财务估价的基本含义
财务估价的基础概念
时间价值计算的计息方式
单利 :只是本金计算利息，所生 只是本金计算利息， 均不加入下期本金计算利息的一 利息均不 利息均不加入下期本金计算利息的一 种计息方法。 种计息方法。 不仅本金要计算利息， 复利 :不仅本金要计算利息，利 息也要加入下期本金 加入下期本金计算利息的一种 息也要加入下期本金计算利息的一种 计息方法。 计息方法。
复利计息方式下资金时间价值的 基本计算
举例： 举例：(F/p,5%,3)=1.157625 某人拟购房，开发商提出两种方案， 例: 某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万元 万元； 一是现在一次性付 万元；另一方案是 5年后付 年后付100万元，若目前的市场利率是 万元， 年后付 万元 7%，应如何付款？ ，应如何付款？
名义利率和实际利率（有效年利率） 名义利率和实际利率（有效年利率）
A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%， 公司平价发行一种三年期，票面利率为 公司平价发行一种三年期 ， 每年计息一次，到期还本的债券； 每年计息一次，到期还本的债券； 实际年利率= 名义利率=6% 实际年利率 名义利率 B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%， 公司平价发行一种三年期，票面利率为 公司平价发行一种三年期 ， 每半年计息一次，到期还本的债券； 每半年计息一次，到期还本的债券； 实际年利率=（ 实际年利率 （ 1+6%/2 ）2 - 1 =1.0609-1=6.09%
单选题】 万元， 【例•单选题】某人退休时有现金 万元，拟 单选题 某人退休时有现金10万元 选择一项回报比较稳定的投资， 选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度 能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的 元补贴生活。 能收入 元补贴生活 那么， 实际报酬率应为（ 实际报酬率应为（ ）。 A.2% B.8% C.8.24% D.10.04%
第一讲财务估价-基础概念、股票和债券估计
一、基础概念 （一）货币时间价值：
1、定义 2、货币时间价值和利率 3、复利终值、现值 4、年金终值和现值
（二）风险和风险报酬 1、单项资产的风险衡量：期望报酬率、标
准差、变化系数；单项资产的β系数 2、投资组合的风险与报酬 （1）投资组合的风险：β系数 （2）投资组合的报酬：加权平均
3、永久债券 ：没有到期日，永不停止定期支 付利息的债券 。
（二）债券的到期收益率
到期收益率是指以特定价格购买债券并 持有到期日所能获得的收益率。
它是使未来现金流量现值等于债券购入 价格的折现率。
例：ABC公司19×1年2月1日以1105元，购 买一张面额为1000元的债券，其票面利率为 8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并 于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券 至到期日，计算其到期收益率。
（一）资本成本 1、定义：投资资本的机会成本。（将投资
用于本项目投资所放弃的其他投资机会的 收益。）
其他提法：最低期望报酬率、投资项目 的取舍率、最低可接受报酬率。
2、资本成本与投资收益率 @从筹资者角度看，资本成本与公司筹资活 动有关，是公司筹集和使用资金的成本；
@从投资者角度看，投资收益率与资金提供 者要求的报酬率有关，是投资者的必要报 酬率。
备注： a、优先股、留存收益的资本成本？ b、债券、股票发行费用的处理？
3、加权平均资本成本 ✓ 账面价值加权 ✓ 实际市场价值加权 ✓ 目标资本结构加权（主要使用该指标）
4、影响资本成本的因素???
