工程力学习题
《工程力学》考试复习题库(含答案)
《工程力学》考试复习题库(含答案)一、选择题1. 工程力学是研究（）A. 材料力学性能B. 力的作用和物体运动规律C. 结构的计算和分析D. 机器的设计与制造答案：B2. 在静力学中，力的作用效果取决于（）A. 力的大小B. 力的方向C. 力的作用点D. A、B、C均正确答案：D3. 平面汇交力系的平衡条件是（）A. 力的代数和为零B. 力矩的代数和为零C. 力的投影和为零D. 力的投影和为零且力矩的代数和为零答案：D4. 拉伸或压缩时，杆件横截面上的正应力等于（）A. 拉力或压力B. 拉力或压力除以横截面面积C. 拉力或压力乘以横截面面积D. 拉力或压力除以杆件长度答案：B5. 材料在屈服阶段之前，正应力和应变的关系符合（）A. 胡克定律B. 比例极限C. 屈服强度D. 断裂强度答案：A二、填空题1. 工程力学中的基本单位有（）、（）、（）。
答案：米、千克、秒2. 二力平衡条件是：作用在同一个物体上的两个力，必须（）、（）、（）。
答案：大小相等、方向相反、作用在同一直线上3. 材料的弹性模量表示材料在弹性范围内抵抗（）的能力。
答案：变形4. 在剪切力作用下，杆件横截面沿剪切面发生的变形称为（）。
答案：剪切变形5. 梁的挠度是指梁在受力后产生的（）方向的位移。
答案：垂直三、判断题1. 力偶的作用效果只与力偶矩大小有关，与力偶作用点位置无关。
（）答案：正确2. 在拉伸或压缩过程中，杆件的横截面面积始终保持不变。
（）答案：正确3. 材料的屈服强度越高，其抗断裂能力越强。
（）答案：错误4. 在受弯构件中，中性轴是弯矩等于零的轴线。
（）答案：错误5. 梁的挠度曲线是梁的轴线在受力后的实际位置。
（）答案：正确四、计算题1. 一根直径为10mm的圆形杆，受到轴向拉力1000N的作用。
求杆件的伸长量。
答案：杆件的伸长量约为0.005mm。
2. 一根简支梁，受到均布载荷q=2kN/m的作用，跨度l=4m。
求梁的最大挠度。
工程力学习题及答案
工程力学习题及答案1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。
正确2.力对物体的作用是不会在产生外效应的同时产生内效应。
错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（D）A. 没有特别必要的理由B. 是因为物体本身就是刚体C. 是因为自然界中的物体都是刚体D. 是为了简化以便研究分析。
4.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确5.轴力图、扭矩图是内力图，弯矩图是外力图。
错误6.胡克定律表明，在材料的弹性变形范围内，应力和应变（A）A .成正比B .相等C .互为倒数 D. 成反比7.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形A.塑性B.弹性C.任何D.小9.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A）A.全相同B.全不同C.部分相同D.部分不同10.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。
正确1.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体2.构件的许用应力是保证构件安全工作的（B）A.最低工作应力B.最高工作应力C.平均工作应力D.极限工作应力3.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的（A）A.屈服极限B.许用应力C.强度极限D.比例极限4.一个力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定（B）A.存在B.存在且与平移距离有关C.不存在D.存在且与平移距离无关5.力矩不为零的条件是（A）A.作用力和力臂均不为零B.作用力和力臂均为零C. 作用力不为零D.力臂不为零6.构件抵抗变形的能力称为（B）B.刚度C.稳定性D.弹性7.工程实际计算中，认为切应力在构件的剪切面上分布不均匀。
错误8.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确9.圆轴扭转时，横截面上的正应力与截面直径成正比。
错误10.扭转时的内力是弯矩。
错误1.各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
工程力学(第二版)习题册答案
一、填空题
1. 相 对 滑 动 相 对 滑 动 趋 势 接触面的切线 相反 2. 10N 20N 30N 30N 30N 3. 100N 竖直向上 平衡 4. 平稳无冲击 自锁
阻碍物体相对滑动
相对滑动趋势
二、选择题
1. A
三、简答题
1. ①问题中含有可能发生相对滑动的摩擦面，因此，存在摩擦力； ②受力图中要画出摩擦力，摩擦力总是沿着接触面的切线方向并与物体相对滑
7.
