奥数五年级消去问题
小学五年级奥数--消去问题 盈亏问题
学习“消去问题”，解决这种问题我们通常通过比较条件，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目转化成较简单的问题解答出来。
例1:食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。
那么，每袋大米和每袋面粉各重多少千克？例2：小明买3本练习本和5支笔，共花了14元；小芳买6本练习本和4支笔，共花了22元。
问每本练习本和每支笔各是多少元？例3:买15张桌子和25把椅子共用去3050元，买同样的5张桌子和20把椅子需要1600元。
那么，买一张桌子和一张椅子各需要多少元？例4：小亚在超市买了4支铅笔和3支圆珠笔，共花了36.9元；小巧买了同样的3支铅笔和5支圆珠笔，共花了48.3元。
请问，每支铅笔多少元？例5：小明带了30元钱去买文具，买了3本笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元；如果再买2本笔记本还差2元。
那么，每本笔记本和每支笔各多少元？例6:君君用绳子测量井的深度，他把绳子的一端垂入井底，井外多出了11米，他又把这根绳子对折后，将一端垂入井底，这时，在井口外的绳子还有一米，问这口井有多深？例7：在桥上用绳子测量水面上桥的高度，把绳子直接垂到水面，还余7米；把绳子三折后垂到水面还差1米不到桥面。
求水面上桥的高度和绳子的长度？例8:程玲用一根绳子测量井台到井水面的深度，她把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台7米；她又把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台1米。
求绳子的长度和井台到水面的距离？例9：晓彤用一根绳子测量一口井的深度，把绳子3折，井外余3米；把绳子5折后，还差3米不到井口。
那么，这口井有多深？绳子有多长？例10：某班要栽一批树苗，若每个学生分k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵。
那么，这个班共有多少名学生？。
小学5年级奥数消去法解题及参考答案
消去法解题1.小明买2支铅笔和5支钢笔共去62元，小刚买2支同样的铅笔和3支同样的钢笔共用去了38元,每支铅笔和每支钢笔各多少元?2.3筐苹果和5筐梨共重450千克,4筐苹果和9筐梨共重740千克,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?3.李鸣的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力,共付132元,已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。
每千克奶糖和巧克力各多少元?4.4.买4个篮球和7个足球共用去480元,买同样的4个篮球和2个足球共用去280元。
每个篮球和每个足球各多少元?5.5盒铅笔和8盒钢笔共140支,8盒铅笔和4盒钢笔共136支。
1盒铅笔和1盒钢笔各多少支?6.8袋大米和6袋面粉共重550千克，同样的4袋大米和7袋面粉共重375千克。
每袋大米和每袋面粉各重多少千克？7.老王买了5包绿茶,老李买了4包红茶,两人一共花了660元。
如果两人各拿出一包茶叶进行交换,那么交换过后两人茶叶的总价正好相等。
问:每包绿茶与红茶各多少元?8.乐乐带20元去文具店买作业本,他买了5本数学本和2本作业本后，剩下的钱如果买3本数学本还多0.8角,如果买3本作文本还差1元，问：每本作文本多少钱？9.买18张桌子和6把椅子共要1560元,10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。
问每张桌子多少元?每把椅子多少元?10.某文具店中的铅笔、彩色笔、圆珠笔用三种方式搭配装在文具盒内出售、文具盒内装4支铅笔售4元；在同种文具盒装4支彩色笔和2支圆珠笔售8元；仍在这个文具盒内装4支彩色笔、2支圆珠笔、2支铅笔售9元。
如果在这个文具盒内装3支铅笔、2支彩色笔和1支圆珠笔,那么售价应是多少元?拓展提高1.从家去学校时步行,回来时骑车共要用20分钟，如果来回都骑车只要共用10分钟。
那么来回都步行共用多少分钟?2.一批货物,如果用甲种车装需要20辆,用乙种车需要25辆。
