关于常见的几种等势面课件
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等势面课件
六、等 势 面
比较这几种 电场的等势 面找出它们 的பைடு நூலகம்同特征
等势面的用途
（1）利用等势面可以形象地描述电 场具有能的性质． （2）由等势面来绘制电场线．
巩固练习：
1、关于等势面正确的说法是（ C D ） A．电荷在等势面上移动时不受电场力 作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
2、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点， 其电势能的变化为零，则（ ） D A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其移动方 向总是垂直的 D．a、b两点的电势相等
3、如图所示为点电荷产生的电场， 一检验电荷从A点分别移到B、C、D、 E各点，B、C、D、E在以Q为圆心的 圆周上，则电场力做功：( )D A．从A到B做功最大 B．从A到C做功最大 C．从A到E做功最大 D．做功一样大
谢
谢!
比较这几种 电场的等势 面找出它们 的பைடு நூலகம்同特征
等势面的用途
（1）利用等势面可以形象地描述电 场具有能的性质． （2）由等势面来绘制电场线．
巩固练习：
1、关于等势面正确的说法是（ C D ） A．电荷在等势面上移动时不受电场力 作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
2、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点， 其电势能的变化为零，则（ ） D A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其移动方 向总是垂直的 D．a、b两点的电势相等
3、如图所示为点电荷产生的电场， 一检验电荷从A点分别移到B、C、D、 E各点，B、C、D、E在以Q为圆心的 圆周上，则电场力做功：( )D A．从A到B做功最大 B．从A到C做功最大 C．从A到E做功最大 D．做功一样大
谢
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电势 等势面 课件(等高线类比)
④任意两个等势面不相交。
⑤等差等势面场强越大的地方等势面越密。
5．电势能与电势的区别与联系
物理
意义
相关
因素
大小
单位
联系
电势φ
电势能Ep
反映电场的能的性质的 反映电荷在电场中某点所
物理量
具有的能量
电场中某一点的电势φ
电势能的大小是由点电荷
的大小，只跟电场本身
q和该点电势φ共同决定的
有关，跟试探电荷q无关
∞
p
再由 φA= 得 φA=1.2×104
V
(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以q未
移入电场前,A点的电势仍为1.2×104 V。
二、等势面
1、等势面：电势相等的点所构成的面
※电场中电势相等的各点构成
的线叫等势线。
※电场中电势相等的各点构成
的体叫等势体。
等量正点电荷连线
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q未移入电场前,A点的电势是多少?
解析:(1)静电力做负功,电势能增加,无限远处的电势为零,电荷在无
限远处的电势能也为零,即 φ∞=0,p =0。
∞
由∞ = p − p 得 EpA=Ep∞-W∞A=0-(-1.2×10-4 J)=1.2×10-4 J
矢标性
单位
联系
电势φ
电场强度E
标量
V/m
矢量
N/C
(1)电势沿着电场强度的方向降低
(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的
点，电场强度不一定为零；电势高的地
方，电场强度不一定大；电场强度为零的
地方，电势不一定为零；电场强度大的地
⑤等差等势面场强越大的地方等势面越密。
5．电势能与电势的区别与联系
物理
意义
相关
因素
大小
单位
联系
电势φ
电势能Ep
反映电场的能的性质的 反映电荷在电场中某点所
物理量
具有的能量
电场中某一点的电势φ
电势能的大小是由点电荷
的大小，只跟电场本身
q和该点电势φ共同决定的
有关，跟试探电荷q无关
∞
p
再由 φA= 得 φA=1.2×104
V
(2)A点的电势是由电场本身决定的,跟A点是否有电荷存在无关,所以q未
移入电场前,A点的电势仍为1.2×104 V。
二、等势面
1、等势面：电势相等的点所构成的面
※电场中电势相等的各点构成
的线叫等势线。
※电场中电势相等的各点构成
的体叫等势体。
等量正点电荷连线
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少?
(2)q未移入电场前,A点的电势是多少?
