理论力学试卷

理论力学试卷
一、选择题（每题2分，共16分）
1. 若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为 。

A. 12F F -；
B. 21F F -；
C. 12F F +。

2. 空间力偶矩是 。

A. 代数量；
B. 滑动矢量；
C. 定位矢量；
D. 自由矢量。

3. 重P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向约束力N A 与N B 的关系为 。

A. N A = N B ； B. N A > N B ； C. N A < N B 。

4. 正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是 。

A. 主矢等于零，主矩不等于零；
B. 主矢不等于零，主矩也不等于零；
C. 主矢不等于零，主矩等于零；
D. 主矢等于零，主矩也等于零。

5. 一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α<f ，则物体 。

A. 静止不动； B. 向下滑动； C. 运动与否取决于平衡条件。

6. 边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。

A. 半径为L /2的圆弧；
B. 抛物线；
C. 椭圆曲线；
D. 铅垂直线。

7. 直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v = 6m/s ；而B 点的加速度与BO 成α= 60°角。

则该瞬时刚杆的角度速度ω= rad/s 。

A. 3； B.
3； C. 53； D. 93。

8. 质点在重力和介质阻力R kv =-作用下，沿铅垂方向运动，质点的运动微分方程为 。

（y 轴竖直向上）
A. y k mg y m +-=-
B. y k mg y m --=
C. y k mg y m +-=
D. y k mg y m --=-
二、是非题 （10分）
1. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。

（ ）
2. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。

（ ）
3. 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只
有3个。

（ ）
4. 摩擦角等于静滑动因数的正切值。

（ ）
5. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。

（ ）
6. 说到角速度，角加速度，可以对点而言。

（ ）
7. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。

（ ） 8. 质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。

（ ）
9. 作瞬时平移的刚体，该瞬时其惯性力系向质心简化，其主矩为零。

（ ） 10. 虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，所以可以任意假设。

（ ）
三、不计图示个构件的自重，已知,40,30/,2,M m F KN q KN m l m =∙=== 角度如图，求固定端A 处的约束力。

（14分）
四、图示圆轮半径为R ，在水平面上做纯滚动，轮心O 以匀速度v 向左运动。

图示瞬时，
30,BCA ∠=摇杆1O E 以 水平线夹角为60,11O C O D =，连杆ACD 长为6,R 求此时摇
杆1O E 的角速度和角加速度。

（20分）
五、在图示机构中，轮I 的质量为m ，半径为r ，轮II 的质量为M ，半径为R ，两轮均被视为均质圆盘。

在轮I 上作用矩为M =常数的力偶，无重绳和斜面平行，系统由静止开始运动，轮II 做纯滚动。

求：（1）轮I 的角加速度，绳的拉力，（2）轮II 为于BC 梁的正中间时，滚动支座C 处的约束力。

（20分）
六、图示系统中，均质圆柱A 的质量为m ，半径为R ，板B 的质量为M ，F 为常力，圆柱沿板面纯滚动，板沿光滑水平面运动。

（1）以,x ϕ为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程；（2）求出圆柱的角加速度和板的加速度。

（用其他方法做不给分）（20分）
ϕ
F
x
A
B
A B C
30O Ⅰ
Ⅱ O
M 1
ω2ω2
o v。