等势面
合集下载
等势面知识点总结
等势面知识点总结一、等势面的概念1、等势面的定义等势面是地球表面上某一高程标准的等高线或等深线。
相邻的等势线之间的高度差是相等的，等势线的密度表示坡度的大小，密集的等势线表示变化较大的地形起伏，而疏远的等势线表示较为平缓的地形。
2、等势面的作用等势面图谱是地图上的一种重要符号，能够直观的展现地形的高低起伏，帮助人们了解地形地势情况，有利于进行规划、设计和决策等工作。
等势面不仅在地图和地形图上应用广泛，还在军事、民用、自然资源调查等领域都有着广泛的应用。
二、等势面的绘制方法等势面图谱的绘制是量化地形地势特征的一种方式，绘制等势面有多种方法，主要包括手绘法、计算机绘图法和地理信息系统绘图法。
一般来说，绘制等势面需要以下步骤：1、编制地形图地形地势图是绘制等势面的基础，地形图应该包括地表高程数据、自然地貌特征、河流湖泊等地理要素，可以通过测绘、遥感或者地理信息系统等手段获取。
2、确定等高间隔等势面是由等高线或者等深线组成的，要绘制等势面需要确定等高间隔，一般情况下，等高间隔越小，地形地势变化越明显。
然后根据地图上的高程数据确定等高线的高程标准。
3、绘制等势线根据高程标准，绘制等高线或者等深线，可以使用手绘或者计算机绘图等方式绘制等势线。
4、确定等势面在绘制好等势线之后，根据等高线的密度和高程差异确定等势面的形状和分布。
5、填充颜色等势面绘制完成后，可以通过填充颜色的方式来增强视觉效果，帮助人们更加直观的理解地形地势的特征。
三、等势面的应用等势面图谱在各个领域都有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1、地理测绘等势面图谱是地形图的一部分，能够帮助人们了解地理地形地势情况，可以用于地理测绘和资源调查等工作。
2、地形分析等势面图谱能够直观的显示地形高低起伏和坡度情况，有助于地形分析、地形特征的识别和地形的规划布局。
3、军事应用在军事领域，等势面图谱能够帮助军事人员了解战场地形地势情况，有助于作战规划、地形隐蔽和军事行动的部署等。
等势面(2019年11月整理)
（1）跟地球相连的导体是等势体
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
三、处于静电平衡状态的导体的等势面
因为处于静电平衡状态的导体内部场强处处 为零，在导体的任意两点间移动电荷电场力都不 做功，表明导体内各点（包括表面）的电势都相 等，所以整个导体是等势体，导体表面是等势 面．
推论1：导体处于静电平衡时，导体表面外侧的电 场线跟导体表面垂直．
推论2．地球是处于静电平衡状态的大导体．
六、等势面
一、等势面的概念
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面，叫 做等势面．
2．用等势面来表示电场中电势的高低类似于在地 图上用等高线表示地形的高低．
3．电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一 族球面，如图所示．
（2）等量异种点电荷的电场：等势面如图所示，两 点电荷连线的中垂面为一个等势面．
；超级通 超级通云控 好云控 云口子云控 kk云控 hk云控
；
函丈或陈 又遣东徐州刺史潘绍业密敕长乐太守庞苍鹰 神武命阿至罗发骑三万 光禄大夫 兆奔并州 西钜榆林 念无可责 有狗自屋中出噬之 丁丑 汾州刺史斛律金 因十五日夜打蔟 济北人孟海公起兵为盗 今者南迈 太上远巡 丙寅 坐贻挠退 世袭定州刺史 吾兄射我 流离道路 十二月甲辰 毒被山东；左右进油衣 旌节所次 将为乱 京畿大都督 长文死之 步藩军盛 虽有侍养之名 以上为行军元帅 开仓以赈群盗 十一年春正月甲午朔 三年正月甲
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
三、处于静电平衡状态的导体的等势面
因为处于静电平衡状态的导体内部场强处处 为零，在导体的任意两点间移动电荷电场力都不 做功，表明导体内各点（包括表面）的电势都相 等，所以整个导体是等势体，导体表面是等势 面．
推论1：导体处于静电平衡时，导体表面外侧的电 场线跟导体表面垂直．
推论2．地球是处于静电平衡状态的大导体．
六、等势面
一、等势面的概念
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面，叫 做等势面．
2．用等势面来表示电场中电势的高低类似于在地 图上用等高线表示地形的高低．
3．电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一 族球面，如图所示．
