数学：10.3《相似图形》学案(苏科版八年级下)
数学初二下苏科版10.3图形相似教案
AB BC CA kDE EF FD ===数学初二下苏科版10.3图形相似教案学习目标 理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法.学习重点 通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法.学习难点 在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”. 教学流程预习导航 1、给你一块巴掌大的多边形的玉石，你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》吗？也许你会瞠目结舌：那字得多小呀！太难啦！假如借助放大镜有人能办到，你信吗？事实上在放大镜下的玉石和实际的玉石只是大小不同，而形状却完全相同，它们是相似的图形、 ①你还能举几个生活中常见的相似形吗？如：；②在你所举的例子中，发明相似形是相同，不一定相同的图形、2、以下图形不是形状相同的图形是〔〕A 、某人的侧身照片和正面B 、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C 、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片D 、一棵树与它倒影在水中的像合作探究【一】新知探究：你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！ 定义1：形状相同的图形是相似的图形。
想一想：你能举出生活中所见过的相似图形吗？定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；，那么△ABC 与△DEF 相似，记做“△ABC ∽△DEF ”。
其中k 叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。
思考：假如k ＝1，这两个三角形有怎么样的关系？定义3：类似地，假如两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
【二】例题分析：例1：如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，△DEF 与△ABC 相似吗？什么原因？(具体解题过程见教案P112)例2：如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，求∠α、∠β的大小和A ′C ′的长(具体解题过程见教案P112) 例3、在图(2)所附的格点图里将(1)思路点拨：对应线段应放大相同的倍数、易错辨析：相邻线段夹角的大小不能变化【三】展示交流： DD1.〔3〕、〔4〕、〔5〕2.〔1〕040=∠ADE ,065=∠AED (2)8=DE3.略。
八年级数学下册《10.3相似图形》导学案 苏科版
八年级数学下册《10.3相似图形》导学案苏科版10、3相似图形学习目标：知识与技能：1、了解形状相同的图形是相似的图形；2、理解相似三角形、相似比的概念、过程与方法：1、经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2、通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3、通过几何图形的变换发展空间观念；4、通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。
情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。
学习重点：相似三角形定义的理解和认识。
学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。
教学过程：一、创设情景，引入新课1、请欣赏图片2、议一议：你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？----形状相同归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。
交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?3、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？二、合作交流，解读探究1、操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2、归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
相似三角形中对应边的比叫做相似比。
数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；则△ABC与△A′B′C′相似。
记作△ ABC∽△ A′B′C′,其中k叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上反之：若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；。
3、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比、1、531、5422△ABC∽ △ ABC，△ABC∽ △DEF，△ABC与△ ABC 的相似比为________ △DEF与△ABC的相似比为_________13221△ADE∽△ ABC，△AOB∽△ COD△ADE与△ ABC 的相似比为________ △AOB与△ COD 的相似比为_____4、思考：如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？5、探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。
2019-2020学年八年级数学下册 2.00第二章《相似图形》教案 苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 2.00第二章《相似图形》教案苏科
版
一、教学目标
能力目标：
重点：比例线段及其性质；相似三角形的判定与性质；相似多边形的性质。
难点：位似图形的有关性质
三、本章知识结构
四、课时安排：
1．线段的比 1课时
2．比例线段 2课时3．形状相同的图形 1课时4．相似三角形 1课时5．探索三角形相似的条件 3课时6．相似三角形的性质 2课时7．测量旗杆的高度 1课时8．相似多边形 2课时9．位似图形 3课时回顾与思考 2课时
测评2课时五、单元检测方式：
形成性测试与平行性测试。
八年级数学下册课题：10.3 相似图形教案苏科版
课题：10.3 相似图形教学目标：1、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。