8.
9.
第二章 平面力系
第一节 共线力系的合成与平衡
一、填空题
1. 在同一条直线上
2. FR Fi FR 0
二、计算题
设向右为正方向。 则 FR=120+40-80-200=-120N 方向：水平向左
第二节 平面汇交力系的合成
一、填空题
1. 作用于同一平面内且各力作用线相交于一点的力系 共线力系 力的作用点 2. -F 或 F 0 0 -F 或 F 3. 合力在任一坐标轴上的投影 各分力在同一轴上投影的代数和 4. F4 F3 5. 自行封闭 6. 所有各力在 x 轴上投影的代数和为零 所有各力在 y 轴上投影的代数和为零 Fx 0 Fy 0
3. 后轮：摩擦力向前 前轮：摩擦力向后
4. 不下滑，处于自锁状态
四、计算题
FT 60 18 3N
五、应用题
1. （提示）从摩擦力与 F 对 B 点的力矩大小的比较进行考虑
第三章 空间力系 第一节 力在空间坐标轴上的投影与合成
一、填空题
1. 力的作用线不都在同一平面内呈空间分布的力系 2. 一次投影法 二次投影法
二、选择题
1. A 2.B
它所限制物体
三、简答题
1.柔性体约束只能承受拉力，不能承受压力。 2.被约束物体可以沿约束的水平方向自由滑动，也可以向离开约束的方向运动， 但不能向垂直指向约束的方向运动。 3.剪刀的两半部分可以绕销钉轴线相对转动，但不能在垂直销钉轴线的平面内沿 任意方向做相对移动。 4.木条不能沿圆柱销半径方向移动，但可以绕销轴做相对转动。 5.固定端约束既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约束处的转 动。
工程力学习题
工程力学习题一、单项选择题1．如图所示的力三角形中，表示力F1 和力F2 和合力F R的图形是（）。
2．如题图所示，一平面力系向O点简化为一主矢和主矩M o，若进一步简化为一个合力，则（）A．合力矢F位于B（）B．合力矢F位于OC．合力矢F=F′位于B（）D．合力矢F=F′位于A（）3．关于应力，下面说法正确的是（）A．在弹性范围内才成立B．应力是内力的集度C．杆件截面上的正应力比斜截面的正应力大D．轴向拉、压杆在任何横截面上正应力都是均匀分布的4．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是( )A．等值、同向、作用线与杆轴线重合B．等值、反向、作用线与杆轴线重合C．等值、反向、作用线与轴线垂直D．等值、同向、作用线与轴线垂直5．如题图所示扭矩图对应的轴的承受载荷情况是（）F RF1F2AF RF2F1BF RF1F2CF RF1F2DA．B．C．D．，图中所画圆轴扭转时横截面上切应力分布正确的是6．如图所示，受扭圆轴的扭矩为T，设m ax（）A．B．C．D．7．在无荷载作用的梁段上，下列论述正确的是（）。
A．F S＞0时，M图为向右上的斜直线B．F S＞0时，M图为向下凸的抛物线C．F S＜0时，M图为向右上的斜直线D．F S＜0时，M图为向上凸的抛物线8．几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。
若两根梁受力情况也相同，则它们的( )A．弯曲应力相同，轴线曲率不同B．弯曲应力不同，轴线曲率相同15．图示不计自重的三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m1和m2，且力偶矩的值m1=m2=m(不为零)，则支座B的约束反力N B（）。
A、等于零；B、作用线沿A、B连线；C、作用线沿B、C连线；D、作用线沿过B的铅垂线。
16. 力的平行四边形法则的适用范围是（）。
A. 只适用于刚体B. 只适用于变形体C. 只适用于物体处于平衡态D. 对任何物体均适用17. 图示四个力偶中，（）是等效的。
工程力学习题及答案
⼯程⼒学习题及答案⼯程⼒学复习题课程⼯程⼒学专业班级⼀、单项选择题(每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个选项中只有⼀个选项是符合题⽬要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.三个刚⽚⽤三个铰两两相联，所得的体系( )A.⼀定为⼏何不变体系B.⼀定为⼏何瞬变体系C.⼀定为⼏何常变体系D.不能确定2.图⽰体系是( )A.⽆多余联系的⼏何不变体系B.有多余联系的⼏何不变体系C.瞬变体系D.常变体系3.图⽰三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均布荷载，其合理拱轴的形状为( )A.全跨圆弧B.全跨抛物线C.AC段为园弧，CB段为直线D.AC段为抛物线，CB段为直线4.图⽰结构A端作⽤⼒偶m，则B端转⾓ B的值为( )A．mlEI6B.mlEI3C.mlEI2D.mlEI5.图⽰桁架C点⽔平位移的值为( ) A．PaEAB．12Pa EAC．14Pa EAD．06.图⽰刚架的超静定次数为A.1B.2C.3D.47.图⽰超静定则架，⽤⼒法计算时，不能选为基本体系的是图( )8.下列弯矩图中正确的是图( )9.图⽰结构中，BA杆B端的⼒矩分配系数等于( )10.图⽰结构截⾯K剪⼒影响线是图( )⼆、填空题(每⼩题2分，共16分)11.在具有⼀个⾃由度的体系上加上⼀个⼆元体(⼆杆结点)时，所得新体系的⾃由度为_____。
