热工基础传热学课件
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传热学(全套课件666P) ppt课件
1A 1 (T 1 4T 2 4) （ 1-9 ）
§1-3 传热过程和传热系数
一、传热过程 1 、概念
热量由壁面一侧的流体通过壁面传到 另一侧流体中去的过程称传热过程。
2 、传热过程的组成 传热过程一般包括串联着的三个环节组成， 即：
① 热流体 → 壁面高温侧； ② 壁面高温侧 → 壁面低温侧； ③ 壁面低温侧 → 冷流体。 若是稳态过程则通过串联环节的热流量相同。
二、对流
1 、基本概念
1) 对流：是指由于流体的宏观运动，从而使 流体各部分之间发生相对位移，冷热流体 相互掺混所引起的热量传递过程。 对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随 有导热现象。
2) 对流换热：流体流过一个物体表面时的 热量传递过程，称为对流换热。
2 、对流换热的分类
1）根据对流换热时是否发生相变分：有
第一章
绪
论
§1-0 概 述
一、基本概念
❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物物体。
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
t f1 tw1
Ah 1
tw1 tw2 A /
t w 2 t f 2 Ah 2
（d） （e） （f）
三式相加，整理可得:
A(t f 1 t f 2 )
1 1
h1 h2
也可以表示成:
（1-10）
A(tkf1tf2)A k t （1-11）
式中， k称为传热系数，单位为
。
W/ m2K
⑤热辐射现象仍是微观粒子性态的一种宏 观表象。
⑥ 物体的辐射能力与其温度性质有关。这 是热辐射区别于导热，对流的基本特点。
§1-3 传热过程和传热系数
一、传热过程 1 、概念
热量由壁面一侧的流体通过壁面传到 另一侧流体中去的过程称传热过程。
2 、传热过程的组成 传热过程一般包括串联着的三个环节组成， 即：
① 热流体 → 壁面高温侧； ② 壁面高温侧 → 壁面低温侧； ③ 壁面低温侧 → 冷流体。 若是稳态过程则通过串联环节的热流量相同。
二、对流
1 、基本概念
1) 对流：是指由于流体的宏观运动，从而使 流体各部分之间发生相对位移，冷热流体 相互掺混所引起的热量传递过程。 对流仅发生在流体中，对流的同时必伴随 有导热现象。
2) 对流换热：流体流过一个物体表面时的 热量传递过程，称为对流换热。
2 、对流换热的分类
1）根据对流换热时是否发生相变分：有
第一章
绪
论
§1-0 概 述
一、基本概念
❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物物体。
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
t f1 tw1
Ah 1
tw1 tw2 A /
t w 2 t f 2 Ah 2
（d） （e） （f）
三式相加，整理可得:
A(t f 1 t f 2 )
1 1
h1 h2
也可以表示成:
（1-10）
A(tkf1tf2)A k t （1-11）
式中， k称为传热系数，单位为
。
W/ m2K
⑤热辐射现象仍是微观粒子性态的一种宏 观表象。
⑥ 物体的辐射能力与其温度性质有关。这 是热辐射区别于导热，对流的基本特点。
传热学基本知识PPT课件
Qt1t2t3 t1t4
R1R2R3
R
通过各层的导热量相同， 各层导热所遵循的规律相同
2021
29
传热学基本知识
热传导
4、导热计算 3）单层圆筒壁的稳定热传导
特点：单层圆筒壁的导热面积不是常量，随圆
筒半径而变、同时温度也只是随半径而变。
Q t1 t2 R
t
A均
A均=2πr均L
r均
r2 r1 ln r2
导热分为两类
稳定导热：温度不随时间而变化的导热 不稳定导热：温度随时间而变化的导热
知识回顾
2021
23
传热学基本知识
热传导
2、傅里叶导热定律
热传导的速率与垂直于热流方向的表面积成正比，与壁面两侧的温差成正比，与壁厚成反比。
QAt1t2
q
Q A
t
Q
t
t R
A
Q 导热量，传热速率 , W;
导热动力 导热阻力
自然对流
泡状沸腾或泡核沸腾（传热系数大）
膜状沸腾
2021
36
蒸汽冷凝时的对流传热
蒸汽冷凝的对流传热
蒸汽是工业上最常用的热源，在锅炉内利用煤燃烧 时产生的热量将水加热汽化，使之产生蒸汽。蒸汽在饱 和温度下冷凝成同温度的冷凝水时，放出冷凝潜热，供 冷流体加热。
2021
37
蒸汽冷凝时的对流传热
(1) 蒸汽冷凝的方式
t t1t2 l n t1 t2 2021
当⊿t1/⊿t2＜2时
⊿t=(⊿t1+⊿t2)/2
15
（2）双侧变温时的平均温度差
并流
逆流
错流
折流
①并流时的(对数)平均温度差
热工基础.完美版PPT
Propulsion systems — aircraft, rockets, etc. 驱动系统——航行器，火箭等。