已知甲种车比乙种车每辆多装2吨,这批货物重多少吨?3.有大米20袋,面粉12袋,共2300千克,2袋大米的量与8袋面粉的量相等大米和面粉每袋各多少千克?4.3只大桶和5只小桶共可装水80千克,如果增加4只小桶共可装水96千克，如果减少2只大桶,共可装水多少千克?5.5只羊,6头牛每天吃草139千克。
五年级奥数《消去问题和一般应用题》
五年级奥数《消去问题和一般应用题》专题《消去问题》测试题A卷I.小明从商店买了4块橡皮和3把小刀，共付5.9元，小红买了同样的2块橡皮和3把小刀共付4.3元。
问:一块橡皮和一把小刀各是多少元?2.水果店的3筐苹果和5筐梨中,梨和苹果共有86个,6筐苹果和4筐梨中，梨和苹果共有112个。
问:每筐苹果和每筐梨各有多少个?3.某食堂第一次运进大米5袋,面粉3袋,共重1350千克，第二次运进大米3袋,面粉5袋，共重850千克。
问:一袋大米和一袋面粉共重多少千克?4.4头牛和3匹马每天吃草90千克，4头牛和1匹马每天吃草60千克，每头牛和每匹马每天各吃草多少千克?5.小明从商店买了5块橡皮和4把小刀，共付7.6元，小红买了同样的2块橡皮和3把小刀共付4.3元。
问:一块橡皮和一把小刀各是多少元?专题《一般应用题》测试题A卷1.五( 1) 班男生人数是女生人数的2倍,男生平均体重是42千克,女生平均体重是36千克。
五( 1) 班全体同学平均体重是多少千克?2.六( 2) 班42名同学合影留念,拍7寸合影照片可送2张照片，费用为10.4元，如需加印,每张收1.42元。
要使每人都有一张照片，平均每人需付多少元?3.大雪后的一天,明明和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。
明明每步60厘米，爸爸每步80厘米,由于两个人的脚印有重合,所以花圃一周的雪地上只留下144个脚印。
这个花圃的周长是多少米?4.要在一片草原上开垦出一块长方形园地种植花草,围栏造价每米160元,现有资金28800元用于建造围栏。
那么这块园地的面积最大可以是多少平方米?5.某同学上学步行,放学回家乘车,这样往返全程共用1.5小时。
若他上学、放学都乘车,则只需0.5小时。
若他上学、放学都步行需要多少小时?。
4.消去法解题(五年级奥数)
4.消去法解题
例题刘老师第一次买了3支钢笔和5支毛笔，一共花了30.5元；第二次买了同样的7支钢笔和4支毛笔，一共花了40.5元，问：每支钢笔和毛笔各多少元？
仿练18头梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13头梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克，问1头梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？
仿练2 学校体育馆买排球12个，篮球9个，共用去609元，后来又买了同样的排球7个，篮球3个共用去299元，问排球和篮球每个各多少元？
仿练3商店第一天卖出3件上衣和7条裤子，共收入670元；第二天卖出同样的上衣5件和裤子11条，共收入1080元，问每件上衣和每条裤子各多少元？
【拓展训练】
拓展1 3头牛和8只羊一天共吃青草59.5千克，11头牛和31只羊，一天共吃青草224千克，如果一头牛一天吃草的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？
拓展2 王阿姨用392元买了一只背包、一顶帽子和一双旅游鞋，背包比帽子贵80元，背包和帽子比鞋贵72元，问背包、帽子和鞋的价格各是多少元？
拓展3小瑜计划买5本语文练习本和7本数学练习本，算好价格是15元9角，到了商店她想买7本语文练习本和5本数学练习本，结果缺6角，问语文、数学练习本每本价格分别是多少元？
拓展4 运一批西瓜，如果用2辆大卡车和6辆小卡车运，15次可以运完；如果用9辆大卡车和5辆小卡车运，5次可以运完。
现在只有4辆小卡车运，问多少次可以运完？
拓展5 小瑜买了3只小鸭，7只小鸡和1只小兔，共付了15.9元；小豪买了4只小鸭，10只小鸡和1只小兔共付了21元。
如果小兰只买小鸭、小鸡、小兔各1只，则应付多少元？。
五年级奥数 第二讲 消去问题
五年级奥数第二讲消去问题
例1：小红在商店例买了4块橡皮和3把小刀，共付0.59元。
小黄买同样的2块橡皮和3把小刀，共付0.43元。
问
一块橡皮和一把小刀的价格各是多少钱?
