用比例的知识解答应用题
比例法解答行程应用题
1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，返回时每小时行60千米，已知去时用了6小时，那么返回时用了几小时？2.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲车每小时行50千米，乙车的速度是甲车的4/5.当甲车行至全程的2/5时，乙车距中点还有36千米。
A，B两地相距多少千米？3.甲、乙两车同时分别从A，B两地同时出发相向而行，当甲车行了全程的1/4时，乙车行了全程的1/3，当乙车行完全程时，甲车距终点还有20千米。
A，B两地相距多少千米？4.甲、乙两车的速度分别是50千米/时、40千米/时，乙车先从B站开往A站，当到离B站72千米的D地时，甲车从A站开往B站，在C地与乙车相遇，如下图。
如果甲、乙两车相遇地C地离A，B两站的路程比是3:4，那么A，B两站之间的路程是多少千米？5.小红骑自行车从甲地到乙地，前一段是上坡路，后一段是下坡路，已知小红上坡每小时行8千米，下坡每小时行22千米，来回一趟共用了3小时。
甲、乙两地相距多少千米？6.一辆汽车从甲地到乙地先上坡后下坡，上坡和下坡的路程比是5:4，汽车上坡和下坡所用时间比是7:3.求这辆汽车上坡和下坡的速度之比。
7.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行48千米，返回时每小时行60千米，返回时比去时少用了48分钟。
甲、乙两地相距多少千米？8.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，返回时速度减少了1/5，这样返回就比去时多用了1小时。
甲、乙两地相距多少千米？9.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。
当乙车行至全程的7/20时，甲车距中点还有24千米，A，B两地相距多少千米？10.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车相遇时，甲车比乙车少行了50千米.A,B两地相距多少千米?11.甲/乙两车同时分别从A,B两地出发相向而行,当甲车行了全程的3/5时,乙车行了全程的3/4,当乙车行完全程时,甲车距终点还有30千米.A,B两地相距多少千米?12.A,B两地相距380千米,甲、乙两车同时分别从A、B两地出发相向而行，当甲车行了全程的2/3时，乙车行了全程的3/5.那么甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？13.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，当甲车到达B地时，乙车已超过A地20千米。
解比例应用题
1) 水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390 千克，苹果的重量是梨的 1 . 5 倍，香蕉的重量是梨的 3/ 4，三种水果各运进多少千克？(2)—缸水，用去 1 / 2 和 5 桶，还剩 30% ，这缸水有多少桶？(3)有一快棱长 20 厘米的正方体木料，刨成一个底面直径最大的圆柱体，刨去木料的体积是多少？⑷一根钢管长10 米，第一次截去它的7 / 10, 第二次又截去余下的 1 / 3，还剩多少米？(5) 两个小组装配收音机，甲组每天装配50 台，第一天完成了总任务的10% , 这时乙组才开始装配，每天装配 40 台，完成这批任务时，甲组做了多少天？(6)修筑一条公路，完成了全长的2/ 3 后,离中点 16.5 千米，这条公路全长多少千米？(7) 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 2 / 7, 比师傅少做21 个，这批零件有多少个？(8) 两队修一条公路，甲队每天修全长的 1 / 5，乙队独做7 . 5 天修好。
如果两队合修2天后，其余由乙队独修，还要几天完成？(9) 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/ 5，第二次取出总数的 1 / 3 少 12 袋，这时仓库里还剩24 袋，两次共取出多少袋?Z.(10)前轮在720米的距离里比后轮多转40 周，如果后轮的周长是 2 米，求前轮的周长。
(11)甲数是甲乙丙三数的平均数的 1 ? 2 倍。
如果乙丙两数和是99 ，求甲数是多少？(12)有一工程计划用工人800 名，限 100 天完成。
不料从开工起，做35 天后因事故停工，停工 25 天后继续开工，如果要在限期内完工，应增加工人多少名？(13)水果店以2元钱1 ? 5 千克的价格买进苹果若干千克，又以 4 元钱 2 ? 5 千克的价格卖出去。
如果店里想得到100 元钱的利润，这个水果店必须卖出水果多少千克？(14)甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30 米、 40 米和 50 米。
甲乙同在 A 地，丙在B 地。
知识点精讲比例应用题
知识点精讲比例应用题一、简单比例关系应用题。
1. 已知甲、乙两数的比是5:3，甲数是25，求乙数。
- 解析：设乙数为x，因为甲、乙两数的比是5:3，即(甲)/(乙)=(5)/(3)。
已知甲数是25，则(25)/(x)=(5)/(3)，交叉相乘得5x = 25×3，5x=75，解得x = 15。
2. 一种合金中铜和锌的比是2:3，现在有铜12克，需要多少克锌才能制成这种合金？- 解析：设需要锌x克，因为铜和锌的比是2:3，即(铜)/(锌)=(2)/(3)。
已知铜12克，则(12)/(x)=(2)/(3)，交叉相乘得2x=12×3，2x = 36，解得x = 18克。
3. 某班男、女生人数比是4:5，男生有20人，这个班共有多少人？- 解析：设女生有x人，因为男、女生人数比是4:5，(男生人数)/(女生人数)=(4)/(5)，已知男生20人，则(20)/(x)=(4)/(5)，交叉相乘得4x=20×5，4x = 100，解得x = 25人。
