环画多10本，问：故事书多，还是科技书多？多⼏本？ 24、陈红和李玲平均⾝⾼为130厘⽶，陈红⽐李玲⾼8厘⽶，陈红和李玲⾝⾼各是多少厘⽶？ 25、有⼀根钢管长12⽶，要锯成两段，使第⼀段⽐第⼆段短2⽶。
小学二三年级奥数精编版
第一讲 简单推理——等量代换例1、例2、1头牛换3只羊，1只羊换3只猴。
那么2只羊换（ ）只猴，1头牛换（）只猴。
例3、1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；2头牛的重量=（ ）只公鸡的重量。
快乐练兵营1．2．3．4．＋＋＋＋=20 ＋＋＋＋＋＋=32=( )=( ) 5．根据下面水果表示的数，算出每个算式的得数。
6． 7．算出书、剪刀、尺子分别是几？8． + = + + + = +=（ ）个9．1头猪可以换5只鹅，1只鹅可以换2只鸭，那么2头猪可以换几只鸭？10．○、△、☆分别代表什么数?(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20○=( ) △=( ) ☆=( )=6 = = （ ）个 （ ）个－4=6 ＋ =13 =（ ） =（ ） ＋=28 － =16 =（ ） =（ ） =13 =10 =9 ＋ =（ ） ＋ =21 － =7＋ =19 ＋ =17 ＋ =18= =（ ） =（ ）=（ ） =（ ） =（ ）11．△+○=9 △+△+○+○+○=25△=( ) ○=( )12．2个草莓的重量相当于一个杏的重量，8个杏的重量相当于一个桃的重量，那么（ ）个草莓的重量是一个桃的重量.第二讲 填数游戏例1．找出规律再填数。
（1）1，7，13，19，（ ），（ ） （2）40，37，34，31，（ ），（ ）（3）22，33，44，（ ），（ ） （4）94，89，84，（ ），（ ）（5）38，46，54，（ ），（ ）例2．根据前两个三角形中三个数的关系，在第3个三角形的空格里填上合适的数。
快乐练兵营 1．在 里填上合适的数。
2．先找出规律，再在“？”处填数。
3. 根据下面表中数字的规律填空。
(图见下页)4．将3、4、5三个数分别填在方格里，使每行、每列上的三个数的和相等。
(图见下页)第4题图第3题图4 5 3 1 3 5 7 9 3 5 7 9 1 5 7 9 1 38 412 5 10 15 6 3 6 1215 21 4 8 2 4 3 5 6 ? 14?5．将1、3、4、9别填入下面的四边形中，使每条线上的三个数的和等于13。
三年级小学生奥数题及答案（三篇）
【导语】三年级开始奥数的学习，这个时段孩⼦有了⼀定的知识积淀，对奥数的接收能⼒也⽐⼀⼆年级要好很多。
⽽且三年级处于⼩学学段的中间时期，是⼀个处于转折的阶段，这个时候磨炼意志也是⾮常好的。
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【篇⼀】三年级⼩学⽣奥数题及答案 1、⾃然数1到100中，含有数字“3”的数有⼏个，不含数字“3”的有⼏个？ 2、有1杯苹果汁，⼩李喝了半杯后，将它加满⽔，然后他⼜喝了半杯，再加满⽔，最后全部喝完。
问，⼩李喝的'⽔多还是果汁多？ 参考答案： 1、个位有3的总共有10×1=10个 ⼗位有3的总共有10×1=10个 因33这数出现两次 则含有3的数总共有10+10-1=19个 则不含有3的数共有100-19=81个 2、⼀样多。
从头到尾共喝了⼀杯苹果汁。
第⼀次加了半杯⽔，后来⼜加半杯⽔，⼀共加了⼀杯⽔，所以喝的苹果汁和⽔是⼀样多的。
【篇⼆】三年级⼩学⽣奥数题及答案 1、⼀圆形跑道周长300⽶，甲、⼄两⼈分别从直径两端同时出发，若反向⽽⾏1分钟相遇，若同向⽽⾏5分钟甲可以追上⼄，求甲、⼄两⼈的。
速度？ 2、甲⼄两⼈同时从两地出发，相向⽽⾏，距离是100千⽶。
甲每⼩时⾏6千⽶，⼄每⼩时⾏4千⽶，甲带着⼀条狗，狗每⼩时⾏10千⽶。
这只狗同甲⼀道出发，碰到⼄的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它⼜掉头朝着⼄这边跑。
直到两⼈相遇时，这只狗⼀共跑了多少千⽶？ 参考答案： 1、甲⼄两⼈速度和：300÷2÷1=150⽶/分，同向时，如果甲速度快，甲要⽐⼄多跑半圈才能追上⼄，所以，甲⼄两⼈的速度差：300÷2÷5=30⽶/分 所以甲的速度：（150+30）÷2=90⽶/分 ⼄的速度：（150-30）÷2=60⽶/分 答：甲的速度为90⽶/分⼄的速度为60⽶/分 2、100÷（6+4）=10⼩时 10×10=100千⽶ 答：这只狗⼀共跑了100千⽶。
