曲线运动与万有引力试题
高三物理单元测试卷(四)：曲线运动与万有引力定律
高三物理单元测试卷（四）：曲线运动与万有引力定律曲线运动与万有引力定律班别：姓名：座号：总分：第Ⅰ卷（共34分）一．单项选择题（本题包括6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（）A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．受重力D．以上说法都不正确2．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A．因为速率不变，因此石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心3．质量不计的轻质弹性杆P 部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，如图所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（ D ）A ．R m 2ωB ．mgC ．R m mg 2ω+D ．242R g m ω+ 4．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（ D ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某缘故轨道半径缓慢减小，则其线速度将逐步增大。
5．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端栓一个质量为m 的小球.先令小球以O 为圆心，L 为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示。
g 为重力加速度，则（ B ）A ．小球通过最高点时速度可能为零B ．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零C ．小球通过最底点时所受轻绳的拉力可能等于5mgD ．小球通过最底点时速度大小可能等于2gL b a c地球6．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
曲线运动-万有引力复习测试题(含答案解析)
综合测试(曲线运动万有引力)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．1-6小题只有一个选项正确，7-10小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是()2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小4. 火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.pq3B.1pq3 C.pq3 D.q3p5. 如图1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()图1A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小6．如图2所示，一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为()图2A．4 s B．5 s C．9 s D．16 s7．如图3所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于()图3A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶128．如图4所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是()图4A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1 B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>gH C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2<gH/2D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝gH 9．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的1 16C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半10．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则()图5A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大小7.9 km/s第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．图6所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g＝10 m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________ m/s.图612．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G 表示为________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________．三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．如图7所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：图7(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？14．如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求图8(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．15．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图9所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：图9(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．16．如图10所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：图10(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m ，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．综合测试(曲线运动 万有引力)答案解析1. 答案：B解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图是正确的． 2. 答案：C解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F －mg ＝ma 向则F ＝30m ≈3mg ，故C 正确． 3. 答案：A解析：由GMm r 2＝mr (2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GMr 2、v ＝GMr 、ω＝GM r 3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确．4. 答案：D解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝q 3p选项D 正确． 5.答案：A解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D 点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C 点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C 到D 速度在变小，即v C >v D ，选项A 正确．6. 答案：C解析：设投在A 处的炸弹投弹的位置离A 的水平距离为x 1，竖直距离为h 1，投在B 处的炸弹投弹的位置离B 的水平距离为x 2，竖直距离为h 2.则x 1＝v t 1，H ＝gt 12/2，求得x 1＝4000 m ；x 2＝v t 2，H －h ＝gt 22/2，求得x 2＝3200 m ．所以投弹的时间间隔应为：Δt ＝(x 1＋1000 m －x 2)/v ＝9 s ，故C 正确．7. 答案：ABC解析：如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝yx ＝12gt 2v 0t ，解得s ＝2v 02tan θg ，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B 项正确．8. 答案：ABD解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .② 要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得：gH2<v 2<gH .③ 若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 9. 