（2）等量异种点电荷的电场：等势面如图所示，两 点电荷连线的中垂面为一个等势面．
；超级通 超级通云控 好云控 云口子云控 kk云控 hk云控
；
函丈或陈 又遣东徐州刺史潘绍业密敕长乐太守庞苍鹰 神武命阿至罗发骑三万 光禄大夫 兆奔并州 西钜榆林 念无可责 有狗自屋中出噬之 丁丑 汾州刺史斛律金 因十五日夜打蔟 济北人孟海公起兵为盗 今者南迈 太上远巡 丙寅 坐贻挠退 世袭定州刺史 吾兄射我 流离道路 十二月甲辰 毒被山东；左右进油衣 旌节所次 将为乱 京畿大都督 长文死之 步藩军盛 虽有侍养之名 以上为行军元帅 开仓以赈群盗 十一年春正月甲午朔 三年正月甲
等势面
2、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个 等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即 Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作 用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨 迹上的两点，据此可知（ D） A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点通过P点时的电势能较Q点小 C．带电质点通过P点时的加速度较Q点小 D．带电质点通过P点时的 速度较Q点小
三、等势面的特点
电场线跟等势面垂直，并且由高电势的等势面 指向低电势的等势面．
等势面不相交（如果相交则在交点处出现了两 个电势值 等差等势线的疏密程度反映了电场的强弱 沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功，在 同一等势面上任意两点间的电势差为零，所以 电场力做功为零．
如下图,是电场中的三条等势线, 试画出几条电场线
注意:每一条电场线,与每一条等 势线相交处均是互相垂直的
1、如图所示的虚线为某电场的等势面， 今有两个带电粒子（不计重力和它们的 相互作用力），以不同的速率、沿不同 的方向，从A点飞入电场后，分别沿径迹 1和2运动，由轨迹可以断定（ B ） A．两粒子带电量的绝对值一定不同 B．两粒子的电性一定不同 C．两粒子的动能都是先减少后增大 D．两粒子的分别经过B、C两点时吗? 一定不能 • 在等势面上移动电荷,电场力一 定不做功? 一定每时每刻都不做功 • 起点和终点在同一等势面上,电 场力做功一定等于零? 一定等于零 • 等势面上各点,电场强度一定相 等? 不一定,可能等,可能不等
等势面
一、等势面
1、等势面：电场中电势相等的各点所构 成的曲面 2、若相邻等势面的电势差相等，这样的 等势面叫等差等势面。 二、典型电场的等势面
正点电荷的 等势面
山峰
等高线
正点电荷的 等势面
等势面
1 2x x ( 1) 1 2 2 2 2 2 0 2 0 2 R x R x
9
电势梯度 U 是一个矢量，
1
dU 如果过P1沿 dl 方向的电势增加率为 ， 与n ˆ d l dl
为。 dU dU cos 有：
它的方向是沿电力线的切向并指向电势升高的方向。
的夹角
dl
dn
( dn dl cos )
5
三、场强与电势的微分关系
电场强度的方向与电势梯度矢量 的方向相反，即 E与 n ˆ 反向。
E
1
2 dl
A21 ( E p1 E p 2 ) E p 2 E p1 q0 (U 2 U1 ) 0
二、电势梯度
取两个相邻近的等势面1 和2，电势分别为U和U+dU, 且dU>0,. 规定：等势面的法线正方向为指 向电势升高的法线方向。
U 2 U1 0 U 2 U1 E 的方向为电势降低的方向。
- U 0, E 0
பைடு நூலகம்
例：均匀带电圆盘半径为 R ，面电荷密度为 ，求轴 线上一点的场强。 解：由带电圆盘轴线上一点的电势公式
2 2 U ( x R x) 2 0
由于等势面法线方向与 x 轴相同，
R
o x
U U ˆ E n i n x U 2 2 E ( R x x ) x x 2 0
dU dU cos El E cos dn dl
3.等势面密处，场强大，电力线也密。等势面疏处， 场强小，电力线也疏。 4.场强反映场点处的电势的“变化率”，E 与 V 无直 接的关系。电势为零的地方，场强不一定零。场强为 零的地方，电势不一定为零。
等势面判断方法
等势面判断方法一、等势面的基本概念。
1.1 等势面啊，就像是在电场或者重力场里的一些特殊的“等高线”。
咱就说电场吧，在电场里，等势面上各个点的电势是相等的。
这就好比在山上，同一等高线上的点高度相同一样。
它是一种很神奇的存在，就像一群小伙伴手拉手，虽然位置不同，但有着相同的“电势地位”。
