电磁感应中的电路和图像问题
电磁感应中的电路与图像问题
• 引言 • 电磁感应与电路的基本原理 • 电磁感应中的图像问题 • 电磁感应在电路中的应用 • 电磁感应中的图像问题实例解析 • 结论与展望
目录
Part
01
引言
主题简介
电磁感应是物理学中的一个重要概念，涉及到磁场和电流的变化以及它们之间的相互作 用。在电路中，电磁感应可以引起电压和电流的变化，从而影响电路的性能和功能。
电路基本元件与欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中的基本定律，它描述了电路中电压、电流和电阻之间的关 系。
详细描述
欧姆定律指出，在一个线性电阻元件中，电压与电流成正比，电阻是电压与电流 的比值。这个定律是分析电路的基本工具，用于计算电流、电压和功率等参数。
Part
03
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的向量图
目前，对于电磁感应的研究主要集中在理论分析和实验验证 方面，而将电磁感应的物理现象转化为图像的研究相对较少 。因此，开展这方面的研究有助于填补这一领域的空白，并 为相关领域的发展提供新的思路和方法。
Part
02
电磁感应与电路的基本原理
法拉第电磁感应定律
总结词
法拉第电磁感应定律是电磁感应中的基本定律，它描述了磁场变化时会在导体中产生电 动势的规律。
掌握动态电路图的解析技巧有助于解决实际电路问题，提高分析和解决 问题的能力。
实际电路问题中的图像分析
实际电路问题通常比较复杂，需要借助 图像进行分析。
通过图像可以直观地表示电路的工作状 实际电路问题中的图像分析需要结合理
态和元件之间的关系，有助于发现和解 论和实践，掌握电路的基本原理和规律，
决问题。
通过动态电路图，可以观察和 分析电路中各元件的电压、电 流和功率随时间的变化情况。
高中物理高考物理一轮复习10 3电磁感应中的电路与图像专题课件新人教版201908021192
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S， 根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势 低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力， 则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上， 间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不 计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀 加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v， 导体棒做匀速运动受力平衡， 在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G， 拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S
2025年高考物理一轮总复习课件第12章专题强化17电磁感应中的电路和图像问题
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►考向2 感生图像问题
(多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁
场垂直于纸面向外的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如
图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流
沿逆时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列
关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，
(1)t＝t20时，圆环受到的安培力； (2)在 0～32t0 内，通过圆环的电荷量。
第十二章 电磁感应
高考一轮总复习 • 物理
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[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势 E
＝ΔΔBt S 上式中 S＝π2r2
由题图乙可知ΔΔBt ＝Bt00 根据闭合电路的欧姆定律有 I＝ER
第十二章 电磁感应
高考一轮总复习 • 物理
A．电容器上极板带正电 B．电容器下极板带正电 C．线圈两端的电压为B0tπ0 r21 D．线圈两端的电压为4B50tπ0 r22
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第十二章 电磁感应
高考一轮总复习 • 物理
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[解析] 由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流沿顺时针方向， 金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向正极，则电容器的下 极板带正电，上极板带负电，A 项错误，B 项正确；由法拉第电磁感应 定律知感应电动势 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt S＝Bt00×πr22，由闭合电路的欧姆定律得感 应电流 I＝R＋RE1＋R2，所以线圈两端的电压 U＝I(R1＋R2)＝4B50tπ0 r22，C 项错误，D 项正确。
根据电阻定律有 R＝ρ2Sπ0r
第十二章 磁感应
高考一轮总复习 • 物理
第64课时电磁感应中的电路和图像问题2025届高考物理一轮复习课件
高中总复习·物理
考法一
动生电动势的电路问题
【典例1】 （多选）如下图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩
具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路做如下简化：
如下图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金