Alternative energy systems — fuel cells, solar heating, geothermal, wind energy, ocean thermal, etc. 可再生能源的利用——燃料电池，太阳能加热系 统，地热系统，风能，海洋能等等
0-2 热工基础核的研能究内容：通过核反应释放的能量；
①根据热力学的两个定律，运用严密的逻辑推理，对物体的宏观现象进行分析研究，而不涉及物质的微观结构和微观粒子的运动情况。
辐射能 ：物体以电磁波的形式发射的能量。5 Nhomakorabea能源
定义：人类采用各种手段获取各类能量的物 质资源
分类：非再生能源（耗竭能源） 再生能源（非耗竭能源）
The world’s first power-driven, controlled and sustained flight invented and built by Wilbur and Orville Wright flown by them at Kitty Hawk, North Carolina December 17, 1903 .They opened the era of aviation.
The first car that ever mastered a drive was built by the German engineer and inventor Carl Benz in 1885 .
16
Transportation- Automobiles
17
Aviation: 1900
能量是物质运动的度量。 世界是由物质构成的，一切物质都处于 运动状态，所以一切物质都具有能量。
Alternative energy systems — fuel cells, solar heating, geothermal, wind energy, ocean thermal, etc. 可再生能源的利用——燃料电池，太阳能加热系 统，地热系统，风能，海洋能等等
0-2 热工基础核的研能究内容：通过核反应释放的能量；
①根据热力学的两个定律，运用严密的逻辑推理，对物体的宏观现象进行分析研究，而不涉及物质的微观结构和微观粒子的运动情况。
辐射能 ：物体以电磁波的形式发射的能量。5 Nhomakorabea能源
定义：人类采用各种手段获取各类能量的物 质资源
分类：非再生能源（耗竭能源） 再生能源（非耗竭能源）
The world’s first power-driven, controlled and sustained flight invented and built by Wilbur and Orville Wright flown by them at Kitty Hawk, North Carolina December 17, 1903 .They opened the era of aviation.
The first car that ever mastered a drive was built by the German engineer and inventor Carl Benz in 1885 .
16
Transportation- Automobiles
17
Aviation: 1900
能量是物质运动的度量。 世界是由物质构成的，一切物质都处于 运动状态，所以一切物质都具有能量。
(完整PPT)传热学
温度
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高 ，导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
辐射换热计算方法
辐射换热量计算
通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算两 个物体之间的辐射换热量，需要 考虑物体的发射率、温度以及物 体间的角系数等因素。
角系数计算
角系数表示一个表面对另一个表 面辐射能量的相对大小，可以通 过几何方法或数值方法计算得到 。
辐射换热网络模型
对于多个物体之间的复杂辐射换 热问题，可以建立辐射换热网络 模型，通过求解线性方程组得到 各个物体之间的辐射换热量。
06 传热学实验技术 与设备
实验测量技术与方法
温度测量
使用热电偶、热电阻等 温度传感器，配合数据 采集系统，实现温度的
精确测量。
热量测量
采用量热计、热流计等 设备，测量传热过程中
的热量变化。
热阻测量
通过测量传热设备两侧 温差和传热量，计算得
到热阻。
热流密度测量
利用热流计等设备，测 量单位面积上的热量传
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
01 传热学基本概念 与原理
温度对导热系数的影响因材料而异，一般情况下，随着温度的升高 ，导热系数会增加。
压力
对于某些材料，如气体，压力的变化会对导热系数产生显著影响。
稳态与非稳态导热过程
稳态导热
物体内部各点温度不随时间变化而变化的导热过程。在稳态导热过程中，热流 密度和温度分布保持恒定。
非稳态导热
物体内部各点温度随时间变化而变化的导热过程。在非稳态导热过程中，热流 密度和温度分布会发生变化，通常需要考虑时间因素对导热过程的影响。
辐射换热计算方法
辐射换热量计算
