第6章 自适应滤波器
自适应滤波器原理 ppt课件
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教学步骤设计合理，由浅入深，循序渐进。
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3、教师教态自然，语调亲切，并不断鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。
使学生在和谐融洽的课堂氛围中学习，推进了知识的掌握和智力的发展，达到了良好的教学效果。
4、教师准确的把握了设疑的方向，调动了学生学习的兴趣，使学生进入积极的的思维状态。
5、教师组织课堂教学效果好，语言清晰，能注重学法指导，培养学生的创新能力，问题设计富有启发性。
6、教学环节设计安排清晰明了，过渡自然。
7、老师以渊博的知识，青春的激昂，璀璨的语言，悦耳的语音，扮演者精典式的演讲，令人心悦诚服，耳目一新，有身临其境之感，真是众妙毕绝啊。
本节课引经据典，恰如其分，启发深思，事半功倍，旁敲侧击，循循善诱。
无粉饰之患，无喧宾夺主之影。
x老师注重读，读是语文教学的`根，抓住了读，就抓住了整个语；书读百遍，其义自见，这是睿智的选择。
9、教师语言语调抑扬顿挫，普通话过硬，板书优美，基本功扎实，能循循善诱，逐步引导学生思考问题及分析事件与人物，解决讨论要点有成效。
并注重学生的诵读能力口头表达能力的培养，学生的学习习惯较好。
10、该专题内容丰富多彩，一定程度上积淀了学生的文学素养，学生参与多，课件精美，涉及知识范围广，开阔学生眼界，点面结合加练笔，让学生对鸟的认识逐步深入，效果较好。
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《自适应滤波器原理》课件
自适应滤波器原理：通过调整滤波 器的参数，使滤波器的输出接近期 望输出
减小稳态误差的方法：调整滤波器 的参数，使其更接近期望输出
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稳态误差：滤波器在稳态条件下的 输出误差
性能优化：通过减小稳态误差，提 高自适应滤波器的性能
调整滤波器参数，如调整滤波 器阶数、调整滤波器系数等
军事领域：用于 雷达信号处理， 提高探测精度
工业领域：用于 机器故障诊断， 提高生产效率
深度学习算法：利用神经网络进行自适应滤波 强化学习算法：通过强化学习实现自适应滤波器的优化 遗传算法：利用遗传算法进行自适应滤波器的参数优化 模糊逻辑算法：利用模糊逻辑进行自适应滤波器的决策和控制
FPGA实现：利用FPGA的灵活性和并行性，实现自适应滤波器 ASIC实现：利用ASIC的高性能和低功耗，实现自适应滤波器 专用芯片实现：设计专用芯片，实现自适应滤波器 云计算实现：利用云计算平台的计算资源，实现自适应滤波器
特点：全局搜索能力强，收 敛速度快
原理：通过模拟鸟群觅食行 为，寻找最优解
应用：广泛应用于自适应滤 波器、神经网络等领域
优缺点：优点是简单易实现， 缺点是容易陷入局部最优解
采用快速傅里叶变 换（FFT）算法， 减少计算量
利用并行计算技术， 提高计算速度
采用稀疏矩阵算法 ，减少存储需求
采用低复杂度算法 ，如LMS算法，减 少计算量
挑战：如何提高自适应滤波器的性能和稳定性，降低成本，提高可靠性，以及如何应对新的应 用场景和需求。
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自适应滤波器：一种能够根据输入信号的变化自动调整滤波器参数 的滤波器
自适应滤波器原理
能够准确地描述非线性系统的动态特性，适用于各种非线性程度不 高的系统。
模型的缺点
对于强非线性系统，需要高阶Volterra级数才能准确描述，计算复 杂度较高。
基于神经网络实现非线性滤波
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神经网络模型
通过训练大量数据来学习 非线性系统的输入与输出 关系，从而实现非线性滤 波。
模型的优点
度向量；更新滤波器权系数。
NLMS算法特点
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收敛速度较LMS算法快，对输入信号统计特性变化较不敏感。
线性预测编码（LPC）技术应用
线性预测编码（LPC）技术
一种基于线性预测模型的编码方法，通过利用信号之间的相关性来减少冗余信息，达到 压缩数据的目的。
LPC在自适应滤波器中的应用
将LPC技术应用于自适应滤波器设计，可以利用输入信号的线性预测特性来提高滤波器 的性能。