属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r
的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张
顺时针方向，为正值；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ
增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，
A、B、C错误。由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向
水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感
应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐
A正确；根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用，向左加速
Δ
2 Δ
进入磁场，在t＝0时刻感应电动势大小E0＝n ＝ · ，由牛顿第二
Δ
2 Δ
0
0
定律得B0 L＝ma0，由题图丙可知在t＝0时刻线框的加速度a0＝ ，联
1
Δ
20
立解得 ＝
，故选项B正确；
3
Δ
0 1
2
4
Δ1
1
，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ ，且q1＝I1Δt1；在过
Δ2
程Ⅱ中，有E2＝
＝
Δ2
1
1
π 2 − π 2
2
4
＝
（′−）12π 2
（′−）12π 2
Δ2
2
课标通用版2025版高考物理总复习第十章03微专题7电磁感应中的电路和图像问题精练含解析
微专题7 电磁感应中的电路和图像问题A组基础过关1.(2024河北唐山检测)如图甲所示,矩形导线框abcd固定在改变的磁场中,产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)。
若规定垂直纸面对里的方向为磁场正方向,能够产生如图乙所示电流的磁场为( )答案 D 由题图乙可知,0~t1内,线圈中的电流的大小与方向都不变,依据法拉第电磁感应定律可知,线圈中的磁通量的改变率相同,故0~t1内磁感应强度与时间的关系是线性的,A、B错误;又由于0~t1时间内电流的方向为正,即沿abcda方向,由安培定则知,电路中感应电流的磁场方向向里,由楞次定律知0~t1内原磁场向里减小或向外增大,因此D正确,C错误。
2.(2024江西南昌模拟)如图所示,虚线框内存在匀称改变的匀强磁场,三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3,导线的电阻不计。
当S1、S2闭合,S3断开时,闭合回路中感应电流为I;当S2、S3闭合,S1断开时,闭合回路中感应电流为5I;当S1、S3闭合,S2断开时,闭合回路中感应电流为( )A.0B.4IC.6ID.7I答案 D 因为R1∶R2∶R3=1∶2∶3,可以设R1=R,R2=2R,R3=3R。
由电路图可知,当S1、S2闭合,S3断开时,电阻R1与R2组成闭合回路,设此时感应电动势是E1,由欧姆定律可得E1=3IR。
当S2、S3闭合,S1断开时,电阻R 2与R 3组成闭合回路,设感应电动势为E 2,由欧姆定律可得E 2=5I×5R=25IR;当S 1、S 3闭合,S 2断开时,电阻R 1与R 3组成闭合回路,此时感应电动势E=E 1+E 2=28IR,则感应电流为I'=E 4E =28EE 4E=7I,故选项D 正确。
3.如图所示,一个腰长为2L 的等腰直角三角形ABC 区域内,有垂直纸面对里的匀强磁场,其左侧有一个用金属丝制成的边长为L 的正方形线框abcd,线框以水平速度v 匀速通过整个匀强磁场区域,设电流沿逆时针方向为正。
3 电磁感应中的电路与图像问题学案
§3 电磁感应中的电路与图像问题 学案 复习引入新课：1、如何判断感应电流的方向？2、如何求解感应电流的大小？3、课前思考：如图，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接，导轨上放一电阻为r 的金属杆MN ，现在设法让金属杆MN 以速度v 做匀速运动，已知磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B ，则：（1）画出该装置的等效电路图；（2）求金属杆MN 两端的电势差U MN ；（3）求通过电阻R 的电流I ；（4）求在时间t 内通过电阻R 的电量q ；（5）试比较R 两端的电压U R 和金属杆MN 两端的电势差U MN 的大小。
新课教学：一、电路问题1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用tn E ∆∆Φ=或θsin BLv E =求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。
2、分析电路结构，画等效电路图3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等二、图象问题1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E 、I 、B 等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意纵、横坐标轴的物理意义和其单位三、例题1、如右图所示，两根相距l 的平行直导轨上架着一根长为3l 的导体棒ad ，其电阻为3R ，ab=bc=cd=l.导轨间连有一电阻为R 的固定电阻器.整个装置处于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B.现对ad 施力使它沿导轨方向以速度v 向右做匀速运动.令ＵＲ表示电阻器两端的电压，Ｕad 表示ad 两端电压.则（ ）A.U Ｒ=BlvB.U Ｒ=1/2BlvC.Ｕad ＝3BLvD.Ｕad ＝5/2BLv2、匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T ，磁场宽度L=3rn ，一正方形金属框边长ab=l =1m ，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t 图线（2）画出ab 两端电压的U-t 图线（3）如果仅把磁场宽度改为L=1rn ，其他条件不变，回答（1）（2）（4）如果仅把磁场宽度改为L=0.5rn ，其他条件不变，回答（1）（2）3、如右图所示，磁感应强度为Ｂ的匀强磁场仅存在于边长为2L 的正方形abcd 中，在这个正方形的同一平面内，有一电阻为R 0，边长为Ｌ的正方形线圈ABCD ，以速度v 匀速地通过磁场，从BC 边进入磁场开始计时，试通过列表回答下列问题，并用图象表示出来.（1）穿过线圈的磁通量Φ随时间t如何变化？（2）线圈中的电流强度Ｉ随时间t 如何变化？（3）线圈所受安培力Ｆ随时间t 如何变化？（4）电流通过线圈产生的热能Ｑ随时间t 如何变化？时间课后思考题：外力拉的作用下。