4、影响资本成本的因素??? 外部因素： ✓ 利率、市场风险溢价、税率… 内部因素： ✓ 资本结构、股利政策、投资政策…
用i=6%试算： 80×（P/A,6%，5）+1000× （P/S,6%，5） =1083.96（元）
财务管理2财务估价
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二、货币时间价值的计算
F=A(((1+r )n+1-1)/r –1)，它和普通年金终值系数相 比，期数加1，系数减1，简记作: [(F/A，r，n+1)-1] 例：A=200，r=8%,n=6的预付年金终值FA是多少？ （1584.60）
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二、货币时间价值的计算
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二、货币时间价值的计算
3、递延年金的计算 递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以 后的年金。一般用m表示递延期数，用n表示连续支 付的期数。 递延年金终值的计算方法和普通年金终值的计算方 法类似。 递延年金现值的计算方法有三种：
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二、货币时间价值的计算
2、复利现值的计算 P = F/(1+r )n 1/(1+r)n是复利现值系数,可以简写为（P/F，r，n)查 表可得. 例：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资 报酬率为10%，他现在应该投入多少？ 10000=P(1+10%)5 p=10000*0.62
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一、货币时间价值
（三）在财务管理中的作用 2、筹资决策的依据
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二、货币时间价值的计算
（一）单利计息 单利(Simple Interest)计息是指只按本金计算利息 而利息部分不再计息的一种方式。单利利息的计算 公式为： I＝P×r×n 例： 某企业向银行借款300万元，借期为3年，年利 率为6％，则3年利息为： I =300×6％×3=54(万元)
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财务估价原理
(1 i ) n 1 或 为年金终值系数 i
公式（3-4）的推导过程：
由于FVAn A(1 i )0 A(1 i )1 A(1 i ) 2 A(1 i )n 2 A(1 i ) n 1
（1）
将(1)式两边同乘以(1+i)得：
FVAn (1 i) A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)n1 A(1 i)n
A-第一年年末现金流 i-折现率 g-年金增长率
（3-8）
第二节
债券估价
一、债券的概念
债券(bond)是企业或政府发行的一种债务 性证券。
债券的三要素： 票面金额，债券到期后的还本额 票面利率，用于确定债券的每期利息 债券期限
注意
同学们一定要学会查表
总结：
解决货币时间价值问题所要遵循的步骤： 1.完全地了解问题； 2.判断这是一个现值问题还是一个终值问
6.1051可通过查期限5年、年利率为10%的年金终值系数表求得。
第一节
货币时间价值
普通年金终值计算过程示例（年金为1元，假定 利率为10%，期数为4年）
0 1 2 3 4
1
1
1
1
1 1.1 1.21 1.331 4.641
第一节
货币时间价值
FVAn A(1 i)0 A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i) n2 A(1 i) n1
第一节
货币时间价值
2.普通年金终值
每期期末收入或支出等额现金流的复利终值之 和，一般用FVA表示，A为每期的收付额。
例：某公司有一个基建项目，分5年投资，每年年末投 入400 000元，预计5年后建成。若该项目投资所需款 项来自银行借款，借款利率为10%，则该项目的投资总 额是多少？
财务估价的基础概念--注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章练习
注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章练习财务估价的基础概念一、单项选择题1、下列关于证券组合风险的说法中，错误的是（）。
A.证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率的协方差有关B.对于一个含有两种证券的组合而言，机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系C.风险分散化效应一定会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合D.如果存在无风险证券，有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，即资本市场线；否则，有效边界指的是机会集曲线上从最小方差组合点到最高预期报酬率的那段曲线2、下列关于协方差和相关系数的说法中，不正确的是（）。
A.如果协方差大于0，则相关系数一定大于0B.相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长C.如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险D.证券与其自身的协方差就是其方差3、已知风险组合M的期望报酬率和标准差分别为15%和10%，无风险利率为5%，某投资者除自有资金外，还借入占自有资金30%的资金，将所有的资金均投资于风险组合M，则总期望报酬率和总标准差分别为（）。
A.13%和18%B.20%和15%C.18%和13%D.15%和20%4、下列说法不正确的是（）。
