高斯白噪声(扫盲)
高斯白噪声
高斯白噪声高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
这是考查一个信号的两个不同方面的问题。
时变信号，顾名思义，就是信号的幅度随时间变化的信号，幅度不随时间变化的信号，即幅度保持为常数的信号叫时不变信号。
高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分量在信号中的权值相同。
白光包含各个频率成分的光，白噪声这个名称是由此由此而来的。
它在任意时刻的幅度是随机的，但在整体上满足高斯分布函数。
时变信号的知识参考《信号与系统》，高斯白噪声参考《通信原理》类书籍Re:【请教】什么是高斯白噪声，有色噪声，另外wden 中的scal 是何意？（1）带通噪声。
带通噪声与白噪声相对又叫有色噪声，即在某个频带上信号的能量突然变大。
这种噪声的典型例子为交流电噪声，它的能量主要集中在50Hz左右。
对这种噪声的滤除可以先对语音信号进行加窗，然后再进行短时傅立叶变换并画出频谱图。
在频谱图上，我们可以看出该噪声的能量主要集中在哪个频带上，得到此频带的上下限。
根据此频带的上下限设计一个滤波器对语音信号进行滤波。
一般情况下，该方法可以比较有效的去除带通噪声。
（2）冲击噪声。
所谓冲击噪声就是语音信号中的能量在时域内突然变大。
这种噪声也很多，例如建筑工地上打桩机发出的打桩声，在语音信号中每隔一段时间就会出现一个能量峰值。
对于这种噪声的消除需要对语音信号进行加窗，再进行短时傅立叶变换画出频谱图。
在频谱图上对相应时间段上的语音信号的能量进行修改，即降低噪声的能量。
该降噪方法一般能取得较满意的效果。
（3）白色噪声。
所谓白色噪声就是在频域上不存在信号能量的突然变大的频带，在时域上也找不到信号能量突然变大的时间段，即它在频域和时域上的分布是一致的。
高斯白噪声、平稳过程过线性系统
窄带平稳随机过程
3、X c t 和X s t 的统计特性：
1若EX t 0, 则EX c t EX s t 0 2若X t 是高斯过程，则X c t 和X s t 也是高斯过程 3若X t 是宽平稳过程，则 c t 和X s t 也是宽平稳过程， X
则X t X c t cosc t X s t sin c t
令at cos t X c t , at sin t X s t
a t cos t cosc t at sin t sin c t
Y（t）=X（t）*h（t）
Y t X t ht
X ht d
h X t d
平稳随机过程通过线性系统
Y(t)的均值(统计平均) Y(t)的自相关函数 Y(t)的功率谱密度 X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度 Y(t)的概率密度
Y(t)的概率密度
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平稳随机过程通过线性系统
例题1 双边功率谱密度为N0/2的白噪声经过传递函数为H（f）的滤波
Ts 1 cosfTs H f 2 器后成为X（t）。若 0 1 f Ts else
求X（t）的功率谱密度及功率
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平稳随机过程通过线性系统
令u v w, 则u v w : 上式
R X whv whv d wd v
R X w
hv whv d v
dw
R X whw h wd w
12 R
h h
浅谈高斯白噪声信号分析
浅谈高斯白噪声信号分析一．有色噪声与白噪声：白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪声。
一般在物理上把它翻译成白噪声（white noise）。
白噪声或白杂讯，是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。
换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。
相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。
理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能存在的。
实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在数学分析上更加方便。
然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析的有力工具。
一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作为白噪声来处理。
例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。
当你需要专心工作，而周遭总是有繁杂的声音时，就可以选用这两种声音来加以遮蔽。
一般来说，通常的情况下你可以选用白色噪音，而粉红色噪音则是特别针对说话声的遮蔽材料。
粉红色噪音又被称做频率反比(1/f) 噪音，因为它的能量分布与频率成反比，或者说是每一个八度音程(Octave) 能量就衰退3 dB。
有色噪声：1．粉红噪声。
在给定频率范围内(不包含直流成分)，随着频率的增加，其功率密度每倍频程下降3dB(密度与频率成反比)。
