初一数学第五章第六章测试题及答案

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七年级数学上册第五、六章复习自测题

七年级数学第五章复习自测题一、选择题1、若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（）． A ．4 B ．7 C ．10 D ．732、在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1 C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝63、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）．A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －34、甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的31，应从乙队调多少人去甲队。

如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（）A. )196(31272x x -=+ B. x x -=-196)272(31C. x x -=+196)272(31D. x x -=+⨯196272315、元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（）（A ）1600元（B ）1800元（C ）2000元（D ）2100元二、填空题6、请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程．7、已知(a ＋1)2＋|b －2|＝0，则1+ab 的值等于 . 8、已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________. 9、如果2|1|(2)0a b -++=，则2013)(b a +值是______________.三、解方程: )20(41)14(71)10(x x +=+ )7(3121)15(51)11(--=+x x（12）13312xx--=-（13）335252--=--xxx四、解答题14、张师傅要将一个底面直径为20厘米，高为10厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中，圆柱体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？15、一家商店将某种服装按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这种服装每件的成本是多少元？16、某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6800元，成人票与学生票各售出多少张？17、用一根长为20米的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多2米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（1）所围成的面积相比，又有什么变化？（3）如果把这根长为20米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？18、小强早晨要在7：00以前赶到距家2000米的学校上学，一天，小强以80米/分的速度出发，10分钟后，小强的哥哥发现他忘了带历史作业，于是，哥哥立即以180米/分的速度去追小强，并且在途中追上了他．（1）哥哥追上小强用了多长时间？（2）追上小强时，距离学校还有多远？19、（本小题满分6分）为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？20、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？七年级数学第六章复习自测题一、选择题1、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图2、某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上均可以3、为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（）A.200名学生的体重是总体B.200名学生的体重是一个样本C.每个学生的体重是一个样本D.全县八年级学生的体重是总体。

精编人教版七年级数学下学期第五章单元测试及答案

一、选择题:(每小题3分，共30分)1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对2.如图1所示，∠1的邻补角是( )A.∠BOCB.∠BOE 和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC 和∠AOF3. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( )A.75°B.105°C.45°D.135° 7.如图4所示，内错角共有( )A.4对B.6对C.8对D.10对图1F EO 1C BA D 图3DAPCBCB A D1CBA324DO FE DCBA8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD9.下列说法正确的个数是( )①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个10. 如图6，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形:△OCD ，△ODE ，△OEF ，•△OAF ，•△OAB ，其中可由△OBC 平移得到的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共30分）11.•命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是•____________，•结论是__________. 12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.54321 4321ACDB图7 图8 图914.如图8，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________. 16.如图10所示，直线AB 与直线CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.图4图5图6AECDOB21ACDB图10 图1117.如图11所示，四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.图12三、解答题（每小题8分，共40分）21. 已知a 、b 、c 是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a ∥b ， b ∥c ，a ∥c ，a ⊥b ，b ⊥c ，a ⊥c ，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。

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∵ DH∥EG∥BC，
③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，
故与∠DCB 相等的角共有 5 个．故选定理依次推理判断．
因此与∠CAB 互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．故选 C． 7. A 解析：选项 B 中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项 C 中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项 D 中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项 A 中，∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被直线 AD 所截形成的内错角，∵
∵ CM 平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.
∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故应填 78°.
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．
又∵ EG 平分∠BEF，∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
本故∠文2=∠B下EG=54载°．后请自行对内容编辑修改删∵除∠B=6，5°，上∴ ∠传BCE=1更15°.多的专业资料给更多有需 17. 78° 解析：延长 BC 与直线 a 相交于点 D，

人教版七年级数学下册第5-6-7单元测试题及答案汇总

123（第三题）A B C D E (第10题)ABCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab cA B CD（第7题）七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：28、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

七年级数学第五六章习题总结

第五单元测试题一、填空题：1、△ABC 中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A 相邻的一个外角等于 .2、在△ABC 中，∠A ＋∠B=110º，∠C ＝2∠A ，则∠A= ，∠B= .3、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 .4、如下图左，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD= .ED CBADCBA5、如上图右，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A= .6、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么 .7、如下图左，已知DB 平分∠ADE ，DE ∥AB ，∠CDE=82º，则∠EDB= ，∠A= .EDCBAGFEDCBA218、如上图右，CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ，∠DGC=111º，∠BCG=69º，∠1=42º，则∠2= . 9、如下图左，DH ∥GE ∥BC ，AC ∥EF ，那么与∠HDC 相等的角有 .MHGFED C BAFEDCBA10、如上图右：△ABC 中，∠B=∠C ，E 是AC 上一点，ED ⊥BC ，DF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，若∠AED=140º，则∠C= ∠A= ∠BDF= .11、△ABC 中，BP 平分∠B ，CP 平分∠C ，若∠A=60º，则∠BPC= .二、选择题12、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（） A 、∠B+∠A=∠C B 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5 C 、∠A=2∠B=3∠C D 、一个外角等于和它相邻的一个内角 13、如图，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是（）21CA 、图中有三个直角三角形B 、B 、∠1=∠2C 、∠1和∠B 都是∠A 的余角D 、∠2=∠A14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、无法确定 15、如下图左：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（） A 、180º B 、360º C 、540º D 、720ºFEDCBA16、锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A 、0º＜α＜90ºB 、60º＜α＜90ºC 、60º＜α＜180ºD 、60º≤α＜90º 17、下列命题中的真命题是（）A 、锐角大于它的余角B 、锐角大于它的补角C 、钝角大于它的补角D 、锐角与钝角之和等于平角18、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）A 、0B 、1个C 、2个D 、3个19、如上图右：AB ∥CD ，直线HE ⊥MN 交MN 于E ，∠1=130º，则∠2等于（） A 、50º B 、40º C 、30º D 、60º20、如图，如果AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为（）A 、α＋β＋γ=360ºB 、α－β＋γ=180ºC 、α＋β＋γ=180ºD 、α＋β－γ=180º三、解答题21、如图，BC ⊥ED ，垂足为O ， ∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB 与∠B 的度数.αγβEDC B AEODCBA22、如图：∠A=65º ，∠ABD=∠DCE=30º，且CE 平分∠ACB,求∠BEC.EDCB A23、如图：（1）画△ABC 的外角∠BCD ，再画∠BCD 的平分线CE. （2）若∠A=∠B ，请完成下面的证明：已知：△ABC 中，∠A=∠B ，CE 是外角∠BCD 的平分线求证：CE ∥ABCBA24、看图填空：（1）如下图左，∠A ＋∠D ＝180º（已知）∴ ∥ （）∴∠1＝（） ∵∠1＝65º（已知）∴∠C ＝65º（）1DCB A（2）如上图右，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC （已知）∴ ∠1＝21∠ABC ，∠3＝21∠ADC （）∵∠ABC ＝∠ADC （已知） ∴21∠ABC ＝21∠ADC （） ∴∠1＝∠3（） ∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）∴（）∥（）（）∴∠A ＋∠ ＝180º ，∠C ＋∠ ＝180º（） ∴∠A ＝∠C （）25、如图：已知CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ，∠1＋∠2＝90º 求证：AB ∥CD21E DCBA26、如图，已知：AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA求证：EF 平分∠BED.54321ADFCEB27、如图，已知：CF ⊥AB 于F ，ED ⊥AB 于D ，∠1＝∠2，求证：FG ∥BC1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ .11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.熟悉以下各题：13. 如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________． 14. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，a) 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________； b) 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________； c) 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．15. 如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD ＝28°，求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数．16. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．17. 如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，则B ∠=∠____（）又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，∴____________（） ∴∠E ＝∠____（） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．18. ⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．19. 阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2，即 ∠MEP ＝∠______∴EP ∥_____．（）20. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小.21. 如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.22. 已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．第六章平面直角坐标系练习题一、填空题.1.如果点P(a+5,a-2)在x 轴上,那么P 点坐标为________.2.点A(-2,-1)与x 轴的距离是________;与y 轴的距离是________.3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.4.点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,则a=______,b=______,S △AOB=_____.5.若点P(x,y)满足xy=0,则点P 在___________.6.在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________.7.若线段AB 的中点为C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么 C 点的坐标是嗯________.8.若线段AB 平行x 轴,AB 长为5,若A 的坐标为(4,5),则B 的坐标为________.9.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________.10.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.11.已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同, 那么它们之间的相对位置是_________.12.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点 D 的坐标为_________.13.△ABC中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),则△ABC的面积为________.二、选择题1.如图1所示,将点A向右平移向个单位长度可得到点B ( )A.3个单位长度B.4个单位长度;C.5个单位长度D.6个单位长度2.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )A.点CB.点FC.点DD.点E3.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( ) A.4个单位长度 B.5个单位长度;C.6个单位长度D.7个单位长度4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( )A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)5.已知地平面直角坐标系中A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上6.点M(a,b)的坐标ab=0,那么A.y轴上B.x轴上;C.x轴或y轴上D.原点三、解答题.1.在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所得到的图形,你觉得它像什么?(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);(4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).2.如图长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?C(O)x yD B A3．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；育德泉：从中心广场向北走200米．4.坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD 的面积参考答案1.邻补角2. 对顶角，对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交平行7.平行这两直线互相平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行.9.平行 10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补.11.命题题设结论由已知事项推出的事项题设结论真命题假命题 12.平移相同平行且相等 13.6cm 8cm 10cm 4.8cm. 14.平行平行垂直 15. 28° 118° 59° 16. OD ⊥OE 理由略 17. 1（两直线平行，内错角相等）DE ∥CF （平行于同一直线的两条直线平行） 2 （两直线平行，内错角相等）. 18.⑴∵∠1＝∠2 ，又∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3∴a ∥b （同位角相等两直线平行） ⑵∵a ∥b ∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠2＝∠3（对顶角相等） ∴∠1＝∠2. 19. 两直线平行，同位角相等 MFQ FQ 同位角相等两直线平行 20. 96°，12°. 21.,AD BC FE BC ⊥⊥90EFB ADB ∴∠=∠=//EF AD ∴23∴∠=∠ //,31DG BA ∴∠=∠ 1 2.∴∠=∠ 22. ∠A ＝∠F.∵∠1＝∠DGF （对顶角相等）又∠1＝∠2 ∴∠DGF ＝∠2 ∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行） ∴∠DBA ＝∠C （两直线平行，同位角相等）又∵∠C ＝∠D ∴∠DBA ＝∠D ∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行）∴∠A ＝∠F (两直线平行,内错角相等).。

第5--6-章同步练习题附答案七年级下人教版数学

第五章：相交线与平行线练习题一、单选题1．（2021·湖北房县·七年级期末）如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠BOC ，若∠1=34°，则∠BOE 等于( )A ．34°B ．73°C ．146°D ．56°2．（2021·湖北黄石港·七年级期末）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．3．（2021·湖北鄂州·七年级期末）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若1280∠+∠=︒，则2∠等于（）A ．80︒B ．40︒C ．70︒D ．60︒4．（2021·湖北利川·七年级期末）如图，取两根木条a ，b ，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大2°时，下列说法正确的是（）A ．∠2增大2°B ．∠3减小2°C ．∠4减小2°D ．∠4减小1°5．（2021·湖北荆门·七年级期末）如图所示，点P 到直线l 的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度6．（2021·湖北通城·七年级期末）如图，点O为直线AB上一点，OC∠OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°7．（2021·湖北老河口·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE∠CD，OF平分∠BOD，∠AOE ＝24°，∠COF的度数是（）A．146°B．147°C．157°D．136°8．（2021·湖北广水·七年级期末）如图，∠BAC＝90°，AD∠BC于点D，点B到AD的距离是下列哪条线段的长度（）A．