通过斯蒂芬-玻尔兹曼定律计算两 个物体之间的辐射换热量，需要 考虑物体的发射率、温度以及物 体间的角系数等因素。
角系数计算
角系数表示一个表面对另一个表 面辐射能量的相对大小，可以通 过几何方法或数值方法计算得到 。
辐射换热网络模型
对于多个物体之间的复杂辐射换 热问题，可以建立辐射换热网络 模型，通过求解线性方程组得到 各个物体之间的辐射换热量。
06 传热学实验技术 与设备
实验测量技术与方法
温度测量
使用热电偶、热电阻等 温度传感器，配合数据 采集系统，实现温度的
精确测量。
热量测量
采用量热计、热流计等 设备，测量传热过程中
的热量变化。
热阻测量
通过测量传热设备两侧 温差和传热量，计算得
到热阻。
热流密度测量
利用热流计等设备，测 量单位面积上的热量传
(完整PPT)传热学
contents
目录
• 传热学基本概念与原理 • 导热现象与规律 • 对流换热原理及应用 • 辐射换热基础与特性 • 传热过程数值计算方法 • 传热学实验技术与设备 • 传热学在工程领域应用案例
01 传热学基本概念 与原理
传热学基本知识ppt课件
普朗克公式
用于计算黑体辐射出射度随波长的分 布，公式为M(λ,T)=c1λ^5/(e^(c2/λT)-1)，其中c1和c2为普朗 克常数。
05
传热过程与换热器设计
传热过程分析
热量传递的三种基本 方式：导热、对流和 辐射。
一维稳态导热问题的 解析解：平壁、圆筒 壁导热。
传热过程的数学描述 ：传热微分方程、定 解条件。
换热器类型及其工作原理
1 2
换热器的分类
按传热原理、结构形式、操作过程等分类。
常见换热器类型及其工作原理
管壳式换热器、板式换热器、热管换热器等。
3
换热器的性能评价
传热系数、压力降、热效率等。
换热器设计方法与优化措施
换热器设计的基本步骤
01
确定设计条件、选择换热器类型、计算传热面积、确定结构尺
寸等。
流体的流动状态（层流 或湍流）对对流换热系 数有显著影响。湍流状 态下的对流换热系数通 常比层流状态下高。
温度梯度越大，对流换 热系数越高。因为较大 的温度梯度会导致流体 内部产生更强烈的密度 差异和流动。
固体壁面的形状、粗糙 度以及表面条件（如氧 化、涂层等）也会影响 对流换热系数。
04
热辐射基本知识
到高温热源中释放热量，实现节能和环保。传热学在热泵技术的设计和
应用中起到重要作用。
环境保护领域应用案例
大气污染控制
传热学在大气污染控制设备如脱硫脱硝装置、除尘器等的 设计和运行中起到重要作用，提高污染物的去除效率。
废水处理
废水处理过程中涉及热量的传递和转化，传热学原理在废 水处理设备的设计和优化中起到关键作用，提高废水处理 效率。
对流换热系数及其影响因素
对流换热系数定义
热工基础 (86)
《热工基础》----传热学篇第8章导热§8-1导热的微分方程和导热系数第8章导热8.1 导热的微分方程和导热系数主要内容（1）与导热有关的基本概念；（2）导热基本定律；（3）导热现象的数学描述方法。
n nt t q ∂∂-=-=λλgrad 导热微分方程式的导出导热微分方程式+单值性条件建立数学模型的目的：求解温度场依据：能量守恒和傅里叶定律。
假设：1）物体由各向同性的连续介质组成；2）有内热源，强度为，表示单位时间、单位体积内的生成热，单位为W/m 3。
导热数学模型的组成：),,,(τz y x f t =∙Φ导热微分方程式的导出步骤：1）根据物体的形状选择坐标系,选取物体中的微元体作为研究对象；2）根据能量守恒,建立微元体的热平衡方程式；3）根据傅里叶定律及已知条件,对热平衡方程式进行归纳、整理，最后得出导热微分方程式。
如图所示，在导热物体中取—微元体。
由能量守恒可知，单位时间内导入微元体的净热流量与内热源产生的热量之和，等于单位时间内微元体热力学能的增量。
单位时间内，沿x 轴从微元体左壁面导入热量为从右壁面导出的热量为z y xt Φx d d d ∂∂-=λx z y xt x Φx x ΦΦΦx x x x x )d d d (d d d d d ∂∂-∂∂+=∂∂+=+λ8.1.3导热微分方程λλ+∆=-=∂∂∂∂=∂∂∂∂d d d (d d )()d d d x x x x ΦΦΦx t x y z x t xx y z 同理可得从y 和z 方向净导入微元体的热流量分别为λ+∆=-=∂∂∂∂d d d ()d d d y y y yΦΦΦy t y x y z λ+∆=-=∂∂∂∂d d d ()d d d z z z z ΦΦΦz t zx y z 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）于是,在单位时间内净导入微元体的热流量为λλλ∆=∆+∆+∆=∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂⎡⎣⎢⎤⎦⎥()()()d d d x y zΦΦΦΦx t x y t y z t z x y z 单位时间内微元体内内热源产生的热量为∆== d d d d V ΦΦV Φx y z 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）z y x t c U d d d τρ∂∂=∆单位时间内微元体热力学能（内能）的增量为根据微元体的热平衡表达式ΔΦ+ΔΦV =ΔU 可得Φz t z y t y x t x t c +⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂)()()(λλλτρ导热微分方程式建立了导热过程中物体的温度随时间和空间变化的函数关系。
