3数第一课时 认识整百数
认识整百数
课时编号：06 复备时间：上课时间：第1课时认识整百数教学内容：课本P8—9页的内容及“想想做做”。
教学目标：1．使学生经历数数的过程，体验数的发展，进一步认识计数单位“百”，初步认识计数单位“千”，并能说出个位、十位、百位、千位的数位顺序。
2．使学生通过操作，初步理解千以内数的含义，能认、读、写整百数，能用学具表示整百数，能识别各数位上数字表示的实际意义，会口算整百数加减整百数，会初步估计一些常见事物的多少，培养学生的估算意识估算能力。
3．初步学会用具体的数描述身边的事物，并与他人交流，培养学生学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：会认、会读、会写整百数，会口算整百数加减整百数，会初步估计一些常见事物的多少。
教学难点：理解整百数的含义，识别各数位上数字表示的实际意义。
教学准备：计数器、方块图。
教学过程：一、创设情境小朋友都玩过模方吧？老师这儿有一个，你能很快看出一共有多少个正方体吗？说说你的想法。
二、探索新知1.教学计数单位“百”和“千”（1）投影出朱：3板小木块和8板小木块提问：你知道各是多少个小木块吗？说说你的想法。
（2）投影出示：10板小木块和一个大正方体。
提问：你知道这是什么？它一共有多少个小正方体？你是怎么知道的？（3）学生一百一百地数，从一百数到一千。
提问10个一百是多少？板书：10个一百是一千。
2、教学读写整百数和一千（1）出示计数器，提问：从右边起，第一位是什么位？第二位、第三位呢？（2）追问：你知道第四位是什么位吗？千位上的一颗珠子表示多少？（3）熟记数位顺序。
（4）学生操作：在计数器上拨出400、700和1000。
（5）学生对照计数器上的算珠写数。
（6）教师说数，学生写；学生说数，学生写。
3.自学整百数加减整百数（1）投影出示例题插图。
提问：一共有多少个小方格？（2）指名列式，板书：200+300=（3）先自主探索算法，然后在小组里交流。
（4）全班交流。
三、巩固运用1.做“想想做做”第1题。
认识整百数-PPT课件
认识整百数
1．经历数数的过程，进一步认识计数 单位“百”，初步认识计数单位 “千”，并能说出个位、十位、百位、 千位的数位顺序。 2．通过动手实践操作，初步理解整百 数的含义，并能进行正确的读写。 3．会口算整百数加、减整百数，培养 估算意识和能力。
十
一百
10个一百是一千
200和700，哪个 数接近500？
一共有多少个 ？
500+200= 700 700－200=500
你会算吗？
800－100= 700 400＋400= 800 400＋600= 1000 400＋500= 900 700－300= 400 1000－300= 700
400＋400=800（米） 400－100=300（米）
千 百 十个
千 百 十个
三百
300
千 百 十个 七百 7 00
千 百 十个 一千 1 000
你会读吗？ 500 700 600 1000 40
你会写出这些数吗？
八百 二百 九百 一千 七十 800 200 900 1000 70
0 100 200（300）（400）500（600）700 （800）（900）（1000）
400粒 800粒
பைடு நூலகம்
本节课我们认识了整百 数，同学们要认识计数 单位百和千，知道数位 的顺序，能够读写整百 数，会口算整百数的加 减法。
认识整百数教案设计
认识整百数教案设计•相关推荐认识整百数教案设计作为一位杰出的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
我们应该怎么写教案呢？下面是小编为大家收集的认识整百数教案设计，欢迎阅读与收藏。
认识整百数教案设计1教学目标：1.使学生经历数数的过程，进一步认识计数单位“百”，初步认识计数单位“千”，并能说出个位、十位、百位、千位的数位顺序。
2.使学生通过实践操作活动，初步理解千以内的数的含义，能认、读、写千以内的数，能用学具（小方块、计数器等）表示千以内的数,能识别各数位上数字表示的实际意义，会初步估计一些常见事物的多少，发展估计意识和能力。
3.使学生初步学习用具体的数描述身边的事物并与他人交流，培养学习数学的兴趣和信心。
教学重点：让学生会正确认、读、写千以内的数，会初步估计一些常见的事物的多少。
教学难点：理解千以内数的含义，识别各数位的数字表示的实际意义。
教学准备：计数器，PPT课件，小黑板。
教学过程：一、复习导入1、小黑板出示口算2+5=20+50=70-20=60+40=100-70=2、回忆并整理百以内的计数单位（1）（PPT课件）出示1个小方块，告诉学生用一个小方块表示一，1条小方块逐个堆上去全班学生一个一个地数，得出1条小方块有10个一也就是十（板书：10个一是十），告诉学生一条小方块表示十。
请一个学生十个十个地数一大板小方块，其他学生在心里跟着数，得出1大板小方块有10个十也就是一百（板书：10个十是一百）告诉学生一大板小方块表示一百。
（2）指出：个、十、百是我们学过的3个计数单位，从今天开始我们将用一个小方块、一条小方块、一大板小方块分别表示一、十、百。
（3）让学生闭上眼睛想表示一、十、百的小方块的样子，记在心里。
【设计说明：“个”、“十”、“百”是学生已知的三个计数单位，它们是学生学习本课的起点。
在本课开始，依次出示1个小方块、10个小方块拼成一条的方块、100个小正方体拼成一大板的方块图片，让学生利用已有的数数经验数一数，在头脑里对应小正方块图构建“个”、“十”、“百”的表象。
《认识整百数》课件PPT
8个十加5个十是 13个十，就是130
900 + 600 = 1500（15）个百
1500 – 600 = 900
（ ）个百（ ）个百
1500 - 900= 600
说一说
计算整百，整千数加减法时先 把0前面的数相加减，再在的书 的末尾添加相同个数的0.
