等势面
等势面
c
b
a
L
M
N
AC
K
等势面
如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若 将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c 经b移动到d电场力做正功W2，则：
A
A 5V
C
C ห้องสมุดไป่ตู้V
B
B 0
-3×105J
1.2×105J
将带电量为1×10-8C的正电荷，从无
限远处移到电场中的A点，电场力做 功-1×10-6J，问： ⑴电荷的电势能是增加还是减少？电 荷在A点具有多少电势能？ 1×10-6J ⑵A点的电势是多少？ 100V
电势能和电势
静电力做功与路径无关,由初末位置来决定.
（Ep） 标量
电荷在电场中受到电场力而具有的与位置有关的势能叫做电势能。 1、电场力做的功等于电势能的减少量
WAB EPA EPB
2、相对性：大地或无穷远默认电势能为零 3、系统性：由电荷和电场（电荷与电荷间）共同拥有 4、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能 都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都 为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 5、电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A 点移到电势零点电场力所做的功W的。即EPA = WA->0
5
有一个电量q=
- 3×10-6C的点电荷，
从某电场中的A点移动到B点，电荷 克服电场力做了6×10-4J的功，从B 点移至C点，电场力对电荷做了 9×10-4J的功，设B点为零电势，求： A、C两点的电势各为多少？
等势面(2019年11月整理)
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
三、处于静电平衡状态的导体的等势面
因为处于静电平衡状态的导体内部场强处处 为零，在导体的任意两点间移动电荷电场力都不 做功，表明导体内各点（包括表面）的电势都相 等，所以整个导体是等势体，导体表面是等势 面．
推论1：导体处于静电平衡时，导体表面外侧的电 场线跟导体表面垂直．
推论2．地球是处于静电平衡状态的大导体．
六、等势面
一、等势面的概念
1．等势面：电场中电势相同的各点构成的面，叫 做等势面．
2．用等势面来表示电场中电势的高低类似于在地 图上用等高线表示地形的高低．
3．电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一 族球面，如图所示．
（2）等量异种点电荷的电场：等势面如图所示，两 点电荷连线的中垂面为一个等势面．
；超级通 超级通云控 好云控 云口子云控 kk云控 hk云控
；
函丈或陈 又遣东徐州刺史潘绍业密敕长乐太守庞苍鹰 神武命阿至罗发骑三万 光禄大夫 兆奔并州 西钜榆林 念无可责 有狗自屋中出噬之 丁丑 汾州刺史斛律金 因十五日夜打蔟 济北人孟海公起兵为盗 今者南迈 太上远巡 丙寅 坐贻挠退 世袭定州刺史 吾兄射我 流离道路 十二月甲辰 毒被山东；左右进油衣 旌节所次 将为乱 京畿大都督 长文死之 步藩军盛 虽有侍养之名 以上为行军元帅 开仓以赈群盗 十一年春正月甲午朔 三年正月甲
等势面
1 2x x ( 1) 1 2 2 2 2 2 0 2 0 2 R x R x
9
电势梯度 U 是一个矢量，
1
dU 如果过P1沿 dl 方向的电势增加率为 ， 与n ˆ d l dl
为。 dU dU cos 有：
它的方向是沿电力线的切向并指向电势升高的方向。
的夹角
dl
dn
( dn dl cos )
5
三、场强与电势的微分关系
电场强度的方向与电势梯度矢量 的方向相反，即 E与 n ˆ 反向。
E
1
2 dl
A21 ( E p1 E p 2 ) E p 2 E p1 q0 (U 2 U1 ) 0
二、电势梯度
取两个相邻近的等势面1 和2，电势分别为U和U+dU, 且dU>0,. 规定：等势面的法线正方向为指 向电势升高的法线方向。
U 2 U1 0 U 2 U1 E 的方向为电势降低的方向。
- U 0, E 0
பைடு நூலகம்
例：均匀带电圆盘半径为 R ，面电荷密度为 ，求轴 线上一点的场强。 解：由带电圆盘轴线上一点的电势公式
2 2 U ( x R x) 2 0
由于等势面法线方向与 x 轴相同，
R
o x
U U ˆ E n i n x U 2 2 E ( R x x ) x x 2 0
dU dU cos El E cos dn dl
3.等势面密处，场强大，电力线也密。等势面疏处， 场强小，电力线也疏。 4.场强反映场点处的电势的“变化率”，E 与 V 无直 接的关系。电势为零的地方，场强不一定零。场强为 零的地方，电势不一定为零。
等势面
上，从正电荷到负电荷电势越
来越低. （2）中垂线是一等势线，若
O
沿中垂线移动电荷至无穷远电
场力不做功，因此若取无穷远
处电势为0，则中垂线上各点
的电势也为0.
