2014版华师大版七年级数学上2.1《有理数》课件(共34张PPT)
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七年级上册数学华师大版有理数课件(一)
七年级上册数学华师大版有理数课件(一)七年级上册数学华师大版有理数课件整理教学内容•有理数的概念与表示•有理数的比较与大小•有理数的加减运算•有理数的乘除运算教学准备•电脑和投影仪•平板或黑板•教材《七年级上册数学华师大版》•课件模板教学目标•理解有理数的概念与表示方法•掌握有理数的比较与大小的方法•能够进行有理数的加减运算•能够进行有理数的乘除运算设计说明该课件采用简洁清晰的设计风格，重点突出，示例丰富，以帮助学生理解和掌握有理数的相关概念与运算方法。
教学过程1.引入–通过提问与学生互动，引导学生讨论负数与正数的概念并给出示例。
–引导学生思考负数与正数在实际生活中的应用。
2.有理数的概念与表示–使用图示和实例，介绍有理数的定义和表示方法。
–通过例题演示，让学生掌握有理数的表示和读法。
3.有理数的比较与大小–通过引入数轴的概念，演示如何比较有理数的大小。
–利用例题让学生进行实际比较，并提供详细解答和讲解。
4.有理数的加减运算–通过具体的例子，讲解有理数的加减原理和运算规则。
–借助图示和实际情境，帮助学生理解有理数的加减运算。
5.有理数的乘除运算–使用实例和图示，讲解有理数的乘法和除法运算规则。
–给出大量的练习题和解答，让学生熟练运用乘除法运算。
6.总结与拓展–总结本节课学习的重点和难点，确保学生理解和记忆。
–提供拓展题目，引导学生进一步思考和应用所学知识。
课后反思本节课设计针对有理数的概念与运算进行了详细讲解，课件设计简洁明了，图示清晰。
学生可以通过课件演示和练习题进行自主学习。
在教学过程中，学生参与度高，能够积极思考和回答问题。
课后，教师应及时检查学生的作业，并给予针对性的指导和反馈，巩固学生的学习成果。
华师大版七年级数学上2.1有理数课件(共12张PPT)
23 5
正整数、零、和负整数统称整数
正分数、负分数统称分数
整数与分数统称为有理数(rational number)
按定义分
探究有理数的分类(一)
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正分数分数数
正整数
零
负整数
练
填在下图相应的位置上。M={-2,-3,-8,6,7}, N={-3,-5,1,2,6},P={-1,-3,-8,2,5}.
习
巩
M
P
固
我是 小法官
（1）0既不是正数也不是负数，所以也不是有理数×。 （2）整数一定是自然数×。 （3）所有正数都是整数×。 （4）负分数既不是正数又不是整数√。
分别写出一个符合下列条件的有理数
你认为他们的分类结果正确吗？为什么？正数
｛ 识
｛ ｛ 珠
正有理数
有理数
正整数 正分数
有理数
负有理数
负整数 负分数
整数 分数 负数
零
回味 无穷
我的收获是 … … 我的问题存在于… …
正分数 负分数
1
2
3
4
5
3， 1.25，+ 7，2 ，1 3 ， 0，+2.5，+ 9 ，
9
5
11
1 ，+3.14，—25，8
2
1.在上图的有理数中
负分数有: ______________________…; 整数有: _________________________…; 正数有: ____________________________…
华师大七年级上2.1有理数教学课件(共14张PPT)
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/102021/5/10Monday, May 10, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021 7:58:53 PM
11、人总是珍惜为得到。2021/5/102021/5/102021/5/10May- 2110-M ay-21
D、一个有理数不是正数就是负数
做课本第14页第4题
小结：
1、有理数按正、负数，应怎样分类？ 2、有理数按整数、分数，应怎样分类？ 3、分类的原则是什么？
作业： 课本第20页习题2.1第2题 第21页第3题
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.1021.5.10Monday, May 10, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。* **5/10/2021 7:58:53 PM
11、人总是珍惜为得到。21.5.10**May-2110- May-21
12、人乱于心，不宽余请。***Monday, May 10, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1021.5.10** May 10, 2021
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/102021/5/102021/5/10Monday, May 10, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/102021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月10日 星期一 2021/5/102021/5/102021/5/10
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月10日 星期一 **21.5.10
2.有理数PPT课件(华师大版)
形似分数，实质上它不是分数．分数的分子、
2
分母应为整数(分母不为0)；
找各类数时，都要注意“0” A．0是最小的偶数 B．－5是质数 C．－5是奇数 D．1是最小的奇数
总结
引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
3 已知下列各数：7，－9.25，－ 9 ，－301， 4 ，
－3.5，0，2，5
1 2
10
，－7，1.25，－
7
27
，－3，－ 3
3
4
.
