流体力学各无量纲数定义
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流体力学名词解释1.流动性：流体在静止肘不能承受剪切力，或者说任何微小的剪切力作用，都使流体流动，只要剪切力存在，流动就持续进行。
2.连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究。
3.质点：指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。
4.质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
5.压缩性：流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。
6.膨胀性：流体受热，分子间距离增大，体积膨胀的性质。
7.等压面：流体中压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）。
8.绝对压强：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强。
9.相对压强：以当地大气压为基准起算的压强。
10.真空度:指绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值。
11.真空高度：当测点的绝对压强小于当地大气压，即处于真空状态时，hv=Pv/ Pg也是可以直接量测的高度。
12.位置水头：z为某点在基准面以上的高度，可直接测量，称为位置高度或位置水头。
它的物理意义是单位重量液体具有的相对于基准面的重力势能，简称位能。
13.压强水头：hp=p/pg称为测压管高度或压强水头，物理意义是单位重量液体具有的压强势能，称为压能。
14.测压管水头：z+p/pg称为测压管水头，是单位重量液体具有的总势能，物理意义是静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。
15.潜体：全部浸入液体中的物体。
16.浮体：部分浸入液体中的物体。
17.阿基米德原理：液体作用于潜体或浮体上的总压力，只有铅垂向上的浮力，大小等于所排开的液体重量，作用线通过潜体的儿何中心。
18.拉格朗日法：从整个流体运动是无数个质点运动的总和出发，以个别质点为观察对象来描述，再将每个质点的运动情况汇总起来，就描述了流体的整个流动。
19.欧拉法：是以流动运动的空间点作为观察对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动，再将每个时刻的情况汇总起来，就描述整个运动。
流体力学无量纲数
流体力学无量纲数
流体力学中有很多重要的无量纲数，用来描述流体流动的性质和特征。
以下是一些常见的流体力学无量纲数：
1. 雅努森数（Reynolds number）：表示惯性力和黏性力的相
对重要性，定义为惯性力与黏性力之比。
在流动中，当雅努森数较大时，惯性力主导流动；当雅努森数较小时，黏性力主导流动。
通常用Re表示。
2. 马赫数（Mach number）：表示流体流动的速度相对于声速
的大小，定义为流体流速与声速之比。
当马赫数为1时，流体速度等于声速，称为“音速”。
通常用Ma表示。
3. 弗洛德数（Froude number）：用于描述自由水面流动的无
量纲数，表示惯性力和重力力的相对重要性，定义为流体速度与重力波传播速度的比值。
通常用Fr表示。
4. 韦伯数（Weber number）：描述表面张力和惯性力的相对重要性，定义为流体惯性力与表面张力之比。
通常用We表示。
5. 斯特劳哈尔数（Strouhal number）：表示非定常流动中惯性
力和黏性力的相对重要性，定义为流动涡旋频率与流体流速和特征长度的比值。
通常用St表示。
除了以上列举的无量纲数，还有伽利略数（Galilei number）、伯努利数（Bernoulli number）、辛克勒数（Sikler number）等等，用于描述特定流动问题的无量纲数。
这些无量纲数的存在
和使用，方便了流体力学研究者对流体流动性质进行分析和比较。
几个准则(数)概念
关于几个常用“标准数”的概念为方便工程计算和学习，现将关于几个常用“标准数”的概念摘编如下，供参考。
1）雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，为纪念O.雷诺而命名，记作Re。
流体力学中，雷诺数是流体惯性力与黏性力比值的量度，它是一个无量纲量。
雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场。
Re=ρvd/μ其中v、ρ、μ分别为流体的流速、密度与动力粘度，d为一特征长度。
例如流体流过圆形管道，则d为管道直径。
利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。
