《数据结构实用教程(C语言版)》第7章 查找
合集下载
实用数据结构(C++描述)(第二版)第7章
/*函数返回被查找元素x在线性表中的序号， 如果在线性表中不存在元素值x，则返回－1 */ int serch(v，n，x) int n； ET v[]，x； /*ET为线性表数据类型*/ { int k； k＝0； while ((k＜n)&&(v[k]≠x)) k＝k＋1； if (k＝＝n) k＝－1； return(k)； }
第7章 查找技术
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
顺序查找 有序表的对分查找 分块查找 二叉排序树查找 多层索引树查找
查找(Searching)又称检索，就是从一个数据 元素集合中找出某个特定的数据元素。它是数据 处理中经常使用的一种重要操作，尤其是当所涉 及的数据量较大时，查找算法的优劣对整个软件 系统的效率影响是很大的。好的查找方法可以极 大地提高程序的运行速度。
struct node { ET d； struct node *next； }； /*函数返回被查找元素x所在结点的存储地址， 如果在线性链表中不存在元素值为x的结点，则返回NULL*/ struct node *lserch(head，x) struct node *head； ET x； /*ET为线性链表中值域的数据类型*/ { struct node k； k＝head； while ((k≠NULL)&&(k－>d≠x)) k＝k－>next； return(k)； }
int bserch(v，n，x) /*函数返回被查找元素x在线性表中的序号 如果在线性表中不存在元素值x，则返回－1 */ int n； ET x，v[]； { int i，j，k； i＝1； j＝n； while (i＜＝j) { k＝(i＋j)/2； if (v[k－1]＝＝x) return(k－1)； if (v[k－1]＞x) j＝k－1； else i＝k＋1； } return(－1)； }
数据结构-第7章 查找
for( i=ST.length; ST.R[ i ].key!=key; - - i ); //不用for(i=n; i>0; - -i) 或 for(i=1; i<=n; i++) return i;
}
北京林业大学信息学院
2020年12月16日
顺序查找的性能分析
• 空间复杂度：一个辅助空间。 • 时间复杂度： 1) 查找成功时的平均查找长度
-1 2 3-4 5 6-7 8 9-10 11 h
1-2 2-3
4-5 5-6
7-8 8-9 10-11 11-
外结点
查找成功时比较次数：为该结点在判定树上的层次数，不超过树 的深度 d = log2 n + 1
查找不成功的过程就是走了一条从根结点到外部结点的路径d或 d-1。
北京林业大学信息学院
顺序查找
应用范围： 顺序表或线性链表表示的静态查找表 表内元素之间无序
顺序表的表示
typedef struct { ElemType *R; //表基址 int length; //表长
}SSTable;
北京林业大学信息学院
2020年12月16日
第2章在顺序表L中查找值为e的数据元素
int LocateELem(SqList L,ElemType e) { for (i=0;i< L.length;i++)
2020年12月16日
折半查找
123456 5 13 19 21 37 56
若k==R[mid].key，查找成功 若k<R[mid].key，则high=mid-1 若k>R[mid].key，则low=mid+1
找21
}
北京林业大学信息学院
2020年12月16日
顺序查找的性能分析
• 空间复杂度：一个辅助空间。 • 时间复杂度： 1) 查找成功时的平均查找长度
-1 2 3-4 5 6-7 8 9-10 11 h
1-2 2-3
4-5 5-6
7-8 8-9 10-11 11-
外结点
查找成功时比较次数：为该结点在判定树上的层次数，不超过树 的深度 d = log2 n + 1
查找不成功的过程就是走了一条从根结点到外部结点的路径d或 d-1。
北京林业大学信息学院
顺序查找
应用范围： 顺序表或线性链表表示的静态查找表 表内元素之间无序
顺序表的表示
typedef struct { ElemType *R; //表基址 int length; //表长
}SSTable;
北京林业大学信息学院
2020年12月16日
第2章在顺序表L中查找值为e的数据元素
int LocateELem(SqList L,ElemType e) { for (i=0;i< L.length;i++)
2020年12月16日
折半查找
123456 5 13 19 21 37 56
若k==R[mid].key，查找成功 若k<R[mid].key，则high=mid-1 若k>R[mid].key，则low=mid+1
找21
数据结构实用教程(C语言版)
02
03
树的定义
树是一种非线性数据结构， 由节点和边组成，具有层 次结构。
树的基本操作
包括创建树、插入节点、 删除节点、查找节点等。
树的表示方法
常用表示方法包括孩子表 示法、孩子兄弟表示法等。
二叉树的定义和基本性质
二叉树的定义
二叉树是一种特殊的树，每个节点最多有两个子节点，分 别称为左子节点和右子节点。
数据结构实用教程(c语言版)
目 录
• 引言 • 线性表 • 栈和队列 • 树和二叉树 • 图和网络 • 查找和排序 • 数据结构应用实例分析
01 引言
数据结构的重要性
01
数据结构是计算机科学的基础
数据结构是计算机科学的核心内容之一，它研究如何有效地组织、存储
