电磁感应中的图像问题
电磁感应中图像问题分析
电磁感应现象中的图像问题
1、电磁感应的图像问题能检测学生灵活处理物理新情景问题 的能力,是近几年高考的热点。
2、常见的图像
B-t、Φ -t、E-t、I-t及E-x、I-x等
3、规律应用
左手定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等
4、常见题型
图像的选择、图像的描绘、图像的转换、图像的应用
如图所示，一有界区域内，存在着磁 感应强度大小均为B，方向分别垂直于 光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场， 磁场宽度均为L。边长为L的正方形线 框abcd的bc边紧靠磁场边 缘置于桌面 上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀 加速通 过磁场区域 ，若以逆时针方向 为电流的正方向，能反映线框中感应 电流变化规律的是图（ ）
BD
二、图像的转换
问题类型：
由一种电磁感应的图像分析求解出对应的另一种电磁感应图像的问题
解题关键：
(1)要明确已知图像表示的物理规律和物理过程; (2)根据所求的图像和已知图像的联系,对另一图像做出正确的判断进 行图像间的转换
在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆 线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感 应强度B随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势 E变化的是( )
如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 l=0.20 m，电阻R=1.0 Ω ；有一导体杆静止地放在轨道上，与 两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁 感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。 现有一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与 时间t的关系如图所示。求杆的质量m和加速度a。来自D一、图像的选择
解题关键：把握图像特点、分析相关物理量的函数关系、分析 物理过程的变化规律或关键物理状态。
专题66 电磁感应现象中的图像问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题66 电磁感应现象中的图像问题特训目标特训内容目标1 I-t图像或I-x图像（1T—4T）目标2 U-t图像或U-x图像（5T—8T）目标3 F-t图像或F-x图像（9T—12T）目标4P-t图像或P-x图像（13T—16T）目标5v-t图像或v-x图像（17T—20T）一、I-t图像或I-x图像1．如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以ae边刚进入磁场时为计时零点。
则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为正）（）A．B．C ．D ．【答案】A【详解】根据题意，设线框匀速运动的速度为v ，导线框的总电阻为R ，开始ae 边进入磁场切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律有2E B Lv =⋅则感应电流为12E BLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间0t 后，b 点进入磁场，根据题意可知0Lt v =根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()'0032L L vt t t t =-≤≤同理可得，感应电流为()()2200332B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为02t 时，ae 边开始离开磁场，切割磁感线有效长度为2L ，同理可得，感应电流为32EBLvI R R ==根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为03t 时，b 点开始离开磁场，根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为()()"0023534L L vt L L vt t t t =--=-≤≤同理可得，感应电流为()()24005534B L vt vBv BLvI t t t t R R R -==-+≤≤根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，BCD 错误A 正确。
第64课时电磁感应中的电路和图像问题2025届高考物理一轮复习课件
高中总复习·物理
考法一
动生电动势的电路问题
【典例1】 （多选）如下图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩
具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路做如下简化：
如下图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金
属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r
的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张
顺时针方向，为正值；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ
增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，
A、B、C错误。由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向
水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感
应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐
A正确；根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用，向左加速
Δ
2 Δ
进入磁场，在t＝0时刻感应电动势大小E0＝n ＝ · ，由牛顿第二
Δ
2 Δ
0
0
定律得B0 L＝ma0，由题图丙可知在t＝0时刻线框的加速度a0＝ ，联
1
Δ
20
立解得 ＝
，故选项B正确；
3
Δ
0 1
2
4
Δ1
1
，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ ，且q1＝I1Δt1；在过
Δ2
程Ⅱ中，有E2＝
＝
Δ2
1
1
π 2 − π 2
2
4
＝
（′−）12π 2
（′−）12π 2
Δ2
2
新高考物理考试易错题易错点24电磁感应中的电路和图像问题附答案
易错点24 电磁感应中的电路和图像问题易错总结以及解题方法一、电磁感应中的电路问题处理电磁感应中的电路问题的一般方法1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解． 二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q ＝I ·Δt ＝E R 总·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R 总·Δt ＝n ΔΦR 总.(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I 、E 均为平均值． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像和I －t 图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【易错跟踪训练】易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。
上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。
电磁感应中的图像问题
2－3s内, 产生感应电动势E＝2Blv＋Blv＝3Blv, 感应电 动势的方向为逆时针方向（正方向）,故C选项正确.
