PTA第四章串、数组和广义表练习题
数据结构(数组和广义表)习题与答案
1、以行序优先顺序存储数组A[5][5]；假定A[0][0]的地址为1000, 每个元素占4个字节，下标变量A[4][3]的地址是____。
A.1069B.1092C.1023D.1046正确答案：B2、数组a[1．．6][1．．5] （无0行0列）以列序优先顺序存储，第一个元素a[1][1]的地址为1000，每个元素占2个存储单元，则a[3][4]的地址是____。
A.1040B.1026C.1046D.1038正确答案：A3、设有一个5行4列的矩阵A，采用行序优先存储方式，A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，A[2][2]的地址为1040，则A[3][0]的地址为_________。
A.1048B.1024C.1096D.1060正确答案：A4、设有一个10行10列的矩阵A，采用行序优先存储方式，存储全部数据需要400个字节的空间。
如果A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，则A[3][6]的地址为_________。
A.1036B.1144C.1014D.10565、设有一个10行10列的矩阵A，采用行序优先存储方式。
如果A[0][0]为第一个元素，其存储地址为1000，A[2][3]的存储地址为1069，则存储一个元素需要的单元数是_________。
A.4B.1C.2D.3正确答案：D6、不能够对数据元素进行随机访问的物理结构是_________。
A.三元组顺序表B.对称矩阵的压缩存储C.三对角矩阵的压缩存储D.数组的顺序存储正确答案：A7、对特殊矩阵采用压缩存储的目的主要是_________。
A.表达变得简单B.去掉矩阵中的多余元素C.对矩阵元素的存储变得简单D.减少不必要的存储空间正确答案：D8、对n*n的对称矩阵进行压缩存储，需要保存的数据元素的个数是_________。
A.nB.n(n+1)/2C.n2D.n(n+1)9、设10*10的对称矩阵下三角保存SA[1．．55]中，其中A[1][1]保存在SA[1]中，A[5][3] 保存在SA[k]中，这里k等于_________。
栈、队列、串、数组和广义表习题及答案
栈、队列、串、数组和广义表习题一、选择题1 一个栈的输入序列为1234 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是（ B ）。
A. 2 3 4 1 5B. 5 4 1 3 2C. 2 3 1 4 5D. 1 5 4 3 22 若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，p N,若p N是n，则p i是( D )。
A. iB. n-iC. n-i+1D. 不确定3 若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为多少？( B )A. 1和 5B. 2和4C. 4和2D. 5和14 设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4,e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3,e6,e5,e1则栈S的容量至少应该是( C )。
A． 6 B. 4 C. 3 D. 25 设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（ C ）A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长6 设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（ B ）。
A. 13B. 33C. 18D. 407 已知广义表LS＝((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是( C )。
A. head(tail(LS))B. tail(head(LS))C. head(tail(head(tail(LS)))D. head(tail(tail(head(LS))))8 模式串t=‘abcaabbcabcaabdab’，该模式串的next数组的值为（ D ），nextval数组的值为（ F ）。
A．0 1 1 1 2 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 B．0 1 1 1 2 1 2 1 1 2 3 4 5 6 1 1 2 C．0 1 1 1 0 0 1 3 1 0 1 1 0 0 7 0 1 D．0 1 1 1 2 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 1 2 E．0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 7 0 1 F．0 1 1 0 2 1 3 1 0 1 1 0 2 1 7 0 1二、填空题1 在作进栈运算时应先判别栈是否_(1)满_;在作退栈运算时应先判别栈是否_(2)空_；当栈中元素为n个，作进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为_(3)n_。
