电磁感应中的图像问题
2020年高考物理专题精准突破 电磁感应中的图像问题(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题电磁感应中的图像问题【专题诠释】1．电磁感应中常见的图象问题2.处理图象问题要做到“四明确、一理解”【高考领航】【2018·高考全国卷Ⅱ】如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )【答案】：D【解析】：设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i .分析知，只有选项D 符合要求．【2018·高考全国卷Ⅱ】如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线 PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T 4时为零B ．在t ＝T2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向 D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向【答案】：AC【解析】：在t ＝T 4时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 知，E ＝0，A 对；在t ＝T 2和t ＝T 时，图线斜率最大，在t ＝T 2和t ＝T 时感应电动势最大，在T 4到T2之间，电流由Q 向P 减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R 中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在T 2到3T 4时，R 中电动势也为顺时针方向，在34T 到T 时，R 中电动势为逆时针方向，C 对，B 、D 错． 【方法技巧】电磁感应中图象类选择题的两个常用方法【最新考向解码】例1.(2019·福建南平高三第一次质检)如图所示，水平面内有一足够长的平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，两导轨左端用导线与电容器C (电容器不带电)及开关连接。
专题66 电磁感应现象中的图像问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题66 电磁感应现象中的图像问题特训目标特训内容目标1 I-t图像或I-x图像（1T—4T）目标2 U-t图像或U-x图像（5T—8T）目标3 F-t图像或F-x图像（9T—12T）目标4P-t图像或P-x图像（13T—16T）目标5v-t图像或v-x图像（17T—20T）一、I-t图像或I-x图像1．如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。
则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）A．B．C ．D ．【答案】A【详解】根据题意，设线框匀速运动的速度为v ，导线框的总电阻为R ，开始ae 边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有2E B Lv =⋅则感应电流为12E BLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间0t 后，b 点进入磁场，根据题意可知0Lt v =根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()'0032L L vt t t t =-≤≤同理可得，感应电流为()()2200332B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为02t 时，ae 边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L ，同理可得，感应电流为32EBLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为03t 时，b 点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()()"0023534L L vt L L vt t t t =--=-≤≤同理可得，感应电流为()()24005534B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，BCD 错误A 正确。
电磁感应中的图像问题
注意：等效电源 的顺接与反接
D
练习4：如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，
方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽
度均为L，现有一边长为 2 L 的正方形线框abcd，在外力作用 下，保持ac垂直磁场边缘，2 并以沿x轴正方向的某一速度水平匀
速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能
注意：有效长度
B
A
B
C
D
P158，典例2
练习3：如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大 小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L.现将宽度也 为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁 场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流 或其所受的安培力随时间变化的图像是（ ）
Φ-t、B-t、E-t、I-t、F-t、v-t E-x、I-x、F-x
•解题注意： ①明确图像类型
②明确“+”、“-”的含义 ③明确斜率、截距、面积的物理意义 ④关注特殊点、转折点
P158，2-2
例1：将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面 （纸面）内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。 回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的 正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F 表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反 映F随时间t变化的图像是（ ）
A
P158，2-1
练习2：如图甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向 垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变 化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项中的（ ）
D
例2：如图所示，闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强 磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针 方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图像可能正 确的是（ ）
第64课时电磁感应中的电路和图像问题2025届高考物理一轮复习课件
高中总复习·物理
考法一
动生电动势的电路问题
【典例1】 （多选）如下图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩
具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路做如下简化：
如下图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金
属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r
的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张
顺时针方向，为正值；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ
增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，
A、B、C错误。由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向
水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感
应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐
A正确；根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用，向左加速
Δ
2 Δ
进入磁场，在t＝0时刻感应电动势大小E0＝n ＝ · ，由牛顿第二
Δ
2 Δ
0
0
定律得B0 L＝ma0，由题图丙可知在t＝0时刻线框的加速度a0＝ ，联
1
Δ
20
立解得 ＝
，故选项B正确；
3
Δ
0 1
2
4
Δ1
1