答案：BC解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr 2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m8(r 2)2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2πr 3GM，知T ′＝2π (r 2)3G ×M /8＝T ，选项C 正确．10. 答案：BC解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMmr 2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMmr N 2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>m v N 2r N得v N <GMr N<7.9 km/s ，选项D 错误． 11. 答案：10 2.5 4解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．12. 答案：v 2RG1011解析：由牛顿第二定律G MmR 2＝m v 2R ，则太阳的质量M ＝R v 2G.由G M 银M r 2＝M v 太2r 则M 银＝r v 太2G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M≈1011. 13. 答案：(1)0.5 s (2)1.25 m解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v ，代入数据得t ＝0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2，代入数据得h ＝1.25 m. 14. 答案：(1)HR 2＋H 2mg R R 2＋H 2mg (2)2gHR解析：(1)如图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知 f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2mg ，N ＝mg cos θ＝RR 2＋H 2mg . (2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ① 水平方向N sin θ＝mω2r ② 联立①②，得ω＝g rtan θ 其中tan θ＝H R ，r ＝R2ω＝2gH R. 15. 答案：(1)rgR(2)24π2R 13gr 12解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mMR 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r 2＝m ′g ，得：v ＝r gR. (2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有：G mM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g6 得：T ＝24π2R 13gr 12. 16. 答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m解析：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F T .F 0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③又因为F T ＝F 0＋40 N ④ 由③④得F T ＝45 N ．⑤ (2)设线断开时速度为v 由F T ＝m v 2R得v ＝F T Rm＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s.⑥ (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x . t ＝2hg＝0.4 s ⑦ x ＝v t ＝2 m ⑧则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为 l ＝x ·sin60°＝1.73 m.。
曲线运动 万有引力 目标检测题(A卷)
曲线运动 万有引力定律 目标检测题（A 卷）一．选择题（只有一个答案是正确的）1．从距地面高h 处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是A 石子运动速度与时间成正比B 石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长C 抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长D 石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量2. 关于互成角度(不等于00和1800)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,正确的说法是A 一定是直线运动B 一定是曲线运动C 可以是直线也可能是曲线运动D 以上说法都不正确3．关于轮船渡河，正确的说法是A 水流的速度越大，渡河的时间越长B 欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸C 欲使轮船垂直驶达对岸，则船头的指向应垂直河岸D 轮船的速度越大，渡河的时间一定越短4．匀速圆周运动属于A 匀速运动B 匀加速运动C 加速度不变的曲线运动D 变加速曲线运动5．地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，则物体在离地面高度为h 处的重力加速度是A 2)(h R g +B 22)(h R R +gC 22)(h R h +g D h R R +g 6．甲、乙两颗人造卫星质量相同，它们的轨道都是圆的，若甲的运动周期比乙大，则A 甲距离地面的高度一定比乙大B 甲的速度一定比乙大C 甲的加速度与乙相等D 甲的加速度一定比乙大7．人造卫星的天线偶然折断，天线将A 作自由落体运动，落向地球B 作平抛运动，落向地球C 沿轨道切线飞出，远离地球D 继续和卫星一起沿轨道运动8．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星，其A 速度越大B 角速度越小C 向心加速度越小D 周期越大二． 填空题9．从不同高度,以不同的初速度,分别水平抛出1、2两个物体，不计空气阻力，若初速度V 1 = 2V 2 ,抛出点高度h 1 = 42h ，则它们的水平射程之比为x 1：x 2 = ，.若初速度V 1 = 2V 2 ,水平射程x 1 =22x ，则它们的抛出点高度之比为h 1：h 2 = 。
高考试题选之—曲线运动、万有引力
2007-7-25
5
李小富制作
第4题
高 考 试 题 选 之 ——
2007-7-25
4、已知引力常量G．月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据， 可以估算出的物理量有（05全国Ⅱ） A、月球的质量 B、地球的质量 C、地球的半径 D、月球绕地球运行速度的大小
6
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4 π 2h3 由 G Mm = m 2π h 得 M = 2 h T GT 2
2
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正 确，请给出正确的解法和结果。 ⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并 解得结果。
2007-7-25 15
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第11题解答
高 考 试 题 选 之 ——
2007-7-25
17
(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽 度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上 对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半 径由中心向边缘移动)．
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第11题（05广东）
高 考 试 题 选 之 —— 11、已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球 之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球 的运转周期T1 ，地球的自转周期T2 ，地球表面的重力 加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质 量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，
2007-7-25
3
李小富制作
第2题解答：
高 考 试 题 选 之 ——
2007-7-25 4
李小富制作
第3题
高 考 试 题 选 之 B、火星和太阳的质量之比 C、火星和地球到太阳的距离之比 D、火星和地球绕太阳运行速度大小之比 —— 3、把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火 星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（05全国Ⅰ） （ ） A、火星和地球的质量之比
《曲线运动万有引力定律》达标测试题
高一物理《曲线运动、万有引力定律》达标测试时间：100分钟满分：100分一.选择题（本题共13小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
