七年级上册数学有理数的混合运算学案
课前检测 1.21(2)0,a b ++-=则2
a b -+=_________ 2. 有理数a b 、在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是( )
Ａ．0a b +< Ｂ．0ab < Ｃ．b a -> Ｄ．0a b -< 3、（－48）÷8―（―25）×（―6）
4、[(－3)2－(－5)2]÷（－2）
5.某商场的某种商品预计在今年平均每月出售100件，每月比预计平均月售出额多的记为正，少的记为负，前11个月的销售情况如下：
（1）前11个月共销售此商品多少件？
（2）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少件？
第
3讲：有理数的混合运算
【考纲要求】 混合运算时，要注意以下几种技巧：（1）相反数结合；（2）凑整结合；（3）正、负数分别结合；（4）分数、小数、整数分别结合；（5）带分数拆开后，整数、分数分别结合；（6）同分母或分母易通分的先结合；（7）易约分的先结合等.在有理数的混合运算中，往往是两种或两种以上的技巧的综合运用.
【教学重难点】
有理数的乘方法则，特别是几种乘方的形式及混合运算的方法
【本讲命题方向】
填空选择和计算题3~5%
【典型题例精讲】
()995744991019999⨯+=⨯=()9957441991009900⨯+-=⨯=()99574419910210098⨯++=⨯=()99574499992198⨯+-=⨯=一、运算律的灵活应用
【例1】1．–6＋(–41)–3–(–0.25) = 2．()()÷-⋅-22205.(–14
)=
【变式训练】在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是 .
【反思与小结】本例是结合律的灵活应用,既要注意相反数的结合如题1,又要注意“凑整”结合如题2.
【例2】下面两小题的解题过程正确吗？说说你的理由。
如果错误，请给出正确的解答。
（1）（12-24+30-13
6）÷6 解：原式=12÷6-24÷6+30÷6-
136÷6 =2-4+5-
131=1338 （2）)6
787411(87-+-÷ 解：原式=6
7878787)411(87÷-÷+-÷ =7
6877887)54(87⨯-⨯+-⨯ =（431)107-+-=20
9- 【反思与小结】有理数的除法可以转化为乘法，第（1）小题用到的运算律是 ，但要注意除法没有相应的交换
律、结合律、分配律
【例3】 计算：[871-（
83+161-4
3）×()34-]÷5
【变式训练】利用简便计算 57×99+44×99-99正确的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
【反思与小结】按照含有多重括号的运算顺序，应先计算小括号内的值，但是，根据本题的特点，若先利用乘法的分
配律（正，逆两方面的应用），则运算会简单得多。
计算时还应注意将式子中带分数化为假分数，除法转化为乘法．
在解决混合运算问题时，要认真观察题目的特点,灵活运用运算法则、运算律，就能准确、快速、有条不紊地完成有理数的混合运算．
【例4】1.计算：()()
20091312009 3.753164⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2.计算：[－214－(－2)5+(－21)4]×2581963154⎡⎤⎛⎫-⨯
⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷32.
【变式训练】1.计算: －1
2014－（1＋0.5）×31÷(－2) 2×[(-2)3－42]
2. 计算：100101(2)
(2)-+-
【反思与小结】有理数的混合运算的过程中，在计算过程除了运用运算法则外，还要及时发现零因子，或者在几个有理数相乘中，如果其中发现有一个“0”其结果则为0，这样既可以使运算简洁又可以减少不必要的错误.
【例5】 将2014进行如下操作：第一次减去它的一半；第二次又减去剩下的
31；第三次又减去剩下的4
1，依此类推，则第2014次操作后还剩下多少？
【变式训练】如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：256
11281641321161814121+++++++= .
【例6】 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8m 的钢管及长2.5m 的钢管.﹙余料作废﹚
（1）现切割一根长6m 的钢管，且使余料最少.问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根？
（2）现需要切割出长0.8米的钢管89根，2.5米的钢管24根.你能用23根长6m 的钢管完成切割吗？若能，请直接写出切割方案；若不能，请说明理由.
