七年级解一元一次方程去括号课件(公开课)
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人教版七年级上册解一元一次方程二去括号精品课件PPT
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
提出问题，自主学习
利用乘法分配律计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16
(2)-3(3x+4)= -9x-12
(3)-7(7y-5)= -49y+35
去括号，看符号：是“+”号，不变号; 是“―”号，全变号。
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
当堂评价，反馈深化
2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
解：上半年每月平均用电x度， 则下半年每月 平均用电 x-2000 度,据题意的等量关系为：
上半年用电量+下半年用电量=15万
列方程为： 6x+ 6（x-2000）=150000
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
师生共进，反思小结
需要注意的问题是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，
原括号内各项的符号要改变；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘 以括号内的每一项，不要漏乘。
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
根据往返路程相等，列方程得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
2x-2.5x=-7.5-6
合并同类项，得 -0.5x=-13.5
系数化为1，得
x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方 程(二) 去括号 课件
人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第3课时)》示范教学课件
本节课，我们将对一元一次方程的简单应用题目的几种类型进行学习．
类型一、利用去括号解方程
（2） ；
1．利用去括号解下列方程：
（3） ．
（1）2x＋(10－x)＝5x；
类型一、利用去括号解方程
去小括号
由外向内去括号．
归纳
（1）去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号． （2）在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．
类型二、利用去分母解方程
2．利用ห้องสมุดไป่ตู้分母解下列方程：
（1） ；
（3） ．
类型一、利用去括号解方程
去大括号
去中括号
整理，得 ．
方程两边乘 3，得
x＋2＋12＝15．
移项、合并同类项，得
x＝1．
类型一、利用去括号解方程
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第3课时）
人教版七年级数学上册
1．利用去括号解方程
（1）注意符号“＋”“－”的改变，即括号前有正号不变号，括号前有负号必变号； （2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项．
例：3x＋5(20－x)＝6x－(8－x)．
去括号，得 3x＋100－5x＝6x－8＋x．
（1）不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘； （2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号．
2．利用去分母解方程
即x＋2(x＋2)＝10．
3．列方程解应用题的步骤
（1）审题勾画关键词，找出相等关系； （2）表示相等关系； （3）设未知数，列方程； （4）解方程、检验，并答题．
（2） ．
（1） ；
类型一、利用去括号解方程
（2） ；
1．利用去括号解下列方程：
（3） ．
（1）2x＋(10－x)＝5x；
类型一、利用去括号解方程
去小括号
由外向内去括号．
归纳
（1）去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号． （2）在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便．
类型二、利用去分母解方程
2．利用ห้องสมุดไป่ตู้分母解下列方程：
（1） ；
（3） ．
类型一、利用去括号解方程
去大括号
去中括号
整理，得 ．
方程两边乘 3，得
x＋2＋12＝15．
移项、合并同类项，得
x＝1．
类型一、利用去括号解方程
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第3课时）
人教版七年级数学上册
1．利用去括号解方程
（1）注意符号“＋”“－”的改变，即括号前有正号不变号，括号前有负号必变号； （2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项．
例：3x＋5(20－x)＝6x－(8－x)．
去括号，得 3x＋100－5x＝6x－8＋x．
（1）不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘； （2）分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号．
2．利用去分母解方程
即x＋2(x＋2)＝10．
3．列方程解应用题的步骤
（1）审题勾画关键词，找出相等关系； （2）表示相等关系； （3）设未知数，列方程； （4）解方程、检验，并答题．
（2） ．
（1） ；
5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 (共18张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5)－6.
解:(1) 6x ＝－6x＋10＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流 思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同 伴进行交流。
括号前为“-”， 去括号后_符__号__改__变__； 括号前为“+”， 去括号后_符__号__不__变__
课堂练习
1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) = 1 去括号正确的是
( D) A. 4x－1－x－3 = 1
B. 4x－1－x + 3 = 1
C. 4x－2－x－3 = 1 D. 4x－2－x + 3 = 1
重点：正确用去括号法则解方程。 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课 去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b
5.2 解一元一次方程 去括号 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
去括号，得 2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6.
移项、合并同类项，得－3x＝6.
系数化为 1，得 x＝－2.
课 堂 小 结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内
各项的符号要改变.
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问
题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元
一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
上节内容复习
1
（1）3 x－7＋4 x＝6 x－8； （2）2＋5 x＝3 x－14；
5
2( x＋3)＝5 x；
4 x＋3(2 x－3)＝12－( x＋4);
1
1
6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4. 当 x 为何值时，式子 2(x2－1)－x2 的值比式子x2＋3x－2 的值大 6.
解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
2x-x-10=5x十2x0.
合并同类项，得
-6x=8.
系数化为 1，得
4
x=-
解:去括号，得
3x-7x十7=3-2x-6.
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得
-2x=-10.
系数化为 1，得
x=5.
3
知识点2
去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回
移项、合并同类项，得－3x＝6.
系数化为 1，得 x＝－2.
课 堂 小 结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并
同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内
各项的符号要改变.
5.2 解一元一次方程
第3课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问
题转化为数学问题；
2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元
一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.
上节内容复习
1
（1）3 x－7＋4 x＝6 x－8； （2）2＋5 x＝3 x－14；
5
2( x＋3)＝5 x；
4 x＋3(2 x－3)＝12－( x＋4);
1
1
6( x－4)＋2 x＝7－( x－1);
2
3
2－3( x＋1)＝1－2(1＋0.5 x ).
4. 当 x 为何值时，式子 2(x2－1)－x2 的值比式子x2＋3x－2 的值大 6.
解：依题意得 2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
2x-x-10=5x十2x0.
