流体力学各无量纲数定义
流体力学bm数-概述说明以及解释
流体力学bm数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述流体力学是研究流体运动行为的物理学科，广泛应用于航空航天、能源、环境工程等领域。
在流体力学的研究过程中，有许多重要的无量纲参数，其中之一就是BM（Bagnold-Morton）数。
本文将对流体力学概述和BM数的定义和意义进行探讨。
在介绍BM 数之前，我们将首先了解流体力学的基本概念和研究对象。
流体力学研究的对象是流体在不同条件下的运动行为，包括流体的速度、压力、密度等。
流体力学的研究范围涉及气体、液体和等离子体等多种流体。
在理解了流体力学的基本概念后，我们将重点介绍BM数的定义和意义。
BM数是由Ernest Bagnold和Alick Morton提出的，用于描述颗粒在流体中的运动行为。
它是根据颗粒的密度、大小和流体的粘度、速度等参数计算得出的一个无量纲值。
BM数的大小可以反映颗粒在流体中的运动特性，如沉降速度、沉积行为等。
BM数在实际应用中具有重要意义。
在河流、海洋和沙漠等环境中，颗粒物质的运动行为对环境的变化和地质形态的演化具有重要影响。
通过研究和计算BM数，我们可以定量地了解颗粒物质在不同环境条件下的运动规律，进而预测和控制相关环境变化。
此外，BM数的应用还涉及到土壤力学、油气开采等领域。
综上所述，本文将详细介绍流体力学的基本概念和研究对象，并重点讨论BM数的定义和意义。
通过对BM数的研究和应用，我们可以更深入地认识流体力学的相关问题，为实际工程和科学研究提供重要参考。
在接下来的章节中，我们将进一步探究BM数的计算方法和应用案例，以期为读者提供全面而深入的了解。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以参考以下写法：文章结构:本文将分为引言、正文和结论三个部分进行叙述。
引言部分将对流体力学和BM数进行概述，并说明本文的目的。
正文部分将详细介绍流体力学的基本概念以及BM数的定义和意义。
其中，流体力学概述部分将介绍流体的基本性质、流体流动的描述方法以及重要的流体力学方程。
雷诺数层流和紊流的判据
雷诺数层流和紊流的判据
一、引言
在流体力学领域，雷诺数（Re）是一个重要的无量纲数，它反映了流体流动状态的特征。
雷诺数的定义如下：
Re = ρvL/μ
其中，ρ为流体密度，v为流体速度，L为特征长度（如管道直径、球体直径等），μ为流体动力粘度。
二、雷诺数的定义和意义
雷诺数实际上反映了流体内部惯性力和粘性力之间的相对关系。
当雷诺数Re小于2300时，惯性力较小，粘性力占主导地位，此时流体表现为层流；当雷诺数Re大于4000时，惯性力较大，流体表现为紊流。
三、层流与紊流的区别
层流和紊流是流体流动的两种基本状态。
层流的特点是流线整齐，速度分布均匀，流体各层之间互不掺混；紊流则表现为流线杂乱，速度分布不规律，流体各层之间相互掺混。
四、雷诺数与层流、紊流的关系
雷诺数是判断流体流动状态的关键参数。
当雷诺数Re小于2300时，流体表现为层流；当Re在2300至4000之间时，流体处于过渡状态，既有层流的特征，也有紊流的特征；当Re大于4000时，流体表现为紊流。
五、雷诺数判据的应用
在工程实践中，雷诺数判据可用于预测和判断流体管道、设备内部的流动
状态，从而优化设计、提高流体输送效率、降低能耗。
例如，在设计管道时，可以根据雷诺数选择合适的管道截面形状、流速等参数，以避免流体在特定条件下发生紊流，降低流体输送过程中的能量损失。
六、结论
总之，雷诺数是流体动力学中一个非常重要的无量纲数，它能够反映流体流动状态的特征。
通过判断雷诺数，我们可以预测流体流动是层流还是紊流，从而为工程实践中的流体输送设计提供依据。
流体力学无量纲数
流体力学无量纲数
流体力学中有很多重要的无量纲数，用来描述流体流动的性质和特征。
以下是一些常见的流体力学无量纲数：
1. 雅努森数（Reynolds number）：表示惯性力和黏性力的相
对重要性，定义为惯性力与黏性力之比。
在流动中，当雅努森数较大时，惯性力主导流动；当雅努森数较小时，黏性力主导流动。
通常用Re表示。
2. 马赫数（Mach number）：表示流体流动的速度相对于声速
的大小，定义为流体流速与声速之比。
当马赫数为1时，流体速度等于声速，称为“音速”。
通常用Ma表示。
3. 弗洛德数（Froude number）：用于描述自由水面流动的无
量纲数，表示惯性力和重力力的相对重要性，定义为流体速度与重力波传播速度的比值。
通常用Fr表示。