和处理数据，为算法设计和程序实现提供基础支持。
Dijkstra算法和Floyd算法是常用的最短路径算法，用于求解图中两个顶点之间的最短 路径。
最小生成树算法
Prim算法和Kruskal算法是常用的最小生成树算法，用于求解连通图的最小生成树，即 连接所有顶点的边的权值和最小的子图。
网络流算法和应用
网络流算法
Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算 法是常用的网络流算法，用于求解最大流和 最小割等问题。
实例四：图的着色问题
• 问题描述：图的着色问题是一个著名的NP完全问题，它要求给图中的每个顶点 着色，使得相邻的顶点颜色不同，并且使用的颜色数量最少。
• 数据结构应用：图的着色问题可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图的结构。邻 接矩阵是一个二维数组，用于表示顶点之间的连接关系；邻接表则使用链表来 表示每个顶点的邻居节点。在图的着色过程中，我们可以使用数组来保存每个 顶点的颜色。
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第七章练习题答案
《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第七章练习题答案第7章查找1．选择题（1）对n个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为（）。
A．(n-1)/2B．n/2C．(n+1)/2D．n答案：C解释：总查找次数N=1+2+3+…+n=n(n+1)/2，则平均查找长度为N/n=(n+1)/2。
（2）适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为（）。
A．链接方式存储，元素无序B．链接方式存储，元素有序C．顺序方式存储，元素无序D．顺序方式存储，元素有序答案：D解释：折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
（3）如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，最好采用()查找法。
A．顺序查找B．折半查找C．分块查找D．哈希查找答案：C解释：分块查找的优点是：在表中插入和删除数据元素时，只要找到该元素对应的块，就可以在该块内进行插入和删除运算。
由于块内是无序的，故插入和删除比较容易，无需进行大量移动。
如果线性表既要快速查找又经常动态变化，则可采用分块查找。
（4）折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。
若查找表中元素58，则它将依次与表中（）比较大小，查找结果是失败。
A．20，70，30，50B．30，88，70，50C．20，50D．30，88，50答案：A解释：表中共10个元素，第一次取⎣(1+10)/2⎦=5，与第五个元素20比较，58大于20，再取⎣(6+10)/2⎦=8，与第八个元素70比较，依次类推再与30、50比较，最终查找失败。
（5）对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要比较（）次关键字。
A．3B．4C．5D．6答案：B解释：22个记录的有序表，其折半查找的判定树深度为⎣log222⎦+1=5，且该判定树不是满二叉树，即查找失败时至多比较5次，至少比较4次。
（6）折半搜索与二叉排序树的时间性能（）。
数据结构：第七章 查找
算法描述
索引表
22 48 86 1 7 13
查38
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 12 13 8 9 20 33 42 44 38 24 48 60 58 74 57 86 53
查找方法比较
ASL 表结构 存储结构
顺序查找 最大
折半查找 最小
关键字输入顺序：45，24，53，12，28，90
45
24
53
12
28
90
9.4 哈希查找
基本思想：在记录的存储地址和它的关键字之间建立一 个确定的对应关系（函数关系）；这样，不经过比较， 直接通过计算就能得到所查元素。
一、定义
❖哈希函数——在记录的关键字与记录的存储地址之间 建立的一种对应关系叫哈希函数。
high low
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
6
56
3
9
19
80
1
4
7
10
5 21 64 88
比较1次 比较2次 比较3次
2
13
5
8
37 75
11
92
比较4次
判定树(二叉排序树)：描 述查找过程的二叉树
把当前查找区间的中间位 置上的结点作为根,左子表 和右子表中的结点分别作 为根的左子树和右子树
适用条件：采用顺序存储结构的有序表。 算法实现
❖设表长为n，low、high 和 mid分别指向待查元素所 在区间的上界、下界和中点,k为给定值
❖初始时，令low=1, high=n, mid=(low+high)/2 ❖让k与mid指向的记录比较
索引表
22 48 86 1 7 13
查38
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 12 13 8 9 20 33 42 44 38 24 48 60 58 74 57 86 53
查找方法比较
ASL 表结构 存储结构
顺序查找 最大
折半查找 最小
关键字输入顺序：45，24，53，12，28，90
45
24
53
12
28
90
9.4 哈希查找