数据结构 数组与广义表练习
1．多维数组之所以有行优先顺序和列优先顺序两种存储方式是因为（ ）A ．数组的元素处在行和列两个关系中B ．数组的元素必须从左到右顺序排列C ．数组的元素之间存在次序关系D ．数组是多维结构，内存是一维结构 2．从广义表LS ＝（(p, q), r, s ）中分解出原子q 的运算是（ ） A ．tail (head (LS))B ．head (tail (head (LS)))C ．head (tail (LS))D ．tail (tail (head (LS)))3．二维数组A ［12］［18］采用列优先的存储方法，若每个元素各占3个存储单元，且第1个元素的地址为150，则元素A ［9］［7］的地址为( )A. 429B. 432C. 435D. 4384．二维数组A ［10］［20］采用按行为主序的存储方式，每个元素占4个存储单元，若A ［0］［0］的存储地址为300，则A ［10］［10］的地址为（ ）A.700B.1120C.1180D.11405．假设以行优先顺序存储三维数组R[6][9][6]，其中元素R[0][0][0]的地址为2100，且每个元素占4个存储单元，则存储地址为2836的元素是（ ）A ．R[3][3][3]B ．R[3][3][4]C ．R[4][3][5]D ．R[4][3][4]6．二维数组A[8][9]按行优先顺序存储，若数组元素A[2][3]的存储地址为1087，A[4][7]的存储地址为1153，则数组元素A[6][7]的存储地址为（ ）A ．1207B ．1209C ．1211D ．12137．对广义表L=((a,b),(c,d),(e,f))执行操作tail(tail(L))的结果是( )A. (e,f)B. ((e,f))C. (f)D. ( )8．设有二维数组A ［n ］［n ］表示如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 653421， 则A ［i ］［i ］（0≤i ≤n-1）的值为（ ）A ．i*(i-1)/2B.i*(i+1)/2C.(i+2)*(i+1)/2D.i 2/2 9．对广义表L=((a,b),((c,d),(e,f)))执行head(tail(head(tail(L))))操作的结果是（ ）A ．dB ．eC ．(e)D ．(e,f )10．假设按行优先顺序将一个20阶的三对角矩阵A 压缩存储在一维数组Q 中，其中Q[0]存放矩阵的第1个元素a 1,1，那么矩阵元素a 3,4在Q 中的存储位置k=_______。
数据结构练习题-数组和广义表
已知二维数组A[3][5]，其每个元素占3个存储单元，并且A[0][0]的存储地址为1200。
求元素A[1][3]的存储地址（分别对以行序和列序为主序存储进行讨论），该数组共占用多少个存储单元？【解答】按照以行序为主序存储公式：LOC(i，j)=LOC(c1，c2)+[(i-c1)*(d2-c2+1)+(j-c2)]*L在C语言中有：LOC(i，j)=LOC(0，0)+(i*(d2+1)+j)*L则：LOC(A[1][3])=1200+(1*5+3)*3=1224(按行序存储)LOC(A[1][3])=1200+(3*3+1)*3=1230(按列序存储)有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式以行序为主序存储，A[1][1]为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，求A[7][5]和A[5][6]的地址。
【解答】按照公式：LOC(A[7][5])=7(7-1)/2＋5 = 26LOC(A[5][6])=LOC(A[6][5])=6(6-1)/2+5=20设有一个二维数组A[m][n]，设A[0][0]存放位置在644，A[2][2]存放位置在676，每个元素占一个空间，问A[3][3]存放在什么位置？因为A[0][0]存放位置在644，A[2][2]存放位置在676，每个元素占一个空间，说明一行有15个元素（算法：（676－2－644）/2）。
A[3][3]存放位置是692。
二维数组A[9][10]的元素都是6个字符组成的串，请回答下列问题：（1）存放A至少需要( )个字节；（2）A的第7列和第4行共占( )个字节；（3）若A按行存放，元素A[7][4]的起始地址与A按列存放时哪一个元素的起始地址一致。
【解答】按照题5.1给出的公式：（1）存放A需要9*10*6=540个字节（2）A的第7列和第行共占(9+10-1)*6=108个字节（3）LOC(A[7][4])= LOC(A[0][0])+[7*10+4]*L(按行序存储)LOC(A[i][j])= LOC(A[0][0])+[j*9+i]*L（按列序存储，0<=i<=8,0<=j<=9)所以,i=2,j=8。
数据结构第4章作业参考答案
第4章（数组和广义表）作业参考答案一、单项选择题1.将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先压缩存储到一维数组B[1‥298]中，A 中元素A[66][65]在B数组中的位置K为（C ）。