4. 韦伯数（Weber number）：描述表面张力和惯性力的相对重要性，定义为流体惯性力与表面张力之比。
通常用We表示。
5. 斯特劳哈尔数（Strouhal number）：表示非定常流动中惯性
力和黏性力的相对重要性，定义为流动涡旋频率与流体流速和特征长度的比值。
通常用St表示。
除了以上列举的无量纲数，还有伽利略数（Galilei number）、伯努利数（Bernoulli number）、辛克勒数（Sikler number）等等，用于描述特定流动问题的无量纲数。
这些无量纲数的存在
和使用，方便了流体力学研究者对流体流动性质进行分析和比较。
流体力学 无量纲方程
Chapter3.2相似判据的求法暂时考虑不可压黏性流体的运动简单情况21dV F p V dt νρ=-∇+∇rr r对于原型流动，考虑运动方程在z 方向的分量方程。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++211221122112111111111*********z w y w x w z p g z w w y w v x w u t w ∂∂∂∂∂∂μ∂∂ρ∂∂∂∂∂∂ρ∂∂ρ以上方程反映实际流场的动力性质和过程。
模型流场，同样遵循牛顿运动定律，同样有：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++222222222222222222222222222222z w y w x w z p g z w w y w v x w u t w ∂∂∂∂∂∂μ∂∂ρ∂∂∂∂∂∂ρ∂∂ρ上式则反映实验流场的动力性质和过程。
将以上相似系数代入方程，则变为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++21122112211212111111111111112111z w y w x w c c c z p c c g c c z w w y w v x w u c c c t w c c c l v l g l vtv ∂∂∂∂∂∂μ∂∂ρ∂∂∂∂∂∂ρ∂∂ρμρρρρ考虑到实际流场所遵循的运动方程，只有满足：22lv lg lv tv c c c c c c c c c c c c c μρρρρ====时，以上方程才能成立。
模型流场中其运动方程的各项（各动力学变量）跟原型流场相比较必须成相同的常数比例，它是动力相似的充分必要条件； 对上式稍作变换，各项同除以lv c c c /2ρ，最后可得：1,1,1,122====ρμρc c c c c c c c c c c c c l v vp v l g t v l就是两流场相似时，各相似常数必须满足的关系式。
进一步可以得到：222211112222211122221121222111,,,μρμρρρu l u l u p u p l g u l g u u t l u t l ====而它们所反映的是没有量纲（单位）的数，称为无量纲数其中:Sttu l≡斯特劳哈尔数Re ≡νlu 雷诺数Eu u p≡∆2ρ欧拉数Fr gl u ≡2弗雷德数对于所考虑的问题，只要以上四个无量纲数在两种流场中是相同的，那么原型和模型流场相似，则两方程应反映同一事实。
流体力学中的雷诺数
流体力学中的雷诺数流体力学是研究物质在流动过程中的运动规律的一门学科。
在探究流动行为时，我们需要使用一些物理量来描述流体流动的特性。
雷诺数（Reynolds number）是其中一个十分重要的无量纲数。
本文将介绍雷诺数的概念、计算方法以及其在流体力学中的应用。
一、雷诺数的概念雷诺数是由英国物理学家奥斯特瑞·雷诺（Osborne Reynolds）在19世纪提出的。
它是根据流体的流速、密度、粘性等因素来衡量流体流动状态的一个关键参数。
雷诺数的定义如下：雷诺数 (Re) = (流体速度 ×物体特征尺度) / 动力粘性系数其中，流体速度指的是流体中质点在某一时刻的瞬时速度；物体特征尺度则是流体流动过程中被考虑的具体物体的尺寸（例如，直径、边长等）；动力粘性系数是描述流体内部粘性耗散的参数，对于液体，通常使用运动粘性系数来近似表示。
二、雷诺数的计算方法根据雷诺数的定义，我们可以使用以下公式来计算其数值：Re = ρ * v * L / μ其中，ρ代表流体的密度，v代表流体的速度，L代表物体的特征长度，μ代表流体的动力粘性系数。
这个公式在工程学和科学研究中被广泛应用。
三、雷诺数的应用雷诺数在流体力学中具有重要的应用价值，它能够帮助我们判断流体流动的性质以及可能出现的流动形态。
