线性代数第一章行列式复习题(32课时)
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4. 当( )时，齐次线性方程组⎪⎩⎪
⎨⎧=λ++=+λ+=++λ0
00321
321321x x x x x x x x x ，有非零解
(A) 1或2 (B) －1或－2 (C) 1或－2 (D) －1或2
5. 下列行列式计算正确的是：（ ）
A 、0
1
4
1030430
-=-- B 、
161
1111
1111
1111
111=------------ C 、
00
1111
1
1110
1
1110
=------ D 、
1211
50
202473004
--=-
6. 若11121321
222331
3233
1
2
a a a a a a a a a =，则11111213
2121222331
3132
33
424242a a a a a a a a a a a a --=-（ ） A 、0 B 、4 C 、1 D 、-2
7. 设2
312781239
325
2
3
2
D -=
-，则=+++42322212A A A A ( )。
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、2
8. 设2
10000012100000000
0001210
000012 =n D ，则=n D ( )
A 、1
B 、1+n
C 、1-n
D 、-1 9. 设(.....)τ 表示排列的逆序数, 则(431625)τ=( ) （A ）1 （B) 7 （C)3 (D) 2
三、计算题：
1..求阶n 行列式D=
000
x x x x x
x
2. 计算行列式 11111111
11111111x x D y y
+-=+-.
3.. 问当k 取何值时，Ax b =无解、有唯一解或有无穷多解？当有无穷多解时写出
Ax b =的全部解12312312321,2,455 1.
x kx x kx x x x x x +-=⎧⎪
-+=⎨⎪+-=-⎩
4. 计算行列式 a
b
b
b
a b b
b
a
D n
=.
5. 计算行列式 6
54297201993
2
1
6. 计算行列式
1
111531225
9
14
1252718
--
7..
8
12784
1
9
4
2
1321111----
8．计算四阶行列式
3111
1311
11311113
的值。
9. 计算五阶行列式 1
1110980
1
00710
60541
3020015=D