把它们填入相应的大括号内．
正整数集合:{
…}；
正分数集合:{
…} ；
负整数集合:{
…} ；
负分数集合:{
…} ；
正数集合:{
…} ；
负数集合:{
…}.
1. 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标 准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每 个集合最后要加上“…”．
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
拓展：两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部 分，由于两个集合不是按同一标准分类，因此必然 是具有两个集合共同特征的数，如：正数和分数集 合的交叉部分为正分数．
例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－18，22 ，3.1416，0, 2012，－ 3，－0.142 857，
总结
非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
非正整数一定是整数； 找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
2
分母应为整数(分母不为0)；
找各类数时，都要注意“0” A．0是最小的偶数 B．－5是质数 C．－5是奇数 D．1是最小的奇数
总结
引入负数后，奇数、偶数的范围扩充了负奇数、 负偶数；质数、合数的范围没有变化；
本例中，因为偶数含负偶数，所以A是错误的； 质数没有负质数，所以B也是错误的；奇数含负 奇数，所以D是错误的．因此选C.
3 已知下列各数：7，－9.25，－ 9 ，－301， 4 ，
－3.5，0，2，5
1 2
10
，－7，1.25，－
7
27
，－3，－ 3
3
4
.
把它们填入相应的大括号内．
正整数集合:{
…}；
正分数集合:{
…} ；
负整数集合:{
…} ；
负分数集合:{
…} ；
正数集合:{
…} ；
负数集合:{
…}.
1. 有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标 准，做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每 个集合最后要加上“…”．
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
拓展：两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部 分，由于两个集合不是按同一标准分类，因此必然 是具有两个集合共同特征的数，如：正数和分数集 合的交叉部分为正分数．
例4 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－18，22 ，3.1416，0, 2012，－ 3，－0.142 857，
总结
非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
非正整数一定是整数； 找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
华东师大版七年级上册数学课件——2.1 有理数(共22张PPT)
2．某手机经销商购进100部手机，记作＋100部，则卖出90 部手机，记作_______.
3．某化肥厂计划每月生产化肥500t，一月份实际生产化肥 450 t，二月份实际生产化肥510 t，三月份实际生产化肥 600 t，请写出每月超额完成计划的吨数.
4．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在海平面下40m处航 行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数和负数 分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
正整数：{
…}
负整数：{
…}
正分数：{
…}
分数：{
…}
自然数：{
…}
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表
示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、
7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来
表示，如上面的－3、－8、－47.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正
数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分
第二章 有理数
2.1 有理数 第1课时 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义的量．
3．某化肥厂计划每月生产化肥500t，一月份实际生产化肥 450 t，二月份实际生产化肥510 t，三月份实际生产化肥 600 t，请写出每月超额完成计划的吨数.
4．如果海平面的高度为0m，一潜水艇在海平面下40m处航 行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处游动，试用正数和负数 分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
正整数：{
…}
负整数：{
…}
正分数：{
…}
分数：{
…}
自然数：{
…}
探究点二 用正数和负数表示具有相反意义的量
例2 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况 是： 美国减少6.4％， 德国增长1.3％， 法国减少2.4％， 英国减少3.5％， 意大利增长0.2％， 中国增长7.5％.
支出、后退、低于等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表
示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、
7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来
表示，如上面的－3、－8、－47.
