平抛运动

2020年高考物理备考专题练习卷---平抛运动1.(2019·诸暨市调研)a 、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出时的初速度分 别为v a 、v b ，从抛出至碰到台上的时间分别为t a 、t b ，则( )A ．v a ＝v bB ．v a <v bC ．t a >t bD ．t a <t b【答案】：D【解析】：由题图知，h b >h a ，因为h ＝12gt 2，所以t a <t b ，又因为x ＝v 0t ，且x a >x b ，所以v a >v b ，选项D 正确．2．如图所示，三个小球从同一高度处的O 点分别以水平初速度v 1、v 2、v 3抛出，落在水平 面上的位置分别是A 、B 、C ，O ′是O 在水平面上的射影点，且O ′A ∶O ′B ∶O ′C ＝1∶3∶5 .若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3B ．三个小球下落的时间相同C ．三个小球落地的速度相同D ．三个小球落地的速率相等 【答案】：B【解析】：由于三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，由x ＝v 0t 可知选项A 错误，B 正确；由于初速度不相同，虽然小球落地时竖直方向速度v y ＝gt 相同，但由v＝v 2y ＋v 20可知落地速率不相等，C 、D 错误．3．一滑雪运动员以一定的初速度从一平台上滑出，刚好落在一斜坡上的B 点，且与斜坡没 有撞击，则平台边缘A 点和斜坡B 点连线与竖直方向夹角α跟斜坡倾角θ的关系为( )A ．tan θ·cot α＝2B ．tan θ·tan α＝2C ．cot θ·tan α＝2D ．cot θ·cot α＝2【答案】：B【解析】：运动员从A 点飞出后，做平抛运动，在B 点速度与水平方向的夹角为θ，从A 到B 点的位移与竖直方向的夹角为α，则cot α＝y x ＝12v y t v 0t ＝v y 2v 0，tan θ＝v yv 0，因此tan θ＝2cot α，即tan θ·tan α＝2，B 项正确．4．某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t 变化的图象如图所示，(g 取10 m/s 2)则( )A ．第1 s 物体下落的高度为5 mB ．第1 s 物体下落的高度为10 mC ．物体的初速度为5 m/sD ．物体的初速度为15 m/s 【答案】：A【解析】：因tan θ＝gt v 0＝g v 0t ，对应图象可得g v 0＝1，v 0＝10 m/s ，C 、D 错误；第1 s 内物体下落的高度h ＝12gt 2＝12×10×12 m ＝5 m ，A 正确，B 错误．5．(2019·内蒙古集宁一中模拟)如图所示，某一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地 之前经过空中A 、B 两点，在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度 方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)．以下判断中正确的( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝ 3 s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝1 sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m 【答案】：C【解析】：根据运动的合成与分解知，v yA ＝v 0＝10 m/s ，v yB ＝v 0tan 60°＝3v 0＝10 3 m/s ，则小球由A 到B 的时间间隔Δt ＝v yB －v yA g ＝103－1010s ＝(3－1) s ，故A 、B 错误．A 、B的高度差h ＝v 2yB －v 2yA2g ＝300－10020m ＝10 m ，故C 正确，D 错误．6．某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点C 水平抛出多个飞镖，结果以初速度v A 投出的 飞镖打在A 点，以初速度v B 投出的飞镖打在B 点，始终没有打在竖直标靶中心O 点，如图 所示．为了能把飞镖打在标靶中心O 点，则他可能做出的调整为( )A ．投出飞镖的初速度比v A 大些B ．投出飞镖的初速度比v B 小些C ．保持初速度v A 不变，升高抛出点C 的高度D ．保持初速度v B 不变，升高抛出点C 的高度 【答案】：D【解析】：飞镖做平抛运动，将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．打到标靶时，水平位移相同，落点越靠下，运动时间越长，说明投出飞镖时的初速度越小．根据h ＝12gt 2＝12g ·⎝⎛⎭⎫x v 02可知，为了能把飞镖打在标靶中心O 点，应调整初速度或调整抛出点高度，由上式分析可知，投出飞镖的初速度比v A 小些，或投出飞镖的初速度比v B 大些，或保持初速度v A 不变同时降低抛出点C 的高度，或保持初速度v B 不变同时升高抛出点C 的高度，这四种办法都能使飞镖打在标靶中心O 点，故选项D 正确． 7.如图所示，两个足够大的倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等，有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于斜面同一高度处，其中b 小球在两斜面之间。

若同时释放a 、b 、c 小球到达该水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3。

若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′。

下列关于时间的关系不正确的是A ．t 1>t 3>t 2B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′C ．t 1′>t 3′>t 2′D ．t 1<t 1′、t 2′<t 2′、t 3<t 3′【答案】 D【解析】 静止释放三个小球时，对a ：h sin 30°＝12g sin 30°·t 21，则t 21＝8h g 。