下面是雷诺数在不同情况下的几种常见应用：1. 流体的稳定性判断当流体的雷诺数小于一定的临界值时，流动是稳定的，流体粘性所起的作用相对较大，流体流动呈现出层流的特性。
当雷诺数超过临界值时，流体流动变得不稳定，形成湍流。
2. 流体传热问题在分析流体传热问题时，雷诺数常被用于表征流体的流动特性。
如果雷诺数较小，流动较为平稳，传热问题主要由传导和对流传热组成；当雷诺数较大时，流动湍流性增强，对流传热显著增强。
3. 渗流运动雷诺数也被广泛应用于渗流问题研究中。
渗流一般是指在多孔介质中，流体在孔隙中的运动。
通过计算雷诺数，我们可以分析渗流过程中的稳定性，以及确定渗流型态。
雷诺数定义
雷诺数定义雷诺数（Reynolds Number），简称Re，是流体力学中用来描述流动行为的一个无量纲数。
它是由英国物理学家Osborne Reynolds于1883年首次提出的，用来描述流体动力学中的流动情况，是一种非常重要的参数。
雷诺数的定义是：流体的惯性力与粘性力的比值，即。
Re=ρvL/μ。
其中，ρ是流体的密度，v是流体中某一点的瞬时速度，L是流体中某个物体的特征长度（例如圆柱的直径），μ是流体的动力粘度。
研究雷诺数的目的是为了判断流体的流动状态，根据雷诺数的大小，流动状态可以分为三类：层流、过渡流和湍流。
在层流情况下，流体的分子之间只受到微小的干扰，沿着固体表面的流动方向保持相对有序的流动，流场中速度的变化规律符合流体力学的基本方程。
层流的雷诺数非常低，通常小于2100。
当雷诺数在2100到4000之间，就进入了过渡流的状态。
此时，由于流动的速度较快，流体的分子之间会发生相互碰撞，从而形成了波纹、涡旋等流动现象，但是这些涡旋并不会扩散成混沌状态，而是还可以相对保持其结构，呈现一定的规律性。
当雷诺数超过4000后，流动状态就会进入湍流。
这时，流体的分子发生了瞬间的混合，使得流场变得十分复杂，速度变化瞬间而剧烈，甚至会形成旋涡和湍流。
这样的流动状态很难进行分析和控制，对于飞机、汽车等高速运动物体的流体力学研究非常重要。
综上所述，雷诺数是流体力学中一个非常重要的参数，在工程、科学和医学等领域都有广泛的应用。
掌握雷诺数的基本概念和计算方法，对于分析流场的状态和优化工程设计具有重要的意义。
流体力学各无量纲数定义
雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:(ρ假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Rep表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
流体力学无量纲数
流体力学无量纲数引言流体力学是研究流体运动的物理学科，广泛应用于工程、地球科学和生物学等领域。
在流体力学中，为了便于研究和比较不同流体系统的行为，引入了无量纲数的概念。
无量纲数是指在流体力学中用来描述流体性质和流动特征的无单位的数值。
本文将介绍流体力学无量纲数的概念、分类以及其在流体力学研究中的应用。
无量纲数的概念无量纲数是指在某个物理系统中，通过选择适当的基本物理量，将其他物理量表示为无单位的数值。
在流体力学中，选择的基本物理量通常包括流体的密度、速度、长度和粘度等。
常见的无量纲数雅可比数（Reynolds数）雅可比数是流体力学中最常用的无量纲数之一，用于描述流体的惯性力和粘性力之间的相对重要性。
它的定义为：Re=ρuL μ其中，ρ是流体的密度，u是流体的速度，L是流体的特征长度，μ是流体的粘度。
雅可比数越大，惯性力越重要，流体的流动越不稳定。
马赫数（Mach数）马赫数是用来描述流体中的声波传播速度与流体速度之比的无量纲数。
它的定义为：Ma=u c其中，u是流体的速度，c是流体中的声波传播速度。
马赫数大于1表示流体的速度超过了声速，此时流动称为超音速流动。
库埃特数（Courant数）库埃特数是用来描述计算流体动力学问题时时间步长选择的无量纲数。
它的定义为：Co=uΔt Δx其中，u是流体的速度，Δt是时间步长，Δx是空间步长。
库埃特数越小，时间步长越小，数值计算越稳定。
弗劳德数（Froude数）弗劳德数是用来描述流体中的惯性力与重力之比的无量纲数。
它的定义为：Fr=u √gL其中，u是流体的速度，g是重力加速度，L是流体的特征长度。
弗劳德数小于1表示流体的惯性力相对于重力不重要，此时流动称为亚临界流动。
无量纲数的应用无量纲数在流体力学研究中有着广泛的应用。
它们可以用来描述流体的稳定性、流动的类型以及流体力学现象的特征。
无量纲数可以帮助工程师和科学家设计和优化流体系统。
通过研究无量纲数的变化，可以预测流体系统的行为，比如流动的稳定性、流速的变化以及流体中的湍流现象等。