基本思想：在记录的存储地址和它的关键字之间建立一 个确定的对应关系（函数关系）；这样，不经过比较， 直接通过计算就能得到所查元素。
一、定义
❖哈希函数——在记录的关键字与记录的存储地址之间 建立的一种对应关系叫哈希函数。
high low
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
6
56
3
9
19
80
1
4
7
10
5 21 64 88
比较1次 比较2次 比较3次
2
13
5
8
37 75
11
92
比较4次
判定树(二叉排序树)：描 述查找过程的二叉树
把当前查找区间的中间位 置上的结点作为根,左子表 和右子表中的结点分别作 为根的左子树和右子树
适用条件：采用顺序存储结构的有序表。 算法实现
❖设表长为n，low、high 和 mid分别指向待查元素所 在区间的上界、下界和中点,k为给定值
❖初始时，令low=1, high=n, mid=(low+high)/2 ❖让k与mid指向的记录比较
《数据结构(C语言)》第7章 查找
第7章 查找
教学要求
❖ 建议学时：6学时 ❖ 总体要求
掌握顺序查找、折半查找的实现方法； 掌握动态查找表（二叉排序树、二叉平衡树）的构造
和查找方法； 掌握哈希表、哈希函数a structures
教学要求
❖ 相关知识点
顺序查找、折半查找的基本思想、算法实现和查找效 率分析
Data structures
静态查找表
❖ 顺序查找
❖1. 一般线性表的顺序查找
(2) 静态查找表的顺序存储结构
静态查找表采用顺序存储结构，其类型定义如下：
typedef struct
{ ElemType *elem; 建表时按实际长度分配*/
/*元素存储空间基址，
int TableLen;
/*表的长度*/
Data structures
静态查找表
❖ 分块查找
索引表的类型定义如下：
typedef struct{
Elemtype key;
/*块内最大关键字值*/
int stadr; 的位置*/
/*块中第一个记录
}indexItem;
typedef struct{
indexItem elem[n];
int length;
Data structures
静态查找表
❖ 折半查找
4.折半查找算法 算法7.2 折半查找算法
else if(L.elem[mid].key>key)high=mid-1; 前半部分继续查找*/
else low=mid+1; /*从后半部分继续查找*/
}
return -1; /*顺序表中不存在待查元素*/
(1) 基本思想 从线性表的一端开始，逐个检查关键字是否满足给定
教学要求
❖ 建议学时：6学时 ❖ 总体要求
掌握顺序查找、折半查找的实现方法； 掌握动态查找表（二叉排序树、二叉平衡树）的构造
和查找方法； 掌握哈希表、哈希函数a structures
教学要求
❖ 相关知识点
顺序查找、折半查找的基本思想、算法实现和查找效 率分析
Data structures
静态查找表
❖ 顺序查找
❖1. 一般线性表的顺序查找
(2) 静态查找表的顺序存储结构
静态查找表采用顺序存储结构，其类型定义如下：
typedef struct
{ ElemType *elem; 建表时按实际长度分配*/
/*元素存储空间基址，
int TableLen;
/*表的长度*/
Data structures
静态查找表
❖ 分块查找
索引表的类型定义如下：
typedef struct{
Elemtype key;
/*块内最大关键字值*/
int stadr; 的位置*/
/*块中第一个记录
}indexItem;
typedef struct{
indexItem elem[n];
int length;
Data structures
静态查找表
❖ 折半查找
4.折半查找算法 算法7.2 折半查找算法
else if(L.elem[mid].key>key)high=mid-1; 前半部分继续查找*/
else low=mid+1; /*从后半部分继续查找*/
}
return -1; /*顺序表中不存在待查元素*/
(1) 基本思想 从线性表的一端开始，逐个检查关键字是否满足给定
数据结构》第七章查找
5
(最坏情况)
可编辑ppt
11
7.2 顺序查找
成功查找的平均查找长度为（n+1）/2。显然不成功 查找次数为n+1，其时间复杂度均为 O(n)。
顺序查找的优点是：算法简单且适用面广，它对表的 结构无任何要求。无论记录是否按关键字的大小有序，其 算法均可应用，而且上述讨论对线性链表也同样适用。
顺序查找的缺点是：查找效率低，当 n 较大时，不宜 采用顺序查找。
中
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low>high 查找失败
123456
low high
mid 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
可编辑ppt
16
high low
7.3 二分法查找
从二分法查找的执行情况分析，每做一次比较，查找的 范围都缩小一半。因此二分法查找的平均查找长度为
【答案】
查找成功时，最少比较1次，最多比较5次。
2、已知如下11个数据元素的有序表（6，14，19， 21，36，57，63，76，81，89，93），请画出 查找键值为21和85的查找过程。
可编辑ppt
18
7.4 分块查找
可编辑ppt
10
01 64 5
23456 13 19 21 37 56
找64 7 8 9 10 11 64 75 80 88 92
监视哨
比较次数：
查找第n个元素： 1
查找第n-1个元素：2
……….