ε
ε
PQR
A. 0
1 2 3 4 t B. 0
t
1 2 34
fe l
ε
ε
2l
lc d
C. 0
12
3
t
4
D. 0
t
12 3 4
2l
a
b
ll
16．（15分）如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正
感应电流变化情况的是 （ A ）
B O
ω
图2
i
i
i
i
0
t0
t0
t0
t
A
B
C
D
图3
3．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚
线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于
纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，
bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿
垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿
复习精要
电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感
应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即
B-t图像、Φ-t图像、E-t 图像和I-t图像等。对于
切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还 常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变 化的图像，即E-x图像和I-x图像。
这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁 感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有 关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
外力所做的功为，
B2l 3v W 2F l 2
R
由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所 产生的焦耳热应与外力所做的功相等，
电磁感应的图象问题(最新)
B
90°
a
ω
d
En t △φ=BS △t=T/4=2 /4 ω
b
c
△φ=2BS △t=T/2= /ω
例3、如图所示，矩形线圈的匝数n=100匝，ab边的边长
L1=0.4m，bc边的边长L2=0.2m，在磁感应强度B=0.1T的匀强 磁场中绕OO'以角速度ω=100πrad／s匀速转动，从图示位 置开始，转过90°的过程中，线圈中的平均电动势多大?若 线圈闭合，回路的总电阻R=40Ω，则此过程中通过线圈导 线某一截面的电荷量有多少? 若转过180°上述问题的结论 又是多少？
B
90°
a
ω
d
En t △φ=BS △t=T/4=2 /4 ω
b
c
△φ=2BS △t=T/2= /ω
三、会看图像（斜率、截距、交点）
例4、如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2, 线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电 阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的 － (1)Φ3＝( B k1t)· S＝7×10 3Wb 匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图 B － t所示，求： 0＋ （1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？ Φ5＝(B4－k2Δt)· S＝4×10－3Wb （2）a点的最高电势和最低电势各是多少？ B/10-1T Δ Φ1 a (2)E1＝n ＝nk1S＝1.0 V Δ t 4
c
× × × × × × × × × × × × × × ×
D
B
L
L
X
0
1 2 3 4 5 6
x/L 你能说出斜率 的含义吗？ x/L
电磁感应中的电路与图像问题-PPT课件
【解析】 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为 R，电动势为 E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出 等效电路如右图所示．
等效电源电动势为 E＝BLv＝2Bav
外电路的总电阻为 R 外＝RR＋·RR＝12R 棒上电流大小为 I＝RE总＝122RB＋avR＝43BRav 根据分压原理，棒两端的电压为
3．电磁感应中电路问题的分析步骤 (1)先明确哪部分是电源，哪部分是外电路． (2)再分析外电路是怎样连接的，较复杂的要画出等效电 路． (3)用 E＝nΔΔΦt 或 E＝Blv 计算出感应电动势． (4)最后应用闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律，并 结合串、并联电路知识进行电流、电压以及电功率的计算．
例 2 (2011·河南郑州)如图所示，等腰三角形内分布有垂
直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为
L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线
运动穿过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位
置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中
UMN＝R外R＋外 R·E＝23Bav (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率 P＝IE＝8B32aR2v2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
题后反思 (1)有些同学误认为电源两端电压就等于电源电动势，即 UMN＝2Bav.实际上电源两端的电压就是路端电压(外电路的两 端)，并不等于电源电动势．只有在特殊情况下，即内阻 r＝0 时，电源两端电压在数值上才等于电源电动势．此处应引起注 意． (2)除了上面提到的易错点以外，对外电路连接特点搞不清 以及电路计算的基本功不扎实，也是导致错误的常见原因．
电磁感应中的电路与图像问题
一、电磁感应中的电路问题 规律方法
电磁感应中的图像问题
电磁感应中的图象问题教学目标⑴会识图：认识图像，理解图像的物理意义；⑵会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像，且能对图像进行变形或转换；⑶会用图：能用图像分析，用图像描述复杂的物理过程，用图像法来解决物理问题．例1 匀强磁场磁感应强度 B=0.2T ，磁场宽度 L=3m ， 一正方形金属框边长 ab=r=1m ， 每边电阻R=0.2Ω，金属框以v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图5-1，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流I 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）⑵画出ab 两端电压U ab 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）例2.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd 是位于纸面内的梯形线圈,ad 与bc 间的距离也为l.t=0时刻,bc 边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a →b →c →d →a 的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I 随时间t 变化的图线可能是 （ ）例3矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，图7中正确的是a db c LB图 6例4如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd 的电阻为R ，ab = bc = cd =da = l ．现将线框以与ab 垂直的速度v 匀速穿过一宽度为2l 、磁感应强度为B 的匀强磁场区域，整个过程中ab 、cd 两边始终保持与边界平行．令线框的cd 边刚与磁场左边界重合时t ＝0，电流沿abcda 流动的方向为正．（1）求此过程中线框产生的焦耳热．（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．（3）在图丙中画出线框中a 、b 两点间电势差Uab 随时间t 变化的图象．例5．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按12-9图中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力？ ( )例6有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，R=1.0 Ω；整个装置处于磁感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图9所示.求杆的质量m 和加速度a.2ll a v dc b 图甲u ab t图丙0 i t 图乙电磁感应中的图象问题1、如图，平行正对的两金属圆环A 、B ，在A 中通以图示的交流电时，下列说法中正确的是( )A ．在0——t 1的时间内，两环间有吸引力B ．在t 1时刻，两环间作用最大C ．在t2时刻，两环间作用为D ．在t2——t3的时间内，两环间有排斥力2.如图所示，矩形线框abcd 从某处自由下落h 的高度后，进入与线框平面垂直的区域足够大的匀强磁场，从bc 边刚进入磁场到ad 边也进入磁场的过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象可能是( )3.A 是一边长为L 的方形线框，电阻为R 。
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[ c
b c
]
a
d
思考:你能作出ad间电压与时间的关系图象吗?
