苏科版八年级下册数学期中试卷及答案百度文库

（1）求证：四边形ACED为矩形．
（2）连结OE，求OE的长．
36．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD:AD:CD=2:3:4，
(1)试说明△ABC是等腰三角形；
(2)已知 =160cm²，如图2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)，
【详解】
解： 四边形 是正方形，ห้องสมุดไป่ตู้是 边上的中点，
， ， ，
，
，
故①正确；
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC,∠ABD=∠CBD，
∵BH=BH，
∴ ，
，
，
，
故②正确；
，
，
，
即 ，
故③正确；
四边形 是正方形，
， ， ，
，
，
，
，
，
，
，
故④正确；
故选： ．
【点睛】
本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定与性质，三角形的面积公式，解答本题关键要充分利用正方形的性质：①四边相等；②四个内角相等，都是90度；③对角线相等，相互垂直，且每条对角线平分一组对角．
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式，掌握“分式值为0”时的做题方法及分式有意义的条件是解题关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据最简分式的概念判断即可．
【详解】
解：A. 分子分母有公因式2，不是最简分式；
B. 的分子分母有公因式x，不是最简分式；
C. 的分子分母有公因式1-x，不是最简分式;
D. 的分子分母没有公因式，是最简分式．
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
31．为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图．
∴∠D=36°，
∴∠C=180°-36°=144°.
故选D.
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边行的性质是解答本题的关键.平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.
8．C
解析：C
【分析】
根据矩形、菱形的性质和正方形的性质判断即可．
【详解】
解：A、矩形的对角线相等且平分，选项错误，不符合题意；
B、菱形的对角线垂直且平分，选项错误，不符合题意；
C、正方形的对角线相等，选项正确，符合题意；
D、矩形的四个角都是直角，而菱形的四个角不是直角，选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查矩形、菱形和正方形的性质，正确区分矩形、菱形和正方形的性质是解题的关键．
二、填空题
13．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．
14．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=°.
15．一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______。
∴ = ，
∵四边形ABCD的面积为a，
∴四边形EFGH的面积为 ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形中位线的性质，相似三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键．
5．B
解析：B
【分析】
直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于0，进而得出答案．
【详解】
解：∵分式 的值为0，
∴x﹣5＝0且x≠0，
解得：x＝5.
3．B
解析：B
【分析】
分k＞0和k＜0两种情况分类讨论即可确定正确的选项．
【详解】
解：当k＞0时，函数 的图象经过一、二、三象限，反比例函数 的图象分布在二、四象限，没有选项符合题意；
当 时，函数 的图象经过一、二、四象限，反比例函数 的图象分布在一、三象限，B选项正确，
故选：B.
【点睛】
考查了反比例函数和一次函数的性质，解题的关键是能够分类讨论，难度不大．
①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（）
A．①③B．①②③④C．①②③D．①③④
3．如图，函数 与 （ ）在同一平面直角坐标系中的图像大致（ ）
A． B．
C． D．
4．我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个任意四边形的面积为a，则它的中点四边形面积为（）
23．方程x2=0的解是_______．
24．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝__．
三、解答题
25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
26．先化简： ，再从﹣1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
27．如图，在正方形 内有一点 满足 ， .连接 、 .
（1）求证： ；
（2）求 的度数.
28．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF
4．A
解析：A
【分析】
由E为AB中点，且EF平行于AC，EH平行于BD，得到△BEK与△ABM相似，△AEN与△ABM相似，利用面积之比等于相似比的平方，得到△EBK面积与△ABM面积之比为1：4，且△AEN与△EBK面积相等，进而确定出四边形EKMN面积为△ABM的一半，同理得到四边形KFPM面积为△BCM面积的一半，四边形QGPM面积为△DCM面积的一半，四边形HQMN面积为△DAM面积的一半，四个四边形面积之和即为四个三角形面积之和的一半，即为四边形ABCD面积的一半，即可得出答案．
20．若正方形的对角线长为 ，则该正方形的边长为_____．
21．如图，△ABC中，∠BAC＝20°，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点C、D，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是_____°．
22．如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，设▱ABCD的面积为S1，四边形AEDF的面积为S2，则 的值是_____．
（思维拓展）
（3）如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线上的上方，AP＝2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m（m＞0），则PB2﹣PD2的值为．（用含m的式子表示）
35．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连结DE．
（1）本次调查共随机抽取了名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为 ；
（4）若该区共有10 000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
32．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．
（1）在图①中，P是BC上一点，EF垂直平分AP，分别交AD、BC边于点E、F，求证：四边形AFPE是菱形；
9．C
解析：C
【分析】
根据所给条件逐一进行判断即可得．
【详解】
A选项中，根据“对边平行且相等和对角线相等”只能判定该四边形是矩形；
B选项中，根据“一组对边平行，一组对角相等”只能判定该四边形是平行四边形；
C选项中，根据“对角线互相平分且相等，对角线互相垂直”可判定该四边形是正方形；
D选项中，根据“一组邻边相等，对角线互相平分”只能判定该四边形是菱形；
苏科版八年级下册数学期中试卷及答案一、选择题1．如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝( )
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
2．如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
故选：D
【点睛】
本题考查的是最简分式，需要注意的公因式包括因数．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
由四边形ABCD是平行四边形可知∠A+∠D=180°，结合∠A=4∠D，可求出∠D的值，从而可求出∠C的大小.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=4∠D，
∴4∠D+∠D=180°，
∴DC=EC=BC-BE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=10，
∴DC=10-6=4（cm）.
故选A.
2．B
解析：B
【分析】
根据正方形的性质证得 ，推出 ，可知①正确；证明 ，再根据对顶角相等即可得到 ，可知②正确；根据 ，求出 ，推出 ，即 ，故③正确；利用正方形性质证 ，求得 ，推出 ；求出 ，求得 故④正确．
求证：AC、EF互相平分．
29．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元，该商家购进的第一批衬衫是多少件？
30．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：