例2：甲乙两数的和是25，乙数的两倍比甲数大8，求这两个数。
例3：+ =0.9 - =0.2 - =0.3
= = =
例4：买3把椅子和5张桌子，共用去480元，买同样的6把椅子和3张桌子，共用去519元。
问桌子和椅子的
单价各是多少元？
例5：一堆货物，如果用甲种车装需要20辆，如果用乙种车装需要25辆，已知甲种车比乙种车每辆多装2吨，
求这批货重多少吨？
例6：有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的重量与8袋面粉的量相等，大米和面粉每袋各是多少
千克？
例7：一号楼三家住户一次性共存款2700元，李家比王家少存250元，王家比张家多存80元，三家各存多少元？
例8：买5本故事书和7本连环画，共用85元，买同样的3本故事书，5本连环画，共用53元。
求每本故事书和
连环画各多少元？
例9: 1头牛的重量等于2匹马的重量，也等于3头猪的重量，还等于1匹马加1头猪和1只羊的重量。
那么一
头牛等于多少只羊的重量？。
五年级奥数专题消去问题训练习(带答案)
小学奥数五年级期末综合专题训练（四）一、追及问题：1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？2、两城相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米？3、摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发（汽车在前），摩托车每小时行60千米，汽车每小时行35千米，途中摩托车发生故障，修理了半小时后继续前进，问摩托车和汽车相遇时各行多少千米？4、甲、乙、丙三人从东站去西站，甲乙两人早上5时出发，甲每小时走80千米，乙每小时走90千米，丙早上7时才出发，下午13时乙丙两人同时到达西站，问丙在什么时刻追上甲？5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米，甲从A 地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离？1、一条船在静水中的速度是每小时4千米，水流速度是每小时1.5千米。
甲乙两镇相距11千米（甲镇在上游，乙镇在下游）。
这条船从甲镇到乙镇要用几小时？从乙镇到甲镇需要几小时？2、两地相距180千米，甲船顺水行完全程需要5小时，逆水行完全程需要9小时；乙船顺水行完全程需要4.5小时，乙船逆水行完全程需要多少小时？3、一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？4、小林坐在一只手划船逆流而上，不知何时他的水壶掉进了水里，水壶顺流而下，经过30分钟小林才发现水壶丢失，他立即掉头回去寻找，结果在丢失地点下游6千米的地方找到水壶，小林返回寻找用了多长时间？水流速度是多少？5、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。
[全]五年级上册奥数逻辑思维培训 (消去法)技巧解决重点易错难题专题
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五年级上册奥数逻辑思维培训（消去法）技巧解决重点易错难题专题知识框架：
一、概念：有些应用题中，给出了两个或两个以上的未知数量以及它们之间的关系，要求这些未知量，思考时要立足于比较，分析对应数量之间的变化关系，想办法先消去其中的一个未知量，或用一个未知量替换另一个未知量，从而把数量关系复杂的问题转化为只有一个未知量的简单问题。
这样的解题方法，通常叫做“消去法”
二、解题要点：
1：如果同类事物的数量相同，可以直接用加、减法，将数量相同的同类事物消去；
2:如果同类事物的数量不相同，必须先分别用扩大到原来几倍的方法。
使其中一种同类事物相同，然后消去。
专项练习：
答案解析:。
小学5年级奥数消去法解题及参考答案
消去法解题1.小明买2支铅笔和5支钢笔共去62元，小刚买2支同样的铅笔和3支同样的钢笔共用去了38元,每支铅笔和每支钢笔各多少元?2.3筐苹果和5筐梨共重450千克,4筐苹果和9筐梨共重740千克,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?3.李鸣的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力,共付132元,已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。
每千克奶糖和巧克力各多少元?4.4.买4个篮球和7个足球共用去480元,买同样的4个篮球和2个足球共用去280元。
每个篮球和每个足球各多少元?5.5盒铅笔和8盒钢笔共140支,8盒铅笔和4盒钢笔共136支。
1盒铅笔和1盒钢笔各多少支?6.8袋大米和6袋面粉共重550千克，同样的4袋大米和7袋面粉共重375千克。
每袋大米和每袋面粉各重多少千克？7.老王买了5包绿茶,老李买了4包红茶,两人一共花了660元。
如果两人各拿出一包茶叶进行交换,那么交换过后两人茶叶的总价正好相等。
问:每包绿茶与红茶各多少元?8.乐乐带20元去文具店买作业本,他买了5本数学本和2本作业本后，剩下的钱如果买3本数学本还多0.8角,如果买3本作文本还差1元，问：每本作文本多少钱？9.买18张桌子和6把椅子共要1560元,10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。
问每张桌子多少元?每把椅子多少元?10.某文具店中的铅笔、彩色笔、圆珠笔用三种方式搭配装在文具盒内出售、文具盒内装4支铅笔售4元；在同种文具盒装4支彩色笔和2支圆珠笔售8元；仍在这个文具盒内装4支彩色笔、2支圆珠笔、2支铅笔售9元。