高中物理一轮复习教案电磁感应中的电路与图象问题2
作业：课时作业
教后
反思
审核人签字：年月日
4．解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等．
(2)分析电磁感应的具体过程．
(3)用右手定则或楞次定律欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式．
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．
(6)画图象或判断图象．
5．主要题型
(1)图象的选择(如例1)
(2)图象的转换(如跟踪训练2－2)
(3)图象的应用(如例3)
由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量
(2013·全国新课标Ⅰ·17)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()
富县高级中学集体备课教案
年级：高三理科目：物理授课人：
课题
电磁感应中的电路与图象问题1
第课时
三维目
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
重点
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
中心发
言人
陈熠
难点
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图像问题
教具
课型
课时安排
课时
教法
学法
个人主页
答案：A
如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v－t图象如图乙所示．(取g＝10 m/s2)求：
高中物理高考 2021届小题必练24 电磁感应中的图象与电路问题 教师版
(1)电磁感应的图像；(2)电磁感应与电路问题。
例1．(2019·全国卷I·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN 所示。
一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。
t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示。
则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )A ．圆环所受安培力的方向始终不变B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS4t 0ρD ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 24t 0【答案】BC【解析】第一过程从①移动②的过程中，左边导体棒切割产生的电流方向是顺时针，右边切割磁感线产生的根据楞次定律可知在0～t 0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t 0～t 1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝12πr 2·B 0t 0＝B 0πr 22t 0，根据电阻定律可得R ＝ρ2πr S ，根据欧姆定律可得I ＝E R ＝B 0rS4t 0ρ，所以选项C 正确，D错误。
小题必练24：电磁感应中的图象与电路问题例2．(2020·山东卷·12)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二像限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。
一位于Oxy 平面内的刚性导体框abcde 在外力作用下以恒定速度沿y 轴正方向运动（不发生转动）。
从图示位置开始计时，4 s 末bc 边刚好进入磁场。
在此过程中，导体框内感应电流的大小为I ， ab 边所受安培力的大小为F ab ，二者与时间t 的关系图像，可能正确的是( )【答案】BC【解析】因为4 s 末bc 边刚好进入磁场，可知线框的速度每秒运动一个方格，故在0～1 s 内只有ae 边切割磁场，设方格边长为L ，根据E 1＝2BLv ，11E I R=，可知电流恒定；2 s 末时线框在第二像限长度最长，此时有E 2＝3BLv ，22E I R=，可知I 2＝32I 1，2～4 s 线框有一部分进入第一像限，电流减小，在4s 末同理可得I 3＝12I 1，综上分析可知A 错误，B 正确；根据F ab ＝BIL ab ，可知在0～1 s 内ab 边所受的安培力线性增加；1 s 末安培力为F ab ＝BI 1L ，在2 s 末可得安培力为F ab ′＝B ×32I 1×2L ，所以有F ab ′＝3F ab ；由图像可知C 正确，D 错误。
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2、如图甲所示光滑导轨水平放置，竖直向下的匀强磁场，磁感 应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，除电 阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab始终处于静止状态．规 定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方 向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒 ab所受水平外力F随时间t变化的图象是
A.Uab=0.1 V B.Uab=-0.1 V
C.Uab=0.2 V
D.Uab=-0.2 V
电磁感应现象中电路问题的基本思路： ①确定等效电源. ②分析电路结构，画等效电路图． ③利用电路规律求解，主要有闭合电路欧姆定 律，串并联规律等．