[政史地]西安交大热工基础课件
![[政史地]西安交大热工基础课件](https://img.taocdn.com/s3/m/9bbb270f53ea551810a6f524ccbff121dd36c5f7.png)
与传热方程式相对应，可以得到在该传热过程中传热系数 的计算式。
7
第七页，共61页。
热工基础
Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer
k
1
1
1
h1 h2
h1 h2
tf1
tf2
说明:（1）h1和h2为复合换热表面传热系数 （2）两侧面积相等
8
kAtm
注意
36
第三十六页，共61页。
热工基础
Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer
1 简化模型
以顺流情况为例
假设：
• 冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容c2、c1
是常数； • 传热系数是常数； • 换热器无散热损失； • 换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。
Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer
d qm1c1 dt1 d qm2c2 dt 2
dt dt1 dt2
dt1
1 qm1c1
d
dt 2
1 qm2c2
d
dt
1 qmhch
1 qmccc
d
d
d k dA t
39
第三十九页，共61页。
热工基础
Fundamentals of Thermodynamics and Heat Transfer
dt d k dA t
dt kdA
t
tx dt k Ax dA
t t
0
ln
tx t
k Ax
40
第四十页，共61页。
传热学完整课件PPT课件
（ 1 ）稳态传热过程； （ 2 ）非稳态传热过程。 1 ）稳态传热过程（定常过程）
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递 过程均称稳态传热过程。） 凡是物体中各点温度随时间的变化而变化
的热传递过程均称非稳态传热过程。 各种热力设备在持续不变的工况下运行时
的热传递过程属稳态传热过程；而在启动、停 机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热 过程。
.
❖ 3 ）教育思想发生了本质性的变化 ❖ 传热学课程教学内容的组织和表达方
面从以往单纯的为后续专业课学习服务转 变到重点培养学生综合素质和能力方面， 这是传热学课程理论联系实际的核心。从 实际工程问题中、科学研究中提炼出综合 分析题，对培养学生解决分析综合问题的 能力起到积极的作用。
.
❖ 2 、研究对象
第一章
绪
论
.
§1-0 概 述
一、基本概念 ❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物体之间存在温差时，热量就会自发
的从高温物体传向低温物体。
.
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
❖ （ 3 ）非导电固体：导热是通过晶格结构 的振动所产生的弹性波来实现的，即原子、 分子在其平衡位置附近的振动来实现的。
.
❖（ 4 ）液体的导热机理：存在两种不同的 观点：第一种观点类似于气体，只是复杂些， 因液体分子的间距较近，分子间的作用力对 碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非 导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动， 原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的） 的作用。
.
b 微电子： 电子芯片冷却 c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组 织与器官的冷冻保存 d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮 存 e 制 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵； 高温水源热泵 f 新能源：太阳能；燃料电池
凡是物体中各点温度不随时间而变的热传递 过程均称稳态传热过程。） 凡是物体中各点温度随时间的变化而变化
的热传递过程均称非稳态传热过程。 各种热力设备在持续不变的工况下运行时
的热传递过程属稳态传热过程；而在启动、停 机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热 过程。
.
