用回归模型预测木材剩余物
货架寿命预测公式(一)
货架寿命预测公式(一)货架寿命预测公式1. 货架寿命预测公式的重要性货架寿命预测是对货架寿命进行科学估算的过程，对于企业的库存管理和生产计划具有重要意义。
合理预测货架寿命可以减少库存损失和节省资源，提高资金利用率和客户满意度。
2. 常见的货架寿命预测公式在货架寿命预测中，常见的公式包括：•线性回归模型•指数平滑模型•ARIMA模型•支持向量回归模型线性回归模型线性回归模型是一种常见的预测模型，其公式为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε其中，Y表示货架寿命，X1、X2、…、Xn表示影响货架寿命的各种因素，β0、β1、β2、…、βn表示线性回归系数，ε表示误差项。
例子：假设我们要预测一个货架的寿命，我们可以考虑以下因素：负载重量、使用时间、环境湿度等。
我们可以收集不同货架的这些数据，并使用线性回归模型拟合，进而预测该货架的寿命。
指数平滑模型指数平滑模型是一种基于历史数据加权平均的预测模型，其公式为：Ft+1 = αYt + (1-α)Ft其中，Ft+1表示第t+1个时期的预测值，Yt表示第t个时期的实际值，Ft表示第t个时期的预测值，α为平滑系数。
例子：假设我们有一系列货架的寿命数据，我们可以使用指数平滑模型预测下一个时间段各货架的寿命情况。
通过调整平滑系数α的大小，可以控制历史数据的权重，进而影响预测结果。
ARIMA模型ARIMA模型是一种常用于时间序列预测的模型，其公式为：Yt = c + ϕ1Yt-1 + ϕ2Yt-2 + ... + ϕpYt-p + εt - θ1εt-1 - θ2εt-2 - ... - θqεt-q其中，Yt表示第t个时期的实际值，c为常数，ϕ1、ϕ2、…、ϕp为自回归系数，εt为误差项，θ1、θ2、…、θq为移动平均系数。
例子：我们收集了某货架每日销售量的时间序列数据，我们可以使用ARIMA模型来预测未来一段时间内货架的寿命。
线性模型 案例分析
2000 t0.05 (14) s(2000) = 7.3231 2.15 0.6742
= 5.8736, 8.7726
(2.67)
从而得出预测结果，2000年若采伐木材20万m3，产生木材剩余物的点估 计值是7.3231万m3。平均木材剩余物产出量的置信区间估计是在 [5.8736, 8.7726] 万m3之间。从而为恰当安排2000年木材剩余物的加工生
由图1.1、1.2可以看出国内生产总值与消费的增长都很快。国内生产 总值曲线的波动幅度相比较大。消费曲线的波动幅度相对较小。这与宏 观消费行为具有“惯性”有关。他既不可能随时间突然大幅增加，也不可 能随时间突然大幅减少。
1952-1978
平均增长 年增长率的
率
标准差
GDP 5.76%
0.10
消费 4.79%
案例1：用回归模型预测木材剩余物
（一元线性回归模型（file:b1c3）） 伊春林区位于黑龙江省东北部。全区有森林面积2189732公顷，木 材蓄积量为23246.02万m3。森林覆盖率为62.5%，是我国主要的木材工 业基地之一。1999年伊春林区木材采伐量为532万m3。按此速度44年之 后，1999年的蓄积量将被采伐一空。所以目前亟待调整木材采伐规划与 方式，保护森林生态环境。为缓解森林资源危机，并解决部分职工就业 问题，除了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物生产林业产 品，如纸浆、纸袋、纸板等。因此预测林区的年木材剩余物是安排木材 剩余物加工生产的一个关键环节。下面，利用简单线性回归模型预测林 区每年的木材剩余物。显然引起木材剩余物变化的关键因素是年木材采 伐量。 伊春林区16个林业局1999年木材剩余物和年木材采伐量数据见附 表。散点图见图2.14。观测点近似服从线性关系。建立一元线性回归模 型如下：
林分生长与收获预估模型-PPT精选文档
10.1.3 林分生长和收获预估模型的分类
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1987年世界林分生长模型和模拟会议上提出林 分生长模型和模拟的定义。 林分生长模型是指一个或一组数学函数，它描 述林木生长与林分状态和立地条件的关系； 模拟是使用生长模型去估计林分在各种特定条 件下的发育过程。 这里明确地指出了林分生长模型不同于大地域 (林区)的模型，如林龄空间模型，收获调整模 型，轮伐预估模型等，也不同于单木级的模型， 例如树干解析生长分析等。
（一）生长和收获模型的分类
(1) Munro(1974)ห้องสมุดไป่ตู้据制作模型的原理把生长模型 分为三类： a)以单木为构成模型的基本单位，立木间的距 离作为已知参数，模拟时按各个立木都由空间 座标确定位置； b)和前一种相同，以单木为构成模型的基本单 位，只是不用立木间的距离作参数，立木的生 长按单木或径阶用数式来记述； c)把林分作为构成模型的基本单位，不需要各 株立木的信息。
相同林分密度时不同立地质量林 分的蓄积生长过程
相同立地质量不同林分密度时林 分的蓄积生长过程
林分生长与收获预估模型
林分生长与收获预估模型就是基于这四个因子采 用生物统计学方法所构造的数学模型。其一般 表达式为：
Y f( A 、 SI 、 SD )
