等势面的特点
等量异种电荷和等量同种电荷的电场线和等势面
电场强度和电势的变化规律
电场线分布：等量异种电荷的电场线在连线中垂线上方和下方分别呈现出 排斥和吸引的态势
电场强度变化：靠近异种电荷连线中点处电场强度最大，沿电场线方向电 场强度逐渐减小
电势变化规律：在等量异种电荷形成的电场中，电势随距离的增加而减小， 且正负电荷两侧电势均为负值
等势面分布：等势面在异种电荷附近较为密集，沿电场线方向等势面逐渐 稀疏
电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，越靠近电荷，电场线越密集，电场强度越大。
等势面由等电势点组成，在等量异种电荷的电场中，等势面呈现对称分布，靠近正负 电荷的等势面电势较高，远离的则较低。
等势面与电场线垂直，且等势面密集的地方电场线也密集，因此电场强度也较大。
等势面形状及特点
等势面呈椭圆形，与电场线方向垂直 等势面靠近正电荷的一侧较为稀疏，靠近负电荷的一侧较为密集 等势面的电势值由正电荷指向负电荷方向逐渐降低 等势面的电场强度值由正电荷指向负电荷方向逐渐减小
02
等量同种电荷的电场线 和等势面
电场线分布特点
等量同种电荷的电场线分布特点为：在连线上，中点处场强最小，向外逐渐增 大；在连线中垂线上，中垂线两侧各有一个等势面，向外场强先减小后增大。
等量同种电荷的等势面分布特点为：在连线上，中点处电势最低，向外逐渐 升高；在连线中垂线上，中垂线两侧各有一个等势面，向外电势逐渐升高。
感谢您的观看
汇报人：XX
等量异种电荷和等量同 种电荷的电场线和等势 面
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录 /目录
01
等量异种电荷 的电场线和等 势面
02
等量同种电荷 的电场线和等 势面
暑期备课笔记-高二物理第6讲：电势能、电势、电势差(教师版)
第6讲 电势能、电势、电势差（教师版）1.电势能 (1)电场力做功 ①特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关． ②计算方法a ．W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离．b ．W AB ＝qU AB ，适用于任何电场．(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减小量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时电场力所做的功 ，电势是标量 ，只有大小，没有方向，但有正负．(2)公式：φ＝E p q(与试探电荷无关)(3)单位：伏特(V)(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有 关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直 ．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功 ．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④电场线越密的地方，等差等势面越密.4.电势差（1）.定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功 与移动电荷的电荷量 的比值．（2）．定义式：U AB ＝W AB q. （3）．电势差与电势的关系：U AB ＝ φA －φB ，U AB ＝－U BA .（4）．影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关 ，与零电势点的选取无关 .例1.如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为W qB ．a 点的电场强度为E ＝W qdC ．b 点的电场强度为E ＝W qdD ．a 点的电势为W q解析： 由W ＝qU 和U ＝W q，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 项错，C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．答案： A例2..电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为0.80×10－8 J ．已知A ，B 两点在同一条电场线上，如上图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C ，那么( )A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J解析： A 点的电势能大于B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10－8 J ＝0.40×10－8 J ，故A 项正确而D 项错误；U AB ＝W AB q ＝0.4×10－8－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．正确答案为A. 答案： A例3．如下图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥ON .则( )A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动解析： 在静电场中，沿着电场线方向，电势降低，A 项正确；负电荷在电场中受力方向与电场线的切线方向相反，故由O 向P 运动时，电场力做负功，B 项错；由电场线的疏密程度可知，OM 段的任意点场强均大于MN 段任意点场强，故移动同一正电荷在OM 段和MN 段间运动，电场力在OM 段做功较多，故OM 两点间电势差大于MN 两点间电势差，C 项错；根据电场线关于y 轴对称，故y 轴上场强方向处处沿y轴正方向，故静电荷受力始终沿y 轴正方向，故粒子做直线运动，D 项正确．答案： AD例4.如图6－2－2所示，正点电荷Q 产生的电场中，已知A 、B 间的电势差为U ，现将电荷量为q 的正点电荷从B 移到A ，则( )．A ．外力克服电场力做功QU ，电势能增加qUB ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加QUC ．外力克服电场力做功qU ，电势能增加qUD ．外力克服电场力做功QU ，电势能减少QU解析：本题考查电场力做功的计算，电场力做功和电势能的变化关系等知识点．根据顺着电场线的方向，电势依次降低，可知U BA <0，那么正点电荷从B移动到A 过程中，电场力做功为W ＝qU BA <0，表示外力克服电场力做功qU ，电场力做负功，则电荷的电势能增加qU .答案：C例5．(2011·湖北宜昌高三检测)如图6－2－3所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )．A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低最快的方向就是电场强度的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E＝U d 得E ＝ 2 V 2×10－2 m＝100 V/m.故B 正确． 答案：B例6.如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电荷量为＋q (可视为点电荷，不影响电场的分布．)现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .可知( )．