未来发展趋势预测及挑战
深度学习与自适应滤波器 的结合
随着深度学习技术的不断发展 ，将深度学习与自适应滤波器 相结合，有望进一步提高滤波 器的性能，解决复杂环境下的 信号处理问题。
非线性自适应滤波器的研 究
目前大多数自适应滤波器都是 基于线性模型的，但在实际应 用中，信号往往具有非线性特 性。因此，研究非线性自适应 滤波器具有重要的理论意义和 实际应用价值。
MSE越小，说明滤波器输出信号与期 望信号越接近，滤波器的性能越好。 因此，在自适应滤波器设计中，通常 会通过优化算法来降低MSE。
收敛速度比较及影响因素研究
收敛速度定义
收敛速度是指自适应滤波器在迭代过程中，权值向量逐渐接近最优解的速度。收敛速度越快，滤波器在应对时变信号 时具有更好的跟踪性能。
收敛速度比较方法
自适应数字滤波器
源和时间来实现。
适用场景受限
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由于其较高的复杂度，最小均方根误差滤波器在实时性要求较
高的应用场景中可能不适用。
03 自适应数字滤波器的性能 分析
稳定性分析
稳定性是自适应滤波器的重要性能指标之一，它决定了滤波器的动态响应特性。 稳定性分析主要关注滤波器的输入和输出之间的关系，以及滤波器参数的变化范围。
和梯度下降法等。
计算复杂度分析
计算复杂度是指自适应滤波器在实现 过程中的运算量和计算难度。
计算复杂度分析包括算法复杂度分析 和硬件实现复杂度分析两个方面，常 用的优化方法包括算法简化、并行处 理和专用硬件设计等。
降低计算复杂度可以提高滤波器的实 时性和可实现性，对于实际应用至关 重要。
04 自适应数字滤波器的实现 方法
LMS算法滤波器
最小均方误差性能指标
LMS算法以最小均方误差作为性能指 标，通过不断调整滤波器系数，使得 实际输出与期望输出之间的均方误差 最小。
简单实现
易于扩展
LMS算法可以方便地扩展到多通道和 多输入多输出系统，通过增加处理单 元和调整算法参数，可以处理更复杂 的应用场景。
LMS算法具有简单直观的实现方式， 其核心步骤包括计算误差信号、更新 滤波器系数和更新迭代次数。
雷达信号处理中的应用
雷达目标跟踪
在雷达目标跟踪中，自适应滤波器可用于消除杂波干 扰，提高目标检测和跟踪的精度。
雷达信号分选
通过对接收到的雷达信号进行自适应滤波处理，可以 根据信号的特征参数进行分类和分选。
雷达抗干扰
自适应滤波器能够根据干扰信号的特点，自动调整滤 波器参数，降低干扰对雷达接收信号的影响。
对初始值敏感
递归LMS算法对初始值敏感，如果 初始值设置不当，可能会导致算法 收敛到局部最小值而非全局最小值。
6-8自适应陷波滤波器
§6-8自适应陷波滤波器自适应消噪器可以作自适应陷波器用。
主要解决那些原始输入信号是由有用信号和一个多余的正弦干扰叠加组成的。
消除这种干扰的传统方法是利用陷波滤波器。
6.8.1陷波滤波器(Adaptive Notch Filter) 在线性滤波器中，常常需要从以下信号中消除单正弦分量t A t s t x 0sin )()(ω+=这个正弦分量，相当于仪器中的50Hz 交流电干扰，应排除其对信号s(t)的干扰，但在滤除过程，又要求基本上不改变接受信号中的其他频率分量，因此，要求其频率特性为)1696(,0,1)(00-⎩⎨⎧=≠=∆ ωωωωωt j e H 如果陷波滤波器的频率特性是周期变化的，则如图：6.8.2自适应陷波滤波器自适应陷波滤波器的频率特性的陷井中心频率除等于外加的正弦或余弦频率外，还随它的改变而自动的修改滤波参数来对准，即自适应的跟踪。
其优点是很容易控制带宽，消噪声的能力没有限制，能够准确跟踪干扰频率。
图6-27所示为两个自动加权的、单频的自适应陷波滤波器，他的原始输入可以是任一种信号：随机的或确定的，周期的或瞬时的。
假设参考输入是一个纯余弦波)cos(0ϕω+kT C ，原始输入与参考输入均以采样频率f T s =1同步采样，考虑x 1(k) 与x 2(k)间存在90’相移，即：)(sin )()cos()(0201ϕωϕω+=+=kT s C k x kT C k x它们通过相关抵消回路以最小均方算法去控制w1(k)与w2(k)加权，而由两个加权输出相加，成为自适应陷波滤波器的输出。
根据LMS 算法，由式（6-114）则：)1706(2,1),()(2)()1(-=+=+ i k x k e k w k w i i i μμ为收敛因子。
为确定自适应陷波滤波器的传递函数，根据上面讨论，可以画出LMS 算法工作原理的流程图。