对b ：h ＝12gt 22，则t 22＝2h g 。

对c ：h sin 45°＝12g sin 45°·t 23，则t 23＝4h g ，所以t 1>t 3>t 2。

当平抛三个小球时，小球b 做平抛运动，小球a 、c 在斜面内做类平抛运动。

沿斜面方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′，t 2＝t 2′，t 3＝t 3′。

故选D 。

8.(2019·河南洛阳模拟)如图所示，将一篮球从地面上方B 点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A 点，不计空气阻力．若从抛射点B 向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A 点，则可行的是( )A ．增大抛射速度v 0，同时减小抛射角θB ．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v 0C ．减小抛射速度v 0，同时减小抛射角θD ．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v 0 【答案】：B【解析】：把篮球的运动逆向看作平抛运动，若从抛射点B 向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A 点，则需要增大抛射角θ，同时减小抛出速度v 0，选项B 正确． 9．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v 0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上．若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为( )A ．16∶9B ．9∶16C ．3∶4D ．4∶3【答案】：B【解析】：对于A 落到坡面上时，有12gt A 2v 0t A ＝tan 37°，即12gt Av 0＝tan 37°，对于B 落到坡面上时，有12gt B 2v 0t B ＝tan 53°，即12gt B v 0＝tan 53°，所以t A t B ＝tan 37°tan 53°＝916，B 正确． 10．如图所示，半径为R 的竖直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB 为直径，O 点为碗的球心．将一弹性小球(可视为质点)从AO 连线上的某点C 沿CO 方向以某初速度水平抛出，经历时间t ＝Rg(重力加速度为g )小球与碗内壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C 点．假设小球与碗内壁碰撞前后瞬间小球的切向速度不变，法向速度等大反向．不计空气阻力，则C 、O 两点间的距离为()A.2R 3 B.3R 3 C.3R 2D.2R 2【答案】：C【解析】：小球在竖直方向的位移为h ＝12gt 2＝12R ，设小球与半球形碗碰撞点为D ，则DO 与水平方向的夹角为30°，过D 点作CO 的垂线交OB 于E 点，则OE ＝R 2－R22＝32R ，小球下落h 时竖直方向的速度为v y ＝gt ＝gR ，由题意可知小球垂直打在碗上，则水平方向的速度v 0＝v y tan 60°＝3gR ，所以水平方向的位移为x ＝v 0t ＝3R ，由几何关系可知，CO ＝3R －32R ＝32R ，故C 正确． 二、多项选择题（共4题，20分）11.(2019·湖南长郡中学实验班选拔考试)如图所示，b 是长方形acfd 对角线的交点，e 是底边df 的中点，a 、b 、c 处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，落地后不反弹．下列表述正确的是( )A ．若a 、b 、c 处三球同时抛出，三球可能同时在d 、e 之间的区域相遇B ．只要b 、c 处两球同时开始做平抛运动，二者不可能在空中相遇C ．若a 、b 处两球能在地面相遇，则a 、b 在空中运动的时间之比为2∶1D ．若a 、c 处两球在e 点相遇，则一定满足v A ＝v C 【答案】：BD【解析】：若三个小球同时抛出，由于三球不都是从同一高度水平抛出，三球不可能在任何区域相遇，选项A 错误；设ad ＝2h ，a 球在空中运动时间为t a ，b 球在空中运动时间为t b ，根据平抛运动规律，2h ＝12gt a 2，h ＝12gt b 2，解得t a ＝2hg ，t b ＝2hg，若a 、b 处两球能在地面相遇，则a 、b 在空中运动的时间之比为t a ∶t b ＝2h g∶2hg＝2∶1，选项C 错误；只要b 、c 处两球同时开始做平抛运动，二者不可能在空中相遇，选项B 正确；根据平抛运动规律，若a 、c 处两球在e 点相遇，则一定满足v A ＝v C ，选项D 正确．12.(2019·河北保定模拟)有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v t ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( )A.2h gB.2h v yC.l v tD.v t 2－v 02g【答案】：AB【解析】：由h ＝12gt 2得t ＝2h g ，A 正确；由h ＝v y t ，v y ＝v y 2，得h ＝v y 2t ，故t ＝2hv y，B 正确；t ＝l v 0，而v 0≠v t ，故C 错误；因v y ＝v t 2－v x 2＝v t 2－v 02，而t ＝v yg ，故t ＝v t 2－v 02g ，D错误．13.(2019·陕西高三第一次模拟联考)如图所示，一个半径R ＝0.75 m 的半圆柱体放在水平地面上，一小球从半圆柱体左端A 点正上方的B 点水平向右抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过。