厚度之比，计算式为：其中：为热对流系数，为特征长度，为流体的热导率。
3）普朗特数（Prandtl number）由流体物性参数组成的一个无因次数（即无量纲参数）群，表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响，它的表达式为：Pr=ν/α=cpμ/k 式中，μ为动力粘度，单位为牛·秒/米2或公斤/（秒·米）；cp为等压比热容，位为焦/（公斤·开）；k为热导率，单位为瓦/（米·开）；α为导温系数（见热传导），v为运动粘度。
其中v和α分别表示分子传递过程中动量传递和热量传递的特性。
当几何尺寸和流速一定时，流体粘度大，流动边界层厚度也大；流体导温系数大，温度传递速度快，温度边界层厚度发展得快,使温度边界层厚度增加。
因此,普朗特数的大小可直接用来衡量两种边界层厚度的比值。
不同流体的普朗特数相差很大：空气的普朗特数约为0.7；水的普朗特数在20℃时约为7，在100℃时约为1.75；油的普朗特数的数量级为10;液态金属的普朗特数很小，如汞在20℃时为0.0266。
流体力学各无量纲数定义
雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:(ρ假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Rep表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数＜2100为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4000为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，2100～4000为过渡流状态。
流体动力学中的雷诺数和涡量
流体动力学中的雷诺数和涡量流体动力学是研究流体力学性质和行为的学科。
它涉及到许多复杂的概念和计算方法，其中雷诺数和涡量是非常重要的参数。
本文将对这两个概念进行解释和讨论。
一、雷诺数雷诺数是流体力学中的一个无量纲参数，它描述了流体中惯性力和粘性力的相对强度。
雷诺数的定义如下：Re = ρVD/μ其中，Re是雷诺数，ρ是流体的密度，V是流体的速度，D是流体在某一长度尺寸上的特征长度，μ是流体的动力粘度。
雷诺数的大小决定了流体中湍流的产生与否。
当雷诺数小于一定临界值时，流体是层流状态，流体粘性起主导作用，流线形直，速度分布均匀。
而当雷诺数大于临界值时，流体会发生湍流，流线形曲折，速度分布不均匀。
雷诺数的应用非常广泛。
在工程实践中，雷诺数常用于判断管道水流的稳定性和压力损失。
同时，在空气动力学和船舶工程等领域，雷诺数也是重要的参数。
例如，在飞机机翼上产生升力的流动，它的表现与雷诺数直接相关。
二、涡量涡量是描述流体旋转的一个物理量。
流体中的旋转被称为涡，涡量则用于表征涡的强度和性质。
涡量的定义如下：ω = ∇ × V其中，ω 是涡量，∇是梯度算子，"×"表示矢量叉乘，V是速度矢量。
涡量的大小和方向描述了流体旋转的强弱和方向。
在涡量较大的区域，流体旋转强烈；而在涡量较小的区域，流体旋转弱。
通过分析涡量的分布，可以了解流体中的旋转运动和涡结构。
涡量在流体动力学中有重要的应用。
在空气动力学中，涡量常用于研究流体绕过物体时形成的涡系。
在流体力学仿真中，涡量分析可以帮助设计和优化流体动力学问题。
此外，涡量思想的引入还推动了涡旋力学和湍流理论的发展。
综上所述，雷诺数和涡量是流体动力学中两个重要的概念。
雷诺数描述了流体中惯性力和粘性力的相对强度，决定了流体的流动状态；而涡量用于描述流体中的旋转运动，帮助我们理解和研究流体行为。
这两个概念在科学研究和工程应用中发挥着重要的作用。
各种无量纲数
了“表面年龄”的概念，算得的结果与施密特数理论的结果相差很小。
雷诺数雷诺数是流体力学中表征粘性影响的相似准数。
为纪念O.雷诺而命名，记作Re。
Re=ρvL/μ，ρ、μ为流体密度和动力粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。
对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼展长或圆球直径)；内流问题则取通道内平均流速和通道直径。
雷诺数表示作用于流体微团的惯性力与粘性力[1]之比。
两个几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。
雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。
雷诺数很小的流动（如润滑膜内的流动），其粘性影响遍及全流场。
雷诺数很大的流动（如一般飞行器绕流），其粘性影响仅在物面附近的边界层或尾迹中才是重要的。
在涉及粘性影响的流体力学实验中，雷诺数是主要的相似准数。
测量管内流体流量时往往必须了解其流动状态、流速分布等。
雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。
流体流动时的惯性力Fg和粘性力(内摩擦力)Fm之比称为雷诺数。
用符号Re表示。
Re是一个无因次量。
雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。
雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流（也称湍流）流动状态，一般管道雷诺数Re<2000为层流状态，Re>4000为紊流状态，Re=2000～4000为过渡状态。
在不同的流动状态下，流体的运动规律．流速的分布等都是不同的，因而管道内流体的平均流速υ与最大流速υmax的比值也是不同的。
因此雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性。
外部条件几何相似时(几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等)，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的(流体动力学相似)。
这一相似规律正是流量测量节流装置标准化的基础。
普朗特数由流体物性参数组成的一个无因次数（即无量纲参数）群，表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响，它的表达式为：Pr=ν/α=cpμ/k式中，μ为动力粘度；cp为等压比热容；k为热导率；α为热扩散系数（α=λ/ρc ）单位：m^2/s，v为运动粘度。
流体力学各无量纲数定义
雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:是平均流速(国际单位: m/s)管直径(一般为特征长度) (m)流体动力黏度 (Pa·s或N·s/m²)运动黏度 (ρ) (m²/s)流体密度(kg/m³)体积流量 (m³/s)横截面积(m²)假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:当Re>10,000时，这个系统为完全湍流状态。
[1]过渡流雷诺数对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。
20个无量纲数所表示的物理意义及计算公式
从简到繁、由浅入深地探讨起来。
无量纲数是描述物理问题时用来表征问题某一种本质特征的数学量，没有具体的数量单位。
在物理学中，无量纲数具有重要的物理意义，可以用来描述和分析物理现象和过程。
它们通常由物理量的基本量纲分析得到，反映了物理量之间的关系，对于理解和研究物理系统具有重要意义。
1. 雷诺数（Reynolds number）雷诺数是流体力学中一个无量纲的物理量，用来描述流体运动的稳定性。
它是流体惯性力和黏性力的比值，通常用来判断流体是层流还是湍流。
雷诺数的计算公式为Re = ρvl/μ，其中ρ为流体密度，v为流体流速，l为特征长度，μ为流体粘度。
在工程和实际的流体运动中，雷诺数的大小决定了流体运动的稳定性和流动类型。
2. Mach数（Mach number）Mach数是描述流体通过介质时的速度与介质中声速的比值。
它是流体动力学中一个重要的无量纲参数，常用于描述高速流体的运动特性。
Mach数的计算公式为M = v/c，其中v为流体速度，c为介质中的声速。
在航空航天、爆炸、气体动力学等领域，Mach数的大小决定了流体流动的类型和性质，对于设计和研究高速流体动力学问题具有重要意义。
3. 普朗特数（Prandtl number）普朗特数是描述流体传热性能和动力性能的无量纲参数，用来刻画流体的传热与黏性特性。
它是流体动力学和传热学中一个重要的无量纲参数，对于分析和研究流体传热问题具有重要意义。
普朗特数的计算公式为Pr = μc/λ，其中μ为流体粘度，c为流体的热容量，λ为流体的热导率。
在流体传热和热工艺过程中，普朗特数的大小决定了流体传热性能和传热类型，对于优化传热设备和改善传热效果具有重要意义。
4. 经伯特数（Euler number）经伯特数是描述流体动力性能和重力作用之间关系的无量纲参数，用来刻画流体的动力特性和外力作用。
它是流体动力学中一个重要的无量纲参数，对于分析和研究流体的运动类型和特性具有重要意义。