解析:(1)静电力做负功,电势能增加,无限远处的电势为零,电荷在无
限远处的电势能也为零,即 φ∞=0,p =0。
∞
由∞ = p − p 得 EpA=Ep∞-W∞A=0-(-1.2×10-4 J)=1.2×10-4 J
矢标性
单位
联系
电势φ
电场强度E
标量
V/m
矢量
N/C
(1)电势沿着电场强度的方向降低
(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的
点，电场强度不一定为零；电势高的地
方，电场强度不一定大；电场强度为零的
地方，电势不一定为零；电场强度大的地
等势面课件
1
电场线与等势面垂直
三．常见电场的等势面
1.点电荷的电场
是以点电荷为球心的一族球面
23
2.等量异种点电荷的电场
两点电荷连线的中垂面
3.等量同种点电荷的电场 思考： 思考：为什么 不是一个圆， 不是一个圆， 形状不对称？ 形状不对称？
4.匀强电场
是垂直于电场线的一族平面
5.枕形导体 5.枕形导体
一、等势面
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的 ．等势面： 叫做等势面 等势面． 面，叫做等势面． 2．用等势面来表示电场中电势的高低类似 ． 于在地图上用等高线表示地形的高低． 于在地图上用等高线表示地形的高低．
18
等高线
二．等势面的性质
1．任意两个电势不等的等势面不相交。 任意两个电势不等的等势面不相交。 2．沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功。 沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功。 3．等差等势面越密集的地方，电场强度越大。 等差等势面越密集的地方，电场强度越大。 4．电场线跟等势面垂直，并且由高电势的等势面 电场线跟等势面垂直， 指向低电势的等势面 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功 在同一等势面上移动电荷时， 电场力方向与电荷的移动方向始终垂直
25
小结：
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势 面． 等势面的性质（1 2 3 4） 几种常见等势面的分布
等势面
黄冈中学 罗赛
复习：
1.电势差的定义， 1.电势差的定义，电势差与电势的关系 电势差的定义 2.电场力做功的特点 2.电场力做功的特点 3.电势能 3.电势能
通过上一节的学习我们知道， 通过上一节的学习我们知道，如果通过不 同的两点时电场力不过功，则这两点电势相等， 同的两点时电场力不过功，则这两点电势相等， 当然空间电场中还有更多电势相等的点， 当然空间电场中还有更多电势相等的点，在这 里为了研究的方便我们引入等势面的概念。 里为了研究的方便我们引入等势面的概念。
电场线与等势面垂直
三．常见电场的等势面
1.点电荷的电场
是以点电荷为球心的一族球面
23
2.等量异种点电荷的电场
两点电荷连线的中垂面
3.等量同种点电荷的电场 思考： 思考：为什么 不是一个圆， 不是一个圆， 形状不对称？ 形状不对称？
4.匀强电场
是垂直于电场线的一族平面
5.枕形导体 5.枕形导体
一、等势面
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的 ．等势面： 叫做等势面 等势面． 面，叫做等势面． 2．用等势面来表示电场中电势的高低类似 ． 于在地图上用等高线表示地形的高低． 于在地图上用等高线表示地形的高低．
18
等高线
二．等势面的性质
1．任意两个电势不等的等势面不相交。 任意两个电势不等的等势面不相交。 2．沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功。 沿同一等势面移动电荷时，电场力不做功。 3．等差等势面越密集的地方，电场强度越大。 等差等势面越密集的地方，电场强度越大。 4．电场线跟等势面垂直，并且由高电势的等势面 电场线跟等势面垂直， 指向低电势的等势面 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功 在同一等势面上移动电荷时， 电场力方向与电荷的移动方向始终垂直
25
小结：
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势 面． 等势面的性质（1 2 3 4） 几种常见等势面的分布
等势面
黄冈中学 罗赛
复习：
1.电势差的定义， 1.电势差的定义，电势差与电势的关系 电势差的定义 2.电场力做功的特点 2.电场力做功的特点 3.电势能 3.电势能