A ．C 、O 间的电势差U C O ＝mv 22qB ．由等量异种电荷电场分布的特点知UC O ＝UD OC ．小球p 经过O 点时的加速度a ＝2kQq2md2－g D ．小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度v D ＝2v解析：本题考查等量异种电荷电场特点和电场力做功．小球由C 运动到O 过程，只有重力和电场力做功，应用动能定理分析可解，故A 选项错误；由等量异种电荷电场特点，可知C 、O 、D 三点电势逐渐降低，U C O ＝U OD ，故B 选项错误；对小球在O 点进行受力分析，求合力，根据牛顿第二定律可得加速度a ＝2kQq 2md2＋g ，故C 选项错误；由C 到D 根据动能定理分析可解，可知D 选项正确．答案：DA1、如图1所示，A 、B 是电场中两点，一个带负电的点电荷Q 在A 点所受的电场力要比它在B 点所受的电场力 ，该负电荷在A 点的电势能要比它在B 点的电势能 .2.图1中A 点的电场强度要 B 点的电场强度，A 点的电势要 于 B 点的电势.3.如图2所示，a 、b 、c 是某电场中一条电场线AB 上的图1A a b c B图2BA C E三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示三点的电势和电场强度大小，若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；4.图2中若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；5.图2中，若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为；6.图2中，若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为，E a、E b、E c的大小关系为B7、如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则 ( )A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2C．W1= W2 = W3 D．W1= W2＜W38．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A．放上+q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCB．放上+q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PCC．放上－q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCD．放上－q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PC9．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( ) A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E Pa一定大于E Pb D．两点的电势φa一定低于φb10.如图所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E1、E 2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则 ( )A．E1 > E2，φ1>φ2B．E1> E2，φ1<φ2a bC ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ211.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少12.下列说法中，正确的是( )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小C13.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动14．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零15．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功B 把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D 把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功16.如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ17.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是 （ ）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大18.将带电量为6×10-6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10-5J 的功，则（1）电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？（2）如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？（3）如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？参考答案：A: 1.大，小； 2.大，大； 3.φa >φb 》>φc ，Ea=Eb=Ec 4.φa >φb >φc Ea>Eb>Ec5.φa >φb >φc Ea<Eb<Ec6.φa >φb》>φc Ea=Ec>Eb 。
高一物理选修一知识点复习
高一物理选修一知识点复习(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教案大全、书信范文、述职报告、合同范本、工作总结、演讲稿、心得体会、作文大全、工作计划、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as lesson plans, letter templates, job reports, contract templates, work summaries, speeches, reflections, essay summaries, work plans, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!高一物理选修一知识点复习本店铺为大家整理的，兴趣的培养就是让同学们感觉到物理的神奇和有趣，而不仅仅是一些生涩的理论和公式。
2衡水中学物理最经典-电场线、等势面与粒子运动轨迹的综合问题(高频39)