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流体力学各无量纲数定义————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：雷诺数：对于不同的流场,雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质(密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同,但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动,通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动，雷诺数定义为:式中:•是平均流速(国际单位:m/s）•管直径(一般为特征长度）(m)•流体动力黏度 (Pa·s或N·s／ｍ²)•运动黏度（ρ) (m²/s)•流体密度（ｋg／m³）•体积流量 (ｍ³／s)•横截面积(ｍ²)假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（)成正比；与管径(D）和黏度（u）成反比假如雷诺数的质量流率(即是可以稳定流动)固定,则雷诺数与管径(Ｄ)、黏度（u)成反比;与√速度（)成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动，特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Rｅp表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球,特征长度就是这个球的直径,特征速度是这个球相对于远处流体的速度,密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在小雷诺数情况下,力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒）。
雷诺数表达为：当Rｅ＞1０,000时，这个系统为完全湍流状态。
[１]过渡流雷诺数对于流过平板的边界层，实验可以确认,当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
一般来说，当, 这里x是从平板的前边缘开始的距离，流速是边界层以外的自由流场速度。
一般管道流雷诺数<２１00为层流(又可称作黏滞流动、线流)状态，大于4０00为湍流(又可称作紊流、扰流)状态，２100~4０00为过渡流状态。
层流:流体沿着管轴以平行方向流动，因为流体很平稳，所以可看作层层相叠，各层间不互相干扰。
流体在管内速度分布为抛物体的形状，面向切面的则是抛物线分布。
因为是个别有其方向和速率流动，所以流动摩擦损失较小。
湍流：此则是管内流体流动状态为各分子互相激烈碰撞，非直线流动而是漩涡状,流动摩擦损失较大。
管道中的摩擦阻力穆迪图说明达西摩擦因子f和雷诺数和相对粗糙度的关系在管道中完全成形（fullｙdｅveｌoｐeｄ)流体的压降可以用穆迪图来说明,穆迪图绘制出在不同相对粗糙度下，达西摩擦因子f和雷诺数及相对粗糙度的关系,图中随着雷诺数的增加，管流由层流变为过渡流及湍流,管流的特性和流体为层流、过渡流或湍流有明显关系。
流动相似性两个流动如果相似的话,他们必须有相同的几何形状和相同的雷诺数和欧拉数。
当在模型和真实的流动之间比较两个流体中相应的一点，如下关系式成立:带m下标的表示模型里的量，其他的表示实际流动里的量。
这样工程师们就可以用缩小尺寸的水槽或者风洞来进行试验,与数值模拟的模型比对数据分析,节约试验成本和时间。
实际应用中也许会需要其他的无量纲量与模型一致，比如说马赫数,福禄数。
雷诺数的一般值•精子 ~ １×10−4•大脑中的血液流~１×102•主动脉中的血流~ １×10３湍流临界值 ~ 2.3×103-5.0×104(对于管内流)到１06(边界层)•棒球(职业棒球投手投掷) ～2×10５•游泳(人) ～４×１06•蓝鲸 ~ ３×108•大型邮轮～5×109雷诺数的推导雷诺数可以从无因次化的非可压纳维-斯托克斯方程推导得来:上式中每一项的单位都是加速度乘以密度。
无量纲化上式，需要把方程变成一个独立于物理单位的方程。
我们可以把上式乘以系数:这里的字母跟在雷诺数定义中使用的是一样的。
我们设:无量纲的纳维-斯托克斯方程可以写为:这里:最后,为了阅读方便把撇去掉:这就是为什么在数学上所有的具有相同雷诺数的流场是相似的。
韦伯数(Weberｎｕmber)的计算公式为其中为流体密度，为特征流速, 为特征长度，为流体的表面张力系数。
韦伯数代表惯性力和表面张力效应之比，韦伯数愈小代表表面张力愈重要,譬如毛细管现象、肥皂泡、表面张力波等小尺度的问题。
一般而言，大尺度的问题，韦伯数远大于1．0，表面张力的作用便可以忽略。
阿基米德数是一个因希腊科学家阿基米德而得名的流体力学无因次数，可用来判别因密度差异造成的流体运动,其形式如下:其中：•g为重力加速度 (９.8１ m／ｓ²),•ρl为流体的密度,单位为•ρ 为物体的密度，单位为•为动黏滞系数,单位为•Ｌ为物体特征长度,单位为m阿基米德数也可表示为格拉斯霍夫数和雷诺数平方的比值,也是浮力及惯性力的比值:[1］在分析液体潜在的混合对流现象时，阿基米德数可用来比较自由对流及强制对流的相对强度，若Ar>＞1，对流现象中以自由对流为主,若Ar<＜1，则以强制对流为主。
阿特伍德数是一个流体力学中的无因次量，和研究密度分层流中的流体动力不稳定性（ｈydrodynａmic iｎstabilities)有关。