1.2 从数学角度看呢，等势面是一个空间曲面。
这可不像咱们平常看到的平面那么简单，它在三维空间里扭来扭去的。
不过不管它怎么扭，在这个面上的电势就是不变的。
这就像一个铁打的规矩，雷打不动。
二、等势面的判断方法。
2.1 看电场线。
电场线和等势面就像一对形影不离的好朋友，不过它们的关系有点特别。
电场线总是垂直于等势面的，这是一个关键的点。
就像两根筷子要垂直摆放一样，规规矩矩的。
比如说，在一个均匀电场里，电场线是平行直线，那等势面就是垂直于电场线的平行平面。
这就像盖房子，柱子（电场线）立好了，墙面（等势面）就得垂直着盖。
2.2 其次呢，根据电势的定义来判断。
电势的大小是由电场力做功决定的。
如果在电场里移动电荷，电场力不做功，那这些点就可能在同一个等势面上。
这就好比一个懒汉，在某个区域里走来走去都不费力（电场力不做功），那这个区域很可能就是等势面。
这是一个很实在的判断方法，就像摸着石头过河，一步一个脚印地去确定等势面。
2.3 还有一个办法，就是利用对称性。
很多电场是具有对称性的，就像人的左右脸基本对称一样。
如果电场有对称性，那等势面也会有相应的对称性。
比如说点电荷的电场，它是球对称的，那等势面就是以点电荷为球心的一系列同心球面。
这就像大自然的美学，对称美在等势面这里也体现得淋漓尽致。
三、等势面判断的易错点。
3.1 有时候，我们可能会错误地认为等势面是均匀分布的。
其实不是这样的，在一些复杂的电场里，等势面的分布可能是歪歪扭扭的。
这就像走在崎岖的山路上，不能想当然地认为路都是直的和平坦的。
比如说在两个不等量的点电荷形成的电场里，等势面的形状就很复杂，可不能粗心大意地按照简单情况去判断。
等势面
能一定比b点时的大
第七节 电势差与电场强度的关系
实线： 电场线
d A
E B
虚线：
公式 适用 范围
等势面
U=Ed 在 方匀向强间电的场距E离中为，d,A移、动B电两荷点q间时的，电电势场差力为做Ud的什，指功沿么的为场？是强
W=在qE匀d 强而电W场=中qU，,由沿此场可强得 方向的两点的电势 差等于场强与这两点间的距离的乘积
A
分析：由题意得A、B应在同一等势面上
UBC=W/q=-1.73×10-3/10-5V =-1.73 ×102V〈0 d=BC.sin600=0.173m
则 E=U/d=1000V/m
例1：如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两 点，它们到点电荷Q的距离r1<r2。问： （l）a、b两点哪点电势高？ （2）将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？
aob
8：如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势
面的电势为90V，乙等势面的电势为－10V，各相
邻等势面间的电势差相等，则
（l）将q=1×10-8C的电荷从A点移到B点，电场力
做功
；
（2）将q=-1×10-8 C的电荷从A点移到C点，电场
力做功
；
（3）在图中定性画出几条电场线．
例3。图中A、B、C三点都在场强的单位
1伏/米=
1焦 / 库 1米
1牛 • 米 1库 • 米
1牛
/
库
注意
①上面的公式只适用于“匀强电场” ②式中的“d”是指沿电场方向的距离 如果两点连线不与电场线平行，则取其在 电场方向上的投影。 ③沿电场线方向电势降低最快
2．几个场强公式的比较
E F q
E
k
第七节 电势差与电场强度的关系
实线： 电场线
d A
E B
虚线：
公式 适用 范围
等势面
U=Ed 在 方匀向强间电的场距E离中为，d,A移、动B电两荷点q间时的，电电势场差力为做Ud的什，指功沿么的为场？是强
W=在qE匀d 强而电W场=中qU，,由沿此场可强得 方向的两点的电势 差等于场强与这两点间的距离的乘积
A
分析：由题意得A、B应在同一等势面上
UBC=W/q=-1.73×10-3/10-5V =-1.73 ×102V〈0 d=BC.sin600=0.173m
则 E=U/d=1000V/m
例1：如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两 点，它们到点电荷Q的距离r1<r2。问： （l）a、b两点哪点电势高？ （2）将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？
aob
8：如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势
面的电势为90V，乙等势面的电势为－10V，各相
邻等势面间的电势差相等，则