❖ 3 ）教育思想发生了本质性的变化 ❖ 传热学课程教学内容的组织和表达方
面从以往单纯的为后续专业课学习服务转 变到重点培养学生综合素质和能力方面， 这是传热学课程理论联系实际的核心。从 实际工程问题中、科学研究中提炼出综合 分析题，对培养学生解决分析综合问题的 能力起到积极的作用。
.
❖ 2 、研究对象
第一章
绪
论
.
§1-0 概 述
一、基本概念 ❖ 1 、传热学 ❖ 传热学是研究热量传递规律的学科。 ❖ 1)物体内只要存在温差，就有热量从物
体的高温部分传向低温部分； ❖ 2)物体之间存在温差时，热量就会自发
的从高温物体传向低温物体。
.
2 、热量传递过程 根据物体温度与时间的关系，热量传递过程 可分为两类：
❖ （ 3 ）非导电固体：导热是通过晶格结构 的振动所产生的弹性波来实现的，即原子、 分子在其平衡位置附近的振动来实现的。
.
❖（ 4 ）液体的导热机理：存在两种不同的 观点：第一种观点类似于气体，只是复杂些， 因液体分子的间距较近，分子间的作用力对 碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非 导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动， 原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的） 的作用。
.
b 微电子： 电子芯片冷却 c 生物医学：肿瘤高温热疗；生物芯片；组 织与器官的冷冻保存 d 军 事：飞机、坦克；激光武器；弹药贮 存 e 制 冷：跨临界二氧化碳汽车空调/热泵； 高温水源热泵 f 新能源：太阳能；燃料电池
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Φ= h AΔt h——表面传热系数， w/(m2·k)，影 响因素很多。 热流密度：q=Φ/A= h Δt
三 、热辐射
1、特征：（1)不需物体相互接触； （2）依靠电磁波进行热量传递；
2、黑体单位时间内的热辐射热量 四次方定律：
Φ= Aσ T4 σ——黑体辐射常量，5.67×10-8 w/(m2·k4)。
(稳态)
t
n w
f 2 ( )
τ>0
(非稳态)
（3）第三类边界条件：已知边界上物体 与周围流体间的表面传热系数h及周围流 体的温度tf
例如：以物体冷却为例
t
n w
h(t w
tf
)
3、讨论
（1）热扩散系数a的物理意义
（2）导热微分方程的适用范围 热流密度不很高，作用时间足够长
4）肋片顶端可视为绝热。dt/dx=0
根据能量守恒：Φx=Φx+dx+Φ……….(1)
由傅立叶定律：
x
A dt
dx
xdx
A d (t
dx
dt dx) dx
A( dt
dx
d 2t dx 2
dx)
根据牛顿冷却公式：Φ=hPdx(t-tf) 把Φx、Φx+dx、Φ代入（1）式，可得：
一维稳态温度场
τ≠const t=f (x,y,z,τ) 非稳态温度场
等温线和等温面
2、温度梯度
t-Δt t t+Δt
lim gradt n
t n t
n0 n n
q
n
3、傅立叶定律——导热基本定律
q gradt n t
n
二、导热微分方程 1、导热微分方程推导
d 2t dx 2
hP（t
一般物体单位时间内的热辐射热量： Φ= ε Aσ T4 ε——发射率。
四、传热
δ
tf1 tw1 tw1 tf2 φ
R1 R2 R3
第二节 导热基本定律和稳态导热
一、导热基本定律
1、温度场
物体内部的温度的分布可表示为:
t=f(x,y,z,τ)
τ=const t=f(x,y,z) 三维稳态温度场
t=f(x)
z
t(r,φ,z)
φ
y
x
c t
1 r t
r r r
1 r2
t
z
t
.
z
球坐标系里导热微分方程：
z
t(r,φ,θ) θ
φ
y
x
c t
1 r2
r 2
r
t r
λ——导热系数（热导率 )，
w/(m·k)，与物体性质、 温度有关，各向同性与各向异 性之别。 热流密度：
q=Φ/A= λ Δt /δ
二、热对流
1、特征：（1）物体相互接触； （2）各部分之间发生相对位移；
（3）依靠微观离子热运动。 （4）固体—流体、 流体—流体 2、热流量与热流密度 热流量：牛顿冷却公式
r
2
1 sin
2
t
1
r 2 sin
sin
t
.