那么这个班共有20 + 25=45人。
二、比例在工程问题中的应用。
4. 一项工程，甲、乙两队的工作效率比是3:4，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要多少天完成？- 解析：工作总量 = 工作效率×工作时间。
设乙队单独做需要x天完成。
因为甲、乙两队的工作效率比是3:4，设甲队工作效率为3a，乙队工作效率为4a。
甲队单独做需要12天完成，工作总量为3a×12 = 36a。
乙队工作总量也为36a，工作效率为4a，则工作时间x=(36a)/(4a)=9天。
5. 甲、乙两个工程队合修一条路，甲、乙两队的工作效率比是5:3，两队合修6天完成，单独修甲队比乙队少用多少天？- 解析：设甲队工作效率为5a，乙队工作效率为3a，工作总量=(甲队工作效率 + 乙队工作效率)×工作时间=(5a + 3a)×6=48a。
比与比例应用题
比和比例应用题1、在比例尺是1：2500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是多少厘米？2、水泥、石子、黄沙各有5吨，用水泥、石子、黄沙按5：3：2拌制成混凝土，若用完石子，水泥缺几吨？黄沙多几吨？3、一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2，两个小组原来各有多少人？4、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3。
现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。
6、买甲、乙两种铅笔共210支，甲种铅笔每支3角，乙种铅笔每支4角，两种铅笔用去的钱相同，问甲种铅笔买了几支？7、第一小学六年级学生分三组参加植树，第一组和第二组人数的比是5：4，第二组和第三组人数的比是3：2，已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。
六年级参加植树的共多少人？8、车过河交过渡费3元，马过河交过渡费2元，人过河交过渡费1元。
某天过河的车和马数目的比是2：9，马和人数目的比为3：7，共收得过渡费945元，求这天过渡的车、马和人的数目各是多少？9、有两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？10、小明买了一件上衣和两条裤子，小华也买了一件上衣，但只买了一条裤子，结果他们用去的钱数之比是3：2。
已知一件上衣的价钱是3.5元，那么一条裤子的价钱是多少元？11、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5，那么两包糖的重量总和是多少克？12、甲、乙两人步行速度之比是7：5，甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少时间？13、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。
解比例应用题专项练习
解比例应用题专项练习班级：姓名：家长签名：1、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？2、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？3、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。
量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？5、在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？8、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？9、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。
如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）15、小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。
实际每天节约12.5％，实际可以烧多少天？（比例解）17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）18、一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。
用比例知识解应用题
用比例知识解应用题一、比的应用题（一）解题方法：（1）比的知识解应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？解：美术展品：书法展品=5∶3美术展品占总展品的535+ = 85 书法展品占总展品的533+=83 美术展品=800×85=100×5=500（件） 书法展品=800×83=100×3=300（件） （2）用方程解比的应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？分析：美术展品：书法展品=5∶3设美术展品为5x ，则书法展品为3x美术展品＋书法展品=8005x ＋3x =8008x =800x =100美术展品=5x =5×100=500（件） 书法展品=3x =3×100=300（件）（二）提高练习1、喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？2、某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？二、比例尺应用题（一）基本知识：比例尺=图上距离：实际距离实际距离=图上距离：比例尺图上距离=实际距离×比例尺（二）提高训练1、甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？2、在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。