，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ ，且q1＝I1Δt1；在过
Δ2
程Ⅱ中，有E2＝
＝
Δ2
1
1
π 2 − π 2
2
4
＝
（′−）12π 2
（′−）12π 2
Δ2
2
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图象问题电磁感应现象中的图象问题通常分为两类：一类是由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量。
分析此类问题时要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用愣次定律或右手定则判定感应电动势（电流）的方向，从而确定其正负.一、反映感应电流强度随时间的变化规律例1如图1—1，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。
一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。
取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2所示的下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（）分析与解本题要求能正确分解线框的运动过程（包括部分进入、全部进入、部分离开、全部离开），分析运动过程中的电磁感应现象，确定感应电流的大小和方向。
线框在进入磁场的过程中，线框的右边作切割磁感线运动，产生感应电动势，从而在整个回路中产生感应电流，由于线框作匀速直线运动，其感应电流的大小是恒定的，由右手定则，可判断感应电流的方向是逆时针的，该过程的持续时间为t=(20/20)s=1s。
线框全部进入磁场以后，左右两条边同时作切割磁感线运动，产生反向的感应电动势，相当于两个相同的电池反向连接，以致回路的总感应电动势为零，电流为零，该过程的时间也为1s。
而当线框部分离开磁场时，只有线框的左边作切割磁感线运动，感应电流的大小与部分进入时相同，但方向变为顺时针，历时也为1s。
正确答案：C 评注（1）线框运动过程分析和电磁感应的过程是密切关联的，应借助于运动过程的分析来深化对电磁感应过程的分析；（2）运用E=Blv求得的是闭合回路一部分产生的感应电动势，而整个电路的总感应电动势则是回路各部分所产生的感应电动势的代数和。
例2在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图2—2中较正确反映线圈中电流i与时间t关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（）分析与解本题要求通过图像对感应电流进行描述，具体思路为：先运用楞次定律判断磁铁穿过线圈时，线圈中的感应电流的情况，再提取图像中的关键信息进行判断。
新高考物理考试易错题易错点24电磁感应中的电路和图像问题附答案
易错点24 电磁感应中的电路和图像问题易错总结以及解题方法一、电磁感应中的电路问题处理电磁感应中的电路问题的一般方法1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解． 二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q ＝I ·Δt ＝E R 总·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R 总·Δt ＝n ΔΦR 总.(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I 、E 均为平均值． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像和I －t 图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【易错跟踪训练】易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。
上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。
电磁感应的图象问题(最新)
B
90°
a
ω
d
En t △φ=BS △t=T/4=2 /4 ω
b
c
△φ=2BS △t=T/2= /ω
例3、如图所示，矩形线圈的匝数n=100匝，ab边的边长
L1=0.4m，bc边的边长L2=0.2m，在磁感应强度B=0.1T的匀强 磁场中绕OO'以角速度ω=100πrad／s匀速转动，从图示位 置开始，转过90°的过程中，线圈中的平均电动势多大?若 线圈闭合，回路的总电阻R=40Ω，则此过程中通过线圈导 线某一截面的电荷量有多少? 若转过180°上述问题的结论 又是多少？
B
90°
a
ω
d
En t △φ=BS △t=T/4=2 /4 ω
b
c
△φ=2BS △t=T/2= /ω
三、会看图像（斜率、截距、交点）
例4、如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2, 线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电 阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的 － (1)Φ3＝( B k1t)· S＝7×10 3Wb 匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图 B － t所示，求： 0＋ （1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？ Φ5＝(B4－k2Δt)· S＝4×10－3Wb （2）a点的最高电势和最低电势各是多少？ B/10-1T Δ Φ1 a (2)E1＝n ＝nk1S＝1.0 V Δ t 4
c
× × × × × × × × × × × × × × ×
D
B
L
L
X
0
1 2 3 4 5 6
x/L 你能说出斜率 的含义吗？ x/L
电磁感应中的电路与图像问题-PPT课件
【解析】 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为 R，电动势为 E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出 等效电路如右图所示．
等效电源电动势为 E＝BLv＝2Bav
外电路的总电阻为 R 外＝RR＋·RR＝12R 棒上电流大小为 I＝RE总＝122RB＋avR＝43BRav 根据分压原理，棒两端的电压为
3．电磁感应中电路问题的分析步骤 (1)先明确哪部分是电源，哪部分是外电路． (2)再分析外电路是怎样连接的，较复杂的要画出等效电 路． (3)用 E＝nΔΔΦt 或 E＝Blv 计算出感应电动势． (4)最后应用闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律，并 结合串、并联电路知识进行电流、电压以及电功率的计算．
例 2 (2011·河南郑州)如图所示，等腰三角形内分布有垂
直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为
L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线
运动穿过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位
置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中
UMN＝R外R＋外 R·E＝23Bav (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率 P＝IE＝8B32aR2v2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
题后反思 (1)有些同学误认为电源两端电压就等于电源电动势，即 UMN＝2Bav.实际上电源两端的电压就是路端电压(外电路的两 端)，并不等于电源电动势．只有在特殊情况下，即内阻 r＝0 时，电源两端电压在数值上才等于电源电动势．此处应引起注 意． (2)除了上面提到的易错点以外，对外电路连接特点搞不清 以及电路计算的基本功不扎实，也是导致错误的常见原因．
电磁感应中的电路与图像问题
一、电磁感应中的电路问题 规律方法