小学三年级数学奥数题100道完整版附答案
小学三年级数学奥数题100道完整版附答案1. 一条路长100 米，从头到尾每隔10 米栽1 棵梧桐树，共栽多少棵树？答案：11 棵。
100÷10 + 1 = 11（棵）2. 12 棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3 棵桃树，共种多少棵桃树？答案：33 棵。
(12 - 1)×3 = 33（棵）3. 一根200 厘米长的木条，要锯成10 厘米长的小段，需要锯几次？答案：19 次。
200÷10 - 1 = 19（次）4. 蚂蚁爬树枝，每上一节需要10 秒钟，从第一节爬到第13 节需要多少分钟？答案：2 分钟。
(13 - 1)×10 = 120（秒），120 秒= 2 分钟5. 在花圃的周围方式菊花，每隔1 米放1 盆花。
花圃周围共20 米长。
需放多少盆菊花？答案：20 盆。
20÷1 = 20（盆）6. 从一楼走到三楼共要走36 级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从一楼到六楼共要走多少级台阶？答案：90 级。
36÷(3 - 1)×(6 - 1) = 90（级）7. 一个圆形池塘，它的周长是300 米，每隔5 米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？答案：60 株。
300÷5 = 60（株）8. 有一正方形操场，每边都栽种17 棵树，四个角各种1 棵，共种树多少棵？答案：64 棵。
(17 - 1)×4 = 64（棵）9. 有一条2000 米的公路，在路两边每相隔50 米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？答案：82 根。
(2000÷50 + 1)×2 = 82（根）10. 某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000 米的甬路，每边相隔8 米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？答案：248 棵。
(1000÷8 - 1)×2 = 248（棵）11. 小明要到高层建筑的11 层，他走到5 层用了100 秒，照此速度计算，他还需走多少秒？答案：150 秒。
小学数学三年级奥数试题100道及参考答案
小学数学三年级奥数试题100道及参考答案1. Sam拥有5个苹果，他把它们平均分给3个朋友。
每位朋友得到了几个苹果？解答：5个苹果平均分给3个朋友，每个朋友得到5 ÷3 = 1个苹果。
2. 231 ÷ 11 = ?解答：231 ÷ 11 = 21，所以答案是21。
3. 8 × 5 - 3 = ?解答：8 × 5 - 3 = 40 - 3 = 37，所以答案是37。
4. 请写出5的倍数，从1开始一直到20。
解答：5的倍数为5、10、15、20。
5. 用下列数字填空，使其成为一个10以内的比例。
__ ÷ 2 = 5 ÷ 10解答：8 ÷ 2 = 5 ÷ 10。
所以填入8。
6. 17 × 4 = ?解答：17 × 4 = 68，所以答案是68。
7. 6 × 8 = ?解答：6 × 8 = 48，所以答案是48。
8. 某班级有25个男生和15个女生，男生和女生的比例是多少？解答：男生和女生的比例是25 ÷ 15 = 5 ÷ 3。
9. 请写出5的倍数，从1开始一直到30。
解答：5的倍数为5、10、15、20、25、30。
10. 900 ÷ 30 = ?解答：900 ÷ 30 = 30，所以答案是30。
11. 99 - 22 = ?解答：99 - 22 = 77，所以答案是77。
12. 请写出7的倍数，从1开始一直到21。
解答：7的倍数为7、14、21。
13. 28 ÷ 4 = ?解答：28 ÷ 4 = 7，所以答案是7。
14. 18 × 3 = ?解答：18 × 3 = 54，所以答案是54。
15. 请写出6的倍数，从1开始一直到36。
解答：6的倍数为6、12、18、24、30、36。
16. 某书店共有80本书，其中40本是数学书。
(完整)小学三年级奥数题100道带答案有解题过程