定义为二流体密度的比值:其中 = 较重流体的密度＝较轻流体的密度应用不论在研究和重力、惯性力有关的瑞利泰勒不稳定性或是和激波有关的Richtmyer-Meshkov不稳定性（Richtmｙeｒ–Meshkov ｉnsｔａbｉlｉty)，阿特伍德数都是其中的重要参数。
在瑞利泰勒不稳定性中,较重流体泡泡穿透较轻流体的距离是时间的函数[1],其中g是重力加速度而t是时间。
参考资料1. ＾Ｇlｉmm，J., Grｏve, J. W., Ｌi, Ｘ.-L., Ｏh,W., and Sharp, D. H．,A cｒiticaｌaｎalyｓis of Rayleiｇh–Tayloｒgrowtｈrates,J．Comput. Phys., 169, 652－６77 （2001).毕奥数是热传学中的无因次数，以法国物理学家让-巴蒂斯特·毕奥的名字命名。
热量传递中，毕奥数指传热阻力与对流阻力之比,决定固体温度的一致性,计算式为：其中,•为膜系数或传热系数或热对流系数•为特征长度•为固体的热导率质量传递中,毕奥数指扩散阻力与反应阻力之比,决定固体浓度的一致性，计算式为:其中，•为膜传质系数•为特征长度•为固体的质量扩散率Damｋöhler数(Da）为一无量纲标量,用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度,其命名是为纪念德国化学家Geｒhaｒd Damｋöhｌｅr(190８–1９４4）。
根据系统的不同，Ｄａmköhlｅr数有不同的定义。
对于一个n阶反应来说，Da 通常定义为:其物理意义为无量纲反应时间,其中:•k : 化学动力学常数•C0 :初始浓度•ｎ：反应阶数•t：时间对于连续或半连续反应器中,Dａmköhler数的通常定义为:或ﻫ在连续反应器中，Da为其中为残留时间或空间时间。
在包含界面传质的反应系统中,Ｄａmköhler数(DaＩI）的定义为:化学反应速率与传质速率之比，即:其中：•:总传质系数•：界面面积底波拉数是流变学中的一个无量纲量，用来描述材料在特定条件下的流动性。
底波拉数最早是由以色列理工学院的教授马库斯·莱纳（英语：Mａｒkus Reiner）所提出,其名称是因为圣经士师记5:5中，士师底波拉的歌中的一句“Ｔhe mountains floｗeｄbefore the Lorｄ”底波拉数是假设在时间足够的条件下,即使是最坚硬的物体（例如山)也会流动。
因此流动特性不是一个材料本身的固有属性,而是一种相对属性，此相对属性和二个有本质上完全不同的特征时间有关。
底波拉数定义为驰豫时间及观测时间尺度的比值。
驰豫时间表示一材料反应施力或形变时所需要的时间,观测时间尺度是指探索材料反应的实验（或电脑模拟)的时间尺度。
底波拉数中整合了材料的弹性及粘滞度。
若底波拉数越小，材料特性越接近流体,其运动越接近牛顿粘性流。
若底波拉数越大，材料特性主要以弹性为主，底波拉数非常高时,材料特性接近固体[１][2］。
其方程式为:其中•t c是指应力的驰豫时间（有时称为马克士威驰豫时间）•t p是指观测的时间尺度欧拉数是流体力学的一个无量纲量，表示局部压强损失和单位体积动能之间的比例，常用来描述一流场损失的特性,一个理想的无滞性流其欧拉数为1。
欧拉数的定义如下表示•为流体的密度。
•为压强差。
•为流体的特征速度。
福禄数(Ｆrｏudｅｎｕmbｅr,Fr)为流体力学中无量纲的标量，为惯性力和重力效应之比,公式如下：式中U为流体速度,L为物体特征长度，g为重力加速度。
明渠流和波浪力学中都常用到福禄数。
在明渠流中,长度L为水深h。
在波浪力学中，福禄数代表平均流速与重力波(Graｖitｙwａｖe)的波速之比。
•当Ｆr＞1，表示惯性力对流动之影响较重力为大,称为超临界流（Super ｃritiｃaｌflow)，为水深小,流速急湍的流况。
•当Fr < １为亚临界流（Sｕbcritｉcal floｗ）,为流速缓慢，水深大的流况。
•当Fr = １为临界流(Ｃriｔicaｌｆlow）。
格拉晓夫数(Gｒashoｆnｕｍber,Gr)为一无量纲的标量,常用在流体力学及热传导中。
格拉晓夫数可以视为流体浮力与粘性力的比值,是研究自然对流时重要的参数。
格拉晓夫数的命名是源自德国工程师FraｎｚGrａsｈｏf。
(垂直表面）(pｉpe)(ｂｌｕｆf bｏdｉes)其中下标的L及D表示格拉晓夫数参考长度的来源。
g = 重力加速度β = vｏlumｅtriｃthermal expａnsｉon cｏefｆicient (若是理想流体，可近似为绝对温度T 的倒数1/T)T s =表面温度Ｔ∞ = 环境温度L = 长度D = 直径ν = 动粘度Kc数（Keulegａn–Carpｅntｅr numbｅｒ）是一个无量纲数,用来描述一个在振荡流场中的物体，所受到的阻力相对惯性力之间的关系,也可可以用在一物体在静止流体中振荡的情形。
Kｃ数小表示惯性力的影响比阻力要大，Ｋc数大表示(紊流)阻力的影响较大。