合作探究 达成目标
活动二：阅读教材，思考：什么样的数是正数？负数呢？0是正
数吗？0是负数吗？什么样的数是有理数？如何对有理数进行分
第二章 有理数
2.1 有理数 第1课时 正数和负数
创设情景
为了表示温度的零上与零下、产量的增长与下降、 商品的涨价与降价，又需要产生什么数？
学习目标：
1．感受引入正数与负数的必要性． 2．会判断一个数是正数还是负数． 3．会用正数和负数表示具有相反意义的量．
华东师大版初中数学七上2.1《有理数》课件 (共20张PPT)
指出下列各数中哪些数是正数？哪些数是负数？
-1，0，1，1／3，-0.55，+2.5，-1.45， +1200， π
正数有：1,1／3，+2.5，+1200，π 负数有：-1，-0.55，-1.45
知识点三：有理数的概念及分类 问题：
整数 小数 分数 零和自 然数
通过今天的学习，数的家族又 增添了新的成员
像这样，分别由具有相反意义的词表示的两个数量，就 是具有相反意义的量。
知识点二：正数和负数
如何表示这些具有相反意义的量
先规定某一种意义的量为正，用过去学过的数（如 1,2，……，236， …… ）表示；那么与它相反的量为 负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“－” （读着“负”）号来表示。
如：气温零上11 ℃记作11 ℃，则气温零下9 ℃就记 作－9 ℃。
它就是负数
-1，-2，-3， ……称为负整数； -1／2，-2／3，-3／5，……称为负分数； 相应的1,2,3， ……称为正整数； 1／2,2／3,3／5 ……称为正分数.
同学讨论：如何对我们所学的数进行分类？
特别提醒：零既不是正数，也不是负数。
引入了负数后，我们所学的数就可以分为 以下五类：
（1）正整数，如1,2,3,4,5,6，…；
存入200元记着+200（或200元），则支出100元 记作－100元。 注：“+”可以省略，“－” 不可以省略。 像-9，-100，-0.7，-3／2这样的数叫做负数，
像11,200,1.2,1／3（零除外）这样的数叫做正数。
练一练
1、按照“神舟”七号飞船环境控制与生活保 障系统的设计指示，“神舟”七号飞船返回 舱的温度为21℃±5℃，该返回舱的最高温度 为＿26℃，最低温度为＿16℃。
-1，0，1，1／3，-0.55，+2.5，-1.45， +1200， π
正数有：1,1／3，+2.5，+1200，π 负数有：-1，-0.55，-1.45
知识点三：有理数的概念及分类 问题：
整数 小数 分数 零和自 然数
通过今天的学习，数的家族又 增添了新的成员
像这样，分别由具有相反意义的词表示的两个数量，就 是具有相反意义的量。
知识点二：正数和负数
如何表示这些具有相反意义的量
先规定某一种意义的量为正，用过去学过的数（如 1,2，……，236， …… ）表示；那么与它相反的量为 负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“－” （读着“负”）号来表示。
如：气温零上11 ℃记作11 ℃，则气温零下9 ℃就记 作－9 ℃。
它就是负数
-1，-2，-3， ……称为负整数； -1／2，-2／3，-3／5，……称为负分数； 相应的1,2,3， ……称为正整数； 1／2,2／3,3／5 ……称为正分数.
同学讨论：如何对我们所学的数进行分类？
特别提醒：零既不是正数，也不是负数。
引入了负数后，我们所学的数就可以分为 以下五类：
（1）正整数，如1,2,3,4,5,6，…；
存入200元记着+200（或200元），则支出100元 记作－100元。 注：“+”可以省略，“－” 不可以省略。 像-9，-100，-0.7，-3／2这样的数叫做负数，
像11,200,1.2,1／3（零除外）这样的数叫做正数。
练一练
1、按照“神舟”七号飞船环境控制与生活保 障系统的设计指示，“神舟”七号飞船返回 舱的温度为21℃±5℃，该返回舱的最高温度 为＿26℃，最低温度为＿16℃。
有理数(第2课时)(课件)七年级数学上册(华东师大版)
22
ሶ
有-2，0.4，0，− ，1. 4，共5个．
7
故选：C．
当堂检测
3．下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数，也不是非
负数③有理数除整数外，其余全是分数④正分数和负分数统称为分
数．其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3
【详解】正整数、负整数和0统称整数，故①错误；
零是非负数，故②错误；
故选：D．
当堂检测
22
ሶ
2．在一组数-2，0.4，0，π，− ，1. 4，3.5151151115···（相
7
邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
22
【详解】解：在实数-2，0.4，0，π，−
7
，1. 4ሶ ，
3.5151151115···（相邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.1 有理数
第2课时 有理数
学习目标
1．掌握有理数的概念和意义；
2．学会根据不同的标准对有理数进行分类，培养学生的分类能
力；
温故知新
像﹣2，﹣2.5，﹣237，﹣0.7这样的数叫做负数.