2、求解导热微分方程的定解条件
（1）第一类边界条件：已知边界上的温度
例如：tw=const tw=f1(τ)
(稳态) τ>0 (非稳态)
（2）第二类边界条件：已知边界上的热流 密度
例如：qw=const
t y
dy)dxdz
zdz
z
(t
t z
dz)dydx
单位时间内微元体内热源的生成热：
.
dxdydz
单位时间微元体热力学增量：
总之： λ为常数
c t dxdydz
.
t
c
2 x
t
2
2t y 2
2t z 2
c
a=λ/（ρc） 热扩散系数
特殊情况：
（1）无内热源
t
a
2t x 2
2t y 2
2t z 2
（2）无内热源 稳态导热
2t 2t 2t 0 x2 y 2 z 2
（3）无内热源
2t 0 x 2
一维稳态导热
圆柱坐标系里导热微分方程：
c1
t2 t1 ln r2
r1
c2
t1
ln
r1
t2 t1 ln r2
r1
求得温度分布:
t t1
圆筒壁中温度呈对数分布。
t2 t1 ln r2
ln
r r1
则得:
dt 1 t2 t1
r1
dr r ln r2
根据傅立叶定律:
r1
q t t1 t2
导入微元体总热流量+微元体内热源的生成 热-导出微元体总热流量=微元体热力学增量
导入微元体 总热流量：
导出微元体 总热流量：
x
t x
dydz
y
t y
dxdz
z
t z
dydx
xdx
(t x
t x
dx)dydz
ydy
y
(t
第四章 热量传递的基本原理
第一节 热量传递的三种基本方式
传热的三种不同形式:热传导、热对流、 热辐射。 一、热传导
1、特征：（1）物体相互接触； （2）各部分之间不发生相对位移； （3）依靠微观离子热运动。
（4）固体—固体、固体—流体、 流 体—流体
2、热流量与热流密度 热流量： Φ= λ AΔt /δ
11 r1 r2
4、通过等截面直肋的导热
(1)作用 强化换热
(2)特点 肋片中沿导热热流传递的 方向上热流量不断变化, 但为稳态导热。在肋片伸 展的方向上存在对流换热 和辐射换热。
(3）导热计算 令：1）l=1( 单位长度) 2）λ、h、Ac（=l·δ）为 常数。
3）1/h>>δ/λ，可得 qh<<qλ，各截面的温度均 匀。
导热微分方程不适用范围 1）在极短的时间内发生在固体中的 热量传递，如激光加工过程
2） 极低温度下（接近0k）
三、一维稳态导热的计算 1、通过无限大平壁的导热
2、通过无限长圆筒壁的导热
采用柱坐标系,导热微分方程:
d (r dt ) 0 dr dr
求得通解:t=c1lnr+c2
代入边界条件得:
r r ln r2 r1
2rlq 2l(t1 t2 )
ln r2 r1
热阻: R=ln(d2/d1)/(2πλl) 多层壁:φ=?
3、通过球壳的导热
对于内外表面温度均匀恒定的空心球壁
的导热，温度分布：
1 1
t
t2
(t1
t2 )
r 1
r2 1
r1 r2
热流量:
4 (t1 t 2)
三 、热辐射
1、特征：（1)不需物体相互接触； （2）依靠电磁波进行热量传递；
2、黑体单位时间内的热辐射热量 四次方定律：
Φ= Aσ T4 σ——黑体辐射常量，5.67×10-8 w/(m2·k4)。
(稳态)
t
n w
f 2 ( )
τ>0
(非稳态)
（3）第三类边界条件：已知边界上物体 与周围流体间的表面传热系数h及周围流 体的温度tf
例如：以物体冷却为例
t
n w
h(t w
tf
)
3、讨论
（1）热扩散系数a的物理意义
（2）导热微分方程的适用范围 热流密度不很高，作用时间足够长
4）肋片顶端可视为绝热。dt/dx=0
根据能量守恒：Φx=Φx+dx+Φ……….(1)
由傅立叶定律：
x
A dt
dx
xdx
A d (t
dx
dt dx) dx
A( dt
dx
d 2t dx 2
dx)
根据牛顿冷却公式：Φ=hPdx(t-tf) 把Φx、Φx+dx、Φ代入（1）式，可得：
一维稳态温度场
τ≠const t=f (x,y,z,τ) 非稳态温度场
等温线和等温面
2、温度梯度
t-Δt t t+Δt
lim gradt n
t n t
n0 n n
q
n
3、傅立叶定律——导热基本定律
q gradt n t
n
二、导热微分方程 1、导热微分方程推导
d 2t dx 2
hP（t
一般物体单位时间内的热辐射热量： Φ= ε Aσ T4 ε——发射率。
四、传热
δ
tf1 tw1 tw1 tf2 φ
R1 R2 R3
第二节 导热基本定律和稳态导热
一、导热基本定律
1、温度场
物体内部的温度的分布可表示为:
t=f(x,y,z,τ)
τ=const t=f(x,y,z) 三维稳态温度场
t=f(x)
z
t(r,φ,z)
φ
y
x
c t
1 r t
r r r
1 r2
t
z
t
.