北京到韶山的实际距离是多少千米？三、比例应用题（一）解题方法1、比值一定，用正比例解题例：一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？分析：①题中相关联的两种量是（）和（）。
②“照这样计算”就是说（）是一定的。
③题中相关联的两种量成（）比例。
④解：设。
⑤列比例式：。
2、乘积一定，用反比例解题例：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。
精选解比例应用题50道
1、甲地到乙地的实际距离是120千米,在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米？2、幅地图,图上的4厘米,表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？3、在一幅比例尺是1:4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？5、在一幅比例尺是１:30000 的地图上,量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上,应画多少厘米？7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？8、在一幅比例尺是1：4000 的平面图上,量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？9、一辆汽车2小时行驶130千米.照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达.如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米?（用比例解）11、修一条公路,原计划每天修360米,30天可以修完。
如果要提前5天修完，每天要修多少米？(用比例解)12、修一条路，如果每天修120米,8天可以修完；如果每天修150米,可以提前几天可以修完？（用比例方法解）13、修一条公路,总长12千米，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完;如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解)15、小明买4本同样的练习本用了4。
8元,138元可以买多少本这样的练习本?（用比例解答）16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。
实际每天节约12.5％，实际可以烧多少天？（比例解)17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米,照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）18、一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。
较复杂的用比例解应用题
A B C D E F 1 一、图形中的比例1、平行四边形ABCD 的面积是72平方厘米， ED= 31 BD ，FC= 31 BC,阴影部分的面积是多少平方厘米？2、如图已知BD= 31AB ，BE= 41BC,阴影部分面积是2平方厘米，求三角形ABC 的面积。
3、平行四边形ABCD 的BC 边上的高是12厘米，CD 边上的高是15厘米，如果平行四边形ABCD 的周长是72厘米，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？A B C D ED C A B EF4、已知四边形ABCD 中，三角形AOB 的面积是12平方厘米，三角形AOD 的面积是8平方厘米，三角形DOC 的面积是24平方厘米，求四边形ABCD 的面积。
二、行程中的比例：1、甲乙两车同时从A 、B 两地相对开出，4小时相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A 地，甲车超过B 地50千米。
A 、B 两地相距多少千米？2、甲乙两车从A 、B 两城相对开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为5:6,甲车先从A 城开出55千米后，乙车才从B 城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，求AB 城的距离。
3、甲、乙二人同时从A 到B 地，当甲行全程的40﹪，乙距B 地还有150千米；当甲到B 地，乙距B 地的路程与甲所行的路程比是3：8，求A 、B 两地相距多少千米？4、甲乙两车从AB 两地同时出发，30分钟相遇，相遇后又行7.5分钟，这时乙到中点；当甲到B 地时，乙A B C DO距A 地20千米，求AB 之间距离？5、某人骑车计划用 2小时从甲地到乙地，由于途中有一段4千米的道路正在维修,走这段路的速度降低20%,因此比计划多用6分钟.甲乙两地相距多少千米？6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达；如果原速度行驶60千米后再提高车速的 51 ，则可提前10分钟到达乙地，甲乙两地相距多少千米？7、甲、乙两车以5:4的速度，同时从A 、B 两地相对开出，相遇后，乙车提速，每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，总用时6小时，A 、B 两地相距多少千米？8、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用比例的知识解答应用题
1．基础知识训练。