12.位移互等定理的表达式是________。
13.图⽰对称结构，截⾯K弯矩的绝对值为________。
14.图⽰结构，作⽤荷载P，不计轴向变形时，⽀座A的反⼒矩M A等于________。
15.已知图⽰连续梁(a)的弯矩图(b)，则A端剪⼒等于________kN。
16.⽤⼒矩分配法计算图⽰连续梁时，算⾄放松结点C分配传递后，当前结点B的结点不平衡⼒矩(约束⼒矩)等于________kN.m17.⼒P在梁ABC上移动过程中，截⾯K中产⽣的变矩(绝对值)的最⼤值为________kN·m18.图中给出了截⾯K弯矩M K影响线的形状，该影响线在截⾯K下⾯的纵标等于________。
工程力学习题集
工程力学习题集(总34页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第9章 思考题在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。
（选择题答案请参见附录）9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。
(A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。
(B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。
(C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。
(D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。
梁的受力情况如图所示。
该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。
xxxx(A)(B)等截面梁如图所示。
若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中(A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。
(B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。
(C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。
(D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。
结论中AxAx(A) AB杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x2)/2。
(B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D}/2EI。
(C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L:y=∆L CB(∆L CB=qLa/2EA)。
(D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y/=0)。
已知悬臂AB如图，自由端的挠度vB=-PL3/3EI –ML2/2EI,则截面CM(A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI。
(B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI。
《工程力学》练习题
《工程力学》练习题第一章绪论1. 强度是指构件在外力作用下抵抗_破坏_的能力，刚度是指构件在外力作用下抵抗_变形_的能力，稳定性是指构件在外力作用下保持_平衡_的能力。
2. 静力学研究的对象是刚体，刚体可以看成是由质点系组成的不变形固体。
材料力学研究的对象是变形固体。
（√）3. 变形固体四种基本变形，即拉压变形、剪切与挤压变形、扭转变形及弯曲变形。
（√）4. 在材料力学对变形固体假设中，最小条件假设是指在外力的作用下，变形固体所产生的变形较小，在强度校核计算中采用初始状态的尺寸进行计算。
（√）5. 材料力学对变形固体的假设中，同向异性假设是指变形固体在不同方位显示出的力学性能的差异性。
但在实际中仍然按各向同性计算。
（√）第二章静力学的基本概念和受力分析1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。
2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。
3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。