查找第1个元素： n
查找第i个元素： n+1-i
查找失败：
n+1
iiiii
(最坏情况)
可编辑ppt
11
7.2 顺序查找
成功查找的平均查找长度为（n+1）/2。显然不成功 查找次数为n+1，其时间复杂度均为 O(n)。
顺序查找的优点是：算法简单且适用面广，它对表的 结构无任何要求。无论记录是否按关键字的大小有序，其 算法均可应用，而且上述讨论对线性链表也同样适用。
顺序查找的缺点是：查找效率低，当 n 较大时，不宜 采用顺序查找。
中
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low>high 查找失败
123456
low high
mid 7 8 9 10 11
5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
可编辑ppt
16
high low
7.3 二分法查找
从二分法查找的执行情况分析，每做一次比较，查找的 范围都缩小一半。因此二分法查找的平均查找长度为
【答案】
查找成功时，最少比较1次，最多比较5次。
2、已知如下11个数据元素的有序表（6，14，19， 21，36，57，63，76，81，89，93），请画出 查找键值为21和85的查找过程。
可编辑ppt
18
7.4 分块查找
可编辑ppt
10
01 64 5
23456 13 19 21 37 56
找64 7 8 9 10 11 64 75 80 88 92
监视哨
比较次数：
查找第n个元素： 1
查找第n-1个元素：2
……….
查找第1个元素： n
查找第i个元素： n+1-i
查找失败：
n+1
iiiii
数据结构 C语言版(严蔚敏版)第7章 图
data Fout
1
2
4
1
e6 2 4
2016/11/7
29
7.3 图的遍历
从已给的连通图中某一顶点出发，沿着一 些边访遍图中所有的顶点，且使每个顶点 仅被访问一次，就叫做图的遍历 ( Graph Traversal )。 图中可能存在回路，且图的任一顶点都可 能与其它顶点相通，在访问完某个顶点之 后可能会沿着某些边又回到了曾经访问过 的顶点。 为了避免重复访问，可设置一个标志顶点 是否被访问过的辅助数组 visited [ ]。
2
1 2
V2
V4
17
结论：
无向图的邻接矩阵是对称的; 有向图的邻接矩阵可能是不对称的。 在有向图中, 统计第 i 行 1 的个数可得顶点 i 的出度，统计第 j 行 1 的个数可得顶点 j 的入度。 在无向图中, 统计第 i 行 (列) 1 的个数可得 顶点i 的度。
2016/11/7
18
2
邻接表 (出度表)
adjvex nextarc
data firstarc
0 A 1 B 2 C
2016/11/7
1 0 1
逆邻接表 (入度表)
21
网络 (带权图) 的邻接表
6 9 0 2 1 C 2 8 3 D
data firstarc Adjvex info nextarc
2016/11/7
9
路径长度 非带权图的路径长度是指此路径 上边的条数。带权图的路径长度是指路径 上各边的权之和。 简单路径 若路径上各顶点 v1,v2,...,vm 均不 互相重复, 则称这样的路径为简单路径。 回路 若路径上第一个顶点 v1 与最后一个 顶点vm 重合, 则称这样的路径为回路或环。
1
2
4
1
e6 2 4
2016/11/7
29
7.3 图的遍历
从已给的连通图中某一顶点出发，沿着一 些边访遍图中所有的顶点，且使每个顶点 仅被访问一次，就叫做图的遍历 ( Graph Traversal )。 图中可能存在回路，且图的任一顶点都可 能与其它顶点相通，在访问完某个顶点之 后可能会沿着某些边又回到了曾经访问过 的顶点。 为了避免重复访问，可设置一个标志顶点 是否被访问过的辅助数组 visited [ ]。
2
1 2
V2
V4
17
结论：
无向图的邻接矩阵是对称的; 有向图的邻接矩阵可能是不对称的。 在有向图中, 统计第 i 行 1 的个数可得顶点 i 的出度，统计第 j 行 1 的个数可得顶点 j 的入度。 在无向图中, 统计第 i 行 (列) 1 的个数可得 顶点i 的度。
2016/11/7
18
2
邻接表 (出度表)
adjvex nextarc
data firstarc
0 A 1 B 2 C
2016/11/7
1 0 1
逆邻接表 (入度表)
21
网络 (带权图) 的邻接表
6 9 0 2 1 C 2 8 3 D
data firstarc Adjvex info nextarc
2016/11/7
9
路径长度 非带权图的路径长度是指此路径 上边的条数。带权图的路径长度是指路径 上各边的权之和。 简单路径 若路径上各顶点 v1,v2,...,vm 均不 互相重复, 则称这样的路径为简单路径。 回路 若路径上第一个顶点 v1 与最后一个 顶点vm 重合, 则称这样的路径为回路或环。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回到本节首页