）1.哪位科学家首先提出了关于行星运动的三定律?（）A.布鲁诺B.伽利略C.开普勒D.第谷2．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有（）A. 时针和分针角速度相同 B. 分针的角速度是时针角速度的12倍C. 时针和分针的周期相同D. 分针的周期是时针周期的12倍3.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列（）A.一定等于7.9km/s B .等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s～11.2km/s4．汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（）A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零5.设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为( )A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/186．以初速度υo水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时物体运动的时间为（）A. υo/（2g）B. υ o /gC. 2υ o /gD. 4υ o /g7.关于万有引力和万有引力定律的理解错误．．的是（）A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用221 r mGmF=计算C.由221 r mGmF=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N ·m 2/kg 2 8.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M 地（只知引力常量G ）（ ） A.地球表面的重力加速g 和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1C.地球绕太阳运动的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D.地球“同步卫星”离地面的高度h9.假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍作圆周运动，则（ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度增大到原来2倍B.根据公式rv m F 2= ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21倍C.根据公式 2rGMm F =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41倍 D.根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的22倍 10. 如下图，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上作圆周运动，圆半径为R 。
状元之路好题精选 第四章 曲线运动 万有引力与航天
第四章 曲线运动 万有引力与航天1．下列关于力和运动的说法中正确的是( )A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下不可能做直线运动C ．物体在变力作用下有可能做曲线运动D ．物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动2．如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是( )A ．加速运动B ．减速运动C ．匀速运动D ．条件不足，不能判定3．若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m ，河中心水的流速大小为4 m/s ，船在静水中的速度大小为3 m/s ，要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是24 sB ．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度为5 m/s4．玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10 m/s ，为了使割的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？5．(2010·高考全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图虚线所示．小球在竖直方向上下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θC.1tan θD.12tan θ6．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6求：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？7．飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让飞机上A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是(g取10 m/s2)( ) A．A球在B球前下方B．A球在B球后下方C．A球在B球正下方5 m处D．A球在B球正下方，距离随时间增加而增加8．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3 m的吊环，他在车上和车一起以2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2 m，当他在离吊环的水平距离为 2 m时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是(g取10 m/s2)( )A．1.8 m/s B．3.2 m/sC．6.8 m/s D．3.6 m/s9．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25 cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图4－2－20中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为v0＝__________(用l、g表示)，其值是__________．10．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F( )A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零11．如图为一皮带传动装置．左轮半径为4r ，右轮半径为r ，a 、b 分别是左、右轮边缘上的点，c 点到左轮圆心的距离为2r ，若传动过程中皮带不打滑，则( )A ．a 、b 点的向心加速度大小相等B ．a 、b 点的角速度大小之比为4∶1C ．a 、c 点的线速度大小相等D ．b 、c 点的向心加速度之比为8∶112．如图所示，用细绳一端系着质量为M ＝0.6 kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m ＝0.3 kg 的小球B ，A 的重心到O 点的距离为0.2 m ．若A 与转盘间的最大静摩擦力为F f ＝2 N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围．(g 取10 m/s 2)13．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于0，θ应等于( )A ．arcsin v 2RgB ．arctan v 2Rg C.12arcsin 2v 2RgD ．arccot v 2Rg14．对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( ) A ．公式中G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力15．(2011·北京卷)由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )A ．质量可以不同B ．轨道半径可以不同C ．轨道平面可以不同D ．速率可以不同16．如图所示，a 、b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R(R 为地球半径)．下列说法中正确的是( )A ．a 、b 的线速度大小之比是2∶1B ．a 、b 的周期之比是1∶2 2C ．a 、b 的角速度大小之比是36∶4D ．a 、b 的向心加速度大小之比是9∶417．地球赤道上的物体重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的( )A ．g a 倍B ． g ＋a a 倍C ．g －a a 倍D ．g a倍18．(2010·高考全国卷Ⅰ)如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间的距离为L.已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 点的两侧．引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T 2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和7.35×1022kg.求T 2与T 1两者平方之比．(结果保留3位小数)。