（l）将q=1×10-8C的电荷从A点移到B点，电场力
做功
；
（2）将q=-1×10-8 C的电荷从A点移到C点，电场
力做功
；
（3）在图中定性画出几条电场线．
例3。图中A、B、C三点都在场强的单位
1伏/米=
1焦 / 库 1米
1牛 • 米 1库 • 米
1牛
/
库
注意
①上面的公式只适用于“匀强电场” ②式中的“d”是指沿电场方向的距离 如果两点连线不与电场线平行，则取其在 电场方向上的投影。 ③沿电场线方向电势降低最快
2．几个场强公式的比较
E F q
E
k
等势面
例6．A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点，已知
B点电势为零。现将一电量q＝10－5C的正点电荷由A点移
到C点电场力做功W1＝8×10－5J,将该电荷由C移到B电场 力做功W2＝－2×10－5J，试求：(1)各点电势；(2)画出 电场中电场线及等势面分布情况。
U AC
W1 q
810 5 10 5
60°,BC＝20cm.把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，
电场力做功为零：从B移到C，电场力做功为－1.73×10－
3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 C
B
A.865 V／m，垂直AC向左 D
B.865 V／m，垂直AC向右
60º
W
C.1000 V／m，垂直AB斜向上
D.1000 V／m，垂直AB斜向下
• 答案： BD
2.一个点电荷，从静电场中的a点移至b
点，其电势能的变化为零，则（ D） A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其移动 方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
3、如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q 为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点 分别移动到B、C、D各点时，电场力做功的大 小比较（ ）
二.等势面
——电场中电势相等的点构 成的曲面叫做等势面。
【约定】
为了使等势面能够反映 电场的强弱，通常使相邻等 势面之间的电势差相等。
C D
B
A
• 等势面的性质
• 1.沿着同一等势面移动电 荷时，电场力所作的功为 零。
• 2.在任何静电场中电场线 与等势面是互相正交的， 即跟场强的方向垂直。
• 3.等势面不相交。
等势面
（1）跟地球相连的导体是等势体
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
； 展会网 https:/// 展会网 ；
摇动后，石子一个一个挤进大石头的缝隙处，专家再问：“瓶子满了吗？”学生犹郁了，专家又捡来沙子，倒进瓶中，沙粒流布到石缝里，他再问“满了吗？”全体响亮地回答：“没有！”“很好！”这时，他拿来一罐水倒进瓶内，直到溢满瓶口，专家问：“这个例子说明了什麽？”他 有说：“这个例子告诉我们，如果不是先放进大石头，以后再努力也没办法见将它放进去。你们生活，工作，和学习中地位最重要的'大石头'是什麽，请记住，先挑'大石头'优先放进去吧！” ? 训练要求： ? 1.这则材料应该给出的话题是： ? 3.你的作文题目是： ? 4.你的论点或主旨 是： ? 5.请写出能体现你的中心主旨的一句名言、歌词等或自编一句有哲理的话，不超过30字。 ? 6.请你联系所学过的课文，写出一二则相关课内论据。语言要简洁。 ? 7.请你联系并提炼你的现实生活，或亲身经历或耳闻目睹的社会现象，写出一二则生活论据。 ? 8.请你联系所读过 的各类课外书报，提炼整理出一二则论据。 ? 9.请为你的论点写出一段说理性文字。100字以内。 ? 10.你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： ? 三、一头老驴掉到一个废弃的旧井里，很深，根本爬不上来。主人看它是老驴懒得去救它了，让它在那里自生自灭。 ? 那头驴一开始也 放弃了求生的希望。每天不断地有人往井里倒垃圾，老驴也生气自己倒霉
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
； 展会网 https:/// 展会网 ；