返回到本节首页
返回到本节首页
2．折半查找的算法 ．
所示。 （1）折半查找的算法如算法 ）折半查找的算法如算法7.3所示。 所示 算法7.3 算法 int BinSearch(LineList r[], int n, KeyType k) { int low,high,mid; low=1; high=n; /*置区间初值 置区间初值 */ while(low<=high) /*查找区间 查找区间 不为空时*/ 不为空时 { mid=(low+high)/2;
【例7.1】有关键字序列 ，4，6，9，10， 】有关键字序列{2， ， ， ， ， 13，15，27，29}，采用折半查找法查找 ， ， ， ， 6和17的具体过程。 的具体过程。 和 的具体过程 为低位指针， 为高位指针， 解：设low为低位指针，high为高位指针， 为低位指针 为高位指针 mid为中间位置指针。其中 为中间位置指针。 为中间位置指针 其中mid= ，若 mid所指元素大于关键字 时，这时令 所指元素大于关键字k时 所指元素大于关键字 high=mid-1，向mid前一半的表中继续 ， 前一半的表中继续 查找。 所指元素小于关键字k时 查找。若mid所指元素小于关键字 时，这 所指元素小于关键字 时令low=mid+1，向mid后一半的表中 时令 ， 后一半的表中 继续查找。 继续查找。当high<low时，表示不存在这 时 样的查找子表空间，查找失败。 样的查找子表空间，查找失败。
返回到本节首页
算法7.2 算法 int SeqSearch1(LineList r[],int n,KeyType k) { int i=n; r[0]=k; while(r[i].key!=k) /*若k不等于所比 若 不等于所比 较关键字时*/ 较关键字时 i--; return(i); }
返回到本节首页
顺序查找的线性表定义如下： 顺序查找的线性表定义如下： #define MaxSize 1000 大存储容量*/ 大存储容量 typedef int KeyType; 域为整型*/ 域为整型 typedef int ElemType; 类型为整型，可为其它类型*/ 类型为整型，可为其它类型 /*顺序表的最 顺序表的最 /*重定义关键字 重定义关键字 /*重定义数据域 重定义数据域
返回到本节首页
if(k==r[mid].key) return(mid); /*找到待查元素 找到待查元素 */ else if(k<r[mid].key) high=mid-1; /*未找到，继续 未找到， 未找到 在前半区间进行查找*/ 在前半区间进行查找 else low=mid+1; /*未找到，继续 未找到， 未找到 在后半区间进行查找*/ 在后半区间进行查找 } return (0); }
（a）以数组的下标作为二叉判定树结点的关键字（b）以序列中的值作为二叉判定树结点的关键字 以数组的下标作为二叉判定树结点的关键字（ 图7 - 4 9个结点的二叉判定树 9个结点的二叉判定树
返回到本节首页
7.2.3 分块查找
分块查找又称为索引顺序查找，是顺序查找的一种改 分块查找又称为索引顺序查找， 进，其性能介于顺序查找和折半查找之间。 其性能介于顺序查找和折半查找之间。 分块查找把查找表分成若干块， 分块查找把查找表分成若干块，每块中的元素存储顺 序是任意的，但块与块之间必须按关键字大小有序 序是任意的， 排列。即前一块中的最大关键字小于（或大于） 排列。即前一块中的最大关键字小于（或大于）后 一块中的最小（最大）关键字值。 一块中的最小（最大）关键字值。另外还需要建立 一个索引表，索引表中的一项对应线性表的一块， 一个索引表，索引表中的一项对应线性表的一块， 索引项由关键字域和指针域组成， 索引项由关键字域和指针域组成，关键字域存放相 应块的块内最大关键字，指针域存放指向本块第一 应块的块内最大关键字， 个和最后一个元素的指针（即数组下标值）。 ）。索引 个和最后一个元素的指针（即数组下标值）。索引 表按关键字值递增（或递减）顺序排列。 表按关键字值递增（或递减）顺序排列。
2．顺序查找的算法 ．
（2）顺序查找的改进算法 ） 我们可以使用监视哨来改进算法。 我们可以使用监视哨来改进算法。主要思路 顺序表中数据元素存放在数组下标为1 是：顺序表中数据元素存放在数组下标为 的位置， 到n的位置，而下标为 的位置空出来作为监 的位置 而下标为0的位置空出来作为监 视哨。在查找之前， 视哨。在查找之前，先将要查找的关键字存 放到数组下标为0的位置 的位置， 放到数组下标为 的位置，从顺序表的最后 一个记录开始， 一个记录开始，从后至前依次进行给定值与 记录关键字的比较， 记录关键字的比较，若某记录的关键字与给 定值k相同 则查找成功， 相同， 定值 相同，则查找成功，返回该记录在表 中的存储位置；若查找不成功，返回0。 中的存储位置；若查找不成功，返回 。相 应的算法如算法7.2。 应的算法如算法 。
