电磁感应中的图像问题48976
电磁感应中的图像问题
B
C
D
首先将运动过程分段处理．在每一段运动过程中确定哪一段导线 切割磁感线，它就相当于电源，然后确定切割磁感线的有效长度， 再根据E=BLv和右手定则判定感应电流的大小和方向．
6. 如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和
∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’
的感应电流(以逆时针方向电流为正向)随时间变化的规律应是图
乙中的哪一个？
y
B
I
I
o
o
t
t
o bx
aω
图甲
A
B
I
I
o
to
t
C 图乙
D
9. 磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈 向远处而去，如图所示，则下列图中正确反映线圈中电 流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）
SN
B
i
o
A i
D
图2
8. 如图甲所示，在x轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴
下方有垂直纸面向里的匀强磁场．在xOy平面上有一个导线框，
它由沿Ox轴方向的半径Ob、沿Oy 轴反方向的半径Oa和1/4 圆
弧ab所组成。导线框由图示位置开始计时，以恒定的角速度在
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图像问题电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：会识图——认识图象，理解图象的物理意义；会作图——依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图——能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。
电磁感应的图象主要涉及磁感强度B、磁通量Φ、感应电动势e和感应电流i随时间t 变化的图象，即B-t图像、Φ-t图象、e-t图象、i-t图象等。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势ε和感应电流i随位移变化的图象，即e-x 图象、i-x图象等。
在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。
通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分为图象的选择、描绘、关联和计算。
一、四类题型：图象问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量具体题型有:图象的选择、描绘、关联和计算不管是何种类型，电磁感应中的图象常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决感应电流的方向和感应电流的大小1.图象的选择题目中有对物理过程或物理规律的叙述，给出备选图象，让考生选出符合题意的图像。
解决这类问题可以有两种方法：一种是“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，选出正确图象；另一种是“对照法”，即按照题目要求应用相关规律画出正确的草图，再与选项对照解决。
2.图象的描绘题目中给出物理过程、物理现象或规律，要求考生作出符合实际或题意的图象。
解决这类问题的方法是，首先应仔细分析物理现象，弄清物理过程，求解有关物理量或分析其与相关物理量间的变化关系，尽可能求出相关物理量之间的关系式（解析式），然后作出图象。
在描绘图象时，要注意物理量的单位、坐标轴标度、函数图象的特征及变化趋势等。
(含标准答案)电磁感应中的图象问题..
电磁感应中的图象问题一、基础知识1、 图象类型(1)随时间变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象．(2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象．2、 问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．(3)利用给出的图象判断或画出新的图象.理解1、 题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算．2、解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．3、解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画出图象或判断图象．4、对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“＋”、“－”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔtΔv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢．5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．二、练习1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)( )答案 C解析 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁场中时，AB 边和CD 边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿出时的两倍，所以C 正确．2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B ＝0.5 T ，两边界间距s ＝0.1 m ，一边长L ＝0.2 m 的正方形线框abcd 由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R ＝0.4 Ω，现使线框以v ＝2 m/s 的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a 、b 两点间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是( )答案 A解析 ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v ＝0.2 V ，线框中感应电流为I ＝E R＝0.5 A ，所以在0～5×10－2 s 时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×34R ＝0.15 V ；在5× 10－2 s ～10×10－2 s 时间内，ab 两端电势差U 2＝E ＝0.2 V ；在10×10－2 s ～15×10－2 s时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×14R ＝0.05 V .。
高考物理专题复习：电磁感应的图象问题
一、常见的图象有： B-t Φ-t E-t U-t I-t F-t E-x U-x I-x F-x 等图象
(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通 常用正负表示。(具体由楞次定律判断) (2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律判断
二、电磁感应图像的主要作用
一、需注意的问题：
磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、 感应电动势(感应电流)的方向、 电磁感应现象产生的过程以及时间段.