【拔高限时训练】
1.计算：3×(-4)+(-28)÷7=_______________
2.代数式2(2)1a ++取得最小值时，a 的值是
3.某商场的某种商品预计在今年平均每月出售100件，每月比预计平均月售出额多的记为正，少的记为负，前11个月的销售情况如下：
（1）前11个月共销售此商品多少件？
（2）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少件？
4. 观察下列算式：31=3， 32=9，33=27 ，34=81， 35=243，36=729，37=2187，38=6561……用你发现的规律写出3
2003
的末位数字是 .
5.计算：（1） ()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-⨯-105121103100.
（2）（－48）÷8―（―25）×（―6）
（3）[(－3)2－(－5)2
]÷（－2）
（4）3×(–5)2×43―(―25)×121－(34–6)×(2
1)2
【课后作业】
一.选择题：
１．计算的结果是1-的式子是
（ ） A ．(1)-- B ．－(－1)3 C.1--
D ． －1的相反数 2. 有理数a b 、在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是( )
Ａ．0a b +<
Ｂ．0ab < Ｃ．b a -> Ｄ．0a b -<
二、填空题（每小题10分，共30分）
3.某冷藏库内的温度由12︒C ，连续降到了-8︒C ，共用去了4小时，平均每小时下降的温度是_______.
4.21(2)0,a b ++-=则2a b -+=_________
三、解答题（每小题20分，共40分）
5.－12012－（1＋0.5）×3
1÷(－2) 2＋(-1)2013 6.(挑战自我)现有四个有理数3，4，6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出2个符合条件的算式．。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：知识与技能：1. 掌握有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 有理数的加减混合运算法则；2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
难点：1. 有理数加减混合运算中符号的变化规律；2. 复杂的有理数加减混合运算的计算方法。
三、教学方法与手段：教学方法：1. 实例分析法：通过具体例子，引导学生发现有理数加减混合运算的规律；2. 符号表示法：利用数学符号，帮助学生理解有理数加减混合运算的过程；3. 练习法：通过大量练习，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
教学手段：1. 投影仪：展示实例和图形，引导学生观察、思考；2. 练习册：提供大量练习题，巩固学生的有理数加减混合运算能力。
四、教学过程：1. 导入：通过简单的实例，引导学生复习有理数的加法和减法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解有理数加减混合运算法则，引导学生发现符号的变化规律。
3. 实例分析：分析具体的有理数加减混合运算，让学生通过观察、思考，理解运算过程。
4. 练习巩固：让学生通过练习册上的题目，巩固有理数加减混合运算的能力。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关题目；2. 总结有理数加减混合运算的规律，并结合实例进行说明；3. 预习下一节课的内容。
六、教学反思：在本节课的教学过程中，我发现部分学生在理解有理数加减混合运算的规律时存在一定的困难。
针对这一情况，我应在教学中更加注重符号表示法，通过图形、符号等辅助工具，帮助学生深入理解有理数加减混合运算的过程。
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案
七年级数学上期《有理数加减混合运算》教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的加减混合运算规则。
2. 培养学生运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学运算的兴趣，培养学生的运算能力。
二、教学内容：1. 有理数的加法：同号相加，异号相加。
2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3. 有理数的加减混合运算：先算加法或减法，再算混合运算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数的加减混合运算规则，能熟练进行计算。
2. 教学难点：理解并掌握有理数加减混合运算的运算顺序。
四、教学方法：1. 采用讲解法、例题演示法、练习法进行教学。
2. 通过多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：复习有关有理数加减法的基本概念，引导学生进入新课。
2. 讲解新课：讲解有理数加减混合运算的规则，通过例题演示，让学生理解并掌握运算方法。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 拓展应用：举一些实际例子，让学生运用有理数加减混合运算解决问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点，解答学生的疑问。
6. 布置作业：布置一些有关有理数加减混合运算的练习题，让学生课后巩固。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有理数加减混合运算的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其运用知识的能力。
3. 结合学生的课堂表现，评价其学习态度和合作精神。
七、教学反思：1. 反思教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整。
2. 反思教学方法是否有效，是否存在需要改进的地方。
3. 反思教学过程中是否关注到每一个学生的学习情况，是否及时解答了学生的疑问。
八、教学拓展：1. 引导学生思考有理数加减混合运算在实际生活中的应用。
2. 鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，提高其数学素养。
3. 推荐一些数学读物或网站，让学生课后自主学习。
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算(导学案)-2022-2023学年七年级上册初一数学(人教版)
1.5.1 第2课时有理数的混合运算（导学案）•课程名称：初一数学•教材版本：人教版•学年：2022-2023学年•学段：七年级上册一、学习目标1.理解有理数的混合运算的概念；2.掌握有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.能够灵活运用有理数的混合运算解决实际问题。
二、重难点梳理1.有理数的混合运算的概念；2.有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.利用有理数的混合运算解决实际问题。