如图：先求c 点至f点传输支路的输出响应，令c 点加上一个单位采样序列δ()k m -，有⎩⎨⎧≠==-=m k m k m k k e ,0,1)()(δ d 点的响应是：⎩⎨⎧≠=+=-+=m k m k kT C m k kT C k e k x ,0),cos()()cos()()(001ϕωδϕω它在幅度上按 k=m 时刻的x 1(k)瞬时值采样。
第六章 自适应滤波
第六章 自适应信号处理§6.1 概述一、自适应的定义自适应滤波器是指能够自动调节系统的参数,使系统的性能按某种准则达到最佳的系统。
¾ 自适应滤波器系统能够自动适应随机信号的特性,自动调整系统的参数,使得系统滤波的效果最佳。
¾ 如果在处理过程中，随机信号的某些性能发生了变化，自适应滤波器能够自动跟踪这些变化，调整系统参数，使系统始终达到最佳工作状态。
¾ 自适应滤波器处理的信号可以是非平稳的，但是这种非平稳性必须是缓变的，或者说在一段时间内可以近似认为是平稳的。
二、自适应滤波器的一般结构自适应滤波器的结构是多样的。
广义上讲，任何可以针对信号的实际情况对系统结构作出调整的滤波器都是自适应滤波器。
这里给出一种常用的自适应滤波器的结构：∑自适应滤波器的基本结构如图所示。
它用输入信号()i x t 的线性组合，去逼近输入信号，然后，根据逼近误差，利用自适应算法调整各个加权系数，使得输出的误差信号在最小均方误差意义上达到最佳。
()d t ()e t i w 其中：¾ 被称为输入信号，它是系统接收到信号。
一般情况下，它是由有用信号和干扰信号两部分组成，即()d t ()()()d t s t n t =+¾ ()i x t 被称为参考信号，它一般包含有干扰信号的某些信息，但是不含有有用信号的信息。
这里N 个参考信号的取得方法因各种应用不同而异。
例如，可以通过一系列延时器以后给出：()n t ()s t¾ 是自适应滤波器的输出信号，当滤波器进入稳定状态时，它就是有用信号的一个估计值；()e t ()s t ¾ 是自适应滤波器的输出误差信号，当滤波器进入稳定状态时，它给出了噪声信号的估计；()y t例1：工频干扰噪声抵消在微弱信号测量中，接收到的信号中不可避免地存在50Hz 的交流电的干扰信号。
这个信号是一个频率固定，但是幅度和相位未知的随机信号。
自适应滤波器原理文档
自适应滤波器原理文档自适应滤波器的基本原理是根据输入信号的统计特性来不断调整滤波器的参数，以使得输出信号的质量得到改善。
其核心思想是通过对输入信号进行预测，然后通过对预测误差的分析来调整滤波器。
通常情况下，自适应滤波器是通过最小均方误差准则进行调整的。
具体而言，自适应滤波器包括以下几个关键步骤：1.预测：首先，自适应滤波器通过使用一组权重系数对当前输入信号进行预测。
预测的方法通常是线性组合，即将输入信号的各个样本与对应的权重系数相乘后求和。
2.误差计算：通过将预测输出与真实输出进行比较，可以计算出预测误差。
预测误差是自适应滤波器调整的关键指标，通过最小化预测误差可以提高输出信号的质量。
3.参数调整：为了最小化预测误差，自适应滤波器需要不断地调整权重系数。
一种常用的调整方法是使用最小均方误差准则。
最小均方误差是预测误差的平方和的期望值，通过最小化最小均方误差，可以得到最优的权重系数。
4.更新权重系数：根据最小均方误差准则，可以通过对权重系数进行微小的调整来实现预测误差的最小化。
更新权重系数的方法通常是基于梯度的优化算法，例如最速下降法等。
5.输出信号：通过对权重系数进行调整，自适应滤波器可以得到经过滤波后的输出信号。
这个输出信号与预测输出之间的误差将会被用于下一次权重系数的调整。
自适应滤波器在信号处理领域有着广泛的应用。
其中，最常见的应用是降噪处理。
在很多情况下，信号会受到噪声的干扰，可能会造成信号质量的下降。
通过使用自适应滤波器，可以根据输入信号的特点对噪声进行估计和预测，从而实现对噪声的抑制，提高信号的质量。
此外，自适应滤波器还可以应用于信号的预测、滤波以及模型识别等领域。
例如，自适应滤波器可以用于语音识别中，通过对输入语音信号进行预测，并实现对噪声的抑制，提高语音识别的准确性。
在图像处理中，自适应滤波器可以用于图像的去噪处理，提高图像的清晰度。
综上所述，自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特征自动调整滤波参数的滤波器。
自适应滤波器原理
自适应滤波器原理自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整滤波参数的滤波器，它可以有效地抑制噪声，提高信号的质量。
自适应滤波器的原理主要基于信号处理和自适应算法，下面将详细介绍自适应滤波器的原理及其应用。