（完整）小学三年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________1．小明有20颗糖果，给了小红5颗后，两人的糖果数一样多，小红原来有几颗糖果？解：小明给小红5颗后小明剩下20-5=15颗，此时小红也有15颗，那么小红原来有15-5=10颗。
2．一个长方形的操场长是12米，宽比长短3米，这个操场的周长是多少米？解：宽是12-3=9米，周长=（长+宽）×2=（12+9）×2=42米。
3．有一堆苹果，平均分给6个小朋友，每人分4个后还多3个，这堆苹果一共有多少个？解：6×4+3=27个。
4．小明从一楼走到三楼需要20秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼需要多少秒？解：从一楼到三楼走了两层楼梯，每层用时20÷2=10秒，从一楼到六楼要走五层楼梯，所以需要10×5=50秒。
5．一个数除以7商是9，余数是5，这个数是多少？解：7×9+5=68。
6．有30朵花，插在5个花瓶里，每个花瓶插的花一样多，每个花瓶插几朵花？解：30÷5=6朵。
7．小红有42张画片，比小明多12张，他们两人一共有多少张画片？解：小明有42-12=30张，两人一共有42+30=72张。
8．一箱苹果有48个，吃了一些后还剩下20个，吃了的比剩下的多几个？解：吃了48-20=28个，吃了的比剩下的多28-20=8个。
9．一个三角形的三条边分别是4厘米、6厘米、8厘米，它的周长是多少厘米？解：4+6+8=18厘米。
10．有一些气球，平均分给3个小朋友，每人分到7个，还剩下1个，这些气球一共有多少个？解：3×7+1=22个。
11．小明有18本书，小红的书是小明的3倍，小红比小明多多少本书？解：小红有18×3=54本，小红比小明多54-18=36本。
12．一个数乘以4再减去3等于29，这个数是多少？解：先算29加上3得32，再用32除以4等于8，所以这个数是8。
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第一讲 简单推理——等量代换例1、 例2、1头牛换3只羊，1只羊换3只猴。
那么2只羊换（ ）只猴，1头牛换（ ）只猴。
例3、1头牛的重量=4只羊的重量；1只羊的重量=8只公鸡的重量；2头牛的重量=（ ）只公鸡的重量。
快乐练兵营1．2． 3．4．＋＋＋＋=20 ＋＋＋＋＋＋=32=( )=( ) 5．根据下面水果表示的数，算出每个算式的得数。
6． 7．算出书、剪刀、尺子分别是几？8． + = + + + = +=（ ）个9．1头猪可以换5只鹅，1只鹅可以换2只鸭，那么2头猪可以换几只鸭？10．○、△、☆分别代表什么数?=6 = = （ ）个 （ ）个－4=6 ＋ =13 =（ ） =（ ） ＋=28 － =16 =（ ） =（ ） =13 =10 =9 ＋ =（ ） ＋ =21 － =7＋ =19 ＋ =17 ＋ =18= =（ ） =（ ）=（ ） =（ ） =（ ）(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、☆+☆+☆+☆=20○=( ) △=( ) ☆=( )11．△+○=9 △+△+○+○+○=25△=( ) ○=( )12．2个草莓的重量相当于一个杏的重量，8个杏的重量相当于一个桃的重 量，那么（ ）个草莓的重量是一个桃的重量.第二讲 填数游戏例1．找出规律再填数。
（1）1，7，13，19，（ ），（ ） （2）40，37，34，31，（ ），（ ）（3）22，33，44，（ ），（ ） （4）94，89，84，（ ），（ ）（5）38，46，54，（ ），（ ）例2．根据前两个三角形中三个数的关系，在第3个三角形的空格里填上合适的数。
快乐练兵营1里填上合适的数。
2．先找出规律，再在“？”处填数。
3. 根据下面表中数字的规律填空。
(图见下页)4．将3、4、5三个数分别填在方格里，使每行、每列上的三个数的和相等。
(图见下页)第4题图第3题图5．将1、3、4、9。
6．把1、2、3、7、8、9这几个数分别填入图 中，使每条线上四个 数的和都是20。
第5题图7．找规律填数。
①100，94，88，82，76，( )，64②15，20，25，( )③2、5、8、（ ）、14、17、（ ）。
④1、6、7、12、13、（ ）、（ ）。
⑤20、（ ）、12、8、4。
⑥13、31、24、42、35、53、（ ）、（ ）、57、75。
⑦15、3、13、3、11、3、（ ）、（ ）。
8．下面是有关数的排列，你能找到它们的规律吗？哪一行和其他三行的规律不同？试试看。