练习：如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使
线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，如 果以x轴的正方向作为力的正方向，线圈从图示位置开始运动， [ A ] 则（1）穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？ （2）线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图（取逆 [ C ] 时针方向为电流的正方向）？ （3）磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？ [ D ]
BD
d
c
B
0
B
0
t C
t D
如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源 ，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副 线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向 电阻为无穷大；用交流电压表测得a、b端和c、d端 的电压分别为Uab和Ucd，则 A.Uab∶Ucd=n1∶n2 B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小 C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd 越大 D.将二极管短路，电流表的读数加倍
顺时针
B
a
b c
t
0
1 2 3 4 5 6 7
8
9
10
d
练习：如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成
回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线 abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时， 导体环将受到向上的磁场力作用？ [ A ]
B
0 0
B
a
× × × × ×
b
B
A
t
B
t
× × × × ×
I 0 t 0 I t 0 I t 0 I t
A
B
C
D
例：一闭合线圈放在匀强磁场里，若通过 线圈平面的磁感应强度随时间的变化如图甲所 示，则线圈的感应电动势为图乙中哪个图象所 示？（线圈面积不变） （ A）
方法总结：
(1)要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知 感应电动势(电流)是否大小恒定.用愣次定律判 断出感应电动势(电流)的方向。（定性） (2)利用法拉第电磁感应定律和动生感应电 动势的计算公式来分析回路中的感应电动势或感 应电流的大小及其变化规律。（定量）
课堂练习 如图甲中A是一边长为L的正方形线框，电阻 为R，今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动，并 穿过图中所示的匀强磁场B区域，若以x轴正方 向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作 为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间 t的变化图线在图乙中正确的是( B )
甲
乙
课堂练习：
一个线圈固定在匀强磁场B(磁场方向向里时 为正方向)中,设顺时针方向的电流为正值,线圈 中感应电流的变化如图乙所示,则磁感应强度B随 时间t的变化是丙图中的哪一幅. （t E-t U-t E-x U-x I-x F-x 等图象
I-t
F-t
(1)以上B、Φ、E、U、I、F等各量是有方向的，通 常用正负表示。(具体由楞次定律判断)
(2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律判断 （3）需注意的问题：
磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、 感应电动势(感应电流)的方向、 电磁感应现象产生的过程以及时间段.
I/A B I
甲
Im
0
-Im
0.5 1.5 2.5
t/s
乙
B/T
B/T
B/T
B/T
t/s
0
1
2 t/s
0
0
1 2 t/s
1 2
0
1
2 t/s
A
B
丙
C
D
练：如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面
向里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场 边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框 有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0. 在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是
× × × × × × × × × × × × × × ×
B
0
1 2 3 4 5 6
x/L
A
x/L
L
L
X
3L
x/L
0
1 2 3 4 5 6
0
1 2 3 4 5 6
0
1 2 3 4 5
x/L
6
B
C
D
练习：一金属圆环位于纸面内，磁场垂直纸面，规定
向里为正，如图所示。现今磁场B随时间变化是先按oa 图线变化，又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别 表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3 分别表示对应的感应电流，则E1、E2、E3的大小关系 E2=E3>E1 电流I1的方向是___________;I 逆时针方向 2的方向 是___________; 顺时针方向 3的方向是____________. 顺时针方向 是___________;I
电磁感应图像的两类问题
(1)由给出的电磁感应过程选出或画出图象
(2)给定的有关图象分析电磁感应的过程,求 解相应的物理量 在图象中，物理量的方向是通过正负值来反 映的。分析图象问题常需右手定则、楞次定律和 法拉第电磁感应定律，有些图象问题还要画出等 效电路来辅助分析
例：如图所示，一个由导体做成的矩形线圈， 以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区， 然后出来，若取逆时针方向为电流的正方向，那 么图中的哪一个图线正确地表示回路中电流对时 间的函数关系？ （ C）