AB B．BD C．AD D．BC9．（2021·湖北随县·七年级期末）下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是（）A．（1）（2）B．（3）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（3）（4）10．（2021·湖北曾都·七年级期末）如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠6是同位角C．∠3与∠4是内错角D．∠3与∠5是同旁内角11．（2021·湖北利川·七年级期末）如图，A点在直线DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C 中，∠B的同旁内角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．（2021·湖北远安·七年级期末）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等13．（2021·湖北咸丰·七年级期末）如图所示,下列推理正确的是 ( )A ．因为∠1=∠4,所以BC∠ADB ．因为∠2=∠3,所以AB∠CDC ．因为AD∠BC,所以∠BCD+∠ADC=180°D ．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∠AD14．（2021·湖北大冶·七年级期末）如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件不能．．判断//AB CD 的是（）A ．5B ∠=∠ B ．12∠=∠C ．180B BCD ∠+∠=︒ D ．34∠=∠15．（2021·湖北武汉·七年级期末）如图，下列条件不能判断//AC BD 的是（）A ．180AB ∠+∠=︒ B ．12∠=∠C ．3B ∠=∠D ．3C ∠=∠16．（2021·湖北孝南·七年级期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定//AB EF 的是（）A ．3B ∠=∠ B ．1B ∠=∠C ．14∠=∠D ．2180B ∠+∠=︒17．（2021·湖北·黄石经济技术开发区教研室七年级期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB //DF 的是（）A ．∠A ＝∠3B ．∠A +∠2＝180°C ．∠1＝∠4D ．∠1＝∠A18．（2021·湖北·襄阳市樊城区中小学教学研究室七年级期末）如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∥1=70°，则∥2的度数等于（）A ．120°B ．110°C ．100°D ．70°19．（2021·湖北咸丰·七年级期末）如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分BEF ∠，若64EFG ∠=︒，则EGD ∠的大小是（）A ．132︒B ．128︒C ．122︒D ．112︒20．（2021·湖北随县·七年级期末）如图，已知直线AB//CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于D ，∠CDE=150°，则∠C 的度数为（）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°21．（2021·湖北广水·七年级期末）如图，AD∠BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°22．（2021·湖北·黄石经济技术开发区教研室七年级期末）如图，直线a∠b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为（）A．40°B．45°C．50°D．55°23．（2021·湖北黄石港·七年级期末）如图，AF//BG，AC//EG，那么图中与∠A相等的角有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个24．（2021·湖北随县·七年级期末）下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是025．（2021·湖北广水·七年级期末）下列六个命题：∠有理数与数轴上的点一一对应；∠两条直线被第三条直线所截，内错角相等；∠直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；∠平行于同一条直线的两条直线互相平行；∠垂直于同一条直线的两条直线互相平行；∠如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个26．（2021·湖北远安·七年级期末）下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直27．（2021·湖北利川·七年级期末）如图，由AB∠CD ，可以得到（）A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠4D ．∠3＝∠428．（2021·湖北郧西·七年级期末）在下列图形中，不能由基本图形通过平移得到的是（） A ．B ．C ．D ．29．（2021·湖北襄州·七年级期末）如图，在长为x m ，宽为y m 的长方形草地ABCD 中有两条小路，1l 和2l 、1l 为W 状，2l 为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移1m 得到的，两条小路1l 、2l 占地面积的情况是（）A ．1l 占地面积大B ．2l 占地面积大C ．2l 和1l 占地面积一样大D ．无法确定30．（2021·湖北汉阳·七年级期末）下列生活现象中，属于平移的是（）A ．足球在草地上滚动B ．拉开抽屈C ．把打开的课本合上D ．钟摆的摆动31．（2021·湖北蔡甸·七年级期末）下列四个汽车标志图案．可看成由图案自身的一部分平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．32．（2021·湖北大冶·七年级期末）将ABC 各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的111A B C △相应顶点的坐标，则111A B C △可以看成ABC （）A ．向左平移3个单位长度得到B ．向右平移3个单位长度得到C ．向上平移3个单位长度得到D ．向下平移3个单位长度得到二、填空题33．（2021·湖北黄石港·七年级期末）如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ．若30EOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为__________．34．（2021·湖北黄陂·七年级期末）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE OC ⊥，若130AOE ∠=︒，则BOD ∠的度数为________°．35．（2021·湖北房县·七年级期末）数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P 处起跳后的落地脚跟为A ，B ，C ，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是________．36．（2021·湖北·黄石经济技术开发区教研室七年级期末）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为点O ，:2:3COE BOD ∠∠=，则AOD ∠=__________．37．（2021·湖北丹江口·七年级期末）如图，直线l截直线a，b所得的8个角中，∠3的同位角是_____．38．（2021·湖北嘉鱼·七年级期末）平面内不重合的两条直线的位置关系有两种：平行或________．39．（2021·湖北枣阳·七年级期末）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∠AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）40．（2021·湖北青山·七年级期末）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE∠BC的条件___________.41．