A.通常必然发生的事件概率为1，不可能发生的事件概率为0B.离散型分布是指随机变量只取有限个值，并且对于这些值有确定的概率C.预期值反映随机变量取值的平均化D.标准差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数5、某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目预期收益率的标准差小于乙项目预期收益率的标准差。
对甲、乙项目可以做出的判断为（）。
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬率会高于其预期报酬率D.乙项目实际取得的报酬率会低于其预期报酬率6、在10%利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的即付年金现值系数为（）。
财务估价的基础概念--注册会计师辅导《财务成本管理》第四章讲义1
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章讲义1财务估价的基础概念考情分析本章为次重点章，主要介绍货币时间价值与风险评估，是各项财务决策的基础。
本章题型以客观题为主，平均分值在2分左右。
但由于本章是许多其他重点章节（如证券估价、资本成本、企业价值评估、资本预算、长期筹资决策）的基础，也需要考生予以足够重视。
主要考点1.货币时间价值的计算（重点：报价利率与有效年利率）2.风险的含义3.单项资产及投资组合的风险与报酬评价4.投资组合的机会集与有效集5.资本市场线6.系统风险与非系统风险7.资本资产定价模型与证券市场线第一节货币的时间价值一、货币的时间价值的含义1.货币时间价值定义1）货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2）存在依据：投资收益率的存在。
2.货币时间价值原则投资收益率的存在，使不同时点上的货币具有不同的价值量，必须换算到同一时点，才能相加、相减、相比较。
3.货币时间价值计算：1）将不同时点上的货币换算到同一时点上来，或者说是在不同时点上的货币之间建立一个“经济上等效”的关联。
2）换算的依据：收益率。
二、货币时间价值的计算（一）货币时间价值计算的基础概念1.时间轴1）以0为起点（表示现在）2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初2.终值与现值1）终值（F）：现在一定量（一次性或一系列）的货币，按照某一收益率计算的，相当于未来某一时点上的货币额。
2）现值（P）：未来一定量（一次性或一系列）的货币，按照某一收益率计算的，相当于现在的货币额。
3.复利：利滚利，每期所产生的利息要并入本金，作为下一期的计息基数。
13注会财管闫华红基础班第四章财务估价的基础概念(2)
三、资金时间价值的根本计算〔终值与现值〕【教材例题•例4-4】某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱?【答案】P=A〔P/A，i，n〕=100×〔P/A，10%，3〕查表：〔P/A，10%，3〕=2.4869P=100×2.4869=248.69〔元〕总结：举例10万元〔1〕某人存入10万元，假设存款为利率4%，第5年末取出多少本利和？【答案】F=10×〔F/P，4%，5〕=10×1.2167=12.167〔万元〕〔2〕某人方案每年末存入10万元，连续存5年，假设存款为利率4%，第5年末账面的本利和为多少？【答案】F=10×〔F/A，4%，5〕=10×5.4163=54.163〔万元〕〔3〕某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，假设存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？【答案】P=10×〔P/F，4%，5〕=10×0.8219=8.219〔万元〕〔4〕某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，假设存款为利率4%，问现在应存入银行多少钱？【答案】P=10×〔P/A，4%，5〕=10×4.4518=44.518〔万元〕偿债基金是指为使年金终值到达既定金额每年末应支付的年金数额。
【教材例题•例4-3】拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。
假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？【答案】A=10000/〔F/A，10%，5〕=1638〔元〕投资回收额【教材例题•例4-5】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的工程，每年至少要收回多少现金才是有利的？【答案】A=20000/〔P/A，10%，10〕=20000/6.1446=3254〔元〕【例题4•单项选择题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的选项是〔〕。
财务估价的基础概念
财务估价的基础概念1. 引言财务估价是一个用于评估公司、项目或资产价值的过程。
它是基于财务数据和相关因素进行的分析，旨在确定其合理的市场价格。
财务估价是投资决策、企业重组、财务规划等活动中的核心环节。
本文将介绍财务估价的基础概念，包括财务估价的定义、目的和常用方法等。
2. 财务估价的定义财务估价是通过对企业、项目或资产的现金流量、风险和价值进行分析，确定其在市场上的合理价格。
财务估价的目的是为了了解一个公司或项目的真实价值，并为决策者提供有关投资、融资和经营活动的重要参考信息。
3. 财务估价的目的财务估价的目的有以下几点：3.1 投资决策财务估价可以帮助投资者评估不同资产或项目的价值，并选择最有价值的投资机会。
通过对现金流量、风险和回报等因素进行分析，可以为投资决策提供科学的依据。
3.2 企业重组在企业兼并、收购、分立等重组活动中，财务估价是非常重要的。
它可以帮助企业确定合理的收购价值、股权价格和交换比例，从而保证重组活动的合理性和可持续性。