式中：Y——林分每公顷的生长量或收获量， A——林分年龄； SI——地位指数或其它立地质量指标； SD——林分密度指标。
10.1.2 影响林分生长量和收获量的因子
林分生长量和收获量是以一定树种的林分生 长和收获概念为基础，在很大程度上取决于以下 四个因子： 林分的年龄或异龄林的年龄分布； 林分在某一林地上所固有的生产潜力(立地质量)； 林地生产潜力的充分利用程度(林分密度)； 所采取的林分经营措施(如间伐、施肥、竞争植物 的控制等)。
长白山主要树种直径生长的多元回归预测模型:以云杉为例
长白山主要树种直径生长的多元回归预测模型：以云杉为例刘洋;亢新刚;郭艳荣;高北延;冯启祥【摘要】A total of 949 trees from 18 clear-cut stands and 78 standard trees of Picea koraiensis in Changbai Mountains were selected to establish a multiple regression prediction model for diameter growth of dominant tree species. In the course of model building, the potential increment of tree diameter was determined to build an equation for diameter growth of open-grown trees. Then three competition indexs were applied to express modified function as a quantitative index to measure mean site quality, stand density, and distances to the nearest neighboring trees in order to correct the potential increment of tree diameter. The data were analyzed with SPSS software. The functions with the highest correlation coefficient and lowest surplus sum of squares were chosen as the realistic diameter growth model. The model could reasonably predict the diameter size of the dominant tree species and diameter structure of the future stand, which has a great significance for mastering the stand dynamics and estimating stand growth condition. In addition, the fitting degree was checked with 432 trees of the analytic trees form 8 clear-cut stands and 23 standard trees of P. Koraiensis which did not participate model building. It is found that the practical application error of the regression model is small, and the model can achieve the better fitting effect and forecast precision.%选取长白山地区18块皆伐标准地的949株云杉解析木和78株云杉标准木,建立长白山主要树种直径生长的多元回归预测模型.在生长模型中,首先确定林木直径的潜在生长量,建立疏开木的直径潜在生长方程,然后用反映立地质量、林分密度、对象木与周围相邻木最近距离3个竞争指数所表示的修正函数对直径潜在生长函数进行修正.采用SPSS软件对参数进行拟合,依据相关系数最大,剩余平方和最小得到直径的实际生长模型.该模型可以合理预测长白山地区主要树种一定时期内未来直径大小和林分的直径结构,这对把握林分动态、预估林分生长状态有极其重要的意义.另外,用未参加建模的8块皆伐标准地的432株云杉解析木和23株云杉标准木,对直径生长的多元回归预测模型的拟合度进行检验,结果显示拟合效果很好.【期刊名称】《东北林业大学学报》【年(卷),期】2012(040)002【总页数】4页(P1-4)【关键词】直径生长;多元回归预测模型;天然异龄林;长白山【作者】刘洋;亢新刚;郭艳荣;高北延;冯启祥【作者单位】省部共建森林培育与保护教育部重点实验室(北京林业大学)北京100083;省部共建森林培育与保护教育部重点实验室(北京林业大学)北京 100083;北京林业大学;吉林省汪清林业局;吉林省汪清林业局【正文语种】中文【中图分类】S758.5林分内各种大小直径的树木的分配状态，直接影响树木的树高、干形、材积、材种及树冠等因子的变化;林木直径可以被快速、方便且准确地测量，同时它是许多森林经营技术及测树制表技术理论的依据［1］。
林分生长和收获预估模型.