电场线、等势面与粒子运动轨迹的综合问题(高频39)1．等势面(1)定义：电场中 电势相等 的各点构成的面． (2)四个特点①在 同一等势面 上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从 电势高 的等势面指向 电势低 的等势面． ③等差等势面越密的地方电场强度 越大 ；反之 越小 . ④任何两个等势面都不相交．2．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)某点速度方向即为该点轨迹的切线方向；(2)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(3)结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等．3．电场线和等势面相互垂直 4．几种常见典型电场中的等势面(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧． (2)该点速度方向为轨迹切线方向． (3)电场线或等差等势面密集的地方场强大． (4)电场线垂直于等势面． (5)顺着电场线电势降低最快．(6)电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大，有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识．[诊断小练](1)电场线一定与等势面垂直．( )(2)同一幅图中，等势面密处，电场线也密，场强较大．() (3)电场线有可能与带电粒子的运动轨迹重合．( )(4)在同一等势面上移动不同的电荷，电场力对电荷都不做功．( ) 【答案】 (1)√ (2)√ (3)√ (4)√命题点1 电场线与等势面5. (2016·课标卷Ⅲ，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【解析】 等势面相交，则电场线一定相交，故在同一点存在两个不同的电场强度方向，与事实不符，故A 错误；电场线与等势面垂直，B 正确；同一等势面上的电势相同，但是电场强度不一定相同，C 错误；将负电荷从高电势处移动到低电势处，受到的电场力方向是从低电势指向高电势，所以电场力方向与运动方向相反，电场力做负功，D 错误．【答案】 B6.(2015·课标卷Ⅰ，15)如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则()A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【解析】电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM ＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，W PQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误．【答案】 B命题点2电场线与运动轨迹7．(2017·天津卷，7)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是()A．电子一定从A向B运动B．若a A＞a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A＜E p BD．B点电势可能高于A点电势【解析】若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于r A＜r B，故E A＞E B，F A＞F B，a A＞a B，φA＞φB，E p A＜E p B；若Q在N 端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由r A ＞r B，故φA＞φB，E p A＜E p B.综上所述选项A、D错误，选项B、C正确．【答案】BC命题点3等势面与运动轨迹8．(2016· 课标卷Ⅱ，15)如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则( )A ．a a ＞a b ＞a c ，v a ＞v c ＞v bB ．a a ＞a b ＞a c ，v b ＞v c ＞v aC ．a b ＞a c ＞a a ，v b ＞v c ＞v aD ．a b ＞a c ＞a a ，v a ＞v c ＞v b【解析】 带电粒子在电场中仅受电场力作用，由牛顿第二定律知加速度a ＝F m ＝q Q E m ，E ＝k q Pr2，因为r b <r c <r a ，所以a b ＞a c ＞a a ；由动能定理有W ab ＝q Q U ab ＝12m v 2b －12m v 2a W bc ＝q Q U bc ＝12m v 2c －12m v 2b 因为W ab <0，所以v a ＞v b ，因为W bc ＞0，所以v c ＞v b 又|U ab |＞|U bc |，所以v a ＞v c 故有v a ＞v c ＞v b ，D 项正确． 【答案】 D9．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知( )A ．三个等势面中，c 等势面电势最高B ．带电质点通过P 点时电势能较大C ．带电质点通过Q 点时动能较大D ．带电质点通过P 点时加速度较大【解析】 假设质点由P 运动到Q ，根据：①运动轨迹的切线方向为速度方向；②电场线与等势面垂直；③正电荷所受的电场力与电场强度方向相同；④做曲线运动的带正电荷的质点，其所受的电场力指向运动轨迹的凹侧，从而确定质点经过P 时的速度和电场力方向，如图所示．根据正电荷所受电场力的方向可知，电场线由等势面a 指向等势面c ，故φa >φb >φc ，A 错误；电场力与瞬时速度成锐角，故由P 运动到Q 电场力对质点做正功，质点的电势能减小，动能增加，B 、C 正确；等差等势面越密集，该区域电场强度越大，故E P >E Q ，带电质点通过P 点时加速度较大，D 正确．【答案】 BCD考点三 电场中的三类图象问题(高频40)命题点1 场强图象10.(2017·课标卷Ⅰ，20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3【解析】 A 对：由题图知，a 、b 、c 、d 四个点距点电荷的距离依次增大，且r b ＝2r a ，由E ＝kQr2知，E a ∶E b ＝4∶1.B 错：r d ＝2r c ，由E ＝kQr2知，E c ∶E d ＝4∶1.C 对：在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则W ab ∶W bc＝q (φa －φb )∶q (φb －φc )＝3∶1.D 错：W bc ∶W cd ＝q (φb －φc )∶q (φc －φd )＝1∶1.【答案】AC11．在x轴上电场强度E与x的关系如图所示，O为坐标原点，a、b、c为x轴上的点，a、c之间的距离为d，a、c两点的电场强度大小均为E0，则下列说法中正确的是()A．φb＞φa＝φc＞φOB．φO＞φa＞φb＞φcC．将质子从a点移到c点，电场力做功大于eE0dD．将质子从a点移到c点，质子的电势能增加【解析】在E-x图象中，图象与x轴所围面积表示电势差，由图可以看出x轴上Oc 段与图线所围面积大于ac段与图线所围面积，ac段与图线所围面积大于bc段与图线所围面积，即U Oc＞U ac＞U bc＞0，所以φO＞φa＞φb＞φc，故B正确，A错误；ac段与图线所围面积大于E0d，即U ac＞E0d，所以将质子从a点移到c点，电场力做功大于eE0d，故C正确；将质子从a点移到c点，电场力做正功，质子的电势能减少，D错误．【答案】BC由场强图象可以得出的信息(1)由匀强电场场强公式E＝Ud，可以得出E＝ΔφΔx，场强E随x变化关系的图象与横轴所围的面积表示电势差．若x＝0处电势为零，可以根据面积比较各点的电势高低．(2)由于F＝qE，电场力做功W＝Fx＝qEx.场强E随x变化关系的图象与横轴所围的面积与电场力做的功成正比，而电场力做功与电势能变化相关，因此可得出电荷沿x轴移动时电势能变化情况．命题点2电势图象12.(2018·山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，φ-x图象表示空间某一静电场的电势φ沿x轴的变化规律，图象关于φ轴对称分布．