二、图像是描述物理过程和交待物理量的重要方 法之一 ①要学会从图像上获取已知条件、分析物理过程 ②要学会从抽象的图像出发，建立实际的物理模型
例1：一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的 方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面 内，如图1所示．现令磁感强度B随时间t变化，先按图2中 所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令ε 1； ε 2、ε 3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小， I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则 ( BD )
例4：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽 度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻 r=0.2 Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区， 其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。 (1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电 流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正) (2)画出ab两端电压的U-t图线 L a b d v c B
i0
L
2L
3L
4L
图15
图16
F F
x O R F
x O R 2R
R
2R
A
F
B
x O R 2R O R 2R
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图象问题1．图象类型(1)随时间变化的图象如B -t图象、Φ -t图象、E -t图象和I -t图象。
(2)随位移x变化的图象如E -x图象和I -x图象。
2．解题关键弄清初始条件，正负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
3．解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B-t图象还是Φ-t图象，或者E-t图象、I-t图象等。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式。
(5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
(6)画图象或判断图象。
1．空间存在竖直向上的匀强磁场，将一个不会变形的单匝金属圆线圈放入该磁场中，规定图甲所示的线圈中的电流方向为正。
当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律变化时，能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是（）2．一圆环形铝质金属圈（阻值不随温度变化）放在匀强磁场中，设第1s内磁感线垂直于金属圈平面（即垂直于纸面）向里，如图甲所示．若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3s内金属圈中（）A．感应电流逐渐增大，沿逆时针方向B．感应电流恒定，沿顺时针方向C．圆环各微小段受力大小不变，方向沿半径指向圆心D．圆环各微小段受力逐渐增大，方向沿半径指向圆心3．如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示．在0- T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2 - T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（）A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左4. 如图甲所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所围的区域内有一垂直纸面向里变化的磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图乙中哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体环将受到向上的磁场力作用()甲乙5．如图甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()6．如图所示，平放在水平面的铁芯上分别绕有线圈L1、L2，每个线圈各接有两条光滑的平行金属导轨，金属棒MN、PQ均垂直于导轨放置，MN棒可自由移动，PQ棒固定．MN所在轨道之间有竖直向上的匀强磁场B1，PQ棒所在轨道之间有沿竖直方向的变化磁场B2，规定竖直向上为B2的正方向．当B2变化时，MN在磁场B1的作用下向右运动，则B2随时间变化的B2﹣t图象可能是下图中的（）A．B．C．D．7．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。
电磁感应现象中的图象问题
来采用右手法则判断电流的具体流动方向。
结语：电磁感应现象图象问题是高中物理学科中的一大知
识难点，教师要思考结合多点内容，积极采用右手定律、楞次定
律、法拉第电磁感应定律等等引导学生自由自主解题，最终获
得正确答案。
（作者单位：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县蒙古
这其中有一个矩形导体框长度为 3 a，宽度为 a ，该矩形平行
2
2
于纸面直接顺着磁场区域轴线方向匀速穿过了整个磁场区域。
在导体框中可感应到电流的正方向为逆时针变化方向，当导体
框进入磁场时时刻为 t=0，则导体框的感应电流应该随着时间
变化的图象为：
I
I
I
I
O
-I
A
t
O
t
-I
B
I
I
I
I
O
t
O
t
-I
-I
C
减小，感应电流也相应减小。在随后一段时间内，导体框的切
割磁感线有效长度 L 不变化，感应电流同样大小不变，此时感
应电流相应减小，所以答案 B、C 也是错误的，正确答案应该
为 D。
（三）解题评价
该解题过程中需要明确 3 点内容，第一，在电磁感应磁场
区域中导线框边长一定与区域宽度存在关联关系；第二，如果
分段处理问题，则能够更好的思考相关细节问题；第三，要认真
判断等效切割长度问题，把握好长度尺寸。
三、电磁感应现象中图象问题解题的注意要点
在电磁感应现象中解决图象问题需要注意以下要点。
首先，需要明确电磁感应图象问题是高考中的热点问题，
它的题目难度一般都是中等偏上的，解题过程相当复杂耗费时
间。学生要掌握教师所教授的基本方法技巧，然后通过例题结
电磁感应中图像问题.
【答案】 A
4．如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不 同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边 刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始 终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场 方向垂直。设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影 响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速 度v随时间t变化的规律( )
•解析 进入磁场时，注意UAB是路端电压， 大小应该是电动势的四分之三，此时E＝Bav， 所以UAB＝3Bav/4；完全进入后，没有感应电 流，但有感应电动势，大小为Bav，穿出磁场 时电压大小应该是电动势的四分之一，UAB＝ Bav/4，方向始终是相同，即φA>φB. •答案 D
【总结提升】
分析电磁感应图像问题的一般步骤 (1)明确图像的种类，即是Bt图像还是 Φt图像，或者Et图像、it图像等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应 关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、 牛顿运动定律等规律写出函数关系式。 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如 分析斜率的变化、截距等。 (6)画图像或判断图像。
的过程中，切割磁感线的有效长度随时间变化关系为： L 1＝L －(L －2vt)＝2vt，L 为导线框的边长．产生的电流 I 1＝ B 2 2vt 2v R BL 1v R ，
导线框所受安培力 F 1＝BI 1L 1＝
4B 2v3t2 ＝ ， 所以 F 1 为 t R
的二次函数图象，是开口向上的 抛物线．当 Q′P′由 CD 位置运 动到 M ′N ′位置的过程中，切割 磁感线的有效长度不变，电流恒定．
在导体棒d进入磁场时导体棒c的位移为3h， 从此时刻直到c离开磁场，由于两棒运动的速 度大小、方向均相同，没有产生感应电流， 导体棒c、d均做匀加速直线运动，加速度等 于重力加速度。可以得出在第一个h内导体棒 c做自由落体运动，h到3h做匀速直线运动， 3h到4h以g做匀加速直线运动。在导体棒c离 开磁场以后，只受重力，加速度等于重力加 速度。故B正确，A错误。导体棒d在c离开磁 场时的速度比刚进入磁场时的速度大，故导 体棒d的匀加速过程在此时结束，对应的下落 高度为2h，从此时开始直到导体棒d离开磁场 经历了一个减速过程，故C错误，D正确。 【答案】 BD
电磁感应中的图像问题
[ c
b c
]
a
d
思考:你能作出ad间电压与时间的关系图象吗?