2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。
教学重点：理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念及应用。
教学难点：掌握相似形的识别方法。
教学过程： 一、预习导学：1．六条线段a=4cm,b=5cm,c=6cm,a ’=2cm,b ’=2.5cm,c ’=3cm 这些线段成比例吗？为什么？2．观察课本第89页的图片，这些图形的形状有什么特点? 3．什么样的图形是相似的图形？ 二、合作探究 1．操作并填表 AB BC AC ∠A ∠B ∠C 放大前 放大后你的发现2．结合刚才的操作，你认为什么是相似三角形？如何表示两个三角形相似？ 什么是相似三角形相似比？如图，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ； ，则△ABC 与△DEF 相似，记作“”。
其中k 叫做它们的。
反之，若△ABC 与△DEF 相似,则∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
3.思考：如果相似比k ＝1，这两个三角形有怎样的关系？答：4．类似地，如果两个多边形，那么这两个多边形相似，相似多边形的 的比叫做相似比。
5.如果两个多边形相似，那么，对应边，对应角 。
AB BC CAk DE EF FD===DE FABCEDCBA 三、例题讲解：1．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，(1) △AFE与△ ABC 相似吗？为什么？（2）△DEF 与△ABC 相似吗？为什么？2．如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，AB=8,AC=10,A ′B ′=6, ∠A=60°,应用相似的知识你能求 出哪些边和角。
3、如图，四边形ABCD ∽四边形EFGH ， 求∠F 的大小以及AD 和GH的长.四、随堂练习：1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A 、两个等边三角形B 、两个等腰直角三角形C 、两个长方形D 、两个正方形 2、已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C 1等于( ) A 、50° B 、95° C 、35° D 、25° 3、若△ABC ∽△A ‘B ‘C ’，且2''=BA AB，则△ABC 与△A ‘B ‘C ’相似比是，△A ‘B ‘C ’与△ABC 的相似比是。
相似图形学案
208F C课题：10.3相似图形一．学习目标 ：知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形；2．理解相似三角形、相似比的概念．过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3．通过几何图形的变换发展空间观念；4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。
情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。
二．学习重点：相似三角形定义的理解和认识。
三．学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。
四．自主探究： 操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？五．课堂巩固： 1、下列命题正确的是（ ）A 、所有的等腰三角形都相似B 、所有的直角三角形都相似C 、所有的等边三角形都相似D 、所有的矩形都相似 2、若△ABC ∽△ A ′B ′C ′ ，且 ，则△ABC 与△ A ′B ′C ′相似比是 ，△ A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 。
注意：相似三角形的相似比具有顺序性。
3、△ABC 的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为30则△A ′B ′C ′的最短边的长为_______。
4、 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k 。
5、 在图中的△ABC 内任取一点M ，连结MA 、MB 、MC ，分别取MA 、MB 、MC 的中点A ′、B ′、C ′，连结A ′B ′、B ′C ′、 C ′A ′，△ABC 和△ A ′B ′C ′相似吗？ 为什么？2''=BA AB。
图形相似教学设计(共6篇)
图形相似教学设计（共6篇）第1篇：图形相似的教学案例三星初中邱清华教学内容：依据新教材（苏科版）八年级下学期《图形的相似》的相关内容而开发生成的适合网络教学的自编教材。
教材设计意念：根据基础教育课程的具体目标，我们知道学习是学生主动建构知识的过程的建构主义理论，把握好学生的独立探索与教师的引导支持之间的辩证关系。
因此在教学中，我给予了学生充足的时间习参与集体活动，进行多向、充分的探索交流，关注学生学习兴趣的养成，让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化，形成良好的情感、态度和价值观；其次根据初中生的心理特点，他们对游戏活动有着强烈的好奇心，以及对具有挑战性的知识强烈的欲望，再加上他们已有平面图形的有关知识作基础，完全有可能也有能力自己探索相似图形的一些本质特征，因此我利用几何画板软件设计了几个带有竞争意识的游戏活动，使他们在游戏中学到数学知识，在活动中掌握知识，从而在快乐中感受知识的来龙去脉。
教材分析：本节内容选于苏科版教材八年级（下）,本章在已学习“全等图形”的基础上，以认识相似图形（即形态相同图形）为核心内容，在本节课的学习过程中，通过几何画板软件，让学生充分感受到相似图形的魅力，通过动手操作画出相似图形，体会相似图形在现实中的应用，进一步增强学生的数学应用意识，通过几个小游戏让学生充分领略到学习的乐趣。
本节课重在学生自己动脑、动手，培养创造精神和探究意识，因而在教学中，教师要热情鼓励学生自主探究和大胆创新，对每一位同学作品给予鼓励和足够的重视。
教学重点：学生自主探索出相似图形的基本特征；利用坐标的变化放大（或缩小）图形。
教学难点：正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。
教学目标：使学生联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观，使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神。
第十章《图形的相似》期末复习教学案(苏科版初二下)
