2.5坡度、坡角-

【解】
分别过D、C作 DE⊥AB，CF⊥AB, 垂足分别为点E、F.
D 12
4 A 45⁰ E 12
C 30⁰ B
F
这样就只 需求AE源自文库 BF的长！
练习1：
如图，水库大坝横断面是梯形，坝顶BC宽为6m，
坝高23m，斜坡AB的坡度ί= 坡度为ί’=1:1，
1 :，3斜边CD的
求斜坡AB的长，坡角α 和坝底AD宽。
2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角 三角形的有关性质，解直角三角形；
3.得到数学问题的答案；
4.得到实际问题的答案.
课堂小结
3.
4.
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
坡向上走了0.65千米到达点B，sinα=
5，然后又沿着坡度为 13
i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C
上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？
解
如图所示：过点B作BE⊥CD于点E， BF⊥AD于点F，
由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，
∴sinα= = = ，
∴BF=0.65× =0.25（km），
3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是__1_: __3__。
4、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体 从地面送到离地面9米高的地方，则物体通过的路
程为 __9__5___米。
5、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡高
为__1_0_1_0__米。
例题解析
例1 如图，一段路基的横断面是梯形，高为4 米，上底宽为12米，其坡面的坡角分别为 45⁰和30⁰.求路基下底的宽.
65 米，则
4.如下图，河堤的横断面中，堤高
BC是5米，迎水斜坡AB的长丝13米
，那么斜坡AB的坡度是（ C ）
A.1：3
B.1：2.6
C.1:2.4
D.1:2
B
C
A
课堂小结
1. 坡比、坡角的概念及其应用，特别是：
i＝
h l
=tanα
它体现了坡比和坡角间的关系.
2.
1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为 解直角三角形问题）；
∵斜坡BC的坡度为：1：4，
∴CE：BE=1：4，
设CE=x，则BE=4x，
由勾股定理得：x2+（4x）2=12 解得：x=
E F
∴CD=CE+DE=BF+CE= + 答：点C相对于起点A升高了 （ + ）km．
课堂检测
1.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 物体升高了___1__米．
2.如下图，小明爬一土坡，他从A处 爬到B处所走的直线距离AB=4米，此 时，他离地面高度为h=2米，则这个 土坡的坡角为_3__0_°_．
B
C
i=1: 3
i=1:1
α A
E
F
D
例2:利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为 0.5米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道 内坡度为1∶0.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面 (等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖 去的土方数．
中考链接
（2014•镇江）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜
2.5 解直角三角形
——坡度、坡角
坡面
α 水平面
铅垂高度（h）
1.坡度（或坡比）： 坡度通常写成1： m 的形式.
2.坡角： 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.
3.坡度与坡角的关系：
h α
L
1、斜坡的坡比是1:1 ，则坡角α=___4_5__度。
2、斜坡的坡角是600 ，则坡比是 __1_: _3_3__。