x轴上a、b两点电场强度在x方向上的分量分别是E ax、E bx，则()A．E ax<E bxB．E ax沿x轴负方向，E bx沿x轴正方向C ．同一点电荷在a 、b 两点受到的电场力方向一定相反D ．将正电荷沿x 轴从a 点移动到b 点的过程中，其电势能先增加后减小【解析】 由E ＝ΔΦΔx 可知E ax >E bx ，A 错误；由沿着电场线方向电势降低可知，B 正确；由于E ax 和E bx 不是a 、b 两点的总场强，电场线方向不确定，故C 错误；正电荷从a 移到b ，电势能先增加后减小，D 正确．【答案】 BD由电势图象可以得出的信息由匀强电场场强公式E ＝U d ，可以得出E ＝ΔφΔx ，所以电势φ与位置x 之间的关系图象的切线的斜率表示电场强度．由电势图象的切线的斜率可比较对应各点电场强度的大小．命题点3 电势能图象13.(2014·安徽卷，17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图所示，下列图象中合理的是( )【解析】 带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p -x 图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，由斜率k ＝ΔE pΔx ＝F ＝q ·E 可知静电力不能为恒力，故选项A 错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B 错误；由于静电力不是恒力，加速度a 应该越来越小，故选项C 错误，选项D 正确． 【答案】 D由电势能图象可以得出的信息在E p -x 图象中，斜率的绝对值k ＝ΔE p Δx ＝q ·ΔUΔx＝q ·E ，表示电场力大小．考点四电场中的功能关系(高频41)1．静电力做功的计算方法(1)W AB＝qU AB(普遍适用)；(2)W＝qEl cos_θ(适用于匀强电场)；(3)W AB＝－ΔE p＝E p A－E p B(从能量角度求解)；(4)W电＋W非电＝ΔE k(由动能定理求解)．2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧．(2)静电力与速度方向间夹角小于90°，静电力做正功；夹角大于90°，静电力做负功．3．功能关系(1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)合力对物体所做的功，等于物体动能的变化．【温馨提示】解决此类问题时应注意以下两点：1．利用电场线的特点、等势面的特点来分析粒子做功情况．2．应用公式W AB＝qU AB计算功时：W AB、q、U AB一般都要带正、负号计算．命题点1电场力做功与电势能变化的判断14．(2018·江苏泰州高三上学期期中)如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则以下说法正确的是()A．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度B．尘埃带正电C．A点电势高于B点电势D．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大【解析】A点电场线密集，电场力大，加速度大，A正确；带电尘埃竖直方向逆着电场线运动，尘埃带负电，B错；φA<φB，C错；尘埃在迁移过程中电场力做正功，电势能减小，D错．【答案】 A命题点2电场中的功能关系15．(2015·课标卷Ⅱ，24)如图，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．【解析】设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v0sin 60°①由此得v B＝3v0②设A、B两点间的电势差为U AB，由动能定理有qU AB＝12m(v2B－v20)③联立②③式得U AB＝m v20 q【答案】m v20 q16．(2013·课标卷Ⅱ，24)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b .不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能．【解析】 质点所受电场力的大小为 F ＝qE ①设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有 F ＋N a ＝m v 2ar ②N b －F ＝m v 2br③设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有 E k a ＝12m v 2a ④E k b ＝12m v 2b⑤根据动能定理有E k b －E k a ＝2rF ⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 E ＝16q (N b －N a )⑦E k a ＝r12(N b ＋5N a )⑧E k b ＝r12(5N b ＋N a )．⑨【答案】16q (N b －N a ) r 12(N b ＋5N a ) r12(5N b ＋N a ) 考点五 等分法的灵活应用(高频42)解决匀强电场中电势差与电场强度关系时应抓住“一式二结论” (1)一式：E ＝U d ＝W 电qd ，其中d 是沿电场强度方向上的距离．(2)二结论：结论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势，等于φC ＝φA ＋φB2，如图甲所示．结论2 匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝ CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示．命题点 等分法的灵活应用17．(2017·课标卷Ⅲ，21)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eV【解析】 如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa 间电势差与bc 间电势差相等，故O 点电势为1 V ，选项B 正确；则在x 轴上，每0.5 cm 长度对应电势差为1 V ,10 V 对应的等势线与x 轴交点e 坐标为(4.5,0)，△aOe 中，Oe ∶Oa ＝4.5∶6＝3∶4，由几何知识得：Od 长度为3.6 cm ，代入公式E ＝U d得，E ＝2.5 V/cm ，选项A 正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，选项C 错误；电子从b 点运动到c 点，电场力做功W ＝eU ＝9 eV ，选项D 正确．【答案】 ABD解决此类题目可依下列步骤：(1)连线(连接电势最低点与最高点)；(2)求电势差(如U bd ＝φb －φd )；(3)等分(如将bd 五等分)；(4)连等势点，找等势线(面).18.(2014·课标卷Ⅰ，25)如图，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，∠BOA ＝60°，OB ＝32OA ，将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A 点．使此小球带电，电荷量为q (q ＞0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB 所在平面平行．现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g .