高斯白噪声
高斯白噪声
一、概念英文名称：white Gaussian noise; WGN定义：均匀分布于给定频带上的高斯噪声；所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。
这是考察一个信号的两个不同方面的问题。
高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
二、matlab举例Matlab有两个函数可以产生高斯白噪声，wgn( )和awgn( )。
1. WGN：产生高斯白噪声y = wgn(m,n,p)y = wgn(m,n,p) %产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y = wgn(m,n,p,imp)y = wgn(m,n,p,imp) %以欧姆(Ohm)为单位指定负载阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state)y = wgn(m,n,p,imp,state) %重置RANDN的状态。
2. AWGN：在某一信号中加入高斯白噪声y = awgn(x,SNR)y = awgn(x,SNR) %在信号x中加入高斯白噪声。
信噪比SNR以dB为单位。
x的强度假定为0dBW。
如果x是复数，就加入复噪声。
clear,clc;N=0:1000;fs=1024;t=N./fs;y=3*sin(2*pi*t);x=wgn(1,1001,2);i=y+x;% i=awgn(y,2);subplot(3,1,1),plot(x);subplot(3,1,2),plot(y);subplot(3,1,3),plot(i);。
白噪声_高斯噪声_高斯白噪声的区别
这几个概念的区别和联系：（转自：研学论坛）白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在delay=0时不为0，在delay不等于0时值为零；换句话说，样本点互不相关。
（条件：零均值。
）所以，“白”与“不白”是和分布没有关系的。
当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”；同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。
那么，是否有“非白的高斯”噪声呢？答案是肯定的，这就是”高斯色噪声“。
这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。
仿真时经常采用高斯白噪声是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中的主要噪声来源是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声，高斯噪声下的理想系统都是线性系统。
相关讨论：1、白噪声是指功率谱在整个频域内为常数的噪声，其付氏反变换是单位冲击函数的n倍（n取决于功率谱的大小），说明噪声自相关函数在t=0时不为零，其他时刻都为0，自相关性最强。
高斯噪声是一种随机噪声，其幅度的统计规律服从高斯分布。
高斯白噪声是幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数的噪声如果在系统通带内功率谱为常数，成为带限白噪声“高斯”与“白”没有直接关系，有时人们还会提出高斯型噪声，这指的是噪声功率谱呈高斯分布函数的形状而已。
2、有一个问题我想提出来：连续白噪声和离散白噪声序列的关系是什么？它们之间不应该是简单的采样关系。
因为连续白噪声的功率谱在整个频率轴上为常数，按照随机信号采样定理，对这样的信号采样，采样后的序列的功率谱必然发生混叠，而且混叠过后的功率谱是什么？应该是在整个频率轴上都为无穷大。
这显然不满足离散白噪声序列的定义。
那离散白噪声序列跟连续白噪声有何关系？我觉得是对带限的连续白噪声进行采样后得到的，这个带限的连续白噪声信号的带宽刚好满足Nyquist抽样定理。
高斯白噪声的物理含义