内容提要
• 林分生长量和收获量的概念 • 全林分模型 • 径阶分布模型 • 单木生长模型
前言
• 随着森林经营集约程度的不断提高，人们对森林经营 信息的要求也日益增多，这就要求建立不同林分条件 下的林分生长和收获预估模型来提供更为详细而又合 理的有关林分动态信息，从而一方面满足森林经营者 合理经营森林的需要，另一方面又能解释经营者对森 林系统干扰（施肥、间伐、择伐等）所产生效果。
各类模型的优缺点
• 单木生长模型能够提供最多的信息，由此可以 推断林分的径阶分布及林分总收获量。在这3 类模型中，单木生长模型适用性最大。但是， 由于单木生长模型，尤其是与距离有关的模型， 要求输入量多，模拟林木生长时的计算量大， 应用成本高，这使其在实际应用中有较大的限 制。
• 在森林经营实践中，应视其经营技术水平、经 营目的及经营对象的实际状况，选用林分生长 和收获模型。
• 在19世纪80年代中，德国的林学家采用图形的 方法模拟森林的生长量和林分产量。
• 随着数学模型及模拟技术的迅速发展时期，却 始于电子计算机的产生，并可被林学研究者使 用的近代时期。
• 全林分模型可分二类：固定密度的模型和可变 密度的模型，两者的区别在于是否将林分密度 (SD)作为自变量。
10. 2. 1 固定密度的全林分模型
（三）资料的整理
(1) 资料的整理：将各种调查数据建立计算 机数据库，并将所收集的全部标准地数 据,大致按4：1（75%和25%）的比例分 成两组独立样本：建模样本和检验样本， 分别用于构建和检验林分生长和收获模 型。
(2) 资料的分析—取舍：剔除异常点（测错、 计算误差、异常数据） 。
第二节 全林分模型
（2）临时标准地短期观测法（一次测定法） 在规定的建模地域范围内，分别树种设置大量临时标准地。临时标准地分 布于不同t、SD和SI的林分中，实测林分的各调查因子。该法提供资料迅 速、花费较少，但是不能合理地反映林木或林分的生长规律和动态信息。 建模时将取自不同林分相同立地条件的标准地予以归类，修匀后作为该 立地条件下的林分发育过程。这样做的结果是人为地将不相关的林分进 行了组合来反映林分生长过程，只能说明实际林分发育过程的表面现象 （平均结果），而很难从本质上揭示林分生长的内在规律，更甚者会得 到错误的结论。由于我国固定标准地少，以往多采用此方法。容有：1）确定地域和树 种；2）确定标准地的条件、数量；3）确定标准地调 查内容与方法。 （1）标准地设置 • 标准地应分布于不同年龄、不同立地和不同密度，其 数量应在200块以上。 （2）测定项目：1）林分各调查因子：林分年龄（t）、 每木检尺，树高、枝下高、冠幅。建立单木生长模型 还需要通过定株观测，测定每株树木的直径、树高、 冠幅、冠长和树木的相对位置；2）记载标准地的地形、 地势、海拔、植被；3）做土壤剖面进行土壤调查；4） 详细记载林分经营历史，尤其是间伐次数、间伐时间 及间伐强度等。
回归模型的估计方法及在林业中的应用研究的开题报告
回归模型的估计方法及在林业中的应用研究的开题报告一、选题背景和意义在林业科学中，建立回归模型是一个重要的研究领域。
回归模型是通过建立某些变量之间的关系，来预测或者解释一个变量的变化。
在林业科学中，回归模型可以用来预测树木的生长情况，森林病理学的研究、森林火灾预测等。
回归模型估计方法是林业研究中的重点之一。
回归模型估计方法包括最小二乘法、广义线性模型、岭回归等。
这些方法用于回归模型的建立和参数估计，是林业研究中不可缺少的一部分。
二、研究目的本研究的目的是探讨回归模型估计方法及其在林业中的应用。
具体目标如下：1. 综述回归模型估计方法的基本原理和主要方法；2. 探究回归模型在林业中的应用领域；3. 运用回归模型分析森林生态系统数据，探讨不同估计方法的优劣；4. 提出可行的林业回归模型估计方法。
三、研究内容本研究的主要内容包括以下几个方面：1. 回归模型估计方法的基本原理和主要方法：综述回归模型和回归分析的基本原理；介绍回归模型估计方法，如最小二乘法、广义线性模型、岭回归等；分析估计方法的优点和局限性。
2. 回归模型在林业中的应用领域：综述回归模型在林业中的应用领域，如树木生长预测、森林火灾预测、生物量估算等。
3. 运用回归模型分析森林生态系统数据：通过收集森林生态系统数据，运用回归模型进行数据分析，探讨不同估计方法的优劣。