如果在这个文具盒内装3支铅笔、2支彩色笔和1支圆珠笔,那么售价应是多少元?拓展提高1.从家去学校时步行,回来时骑车共要用20分钟，如果来回都骑车只要共用10分钟。
那么来回都步行共用多少分钟?2.一批货物,如果用甲种车装需要20辆,用乙种车需要25辆。
已知甲种车比乙种车每辆多装2吨,这批货物重多少吨?3.有大米20袋,面粉12袋,共2300千克,2袋大米的量与8袋面粉的量相等大米和面粉每袋各多少千克?4.3只大桶和5只小桶共可装水80千克,如果增加4只小桶共可装水96千克，如果减少2只大桶,共可装水多少千克?5.5只羊,6头牛每天吃草139千克。
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例2、甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；乙买了5 盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋 糕各多少元？
例3、三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛 和15只羊每天吃青草165千克。一头牛和一只 羊每天各吃青草多少千克？
一、练习思考
1、3个皮球和5个足球共245元，同样的6个皮和10 个足球共（ ）元。
5、3筐苹果和5筐梨共重138千克，5筐同样 的苹果和3筐同样的共重134千克。每筐苹 果和每筐梨各重多少千克？
6、某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共 重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉 5袋，共重850千克。一袋大米和一袋面粉 各重多少千克？
7、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件 上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条 裤子各多少元？
2、2条床单和3条毛巾共280元。一条床单和一条 毛巾共（ ）元，2条床单和2条毛巾共（ ）元。
3、5盒铅笔和9盒钢笔共190支，同样的2盒铅笔和 6盒钢笔共100支。3盒铅笔和3盒钢笔共（ ） 支，1盒铅笔和1支钢笔共（ ）支。
4、育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个 排球，共用去了141元；第二次买了5个篮 球和4个排球，共用去180元。每个篮球和 每个排球各多少元？
3包味精和7包糖共重3800克，同样的3包 味精和14包糖共重7300克。每包味精和每 包糖各重多少克？
3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只 羊一天共吃草130千克。每头牛每天比每只羊多 吃多少千克？
消去问题二
例1、7袋大米和3袋面粉共重425千克，同样的3袋 大米和7袋面粉共重325千克。求每袋大米和每 袋面粉的重量。
3水瓶+20茶杯=134元
3水瓶+16茶杯=118元
例2、买3个篮球和5个足球共用去480元，买同样 的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球 的单价各是多少元？3ຫໍສະໝຸດ +5=4806
+3
=519
食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重
400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一 共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千 克？
8、2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样 的3千克水果糖和4千克饼干共68元。每千 克水果糖和每千克饼干各多少元？
9、5包科技书和7包故事书共620本，6包科技书和 3包故事书共420本。每包科技书比每包故事书 少多少本？
10、3个水瓶和8个茶杯共92元，5个水瓶和6个茶 杯共102元。每个水瓶和每个茶杯各多少元？
五年级
消去问题（一）
（一）口答解题思路
(1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球 和5个足球一共用去多少元？
(2) 3袋子大米和3袋面粉共重225千克，1袋大米 和1袋面粉共重多少千克？
（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计 算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？
例1、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用 去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个 茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多 少元？
11、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值44元。如果甲、 乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。 一盒糖、一盒糕各值多少元？