z
球坐标系里导热微分方程：
z
t(r,φ,θ) θ
φ
y
x
c t
1 r2
r 2
r
t r
λ——导热系数（热导率 )，
w/(m·k)，与物体性质、 温度有关，各向同性与各向异 性之别。 热流密度：
q=Φ/A= λ Δt /δ
二、热对流
1、特征：（1）物体相互接触； （2）各部分之间发生相对位移；
（3）依靠微观离子热运动。 （4）固体—流体、 流体—流体 2、热流量与热流密度 热流量：牛顿冷却公式
r
2
1 sin
2
t
1
r 2 sin
sin
t
.
2、求解导热微分方程的定解条件
（1）第一类边界条件：已知边界上的温度
例如：tw=const tw=f1(τ)
(稳态) τ>0 (非稳态)
（2）第二类边界条件：已知边界上的热流 密度
例如：qw=const
t y
dy)dxdz
zdz
z
(t
t z
dz)dydx
单位时间内微元体内热源的生成热：
.
dxdydz
单位时间微元体热力学增量：
总之： λ为常数
c t dxdydz
.
t
c
2 x
t
2
2t y 2
2t z 2
c
a=λ/（ρc） 热扩散系数
特殊情况：
（1）无内热源
t
a
2t x 2
2t y 2
2t z 2
（2）无内热源 稳态导热
2t 2t 2t 0 x2 y 2 z 2
（3）无内热源
2t 0 x 2
一维稳态导热
圆柱坐标系里导热微分方程：
c1
t2 t1 ln r2
r1
c2
t1
ln
r1
t2 t1 ln r2
r1
求得温度分布:
t t1
圆筒壁中温度呈对数分布。
t2 t1 ln r2
ln
r r1
则得:
dt 1 t2 t1
r1
dr r ln r2
根据傅立叶定律:
r1
q t t1 t2
导入微元体总热流量+微元体内热源的生成 热-导出微元体总热流量=微元体热力学增量
导入微元体 总热流量：
导出微元体 总热流量：
x
t x
dydz
y
t y
dxdz
z
t z
dydx
xdx
(t x
t x
dx)dydz
ydy
y
(t
第四章 热量传递的基本原理
第一节 热量传递的三种基本方式
传热的三种不同形式:热传导、热对流、 热辐射。 一、热传导
1、特征：（1）物体相互接触； （2）各部分之间不发生相对位移； （3）依靠微观离子热运动。
（4）固体—固体、固体—流体、 流 体—流体
2、热流量与热流密度 热流量： Φ= λ AΔt /δ
11 r1 r2
4、通过等截面直肋的导热
(1)作用 强化换热
(2)特点 肋片中沿导热热流传递的 方向上热流量不断变化, 但为稳态导热。在肋片伸 展的方向上存在对流换热 和辐射换热。
(3）导热计算 令：1）l=1( 单位长度) 2）λ、h、Ac（=l·δ）为 常数。
3）1/h>>δ/λ，可得 qh<<qλ，各截面的温度均 匀。
导热微分方程不适用范围 1）在极短的时间内发生在固体中的 热量传递，如激光加工过程
2） 极低温度下（接近0k）
三、一维稳态导热的计算 1、通过无限大平壁的导热
2、通过无限长圆筒壁的导热
采用柱坐标系,导热微分方程:
d (r dt ) 0 dr dr
求得通解:t=c1lnr+c2
代入边界条件得:
r r ln r2 r1
2rlq 2l(t1 t2 )
ln r2 r1
热阻: R=ln(d2/d1)/(2πλl) 多层壁:φ=?
3、通过球壳的导热
对于内外表面温度均匀恒定的空心球壁
的导热，温度分布：
1 1
t
t2
(t1
t2 )
r 1
r2 1
r1 r2
热流量:
4 (t1 t 2)