整百，整千数口算方法：先把整百， 整千数看做几个百，几个千，再相加 减，实际上也就是把整百，整千数加 减法转换成20以内的加减法.
教学指导
请看课本89页列9。 重点看黄色部分的内容。 边看边思考。 1.在情景图中老爷爷买的电视机，电冰箱价格 分别是多少元？是几个千？（把它写在相的 数下面） 2.要帮老爷爷算一算共花了多少钱？可以用什 么方法来计算？(重点看算式下面带色部分) 求 一共是多少钱？怎样列式？1000+2000=？呢？ 先看小女孩儿是怎样想的？再看小男孩儿是 怎样想的？
生活中的数学
绿色圃中小学教育网
本节课我们认识了整百 数，同学们要认识计数 单位百和千，知道数位 的顺序，能够读写整百 数，会口算整百数的加 减法。
说一说
70、50、90、40各是几个十？ 110、170、140、260各是几个十？
300、800、500、200各是几个百？ 1500、3000各是几个百？
你会算吗？
800 ＋ 400= 1200 9000-5000=4000 1200-500= 700 70＋50= 120
3000+6000= 9000 1500+1000= 1600
口
算
5＋17＝ 22
6＋20＝ 26
8＋பைடு நூலகம்＝ 15
21＋8＝ 29 18＋10＝28
认识整百数
认识整百数教学目标：1、经历数数的过程，体验数的发展，进一步认识计数单位“百”，初步认识计数单位“千”，并能说出个位、十位、百位、千位的数位顺序。
2、通过操作实践活动，初步理解整百数和一千的含义，能认、读、写整百数和一千，能用学具（小方块、计数器）表示整百数和一千，会口算整百数加、减整百数，会初步估计一些常见事物的数量大约是几百，发展估计意识和能力。
3、初步学习用具体的数描述身边的事物，并与他们交流，培养数学学习的兴趣与自信心。
教学重、难点：认识1000以内的数，要认识计数单位“百”和“千”。
教学过程：一、创设情境1、谈话：小朋友们看，天使姐姐来了，她还带来了一些小方块，（出示天使姐姐和“一板”小方块）你们想不想知道这“一板”有多少个小方块？2、学生自己数一数。
3、同桌互相交流。
4、汇报结果，并让学生说一说是怎么样数的？（一个一个数；十个十个数……）二、学习新知1、教学计数单位“百”和“千”，直观认识整百数和一千。
（1）分别出示“3板小方块”和“8板小方块”（2）提问：我们已经知道“一板”小方块是一百，那么“3板”小方块是几个一百，是几百呢？“8板”小方块是几个一百？是几百呢？✧学生独立思考后交流看法。
✧汇报结果。
（3）电脑出示“10板”小方块。
✧引言：小朋友们看，天使姐姐这里还有许多小方块，请你们一百一百地数，看一共有多少？✧让伸出手指对着方块一百一百地数，当学生数到九百时，老师问：九百再加一百是多少呢？如果学生回答是10个一百，老师再问：10个一百是多少？✧电脑立即将“10板”小方块合在一起，这时老师指着屏幕上的“大立方体”问：这个大立方体是多少个小方块组成的？(同桌互相说一说)再让学生闭上眼睛想一想表示一千的“大立方体”是什么样子的。
（4）提问：你能不看屏幕一百一百地数，数到一千吗？自己数一数。
（5）谈话：小朋友，天使姐姐看到大家学习得这么认真非常高兴，她不停地伸出大拇指夸奖你们呢!不过，天使姐姐想出几道题目来考考大家，你们敢应战吗？✧师指出几板，让学生说出是几百。
认识整百数教案设计
教案：认识整百数教案设计一、教学目标1.让学生理解整百数的概念，能够读写整百数。
2.培养学生运用整百数进行简单计算的能力。
二、教学重点1.理解整百数的概念。
2.读写整百数。
三、教学难点1.理解整百数的组成。
2.运用整百数进行简单计算。
四、教学准备1.教学课件或黑板。
2.教学道具：数字卡片、计数器等。
五、教学过程（一）导入1.老师出示一张数字卡片，让学生说出卡片上的数字。
2.引导学生观察，发现卡片上的数字都是整百数。
3.提问：什么是整百数？你们能举例说明吗？（二）新课1.教学整百数的概念a.老师解释整百数的概念：整百数是指以百为单位的整数，如100、200、300等。
b.学生举例说明整百数。
2.教学整百数的读写a.老师示范读写整百数，如100读作“一百”，200读作“二百”。
b.学生跟读，巩固整百数的读写。
c.老师出示整百数，让学生读写，检查掌握情况。
3.教学整百数的组成a.老师用计数器演示整百数的组成，如100由1个百组成，200由2个百组成。
b.学生观察，发现整百数的百位上的数字表示百的个数。
c.老师引导学生用数字卡片组成整百数，如用数字卡片1和0组成100。
4.教学整百数的简单计算a.老师出示计算题，如100+200=？b.学生尝试计算，老师指导。