三、学习内容本节课我们将学习有理数的混合运算，包括有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法，并通过解决实际问题来加深对混合运算的理解和应用。
1. 混合运算的定义混合运算是指在一个数学表达式中包含有理数的加减乘除运算，并按照一定的运算顺序进行计算。
2. 有理数的相加和相减•正数 + 正数 = 正数；•正数 + 负数 = 取绝对值较大的数的符号；•负数 + 负数 = 负数；•正数 - 正数 = 取绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号与绝对值较大的数相同；•正数 - 负数 = 正数 + 绝对值较大的负数；•负数 - 负数 = 取绝对值较大的负数减去绝对值较小的负数，结果的符号与绝对值较大的负数相同。
3. 有理数的相乘和相除•正数× 正数 = 正数；•正数× 负数 = 负数；•负数× 负数 = 正数；•正数÷ 正数 = 正数；•正数÷ 负数 = 负数；•负数÷ 负数 = 正数；•除数为0时，无定义。
4. 实际问题的应用在解决实际问题中，我们需要根据题目给出的条件，运用有理数的混合运算规则来计算并得出最终的结果。
具体的解题思路和步骤可以根据题目的要求和复杂程度来确定。
四、课后练习1.计算：2.5 + 3 - 1.7；2.计算：4.2 -3.5 × (-2)；3.计算：(-5.6) ÷ 2 + 1.2；4.解决实际问题：小明赚了80元，他先花费35元，然后又赚了45元，最后又花费了25元。
七年级有理数混合运算教学设计（含五篇）
七年级有理数混合运算教学设计（含五篇）第一篇：七年级有理数混合运算教学设计七年级数学《有理数的加减混合运算》教学目标1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算．由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。
了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．教法建议1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。
这时，称这个和式为和。
再例如-3-4表示-3、-4两数的和，-4+3表示-4、+3两数的和，3+4表示3和+4的和等。
代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
如12－5＋7 应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
教学设计示例一(一)一、素质教育目标（一）知识教学点 1．了解：代数和的概念．2．理解：有理数加减法可以互相转化．3．应用：会进行加减混合运算．（二）能力训练点培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．（三）德育渗透点通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．（四）美育渗透点学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．二、学法引导1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题．2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．四、课时安排 1课时五、师生互动活动设计教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．六、教学步骤（一）创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：－9＋（＋6）；（－11）－7．师：（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？学生活动：口答教师提出的问题．师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两题（教师订正）．师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．【教法说明】为了进行，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的．（板书课题）教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．（二）探索新知，讲授新课1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．（1）省略括号和的形式师：看到这个题你想怎样做？学生活动：自己在练习本上计算．教师针对学生所做的方法区别优劣．【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）＝－9＋6＋11－7．提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成……学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．巩固练习：（出示投影1）1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）＋（）－（）－（）． 2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（）． A．负7、正1、负5、负9； B．减7、加1、减5、减9； C．负7、加1、负5、减9； D．负7、加1、减5、减9；学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法． 2．用加法运算律计算出结果师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．－9＋6＋11－7 ＝－9－7＋6＋11．学生活动：按教师要求口答并读出结果．巩固练习：（出示投影2）填空：1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________ 2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________ 3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________24．____________________________________ 学生活动：讨论后回答．【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．师：－9－7＋6＋11怎样计算？学生活动：口答［板书］－9－7＋6＋11 ＝－16＋17 ＝1 巩固练习：（出示投影3）1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：1．减法转化成加法； 2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算．（三）反馈练习（出示投影4）计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．（四）归纳小结师：1．怎样做加减混合运算题目？2．省略括号和的形式的两种读法？学生活动：口答．【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．八、随堂练习1．