合并同类项，得
-6x=8.
系数化为 1，得
4
x=-
解:去括号，得
3x-7x十7=3-2x-6.
移项，得
3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得
-2x=-10.
系数化为 1，得
x=5.
3
知识点2
去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回
【课件】解一元一次方程第3课时去括号+课件人教版数学七年级上册
形如 ax+bx=c+d 合并同类项
形如ax=b 系数化为1
x=m常数
化归 思想
例题讲解
例5 解下列方程：
可以先合并
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); 同类项吗？ (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10.
(6-2)(x+2)=6x，
化简得
4(x+2)=6x，
去括号，得 4x+8=6x,
移项及合并同类项，得 2x=8.
系数化为1，得 x=4.
答：宽为4cm.
巩固练习
2. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用 绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个.
解：(2)去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得 -2x=-10.
系数化为1，得 x=5.
例题讲解
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 方法二 (2)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6. 合并同类项，得
-4x+7=-3-2x 移项，得 -4x+2x=-3-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为1，得
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得 x=45
（2）移项，得 3x+2x=32-7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=5
合作探究
问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h
形如ax=b 系数化为1
x=m常数
化归 思想
例题讲解
例5 解下列方程：
可以先合并
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); 同类项吗？ (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10.
(6-2)(x+2)=6x，
化简得
4(x+2)=6x，
去括号，得 4x+8=6x,
移项及合并同类项，得 2x=8.
系数化为1，得 x=4.
答：宽为4cm.
巩固练习
2. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用 绳4 m，编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个.
解：(2)去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得 -2x=-10.
系数化为1，得 x=5.
例题讲解
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 方法二 (2)去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6. 合并同类项，得
-4x+7=-3-2x 移项，得 -4x+2x=-3-7. 合并同类项，得 -2x=-10. 系数化为1，得
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得 x=45
（2）移项，得 3x+2x=32-7
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=5
合作探究
问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h
5.2解一元一次方程去括号 课件 2024—2025学年人教版(2024)数学七年级上册
移项，得6 x ＋4 x ＝5＋8－3，
合并同类项，得10 x ＝10，
系数化为1，得 x ＝1；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
14
15
5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
(2)4 x ＋2(4 x －3)＝2－3(x＋1).
解：去括号，得4 x ＋8 x －6＝2－3 x －3，
移项，得4 x ＋8 x ＋3 x ＝2－3＋6，
所以当 x ＝－3时，2(2 x －3)和12－2 x 的值互为相反数.
1
2
3
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5.2
分层检测
解一元一次方程(2)——去括号
15. 定义一种新运算“⊕”： a ⊕ b ＝ a －2 b ，例如2⊕(－3)＝2－2×(－
3)＝2＋6＝8.
(1)求(－3)⊕2的值；
(1)解：－3⊕2＝－3－2×2＝－3－4＝－7；
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5.2
课堂学练
解一元一次方程(2)——去括号
(2)3 x －7(x－1)＝3－2(x＋3).
解：去括号，得3 x －7 x ＋7＝3－2 x －6，
移项，得3 x －7 x ＋2 x ＝3－6－7，
合并同类项，得－2 x ＝－10，
系数化为1，得 x ＝5.
1
初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大 括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已 知水流的速度是 3 千米/时，求船在 静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错 移项错
小方： 解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案 各不相同，每个人都以为自己做得对，你 能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同 学又是错在哪儿呢？
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
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• 等量关系： 上半年用电量+下半年用电量=全年用电量
6x
6(x-1000)
90000
列方程 ： 6x+ 6(x-1000)=90000
6x+ 6（x-1000）=90000
思考：这个方程和以前我们学过的方 程有什么不同？ 以前的没有括号，现在有一个括号
怎样使这个方程向x=a转化？
6x+ 6（x-1000）=90000 去括号得： 6x+6x-6000=90000 移项得： 6x+6x=90000+6000 合并同类项得： 12x=96000 系数化为1得： x=8000
解一元一次方程的步骤：
去括号
移项
合并同类项 系数化1
例1：
（1）2X-（X+10）=5X+2（X-1）
（2）3X-7(X-1)=3-2(X+3)
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，
用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶， 用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/小 时，求船在静水中的平均速度。
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意些什么？ 1.移项要变号； 2.合并同类项时系数相加， 字母部分不变； 3.系数化为1时方程两边同 时除以未知数的系数
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少1000度，全 年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均 用电多少度？
设上半年每月平均用电x度
作业
• 练习册P64-P66 • 挑战题： 一架飞机在两城之间飞行，风速 为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分， 逆风飞行需要3小时， （1）无风时飞机的航速； （2）两城之间的航程。
随堂练习
• 书本95页
1. 2（X+3）=5X 2. 4X+3(2X-3)=12-(X+4) 3. 6(1/2X-4)+2X=7-(1/3X-1) 4. 2-3(X+1)=1-2(1+.5X) • 书本98第1题
解带有括号的一元一次方程的一般 步骤是什么？
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
3.3.1 解一元一次方程
——去括号
整式加减中的去括号法，则你还记得吗？
如果括号外的因数是正数，去括号后内 各项的符号与原来的符号相同 如果括号外的因数是负数，去括号后 内各项的符号与原来的符号相反
解方程：
6x-7=4x-1
解：移项得：
6x-4x=7-1
合并同类项得：
2x=6
系数化为1得：
x=3
分析：
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
等量关系：顺流路程=逆流路程
解：船在静水中的平均速度是xkm/h, 依题意得： 2（X+3）=2.5（X-3） 2X+6=2.5X-7.5 2X-2.5X=-6-7.5 -0.5X=-13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度是27km/h.