3.3 财务规划财务估价可以帮助企业进行财务规划，确定可行的融资方案，优化资本结构，提高企业价值。
通过对现金流量、盈利能力和偿债能力等指标进行评估，可以为企业的财务管理提供参考依据。
4. 财务估价的方法财务估价主要有以下几种方法：4.1 直接估价法直接估价法是最常用的财务估价方法之一。
它基于企业或项目的现金流量进行估值，通过贴现现金流量或计算净现值来确定价值。
直接估价法的优点是简单易懂，适用于多种情况。
4.2 相对估价法相对估价法是通过将企业或资产与同行业或相似企业或资产进行比较，确定其相对价值。
常用的相对估价方法包括市盈率法、市净率法和市销率法等。
相对估价法的优点是简便快捷，但需要注意选取合适的比较对象。
4.3 实物估价法实物估价法是将企业或资产视为一个独立的实体进行估价。
通过对相关权益、负债和现金流量等因素进行分析，确定其价值。
实物估价法适用于一些特殊的情况，如不可分割的固定资产、自然资源等。
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第四章财务估价财务估价的含义一、财务估价的含义财务估价是指对一项资产价值的估计。
这里的资产可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。
这里的价值是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。
它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。
账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。
它以交易为基础，主要使用历史成本计量。
财务报表上列示的资产，既不包括没有交易基础的资产价值，例如自创商誉、良好的管理等，出不包括资产的预测未来收益，如未实现的收益等。
因此，资产的账面价值经常与其市场价值相去甚远，决策的相关性不好。
不过，账面价值具有良好的客观性，可以重复验证。
市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。
内在价值与市场价值有密切关系。
如果市场是有效的，即所有资产在任何时候的价格都反映了公开可得的信息，则内在价值与市场价值应当相等。
如果市场不是完全有效的，一项资产的内在价值与市场价值会在一段时间里不相等。
投资者估计了一种资产的内在价值并与其市场价值进行比较，如果内在价值高于市场价值则认为资产被市场低估了，他会决定买进。
投资者购进被低估的资产，会使资产价格上升，回归到资产的内在价值。
市场越有效，市场价值向内在价值的回归越迅速。
清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。
清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设防景，这是两者的主要区别。
清算价值是在“迫售”状态下预计的现金流入，由于不一定会找到最需要它的买主，它通常会低于正常交易的价格：而内在价值是在正常交易的状态下预计的现金流人。
清算价值的估计，总是针对每一项资产单独进行的，即使涉及多项资产也要分别进行估价；而内在价值的估计，在涉及相互关联的多项资产时，需要从整体上估计其现金流量并进行估价。
两者的类似性，在于它们都以未来现金流人为基础。
财务估价的基本方法是折现现金流量法。
该方法涉及三个基本的财务观念：时间价值、现金流量和风险价值。
第一节货币的时间价值一、什么是货币的时间价值货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
1．含义（三个要点）：例：某人有100万元，有三种选择资方式利率1年末存款2% 2万元国债4% 4万元炒股10% 10万元2．量的规定性没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率！二、资金时间价值的计算（一）利息的两种计算方法：单利、复利单利只对本金计算利息。
（各期利息是一样的）复利不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。
（各期利息不是一样的）单利计算公式 I=P0×i×n单利计算举例假设投资者按7%的单利把1000元存入储蓄帐户，保持2年不动，在第2年年末，利息计算：I=P×i×n=1000×7%×2=140存款终值（本利和）的计算：S=P0+I=1000+140=1140（二）复利计息方式下资金时间价值的基本计算终值和现值的计算1．复利终值举例：若将1000元以7%的利率存入银行，则2年后的本利和是多少?I=（1+i）2=1.145S=P0+I=1000×（1+i）2=1145复利终值公式:S=P×（1+i）n例:某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一的终值：S5 =800000（1+7%）5=1122080或S5 =800000（S/P，7%，5）=1122080方案二的终值：S5 =1000000所以应选择方案二。
（二）复利现值例：假定你在2年后需要100000元，那么在利息率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?PV0 =S2 / （1+i）2=1000 / （1+7%）2= 873.44复利现值的计算公式P=S n/（1+i）n=S1+ i）-n复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值系数（S/P,i,n）互为倒数某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案一的终值：S5 =800000 （1+7%）5＝1122080或S5 =800000 （S/P，7%，5） =1122080方案2的现值：PV0=1000000×（1+7%）-5=1000000（P/S，7%,5 ）=1000000（0.713）=713000＜800000解答：按现值比较，仍是方案2较好（三）年金1．含义：等额、定期的系列收付款项。