求：(1)无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向．【解析】 (1)设小球的初速度为v 0，初动能为E k0，从O 点运动到A 点的时间为t ，令OA ＝d ，则OB ＝32d ，根据平抛运动的规律有 d sin 60°＝v 0t ①d cos 60°＝12gt 2② 又有E k0＝12m v 20③ 由①②③式得E k0＝38mgd ④ 设小球到达A 点时的动能为E k A ，则E k A ＝E k0＋12mgd ⑤ 由④⑤式得E k A E k0＝73.⑥ (2)加电场后，小球从O 点到A 点和B 点，高度分别降低了d 2和3d 2，设电势能分别减小ΔE p A 和ΔE p B ，由能量守恒及④式得ΔE p A ＝3E k0－E k0－12mgd ＝23Ek0⑦ΔE p B ＝6E k0－E k0－32mgd ＝E k0⑧ 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的，设直线OB 上的M 点与A 点等电势，M 与O 点的距离为x ，如图，则有x 32d ＝ΔE p A ΔE p B ⑨ 解得x ＝d ，MA 为等势线，电场必与其垂线OC 方向平行，设电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得α＝30°⑩即电场强度方向与竖直向下的方向的夹角为30°.设电场强度的大小为E ，有qEd cos 30°＝ΔE p A ⑪由④⑦⑪式得E ＝3mg 6q. 【答案】 (1)73 (2)3mg 6q电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°[高考真题]1．(2015·海南卷，7)如图，两电荷量分别为Q (Q ＞0)和－Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间，b 点位于y 轴O 点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是( )A ．b 点电势为零，电场强度也为零B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大【解析】 因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x 轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，且正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．【答案】BC2．(2014·课标卷Ⅰ，21)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()A．点电荷Q一定在MP的连线上B．连接PF的线段一定在同一等势面上C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM【解析】由φM＝φN，可知点电荷Q一定在MN连线的中垂线上，过F作MN的垂线交MP与O点，设MF＝FN＝l，则由几何关系MO＝lcos 30°＝233l，FO＝l tan 30°＝33l，OP＝MP－MO＝MN cos 30°－233l＝33l，即FO＝OP＝33l，ON＝OM＝233l，故点电荷Q一定在MP的连线上的O点，选项A正确；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的同心球面，直线不可能在球面上，故选项B错误；由图可知OF<OM，故φF＝φP＞φM＝φN，将正试探电荷从高电势搬运到低电势，电场力做正功，选项C错、D对．【答案】AD3.(2016·课标卷Ⅰ，20)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B ．油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C ．油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D ．油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小【解析】 带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称，可以判断合力的方向竖直向上，而重力方向竖直向下，可知电场力的方向竖直向上，运动电荷是负电荷，所以匀强电场的方向竖直向下，所以Q 点的电势比P 点高，带负电的油滴在Q 点的电势能比它在P 点的小，在Q 点的动能比它在P 点的大，故A 、B 正确，C 错误．在匀强电场中电场力是恒力，重力也是恒力，所以合力是恒力，所以油滴的加速度恒定，故D 错误．【答案】 AB[名校模拟]4．(2018·山东日照一中高三月考)如图所示，等边三角形ABC 处在匀强电场中，电场线与三角形所在平面平行，其中φA ＝φB ＝0，φC ＝φ>0.保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕A 点在三角形所在平面内顺时针转过30°，则此时B 点电势为( )A.33φ B ．12φ C ．－33φ D ．－12φ 【解析】 根据题述φA ＝φB ＝0，A 、B 连线是一条等势线，则电场方向垂直于AB 指向左侧，设等边三角形的边长为L ，根据φC ＝φ可知电场强度E ＝φL cos 30°，等边三角形绕A 点在三角形所在平面内顺时针转过30°，此时的B 点到原来AB 的距离d ＝L sin 30°，此时B 点电势为－Ed ＝－33φ，C 正确． 【答案】 C5.(2018·山东泰安高三上学期期中)如图，两电荷量分别为Q (Q >0)和－Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点位于x 轴上O 点与点电荷Q 之间，b 位于y 轴O 点上方．取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是( )A ．O 点的电势为零，电场强度也为零B ．a 点的电势高于b 点电势，a 点电场强度大于b 点电场强度C ．正的试探电荷在b 点的电势能大于零，所受电场力方向指向O 点D ．将负的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功【解析】 O 点是x 轴上电场强度最小的点，又是y 轴上电场强度最大的点，故E a >E O >E b ，而y 轴各点电势为0，所以φa >φb ，A 错，B 对；正的试探电荷在b 点电势能为0，在b 点所受电场力方向水平向右，C 错；将负的试探电荷从O 点移到a 点电场力做正功，D 错．【答案】 B6．(2018·山东潍坊高三上学期期中)匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V 、16 V 、22 V ．下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为 5 V/cmB ．坐标原点处的电势为0 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低6 eVD ．电子从c 点运动到b 点，电场力做功为6 eV【解析】 设ac 之间的d 点电势与b 点相同，则ad dc ＝10－1616－22＝1，所以d 点坐标为(3 cm ，6 cm)，过c 点作等势线bd 的垂线，由几何关系可得cf ＝65cm ，电场强度大小E ＝U d ＝(22－16)V 65 m ＝ 5 V/m ，A 正确；由于Oacb 为正方形，所以U ac ＝U Ob ，所以φO ＝4 V ，B 错；电子在a 、b 处的电势能分别为E a ＝－10 eV ，E b ＝－16 eV ，C 错；电子从c 点运动到b 点，电场力做功为－6 eV ，D 错．