A. 198B. 197C. 195D. 1962.广义表（a,(b,c),d,e）的表头为（ A ）。
A. aB. a,(b,c)C. (a,(b,c))D. (a)3.在三对角矩阵中，非零元素的行标i和列标j的关系是（ A ）。
A. |i-j|≤1B. i>jC. i==jD. i<j4.广义表L=（a，（b，c）），进行Tail（L）操作后的结果为（ D ）。
A. cB. b，cC.（b，c）D.（（b，c））5.设二维数组A[1..m,1..n]（即m行n列）按行存储在数组B[1..m*n]中，则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为（ D ）。
A. j*m+i-1B. (i-1)*n+j-1C. i*(j-1)D. (i-1)*n+j6.广义表(( ),( ),( ))的深度为（ C ）。
A. 0B. 1C. 2D. 37.假设以行序为主序存储二维数组A[0..99,0..99]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC（A[4][4]）=（ C ）。
A. 1020B. 1010C. 818D. 8088.已知广义表A=((a,b),(c,d))，则head(A)等于（ A ）。
A. (a,b)B. ((a,b))C. a,bD. a9.已知一个稀疏矩阵的三元组表如下：(1，2，3)，(1，6，1)，(3，1，5)，(3，2，-1)，(4，5，4)，(5，1，-3)则其转置矩阵的三元组表中第3个三元组为（ C ）。
A. (2，3，-1)B. (3，1，5)C. (2，1，3)D. (3，2，-1)10.广义表（(b,c),d,e）的表尾为（ C ）。
第四章串和数组习题
第四章串和数组一．选择题1．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（）A．可以顺序存储B．数据元素是一个字符C．可以链式存储D．数据元素可以是多个字符2．串的长度是（）A．串中不同字母的个数B．串中不同字符的个数C．串中所含字符的个数，且大于0 D．串中所含字符个数3．若串S=”software”，其子串数目是（）A．8 B．37 C．36 D．94．数组A[0..5，0..6]的每个元素占5个单元，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的连续内存单元中，则元素A[5][5]的地址为（）A．1175 B．1180 C．1205 D．12105．对矩阵压缩存储是为了（）A．方便运算B．节省存储空间C．方便存储D．提高运算速度6．一个n 阶对称矩阵，如果采用压缩存储方式，则容量为（）A．n2B．n2/2 C．n(n+1)/2 D．(n+1)2/27．对稀疏矩阵采用压缩存储，其缺点之一是（）A．无法判断矩阵有多少行多少列B．无法根据行列号查找某个矩阵元素C．无法根据行列号计算矩阵元素的存储地址D．使矩阵元素之间的逻辑关系更加复杂二．填空1．设串s1=”I am a student”，则串长为（）2．设有两个串p和q，其中q是p的子串，求子串q 在p中首次出现位置的算法称为（）3．一维数组的逻辑结构是（），存储结构是（）；对于二维或多维数组，分为按（）和（）两种不同的存储结构。
4．数组A[1..10,-2..6,2..8]以行优先顺序存储，设第一个元素的首地址为100，每个元素占3个单元的存储空间，则元素A[5][0][7]的存储地址为（）5．三维数组R[C1..D1,C2..D2,C3..D3]共含有（）个元素。
三、算法设计1．编写下列算法（假定下面所用的串均采用顺序存储方式，参数c、c1和c2均为字符型）：（1）将串S中所有其值为c1的字符换成c2的字符。
（2）将串S中所有字符逆序（3）从串S中删除其值等于c的所有字符（4）从串S中第index个字符起求出首次与字符串S1相同的子串的起始位置（5）从串S中删除重第i个字符起的j 个字符（6）从串S中删除所有与串S1相同的子串（允许调用第（4）题和第（5）题的算法）2．设计程序，计算串str中每一个字符出现的次数。
数据结构串和数组习题
C. 三元组和十字链表 D. 散列表和十字链表
4、一个非空广义表的表头（
）。
A. 不可能是子表
B. 只能是子表
C. 只能是原子
D. 可以是子表或原子
5、数组A[0..5,0..6]的每个元素占5个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000
的内存单元中，则元素A[5][5]的地址是（ ）。
A. 1175
int i; for(i=0;i<s1->length&&i<s1->length;i++)
if(s->data[i]!=s2->data[i]) return s1->data[i]-s2->data[i];
return s1->length-s2->length; }
4、写出算法的功能。 int fun(sqstring *s,sqstring *t,int start){
A. 顺序的存储结构
B. 链式存储结构
C. 数 据 元 素 是
一个字符
D. 数据元素任意
4、设串长为 n，模式串长为 m，则 KMP 算法所需的附加空间为（ ）。
A. O(m)
B. O(n)
C. O(m*n)
D.