（2021·湖北利川·七年级期末）如图，直线c，d分别与直线a，b相截，在图中已用数字标记的4个角中，能判定//a b的条件有____．42．（2021·湖北通城·七年级期末）如图，直线a∠b∠c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1＋∠2的度数是___________．43．（2021·湖北丹江口·七年级期末）阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：∠A＝∠F．证明：∠∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∠∠1＝∠DGF（等量代换）∠BD//（）∠∠3+∠＝180°（）又∠∠3＝∠4（已知）∠∠4+∠C＝180°（等量代换）∠//DF（）∠∠A＝∠F（）44．（2021·湖北远安·七年级期末）如图，直线a∠b，Rt∠ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°．45．（2021·湖北天门·七年级期末）将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．46．（2021·湖北枣阳·七年级期末）把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．A B，47．（2021·湖北阳新·七年级期末）如图，点,A B的坐标分别为(2,0),(0,1)，若将线段AB平移至11 的值为_____．则a b48．（2021·湖北咸丰·七年级期末）如图，将直角三角形ABC 沿BC 方向平移得到直角三角形DEF ，其中AB ＝6，BE ＝3，DM ＝2，则阴影部分的面积是______．49．（2021·湖北宜城·七年级期末）如图，是一块从一个边长为20cm 的正方形BCDM 材料中剪出的垫片，经测得FG ＝9cm ，则这个剪出的图形的周长是________cm ．三、解答题50．（2021·湖北蔡甸·七年级期末）已知O 为直线AB 上一点，射线OD 、OC 、OE 位于直线AB 上方，OD 在OE 的左侧，120AOC ∠=︒，DOE α∠=．（1）如图1，70α=︒，当OD 平分AOC ∠时，求EOB ∠的度数．（2）如图2，若2DOC AOD ∠=∠，且80α<︒，求EOB ∠（用α表示）．（3）若90α=︒，点F 在射线OB 上，若射线OF 绕点O 顺时针旋转n ︒（0180n <<︒），2FOA AOD ∠=∠，OH 平分EOC ∠，当120FOH ∠=︒时，求n 的值．51．（2021·湖北郧西·七年级期末）如图，∠1=∠ABC ，∠2=∠3，FG∠AC 于F ，判断BE 与AC 有怎样的位置关系，并说明理由.52．（2021·湖北大冶·七年级期末）已知AB ∠CD ，点M 、N 分别是AB 、CD 上的两点，点G 在AB 、CD 之间，连接MG 、NG .（1）如图∠，若GM GN ⊥，求AMG CNG +∠∠的度数；（2）如图∠，若点P 是CD 下方一点，MG 平分BMP ∠，ND 平分GNP ∠，已知30BMG =︒∠，求MGN MPN ∠+∠的度数；（3）如图∠，若点E 是AB 上方一点，连接、EN ，且GM 的延长线MF 平分AME ∠，NE 平分CNG ∠，2105MEN MGN ∠+∠=，求AME ∠的度数.53．（2021·湖北江夏·七年级期末）AB ∠CD ，点P 为直线AB ，CD 所确定的平面内的一点．（1）如图1，写出∠APC 、∠A 、∠C 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，写出∠APC 、∠A 、∠C 之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E 在射线BA 上，过点E 作EF ∠PC ，作∠PEG ＝∠PEF ，点G 在直线CD 上，作∠BEG 的平分线EH 交PC 于点H ，若∠APC ＝30°，∠P AB ＝140°，求∠PEH 的度数．54．（2021·湖北咸安·七年级期末）小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1，已知AB∠CD，则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗？请说明理由．（2）如图2，已知AB∠CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠F AD=50°，∠ABC=40°，求∠BED的度数．（3）将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若∠F AD=m°，∠ABC=n°，其他条件不变，得到图3，请你求出∠BED的度数(用含m，n的式子表示)．55．（2021·湖北阳新·七年级期末）已知：如图所示，DE∠AC于点E，BC∠AC于点C，FG∠AB于点G，∠1=∠2，试说明CD∠AB.56．（2021·湖北远安·七年级期末）已知：直线l分别交AB、CD与E、F两点，且AB∠CD．（1）说明：∠1=∠2；（2）如图2，点M、N在AB、CD之间，且在直线l左侧，若∠EMN+∠FNM=260°，∠求：∠AEM+∠CFN的度数；∠如图3，若EP平分∠AEM，FP平分∠CFN，求∠P的度数；（3）如图4，∠2=80°，点G在射线EB上，点H在AB上方的直线l上，点Q是平面内一点，连接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接写出∠GQH的度数．57．（2021·湖北远安·七年级期末）如图，已知,A ADE C E ∠=∠∠=∠．（1）若3,EDC C ∠=∠求C ∠的度数；（2）求证：//BE CD ．58．（2021·湖北咸丰·七年级期末）补全下列推理过程：已知：如图，CE 平分∠BCD ，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求证：AB ∠CD ．证明：∠CE 平分∠BCD （______）∠∠1＝_____（_______）∠∠1＝∠2＝70°（已知）∠∠1＝∠2＝∠4＝70°（________）∠AD ∠BC （________）∠∠D ＝180°－_______＝180°－∠1－∠4＝40°∠∠3＝40°（已知）∠______＝∠3∠AB ∠CD （_______）59．（2021·湖北襄州·七年级期末）如图，直线,AB CD 相交于点,O OE 平分,90,365AOD FOC ∠∠=︒∠=︒，求 1∠和2∠的度数．60．（2021·湖北·黄石经济技术开发区教研室七年级期末）已知：如图EF∠CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∠CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．61．（2021·湖北荆门·七年级期末）如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B．F，且∠1=∠2.∠ABF 的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．(1)求证：BE∠CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度数.62．（2021·湖北十堰·七年级期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C均为格点.（1）根据要求画图：MN AB；∠过点C画AB的垂线，垂足为D点.∠过C点画直线//（2）图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离；（3）三角形ABC的面积=______2cm.63．（2021·湖北来凤·七年级期末）如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°64．（2021·湖北咸丰·七年级期末）如图，∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．（1）求证：BD∠CE；（2）求证：∠A＝∠F．65．（2021·湖北随县·七年级期末）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度数．66．（2021·湖北大冶·七年级期末）完成下面的证明如图，三角形ABC．