【答案】 A课时作业(二十)[基础小题练]1．将一正电荷从无限远处移入电场中M 点，静电力做功W 1＝6×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无限远处，静电力做功W 2＝7×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN ，有如下关系( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0 【解析】 对正电荷φ∞－φM ＝W 1q ；对负电荷φN －φ∞＝W 2－q，即φ∞－φN ＝W 2q .而W 2＞W 1，φ∞＝0，且W 1q 和W 2q均大于0，则φN ＜φM ＜0，正确答案选C. 【答案】 C2.如图所示，空间中存在着由一固定的正点电荷Q (图中未画出)产生的电场，另一正点电荷仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v <v 0，则( )A ．Q 一定在虚线MP 上方B ．M 点的电势比N 点的电势高C ．正点电荷在M 点的电势能比在N 点的小D ．正点电荷在M 点的加速度大小比在N 点的大【解析】 两个正电荷间为库仑斥力，运动轨迹向上偏，Q 必定在虚线MP 之下，给正点电荷斜向左上方的力，A 错误；正点电荷在M 、N 两点中的M 点时动能大，则正点电荷在M 点时的电势能小，C 正确；正点电荷在高电势处电势能大，所以M 点电势低，B 错误；正点电荷从M 点到N 点速度减小，说明N 点离Q 近，在N 点受到的电场力大，加速度大，D 错误．【答案】 C3.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是AB 连线的中点．已知A 点的电势为φA＝50 V，B点的电势为φB＝10 V，则C点的电势()A．φC＝30 VB．φC＞30 VC．φC<30 VD．上述选项都不正确【解析】AC之间的电场线比CB之间的电场线密，由U＝Ed可定性判断相等距离之间AC的电势差较大，所以φC<30 V，选项C正确．【答案】 C4．如图所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行等间距，电势值分别为10 V、19 V,28 V，实线是仅受静电力的带电粒子的运动轨迹，A、B、C是轨迹上的三个点，A到中心虚线的距离大于C到中心虚线的距离，下列说法正确的是()A．粒子在三点受到的静电力方向相同B．粒子带负电C．粒子在三点的电势能大小关系为E p C>E p B>E p AD．粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功可能相等【解析】带电粒子在匀强电场中运动，受到的静电力方向相同，选项A正确；根据粒子的运动轨迹可得，粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以E p C>E p B>E p A，选项B、C正确；A、B间的电势差与B、C间的电势差不相同，粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功也不等，选项D错误．【答案】ABC5.如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是()A ．小球P 的电势能先减小后增加B ．小球P 与弹簧组成的系统机械能一定增加C ．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D ．小球P 速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零【解析】 在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中，电场力对小球P 一直做正功，小球P 的电势能一直减小，小球P 与弹簧组成的系统机械能一定增加，B 正确，A 错误；小球动能的减少量等于弹簧弹力、电场力和重力做功的代数和，C 错误；小球P 速度最大时所受重力、弹簧弹力和电场力的合力为零，D 错误．【答案】 B6．(2018·山东潍坊高三期末)如图所示，在匀强电场中有A 、B 、C 三点，三点构成直角三角形，∠A ＝37°，AB 边长为5 m ，D 为AB 中点，电场线与ABC 所在平面平行，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和6 V ，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )A ．U DC ＝4 VB ．U DC ＝10 V C ．E ＝2 V/mD ．E ＝1.6 V/m【解析】 将AB 二等分，因U AB ＝8 V ，则每等分两端的电势差为4 V ，U AD ＝4 V ，φD ＝10 V ，φB ＝6 V ，U DC ＝4 V ，A 对、B 错；φB ＝φC ＝6 V ，B 、C 两点位于同一等势面上，过D 点作DE ⊥AC 于E 点，则DE 也为一等势面，φE ＝10 V ，电场线即沿AC 方向，场强E ＝U AC AC＝2 V/m ，故C 对、D 错．【答案】 AC[创新导向练]7．生产科技——以电子束焊接为背景考查电场能的性质。
电势电势能知识点
电势能 电势一、电场力的功AB AB qU W =电场力做功的特点:电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关,与路径无关．1、电势能:电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意:系统性、相对性2、电势能的变化与电场力做功的关系1）、电荷在电场中具有电势能2)、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小3)、电场力对电荷做负功,电荷的电势能增大４）、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
5）、电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
)6）、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性7）、电势能是标量3、电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 二、电势1.电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其大小与试探电荷的正负及电量q 均无关,只与电场中该点在电场中的位置有关,故其可衡量电场的性质。
q E 电=ϕ 单位：伏特(V ) 标量1：电势的相对性:某点电势的大小是相对于零点电势而言的。
零电势的选择是任意的,一般选地面和无穷远为零势能面。
２：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的,与放不放电荷及放什么电荷无关。
３：电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低．) 4:计算时Ép ,q 都带正负号。
５.顺着电场线的方向,电势越来越低。