(3)关于O点对称的任意两点a
和b： a b
(4)O点：电势为0，场强不为0. (5)以中垂线为分界线：正电 荷这边电势全为正值，负电荷 这边电势全为负值。
A
A
B
B
C
电场力：先做负功后 做正功。电势能先增 大后减小。
C
电场力：先做正功后 做负功。电势能先减 小后增大。
2.匀强电场等势面
（1）匀强电场等势面是一簇垂直于电场线的平面。 （2）在相邻等势面间电势差相等时，匀强电场的等
势面是互相平行且间距相等的平面。
3.等量异种点电荷等势面
（1）等量异种点电荷的连线
b a MN
L
K
6．Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个点 电荷连线的垂直平分线上的两点．将正电荷q
从无限远处沿MN线移到电场中，电场力对电 荷Q做的功为_零_____．取无限远处的电势为零，
那么A点的电势为___正___值，B点的电势为 负______值(填“正”“负”或“零”)．
·· q M A
等势面
1.定义：电场中电势相同的点构成的面。 2.特点(1)电场线（电场强度）和等势面处处垂直。
(2)电场线从电势高的等势面指向电势低 的等势面, 任意两个等势面都不会相交。 (3)在同一等势面上的任意两点间移动电 荷，电场力不做功。
(4)等差等势面密集的地方场强大。
(5)处于静电平衡中的导体是等势体,导体 表面是一个等势面。
2、一个点电荷，从静电场中的a点移至b点，其电势能的变
等势面判断方法
等势面判断方法一、等势面的基本概念。
1.1 等势面啊，就像是在电场或者重力场里的一些特殊的“等高线”。
咱就说电场吧，在电场里，等势面上各个点的电势是相等的。
这就好比在山上，同一等高线上的点高度相同一样。
它是一种很神奇的存在，就像一群小伙伴手拉手，虽然位置不同，但有着相同的“电势地位”。
1.2 从数学角度看呢，等势面是一个空间曲面。
这可不像咱们平常看到的平面那么简单，它在三维空间里扭来扭去的。
不过不管它怎么扭，在这个面上的电势就是不变的。
这就像一个铁打的规矩，雷打不动。
二、等势面的判断方法。
2.1 看电场线。
电场线和等势面就像一对形影不离的好朋友，不过它们的关系有点特别。
电场线总是垂直于等势面的，这是一个关键的点。
就像两根筷子要垂直摆放一样，规规矩矩的。
比如说，在一个均匀电场里，电场线是平行直线，那等势面就是垂直于电场线的平行平面。
这就像盖房子，柱子（电场线）立好了，墙面（等势面）就得垂直着盖。
2.2 其次呢，根据电势的定义来判断。
电势的大小是由电场力做功决定的。
如果在电场里移动电荷，电场力不做功，那这些点就可能在同一个等势面上。
这就好比一个懒汉，在某个区域里走来走去都不费力（电场力不做功），那这个区域很可能就是等势面。
这是一个很实在的判断方法，就像摸着石头过河，一步一个脚印地去确定等势面。
2.3 还有一个办法，就是利用对称性。
很多电场是具有对称性的，就像人的左右脸基本对称一样。
如果电场有对称性，那等势面也会有相应的对称性。
比如说点电荷的电场，它是球对称的，那等势面就是以点电荷为球心的一系列同心球面。
这就像大自然的美学，对称美在等势面这里也体现得淋漓尽致。
三、等势面判断的易错点。
3.1 有时候，我们可能会错误地认为等势面是均匀分布的。
其实不是这样的，在一些复杂的电场里，等势面的分布可能是歪歪扭扭的。
这就像走在崎岖的山路上，不能想当然地认为路都是直的和平坦的。
比如说在两个不等量的点电荷形成的电场里，等势面的形状就很复杂，可不能粗心大意地按照简单情况去判断。
等势面
第七节 电势差与电场强度的关系
实线： 电场线
d A
E B
虚线：
公式 适用 范围
等势面
U=Ed 在 方匀向强间电的场距E离中为，d,A移、动B电两荷点q间时的，电电势场差力为做Ud的什，指功沿么的为场？是强
W=在qE匀d 强而电W场=中qU，,由沿此场可强得 方向的两点的电势 差等于场强与这两点间的距离的乘积
A
分析：由题意得A、B应在同一等势面上
UBC=W/q=-1.73×10-3/10-5V =-1.73 ×102V〈0 d=BC.sin600=0.173m
则 E=U/d=1000V/m
例1：如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两 点，它们到点电荷Q的距离r1<r2。问： （l）a、b两点哪点电势高？ （2）将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？
aob
8：如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势
面的电势为90V，乙等势面的电势为－10V，各相
邻等势面间的电势差相等，则
（l）将q=1×10-8C的电荷从A点移到B点，电场力
做功
；
（2）将q=-1×10-8 C的电荷从A点移到C点，电场
力做功
；
（3）在图中定性画出几条电场线．
例3。图中A、B、C三点都在场强的单位
1伏/米=
1焦 / 库 1米
1牛 • 米 1库 • 米
1牛
/
库
注意
①上面的公式只适用于“匀强电场” ②式中的“d”是指沿电场方向的距离 如果两点连线不与电场线平行，则取其在 电场方向上的投影。 ③沿电场线方向电势降低最快
2．几个场强公式的比较
E F q
E
k
等势面
例6．A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点，已知
B点电势为零。现将一电量q＝10－5C的正点电荷由A点移
到C点电场力做功W1＝8×10－5J,将该电荷由C移到B电场 力做功W2＝－2×10－5J，试求：(1)各点电势；(2)画出 电场中电场线及等势面分布情况。
U AC
W1 q
810 5 10 5
60°,BC＝20cm.把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，
电场力做功为零：从B移到C，电场力做功为－1.73×10－
3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 C
B
A.865 V／m，垂直AC向左 D
B.865 V／m，垂直AC向右
60º
W
C.1000 V／m，垂直AB斜向上
D.1000 V／m，垂直AB斜向下
• 答案： BD
2.一个点电荷，从静电场中的a点移至b
点，其电势能的变化为零，则（ D） A．a、b两点的场强一定相等 B．该电荷一定沿等势面移动 C．作用于该点电荷的电场力与其移动 方向总是垂直的
D．a、b两点的电势相等