负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略.
像13，3.5，500、1.2等这样的数是正数.
2
7
4
0.2555···，-0.030030003···．
(1)写出所有的分数；
(2)写出所有的非负整数；
(3)写出所有的有理数.
22
3
【详解】（1）分数集合：{5.2， ，−2 ，0.2555……}.
7
ሶ
有-2，0.4，0，− ，1. 4，共5个．
7
故选：C．
当堂检测
3．下列说法①正整数和负整数统称整数②零既不是正数，也不是非
负数③有理数除整数外，其余全是分数④正分数和负分数统称为分
数．其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3
【详解】正整数、负整数和0统称整数，故①错误；
零是非负数，故②错误；
故选：D．
当堂检测
22
ሶ
2．在一组数-2，0.4，0，π，− ，1. 4，3.5151151115···（相
7
邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
22
【详解】解：在实数-2，0.4，0，π，−
7
，1. 4ሶ ，
3.5151151115···（相邻的两个5之间依次多一个1）中，有理数
数学（华东师大版）
七年级 上册
第2章 有理数
2.1 有理数
第2课时 有理数
学习目标
1．掌握有理数的概念和意义；
2．学会根据不同的标准对有理数进行分类，培养学生的分类能
力；
温故知新
像﹣2，﹣2.5，﹣237，﹣0.7这样的数叫做负数.
负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略.
像13，3.5，500、1.2等这样的数是正数.
2
7
4
0.2555···，-0.030030003···．
(1)写出所有的分数；
(2)写出所有的非负整数；
(3)写出所有的有理数.
22
3
【详解】（1）分数集合：{5.2， ，−2 ，0.2555……}.
7
第二章有理数复习PPT课件(华师大版)
）
A．＋（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）]
B．＋[＋（﹣1）]与|﹣1|
C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|
D．﹣5.2与﹣[＋（﹣5.2）]
例题讲授
(3) 有下列四个命题：①最大的负数是﹣1；② 最小的整数是1；③最小的负整数是﹣1；④最
小的正整数是1．其中正确的说法有 _______．
(4)
下列数中：15，
3 8
注：①0没有倒数； ②求带分数的倒数时要现将其变成假分 数，然后再求倒数．
知识回顾
有理数的运算法则： 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则
知识回顾
用字母表示有理数的运算法则
加法法则
（1）若a＞0，b＞0，则a＋b＝＋(|a|＋|b|)，
若a＜0，b＜0，则a＋b＝
；
（2）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a＋b＝
，
若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a＋b＝
，
a＋(－a)＝0；
（3）a＋0＝a．
知识回顾
减法法则: a－b＝a＋(－b)．
乘法法则 : 若a、b同号，则a·b＝＋(|a|·|b|)；
若a、b异号，则a·b＝
，
a·0＝0.
除法法则:
（1）a b a _____（b≠0）；
（2）若a、b同号，则a÷b＝
绝对值是它的相反数的数是_____________
知识回顾
互为相反数的两个数,绝对值_相__等__，即_|a_|_=_|－__a_|.