2．种类：普通年金普通年金: 发生在每期期末的年金预付年金:发生在每期期初的年金递延年金：第一次收支发生在第二期及第二期以后的年金永续年金：无限期等额、定期的收支款项3．年金终值与现值的计算（1）普通年金终值A：年金金额（每年年末支付）SA N=A×[（1+i）n-1]/I=A（S/A,i,n）例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款解析：方案1的终值：S=120（万元）方案2的终值：S=20×（S/A,i,n）=20（5.7507）=115.014（万元）（2）普通年金现值P=A（1+i）-１+A（1+i）-２+...+ A（1+i）-n例4：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？解析：方案1的现值：80（万元）方案2的现值：P=20（P/A,7%,5）=20（4.1002）=82（万元）系数间的关系：复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与资本回收系数互为倒数（3）预付年金终值计算S预 = S普×（1+i）S’=A×（S/A,i,n+1）-A=A [（S/A,i,n+1）-1]预付年金终值举例例5、某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？解析：方案1终值：S1 =120S2 =20（S/A,7%,5）（1+7%）=123.065或S2 =20（S/A,7%,6）-20=123.066（4）预付年金现值的计算P预=P普×（1+i）或=A+A（P/A,i,n-1）=A[1+（ P/A,i,n-1）]例6：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？方案1：80万元方案2的现值：P=20×（P/A,7%,5）×（1+7%）=87.744或P=20+20（S/A,7%,4）=87.744系数间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数相比为期数加1,系数减1预付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减1,系数加1（5）递延年金m：递延期n：连续收支期递延年金终值递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。
（5）递延年金现值P延=A×（P/A,i,n）（p/s,i,m）或=A×[（P/A,i,m+n）-A（P/A,i,m）]例7：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案?解析：解析：方案（1）P0=20+20×［（P/A，10%，9）］=20+20×5.759 =135.18（万元）方案（2）P3=25×（P/A，10%，10）=25×6.145=153.63（万元）P0=153.63×（P/S，10%，3）=153.63×0.751=115.38（万元）因此该公司应该选择第二方案。
递延年金现值举例例8：有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，现值为（）万元。
A．1994.59B．1565.68C．1813.48D．1423.21解析：P=500×（P/A，10%，5）×（P/S，10%，2）=1565.68答案：B（6）永续年金永续年金终值：∝永续年金现值=A/i例9：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。
若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。
解析：永续年金现值=A/i=50000/8%=625000(元)4．混合现金流计算若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？解析：P=600（P/A，10%，2）+400（P/A，10%，2）（P/S，10%，2）+100（P/S，10%，5）总结解决货币时间价值问题所要遵循的步骤1．完全地了解问题2．判断这是一个现值问题还是一个终值问题3．画一条时间轴4．标示出代表时间的箭头，并标出现金流5．决定问题的类型：单利、复利终值、年金问题、混合现金流6．解决问题（三）时间价值计算的灵活运用1．年内计息的问题例10：A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券结论：应选择B公司债券。
例：某人有 1000元想进行为期2年的投资，年利率12%。
每年计息一次：S2 = 1,000（1+ 12%）2 = 1254.40每半年计息一次：S2 = 1000（1+12%/2）2×2 = 1000（1+6%）4 =1262.48按季度计息 S2= 1000（1+ 12%/4）4×2= 1266.77按月计息 S2=1000（1+12%/12）12×2= 1269.73按日计息 S2=1000（1+12%/365）360×2= 1271.20利率间的关系名义利率（r）每期利率=名义利率/年内计息次数= r / m实际利率=实际年利息/本金年内计息下基本公式的运用基本公式不变，只不过把年数调整为期数，把年利率调整为期利率例：S n= P0（1 + [r /m]）m×nn：年数m：一年中计息的次数i：年利率解答：A公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券实际年利率= 名义利率=6%B公司平价发行一种三年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券实际年利率=（ 1+6%/2 ）2 - 1=1.0609-1=6.09%2．知三求四的问题S=P×（1+i）nP=S×（1+i ）-nS A=A× [（ 1+i）n -1]/iP A=A×[1-（ 1+i）-n]/i例11：某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。