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页高二物理自主学习制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批：吴耀方【考纲要求】法拉第电磁感应定律 II 【知识梳理】电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 和感应电流I 随时间t 变化的图像，即B —t 图像，Φ-t 图像．E —t 图像和I —t 图像，对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随线圈位移x 变化的图像，即E —x 图像和I —x 图像．这些图像问题大体上可分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，②由给定的有关图像分析电磁感应过程．求解相应的物理量．不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．一、正确识图即正确识别纵横坐标所表示的物理量及物理意义 例1. 一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图（甲）所示，设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈中顺时针方向的感应电动势为正，逆时针方向的感应电流为负.已知圆形线圈中感应电流i 随时间变化的图象如图（乙）所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下图中的哪一个？（ ）i t（甲） （乙）【变式训练1】如图(a)所示，圆形线圈M的匝数为50匝，它的两个端点a、b与理想电压表相连，线圈中磁场方向如图，线圈中磁通量的变化规律如图(b)所示，则ab两点的电势高低与电压表读数为（）A、Φa>Φb，20VB、Φa>Φb，10VC、Φa<Φb，20VD、Φa<Φb，10V【变式训练2】如图所示的螺线管，匝数n=1 500匝，横截面积S=20 cm2，与螺线管串联两电阻R1和R2．方向向右，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按如图所示规律变化，求：(1)t=0及t=2 s时的磁通量．(2)0到2 s内磁通量的变化量．(3)螺线管所产生的感应电动势．二、分析清楚图像所反映的物理过程例2. 如图甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？第2页第3页【变式训练1】若导体线框不是矩形，而是一个三角形的，如下图，正确的图又该是哪个？【变式训练2】如图12-1-9所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。
一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置开始沿水平向右方向以速度v 匀速穿过磁场区域，在下图中线框A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离x 的关系图象正确的是（ ）【变式训练3】如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i 随时间t 变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef 为正方向）（ ）bc ade f第4页【变式训练4】如图12-1-1所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势e与导体棒位置x关系的图像是（）三、电磁感应中综合问题分析例3 如图8所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20 m，电阻R=1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图9所示.求杆的质量m和加速度a.【变式训练4】如图12-3-24（a）所示，两根足够长的光滑水平金属导轨相距为L=0.40m，导轨平面与水平面成 =30◦角，上端和下端通过导线分别连接阻值R1=R2=1.2Ω的电阻，质量为m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好的接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T。
现通过小电动机对金属棒施加拉力，使金属棒沿导轨向上做匀加速直线运动，0.5S时电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，经足够长时间后，金属棒到达最大速度5.0m/S。
此过程金属棒运动的v-t图像如图（b）所示，试求：（取重力加速度g=10m/s2）（1）电动机的额定功率P（2）金属棒匀加速时的加速度a的大小（3）在0~0.5s时间内电动机牵引力F与速度v的关系第5页【巩固练习】1．如图6甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹60o角斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。
规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )2一环形线圈放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直线圈平面（即垂直于纸面）向里，如图3所示。
若磁感应强度B随时间t变化的关系如图4所示，那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是（）A．大小恒定，沿顺时针方向与圆相切B．大小恒定，沿着圆半径指向圆心C．逐渐增加，沿着圆半径离开圆心D．逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切3.如图所示，A是长直密绕通电螺线管.小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A.能正确反映通过电流表GBAOxl第6页第7页中电流I 随x 变化规律的是（C ）4.如图所示，一个边长为a 、电阻为R 的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v 匀速穿过宽均为a 的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B 方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。
若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象，下面四个图中正确的是（B ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，在匀强磁场中，与磁感应强度B 成30°角放置一矩形线圈，线圈长l1=10cm 、宽l2=8cm ，共100匝，线圈电阻r=1.0Ω，与它相连的电路中，电阻R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，电容C=50μF ，磁感应强度变化如图乙所示，开关S 在t0=0时闭合，在t2=1.5s 时又断开，求：(1)t=1.0s 时，R2中电流的大小及方向； (2)S 断开后，通过R2的电量。
O l l /2 x I O l l /2 x I O ll /2 x I O l l /2 xI a aa vB B i O i O i O iO第8页6.如图甲所示，空间有一宽为2L 的匀强磁场区域，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外.abcd 是由均匀电阻丝做成的边长为L 的正方形线框，总电阻为R .线框以垂直磁场边界的速度v 匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab 、cd 两边始终与磁场边界平行.线框刚进入磁场的位置x =0，x 轴沿水平方向向右.求:(1)cd 边刚进入磁场时，ab 两端的电势差，并指明哪端电势高； (2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；(3)在下面的乙图中，画出ab 两端电势差U ab 随距离变化的图象.其中U 0=BLv 0.图甲d b cva 2L L 图乙 U 0 x OU ab-U 0第9页7如图12-1-6所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为rkB =（其中r 为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S ，圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0，试求： （1）圆环下落的速度为v 时的电功率 （2）圆环下落的最终速度 （3）当下落高度h 时，速度最大，从开始下落到此时圆环消耗的电能.8．半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B =0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a =0.4m ，b =0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计 （1）若棒以v 0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO ′ 的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN ，将右面的半圆环OL 2O ′ 以OO ′ 为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB /Δt =4T/s ，求L 1的功率。
9、如图10所示，顶角θ=45°，的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O 处，求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向．⑵导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式．⑶导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q．⑷若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x．第10页。