每倍频的功率相同，但要产生每倍频程3dB的衰减非常困难,因此，没有纹波的粉红噪声在现实中很难找到。
2．红噪声(海洋学概念)。
这是有关海洋环境的一种噪声，由于它是有选择地吸收较高的频率，因此称之为红噪声。
3．橙色噪声。
该类噪声是准静态噪声，在整个连续频谱范围内，功率谱有限且零功率窄带信号数量也有限。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是一种最常见的随机过程，它具有一定的概率分布，呈现出高斯分布的特点。
高斯白噪声首次被提出是在十九世纪六十年代，是由德国数学家和物理学家加斯布鲁克提出的。
它被广泛应用于信号处理，机器学习，机器视觉，通信系统，图形学和信息学中。
在信号处理方面，高斯白噪声可以在信号的检测器、模拟处理器、混沌系统和信号转换器等方面被有效应用。
它通常用作信号的信噪比的测量，是用来验证信号的有效性的最常用的一种方法。
高斯白噪声也被广泛应用于机器学习。
它不仅可以提供统计量，而且可以提供解码技术，以及如何处理未知数据的能力。
它可以被训练来检测数据和具有分类功能的特征。
在机器视觉和图形学领域，它可以帮助计算机去检测图像中的弱信号，从而能够更快地识别和分析图像中的特征。
在通信系统中，高斯白噪声可以被用来模拟信道的衰减，评估传播过程中的噪声等，这些都可以提高信号的传输效率和系统性能。
信息学领域也大量地使用高斯白噪声。
它可以被用来评估和估计隐藏在不同技术场景下传输信息的噪声水平，从而提高系统的传输效率。
总之，高斯白噪声是一种具有高斯分布特性的随机过程，它广泛应用于信号处理，机器学习，机器视觉，通信系统，图形学和信息学，被广泛用作信号的信噪比的测量，以及传输和接收信息时的噪声监测。
它的优越性在于能够提高信号的传输效率，提供统计量，提供解码技术，以及检测图像中的弱信号等。
高斯白噪声不仅是研究电信系统和信息科学重要的研究课题，而且也在信号处理，机器学习，机器视觉，图形学和通信等方面得到了广泛的应用和使用。
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高斯噪声和白噪声
(1.2.69)
Phys. Meaning: The N Gaussian variables will be statistical each other, if
物理含义: 如果N个高斯随机变量之间是互不相关的,则它们 之间也是统计独立的。
4、满足高斯分布的充分条件：
The sufficient & necessary condition for RV to obey Gaussian distribution
(1.2.67)
where M is the matrix of the joint 2-order center moment （联合二阶中心矩） of the RV, M is its determinant (行列式), of the element
M ik is the surplus factor (余因子）
• 单（多）脉冲噪声：瞬态分析法
Single (multiplex) pulse noises: instantaneous analysis
一、高斯噪声（依噪声幅度分布特性判定）
Gaussian Noise: Judged according to the magnitude distribution feature
The linear combination of Gaussian noise is still a Gaussian noise.
<2> 高斯噪声与一固定数值相加的结果只改变噪声平均值,不 改变其它特性 The results of a Gaussian noise plus a fixed value
（2）性质: 由纯正弦单色光波或宽带热辐射光束产生的光子计数， 服从泊松分布。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释高斯白噪声（GaussianWhiteNoise）是一种随机的、有规律的信号，它的出现由统计学家高斯（Gaussian）提出的。
它产生的信号具有周期性特征，一般分成两种：白色噪声和灰色噪声。
白色噪声的频率和功率谱是均匀的，噪声的振幅是多变的，在噪声中没有任何模式或构造可以循环出现。
灰色噪声，又称为线性系统输入噪声，是连续频率谱和功率谱的均匀分布，噪声的平均值是零，其中噪声振幅是多变的，但噪声振幅的均值为零。
高斯白噪声的应用非常广泛，它应用于通信系统，可以用来测量信号强度，研究系统的音频及数字信号，甚至在医学上用来监测心电图信号及其他形态的体征。
此外，在计算机科学中，高斯白噪声也可以用来处理许多图像处理任务，比如图像增强、平滑处理和视频压缩。
高斯白噪声通常以数字信号的形式表示，在数学上它表现得就像是一个有固定均值和方差的高斯分布的概率密度函数。
它具有无穷多的乘积，由此带来的信息处理能力是完全随机的。
在实际应用中，高斯白噪声通常有一个输入噪声，这个输入噪声可以表示为高斯白噪声的加性组合，输入噪声的噪声振幅对应高斯白噪声的噪声振幅，而输入噪声的振幅是与输入噪声的噪声振幅有关的。
高斯白噪声可以用来模拟真实世界的噪声，因为它具有自然的、真实的信息处理能力，所以它可以被用来模拟真实生活中的噪声，比如海浪声、风声、呼吸声、空调噪声等。
当输入信号与高斯白噪声混合时，结果信号将具有更大的噪声振幅，这种增强技术可以使设备输出的信号有更强的声音效果。