3、如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q 为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点 分别移动到B、C、D各点时，电场力做功的大 小比较（ ）
二.等势面
——电场中电势相等的点构 成的曲面叫做等势面。
【约定】
为了使等势面能够反映 电场的强弱，通常使相邻等 势面之间的电势差相等。
C D
B
A
• 等势面的性质
• 1.沿着同一等势面移动电 荷时，电场力所作的功为 零。
• 2.在任何静电场中电场线 与等势面是互相正交的， 即跟场强的方向垂直。
• 3.等势面不相交。
等势面
（2）实际中常取地球或与地球相连的导体的 电势作参考，认为它们的电势为零．
四、等势面的用途
1．利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2．由等势面来给制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等 势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布， 再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分 布，这样就知道了所研究的电场．
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摇动后，石子一个一个挤进大石头的缝隙处，专家再问：“瓶子满了吗？”学生犹郁了，专家又捡来沙子，倒进瓶中，沙粒流布到石缝里，他再问“满了吗？”全体响亮地回答：“没有！”“很好！”这时，他拿来一罐水倒进瓶内，直到溢满瓶口，专家问：“这个例子说明了什麽？”他 有说：“这个例子告诉我们，如果不是先放进大石头，以后再努力也没办法见将它放进去。你们生活，工作，和学习中地位最重要的'大石头'是什麽，请记住，先挑'大石头'优先放进去吧！” ? 训练要求： ? 1.这则材料应该给出的话题是： ? 3.你的作文题目是： ? 4.你的论点或主旨 是： ? 5.请写出能体现你的中心主旨的一句名言、歌词等或自编一句有哲理的话，不超过30字。 ? 6.请你联系所学过的课文，写出一二则相关课内论据。语言要简洁。 ? 7.请你联系并提炼你的现实生活，或亲身经历或耳闻目睹的社会现象，写出一二则生活论据。 ? 8.请你联系所读过 的各类课外书报，提炼整理出一二则论据。 ? 9.请为你的论点写出一段说理性文字。100字以内。 ? 10.你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： ? 三、一头老驴掉到一个废弃的旧井里，很深，根本爬不上来。主人看它是老驴懒得去救它了，让它在那里自生自灭。 ? 那头驴一开始也 放弃了求生的希望。每天不断地有人往井里倒垃圾，老驴也生气自己倒霉
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匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场点电荷与带电平孤立点电荷周围的电场几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点一、场强分布图二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的 正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的 负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条同种正点电荷线电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零例如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。
A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。
A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是A.一定等于6VB.一定低于6VC.一定高于6VD.无法确定解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。
因此U AB> U BC，选B 要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面：注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
②电场线互不相交，等势面也互不相交。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。
二、电荷引入电场1.将电荷引入电场将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq，且一定具有电势能φq。
2.在电场中移动电荷电场力做的功在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。
在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。
W= -ΔE=ΔE K。
⑴无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。
⑵正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。
⑶利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。
⑷每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。
（电场线能表示电场强度的大小和方向，能表示电势降低的方向。
有了这个直观的示意图，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。
）例. 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到o 点，再沿直线由o 点移到c 点。
在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小而方向不变； 电势能先减小后不变。
例. 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点过程，克服电场力做功6×10-9J 。