O(nlog2m)
5、空串和空格串（ ）。
A. 相同
B. 不相同
C. 可能相同
D. 无法确定
第四章 串
一、选择题
1、设有两个串S1和S2，求串S2在S1中首次出现位置的运算称作（ ）。
A. 连接
B. 求子串
C. 模式匹配 D. 判断子串
2、已知串S=’aaab’，则next数组值为（ ）。
第四章 字符串、数组和广义表
方法二：BF算法也可用如下函数表示： 方法二：BF算法也可用如下函数表示： int simple match(char *s,char *t) { int n=strlen(s),m=strlen(t),i,j,k; for(j=0;j<nfor(j=0;j<n-m;j++) /* 顺序考察从s[i] 顺序考察从s[i] 开始的子串* 开始的子串*/ {for(i=0;i<m&&s[j+i]=t[i];i++) /* 从s[j]开始的子串与t比较*/ s[j]开始的子串与t比较* if(i= =m) return j+1; } return 0 }
例4.1:假如a,b,c,d为如下的四个串: 4.1:假如a,b,c,d为如下的四个串: a=“BEI”,b=“JING” a=“BEI”,b=“JING” c=“BEIJING”,d=“BEI JING” c=“BEIJING”,d=“ JING” 则它们的长度为：3 则它们的长度为：3，4 ，7和8；并且a和b都是c ；并且a 都是c 和d的子串；a在c和d中的位置都是1；而b在c中 的子串；a 中的位置都是1；而b 的位置是在d中的位置是5 的位置是在d中的位置是5。 另外，每个字符串的最后一个有效字符之后有一 个字符串结束符，记为‘ 个字符串结束符，记为‘\0’。字符串通常存于足 够大的字符数组中。 ★如要称两个串是相等的，当且仅当这两面个串 的值相等。也就是说，只有当两个串的长度相等， 并且各对应位置的字符都相等时才相等。
KMP算法（续） KMP算法（续）
因此，可以模式T t[k]开始与正文s s[j+i]开始依次继续 因此，可以模式T的t[k]开始与正文s的s[j+i]开始依次继续 比较，这就省去了前面的k次比较。如对应t[i]的 比较，这就省去了前面的k次比较。如对应t[i]的k有多个， 应取最大的k 应取最大的k。这样，在匹配比较过程中，一旦出现 t[i]!=s[j+i]时，就要找出t[i]的 ，称k t[i]的失败链接值。寻 t[i]!=s[j+i]时，就要找出t[i]的k，称k为t[i]的失败链接值。寻 找t的各字符的失败链接值，只与模式t本身有关，与正文S 的各字符的失败链接值，只与模式t本身有关，与正文S 无关。求t 无关。求t的各字符的失败链接值算法如下： 设置一个一维数组next[]，其元素个数与t 设置一个一维数组next[]，其元素个数与t的长度相同，依 次存放t的各字符的失败链接值。首先置next[0]=-1,然后假 次存放t的各字符的失败链接值。首先置next[0]=-1,然后假 定在next[0], …,next[j-1]已知情况下，求next[j]。如，next[j定在next[0], …,next[j-1]已知情况下，求next[j]。如，next[j1]=k，又有t[k]=t[j-1]，那么置next[j]为next[j-1]+1;如t[k]!=t[j1]=k，又有t[k]=t[j-1]，那么置next[j]为next[j-1]+1;如t[k]!=t[j1],令k1=next[k],如t[k1]=t[j-1]，置next[j]为ki+-1]，置next[j]为ki+1;如t[k1]!=t[j-1], 则按t[k1]的失败链接值再继续寻找，直至找到一个失败链 则按t[k1]的失败链接值再继续寻找，直至找到一个失败链 接值kn,使得t[kn]=t[j-1],或 接值kn,使得t[kn]=t[j-1],或kn= -1,这时置next[j]=kn+1。 1,这时置next[j]=kn+1。