判断下面各题中的两种量成不成比例？成什么比例？（口答。
）
（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。
（2）速度一定，路程和时间。
（3）绳子的长度不变，剪下的米数和剩下的米数。
（4）单价一定，总价和数量。
（5）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数。
（6）圆的半径和它的面积。
学生回答后，可让他们说说正、反比例关系的相同点及不同点，正、反比例的判断方法。
[订正：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例（5）成反比例（6）不成比例]
2．对比练习，加深理解。
教师谈话：我们已经学习了正、反比例的意义及正、反比例的应用题，这一节课要复习。
（1）教师提问：用正、反比例知识解答应用题的步骤是什么？关键是什么？
先判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例；再根据题中的比例关系，找到等量关系；然后把其中的未知数量用x表示，列出方程解答。
关键是正确判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例。
（2）基本练习，区分比较。
出示复习题。
（全班同学动笔完成，指名板演。
）
①修一条公路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路共用几天？
②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。
实际每天修0.6千米。
实际多少天修完？
[订正：
①解：设修完这条路共用x天。
答：修完这条路共用24天。
②解：设实际x天修完。
答：实际20天完成。
]
订正时，可让学生说说解答正、反比例应用题的相同点和不同点是什么？
[相同点是解题步骤和解题关键相同；不同点是正比例应用题根据商一定列比例式，反比例应用题根据积一定列比例式，所列出的比例式的形式不同。
] （3）变式练习，加深理解。
出示复习题。
①修一条公路，总长12千米。
开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条公路还要多少天？
②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。
实际每天多修0.1千米。
实际多少天可以修完？
指导学生审题，并与前面的基本题进行比较，找出它们的相同点和不同点，然后让学生独立解答，指名板演。
学生可能有如下的解法：
①解法一：
解：设修完这条路还要x天。
解法二：
解：设修完这条路一共用x天。
答：修完这条路一共用21天。
②解：设实际x天可以修完。
（0.5+0.1）x=0.5×24
0.6x=12
x=20
答：实际20天可以完成。
订正时，重点让学生说说这两题在列式时和前面基本题有什么不同，为什么？（强调列式时要注意对应关系。
）
（4）多种解法，培养能力。
教师谈话：以上两题你们可以用其它方法解答吗？试一试。
学生独立解答，指名板演。
[订正：
①（12-1.5）÷（1.5÷3）=21（天）
或：12÷（1.5÷3）-3=21（天）
②24×0.5 ÷（0.5+0.1）=20（天）]
订正时，可先让学生说说解题思路，然后比较算术解法和用比例知识解答各自的优点。
在此基础上，教师小结：这些应用题用算术方法解，计算时比较方便，但是遇到稍复杂的题目，用比例知识列方程解答容易思考。
今后解答这类题时，可以根据具体情况，灵活选用适当的方法解答。
3．巩固练习，灵活运用。
（1）用比例知识解答。
（全班动笔完成。
）
①某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区。
实际每小时行了50千米。
照这样计算，行完全程需要多少小时？
②100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。
照这样计算，2千克蜂蜜含有多少克葡萄糖？多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？
[订正：
①解：设行完全程用x小时。
50x=40×7.5
x=6
②解：设2000克蜂蜜含有x克葡萄糖。
解：设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖。
（2）选择合适的方法解答。
（全班动笔完成。
）
①学校买来塑料绳135米，先剪下9米做了5根跳绳。
照这样计算，剩下的塑料绳还能做几根跳绳？
②生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。
任务？
[订正：①（135-9）÷（9÷5）=70（根）
或：135÷（9÷5）- 5=70（根）
订正时，可让学生说说解题思路，如用其它的方法，只要列式合理，计算正确，就算对。
（3）用多种方法解。
（全班动笔完成。
）
大齿轮与小齿轮的齿数比是4∶3，大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
（4）思考题。
（供学有余力的学生解答）
一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形瓷砖铺地面，需要768块。
在长6米，宽4.8米的房间里，如果用同样的瓷砖来铺，需要多少块？如果在第一个房间改铺边长0.2米的正方形瓷砖，要用多少块？
[提示：如果瓷砖的大小不变时，房间地面的面积与瓷砖的块数成正比例，所以只要求出两个房间地面的面积，就可以求出第二个房间需要多少块瓷砖。
解法是：解：设需用x块瓷砖。
如果都是在第一个房间铺，瓷砖的大小变了，总面积一定，瓷砖的块数与每块瓷砖的面积成反比例。
（注意这里是与瓷砖的面积成反比例，而不是与瓷砖的边长成反比例。
）解法是：
解：设要用x块瓷砖。
0.152×768=0.22×x
x=432]
4．布置作业。
（略）。