D是边BC延长线上一点，过点C作射线CE，1A∠=∠证明：∠1A ∠=∠∠ // （）∠2∠= （）∠ACB ∠+ （）∠180A B ACB ∠+∠+∠=︒67．（2021·湖北房县·七年级期末）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，OF∠OC ，（1）图中∠AOF 的余角是________ (把符合条件的角都填出来)；（2）如果∠AOC=140°，那么根据________，可得∠BOD=________；（3）如果∠1=31°，求∠2和∠3的度数．68．（2021·湖北江岸·七年级期末）如图，CD AB ⊥于D ，EF AB ⊥于F ，（1）求证：//EF CD ；（2）若//DE BC ，EF 平分AED ∠，求证：CD 平分ACB ∠．69．（2021·湖北蔡甸·七年级期末）已知直线//AB CD ，点P 为直线AB 、CD 所确定的平面内的一点．（1）如图1，直接写出APC ∠、A ∠、C ∠之间的数量关系；（2）如图2，写出APC ∠、A ∠、C ∠之间的数量关系，并证明；（3）如图3，点E 在射线BA 上，过点E 作//EF PC ，作PEG PEF ∠∠=，点G 在直线CD 上，作BEG ∠的平分线EH 交PC 于点H ，若30APC ∠=，140PAB ∠=，求PEH ∠的度数．参考答案：1．B【分析】利用邻补角以及角平分线的定义即可求得∠BOE 的度数．【详解】∠∠1=34°，∠∠BOC=180°-∠1=146°．又∠OE 平分∠BOC ， ∠∠BOE=12∠BOC=73°．故选：B ．【点睛】本题考查了邻补角的性质，角平分线的定义．关键是采用形数结合的方法解题．2．C【分析】根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案．【详解】利用对顶角的定义可得出：符合条件的只有C ，故选C ．【点睛】本题考查了对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等．3．B【分析】根据对顶角的知识直接得结果．【详解】12∠=∠，1280∠+∠=︒，2140∴∠=∠=︒，故选：B ．【点睛】本题考查了对顶角相等，理解对顶角相等是解题的关键．4．C【分析】根据对顶角的性质，邻补角的定义可得答案．【详解】解：∠∠1与∠3是对顶角，∠∠1＝∠3，∠当∠1增大2°时，∠3增大2°；∠∠1与∠2是邻补角，∠1与∠4是邻补角，∠∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°，∠当∠1增大2°时，∠2减小2°，∠4减小2°．∠当∠1增大2°时，下列说法正确的是∠4减小2°．故选：C．【点睛】本题主要考查对顶角、邻补角，解题的关键是掌握对顶角和邻补角的定义和性质．5．B【详解】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.6．C【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．【详解】∠OC∠OD，∠∠COD＝90°．∠∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，故选C．【点睛】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．7．B【分析】欲求∠COF，需求∠DOF．由OE∠CD，得∠EOD＝90°，故求得∠BOD＝66°．由OF平分∠BOD，故∠DOF＝12BOD∠＝33°．【详解】解：∠OE∠CD，∠∠EOD＝90°．∠∠BOD＝180°﹣∠AOE﹣∠DOE＝66°．又∠OF平分∠BOD，∠∠DOF＝12BOD∠＝33°．∠∠COF＝180°﹣∠DOF＝180°﹣33°＝147°．故选：B．【点睛】本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义以及邻补角的性质，熟练掌握垂直的定义、角平分线的定义以及邻补角的性质是解决本题的关键．8．B【分析】根据点到直线的距离的定义（从直线外一点到已知直线的垂线段的长度）进行判断．【详解】∠AD∠BC于点D，∠点B到AD的距离是线段BD的长度，故选：B．【点睛】考查了点到直线的距离的定义，解题关键是熟记：从直线外一点到已知直线的垂线段的长度，叫作这点到这条直线的距离．9．A【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A．【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．10．B【分析】根据对顶角定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角；内错角定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同位角定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在两条被截线同一方，并且都在截线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角；同旁内角定义：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，并且在截线的同侧，则这样的一对角叫做同旁内角；进行分析判断即可．【详解】解答：解：A、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确，不符合题意；B、∠2与∠6不是同位角，故原题说法错误，符合题意；C、∠3与∠4是内错角，故原题说法正确，不符合题意；D、∠3与∠5是同旁内角，故原题说法正确，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了对顶角、内错角、同位角、同旁内角，关键是掌握这几种角的定义．11．B【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解．【详解】故选：B．【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键．12．A【详解】试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选A.考点：本题考查的是平行线的判定点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．13．C【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】A、∠∠1=∠4，∠AB∠CD，故本选项错误；B、∠∠2=∠3，∠BC∠AD，故本选项错误；C、∠AD∠BC，∠∠BCD+∠ADC=180°，故本选项正确；D、∠∠1+∠2+∠C=180°，∠AB∠CD，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理的应用，注意：平行线的判定定理有∠同位角相等，两直线平行，∠内错角相等，两直线平行，∠同旁内角互补，两直线平行．14．D直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A 、当∠5=∠B 时，AB ∠CD ，不合题意；B 、当∠1=∠2时，AB ∠CD ，不合题意；C 、当∠B +∠BCD =180°时，AB ∠CD ，不合题意；D 、当∠3=∠4时，AD ∠CB ，符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．15．C【分析】根据平行线的判定进行判断求解．【详解】解：A. 180A B ∠+∠=︒，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定//AC BD ，故此选项不符合题意；B. 12∠=∠，根据内错角相等，两直线平行可判定//AC BD ，故此选项不符合题意；C. 3B ∠=∠，根据内错角相等，两直线平行可判定//AB CD ，但不能判断//AC BD ，故此选项符合题意；D. 3C ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行可判定//AC BD ，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法正确推理论证是解题关键．16．B【分析】根据平行线的判定逐项进行判断即可．