把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）． 2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 3．计算（1）0－10－（－8）＋（－2）；（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；（3）．九、布置作业．计算：（1）－8＋12－16－23；（2）；－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；（3）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；十、板书设计课堂教学设计说明1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然．第二篇：有理数混合运算教学设计《有理数混合运算》教学设计一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前几节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、学习任务分析: 1、掌握有理数混合运算的顺序2、掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.三、教学过程设计：本节课设计了四个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：课堂小节；第四环节：布置作业；第一环节：复习回顾，引入新课活动内容：（一）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5;⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5;⑷－（－2/3）3.（二）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通过活动（一）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（二）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：让学生通过复习回想起我们学过的运算法则，并引导学生学会用简便的运算律来解决问题。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的混合运算》导学案
1.5.1 乘方第2课时 有理数的混合运算学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度 重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：（一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？（二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用（三）完成P 43例3及P 44的练习二、合作探究1、计算：（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦×÷÷（2）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)（3）3232333519143()2(1)()()251949252⨯--⨯⨯-+⨯-(-)2、观察下面行数：① -3，9，-27，81，-243，729，…② 0，12，-24，84，-240，732，…③ -1，3，-9，27，-81，243，…（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和三、学习致用：1、计算： 223311233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷2、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；3、20092010(0.25)4×4、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？四、能力提升已知22(1)0-+-=ab b试求1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
人教版七年级数学上册- 有理数的混合运算精品导学案
第一章 有理数有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时 有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序. ,并在运算过程中合. .,正确地进行有理数的混合运算. .如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？32-）； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53； (4)(-3)×(-8)÷12； (5)62+(-4)×3； (6)0.12×89+11×0.12.2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________. 3.用数学语言（字母）来表示各种运算律： （1）加法交换律_________________________; （2）加法结合律_________________________; （3）乘法交换律_________________________; （4）乘法结合律_________________________; （5）乘法对加法的分配律_________________. 二、新知预习 1.观察式子23(21)52⨯+÷-（），里面包含了哪几种运算？算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？ （1）136()6-÷⨯-解：原式3(1)=-÷- 3=.2223663⨯-（）22=3663⨯-÷（） =0.（3）111()632÷-解：原式16362=÷-÷ 113266=⨯-⨯1123=- 16=. 【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从________向_________依次进行．在含有括号的运算中，要先算______里面的.在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 .1.计算 （1）)1(10-×2+)2(3-÷4（2）)5(3--3×)21(4-2.观察下列各式: 1=21-1 1+2=22-1 1+2+22=23-1猜想：1+2+22+23+…263= .若n 是正整数，那么1+2+22+…2n= .二、课堂小结1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；2.数字规律探究.1.计算3(25)-⨯=（ ）A.-1000B.1000C.30D.－30当堂检测教学备注 配套PPT 讲授5.当堂检测 （见幻灯片12-13）5.计算：(1)2223(23)-⨯--⨯； (2) 23122(3)(1)6293--⨯-÷-； (3)235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-； (4) {1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--).板书设计有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．。