通过上一节的学习我们知道， 通过上一节的学习我们知道，如果通过不 同的两点时电场力不过功，则这两点电势相等， 同的两点时电场力不过功，则这两点电势相等， 当然空间电场中还有更多电势相等的点， 当然空间电场中还有更多电势相等的点，在这 里为了研究的方便我们引入等势面的概念。 里为了研究的方便我们引入等势面的概念。
高中物理课件 等势面及其应用
第一章 静电场的描述 第四节 第2课时 等势面及其应用
学习目标
1.知道等势面的概念，掌握等势面的特点 2.会根据电场线和等势面的规律分析带电粒子 的运动轨迹问题
等势面 1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面
【思考】与电场线相似，等势面也是用来形象地描述 电场的，等势面与电场线有什么关系？
解析：由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电 场．由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用 是排斥，所以场源电荷是正电荷．根据电场线与等势面垂直， 电场的分布是呈发散状向外辐射的，正电荷从K到L所受电场 力的方向背离圆心，与移动方向夹角大于90°，电场力做负功， 电荷的电势能增加，A正确．从L到M，可看成从跟轨迹有交 点的与L在同一等势面的点到M，受到的电场力与移动方向夹 角小于90°，电场力做正功，电荷的电势能减少，B错误．根 据沿电场线的方向电势降低可知D正确． 答案：AD
解析：根据等势面可判断电场的分布及方向．根据粒子 在非匀强电场中的运动轨迹可以判断所受电场力方向为 左偏下，与场强的方向相反，所以粒子带负电，A对. 粒子运动过程中电场力方向与运动方向相反，电场力做 负功，所以电势能增加，动能减少，C、D错．非匀强 电场等势面间距变大，场强变小，电场力以及加速度变 小，B对． 答案：AB
解析：根据题意，移动负电荷q从a点移到b点和移到d点，克 服电场力做功相同，即说明φa>φb＝φd.由此可知b点和d点在 电场中处在同一等势面上．由题设条件，若为匀强电场，画 出其相对应的电场线分布应如图甲所示，故可判断A正确． 若为放在c点的点电荷所形成的电场，则该点电荷应为负电 荷，b点和d点是在以c点为圆心的同心圆上，画出其相对应 的电场线和等势面分布，如图乙所示，D正确． 答案：AD
学习目标
1.知道等势面的概念，掌握等势面的特点 2.会根据电场线和等势面的规律分析带电粒子 的运动轨迹问题
等势面 1、定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面
【思考】与电场线相似，等势面也是用来形象地描述 电场的，等势面与电场线有什么关系？
解析：由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电 场．由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用 是排斥，所以场源电荷是正电荷．根据电场线与等势面垂直， 电场的分布是呈发散状向外辐射的，正电荷从K到L所受电场 力的方向背离圆心，与移动方向夹角大于90°，电场力做负功， 电荷的电势能增加，A正确．从L到M，可看成从跟轨迹有交 点的与L在同一等势面的点到M，受到的电场力与移动方向夹 角小于90°，电场力做正功，电荷的电势能减少，B错误．根 据沿电场线的方向电势降低可知D正确． 答案：AD
解析：根据等势面可判断电场的分布及方向．根据粒子 在非匀强电场中的运动轨迹可以判断所受电场力方向为 左偏下，与场强的方向相反，所以粒子带负电，A对. 粒子运动过程中电场力方向与运动方向相反，电场力做 负功，所以电势能增加，动能减少，C、D错．非匀强 电场等势面间距变大，场强变小，电场力以及加速度变 小，B对． 答案：AB
解析：根据题意，移动负电荷q从a点移到b点和移到d点，克 服电场力做功相同，即说明φa>φb＝φd.由此可知b点和d点在 电场中处在同一等势面上．由题设条件，若为匀强电场，画 出其相对应的电场线分布应如图甲所示，故可判断A正确． 若为放在c点的点电荷所形成的电场，则该点电荷应为负电 荷，b点和d点是在以c点为圆心的同心圆上，画出其相对应 的电场线和等势面分布，如图乙所示，D正确． 答案：AD
《等势面》(课件)
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上各点电势相等，在同一 等势面上移动电荷，静电力不做功． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的 等势面指向电势低的等势面． (3)当相邻两个等势面间的电势差相等时， 在匀强电场中，相邻两个等势面间的距离相等. 但在非匀强电场中，相邻两个等势面间的距离 并不恒定，电场强度大的地方，两个等势面间 的距离小，电场强度小的地方，两个等势面间 的距离大． (4)等势面不相交，不相切.