4. 提出可行的林业回归模型估计方法：根据数据分析结果和回归模型估计方法的特点，提出可行的林业回归模型估计方法。
四、研究方法和技术路线本研究采用文献综述、案例分析和数理统计方法。
具体流程如下：1. 文献综述：通过检索相关文献，综述回归模型估计方法的基本原理和主要方法，回归模型在林业中的应用领域等。
2. 案例分析：选择森林生态系统数据，运用回归模型分析数据，探讨不同估计方法的优劣。
3. 数理统计方法：运用数理统计方法对回归模型进行参数估计，分析数据，提出可行的林业回归模型估计方法。
五、预期结果和成果本研究的预期结果和成果如下：1. 回归模型估计方法的综述和分析：分析回归模型估计方法的基本原理和主要方法，回归模型在林业中的应用领域，探讨不同估计方法的优劣。
测树学—第5章—林分蓄积量测定
第一节 标准木法
• 标准木 －林分或标准地中，具有平均材积大小的 树木 。 • 标准木法 －采用典型取样的方法，按一定要求选 取标准木，伐倒区分求积，用标准木材积推算林 分蓄积量的方法 。 • 这种方法在没有适用的调查数表或数表不能满足 精度要求的条件下，是一种简便易行的测定林分 蓄积量的方法。 • 标准木法可分为平均标准木法和分级标准木法。
树高曲线模型
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方程名称 双曲线 柯列尔(Rоляср，1878) Goulding (1986) Schumacher(1939) Wykoff 等人(1982) Ratkowsky （1990） Hossfeld (1822) Bates and Watts (1980) Loetsh 等人 (1973) Curtis (1967) 树高曲线方程
H = 1.3 + ae −be
− cD
H = 1.3 + a (1 − e − cD ) b
H = 1.3 + ae
−be− cD
d
2．由二元材积表导算一元材积表 ．
• 兴安落叶松的树高曲线经验方程为：
D H= 0.6872 + 0.025696 D
• 兴安落叶松二元材积方程为：
V = 0.00005043; bD
V = aD+ bD2
2
V = a + bD + cD
覆赫纳德尔（Hohenadl.W）－克雷恩 （Krenn.K） 伯克霍特（Berkhout）
V = aD b
lg V = a + b lg D + c
D3 V =a 1+ D
1 布里纳克（Brenac） D
5章-一元线性回归模型
t
t
∑ ( x − x )( y − y ) = − x) ∑ (x − x)
t t 2 t
− y)
5.12 案例分析：用回归模型预测木材剩余物 案例分析： 通过这个案例一是掌握怎样利用实际数据建立、分析计量模型并预测 计量模型并预测， 通过这个案例一是掌握怎样利用实际数据建立、分析计量模型并预测， 二是怎样从 怎样从计量经济学专用软件 输出结果中找到这些有关的量。 中找到这些有关的量 二是怎样从计量经济学专用软件 EViews 输出结果中找到这些有关的量。 伊春林区位于黑龙江省东北部。 公顷， 伊春林区位于黑龙江省东北部。全区有森林面积 2 189 732 公顷，木材 蓄积量为 23 246.02 万 m3。 森林覆盖率为 62.5%， ， 是我国主要的木材工业基 地之一。1999 年伊春林区木材采伐量为 532 万 m3。按此速度 44 年之后， 地之一。 年之后， 1999 年的蓄积量将被采伐一空。所以目前亟待调整木材采伐规划与方式， 年的蓄积量将被采伐一空。所以目前亟待调整木材采伐规划与方式， 保护森林生态环境。为缓解森林资源危机 并解决部分职工就业问题， 源危机， 保护森林生态环境。为缓解森林资源危机，并解决部分职工就业问题，除 了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物（主要是指伐下的树冠） 了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物（主要是指伐下的树冠） 生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。 生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。因此预测林区的年木材剩余物是 安排木材剩余物加工生产的一个关键环节。下面， 安排木材剩余物加工生产的一个关键环节。下面，利用简单线性回归模型 预测林区每年的木材剩余物。 预测林区每年的木材剩余物。显然引起木材剩余物变化的关键因素是年木 材采伐量。 材采伐量。