4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。
5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。
约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。
6、物体的平衡状态是静止状态。
（X）7、物体的平衡状态是匀速直线运动态。
（X）8.作用力与反作用力是一组平衡力系。
（X ）9、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。
（√）10、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。
（√）11、作用在刚体上的力，不能沿其作用线滑移到刚体上的任意位置。
主要是滑移后会改变力对刚体的作用效应。
（X ）12、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。
（√）13、两物体间相互作用时相互间必存在一对力，该对力称为作用力与反作用力。
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L1 L2
物理方程及补充方程：
FN 1 L1 FN 2 L2 L1 L2 E1 A1 E2 A2
Δl AB
Δl BC
Δl CD
CD FN l CD 10 10 3 0.1 1.67 10 5 m 9 6 EACD 200 10 300 10
(3)计算杆的总变形量。
Δl Δl AB Δl BC ΔlCD (2 1 1.67) 105 0.0067mm
[例] 已知：OA=R, AB= l , 当OA水平时，冲压力为P时， 求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆内力？ ④冲头给导轨的侧压力？ 解：研究B
由 X 0
N S B sin 0
Y 0
P S B cos 0
P S B , N P tg cos
L3
FN 3 L3 E3 A3
补充方程：由几何方程和物理方程得。
FN 1 L1 FN 3 L3 cos E1 A1 E3 A3
解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得:
FN1 FN 2 E3 A3 P E1 A1P cos2 ; FN 3 3 2E1 A1 cos E3 A3 2E1 A1 cos3 E3 A3
[例4] 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m， 屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力[]=170M Pa。 度。 试校核刚拉杆的强
q
钢拉杆
8.5m
解：
① 整体平衡求支反力 q
HA 钢拉杆 RA 8.5m RB
X 0 HA 0 mB 0 RA 19.5kN
FN2
N1
N1
sin FN 2 sin 0
A P
cos FN 2 cos FN 3 P 0
FN1
A P
B 3 1
D
C 2
几何方程——变形协调方程：
L1 L3 cos
物理方程——弹性定律：
A
L1
L2
L3
A1
L1
FN 1 L1 E1 A1
的孔,每个钻头的力偶矩为
m1 m2 m3 m4 15Nm
解: 各力偶的合力偶距为
求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力?
M m1 m2 m3 m4 4( 15) 60Nm
由力偶只能与力偶平衡的性质， 力NA与力NB组成一力偶。 根据平面力偶系平衡方程有:
NB 0.2 M 0
负号表示最大应力为压应力。
例 阶梯状直杆受力如图所示，试求杆的总变形量。已知其横截面面积 分别为ACD=300mm2, AAB= ABC 500mm2,E=200GPa。 解: （1）作轴力图。用截面法求得
CD BC CD和BC段轴力 FN FN 10 kN，
AB段的轴力为AB 20 FN
由mC 0, S B sin CB YA AC0
Y A AC ( 48)1.6 解得:S B 106.7 N BCsin 4 0.9 5
第8章 拉压
例
如图所示，一中段正中开槽的直杆，承受轴向载荷F＝20kN的作用。已
知h＝25mm，h0=10mm，b=20mm。求杆内最大正应力。
P2
FA
FB
F ▼不绕A逆时针翻倒的条件： B 0
1 满载时
P3 8 P 2 FA 4 1 P2 10 0
则：
1 FA (8P3 2 P1 10 P2 ) 4
P2
令：FA 0 , 得： 1 P3 (10 P2 2 P ) 1 8 75 (kN)
②画出受力图
③列平衡方程
X 0 Y 0
RAcos SCD cos450 0 P RA sin SCD sin450 0
由EB=BC=0.4m，
④解平衡方程
EB 0.4 1 t g AB 1.2 3 解得： P cos 45 0 SCD 4.24 kN ； R A SCD 3.16 kN 0 cos 45 0 tg sin45 cos