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雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:•是平均流速(国际单位: m/s)•管直径(一般为特征长度) (m)•流体动力黏度 (Pa·s或N·s/m²)•运动黏度 (ρ) (m²/s)•流体密度(kg/m³)•体积流量 (m³/s)•横截面积(m²)假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:当Re>10,000时，这个系统为完全湍流状态。
[1]过渡流雷诺数对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
层流：流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相叠，各层间不互相干扰。
流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的则是抛物线分布。
因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。
湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩涡状，流动摩擦损失较大。
管道中的摩擦阻力穆迪图说明达西摩擦因子f和雷诺数和相对粗糙度的关系在管道中完全成形（fully developed）流体的压降可以用穆迪图来说明，穆迪图绘制出在不同相对粗糙度下，达西摩擦因子f和雷诺数及相对粗糙度的关系，图中随着雷诺数的增加，管流由层流变为过渡流及湍流，管流的特性和流体为层流、过渡流或湍流有明显关系。
流动相似性两个流动如果相似的话，他们必须有相同的几何形状和相同的雷诺数和欧拉数。
当在模型和真实的流动之间比较两个流体中相应的一点，如下关系式成立:带m下标的表示模型里的量，其他的表示实际流动里的量。
这样工程师们就可以用缩小尺寸的水槽或者风洞来进行试验，与数值模拟的模型比对数据分析，节约试验成本和时间。
实际应用中也许会需要其他的无量纲量与模型一致，比如说马赫数，福禄数。
雷诺数的一般值•精子 ~ 1×10−4•大脑中的血液流～1×102•主动脉中的血流~ 1×103湍流临界值 ~ 2.3×103-5.0×104(对于管内流)到106(边界层)•棒球(职业棒球投手投掷) ~ 2×105•游泳(人) ~ 4×106•蓝鲸 ~ 3×108•大型邮轮 ~ 5×109雷诺数的推导雷诺数可以从无因次化的非可压纳维－斯托克斯方程推导得来:上式中每一项的单位都是加速度乘以密度。
无量纲化上式，需要把方程变成一个独立于物理单位的方程。
我们可以把上式乘以系数:这里的字母跟在雷诺数定义中使用的是一样的。
我们设:无量纲的纳维-斯托克斯方程可以写为:这里:最后,为了阅读方便把撇去掉:这就是为什么在数学上所有的具有相同雷诺数的流场是相似的。
韦伯数(Weber number)的计算公式为其中为流体密度，为特征流速，为特征长度，为流体的表面张力系数。
韦伯数代表惯性力和表面张力效应之比，韦伯数愈小代表表面张力愈重要，譬如毛细管现象、肥皂泡、表面张力波等小尺度的问题。
一般而言，大尺度的问题，韦伯数远大于1.0，表面张力的作用便可以忽略。
阿基米德数是一个因希腊科学家阿基米德而得名的流体力学无因次数，可用来判别因密度差异造成的流体运动，其形式如下：其中：•g为重力加速度 (9.81 m/s²),•ρl为流体的密度，单位为•ρ 为物体的密度，单位为•为动黏滞系数，单位为•L 为物体特征长度，单位为m阿基米德数也可表示为格拉斯霍夫数和雷诺数平方的比值，也是浮力及惯性力的比值：[1]在分析液体潜在的混合对流现象时，阿基米德数可用来比较自由对流及强制对流的相对强度，若Ar >> 1，对流现象中以自由对流为主，若Ar << 1，则以强制对流为主。
阿特伍德数是一个流体力学中的无因次量，和研究密度分层流中的流体动力不稳定性（hydrodynamic instabilities）有关。
定义为二流体密度的比值：其中 = 较重流体的密度= 较轻流体的密度应用不论在研究和重力、惯性力有关的瑞利泰勒不稳定性或是和激波有关的Richtmyer-Meshkov 不稳定性（Richtmyer–Meshkov instability），阿特伍德数都是其中的重要参数。
在瑞利泰勒不稳定性中，较重流体泡泡穿透较轻流体的距离是时间的函数[1]，其中g是重力加速度而t是时间。