高三第一轮复习物理 《 曲线运动 万有引力》单元检测
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．如图所示，卫星A，B，C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。
若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是（）A．三个卫星的位置仍在一条直线上B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于BC．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于BD．由于缺少条件，无法比较它们的位置2．以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B．此时小球的速度大小为2v0C．小球运动的时间为2 v0/gD．此时小球速度的方向与位移的方向相同3．一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N－2）次经过环的最低点时，速度是7m/s；第（N－1）次经过环的最低点时，速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度一定满足（）A．v>1m/s B．v=1m/s C．v<1m/s D．v=3m/s4．如图，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1与R2的关系为（）A．R1≤R2B．R1≥R2C．R1≤R2/2 D．R1≥R2/25．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力D．a处为推力，b处为推力6．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度从坐标系点O沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，原地点为P1；B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x坐标分别为x1和x2，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）A．A、B同时到P1、P2点B。
曲线运动 万有引力 综合练习(一)
曲线运动 万有引力定律 综合练习（一）1．在图中有一个以角速度ω旋转的圆锥摆，则 小球A 受到的力是（ ）A 重力和弹力B 重力、弹力和向心力C 重力和向心力D 弹力和向心力2．上题中，摆球所受的向心力等于（ ）A mg + TB mgcos θC mgsin θD mgtg θ3．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27：1，则它们的轨道半径的比为（ ）A 3：1B 9：1C 27：1D 1：94．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ）A 匀速圆周运动是匀速运动B 匀速圆周运动是加速度不变的运动C 匀速圆周运动是变加速运动D 匀速圆周运动是受恒力的运动5．在高度为h 的同一位置上，向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速度v A 大于B 球的初速度v B ，则下列说法错误的是（ ）A A 球落地时间小于B 球落地时间B 在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于B 球的水平位移C 若两球在飞行过程中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度D 在空中飞行的任意时刻，A 球的速率总是大于B 球的速率6．机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，之间经历的时间为（ ）A 1minB 6059minC 5960minD 6061 min 7．不计空气阻力，一个质量为4kg 的物体，在地球表面的环绕速度为8km/s ，如果物体的质量增加一倍，则环绕速度为A 16km/sB 8 km/sC 4 km/sD 11.2 km/s8．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运转，它的运动速度、周期和轨道半径的关系是A 半径越大，速度越大，周期越大B 半径越大，速度越小，周期越大C 半径越大，速度越大，周期越小 C 半径越大，速度越小，周期越小9．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。
如果地球半径为R ，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g ，那么，同步卫星绕地球的运行速度为A RgB g R ωC g R ω2D 32g R ω10．汽车沿半径为R 的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用与车的摩擦力的最大植是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过 。
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《曲线运动与万有引力定律》基础知识复习
一、曲线运动
1、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （改变、不变、），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿______________ ，并指向运动的凹侧。
（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。
2、曲线运动的条件：
（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_____ ____运动，如：_________________________ ___
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为____ _______运动，如：_____________________________________
3、曲线运动速度大小、方向的的判定：
（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），
（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________ （变大、不变、变小），
（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ （变大、不变、变小），曲线运动轨迹向___________________弯曲；
1. 关于物体做曲线运动，下列说法正确的是
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 物体在变力作用下不可能作曲线运动
C. 作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一直线上
D. 物体在变力作用下不可能作直线运动
2. 下列曲线运动的说法中正确的是
A. 速率不变的曲线运动是没有加速度的
B. 曲线运动一定是变速运动
C. 变速运动一定是曲线运动
D. 曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动3．关于物体做曲线运动的条件，下述说法正确的是
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 合力的方向与物体速度的方向不相同也不相反时，物体一定做曲线运动
D. 做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的
4. 红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同
时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨
迹是图中的：
A. 直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
二、平抛运动
5. 如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v1＝100m/s，
追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，
飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s2)
6. 关于平抛运动，下列说法中正确的是
A. 平抛运动都是加速度不变的运动
B. 平抛运动的水平射程只决定于初始位置的高度，而与抛出速度无关；
C. 平抛运动的水平射程只决定于初速度的大小，而与抛出高度无关；
D. 平抛运动的速度和加速度方向都是在不断变化的。
7．如右图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。
若不计空气阻力，
下列关系式正确的是
A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb
C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb
8．做平抛运动的物体，初速度为v0＝15m/s，当物体在竖直方向的速
度与水平速度的数值相等时，这个物体运动的时间为________s，当物体在竖直方向的位移与水平方向的位移数值相等时，这个物体运动的时间为________s.