首先，自适应滤波器的原理基于信号处理领域中的自适应滤波理论，它利用信号的统计特性和自适应算法来实现滤波器参数的自动调整。
自适应滤波器通常采用LMS（最小均方）算法或RLS（递归最小二乘）算法来实现参数的自适应调整，以适应不断变化的信号特性。
其次，自适应滤波器的原理是基于信号的统计特性进行参数调整。
它通过不断地观测输入信号的统计特性，比如均值、方差等，然后根据这些统计特性来调整滤波器的参数，以实现对信号的有效滤波。
这种基于统计特性的自适应调整能够使滤波器更加灵活地适应信号的变化，从而提高滤波效果。
另外，自适应滤波器的原理还涉及到自适应算法的应用。
自适应算法是一种能够根据输入信号的变化自动调整参数的算法，它可以实现对滤波器参数的在线更新，从而实现对信号的实时滤波。
常见的自适应算法包括LMS算法和RLS算法，它们能够根据输入信号的变化实时调整滤波器参数，以实现对不断变化的信号的有效滤波。
最后，自适应滤波器的原理还涉及到滤波器的应用。
自适应滤波器广泛应用于通信、雷达、声音处理等领域，它能够有效地抑制噪声，提高信号的质量。
在通信系统中，自适应滤波器能够提高信号的抗干扰能力，提高通信质量；在雷达系统中，自适应滤波器能够抑制地面杂波和干扰信号，提高雷达的探测性能；在声音处理领域，自适应滤波器能够降低环境噪声，提高语音的清晰度。
综上所述，自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整滤波参数的滤波器，它基于信号的统计特性和自适应算法，能够有效地抑制噪声，提高信号的质量。
自适应滤波器的原理和应用对于提高信号处理系统的性能具有重要意义，有着广泛的应用前景。
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线性自适应滤波器的两部分： 自适应滤波器的结构 自适应权调整算法
自适应权调整算法可分为两类最基本算法： ①最小均方误差(LMS)算法 ： Least Mean Squares e(n)=y(n)-d(n);修订WWopt，使|e(n)|2min.
线性自适应滤波器的两部分： 自适应滤波器的结构 自适应权调整算法
自适应滤波器的结构有FIR 和IIR 两种。 FIR 滤波器是非递归系统，系统冲激响应h(n)是一个有限长序列， 除原点外，只有零点没有极点。具有线性相位，稳定性好。 IIR 滤波器是递归系统，其系统冲激响应h(n)是一个无限长序列。 该系统为非线性相位，难保证稳定性。唯一优点：实现阶数较低，计算量较少；
• 维纳滤波器：处理平稳随机信号 • 卡尔曼滤波器：处理非平稳随机信号
• 这两种最优滤波器的设计前提：要预知所处理信号的统计特性 (数学期望,相关函数等)。 • 遗憾的是,在实际应用中常无法预知信号的统计特性或所处理 信号的统计特性是随时间变化的
6.2 维纳滤波器
该式表明：已知期望信号d(n)与观测信号u(n)的互相关矩阵r， 观测信号u(n)的自相关矩阵R,最佳滤波器wopt 若滤波器长度M较大，则计算量大，存储空间也要大。M是由实验所要求的 精度来决定。
h(n) 系统冲激响应
系统差分方程
z=ejω
逆DTFT
H(ejω)
两边DTFT, 求Y(ejω) /X(ejω) 系统频率响应函数 DTFT
注:只有在系统稳定时红箭头才成立
现代滤波器
已知信号与噪声的统计特征
未知信号与噪声的统计特征
(最佳线性滤波器)
(自适应滤波器)
平稳随机信号 （维纳滤波器）
非平稳随机信号 （卡尔曼滤波器）
6.4.1 引言
自适应滤波器的发展史
自适应：生物能以各种有效方式适应周围环境，从而使生命 力变强。 40年代，N.维纳，最小均方原则，设计最佳线性滤波器， 用来处理平稳随机信号，即著名的维纳滤波器。 60年代，，R.E.卡尔曼，设计最佳时变线性滤波器，用来 处理非平稳随机信号，即著名的卡尔曼滤波器。 70 年代，B.Windrow和Hoff，自适应滤波器，克服维纳、 卡尔曼滤波器的致命缺陷：要预知待处理信号的统计特性 （如自相关函数最佳滤波器系数Wopt，否则，维纳、卡尔 曼滤波器无法判定为最佳。 自适应滤波器：利用前一时刻已获得的滤波器系数Wn-1，自 动地调节现时刻的滤波器系数Wn，以适应随机信号的时变 统计特性，实现最优滤波。
若输入信号的统计特性未知,或者输入信号的统计特性随时间 变化,只能使用自适应滤波器。它能够自动地迭代调节自身的 滤波器参数w,以满足某种准则的要求,从而实现最优滤波. 所处理信号的统计特性未知,调整自身参数w到最佳的过程— "学习过程". 所处理信号的统计特性变化,调整自身参数w到最佳的过程— "跟踪过程" 因此，自适应滤波器具有学习能力和跟踪能力.