参考资料1. ^ Glimm, J., Grove, J. W., Li, X.-L., Oh, W., and Sharp, D. H., A criticalanalysis of Rayleigh–Taylor growth rates, J. Comput. Phys., 169,652-677 (2001).毕奥数是热传学中的无因次数，以法国物理学家让-巴蒂斯特·毕奥的名字命名。
热量传递中，毕奥数指传热阻力与对流阻力之比，决定固体温度的一致性，计算式为：其中，•为膜系数或传热系数或热对流系数•为特征长度•为固体的热导率质量传递中，毕奥数指扩散阻力与反应阻力之比，决定固体浓度的一致性，计算式为：其中，•为膜传质系数•为特征长度•为固体的质量扩散率Damköhler数（Da）为一无量纲标量，用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度，其命名是为纪念德国化学家Gerhard Damköhler(1908–1944)。
根据系统的不同，Damköhler数有不同的定义。
对于一个n阶反应来说，Da通常定义为：其物理意义为无量纲反应时间，其中：•k：化学动力学常数•C0：初始浓度•n：反应阶数•t：时间对于连续或半连续反应器中，Damköhler数的通常定义为：或在连续反应器中，Da为其中为残留时间或空间时间。
在包含界面传质的反应系统中，Damköhler数(Da II)的定义为：化学反应速率与传质速率之比，即：其中：•：总传质系数•：界面面积底波拉数是流变学中的一个无量纲量，用来描述材料在特定条件下的流动性。
底波拉数最早是由以色列理工学院的教授马库斯·莱纳（英语：Markus Reiner）所提出，其名称是因为圣经士师记5:5中，士师底波拉的歌中的一句“The mountains flowed before the Lord”底波拉数是假设在时间足够的条件下，即使是最坚硬的物体（例如山）也会流动。
因此流动特性不是一个材料本身的固有属性，而是一种相对属性，此相对属性和二个有本质上完全不同的特征时间有关。
底波拉数定义为驰豫时间及观测时间尺度的比值。
驰豫时间表示一材料反应施力或形变时所需要的时间，观测时间尺度是指探索材料反应的实验（或电脑模拟）的时间尺度。
底波拉数中整合了材料的弹性及粘滞度。
若底波拉数越小，材料特性越接近流体，其运动越接近牛顿粘性流。
若底波拉数越大，材料特性主要以弹性为主，底波拉数非常高时，材料特性接近固体[1][2]。
其方程式为：其中•t c是指应力的驰豫时间（有时称为马克士威驰豫时间）•t p是指观测的时间尺度欧拉数是流体力学的一个无量纲量，表示局部压强损失和单位体积动能之间的比例，常用来描述一流场损失的特性，一个理想的无滞性流其欧拉数为1。
欧拉数的定义如下表示•为流体的密度。
•为压强差。
•为流体的特征速度。
福禄数（Froude number,Fr）为流体力学中无量纲的标量，为惯性力和重力效应之比，公式如下：式中U为流体速度，L为物体特征长度，g为重力加速度。
明渠流和波浪力学中都常用到福禄数。
在明渠流中，长度L为水深h。
在波浪力学中，福禄数代表平均流速与重力波（Gravity wave）的波速之比。
•当Fr > 1，表示惯性力对流动之影响较重力为大，称为超临界流（Supercritical flow），为水深小，流速急湍的流况。
•当Fr < 1为亚临界流（Subcritical flow），为流速缓慢，水深大的流况。
•当Fr = 1为临界流（Critical flow）。
格拉晓夫数（Grashof number,Gr）为一无量纲的标量，常用在流体力学及热传导中。
格拉晓夫数可以视为流体浮力与粘性力的比值，是研究自然对流时重要的参数。
格拉晓夫数的命名是源自德国工程师Franz Grashof。
（垂直表面）（pipe）（bluff bodies）其中下标的L及D表示格拉晓夫数参考长度的来源。
g = 重力加速度β = volumetric thermal expansion coefficient（若是理想流体，可近似为绝对温度T 的倒数1/T）T s = 表面温度T∞ = 环境温度L = 长度D = 直径ν = 动粘度Kc数（Keulegan–Carpenter number）是一个无量纲数，用来描述一个在振荡流场中的物体，所受到的阻力相对惯性力之间的关系，也可可以用在一物体在静止流体中振荡的情形。
Kc数小表示惯性力的影响比阻力要大，Kc数大表示（紊流）阻力的影响较大。
Kc数的定义如下[1]其中•V为流速振荡的振幅（若是物体振荡的情形，则为物体速度的振幅）•T为振荡的周期•L为物体的特征长度，若物体为一圆柱，其特征长度为其直径。