混凝土结构设计原理 第八章

第八章 受扭构件
2）部分超筋破坏（纵筋或箍筋过多）
3）完全超筋破坏（纵筋和箍筋均过多）
4）少筋破坏（纵筋和箍筋均太少）
第八章 受扭构件
1）适筋破坏（纵筋和箍筋合适） ①开裂前受扭钢筋混凝土构件 呈弹性特征。 ②随着扭矩增大，构件表面相
继出现多条大体连续或不连续
的与构件纵轴线成某一交角的 螺旋形裂缝，开裂后扭转角明 显增大，扭转刚度明显降低。
第八章 受扭构件
8.3 复合受扭构件承载力计算
在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互 关联的，其相互影响十分复杂。 为了简化，《混凝土结构设计规范》偏于安全地将受弯 所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪 扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土 项的相关作用，钢筋的贡献不考虑相关性，采用简单叠加 方法。
（1）协调扭转的概念 在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产 生的，不能仅由静力平衡条件求得，还应根据变形协调条 件来决定。 扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，且会产生内力重 分布。（扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定 值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算）。 协调扭转通过受扭构造要求保证。
置过少。扭转裂缝一经出现，构件即告破坏，极限扭矩和 开裂扭矩非常接近,属脆性破坏（受扭承载力取决于混凝土 的抗拉强度）。工程设计时应避免出现这种情况。
第八章 受扭构件
第八章 受扭构件
8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩
一、矩形截面纯扭构件
纯扭构件开裂前受扭钢筋的应力很小，因此在研究开裂扭
矩时，可忽略钢筋的影响，视为与素混凝土纯扭构件相似。 （1）按塑性理论计算 假定混凝土为理想塑性材料，开裂时， 截面上各点应力均达到 ft 45o
Tf
bf'
hf'
受压翼缘
受拉翼缘
Wtf' Wt
Wtf Wt
T
h
T
b
hw
hf
bf
第八章 受扭构件
Wt Wtw Wtf Wtf
b2 Wtw (3h b) 6
Wtf hf 2 2 (bf b)
bf'
hf'
h
b
hw
Wtf
h2 f 2
(b f b)
hf
bf
（3）按分配到的扭矩进行受扭承载力计算。
纵筋为受拉弦杆；箍筋为受拉腹杆；斜裂缝间的混凝土 为斜压腹杆。
第八章 受扭构件
变角度空间桁架模型的基本假定有： (1)混凝土只承受压力； (2)纵筋和箍筋只承受拉力； (3)忽略核芯混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。
第八章 受扭构件
根据薄壁管理论推导
Tu 2
几点说明
f yv Ast1 s
—受扭纵筋总面积，只能取对称布置的那部分纵筋。
—截面核心周长。 —单肢箍筋的面积。
第八章 受扭构件
二、钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
2.破坏形态(Failure mode)
受扭构件沿截面长边中点出现裂缝，三边受拉一边受压形
成空间曲面；配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态：
1）适筋破坏（纵筋和箍筋合适）
第八章 受扭构件
8.3.1剪扭构件承载力计算
既受剪又受扭的构件称为剪扭复合受力构件。剪扭构件的
破坏形态及其承载力与扭转和剪力之比T/V（称扭剪比），
构件的截面尺寸、配筋形式和数量以及混凝土的强度等级等 因素有关。 在扭转和剪力共同作用下，每个截面都承受由扭矩产生的 扭剪应力和剪力产生的剪应力。由于扭剪应力形成剪力流，
第八章
受扭构件的受力性能与设计
学习目标
▲掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空
间桁架计算模型、受扭承戴力的计算方法；
▲掌握弯剪扭构件的配筋计算方法； ▲熟悉受扭构件的构造要求。
混凝土结构设计原理
第八章 受扭构件
8.1 一般说明
一、受扭构件的概念
截面上有扭矩作用，且扭矩值不可忽略的构件。 纯扭 剪扭 弯扭 弯剪扭：土木工程中常见 。 土木工程中少见；
f yv Ast1 s
Acor
2.0
1.0 0.7 0.35 1.0