巩固训练：
粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁 场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线 框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同 方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框 的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是
如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁 场区域．直角边长为L，磁感应强度大小为B， 方向垂直纸面向外，一边长为L、总电阻为R 的正方形闭合导线框abcd，从图示位置开始 沿x轴正方向以速度v垂直磁场匀速穿过磁场 区域．取电流沿a→b→c→d→a的方向为正， 则图中表示线框中感应电流i随bc边位置坐标x 变化的图象正确的是
综合应用：
如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、 P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置， 其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁 场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外 力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流I随时间 t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPM的磁通量Φ和磁 通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差Uab和通过金属棒的电荷 量q随时间t变化的图象中，正确的是
一、电磁感应现象中的电路问题
例1：如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨MN和OP放置在 水平面内．MO间接有阻值为R的电阻．导轨相距为d，匀强磁 场磁感应强度为B．电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，当导 体棒以速度v匀速向右运动时。求： （1）通过R中的电流大小和方向 （2）CD两端的电压
例2：用均匀导线做成的正方形线框边长0.2m，正方形的 一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示.当磁场以 10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是( )
3.(2010· 成都模拟)如右图所示， 电阻 R＝1 Ω、 半径 r1＝0.2 m 的 单匝圆形导线框 P 内有一个与 P 共面的圆形磁场区域 Q，P、 Q 的圆心相同， 的半径 r2＝0.1 Q m．t＝0 时刻，Q 内存在着垂直于圆面向里的 磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系是 B ＝2－t(T)． 若规定逆时针方向为电流的正方向， 则线框 P 中感应电流 I 随时间 t 变化的关系图 象应该是图中的( )
二、电磁感应现象中的图象问题
例1：如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框 abcd，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向 垂直纸面向里的有界匀强磁场的边缘．现使线框以初速 度v0 匀速 通过磁场，线框从开始进入到完全离开磁场 的过程中，试分析线框中感应电流(以逆时针方向为正) 随时间变化（i-t图）的图像。
练习：（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学06联考） 一正方形闭合导线框abcd，边长L=0.1m，各边电阻为1Ω，bc 边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L=0.1m、磁感应强度为1T、 方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定 速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区域过程中，下面个图可正确表 示线框 进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差Uab随位置变 化情况的是 （ ）
0
t
例 2:在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个 不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电 流的正方向如下图甲所示，当磁场的磁感应强 度 B 随时间 t 如图乙变化时，图中正确表示线 圈中感应电动势 E 变化的是( )
解决图象问题的一般思路
(1)明确图象的种类：即是B-t图或者E-t图、I-t图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)明确方向：用右手定则或楞次定律确定方向 对应关系.
(4)确定大小变化：结合电磁感应规律、欧姆定律等判断 各个物理量的大小.
巩固练习：
1、如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂 直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方 形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚 线框的对角线重合．从t＝0开始，使导线框从图 示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁 场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导 线框中的感应电流，取逆时针方向为正．则下列 表示I－t关系的图线中，可能正确的是( )