自适应滤波器的分类
采集一段数据 学习阶段 工作阶段
按复杂度来分：
线性自适应滤波器 非线性自适应滤波器（包括Volterra滤波器和基于神经网络的自适应滤 波器 。信号处理能力更强，但计算也更复杂。）
值得注意的是：自适应滤波器--时变性，非线性。 非线性：系统根据所处理信号特点不断调整自身的滤波器系数。 时变性：系统的自适应响应/学习过程。 所以，自适应滤波器可自动适应信号的传输环境，无须详细 知道信号的特征参数，无须精确设计滤波器本身。 线性自适应滤波器的两个阶段： ①学习阶段：根据输入信号的特点，滤波器系数W被不断 修改调整，直到获最优系数。 ②工作阶段：滤波器系数W保持不变(成为线性系统)，进 行滤波。
非递归型 (即FIR/横向滤波器)
格型 （收敛速度更快）
只有实际输入信号与滤波器所依据的先 验信息相一致，才是最佳滤波器 （均方误差最小） W是固定的。
自适应LMS算法---最小均方算法 自适应RLS算法----递归最小二乘算法 Wn+1=Wn+△W；W是变化的。
最优
6.1 匹配滤波器
最优滤波器(最佳线性滤波器)
第6章 现代滤波器
经典滤波器 只适合处理信号能量与噪声能量在不 同频段的情况 现代滤波器 填补其空白。
●经典数字滤波器的表示:
系统函数 H(z)
两边Z变换, 求Y(z)/X(z) Z变换 逆Z变换
逆Z变换
b y ( n i ) a x ( n i )
i 0 i. 自适应滤波器
6.4.1 引言
①
6.4.1 引言
②
6.4.1 引言
③自适应滤波器的定义
自适应滤波器
自适应滤波器：根据所处理信号的变化，使用自适应算法 来改变滤波器的参数和结构 。 通常，不改变滤波器的结构，而只改变滤波器的系数，即 其系数是由自适应算法不断更新的时变系数，自动连续地适应于 所处理信号，以获得期望响应。
最小均方误差：
6.3 卡尔曼滤波器
6.3.1 预备知识
卡尔曼滤波的前提：要用状态空间法表征系统
状态方程
输出方程
6.3.2 基于状态空间法的卡尔曼滤波器
6.3.3 卡尔曼滤波器的递推算法
6.3.3 卡尔曼滤波器的递推算法
小结
维纳滤波器的参数w是固定的,处理平稳随机信号 卡尔曼滤波器的参数w是时变的,处理非平稳随机信号 这两种滤波器的设计前提：要预知信号和噪声的统计特性(如 相关函数)。 遗憾的是,在实际应用中常无法预知信号的统计特性，或信号 的统计特性是随时间变化的.
自适应滤波器的分类
按滤波器的结构来分：
递归型（最佳递归估计-卡尔曼滤波） 非递归型（最佳非递归估计-维纳滤波）
按实现方式来分：
模拟式自适应滤波器（抑制某些单频干扰） 数字式自适应滤波器（常用，需用软件实现）
自适应横向滤波器 自适应格型滤波器 自适应对称横向滤波器
自适应FIR滤波器的分类(非递归型)：