f yv Ast1 sf tWt
f yv Ast1 Tu 0.35 1.2 Acor f tWt sf tWt
Acor
0
2.0
由试验得: =0.35 =1.2
推 得
第八章 受扭构件
T 0.35 ftWt 1.2
0.208 ~ 0.313
135o
t max
45o
T 弹性剪应力分布
45o
第八章 受扭构件
实际上，混凝土既非弹性材料又非理想弹塑性材料，而
是介于两者之间的弹塑性材料，实际混凝土纯扭构件的开
裂扭矩介于弹性与塑性分析结果之间，规范取值为：
Tcr 0.7 f tWt
b Wt (3h b) 6
8.2.1 试验研究分析
一、素混凝土纯扭构件的受力性能 沿空间扭曲面的斜弯型破坏，属脆性破坏。 配置抗扭钢筋改善受力性能。
第八章 受扭构件
二、钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
理论上应沿主拉应力方向布置钢筋，实际布置抗扭纵筋
和抗扭箍筋。
受扭纵筋
受扭箍筋
hcor h
Acor bcor b
S
第八章 受扭构件
2）部分超筋破坏（纵筋或箍筋过多）
如果抗扭箍筋用量相对较多，则受扭承载力将由数量
较少的纵向钢筋控制，多配的箍筋也不能起到提高受扭
承载力的作用，反之亦然（一个未达到屈服、另一个达
到屈服）。破坏时的塑性性能比适筋破坏时要差。 部分超配筋构件在工程设计中还是允许采用的，不过 是不经济的。
第八章 受扭构件
二、钢筋混凝土纯扭构件的受力性能 素混凝土纯扭构件一旦开裂很快破坏，受扭承载力很低。 配筋后的混凝土构件，其受扭承载力明显提高。
受扭钢筋布筋要点：
受扭纵筋必须沿截面周边对称均匀布置； 受扭箍筋必须采用封闭箍筋； 两种受扭钢筋，必须合理搭配使用。 配筋强度比
第八章 受扭构件
二、钢筋混凝土纯扭构件的受力性能 1.纵向钢筋与箍筋的配筋强度比（Reinforcing strength ratio）
第八章 受扭构件
8.3.1剪扭构件承载力计算 一、破坏形态
1、扭型破坏 当扭剪比较大（T/V≥0.6）时
裂缝首先出现在应力叠加面， 而后螺旋型发展，最后在剪应力 相减的面上形成混凝土受压区而 破坏；
破坏形态和纯扭构件相同。
第八章 受扭构件
2.剪型破坏 当扭剪比较小（T/V≤0.3）时 首先在截面底面受拉区出现细 小的垂直裂缝，而后裂缝沿两个 侧面斜向发展，最后在构件顶端 出现高度很小的剪压区。 破坏形态类似于受弯构件的斜 截面破坏。
h
bh
第八章 受扭构件
适用条件
（1）截面限制条件 为了保证破坏时，混凝土不会首先压碎破坏，因此必须限
制最大配筋率（避免配筋过多产生超筋脆性破坏）。采用
最小截面限制条件避免该情况。
第八章 受扭构件
(2)最小配筋率 为避免少筋，受扭纵筋和受扭箍筋必须大于各自的最小
配筋率；
工程设计中，当满足T≤0.7ftWt时，则抗扭箍筋和纵筋 均可不进行计算，而只需按构造要求配置， 但应满足 上述最小配筋率的要求。
T 0.35 ftWt 1.2
f yv Ast1 s
Acor
第八章 受扭构件
3、箱形截面纯扭构件
T 0.35 h f tWt 1.2
f yv Ast1 s
t’w hw t’w
Acor
bcor
tw 其中 h 2.5 1.0 bh
箱型截面壁厚影响系数
tw
hcor hh
2
第八章 受扭构件
二、T形和工型截面纯扭构件（有翼缘的截面）
≈
第八章 受扭构件
二、T形和工型截面纯扭构件（有翼缘的截面）
有效翼缘宽度应满足bf‘ ≤b+6hf ’ 及bf ≤b+6hf，且hw/b≤6。
第八章 受扭构件
三、箱形截面纯扭构件
实际工程中，当截面尺
寸较大时，往往采用箱形
截面，以减轻结构自重，
Acor
斜压杆角度φ 随 而变化，故称变角空间桁架模型。试验 表明，斜压杆角度φ在30°~ 60°之间。 推导Tu时，假定纵筋与箍筋都已屈服。 变角空间桁架模型推导结果的意义在于确定了钢筋抗扭项 的参数。
第八章 受扭构件
二、纯扭构件的受扭承载力
1、矩形截面纯扭构件
T f tWt
Tu ftWt
接近屈服强度时，截面核芯混凝土退出工作，从而实心截 面的钢筋混凝土受扭构件可以假想为一箱形截面构件。此 时，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋共同组成 空间桁架以抵抗扭矩。 对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢筋混凝 土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同。
第八章 受扭构件
开裂后的箱形截面受扭构件，其受力可比拟成空间桁架：
f yv Ast1 s
Acor
其中

f y Astl s f yv Ast1ucor
《规范》规定：
0.6 1.7
工程中常用ζ范围为1.0～1.3。ζ为1.2左右最佳。
第八章 受扭构件
2、T形、 I形截面纯扭构件 （1）划分截面；
（2）分配扭矩；
腹
板
Wtw Tw T Wt
T f'
ft ft ft h
ft
Tcr ftWt
b2 Wt (3h b) 6
b
Wt－－截面受扭塑性抵抗矩
塑性剪应力分布
第八章 受扭构件