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B(2.0) D(2.0) D(2.0) D(2.0) D(2.0) A(2.0) B(2.0) B(2.0) D(2.0) C(2.0) D(2.0) D(2.0)
2-1
广义表是一种（B）数据结构。
(2分)
1.非递归的
2.递归的
3.树型
4.图状
作者: 严冰
单位: 浙江大学城市学院
2-2
一个广义表为( a, (b, c), d, (), ((f, g), h) )，则该广义表的长度与深度分别为（D）。
(2分)
1.4和6
2.6和3
3.3和5
4.5和3
作者: 严冰
单位: 浙江大学城市学院
2-3
稀疏矩阵的快速转置算法的时间复杂度是（D）。
(2分)
1.三次方时间
2.二次方时间
3.对数时间
4.线性时间
作者: 严冰
单位: 浙江大学城市学院
2-4
在定义稀疏矩阵的十字链接存储结构时，每个结点结构需包含（D）个域。
(2分)
1. 4
2. 3
3. 6
4. 5
作者: 严冰
单位: 浙江大学城市学院
2-5
广义表与稀疏矩阵都是线性表的扩展，它们的共同点为（D）。
(2分)
1.都可以用链接结构与顺序结构存储
2.无共同点
3.都是递归结构
4.数据元素本身是一个数据结构
作者: 严冰
单位: 浙江大学城市学院
2-6
(neuDS_C++)以下叙述中正确的是(A )。
(2分)
1.串是一种特殊的线性表
2.串的长度必须大于零
3.串中元素只能是字母
4.空串就是空白串
作者: 姚志军
单位: 广东东软学院
2-7
(neuDS_C++)串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在(B )。
(2分)
1.可以顺序存储
2.数据元素是一个字符
3.可以链接存储
4.数据元素可以是多个字符
作者: 姚志军
单位: 浙江大学
2-8
(neuDS_C++)设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作( B)。
(2分)
1.连接
2.模式匹配
3.求子串
4.求串长
作者: 姚志军
单位: 广东东软学院
2-9
(neuDS_C++)设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con (x,y)返回x和y 串的连接串，subs(s,i,j)返回串s的从序号i的字符开始的j个字符组成的子串，len(s)返回串s的长度，则con (subs (s1,2,len (s2)), subs (s1,len (s2),2))的结果串是(D )。
(2分)
1.BCDEF
2.BCDEFG
3.BCPQRST
4.BCDEFEF
作者: 姚志军
单位: 广东东软学院
2-10
稀疏矩阵是一种特殊矩阵，其特点为（C）。
(2分)
1.行数远远大于列数
2.行数远远小于列数
3.非零元素的个数远远小于零元素的个数
4.零元素的个数远远小于非零元素的个数
作者: 严冰
单位: 浙江大学城市学院
2-11
广义表( (a, b), c, d, e) 的表头和表尾分别是（D）。
(2分)
1.a和e
2.a和(c, d, e)
3.(a, b) 和e
4.(a, b) 和(c, d, e)
作者: 严冰
单位: 浙江大学城市学院
2-12
稀疏矩阵在计算机中通常采用（D）来表示。
(2分)
1.二叉树
2.二维数组
3.图结构
4.三元组线性表。