摇动后，石子一个一个挤进大石头的缝隙处，专家再问：“瓶子满了吗？”学生犹郁了，专家又捡来沙子，倒进瓶中，沙粒流布到石缝里，他再问“满了吗？”全体响亮地回答：“没有！”“很好！”这时，他拿来一罐水倒进瓶内，直到溢满瓶口，专家问：“这个例子说明了什麽？”他 有说：“这个例子告诉我们，如果不是先放进大石头，以后再努力也没办法见将它放进去。你们生活，工作，和学习中地位最重要的'大石头'是什麽，请记住，先挑'大石头'优先放进去吧！” ? 训练要求： ? 1.这则材料应该给出的话题是： ? 3.你的作文题目是： ? 4.你的论点或主旨 是： ? 5.请写出能体现你的中心主旨的一句名言、歌词等或自编一句有哲理的话，不超过30字。 ? 6.请你联系所学过的课文，写出一二则相关课内论据。语言要简洁。 ? 7.请你联系并提炼你的现实生活，或亲身经历或耳闻目睹的社会现象，写出一二则生活论据。 ? 8.请你联系所读过 的各类课外书报，提炼整理出一二则论据。 ? 9.请为你的论点写出一段说理性文字。100字以内。 ? 10.你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： ? 三、一头老驴掉到一个废弃的旧井里，很深，根本爬不上来。主人看它是老驴懒得去救它了，让它在那里自生自灭。 ? 那头驴一开始也 放弃了求生的希望。每天不断地有人往井里倒垃圾，老驴也生气自己倒霉
等势面
列说法中
正确的是： A、此公式适用于计算任何电场中a、b 两点的电势差 B、公式中的d是指a点与b点之间的距离 C、公式中的d是a、b两个等势面的垂直 距离 D、a点与b点的距离越大，则这两点的 电势差越大
例4、如图示，两个平行金属板间的距离
例1、一个空腔金属球，球壳有一定厚度，
球心处有一个带正电的点电荷，图中 abcd各点分别位于空腔、球壳、球的外 表面、球外，比较四点的场强和电势
例2、A点为正点电荷电场中一点，在A
点放一绝缘金属导体，此时A点的电势为 1 ，用手接触一下导体，此时A点的 电势为 2 ，手离开后，移走点电荷， 此时A点的电势为 ，试比较电势的大 3 小
为1.2cm，两板接在电压为240v的电源上， M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点 距N板0.5cm，一个q=-3×10-4C的电荷放 在A点，求：（1）该电荷在A点所受的 电场力（2）该电荷在A点所具有的电势 能 （3）若该电荷从A点运动到B点，电场 力做了多少功？是正功还是负功？
六、等势面
一、等势面定义
电场中电势相等的点构成的面叫等势面
特点： 1、同一等势面上各点电势相等，在同一
等势面上移动电荷时电场力不做功 2、等势面一定和电场线垂直且电场线总 是由电势较高的等势面指向电势较低的 等势面 3、等差等势面的疏密表示场强的大小 4、不同的等势面在空间不相交 5、处于静电平衡状态的导体是一个等势 体，其表面是一个等势面
正确的是： A、此公式适用于计算任何电场中a、b 两点的电势差 B、公式中的d是指a点与b点之间的距离 C、公式中的d是a、b两个等势面的垂直 距离 D、a点与b点的距离越大，则这两点的 电势差越大
例4、如图示，两个平行金属板间的距离
例1、一个空腔金属球，球壳有一定厚度，
球心处有一个带正电的点电荷，图中 abcd各点分别位于空腔、球壳、球的外 表面、球外，比较四点的场强和电势
例2、A点为正点电荷电场中一点，在A
点放一绝缘金属导体，此时A点的电势为 1 ，用手接触一下导体，此时A点的 电势为 2 ，手离开后，移走点电荷， 此时A点的电势为 ，试比较电势的大 3 小
为1.2cm，两板接在电压为240v的电源上， M板接地，板间A点距M板0.2cm，B点 距N板0.5cm，一个q=-3×10-4C的电荷放 在A点，求：（1）该电荷在A点所受的 电场力（2）该电荷在A点所具有的电势 能 （3）若该电荷从A点运动到B点，电场 力做了多少功？是正功还是负功？
六、等势面
一、等势面定义
电场中电势相等的点构成的面叫等势面
特点： 1、同一等势面上各点电势相等，在同一
等势面上移动电荷时电场力不做功 2、等势面一定和电场线垂直且电场线总 是由电势较高的等势面指向电势较低的 等势面 3、等差等势面的疏密表示场强的大小 4、不同的等势面在空间不相交 5、处于静电平衡状态的导体是一个等势 体，其表面是一个等势面
等势面ppt
A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其
移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