高斯白噪声的物理含义1. 你知道高斯白噪声到底是啥吗？就好比你在一个超级热闹的集市里，周围各种各样的声音混在一起，没有规律，没有节奏，这就有点像高斯白噪声啦！2. 高斯白噪声的物理含义，你真的懂吗？想象一下，你正在听一首毫无旋律的杂乱音乐，那种混乱，不就是高斯白噪声的感觉嘛！3. 难道你不好奇高斯白噪声意味着什么？好比深夜里突然传来的一阵无规律的嘈杂声，让人心烦意乱，这就是它呀！4. 高斯白噪声的物理含义到底多神秘？就像大海里毫无方向的波浪，无序地涌动，这不就是吗？5. 你有没有思考过高斯白噪声？想象一下，一群孩子在教室里毫无秩序地喊叫，那就是一种类似的状态哟！6. 高斯白噪声到底是啥玩意儿？像狂风中胡乱飞舞的树叶，毫无规律可言，这就是它啊！7. 难道你不想搞清楚高斯白噪声的含义？好比天空中随意飘散的云彩，毫无定形，这难道不是吗？8. 高斯白噪声的秘密，你能揭开吗？想象一下，一堆杂乱无章的拼图，让人摸不着头脑，这不就是它嘛！9. 你知道高斯白噪声意味着怎样的混乱吗？就像一场毫无组织的狂欢派对，声音嘈杂，这就是啦！10. 高斯白噪声的物理含义，你真能理解吗？好比一群毫无纪律的小鸟，叽叽喳喳，毫无规律，这不就是吗？11. 难道你不渴望明白高斯白噪声？像一场毫无章法的舞蹈，动作凌乱，这就是它呀！12. 高斯白噪声到底藏着什么玄机？想象一下，马路上乱哄哄的车辆喇叭声，没有规律，这就是啊！13. 你能参透高斯白噪声的物理含义吗？好比一场毫无头绪的争吵，声音此起彼伏，这就是它！14. 高斯白噪声到底是怎样的一种存在？就像一堆随意洒落的豆子，分布无序，这不就是嘛！15. 难道你不想知晓高斯白噪声？想象一下，一阵毫无节奏的雨滴敲打窗户的声音，这就是呀！16. 高斯白噪声的意义，你能领会吗？好比一场没有指挥的交响乐演奏，混乱不堪，这就是啦！17. 你有没有试着弄懂高斯白噪声？像一个混乱的菜市场，各种叫卖声交织，这就是它啊！18. 高斯白噪声的物理含义，你真的明白吗？想象一下，一堆没有规则摆放的积木，这就是嘛！19. 难道你不想探究高斯白噪声？好比一群没有目标的蜜蜂嗡嗡乱飞，这就是它！20. 高斯白噪声到底意味着什么混乱？就像一阵毫无规律的风吹过树林，枝叶乱晃，这就是啦！21. 你能理解高斯白噪声的无序吗？想象一下，一堆随意抛洒的硬币，这就是它呀！22. 高斯白噪声的物理含义到底在哪？好比一场没有战术的足球比赛，球员乱跑，这就是嘛！23. 难道你不琢磨高斯白噪声？像一场毫无设计的烟花表演，绽放无序，这就是它！24. 高斯白噪声到底是怎样的无序世界？就像一个杂乱的衣柜，衣服乱丢，这不就是嘛！25. 你能感受高斯白噪声的杂乱无章吗？想象一下，一群没有队形的蚂蚁乱爬，这就是它呀！26. 高斯白噪声的秘密你能破解吗？好比一场没有剧本的戏剧，表演混乱，这就是啦！27. 难道你不思考高斯白噪声？像一片没有规划的建筑工地，嘈杂混乱，这就是它！28. 高斯白噪声到底是怎样的混沌？就像一场没有裁判的比赛，毫无秩序，这就是嘛！29. 你能把握高斯白噪声的无规律吗？想象一下，一堆没有分类的书籍胡乱堆放，这就是它呀！30. 高斯白噪声的含义，你真能抓住吗？好比一场没有指挥的合唱团演唱，声音混乱，这就是啦！。
三类噪声标准值
三类噪声标准值
在信号处理中，常见的三类噪声标准值有以下三种：
1. 高斯白噪声（Gaussian white noise）：高斯白噪声是一种常
见的噪声类型，其统计特性为平均值为0，方差为常数，且满
足高斯分布。
它的功率谱密度为常数，且在所有频率上具有相同的能量。
高斯白噪声经常用于模拟实际环境下的噪声，如电子器件的热噪声、大气电波的噪声等。
2. 色噪声（Colored noise）：色噪声是指在不同频率上具有不
同能量分布的噪声。
常见的色噪声包括红色噪声、蓝色噪声和粉色噪声等。
红色噪声在低频部分的能量高于高频部分，蓝色噪声则相反，而粉色噪声在频率上具有-3dB/oct的功率下降特性。
色噪声常用于模拟某些实际系统中存在的噪声，如电路中的1/f噪声。
3. 脉冲噪声（Impulse noise）：脉冲噪声是指在信号中出现的
突发式干扰，通常表现为短暂的高能量脉冲或突变。
脉冲噪声往往来自于信号传输过程中的不完美，如电力线上的突发电压变化、信号传输通道中的插入噪声等。
脉冲噪声的幅值、持续时间以及出现的频率等特性可以根据具体应用进行调整和描述。
值得注意的是，噪声标准值通常是指噪声的统计特性，如均值、方差、功率谱密度等。
这些值的具体大小会因不同的应用和系统而有所变化，无法一概而论。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是一种最常见的随机过程，它具有一定的概率分布，呈现出高斯分布的特点。
高斯白噪声首次被提出是在十九世纪六十年代，是由德国数学家和物理学家加斯布鲁克提出的。