【详解】解：A 、∠∠B =∠3，∠AB ∠EF （同位角相等，两直线平行），不符合题意；B 、∠∠1=∠B ，∠BC ∠DF （同位角相等，两直线平行），不能证出AB ∠EF ，符合题意；C 、∠∠1=∠4，∠AB ∠EF （内错角相等，两直线平行），不符合题意；D 、∠∠B +∠2=180，∠AB ∠EF （同旁内角互补，两直线平行），不符合题意；故选：B ．本题主要考查平行线的判定方法，掌握平行线的判定方法是解题的关键，即∠同位角相等⇔两直线平行，∠内错角相等⇔两直线平行，∠同旁内角互补⇔两直线平行．17．D【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．【详解】解：A、因为∠A=∠3，所以AB∠DF（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．B、因为∠A+∠2=180，所以AB∠DF（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意．C、因为∠1=∠4，所以AB∠DF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．D、因为∠1=∠A，所以AC∠DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∠DF，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．18．B【详解】【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图，∠∠1=70°，∠∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∠a∠b，∠∠2=∠3=110°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补. 19．C∠，再利用平行线的性质可得答案．利用平行线的性质求解FEB∠，利用角平分线求解BEG【详解】AB CD，解：//∴∠+∠=︒EFG FEB180,EFG∠=︒64,∴∠=︒-︒=︒FEB18064116,EG平分BEF∠，58,∴∠=∠=︒FEG BEGAB CD//∴∠+∠=︒180,BEG EGD∴∠=︒-︒=︒18058122.EGD故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键．20．C【详解】试题解析：∠直线AB∠CD，∠∠CDB=∠ABD，∠∠CDB=180°-∠CDE=30°，∠∠ABD=30°，∠BE平分∠ABC，∠∠ABD=∠CBD，∠∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，∠AB∠CD，∠∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．故选C．21．B【分析】由AD∠BC，∠B=30°，根据平行线的性质，可得∠ADB=30°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．解：∠AD∠BC，∠B=30°，∠∠ADB=∠B=30°，∠DB平分∠ADE，∠∠ADE=2∠ADB=60°，∠AD∠BC，∠∠DEC =∠ADE =60°．故选:B．【点睛】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．22．C【分析】作CK∠a．证明∠ACB＝∠1+∠2，又因为∠CAB＝90°即可求出∠ABC度数．【详解】如图，作CK∠a．∠a∠b，CK∠a，∠CK∠b，∠∠1＝∠3，∠4＝∠2，∠∠ACB＝∠1+∠2＝15°+25°＝40°，∠∠CAB＝90°，∠∠ABC＝90°﹣40°＝50°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行内错角相等．23．C【分析】由平行线的性质，即可得出与A相等的角.//AF BG ，∴A CBG ∠=∠，G AFE ∠=∠，又//AC EG ，∴CBG G ∠=∠，∴A CBG G AFE ∠=∠=∠=∠，即与A ∠相等的角有3个.故选：C .【点睛】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等. 24．A【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．【详解】A 、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B 、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C 、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D 、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A ．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．25．C【分析】分别根据有理数、平行线的判定与性质以点到直线的距离分别判断得出即可．【详解】∠实数与数轴上的点一一对应，原命题是假命题；∠两条平行线线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题；∠直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，原命题是假命题；∠平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；∠垂直于同一平面内的同一条直线的两条直线互相平行，原命题是假命题；故选：C ．【点睛】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握相关的定理与性质是解题关键．26．B【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互补的定义分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、应该是两直线平行，同位角相等，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；B 、邻补角一定互补，是真命题，故本选项符合题意；C 、相等的角不一定是对顶角，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；D 、应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、垂线的定义及互补的定义等知识，难度中等．27．C【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：A 、1∠与2∠不是两平行线AB 、CD 形成的角，故A 错误；B 、3∠与2∠不是两平行线AB 、CD 形成的内错角，故B 错误；C 、1∠与4∠是两平行线AB 、CD 形成的内错角，故C 正确；D 、3∠与4∠不是两平行线AB 、CD 形成的角，无法判断两角的数量关系，故D 错误．故选：C ．【点睛】正确运用平行线的性质．这里特别注意AD 和BC 的位置关系不确定．28．C【分析】换，结合各选项所给的图形即可作出判断．【详解】解：A、可以通过平移得到，不符合题意；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、不能通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．29．C【分析】利用平移道路的方法计算小路的面积，通过比较可以得出答案．【详解】解：小路l1的面积为：xy-（x-1）y=xy-xy+y=y；小路l2的面积为：xy-（x-1）y=xy-xy+y=y．所以l2和l1占地面积一样大．故选：C．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题的关键．30．B【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移，故本选项正确；C．把打开的课本合上，不符合平移的定义，不属于平移，故本选项错误；D．钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移，故本选项错误；故选：B．【点睛】淆图形的平移与旋转或翻转，而选择错误．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．31．C【分析】根据平移变换的性质判定即可．