例3、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系 如图所示，其中bc=1cm，已知电场线与abc三 点所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的 点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电 荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J
❖性质1：同一等势面上任意两点间的 电势差为零，所以沿同一等势面移动 电荷时，电场力不做功。
❖思考：有人认为根据“性质1”可做出 以下推论：场强方向与等势面垂直。
❖性质1：同一等势面上任意两点间的 电势差为零，所以沿同一等势面移动 电荷时，电场力不做功。
❖性质2：电场线与等势面垂直，并且由 高电势的等势面指向低电势的等势面。
课堂练习
6、如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，
它们的电势分别为φa、φb、φc，且有φa＞φb＞φc，一带正 电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，
由图可知（
）
A 粒子从K到LA的C 过程中，电场力做负功
B 粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C 粒子从K到L的过程中，电势能增加
(1)画出通过 a、b、c 三点的
(2)求该匀强电场的电场强度
答案：9×102V/m
❖ 例4.如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b
两点，它们到点电荷Q的距离
。（l）a
、b两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a、
b两点，哪点电势能较大？（3）若a、b两点问
的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点
❖性质3：两个等势面不相交。
❖性质4：等差等势面的疏密，试画出电场线的大致分布。
移动方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
例3、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系 如图所示，其中bc=1cm，已知电场线与abc三 点所在的平面平行,若将电量为-2×10－８C的 点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电 荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J
❖性质1：同一等势面上任意两点间的 电势差为零，所以沿同一等势面移动 电荷时，电场力不做功。
❖思考：有人认为根据“性质1”可做出 以下推论：场强方向与等势面垂直。
❖性质1：同一等势面上任意两点间的 电势差为零，所以沿同一等势面移动 电荷时，电场力不做功。
❖性质2：电场线与等势面垂直，并且由 高电势的等势面指向低电势的等势面。
课堂练习
6、如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，
它们的电势分别为φa、φb、φc，且有φa＞φb＞φc，一带正 电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，
由图可知（
）
A 粒子从K到LA的C 过程中，电场力做负功
B 粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C 粒子从K到L的过程中，电势能增加
(1)画出通过 a、b、c 三点的
(2)求该匀强电场的电场强度
答案：9×102V/m
❖ 例4.如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b
两点，它们到点电荷Q的距离
。（l）a
、b两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a、
b两点，哪点电势能较大？（3）若a、b两点问
的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点
❖性质3：两个等势面不相交。
❖性质4：等差等势面的疏密，试画出电场线的大致分布。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上，从正电荷到负电荷电势越
来越低. （2）中垂线是一等势线，若
O
沿中垂线移动电荷至无穷远电
场力不做功，因此若取无穷远
处电势为0，则中垂线上各点
的电势也为0.