已知A 点的电势为φA = - 4V ，求B 点的电势。
解：先由W=qU ，得AB 间的电压为20V ，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B 点电势高。
因此φB =16V 。
例.α粒子从无穷远处以等于光速十分之一的速度正对着静止的金核射去（没有撞到金核上）。
已知离点电荷Q 距离为r 处的电势的计算式为 φ=rkQ，那么α粒子的最大电势能是多大？由此估算金原子核的半径是多大？解：α粒子向金核靠近过程克服电场力做功，动能向电势能转化。
设初动能为E ，到不能再接近（两者速度相等时），可认为二者间的距离就是金核的半径。
根据动量守恒定律和能量守恒定律，动能的损失()22v M m mME k +=∆，由于金核质量远大于α粒子质量，所以动能几乎全部转化为电势能。
无穷远处的电势能为零，故最大电势能E =122100.321-⨯=mv J ，再由E=φq =rkQq，得r =1.2×10-14m ，可见金核的半径不会大于1.2×10-14m 。
例. 已知ΔABC 处于匀强电场中。
将一个带电量q = -2×10-6C 的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功W 1= -1.2×10-5J ；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功W 2= 6×10-6J 。
已知A 点的电势φA =5V ，则B 、C 两点的电势分别为____V 和____V 。
试在右图中画出通过A 点的电场线。
解：先由W =qU 求出AB 、BC 间的电压分别为6V 和3V ，再根据负电荷A →B 电场力做负功，电势能增大，电势降低；B →C 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知φB = -1V φC =2V 。
沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB 中点D 的电势与C 点电势相同，CD 为等势面，过A 做CD 的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。
例. 如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。
下列说法中正确的是A.三个等势面中，等势面a 的电势最高vB.带电质点一定是从P 点向Q 点运动C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。
由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。
答案仅有D四、带电粒子在电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的加速一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。
由动能定理W =qU =ΔE K ，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。
例. 如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。
右极板电势随时间变化的规律如图所示。
电子原来静止在左极板小孔处。
（不计重力作用）下列说法中正确的是A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B.从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C.从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D.从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上解：从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2……直到打在右极板上。
电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。
从t=T /4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4。
即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。
从t=3T /8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。
选AC 2.带电粒子在匀强电场中的偏转质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的初速度v 0射入长L 板间距离为d 的平行板电容器间，两板间电压为U ，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。
⑴侧移：dU UL v L dm Uq y '=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=42122千万不要死记公式，要清楚物理过程。
根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。
⑵偏角：d U UL dmv UqL v v y '===2tan 2θ，注意到θtan 2L y =，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。
这一点和平抛运动的结论相同。
Um t⑶穿越电场过程的动能增量：ΔE K =Eqy （注意，一般来说不等于qU ） 例 如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U 0。
电容器板长和板间距离均为L =10cm ，下极板接地。
电容器右端到荧光屏的距离也是L =10cm 。
在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。
（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：①在t =0.06s 时刻，电子打在荧光屏上的何处？②荧光屏上有电子打到的区间有多长？③屏上的亮点如何移动？解：①由图知t =0.06s 时刻偏转电压为1.8U 0，可求得y = 0.45L = 4.5cm ，打在屏上的点距O 点13.5cm 。