七年级数学《有理数的混合运算》教案
教案：有理数的混合运算一、教学目标：1.知识目标：(1)理解有理数的混合运算的概念；(2)能够正确进行有理数的混合运算。
2.能力目标：(1)能够在解决实际问题中运用有理数的混合运算；(2)培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感目标：(1)培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性；(2)培养学生的合作学习意识，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：(1)理解有理数的混合运算的概念和基本性质；(2)掌握有理数混合运算的基本规则；(3)能够应用有理数的混合运算解决实际问题。
2.教学难点：(1)如何将有理数混合运算应用于实际问题的解决中；(2)如何加深学生对有理数混合运算的理解和掌握。
三、教学过程1.课前预热（10分钟）通过数学小游戏加深对有理数的认识，提高学生对数学的兴趣。
2.导入新知（10分钟）(1)通过提问复习有理数的基本概念；(2)引入有理数的混合运算的概念。
3.理解有理数的混合运算（20分钟）(1)通过例题，解释有理数的混合运算的规则；(2)运用图示和实例帮助学生理解有理数混合运算的概念和基本性质。
4.深入学习有理数的混合运算（40分钟）(1)讲解有理数混合运算的特殊情况和解决方法；(2)强化练习，巩固对有理数混合运算的理解和掌握。
5.探究应用（20分钟）(1)将有理数混合运算应用于解决实际问题；(2)分组讨论，完成相关应用题目。
6.总结归纳（15分钟）(1)小结有理数的混合运算的基本规则和方法；(2)讲解解题思路和技巧。
7.课堂小结（5分钟）对本课所学内容进行总结回顾，强调复习和巩固的重要性。
四、板书设计有理数的混合运算：五、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目；2.思考并解决以下问题：如果有理数的运算过程中出现分母为0的情况，应该如何处理？六、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的混合运算的概念和基本规则有了初步的理解。
在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法，如讲解、实例分析、小组讨论等，使学生能够通过实例进行深入学习和探究。
七年级数学上册有理数的运算3.4《有理数的混合运算》学案(新版)青岛版
3.4 有理数的混合运算学习目标1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。
2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.重点：有理数的运算顺序和运算律的应用。
难点：灵活运用运算律及符号的确定。
情境导入：预习疑难摘要：自主学习小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-⨯=-= （2）16126324÷⨯=÷=正确解法：（1）232-⨯= （2）16124÷⨯= 思考：-3×4²与（-3×4）²这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？合作交流一般地, 有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.精讲点拨： 例1 计算：61155324⎛⎫⨯--÷ ⎪⎝⎭例2：计算 ()()325314142⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦展示提升：1、课本74页练习1、22、计算：（完成后交流怎样解更简单）（1）113075393577⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭ （2）()()233515275⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦达标测试：1、判断正误（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-⨯+=-+=- （3）442114216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 2、计算（1）()()2948---÷- （2）()23310.255⎛⎫---⨯⨯- ⎪⎝⎭（3）919106622435⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷÷-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦（4）()()()()172.3 3.85 4.3 3.858320-⨯++-⨯-+⨯参考答案：1、×，×，×，×2、-7，-25，10576，38.5课堂小结：。
1.5 有理数的混合运算2(加减乘除乘方)学案2022-2023学年七年级数学人教版上册
1.5 有理数的混合运算2（加减乘除乘方）学案学案背景本学案是为了帮助七年级学生巩固和提高有理数的混合运算能力而设计的。
通过加减乘除和乘方的混合运算练习，学生将能够更好地理解和应用有理数的概念和运算规则。
学习目标1.能够熟练进行有理数的加减乘除和乘方运算；2.能够正确应用运算法则解决实际问题；3.能够灵活运用有理数的混合运算进行解题。
学习重点1.有理数的混合运算法则及应用；2.复杂问题的变量分析和求解过程。
学习内容本学案内容主要包括以下几个部分：一、复习与导入（10分钟）通过简单的问题复习上节课所学的有理数加减乘除运算，引出本节课的学习内容。
二、知识点讲解（20分钟）1.有理数的乘方运算法则；2.有理数的混合运算规则；3.实际问题的建模和解决。
三、例题演练（30分钟）通过几个例题的演练，帮助学生掌握有理数的混合运算方法。
四、综合应用（30分钟）设计一些综合应用题，让学生灵活运用有理数的混合运算求解实际问题。
五、小结与作业布置（10分钟）对本节课所学内容进行小结，并布置相应的作业，巩固所学知识。
学习方法与策略1.理解运算规则：掌握有理数的各种运算法则，注重操作过程的理解和记忆。
2.进行变量分析：对于复杂问题，先进行变量的定义和分析，再根据情境和条件构建数学模型。
学习延伸1.阅读教材相关章节，对比书本上的例题和练习题，加深理解；2.利用在线学习资源，进行相关的习题练习和巩固训练；3.创设实际情境，设计有理数混合运算的问题，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
学习评价1.参与课堂讨论和演练的积极性；2.完成课堂练习的准确性；3.解决实际问题的能力。
学习过程中，老师将通过观察学生的学习情况、听取学生的回答、检查学生的练习结果等方式来进行评价。
同时，鼓励学生互相讨论和合作，相互学习，共同进步。
以上是本学案的设计内容，希望能帮助学生们更好地掌握有理数的混合运算方法。
学生们在学习过程中，应该充分发挥自己的主动性和创造性，积极思考和探索，提高数学思维和解决问题的能力。
人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。