6.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零．(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零．)电电电电电电）＝－－＝－（－＝E E E E E W A B B A AB ∆)(电势能为零的点点电＝A A WE三、电势差:电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势,就是该点相对于零势点的电势差。
(1）计算式 B A ABU ϕϕ-=（２)单位:伏特(Ｖ）(3）电势差是标量,其正负表示大小。
电荷场强和等势面的特点
1、电场中有a 、b 两点，已知Φa =-500 V ，Φb =1 500 V ，将带电荷量为q=-4⨯10-9C 的点电荷从a 移到b 时，电场力做了多少功？a 、b 间的电势差为多少？2、如图1是一匀强电场，已知场强E=2⨯102 N /C .现让一个电荷量q=-4⨯10-8C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离l=30 cm .试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差．图13、一个带负电的质点，带电荷量为2.0⨯10-9 C ，在电场中将它由a 移到b ，除电场力之外，其他力做功 6.5⨯10-5 J ，质点的动能增加了8.5⨯10-5 J ，则a 、b 两点间的电势差Φa -Φb =____________.4、如图2所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场．质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以速度v 0从a 点进入电场，恰好从c 点离开电场，离开时速度为v ，不计重力，求电场强度大小．图25、如图4所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l 1=0.2 m ．离水平地面的距离为h=5.0 m ．竖直部分长为l 2=0.1 m ．一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离．(g=10 m/s2)图46、A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是()7、如图9所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()图9 A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过最低点时速度最大C．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE)8、如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A点到B点的过程中电场力做的功；(2)A、C两点的电势差．图109、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度方向及运动轨迹如图11所示，可以判定( )B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势低于B点的电势势差为10 V，且A的电势高于B的电势，相邻两等势面间电势差相等，一个电子在仅受电场力作用下从电场中M点运动到N点的轨迹如图中实线所示，电子经过M点的动能为8 eV，则电子经过N点时的动能为________，电子从M点运动到N点，电势能变化了________．图14电势差与电场强度的关系同步练习1、下列各组物理量中，由电场本身性质决定的是（）A．电场力、电场强度B．电场力做的功、电势能C．电场强度、电势差D．电势差、电势能2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向3、关于静电场，下列结论普遍成立的是（）A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向4、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则( )A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同5、图1—6—5中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝600，BC＝20 cm，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为-1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( )A ．865 V ／m ，垂直AC 向左B ．865 V ／m ，垂直AC 向右 C ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向上D ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向下6、如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为 ( )A ．0.6×10-6JB ．0.12×10-6JC ．-0.16×10-6JD ．-0.12×10-6J 8、如图1—6—5所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别是A ϕ=15 V ，B ϕ=3 V 、C ϕ= -3 V ，由此可以推断D 点电势D ϕ是多少伏?9 a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。
电场的等势面
⑵电子从A点运动到B点所用时间为多少？
⑶A、B两点间距离为多大？
例3：如图为有界的匀强电场，电场的宽度为L，电 场强度为E，现有一个质量为m，电荷量为q的带正 粒子，以初速度为V0垂直进入电场，求：电荷射出 电场的速度是多少？（不计重力）
L
例4、如图所示，平行金属板A与B相距5cm，电源电压为10v， 则与A板相距1cm的C点的场强为( ) D A.1000V／m B.500V／m C.250V／m D.200V／m
• 例1、电场中A、B两点的电势是ψ A=800 V，
ψ B= -200 V，把电荷q= -1.5×10-8 C由A点移 到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还 是减少，增加或者减少多少？
• •
WAB= -1.5×10-5 J
电势能增加，增加1.5×10-5J
例2、如图所示，在场强为E的匀强电场中，一电子 （电量为 e，质量为m）从电场中的 A点沿电场线方 向以速度v0运动，到达B点是时速度为零，求： ⑴A、B两点间电势差UAB为多少？哪点电势高？
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零
.O
.O
二、电势差与电场强度的关系
U W q
F AB cos q
E B
E q AB/ q
如果A板接地，则C点的电势为( A.2V B.-2V C.8V
B
) D.-8V
例5、如图，两块平行正对的金属板MN分别与电源相连，N板 接地.在两板中的P点固定一正检验电荷.现保持M板不动，将N 板向下平行移动，则在N板下移过程中，正检验电荷在P点的 电势能变化情况是( B ) A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定
高考物理：电势能和电势知识点!