2．顺序查找的算法 ．
（1）顺序查找的基本算法如下： ）顺序查找的基本算法如下： 算法7.1 算法 int SeqSearch(LineList r[],int n,KeyType k) { int i=1;/*为与其改进算法匹配，方便在主函数 为与其改进算法匹配， 为与其改进算法匹配 调用，查找表存储范围为下标1..n*/ 调用，查找表存储范围为下标 while(i<=n &&r[i].key!=k) i++; if(i>n) return(0); else return(i); } 返回到本节首页
7.2.2 折半查找
折半查找又称为二分查找。这种查找方法的前 折半查找又称为二分查找。 提条件是要求待查找的查找表必须是按关键 字大小有序排列的顺序表。 字大小有序排列的顺序表。 1．折半查找的主要步骤为： ．折半查找的主要步骤为： （1）置初始查找范围：low=1，high=n; ）置初始查找范围： ， （2）求查找范围中间项：mid= (low + high)/2 ）求查找范围中间项： （3）将指定的关键字值 与中间项的关键字比 ）将指定的关键字值k与中间项的关键字比 较： 若相等，查找成功， 若相等，查找成功，找到的数据元素为此时 mid 指向的位置； 指向的位置；
结束
2
3 4
5
7.1 基本概念
1．查找表 ． 用于查找的数据元素集合称为查找表。 用于查找的数据元素集合称为查找表。查找表 由同一类型的数据元素构成。 由同一类型的数据元素构成。 2．静态查找表 ． 在查找过程中查找表本身不发生变化， 在查找过程中查找表本身不发生变化，称为静 态查找表。对静态表的查找称为静态查找。 态查找表。对静态表的查找称为静态查找。 3．动态查找表 ． 若在查找过程中可以将查找表中不存在的数据 元素插入， 元素插入，或者从查找表中删除某个数据元 则称这类查找表为动态查找表。 素，则称这类查找表为动态查找表。对动态 查找表进行的查找称为动态查找。 查找表进行的查找称为动态查找。
返回到本节首页
7.2 静态查找
静态查找主要有顺序查找、折半查找、分块 静态查找主要有顺序查找、折半查找、 查找三种。 查找三种。 7.2.1顺序查找 顺序查找 7.2.2 折半查找 7.2.3 分块查找
返回到总目录
7.2.1顺序查找 顺序查找
1．顺序查找的主要思想 ． 顺序查找是一种最简单的查找方法， 顺序查找是一种最简单的查找方法，它的基本 思路是：从表的一端开始， 思路是：从表的一端开始，用所给定的关键 字依次与顺序表中各记录的关键字逐个比较， 字依次与顺序表中各记录的关键字逐个比较， 若找到相同的，查找成功；否则查找失败。 若找到相同的，查找成功；否则查找失败。
返回到本节首页
折半查找过程可用一个二叉树来描述，把当前 折半查找过程可用一个二叉树来描述， 查找区间的中间位置上的记录作为根， 查找区间的中间位置上的记录作为根，左子 表和右子表中的记录分别作根的左子树和右 子树。树中每个结点表示一个记录， 子树。树中每个结点表示一个记录，结点中 的值为该记录在表中的位置， 的值为该记录在表中的位置，则称该二叉树 为折半查找的判定树。例如例7.1关键字序 为折半查找的判定树。例如例7.1关键字序 列有9个 列有 个，关键字与数据下标的关系对应表 如图7-3所示。若用数组下标作为判定树中 所示。 如图 所示 结点的值，所对应的判定树如图7-4（a） 结点的值，所对应的判定树如图 （ ） 所示， 所示，若用查找表中的关键字作为判定树中 的结点的值，所对应的判定树如图7-4（b） 的结点的值，所对应的判定树如图 （ ） 所示。 所示。 返回到本节首页
数据结构实用教程（C语言版）
Байду номын сангаас
中国水利水电出版社
第7章 查找
本章主要介绍以下内容： 本章主要介绍以下内容： 静态查找方法，主要介绍顺序查找、折半查找和 静态查找方法，主要介绍顺序查找、 分块查找 动态查找方法， 动态查找方法，主要介绍二叉排序树查找 哈希表查找
本章目录
1
7.1 基本概念 7.2 静态查找 7.3 二叉排序树查找 7.4 哈希表查找 7.5 小结
返回到本节首页
小于中间项关键字， 若k小于中间项关键字，查找范围的低端数 小于中间项关键字 据元素指针low不变，高端数据元素指针 不变， 据元素指针 不变 high更新为 更新为mid-1; 更新为 大于中间项关键字， 若k大于中间项关键字，查找范围的高端数 大于中间项关键字 据元素指针high不变，低端数据元素指针 不变， 据元素指针 不变 low更新为 更新为mid+1; 更新为 ）、（3） （4）重复步骤（2）、（ ）直到查找成功或 ）重复步骤（ ）、（ 查找范围为空（ ），即查找失败 查找范围为空（low>high），即查找失败 ）， 为止。 为止。 （5）如果查找成功，返回找到元素的存放位 ）如果查找成功， 即当前的中间项位置指针mid；否则返 置，即当前的中间项位置指针 ； 返回到本节首页 回查找失败标志。 回查找失败标志。