(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平 面，如图4所示．
图4
图5
(5)不规则的带电导体电场的等势面是垂直于电 场线的一簇不规则曲面，如图5所示．
方法点击：
(1)由等势面的疏密可以定性地分析某点电 场强度的大小：等势面越密，电场强度越大． (2)由等电荷由高电势向低 电势移动时，静电力做正(负)功；正(负)电荷 由低电势向高电势移动时，静电力做负(正)功. (3)若已知等势面的形状分布，根据等势面 和电场线垂直，可以绘制出电场线，从而确定 电场的大体分布．
例6.如图所示，光滑绝缘细管 与水平面成30°角，在管的上方P 点固定一个点电荷＋Q，P点与细 管在同一竖直平面内，管的顶端 A与P点连线水平，电荷量为－q的 小球(小球直径略小于细管内径)从管中A点由静止开 始沿管向下运动，在A点时小球的加速度为a．图中 PB⊥AC， B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电 场的影响．则在＋Q形成的电场中( ) A.A点的电势高于B点的电势 B.B点的电场强度大小是A点的4倍 C.小球从A到C的过程中电势能先减少后增加 D.小球运动到C点的加速度为g－a
等势面
一、等势面 1.定义
电场中电势相同的各点构成的面叫作 等势面．
一、等势面 1.定义
高二物理竞赛课件：等势面(电势图示法)
等势面
dl 1
2
E
V
V2
V1
0
E 的方向为电势降低的方向。
(4) 在画等势面图时，通常取相邻两等势面间的电势差 为一固定值。这样，E 越大，等势面越密。因此，等势
面的疏密也能反映 电场的强弱． dV E dl dV 一定时，E越大，dl 越小
点电荷的电场线和等势面
+
dl1 dl2
dl2 dl1, E2 E1
VQ
4
0
ln
b b
L/ L/
2 2
p、Q两点之间的电势差
VpQ
Vp
VQ
4
0
(ln
a a
L L
/2 /2
ln
b b
L/ L/
2) 2
(3) 电场线的方向指向电势降低的方向。 假设将正电荷 q0 沿电场线方向由 1 移
到 2 ，电2 场力 将做正功，
A12 1 q0E dl
q0 (V1 V2 ) q0V 0
电偶极子的电场线和等势面
+
平行板电容器的电场线和等势面 ++ ++ + + + + +
1) 电势梯度 取两个相邻近的等势面1和
V dV
P2
nˆ0
2，电势分别为 V 和 V+dV , 且 V
dV > 0 .