它被广泛应用于信号处理，机器学习，机器视觉，通信系统，图形学和信息学中。
在信号处理方面，高斯白噪声可以在信号的检测器、模拟处理器、混沌系统和信号转换器等方面被有效应用。
它通常用作信号的信噪比的测量，是用来验证信号的有效性的最常用的一种方法。
高斯白噪声也被广泛应用于机器学习。
它不仅可以提供统计量，而且可以提供解码技术，以及如何处理未知数据的能力。
它可以被训练来检测数据和具有分类功能的特征。
在机器视觉和图形学领域，它可以帮助计算机去检测图像中的弱信号，从而能够更快地识别和分析图像中的特征。
在通信系统中，高斯白噪声可以被用来模拟信道的衰减，评估传播过程中的噪声等，这些都可以提高信号的传输效率和系统性能。
信息学领域也大量地使用高斯白噪声。
它可以被用来评估和估计隐藏在不同技术场景下传输信息的噪声水平，从而提高系统的传输效率。
总之，高斯白噪声是一种具有高斯分布特性的随机过程，它广泛应用于信号处理，机器学习，机器视觉，通信系统，图形学和信息学，被广泛用作信号的信噪比的测量，以及传输和接收信息时的噪声监测。
它的优越性在于能够提高信号的传输效率，提供统计量，提供解码技术，以及检测图像中的弱信号等。
高斯白噪声不仅是研究电信系统和信息科学重要的研究课题，而且也在信号处理，机器学习，机器视觉，图形学和通信等方面得到了广泛的应用和使用。
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高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声是概念性信息学领域一种重要的随机过程，是统计机器学习和信号处理中常用的一种模型。
高斯白噪声是指具有同一参数的高斯分布的随机过程，把不同的信号的值分布来标准化，建立过程之间的联系。
从数学角度来看，高斯白噪声是一种均匀分布的随机过程。
说到高斯白噪声，一般是将它比作一种无组织，类似“混乱”的形式，同时它是自相关的，可以理解为信号或数据之间的相互关系。
高斯白噪声可以用各种分析工具，如自相关分析、估计、标准化和滤波等，来计算和处理信号。
为了更好地理解高斯白噪声，我们可以详细看看它的一些关键概念。
“噪声”指的是任何干扰信号，如随机背景噪音、恒定的随机噪声或加速噪声等。
高斯噪声具有相关性，即当前噪声输出值往往与其前一个输出值有关，从而形成相关性。
从数据分析的角度来看，高斯白噪声是一种类似白色噪声的随机过程，给出一个相同的统计分布，但每次状态就不同。
它可以用来表示很多信号，如路灯通信信号、调制信号、超前信号等。
高斯白噪声是在众多科学领域中应用非常广泛的概念，应用于许多不同领域，比如通信工程、模型正则化和数据预测等。
在数学基础上，高斯白噪声是一种概率图，分布的形状表明信号的特性，并且可以用来推导各种随机过程的信息。
总而言之，高斯白噪声是一种具有重要作用的概念，在统计机器
学习和信号处理中都有广泛的应用，可以用来分析和处理信号，计算随机过程之间的联系。
它也用于许多不同领域，如通信信号处理、模型正则化和数据预测等。
高斯噪声和白噪声
(1.2.69)
Phys. Meaning: The N Gaussian variables will be statistical each other, if
物理含义: 如果N个高斯随机变量之间是互不相关的,则它们 之间也是统计独立的。
4、满足高斯分布的充分条件：
The sufficient & necessary condition for RV to obey Gaussian distribution
(1.2.67)
where M is the matrix of the joint 2-order center moment （联合二阶中心矩） of the RV, M is its determinant (行列式), of the element
M ik is the surplus factor (余因子）
• 单（多）脉冲噪声：瞬态分析法
Single (multiplex) pulse noises: instantaneous analysis
一、高斯噪声（依噪声幅度分布特性判定）
Gaussian Noise: Judged according to the magnitude distribution feature
The linear combination of Gaussian noise is still a Gaussian noise.