返回到本节首页
返回到本节首页
2．折半查找的算法 ．
所示。 （1）折半查找的算法如算法 ）折半查找的算法如算法7.3所示。 所示 算法7.3 算法 int BinSearch(LineList r[], int n, KeyType k) { int low,high,mid; low=1; high=n; /*置区间初值 置区间初值 */ while(low<=high) /*查找区间 查找区间 不为空时*/ 不为空时 { mid=(low+high)/2;
【例7.1】有关键字序列 ，4，6，9，10， 】有关键字序列{2， ， ， ， ， 13，15，27，29}，采用折半查找法查找 ， ， ， ， 6和17的具体过程。 的具体过程。 和 的具体过程 为低位指针， 为高位指针， 解：设low为低位指针，high为高位指针， 为低位指针 为高位指针 mid为中间位置指针。其中 为中间位置指针。 为中间位置指针 其中mid= ，若 mid所指元素大于关键字 时，这时令 所指元素大于关键字k时 所指元素大于关键字 high=mid-1，向mid前一半的表中继续 ， 前一半的表中继续 查找。 所指元素小于关键字k时 查找。若mid所指元素小于关键字 时，这 所指元素小于关键字 时令low=mid+1，向mid后一半的表中 时令 ， 后一半的表中 继续查找。 继续查找。当high<low时，表示不存在这 时 样的查找子表空间，查找失败。 样的查找子表空间，查找失败。
返回到本节首页
算法7.2 算法 int SeqSearch1(LineList r[],int n,KeyType k) { int i=n; r[0]=k; while(r[i].key!=k) /*若k不等于所比 若 不等于所比 较关键字时*/ 较关键字时 i--; return(i); }
返回到本节首页
顺序查找的线性表定义如下： 顺序查找的线性表定义如下： #define MaxSize 1000 大存储容量*/ 大存储容量 typedef int KeyType; 域为整型*/ 域为整型 typedef int ElemType; 类型为整型，可为其它类型*/ 类型为整型，可为其它类型 /*顺序表的最 顺序表的最 /*重定义关键字 重定义关键字 /*重定义数据域 重定义数据域
返回到本节首页
if(k==r[mid].key) return(mid); /*找到待查元素 找到待查元素 */ else if(k<r[mid].key) high=mid-1; /*未找到，继续 未找到， 未找到 在前半区间进行查找*/ 在前半区间进行查找 else low=mid+1; /*未找到，继续 未找到， 未找到 在后半区间进行查找*/ 在后半区间进行查找 } return (0); }
（a）以数组的下标作为二叉判定树结点的关键字（b）以序列中的值作为二叉判定树结点的关键字 以数组的下标作为二叉判定树结点的关键字（ 图7 - 4 9个结点的二叉判定树 9个结点的二叉判定树
返回到本节首页
7.2.3 分块查找
分块查找又称为索引顺序查找，是顺序查找的一种改 分块查找又称为索引顺序查找， 进，其性能介于顺序查找和折半查找之间。 其性能介于顺序查找和折半查找之间。 分块查找把查找表分成若干块， 分块查找把查找表分成若干块，每块中的元素存储顺 序是任意的，但块与块之间必须按关键字大小有序 序是任意的， 排列。即前一块中的最大关键字小于（或大于） 排列。即前一块中的最大关键字小于（或大于）后 一块中的最小（最大）关键字值。 一块中的最小（最大）关键字值。另外还需要建立 一个索引表，索引表中的一项对应线性表的一块， 一个索引表，索引表中的一项对应线性表的一块， 索引项由关键字域和指针域组成， 索引项由关键字域和指针域组成，关键字域存放相 应块的块内最大关键字，指针域存放指向本块第一 应块的块内最大关键字， 个和最后一个元素的指针（即数组下标值）。 ）。索引 个和最后一个元素的指针（即数组下标值）。索引 表按关键字值递增（或递减）顺序排列。 表按关键字值递增（或递减）顺序排列。
2．顺序查找的算法 ．
（2）顺序查找的改进算法 ） 我们可以使用监视哨来改进算法。 我们可以使用监视哨来改进算法。主要思路 顺序表中数据元素存放在数组下标为1 是：顺序表中数据元素存放在数组下标为 的位置， 到n的位置，而下标为 的位置空出来作为监 的位置 而下标为0的位置空出来作为监 视哨。在查找之前， 视哨。在查找之前，先将要查找的关键字存 放到数组下标为0的位置 的位置， 放到数组下标为 的位置，从顺序表的最后 一个记录开始， 一个记录开始，从后至前依次进行给定值与 记录关键字的比较， 记录关键字的比较，若某记录的关键字与给 定值k相同 则查找成功， 相同， 定值 相同，则查找成功，返回该记录在表 中的存储位置；若查找不成功，返回0。 中的存储位置；若查找不成功，返回 。相 应的算法如算法7.2。 应的算法如算法 。