2PL 45 时, Vmin [ ]
例8 设1、2、3三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：
L1=L2、 L3 =L ；各杆面积为A1=A2=A、 A3 ；各杆弹性模量 为：E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。 解：、平衡方程:
B
3 1
D
C
2 FN3
X F
Y F
再研究轮
mO ( F ) 0
S A cos R M 0 X 0
X O S A sin 0
S A cos YO 0
Y 0
M PR X O P tg
YO P
[负号表示力的方向与图中所设方向相反]
[例] 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1000N， AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？
P N sin
N N
NB=0时为球 离开地面
F ( R h) P h( 2 R h )
F R R h h(2R h) R
P h(2R h) F R h
P h(2R h) F 当 时球方能离开地面 R h
第三章 力偶系
[例] 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径
A
YA
B
FNB
P
C
解： BD杆内力FN( )： 取AC为研究对象，如图
m
A
0 , (FNBDsin ) (hctg ) Px
FNBD
BD杆面积A：
A FNBD /
PL hcos
L x
XA
A
YA
B
NB
P
V ALBD
o
C
③ 求VBD 的最小值：
2PL Ah / sin ; [ ] sin2
N A N B 300 N
N B
60 300N 0.2
例 1 已知： 自重 P1=700kN, 最大起重量 P2=200kN。 求： 能安全工作时， 平衡重P3=?
解： 取整体，受力如图。
P2
FA
FB
取整体，受力如图。 ●可能的不安全情况？ ▼ 满载时， 绕B顺时针翻倒； ▼空载时， 绕A逆时针翻倒。 ●不翻倒的条件？ ▼不绕B顺时针翻倒的 条件： FA 0
解：研究AB梁
由 X 0, X A 0
m A ( F ) 0 ;
a R B a q a m P 2 a 0 2 Y 0 YA RB qa P 0
解得：
qa m 200.8 16 RB 2P 22012(kN) 2 a 2 0.8 YA P qa RB 20 200.81224(kN)
例9 木制短柱的四角用四个40404的等边角钢加固，角钢和木
材的许用应力分别为[]1=160M Pa和[]2=12MPa，弹性模量分 别为E1=200GPa 和 E2 =10GPa；求许可载荷P。
P P y 4FN1 FN2
解：平衡方程:
Y 4F
几何方程
N1
FN 2 P 0
② 局部平衡求 轴力： q HC
m
C
0 FN 26.3kN
③应力： RC HA FN RA
FN 4P max A d2 4 26.3 103 131MP a 2 3.14 0.016
④强度校核与结论：
max
131MPa 170 MPa
此杆满足强度要求，是安全的。
[例5] 简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P，为使 BD杆最
轻，角 应为何值？ 已知 BD 杆的许用应力为[]。
L x A B
分析：
V ABDLBD;
P C
ABD FNB / ; LBD h / sin 。
h
D
L x
XA
mB 0,YA 2.5 P1.20
X ' 0, X A sin YA cos Psin 0
而sin AC 1.6 4 CD 1.2 3 ; cos AD 2 5 AD 2 5
解得: X A 136N; YA 48N
再研究AB杆，受力如图
FA
FB
2 空载时 空载时，P2 = 0 。
P3 4 P 2 FB 4 0 1 则：F 1 (2 P 4 P ) B 1 3 4
P2
令：FB 0 ,得： 1 P P 350 (kN) 3 1 2
FA
FB
∴ 安全时： 75 kN P3 350 kN
解: （1）计算轴力。用截面法 求得各截面上的轴力均为
FN F 20 kN
(2) 计算最大正应力,开槽部分的横截面面积为
A (h h0 )b (25 10) 20 300mm
则杆件内的最大正应力 为
max
σ max
FN 20 103 66.7 106 Pa 66.7MPa A 300 106
[例] 求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h
解：研究块,受力如图，
解力三角形： 又：
N F cos
R2 (R h)2 1 cos h(2R h) R R
F R N h ( 2 R
解力三角形：
P Nsin 又sin R h R
kN。
（2）计算各段杆的变形量。