练习：如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使
线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，如 果以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动， [ A ] 则（1）穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？ （2）线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图（取逆 [ C ] 时针方向为电流的正方向）？ （3）磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？ [ D ]
BD
d
c
B
0
B
0
t C
t D
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源 ，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副 线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向 电阻为无穷大；用交流电压表测得a、b端和c、d端 的电压分别为Uab和Ucd，则 A.Uab∶Ucd=n1∶n2 B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd 越大 D.将二极管短路，电流表的读数加倍
顺时针
B
a
b c
t
0
1 2 3 4 5 6 7
8
9
10
d
练习：如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成
回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线 abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时， 导体环将受到向上的磁场力作用？ [ A ]
B
0 0
B
a
× × × × ×
b
B
A
t
B
t
× × × × ×
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向里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场 边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框 有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0. 在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是
[c ]
a
b
d
c
思考:你能作出ad间电压与- 时间的关系图象吗? 9
-
2
电磁感应图像的两类问题 (1)由给出的电磁感应过程选出或画出图象
(2)给定的有关图象分析电磁感应的过程,求 解相应的物理量
在图象中，物理量的方向是通过正负值来反 映的。分析图象问题常需右手定则、楞次定律和 法拉第电磁感应定律，有些图象问题还要画出等 效电路来辅助分析
-
3
例：如图所示，一个由导体做成的矩形线圈，
电磁感应中的图像问题
-
1
常见的图象有： B-t Φ-t E-t U-t I-t F-t E-x U-x I-x F-x 等图象
(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各量是有方向的，通 常用正负表示。(具体由楞次定律判断)
(2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律判断
（3）需注意的问题：
磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、 感应电动势(感应电流)的方向、 电磁感应现象产生的过程以及时间段.
以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，
然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那
么图中的哪一个图线正确地表示回路中电流对时
间的函数关系？
（C）
I 0
A
I t0
I t0
B
C
-
I
t0
t
D
4
例：一闭合线圈放在匀强磁场里，若通过 线圈平面的磁感应强度随时间的变化如图甲所 示，则线圈的感应电动势为图乙中哪个图象所 示？（线圈面积不变） （A）
顺时针 B
a
b
c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t
d
-
11
练习：如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成
回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线
abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，
导体环将受到向上的磁场力作用？[ A ]
B
B
a
b
0
A
t
0
t B
×××××
B
×××××
A.Uab∶Ucd=n1∶n2
B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd 越大
D.将二极管短路，电流表-的读数加倍
13
c d
B
B
0
t
0
t
C
D
-
12
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源 ，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副 线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向 电阻为无穷大；用交流电压表测得a、b端和c、d端 的电压分别为Uab和Ucd，则
BD
练习：如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使线
圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，如果
以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动，则
（1）穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？
[A]
时（针2方）向线为圈电中流产的生正的方感向应）电？流随x变化的图线为哪个图（[取逆C ]
中感应电流的变化如图乙所示,则磁感应强度B随
时间t的变化是丙图中的哪一幅. （D）
B
I
甲
B/T
0
1
B/T
2 t/s 0
1
2 t/s
I/A
Im
0 0.5 1.5 2.5 t/s 乙
-Im
B/T B/T
0
1
t/s 0
2
1
2 t/s
A
B
C
丙-
D
8
练：如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面
（3）磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？ [
×××××
B
×××××
0
x/L
12 3456
×××××
A
LL
3L
D]
X
x/L
x/L
x/L
0
0
0
12 3456
12 3456
12 3456
B
C-
D
10
练习：一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定
向里为正，如图所示。现今磁场B随时间变化是先按oa
-
5
方法总结：
(1)要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知 感应电动势(电流)是否大小恒定.用愣次定律判 断出感应电动势(电流)的方向。（定性）
(2)利用法拉第电磁感应定律和动生感应电 动势的计算公式来分析回路中的感应电动势或感 应电流的大小及其变化规律。（定量）
-
6
课堂练习 如图甲中A是一边长为L的正方形线框，电阻
为R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并 穿过图中所示的匀强磁场B区域，若以x轴正方 向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作 为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间 t的变化图线在图乙中正确的是( B )
甲
乙
-
7
课堂练习：
一个线圈固定在匀强磁场B(磁场方向向里时
为正方向)中,设顺时针方向的电流为正值,线圈