2．顺序查找的算法 ．
（1）顺序查找的基本算法如下： ）顺序查找的基本算法如下： 算法7.1 算法 int SeqSearch(LineList r[],int n,KeyType k) { int i=1;/*为与其改进算法匹配，方便在主函数 为与其改进算法匹配， 为与其改进算法匹配 调用，查找表存储范围为下标1..n*/ 调用，查找表存储范围为下标 while(i<=n &&r[i].key!=k) i++; if(i>n) return(0); else return(i); } 返回到本节首页
7.2.2 折半查找
折半查找又称为二分查找。这种查找方法的前 折半查找又称为二分查找。 提条件是要求待查找的查找表必须是按关键 字大小有序排列的顺序表。 字大小有序排列的顺序表。 1．折半查找的主要步骤为： ．折半查找的主要步骤为： （1）置初始查找范围：low=1，high=n; ）置初始查找范围： ， （2）求查找范围中间项：mid= (low + high)/2 ）求查找范围中间项： （3）将指定的关键字值 与中间项的关键字比 ）将指定的关键字值k与中间项的关键字比 较： 若相等，查找成功， 若相等，查找成功，找到的数据元素为此时 mid 指向的位置； 指向的位置；
结束
2
3 4
5
7.1 基本概念
1．查找表 ． 用于查找的数据元素集合称为查找表。 用于查找的数据元素集合称为查找表。查找表 由同一类型的数据元素构成。 由同一类型的数据元素构成。 2．静态查找表 ． 在查找过程中查找表本身不发生变化， 在查找过程中查找表本身不发生变化，称为静 态查找表。对静态表的查找称为静态查找。 态查找表。对静态表的查找称为静态查找。 3．动态查找表 ． 若在查找过程中可以将查找表中不存在的数据 元素插入， 元素插入，或者从查找表中删除某个数据元 则称这类查找表为动态查找表。 素，则称这类查找表为动态查找表。对动态 查找表进行的查找称为动态查找。 查找表进行的查找称为动态查找。
返回到本节首页
7.2 静态查找
静态查找主要有顺序查找、折半查找、分块 静态查找主要有顺序查找、折半查找、 查找三种。 查找三种。 7.2.1顺序查找 顺序查找 7.2.2 折半查找 7.2.3 分块查找
返回到总目录
7.2.1顺序查找 顺序查找
1．顺序查找的主要思想 ． 顺序查找是一种最简单的查找方法， 顺序查找是一种最简单的查找方法，它的基本 思路是：从表的一端开始， 思路是：从表的一端开始，用所给定的关键 字依次与顺序表中各记录的关键字逐个比较， 字依次与顺序表中各记录的关键字逐个比较， 若找到相同的，查找成功；否则查找失败。 若找到相同的，查找成功；否则查找失败。
返回到本节首页
折半查找过程可用一个二叉树来描述，把当前 折半查找过程可用一个二叉树来描述， 查找区间的中间位置上的记录作为根， 查找区间的中间位置上的记录作为根，左子 表和右子表中的记录分别作根的左子树和右 子树。树中每个结点表示一个记录， 子树。树中每个结点表示一个记录，结点中 的值为该记录在表中的位置， 的值为该记录在表中的位置，则称该二叉树 为折半查找的判定树。例如例7.1关键字序 为折半查找的判定树。例如例7.1关键字序 列有9个 列有 个，关键字与数据下标的关系对应表 如图7-3所示。若用数组下标作为判定树中 所示。 如图 所示 结点的值，所对应的判定树如图7-4（a） 结点的值，所对应的判定树如图 （ ） 所示， 所示，若用查找表中的关键字作为判定树中 的结点的值，所对应的判定树如图7-4（b） 的结点的值，所对应的判定树如图 （ ） 所示。 所示。 返回到本节首页
数据结构实用教程（C语言版）
Байду номын сангаас
中国水利水电出版社
第7章 查找
本章主要介绍以下内容： 本章主要介绍以下内容： 静态查找方法，主要介绍顺序查找、折半查找和 静态查找方法，主要介绍顺序查找、 分块查找 动态查找方法， 动态查找方法，主要介绍二叉排序树查找 哈希表查找
本章目录
1
7.1 基本概念 7.2 静态查找 7.3 二叉排序树查找 7.4 哈希表查找 7.5 小结
返回到本节首页
小于中间项关键字， 若k小于中间项关键字，查找范围的低端数 小于中间项关键字 据元素指针low不变，高端数据元素指针 不变， 据元素指针 不变 high更新为 更新为mid-1; 更新为 大于中间项关键字， 若k大于中间项关键字，查找范围的高端数 大于中间项关键字 据元素指针high不变，低端数据元素指针 不变， 据元素指针 不变 low更新为 更新为mid+1; 更新为 ）、（3） （4）重复步骤（2）、（ ）直到查找成功或 ）重复步骤（ ）、（ 查找范围为空（ ），即查找失败 查找范围为空（low>high），即查找失败 ）， 为止。 为止。 （5）如果查找成功，返回找到元素的存放位 ）如果查找成功， 即当前的中间项位置指针mid；否则返 置，即当前的中间项位置指针 ； 返回到本节首页 回查找失败标志。 回查找失败标志。