【详解】解：根据平移变换的性质可知，选项C 可以基本图案平移得到．故选：C ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的性质，属于中考常考题型．32．A【分析】根据平移与点的变化规律：横坐标减去3，应向右移动；纵坐标不变．【详解】解：根据点的坐标变化与平移规律可知，当ABC ∆各顶点的横坐标减去3，纵坐标纵坐标不变，相当于ABC ∆向左平移3个单位．故选：A ．【点睛】本题考查图形的平移变换，解题的关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．33．120︒【分析】根据已知条件和EO AB ⊥，求得AOC ∠,再根据邻补角的概念即可求得AOD ∠【详解】EO AB ⊥，30EOC ∠=︒90AOE ∴∠=︒903060AOC AOE COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒180********AOD AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：120︒【点睛】本题考查了垂直的定义，互余，互补的概念，熟练以上知识点是解题的关键．34．40。

人教版七年级数学下册第五、六章综合测试题

人教版七年级数学下册第五、六章综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)图11.如图1,直线a,b相交于点O.若∠1=40°,则∠2的度数是( )A.50°B.60°C.140°D.160°2.下列实数中,为无理数的是( )A.0.2B.C.D.-53.下列各组数中互为相反数的是( )A.-2与-B.-2与-C.-2与-D.2与|-2|4.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图2所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是 ( )图2A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长5.如图3,下列条件中能判定EB∥AC的是( )图3A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE6.下列命题是假命题的是( )A.垂线段最短B.两直线平行,同旁内角相等C.若a>2,则a2>4D.同位角相等,两直线平行7.若≈1.414,≈14.14,则a的值约为( )A.20B.200C.2000D.200008.计算|2-|+|3-|的结果是( )A.-1B.1C.5-2D.2-5图49.如图4,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3等于( )A.40°B.60°C.80°D.100°10.请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以=11;因为1112=12321,所以=111;….由此猜想的值是( )A.111111B.1111111C.11111111D.111111111请将选择题答案填入下表:第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.写出在1和2之间的一个无理数.12.如图5,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点.已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是.13.把25的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为.图5图614.如图6,折叠一张长方形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是.15.已知同一平面内有三条不同的直线a,b,c,下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题是(填写所有真命题的序号).16.定义运算“@”的运算法则为:x@y=,则(2@6)@8= .三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)()2+--;(2)3(+)-3(-2).18.(6分)求下列各式中x的值.(1)64x2-81=0;(2)8(x-1)3+1=0.19.(6分)已知:如图7,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.图720.(6分)如图8,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2,∠3的度数.图8图921.(6分)填空完成推理过程:如图9,已知AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,∠1=∠2.试判断BE 与CF的位置关系,并说明你的理由.解: .理由:∵AB⊥BC,BC⊥CD( ),∴= =90°( ).∵∠1=∠2( ),∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF,∴∥( ).22.(6分)在一个标有高度的圆柱形容器中加入一些水,如图10①所示,现将一个直径为2 cm 的圆柱形玻璃棒竖直插入到容器的底部,如图10②所示,请你依据图示的数据求出容器的内口直径的长度.图1023.(8分)如图11,已知AB∥CD,EF交AB于点G,交CD于点F,FH平分∠EFD,交AB于点H,∠AHF=50°.求∠AGE的度数.图1124.(8分)如图12,AB∥CD,P为定点,E,F分别是AB,CD上的动点.(1)如图①,求证:∠P=∠BEP+∠PFD;(2)如图②,若M为CD上一点,∠FMN=∠BEP,且MN交PF于点N,试说明∠EPF与∠PNM的关系,并证明你的结论;的值.(3)如图③,移动E,F,使得∠EPF=90°,作∠PEG=∠BEP,求∠∠图12答案1.C2.C3.A4.D5.D6.B7.B8.B9.C10.D11.答案不唯一,如,等12.135°13.-5<<514.55°15.①②④16.617.解:(1)()2+--=4+3-(-3)=10.(2)3(+)-3(-2)=3+3-3+6=9. 18.解:(1)64x2=81,x2=,x=±.(2)(x-1)3=-,x-1=-,x=.19.证明:∵∠1=∠2,∴AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°.∵∠B=80°,∴∠BCD=180°-∠B=100°.∵∠3=100°,∴∠3=∠BCD,∴EF∥CD.20.解:∵∠1和∠3是对顶角,∴∠3=∠1=30°.∵AB⊥CD,∴∠2+∠3=90°,∴∠2=90°-∠3=90°-30°=60°.21.BE∥CF 已知∠ABC ∠BCD 垂直的定义已知BE CF 内错角相等,两直线平行22.解:设容器的内口半径的长为R cm,根据题意,得πR2×8-πR2×6=π×2×8,解得R=2(负值不合题意,舍去),则2R=4.答:容器的内口直径的长度为4 cm.23.解:∵AB∥CD(已知),∴∠AGE=∠CFE(两直线平行,同位角相等),∠HFD=∠AHF(两直线平行,内错角相等).∵∠AHF=50°(已知),∴∠HFD=50°(等量代换).∵FH平分∠EFD(已知),∴∠EFD=2∠HFD=2×50°=100°(角平分线的定义),∴∠CFE=180°-∠EFD=180°-100°=80°(邻补角的定义),∴∠AGE=80°(等量代换).24.解:(1)证明:如答图①,过点P作PM∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥PM∥CD,∴∠BEP=∠EPM,∠PFD=∠FPM,∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=∠BEP+∠PFD.(2)∠EPF=∠PNM.证明:如答图②,过点N作NG∥CD,则∠PNG=∠PFD,∠GNM=∠FMN,∴∠PNM=∠PNG+∠GNM=∠PFD+∠FMN.∵∠FMN=∠BEP,∴∠PNM=∠PFD+∠BEP.由(1)知∠EPF=∠BEP+∠PFD,∴∠EPF=∠PNM.(3)如答图③,过点P作PH∥AB.设∠BEP=∠PEG=∠EPH=x°,∠AEG=y°,∠PFD=∠HPF=z°,则x+z=90,①2x+y=180.②===2.由①②,得y=2z,∴∠∠。