（1） 6 、 7 、 8 、 9 、 10（2） 5 、 6 、 7 、 8 、 9（3） 2 、 4 、 6 、 8 、 10（4） 3 、 4 、 5 、 6 、 79．你能找到这些数的排列规律吗？找到以后在括号里填出合适的数。
（1）5、10、15、20、25、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）1、3、5、7、9、11、（ ）、（ ）、（ ）。
（3）3、6、9、12、15、18、（ ）、（ ）、（ ）。
（4）2、4、8、16、32、（ ）（ ）、（ ）。
（5）64、56、48、40、（ ）、（ ）、（ ）。
（6）960、480、240、（ ）、（ ）、（ ）。
10．把4、5、6、7、8、9这六个数分别填在下图的圆圈里，使三角形每条边上的和是21.11．按要求写三个数。
①803，703，603，（ ）， （ ），（ ）。
②528，538，548，（ ）， （ ）， 4 53 1 3 5 7 9 3 5 7 9 1 5 7 9 1 31 8 4 3 6 5 4（）。
9九个数字填下入面的空格里(三12．把1~行三列的格子)，使横行、竖行、斜行上三个数的和都是15。
第三讲重叠问题在生活中常会遇到重叠问题，要根据重叠情况的不同，弄清楚应该加上还是减去重叠部分，从而算出正确的结果。
例1：小红将3块毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一块毛巾的两边都要用夹子夹住，同一个夹子夹住相邻2块的毛巾的两边，小红需要用几个夹子？分析：3块毛巾有2个重叠在一起的边，每个重叠的边需要一个夹子，还有两个不重叠的边各需要一个夹子，因此需要2+2=4个夹子。
例2：学校进行集体舞表演，同学们排成方队，无论是从前往后数，还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，小明都是第4个，这支方队有多少人？分析：这支方队无论是从前往后数，还是从后往前数，小明都是第4个，说明每一竖行有4+4-1=7人；从左往右数和从右往左数，小明都是第4个，说明每一横行也是7人，那么这支方队就有7×7=49人。
例3：二年级有34人，考试后发现，语文得优的有19人，数学得优的有24 人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗？分析：因为每人至少有一门得优，19人和24人合起来是43人，超过了全班的人数，超过的部分就是重叠部分，也就是两门都得优的同学人数。
19+24-34=9（人）所以有9人两门都是优。
快乐练兵营1．妈妈把洗好的6条毛巾用夹子夹在绳子上晾晒，每一条毛巾的两边都用夹子夹住，同一个夹子能夹住相邻的2条毛巾的两边，一共需要多少个夹子？2．二年级同学排成一个方队做操，无论是从前往后数还是从后往前数，或者是从左往右数还是从右往左数，李娟都是第5个。
一共有多少个同学在做操？3．人们排队买票，小亮排在队伍中间，无论是从前往后数还是从后往前数，他都是第5个，这一排有多少人？4．有16名同学排成一队做操，从左数小刚排在第6个，从右数小刚应该排在第几个？5．有两块木板各长60厘米，现在此把两块木板钉成一个长木板，中间钉在一起的重叠部分长10厘米，钉成的木板长多少厘米？6．同学们站成一排做游戏，从前数小军是第7个，从后数小军是第9个，这一排共有多少个同学？7．二年级有42人，考试后发现，语文得优的有18人，数学得优的有29人，每人至少有一门得优，你知道语、数都得优的有多少人吗？8．李老师给18名学生听写词语，第一组全对的有10名同学，第二组全对的有13名同学，每名同学至少写对了一组，那么两组都听写对的有多少名同学？9．一列纵队，从后往前数小明是第18个，从前往后数他是第21个，这列纵队共有多少人？10．二（1）班老师出了两道题，做对第一题的有13个人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8个人（每人至少做对一题），这个班一共有多少人？11．18个同学排成同样多的两队去参观，王军排在第一队的第3个，王军后面有几位同学？12．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第多少页？第四讲巧用运算符号例1：请填上“+”或“－”使算式成立。