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用回归模型预测木材剩余物
伊春林区位于黑龙江省东北部。
全区有森林面积218.9732万公顷，木材蓄积量为2.324602亿m3。
森林覆盖率为62.5%，是我国主要的木材工业基地之一。
1999年伊春林区木材采伐量为532万m3。
按此速度44年之后，1999年的蓄积量将被采伐一空。
所以目前亟待调整木材采伐规划与方式，保护森林生态环境。
为缓解森林资源危机，并解决部分职工就业问题，除了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。
因此预测林区的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生产的一个关键环节。
下面，请预测林区每年的木材剩余物：（注：显然引起木材剩余物变化的关键因素是年木材采伐量。
）给出伊春林区16个林业局1999年木材剩余物和年木材采伐量数据如表2.1。
表2.1 年剩余物y t和年木材采伐量x t数据
林业局
名年木材剩余物y t
（万m3）
年木材采伐量x t
（万m3）
乌伊岭26.13 61.4
东风23.49 48.3
新青21.97 51.8
红星11.53 35.9
五营7.18 17.8
上甘岭 6.80 17.0
友好18.43 55.0
翠峦11.69 32.7
乌马河 6.80 17.0
美溪9.69 27.3
大丰7.99 21.5
南岔12.15 35.5
带岭 6.80 17.0
朗乡17.20 50.0
桃山9.50 30.0
双丰 5.52 13.8
合计202.87 532.00
（1）做出散点图，根据图像判断建立一元线性回归方程是否合理？
（2）建立相应的回归方程，并解释斜率的经济意义。
（3）对所建立的回归方程进行检验（拟合情况、显著性、 1的置信区间）。
（4）假设乌伊岭林业局2000年计划采伐木材20万m3，求木材剩余物的点预测值和置信区间预测。
1.应用Eviews软件对年木材剩余物y和年木材采伐量x描散点图，结果如下
从以上结果可以看出，虽然不同的年木材采伐量和年木材剩余物之间存在差异，但平均来说，随着年木材采伐量的增加，年木材剩余物也在增加。
所以两个变量存在线性关系，可以进行线性回归。
2.运用Eviews 软件对y 和x 建立回归方程，结果如下：
由上图可得，年木材剩余物y 和年木材采伐量x 的线性方程为：
0.7629280.404280y x =-+
由方程可知：斜率为0.40428，表明年木材采伐量每增加1万平方米，年木材剩余物增加0.40428万平方米。
3.从上图可以看出：可决系数20.91289R =，方程拟合得较好，截距项与斜率项的t 检验均大于5%显著性水平下自由 为n-2=14的临界值()145.214025.0=t ，
通过了显著性检验，认为拟合的方程较好。
下面来计算1β的置信区间：
2
23722.26,58.05231,i i x e ==∑∑2ˆ2i e n σ=-∑=2.036319，1ˆβ=0.404280 则12
ˆi S x βσ=∑=0.033377，()145.214025.0=t
1β的置信区间是：11
ˆˆ1122
ˆˆ(,)t S t S ααββββ-⨯+⨯=（0.3326863,0.47587367） 4. 假设乌伊岭林业局2000年计划采伐木材20万m 3，由上述回归方程可预测该年的木材剩余物为：
Y = -0.762928 + 0.404280*20=7.322668
由于木材采伐量X 的均值与样本方差为
()25.33=x E ，()26.3722=x Var
在置信度为95%的情况下，该木材剩余物的预测区间为： ()() 4.5089127.32266775
26.372211625.3320161121605231.582.145127.322667752±=⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯--++⨯-⨯±即（2.8138,11.8316）。