高考物理：电势能和电势知识点！电势能和电势静电场做功的特点1．特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关．2．计算方法：（1）用W AB=FL AB cosθ求电场力的功，仅适用于匀强电场．（2）用W AB=qU AB求电场力的功，适用于所有电场，计算时可将q、U AB的正、负号代入公式进行计算，根据正、负来确定是电场力做功，还是克服电场力做功．说明：在匀强电场中移动的电荷时，静电力做的功与电荷的起止位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
电势能1．电荷在电场中具有的势能叫做电势能2．相对性：电势能是电荷与所在电场共有的，具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点．3．电场力做功与电势能改变的关系（1）电势能增减的判定：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加．（2）电势能改变量与电场力的功：W AB= E P A-E P B=-ΔE P说明：某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。
（3）零电势能点在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。
理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。
说明：①零电势能点的选择具有任意性。
②电势能的数值具有相对性。
③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
电势(1)定义及定义式电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。
φA=E p/q(2)电势的单位：伏(V)。
(3)电势是标量。
(4)电势是反映电场能的性质的物理量。
(5)零电势点规定的电势能为零的点叫零电势点。
理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。
(6)电势具有相对性电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。
(7)顺着电场线的方向电势越来越低。
电场强度的方向是电势降低最快的方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6、如图所示，P、Q是两个电量相等的正点 、如图所示， 、 是两个电量相等的正点 电荷，他们连线的中点是O、 、 是中垂线 电荷，他们连线的中点是 、M、N是中垂线 上的两点， 上的两点，OM<ON，EM、EN、φM、φN分 ， 别表示M、 两点的场强和电势 两点的场强和电势（ 别表示 、N两点的场强和电势（ B ） A EM一定大于EN，φM一定大于φN 一定大于 一定大于φ B EM不一定大于EN，φM一定大于φN 一定大于φ 不一定大于 C EM一定大于EN，φM不一定大于φ N 不一定大于φ 一定大于 D EM不一定大于EN， 不一定大于 不一定大于φ φM不一定大于φN
2.如图所示了等量异种点电荷的电场线 和等势面。关于场中的A、B、C、D四 点，下列说法正确的是（B,D） A．A、B两点的电势和场强都相同 B．A、B两点的场强相同，电势不同 C．C、D两点的电势和场强都不同 D．C、D两点 的电势相同， 场强不同
3.关于等势面、电场力做功和电场的关 关于等势面、 关于等势面 A,D 下列说法正确的是（ 系，下列说法正确的是（ ） A．在等势面上移动电荷，电场力总是不 ．在等势面上移动电荷， 做功 B．电荷从 点移到 点，电场力做功为 点移到B点 ．电荷从A点移到 零，则电荷一定是沿等势面移动的 C．在同一个等势面上的各点，场强的大 ．在同一个等势面上的各点， 小必然是相等的 D．电场线总是从电势高的等势面指向电 ． 势低的等势面
处于静电平衡状态的导体的特点： 处于静电平衡状态的导体的特点： a.内部场强处处为零． 内部场强处处为零． 内部场强处处为零 b.电荷只能分布在导体外表面． 电荷只能分布在导体外表面． 电荷只能分布在导体外表面 c.整个导体是一个等势体，导体表面是一个 整个导体是一个等势体， 整个导体是一个等势体 等势面
。
5.电场线和等势面都可以形象、直观地 电场线和等势面都可以形象、 电场线和等势面都可以形象 描述电场。 描述电场。由于电场线和等势面有着固 定的空间位置关系， 定的空间位置关系，我们只要知道了其 中之一， 中之一，就可以根据相互关系描绘出另 一个的情形。而且， 一个的情形。而且，从测量方便性的角 等势面 更容易 度看， 度看，我们一般是描绘 电场线” 等势面” （填“电场线”或“等势面”）
3、几种特殊场的电场线和等势面分布 、 （1）点电荷场 ） （2）匀强电场 ）
+
（3）等量同种点电荷场 ） 中点： 中点：E=0，φ≠ ，φ≠0
（4）等量异种点电荷场 ） 中点： ≠ ， 中点：E≠0说法，正确的是（ B,C） 关于等势面的说法， 关于等势面的说法 正确的是（ A．同一等势面、不同等势面上各点的 ．同一等势面、 电势都相等 B．各等势面永不相交 ． C．等势面总是和电场线垂直 ． D．等势面都是封闭的曲面 ．
4. 图13-7-2展示了不规则形状的带电导体周围的 展示了不规则形状的带电导体周围的 电场线和等势面。从图中可以看出，越靠近导体， 电场线和等势面。从图中可以看出，越靠近导体， 等势面的形状就越趋近导体表面的形状， 等势面的形状就越趋近导体表面的形状，这是因 等势面 ，导 而且， ，而且 为，导体的表面本身就是一个 体内部的电势也处处相等，所以， 体内部的电势也处处相等，所以，导体是一 个 等势体而越是远离导体，等势面的形状就越 ；而越是远离导体， 趋近球面，这是因为，从足够远的地方看导体， 趋近球面，这是因为，从足够远的地方看导体， 等势面 它就是一个点电荷， 就是球面。 它就是一个点电荷，而点电荷的 就是球面。