高斯白噪声的确定性是由它的自相关函数决定的，这可以用相关系数和滞后函数来表示，其中滞后函数用来表明高斯白噪声的相关特性。
这种相关特性决定了高斯白噪声的应用范围，有助于定义和改进各种信号处理系统。
总而言之，高斯白噪声是一种有规律的随机信号，它具有自身的噪声振幅、自相关函数以及滞后函数，其应用非常广泛，可以用来模拟真实世界中的噪声，也可以用在医学、通信、计算机科学等多个领域，为信号处理提供了有用的工具。
高斯白噪声
所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
这是考查一个信号的两个不同方面的问题。
高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
短波信道存在多径时延、多普勒频移和扩散、高斯白噪声干扰等复杂现象。
为了测试短波通信设备的性能，通常需要进行大量的外场实验。
相比之下，信道模拟器能够在实验室环境下进行类似的性能测试，而且测试费用少、可重复性强，可以缩短设备的研制周期。
所以自行研制信道模拟器十分必要。
信道模拟器可选用比较有代表性的Watterson 信道模型( 即高斯散射增益抽头延迟线模型) ，其中一个重要环节就是快速产生高斯白噪声序列，便于在添加多普勒扩展和高斯白噪声影响时使用。
传统的高斯白噪声发生器是在微处理器和DSP 软件系统上实现的，其仿真速度比硬件仿真器慢的多。
因此，选取FPGA 硬件平台设计高斯白噪声发生器可以实现全数字化处理，同时测试费用少、可重复性强、实时性好、速度快，能较好地满足实验需求。
本文提出了一种基于FPGA 的高斯白噪声序列的快速产生方案。
该方案根据均匀分布和高斯分布之间的映射关系，采用适合在FPGA 中实现的折线逼近法。
该方法实现简单，快速且占用的硬件资源少，而且采用VHDL 语言编写，可移植性强，并可灵活地嵌入调制解调器中使用。
1 均匀分布随机数发生 1.1 m 序列发生器伪随机噪声具有类似随机噪声的一些统计特性，且便于重复产生和处理，因此获得了广泛的应用。
m 序列就是一种常用的伪随机序列，该序列又被称作最长线性反馈移存序列。
m 序列是由线性反馈移位寄存器产生的周期最长的一种序列。
如果选用n 级线性反馈移位寄存器，则m 序列的周期为(2n-1) 。
对于m 序列来说，将n 级线性反馈移位寄存器状态看成无符号整数，则状态的取值范围为 1 ～(2n-1) ，并且在m 序列的一个周期内，移位寄存器的每种状态都会出现且只出现一次，但要注意线性反馈移位寄存器的初始状态设定为非零值，并且在给定任意非零初始状态时，m 序列的周期都不变。
高斯白噪声的产生及误差分析
高斯白噪声的产生方案一 高斯白噪声的简介高斯白噪声通常定义为一个均值为零，功率谱密度为非零常数的平稳随机过程，且其噪声取值的概率分布服从高斯分布。
产生高斯噪声的过程可分为生成均匀分布随机信号和对均匀分布随机信号高斯化。
高斯噪声生成的原理图如下：高斯白噪声产生原理如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
而高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态分布。
热噪声和散粒噪声都是高斯白噪声。
而高斯白噪声序列在科学研究和工程领域有着非常广泛的应用。
例如，在电气工程领域中，有关信号定理算法的研究均涉及到高斯白噪声序列的应用；而在通用的计算机系统中均配置了用以产生均匀分布于高斯分布序列的软件，例如在BASIC ，FORTRAN ，C ，VB 以及VC++等程序设计语言软件包、以及功能强大的MATLAB 软件包中均配置了用以产生均匀分布与高斯分布随即序列的内建函数。
事实上，应用这些软件产生的随机数序列，其随机性和分布特性与所调用的函数名的含义相差甚远。
在下文将对高斯白噪声产生的两种典型方法进行介绍。
二 基于算法Marsaglia-Bray 白噪声的生成传统的广泛配置与计算机产生有限长高斯随机序列的方法，不能保证所得序列的N （0,1）分布序列的方法。
在随机序列产生方法与软件实现的研究中，独立同分布的均匀分布U （0,1）随机数的产生及其软件实现是最基本的研究内容。
因为高斯分布与其连续分布的随机序列一般可由U （0,1）随机序列经相应的变换而获得。
欲在计算机上获得具有良好独立同分布的U （0,1）标准随机序列并非一件易事，U （0,1）随机数序列产生的书序方法及其软件的研究已有较长的历史，至产生均匀分布随机信号 均匀分布随机信号的高斯化 均匀随机高斯白噪声输出今它仍然是一个十分活跃的研究领域，其发展历程是统计性能更好的发生器取代性能较差。
该算法主要由以下几个基本步骤组成。
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高斯白噪声
第一步：请先搞清楚“白噪声”。
可以在ectevt的百度文库中查到。
第二步：需简单了解“高斯分布”。
高斯分布，又名正态分布。
第三步：概率密度函数曲线的形状由两个参数决定：平均值（数学期望）和方差。
简单来说，平均值决定曲线对称中线，方差决定曲线的胖瘦，即贴近中线的程度。
概率密度的物理定义是：信号出现的频率是如何随着其幅值变化的，即以信号幅值为横轴，以出现的频率为纵轴。
第四步：从概率密度角度来说，高斯白噪声的幅度分布服从高斯分布。
第五步：对官方定义的解释，“高斯白噪声，幅度分布服从高斯分布，功率谱密度服从均匀分布”。
它的意义就很明确了，上半句是从空域(幅值)角度描述“高斯噪声”，而下半句是从频域角度描述“白噪声”。