规定：等势面的法线正方向 n0
为指向电势升高的法线方向。
dn P3
P1 dl
2
E
1
A
VAB
RB q
RA 4)
例. 一均匀带电细棒，长为L，带电量为q，在其延长线 上有两点p、Q，距细棒中心O点分别为a、b，求p、Q 两点之间的电势差。
10.6等势面
ˆ en
dl
b
V ˆ gradV en V (gradient梯度) ln V ˆ en V 显然有 E
ln
表明,静电场中任何一点的电场强度等于该点 电势梯度矢量的负值。
10
利用场强与电势的微分关系，可以在已知电势分布 的情况下，通过偏微分来求得场强的分布。 例．利用场强与电势梯度的关系， 计算均匀带电细 圆环轴线上任一点的场强
9
在同一场点,其电势沿不同方向的单 位长度的电势变化率也是不同的。
V dV
但沿法线方向的变化率最大。即 V E dln a l V V ln l 我们定义：一个矢量，它沿着法线的正 E 方向，大小等于电势沿法线方向单位长度的 变化率 V/ln。这个矢量叫电势梯度。用 gradV或V来表示。
Eo E1
R
0
Eo
r
E o 0
d
21
E Er1 Er2
4
证明空腔内为均匀电场
r13 r2 3 3 2 r1 3 2 r2 40 r1 40 r2
4
r1
P
0
0
r2
r1 r2 3 0 3 0
E
q
0
dA -q0du
q0 沿等势面移动
dA 0
因此
2
dl
E 等势面
6
课堂练习：由等势面比较a、b点的场强大小和确定a、b点 的场强方向. 已知 u1 u2 u2 u3 0 由于a点比b点等势面密 度大, 所以可知:
Ea
Eb
b
a
u3
Ea Eb
E
等势面(课堂PPT)
10
例1.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个 等势面，它们的电势分别为φ、2φ/3、和φ/4。 一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅 受电场力而运动，已知它经过等势面b时的速率 为v，则它经过等势面c时的速率为多大？
解:根据动能定理
从a到b q(2)1mv2①
32
从a到c q(4)12mCv2 ②
等势面的理解和 应用
1
1、电场能 2、电势 3、电势差 4、三者的区别联系。
2
匀强电场的等势面
等势面是垂直于电 场线的一族平面
E U d
匀强电场电场强度的度量式
1.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为两点所在 的等势面的垂直距离.
2.由于公式既含有矢量E，有含有标量U和d，因此应带绝对 值进行计算，场强的方向及电势的高低另行判断.
等量正点电荷连线的中点电势
最低，中垂线上该点的电势却
为最高，从中点沿中垂线向两
侧，电势越来越低，连线上和
中垂线上关于中点的对称点等
势。
6
一、等势面与电场线的关系
1、电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等 势面. 2、等差等势面越密的地方. 电场线越密. 3、沿等势面移动电荷,电场力不做功,沿电场线移动电 荷,电场力一定做功. 4、根据电场线可以画等势面,根据等势面也可以画电 场线. 5、电场线不仅可以表示电场的强弱和方向,也可以表 示电场中各点电势的高低；等势面不仅可以表示电场 中各点电势的高低,也可以表示电场的强弱和方向.
正确的是：（ A D ）
A.EA>EB
B.EA<EB
C.φA>vφB D.φA<φB
·A
B·
乙
甲
例1.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个 等势面，它们的电势分别为φ、2φ/3、和φ/4。 一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅 受电场力而运动，已知它经过等势面b时的速率 为v，则它经过等势面c时的速率为多大？
解:根据动能定理
从a到b q(2)1mv2①
32
从a到c q(4)12mCv2 ②
等势面的理解和 应用
1
1、电场能 2、电势 3、电势差 4、三者的区别联系。
2
匀强电场的等势面
等势面是垂直于电 场线的一族平面
E U d
匀强电场电场强度的度量式
1.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为两点所在 的等势面的垂直距离.
2.由于公式既含有矢量E，有含有标量U和d，因此应带绝对 值进行计算，场强的方向及电势的高低另行判断.
等量正点电荷连线的中点电势
最低，中垂线上该点的电势却
为最高，从中点沿中垂线向两
侧，电势越来越低，连线上和
中垂线上关于中点的对称点等
势。
6
一、等势面与电场线的关系
1、电场线总是与等势面垂直,且从高等势面指向低等 势面. 2、等差等势面越密的地方. 电场线越密. 3、沿等势面移动电荷,电场力不做功,沿电场线移动电 荷,电场力一定做功. 4、根据电场线可以画等势面,根据等势面也可以画电 场线. 5、电场线不仅可以表示电场的强弱和方向,也可以表 示电场中各点电势的高低；等势面不仅可以表示电场 中各点电势的高低,也可以表示电场的强弱和方向.
正确的是：（ A D ）
A.EA>EB
B.EA<EB
C.φA>vφB D.φA<φB
·A
B·
乙
甲