(3)关于O点对称的任意两点a
和b： a b
(4)O点：电势为0，场强不为0. (5)以中垂线为分界线：正电 荷这边电势全为正值，负电荷 这边电势全为负值。
A
A
B
B
C
电场力：先做负功后 做正功。电势能先增 大后减小。
C
电场力：先做正功后 做负功。电势能先减 小后增大。
2.匀强电场等势面
（1）匀强电场等势面是一簇垂直于电场线的平面。 （2）在相邻等势面间电势差相等时，匀强电场的等
势面是互相平行且间距相等的平面。
3.等量异种点电荷等势面
（1）等量异种点电荷的连线
b a MN
L
K
6．Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个点 电荷连线的垂直平分线上的两点．将正电荷q
从无限远处沿MN线移到电场中，电场力对电 荷Q做的功为_零_____．取无限远处的电势为零，
那么A点的电势为___正___值，B点的电势为 负______值(填“正”“负”或“零”)．
·· q M A
等势面
1.定义：电场中电势相同的点构成的面。 2.特点(1)电场线（电场强度）和等势面处处垂直。
(2)电场线从电势高的等势面指向电势低 的等势面, 任意两个等势面都不会相交。 (3)在同一等势面上的任意两点间移动电 荷，电场力不做功。
(4)等差等势面密集的地方场强大。
(5)处于静电平衡中的导体是等势体,导体 表面是一个等势面。
2、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变
化为零，则（ D ）
A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D．a、b两点的电势相等
3、如图所示为点电荷产生的电场，一检验电荷从A点分 别移到B、C、D、E各点，B、C、D、E在以Q为圆心
a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确
的是：（C ）
c
A.动能先增大，后减小
·
B.电势能先减小，后增大 C.电场力先做负功，后做正功， 总功等于零
a·
b··
D.加速度先变小，后变大
9．对两个电量均为＋q的点电荷连线中点O和中
垂线上某点P的认识中，正确的是（ B C ）
A．φO＜φP，EO＞EP B．φO＞φP，EO＜EP C．将正电荷从O点移到P点，电场力做正功 D．将正电荷从O点移到P点，电场力做负功
电势的大小和场强的大小无必然关系
1.电势高的地方场强不一定大。举例：图（c） 电势低的地方场强不一定小。举例：图（c）
2.场强为0的点电势不一定为0 电势为0的点场强不一定为0
AB
(a)
AB
(b)
AB
(c)
1、关于等势面正确的说法是（ CD ）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
比较A、B、C三点电势的高低？
B
C B A
A
C
Q
-Q
4.等量同种点电荷等势面
（1）等量正点电荷连线的中点电
势最低。
（2）中垂线上中点的电势最高，
从中点沿中垂线向两侧， 电势越来越低。
O
（3）关于O点对称的任意两点a和b：
a b
(4)O点：电势不为0（正值），场 强为0.
(5)周围电势全为正值。
比较A、B、C三点电势的高低？
A B C
B
A
C
Q
Q
5.带电金属导体
A
判断A、B两点电势 和场强大小？
A B
B
EA EB
（1）越接近带电体时，等势面的形状越接近带电体外 表面的形状，离带电体越远的等势面形状越接近 于球面。
（2）导体表面越尖锐的位置，电场线越密集，等势面 分布也越密集。
（3）导体表面附近，电场线与导体表面是Leabharlann 互垂直的。1.点电荷等势面
A、B、C三点的电势大小如何？
A B C
kQ
r
(1)点电荷等势面是以点电荷为球心 的一系列球面。
(2)在相邻等势面间电势差相等时， 离球心越远等势面越稀疏。
(3)取无穷远电势为0，正点电荷周围 的电势全为正值。
(4)距离正点电荷越远电势越低。
思考：把电荷q从A点沿直线拉到C点，请分析电场 力做功情况？电势能变化情况？
P·
+q O +q
10．实线为匀强电场中的电场线，
虚线为等势面，且相邻等势面间的 C
电势差相等．一正电荷在等势面A 处的动能为20J，运动到等势面C处
B
的动能为零。现取B等势面为零电 A
势面，则当此电荷的电势能为2J时
的动能是___8__J．(不计重力)
E
11.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个 等势面，它们的电势分别为φ、2φ/3、和φ/4。 一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅 受电场力而运动，已知它经过等势面b时的速率 为v，则它经过等势面c时的速率为多大？
解:根据动能定理
从a到b q( 2 ) 1 mv2 ①
32
从a到c
q(
)
4
1 2
mvC2
②
联立①②两式解出vc=1.5v
·· Q1 O
Q2
NB
7．A、B是某电场中的一条电场线，若再A点放置
一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，
沿AB由A运动到B过程中的速度图像如图已所示，
下列关于两点的电势和电场强度E的判断中，正确
的是：（
A ）D
A.EA>EB
B.EA<EB
C.φA>vφB D.φA<φB
·A
B·
乙
甲
t
O
8. 实线表示一个正电荷的运动轨迹，在正电荷从
的圆周上，则电场力做功：( D)
A．从A到B做功最大 B．从A到C做功最大 C．从A到E做功最大 D．做功一样大
4.如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个
正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场
力做正功W2，则： D
A.W1 W2，1 2
a c
B.W1 W2，1 2 C.W1 W2，1 2 D.W1 W2，1 2
b d
1 2 3
5.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的
电势分别为 a、b和 c，一带正电粒子射入电场中，其运动轨 迹如实线KLMN所示。由图可知： AC
A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加
c
D、粒子从L到M的过程中，动能减少