两个正数，绝对值大的正数__大__； 两个负数，绝对值大的负数_反__而__小__。
知识回顾
倒数：若a与b的_乘__积__是__1_，则称a与b互为倒数； 反之，若a与b互为倒数，则ab＝___1___．
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2.（安徽·中考）在-1，0，1，2这四个数中，既不是正
数也不是负数的是（ A．-1 B ．0 ） C．1 D ．2
【解析】选B.0即不是正数也不是负数．
3.(温州·中考)在0，l，-2，-3．5这四个数中，是负整
数的是（ A．0 ） B ．1 C．-2 D．-3．5
【解析】选C.0，1，-2为整数，-2，-3．5为负数，所以 负整数是-2．
第2章
2.1
有理数
有理数
1.理解有理数的意义，会将有理数进行正确分类. 2.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还 是负数. 3.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反
意义的量的含义.
4.能举出相反意义的量的实例.
小学时，已经学过哪些数？它们是怎样产生并发展起来的呢？ 为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了什么数？ 为了表示“没有”，引入了数0.
1.（广州·中考）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减 少8%”可以记作（ A.-18% B．-8% ） C．＋2% D．＋8%
【解析】选B.正数和负数可以表示一对相反意义的量，在
本题中“增加”和“减少”就是一对相反意义的量，既然增 加 用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的 值不变．
4.（长春·中考）下列四个数中，小于0的是（ A．-2 B．0 C ．1 D．3
）
【解析】选A.小于０的数是负数．
“不够减”的实例
具有相反意义的量
正有理数
0
负有理数
有理数
在数学的天地里，重要的不是我们知道什
么，而是我们怎么知道什么.
——毕达哥拉斯
在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要
用分数（小数）表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
想一想
这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？
在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
汽车向东行驶3千米或向西行驶2千米.
温度是零上10℃或零下5℃. 收入500元或支出237元. 水位升高1.2米或下降0.7米. 买进100辆自行车或卖出20辆自行车.
有 理 数
整数
0 负整数 正分数 负分数
0
如-1,-2,-3,„
3 7 如5.2, , , „ 4 3 3 7 如-5.2, , , „ 4 3
分数
请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同
伴进行交流.
正整数：如 1，2，3„ 正有理数 有 理 数 整数 零： 0
负整数：如－1，－2，－3„
2.过去学过的那些数（零除外），像10，3，500， 1.2这样的数是正数. 正数的表示法，+5与5一样吗？ 3.零既不是正数，也不是负数.
一样
【例题】
【例1】（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，
那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分 高于与低于 具有相反意义的量
具有相反意义的量还有：
上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、 多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
正数与负数 1.为了表示具有相反意义的量，如-5，-2，-237等数，
像这样的数是负数.
（3）运进-2 000千克大米； 运出2 000千克大米
（4）成本增加-5%.
成本减少5%
2.填空： -1 000 元； “负债1 000元”，可以说成拥有_______ -10 步. “后退10步”，可以说成前进_______
有理数 探索
你能将我们所学过的数进行
分类吗？
分类:
正整数 如1,2,3,„
13 ，0.618, 10 } 9
【跟踪训练】
1 1 １.在－2，＋ ，－3.5、11中，正数是 2 ，11 ； 2
负数是 -2，-3.5 . ２.＋1 350米表示高于海平面1 350米，低于海平面 200米，记作 -200米 . ３.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 －12米 . ４.如果规定向西走30米为＋30米，那么－40米 表示 向东走40米 .
0 负有理数
分数
正分数: 如 1 ， 1 ，5.2-3.5，
5 „ 6
整数和分数统称有理数.
【例题】
【例2】把下列各数填在相应的集合内： 13 1 -3，2， ，-1，-0.58，0，-3.141 592 6， ， 9 4 0.618，10．
负数集合：{ －3，－ 1 ，－1，－0.58，－3.141 592 6 } 4 13 分数集合：{－ 1，－0．58，－3.141 592 6， ，0.618 } 4 9 整数集合：{ －3，2，－1，0，10 } 非负数集合：{ 2，0，
量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？ 解：（1）扣20分记作：-20分. （2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
【跟踪训练】
1.不用负数，说明下面一些话的意义： （1）向北走-50米；
向南走50米
气温上升5℃
（2）气温下降-5℃；