<2> 高斯噪声与一固定数值相加的结果只改变噪声平均值,不 改变其它特性 The results of a Gaussian noise plus a fixed value
（2）性质: 由纯正弦单色光波或宽带热辐射光束产生的光子计数， 服从泊松分布。
高斯白噪声名词解释
高斯白噪声名词解释高斯白噪声（GaussianWhiteNoise）是一种随机的、有规律的信号，它的出现由统计学家高斯（Gaussian）提出的。
它产生的信号具有周期性特征，一般分成两种：白色噪声和灰色噪声。
白色噪声的频率和功率谱是均匀的，噪声的振幅是多变的，在噪声中没有任何模式或构造可以循环出现。
灰色噪声，又称为线性系统输入噪声，是连续频率谱和功率谱的均匀分布，噪声的平均值是零，其中噪声振幅是多变的，但噪声振幅的均值为零。
高斯白噪声的应用非常广泛，它应用于通信系统，可以用来测量信号强度，研究系统的音频及数字信号，甚至在医学上用来监测心电图信号及其他形态的体征。
此外，在计算机科学中，高斯白噪声也可以用来处理许多图像处理任务，比如图像增强、平滑处理和视频压缩。
高斯白噪声通常以数字信号的形式表示，在数学上它表现得就像是一个有固定均值和方差的高斯分布的概率密度函数。
它具有无穷多的乘积，由此带来的信息处理能力是完全随机的。
在实际应用中，高斯白噪声通常有一个输入噪声，这个输入噪声可以表示为高斯白噪声的加性组合，输入噪声的噪声振幅对应高斯白噪声的噪声振幅，而输入噪声的振幅是与输入噪声的噪声振幅有关的。
高斯白噪声可以用来模拟真实世界的噪声，因为它具有自然的、真实的信息处理能力，所以它可以被用来模拟真实生活中的噪声，比如海浪声、风声、呼吸声、空调噪声等。
当输入信号与高斯白噪声混合时，结果信号将具有更大的噪声振幅，这种增强技术可以使设备输出的信号有更强的声音效果。
高斯白噪声的确定性是由它的自相关函数决定的，这可以用相关系数和滞后函数来表示，其中滞后函数用来表明高斯白噪声的相关特性。
这种相关特性决定了高斯白噪声的应用范围，有助于定义和改进各种信号处理系统。
总而言之，高斯白噪声是一种有规律的随机信号，它具有自身的噪声振幅、自相关函数以及滞后函数，其应用非常广泛，可以用来模拟真实世界中的噪声，也可以用在医学、通信、计算机科学等多个领域，为信号处理提供了有用的工具。
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本文科普一下高斯白噪声（white Gaussian noise，WGN）。
百度百科上解释为“高斯白噪声，幅度分布服从高斯分布，功率谱密度服从均匀分布”，听起来有些晦涩难懂，下面结合例子通俗而详细地介绍一下。
白噪声，如同白光一样，是所有颜色的光叠加而成，不同颜色的光本质区别是的它们的频率各不相同（如红色光波长长而频率低，相应的，紫色光波长短而频率高）。
白噪声在功率谱上（若以频率为横轴，信号幅度的平方为功率）趋近为常值，即噪声频率丰富，在整个频谱上都有成分，即从低频到高频，低频指的是信号不变或缓慢变化，高频指的是信号突变。
由傅里叶变换性质可知，时域有限，频域无限；频域有限，时域无限。
那么频域无限的信号变换到时域上，对应于冲击函数的整数倍（由公式也可推得：）。
即说明在时间轴的某点上，噪声孤立，与其它点的噪声无关，也就是说，该点噪声幅值可以任意，不受前后点噪声幅值影响。
简而言之，任意时刻出现的噪声幅值都是随机的（这句话实际上说的就是功率谱密度服从均与分布的意思，不同的是，前者从时域角度描述，而后者是从频域角度描述）。
这里要指出功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）的概念，它从频域角度出发，定义了信号的功率是如何随频率分布的，即以频率为横轴，功率为纵轴。
既然白噪声信号是“随机”的，那么反过来，什么叫做“相关”呢？顾名思义，相关就是某一时刻的噪声点不孤立，和其它时刻的噪声幅值有关。
其实相关的情况有很多种，比如此时刻的噪声幅值比上一时刻的大，而下一时刻的噪声幅值比此时刻的还大，即信号的幅值在时间轴上按从小到大的顺序排列。
除此之外，幅值从大到小，或幅值一大一小等都叫做“相关”，而非“随机”的。
解释完了“白噪声”，再来谈谈“高斯分布”。
高斯分布，又名正态分布（normal distribution）。
概率密度函数曲线的形状又两个参数决定：平均值和方差。
简单来说，平均值决定曲线对称中线，方差决定曲线的胖瘦，即贴近中线的程度。
概率密度定义了信号出现的频率是如何随着其幅值变化的，即以信号幅值为横轴，以出现的频率为纵轴。
因此，从概率密度角度来说，高斯白噪声的幅度分布服从高斯分布
描述了“白噪声”和“高斯噪声”两个含义，那么，回到文章开头的解释：高斯白噪声，幅度分布服从高斯分布，功率谱密度服从均匀分布。
它的意义就很明确了，上半句是从空域(幅值)角度描述“高斯噪声”，而下半句是从频域角度描述“白噪声”。
下面以matlab程序演示，感性认识一下高斯白噪声。
程序1（高斯白噪声）：
由上图可以看出，高斯白噪声的功率谱密度服从均匀分布。
若对噪声进行由小到大排序，则使其从随机噪声变为相关噪声，则功率谱密度就不再是均匀分布了。
程序2（非高斯白噪声）：
下面让我们从高斯白噪声的统计信息和幅值分布看一下它的特点。
程序3（高斯白噪声）：
直方图的纵轴为频次，而概率密度的纵轴为频率，但是两者大致的分布曲线确是一样的，因此，这幅图解释了高斯白噪声的幅度分布服从高斯分布。