第十章《图形的相似》期末复习教学案(苏科版初二下)复习内容：第十章图形的相似知识梳理：⑴ 比例的差不多性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；⑵ 图形的相似, 两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。
基础知识练习：1・/\ABC 中，D 、E 分不是AB 、AC 上的点，DE 〃BC, DE=1, BC=3, AB=6,那么AD 的长为 ( ) 6. 在比例尺为1 : 5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7・6厘米，那么宜昌市 与武汉市两地的实际相距 _____________ 千米。
24 (2) 21 (3) 19 (4) 9•典型例题分析：例1.如图，:ZC= ZE,那么图中有几对相似三角形?讲讲你的理由.又假如BC= 4,DE= 2, 0C=6, 0B= 3,那么0E 的长是多少?例2•有一块三角形的余料ABC,要把它加工成矩形的零件,:BC=8cm,髙AD= 12cm,矩形EFGH 的边EF 在BC 边上，G 、H 分不在AC 、AB 上，设HE 的长为ycm 、EF 的长为xcmA ・1B ・1・5C ・2D ・2.52.:如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位程上, 那么 )0. 9mA. C ・ 3. 两相似三角形的周长之比为1： A ・ 1 ： 2 4. 如图，AABC 中， 三角形有A. 1个 C ・3个B ・ 1.8m5m4, 那么他们的对应边上的髙的比为C ・ 2 : 1D ・ 1 ： 4B. V? ： 2 ZC=90° , CD 丄AB, DE 丄AC,那么图中与A ABC 相似的B. 2个 D. 4个5. 某公司在布宜联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度 不等的矩形纸条。
如下图：在RTAABC 中，AC=30cm, BC=40cm.依此裁下宽度为lcm 的纸条，假设使裁得的纸条的长都不小于5cm,那么能裁得的纸条的张数()A. 24 B ・ 25C ・ 26D. 27C. 26 BA（1） 写岀y 与x 的函数关系式。
10.3相似图形学案
§10.3 相似图形班级__________姓名_________学号_________完成日期_________基础与巩固1． 仔细观察下列图形，其中形状相同的图形有哪些？请你用线段将它们连起来.2．分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式已知：如图△ADE ∽△ABC ，则_____________＝____________＝_____________ 已知：如图△OAB ∽△OCD ，则_____________＝____________＝_____________已知：如图△ABC ∽△ACD ，则_____________＝____________＝_____________E D CBAODCBADCBA3．若△ABC ∽△A ’B ’C ’，且2''BA AB ，则△ABC与△A ’B ’C ’相似比是 ，△A ’B ’C ’与△ABC 的相似比是 。
4．观察一组图形，图形中的三角形都是相似三角形，根据其变化规律，可得第10个图中最小的三角形与原三角形的相似比是5、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ） A 、两个等边三角形 B 、两个等腰直角三角形(a) (b) (c) (d) (e)(f) (g) (h) (i) (j)EDCBA C 、两个长方形 D 、两个正方形6、已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C 1等于( ) A 、50° B 、95° C 、35° D 、25°7、下列图形不是相似图形的是（ ） A 、某人的侧身照片和正面B 、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C 、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片D 、一棵树与它倒影在水中的像8、下列图形中相似的多边形是（ ）A 、所有的矩形B 、所有的菱形C 、所有的等腰梯形D 、所有的正方形拓展与延伸9、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。
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D C B A 课题：10.3相似图形
一．学习目标 ：
知识与技能：
1．了解形状相同的图形是相似的图形；
2．理解相似三角形、相似比的概念．
过程与方法：
1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；
2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；
3．通过几何图形的变换发展空间观念；
4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。
情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。
二．学习重点：相似三角形定义的理解和认识。
三．学习难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。
四．自主探究：
操作：（小组合作）
（1）度量课本第90页放大镜中
的三角形和原三角形对应的角和边，
你发现了什么？
（2）放大镜中的三角形和原三
角形形状相同吗？它们相似吗？
五．课堂巩固：
1、下列命题正确的是（ ）
A 、所有的等腰三角形都相似
B 、所有的直角三角形都相似
C 、所有的等边三角形都相似
D 、所有的矩形都相似
2、若△ABC ∽△ A ′B ′C ′ ，且 ，则△ABC 与△ A ′B ′C ′相似比是 ，△ A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 。
注意：相似三角形的相似比具有顺序性。
3、△ABC 的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC 相似的△A ′B ′C ′的最长边为30则△A ′B ′
C ′的最短边的长为_______。
4、 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k 。
5、 在图中的△ABC 内任取一点M ，连结MA 、MB 、MC ，分别取MA 、
MB 、MC 的中点A ′、B ′、C ′，连结
A ′
B ′、B ′
C ′、 C ′A ′，△ABC 和△ A ′B ′C ′相似吗？ 为
什么？
2''=B A AB A。