2 2 2 2 2=2分析：我们可以用凑数法考虑，结果是2，又只能填“+”或“－”，所以可能是0+2=2，或者是4-2=2，让前四个2最后得出0或4即可。
答案是：2+2+2-2-2=2 2-2+2-2+2=2例2：加上运算符号使等式成立。
15 10 1 8 14 74=100分析：用凑数法考虑，最后是74，所以一定是加74，而只有26+74=100，所以让前面的数凑成26就可以了。
15-10-1+8+14+74=100快乐练兵营1．请填上“+”或“－”使算式成立。
3 3 3 3 3 3=02．请填上“+”或“－”使算式成立。
9 9 9 9 1=193．在合适的地方填写“+”或“－”使算式成立。
1 2 3 4 5=54．填上适当的运算符号使式子成立。
8 12 4=1005．填上适当的运算符号和括号使式子成立。
6 6 6 6 6=16．在合适的地方填写“+”或“－”使算式成立。
11 12 13 14 15 16=557．在等式左边加入7个加号和1个乘号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=1008．填上适当的运算符号和括号使式子成立。
3 3 3 3 3=69．填上适当的运算符号和括号使式子成立。
①1 2 3=1 ②12 3 4=1第五讲简单的植树问题在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）及线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数= 线路的全长÷株距+1线路的全长= 株距×（植树的棵数-1）株距= 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数= 线路和全长÷株距线路的全长= 株距×植树的棵数株距= 线路的全长÷植树的棵数（3）如果植树线路的两端都不植树，那么，植树的棵数= 线路的全长÷株距-1线路的全长= 株距×（植树的棵数+1）株距= 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数= 线路的全长÷株距线路的全长= 株距×植树的棵数株距= 线路的全长÷植树的棵数今天我们来研究下简单的植树问题。
以后我们还会继续深入学习。
例1：在一条小路上种了9棵树，两端也栽，每两棵树之间的距离是7米，这条小路共长多少米？分析：因为两棵树之间只有一个空，所以9棵树共有8个空，每个空是7米，8个空就有8个7，所以共长（9－1）×7=56米。
例2：小青到乘坐电梯从1楼到4楼用了9秒，照这样的速度，她从1楼到8楼需要多少秒？分析：9秒钟到了4楼，但到4楼只上了3层，所以上一层需要9÷3=3秒，那么到8楼需要上7层，共需要7×3=21秒。
快乐练兵营1．同学们在一条32米长的小路旁栽树，每隔8米栽一棵，如果两端都要栽，需要多少棵小树？2．小月从1楼走到3楼需要4分，她用同样的速度从1楼走到6楼需要多少分钟？3．五一节快到了，在一条道路的一边挂上灯笼，从起点到终点共挂了10个，相邻的两个灯笼之间相隔4米，这条道路长多少米？4．小红用同样的速度在林阴道上散步，她从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当她走了9分钟时，应到达第几棵树？5．某商场开业，在门前的马路一边插上旗子，从头到尾一共插10面旗子，每两面旗子之间都是1米，这条马路长多少米？6．小军用同样的速度走在插着彩旗的一条路上，他从第1面旗子走到第4面旗子用了6分钟，当他走了14分钟时，应到达第几面旗子？7．在一条小路的一边栽了8棵树，两端都栽了，每两棵树相隔6米，这条小路长多少米？8．有一行树共9棵，每两棵树之间相隔4米，那么从第1棵树到第9棵树之间有多少米？9．每两棵树之间放3盆菊花，从第5棵树到第10棵树之间能放多少盆菊花？10．有一根长18米的钢管，每6米锯为一段，一共要锯多少次？11．在一个正方形花坛四周摆放盆花，每边摆放4盆，四个角上也放，一共要摆放多少盆花？12．学校庆元旦活动，在操场28米长的两边插彩旗，每隔4米插一面彩旗，（两头都插），一共要插多少面？第六讲搭配问题例1：从甲到乙地，可以乘坐汽车也可乘坐火车，一天中，汽车有4班，火车有2班，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的选择？分析：一天中，从甲地到乙地乘汽车有4种选择，乘火车有2种选择，无论选哪一种，都可以到达目的地，所以共有4+2=6种。