9. 飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸
弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。
三、匀速圆周运动
1、匀速圆周运动
线速度的大小，线速度的方向时刻；角速度、周期、频率均是恒定不变的。
匀速圆周运动的“匀速”理解为。
匀速圆周运动是变加速曲线运动。
2、向心加速度
表达式：a= = = 方向：。
3、合外力（向心力）：
表达式：Fn=ma= = = 方向
注意：向心力只改变速度，不改变速度。
4、一般圆周运动
物体所受的合力不指向圆心，合力的一个分力指向圆心，充当向心力，另一个分力沿切线方向，改变速度的大小。
10．如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴
的绳刚好被拉直(绳上张力为零)。
物体和转盘间最大静摩擦力是其重力的μ倍，求：
(1)当转盘角速度ω1＝r
g 2μ时，细绳拉力T 1； (2)当转盘角速度ω1＝
r g 23μ时，细绳拉力T 2；
11.如图所示，绳系小球在竖直面内做圆周运动。
小球在最高点由重力和绳中拉力提供向心力，
绳中拉力为零时，小球具有最小的向心力，已知绳长为L ，小球半径不汁，质量为M ．
(1)求小球在最高点具有的向心加速度的最小值；
(2)求小球在最高点速度的最小值．
12.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在一起且同轴，
半径R A =R C =2R B ，皮带不打滑，则：V A ︰V B ︰V C =__________；
ωA ︰ωB ︰ωC =__________
13.如图所示，长度为L ＝0．5m 的轻杆其下端固定于转轴O ，上端连接质量为M ＝2．0kg 的物体
A ，物体A 随着轻杆一绕O 点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下起球对轻杆的作用力
(1)A 的速率为1．0m ／s ；
(2)A 的速率为4．0m ／s ．
a
四、万有引力定律
14.下述实验中，可在运行的太空舱里进行的是
A ．用弹簧秤测物体受的重力
B ．用天平测物体质量
C ．用测力计测力
D ．用温度计测舱内温度
15.如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是
A. 卫星可能的轨道为a 、b 、c
B. 卫星可能的轨道为a 、c
C. 同步卫星可能的轨道为a 、c
D. 同步卫星可能的轨道为a
16.关于“亚洲一号”地球同步通信卫星，下列说法中正确的是
A ．它的运行的速度是7.9km/s
B ．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2.84T,其同步的轨道的半径变为原来的2倍
C ．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。
D ．它距地面的高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的
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17.关于重力和万有引力的关系，下列认识正确的是
A.地面附近物体所受到重力就是万有引力
B ．重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的
C ．在不太精确的计算中，可以认为其重力等于万有引力
D ．严格说来重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处
的重力都略小于万有引力
18．某天体的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程
为L ，则在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为：
A ．L/6
B ．L/4
C ．3L/2
D ．6L
19．已知地球的半径为R ，地面上重力加速度为g ，万有引力常量为G ，如果不考虑地球自转
的影响，那么地球的平均密度的表达式为_____ ____。