（三）巩固练习1.学生独立完成练习题，如写出下面各数的读写形式：300、400、500。
2.老师检查答案，纠正错误。
（四）课堂小结1.老师引导学生回顾本节课所学内容。
2.学生分享学习心得。
（五）作业布置1.学生完成课后练习题。
2.家长签字确认。
六、教学反思本节课通过直观的教学道具和生动的教学方式，使学生较好地理解了整百数的概念、读写方法和组成。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学节奏，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
同时，要加强学生的练习，巩固所学知识。
重难点补充：（一）教学整百数的概念1.老师拿出一张数字卡片，上面写着数字100。
优秀小学数学教案：整百数的认识与掌握
优秀小学数学教案：整百数的认识与掌握整百数的认识与掌握一、教学目标通过本课的学习，使学生认识到整百数的概念，掌握将任意两个整百数相加、相减的方法，并能应用到实际生活中。
二、教学重难点1.整百数的概念2.将任意两个整百数相加、相减的方法三、教学准备教学课件、白板、笔、整百数的卡片等四、教学过程1.导入教师利用多媒体课件呈现整百数的卡片：100, 200, 300, …… 900。
询问学生们是否认识这些数字是什么？他们能否组成多少个整百数？。
2.整百数的概念教师在白板上绘制一个数轴：在数轴上有0、100、200、……、900等刻度，学生要观察刻度间的间距并回答，相邻两个整百数之间的距离是多少？再问学生根据这一特点，能否得出一个数、两个数、三个数中任意两个相邻在数轴上的整百数他们之间的距离是多少？3.任意两个整百数相加、相减的方法1)加法结合律教师设置两个加数，让学生通过预先准备好的卡片计算他们的和。
要点：在计算加法时，可以按照顺序进行，也可以将相反数抵消，这样就变成了多个整百数相加，从而便于计算。
2)减法运算例如，计算百位之差可以用连线法。
学生在答题卡上画两个数，然后将这两个数连成一线，再通过计算距离来计算出两个数的差值。
综合练习1)整百数的认识教师出示一个整百数的卡片，让学生说出该数是多少，再根据题干的要求填出能组成这个整百数的数，如百位、十位、个位各是多少，以及总结整百数的特点。
2)运算练习教师出示两个整百数的卡片，请同学们回答这两个数加起来等于多少呢？再问学生，这两个整百数相减的值是多少？五、教学总结本课程教学目的是让学生认识整百数的概念，掌握将两个整百数相加、相减的方法，并能够在实际生活中应用。
在教学过程中，我们通过多媒体课件、白板展开讲解，通过绘制数轴、手工制作卡片等形式，让学生感受到学习过程的趣味性和实用性。
老师要总结本节课的重点以及面对下节课的学习内容进行展望，并鼓励同学们在未来的学习中认真动手，勇于思考，善于总结，不断提升自己的数学能力。
认识整百数字教案6篇
认识整百数字教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教学要求：1．使学生经历数数的过程，进一步认识计数单位“百”，初步认识计数单位“千”，并能说出个位、十位、百位、千位的数位顺序。
2．通过动手实践操作，使学生初步理解整百数的含义，并能进行正确的读写。
3．使学生会口算整百数加、减整百数，培养估算意识和能力。
教学难点：使学生会口算整百数加、减整百数，培养估算意识和能力。
教具准备：计数器、方块模型图一．认数1．在计数器上拨出下面各数，并说说组成。
23 65 962．数百以内数。
（出示方块图）1）一个一个的数，从1数到10。
2）一十一十的数，从10数到100。
问：10个一是几？10个十呢？（板书）这么一板，有多少小方块？3．教学例题。
1）问：一板表示几个百？三板就是几个百？也就是几百？8个百呢？2）师生一百一百的数，数到九百，再摆一百。
二．写、读整百数：1．计数器拨珠。
1）出示计数器，指名说说已知的数位排列顺序。
2）想一想：你能在计数器上表示出400吗？学生动手拨，指名说说自己是怎样拨的。
3）说明：计数器上表示几百，就在百位上拨几个珠，就表示几百。
4）练习：拨出200、600、1000。
2．写数。
1）怎样来表示我们刚刚拨的数呢？学生练习，问：十位和个位上的0能不能不写？2）根据计数器上拨珠的情况，请学生写数，指名板演：300、600、700、9003）在百位上再添一百，问：此时是几个百？也就是多少？想一想：一千应该怎样写？3．巩固练习。
1）完成想想做做第1题。
学生独立做完后，请学生先顺着读一读，再倒着读一读。
问：数轴上的数是按什么顺序排列的？2）完成第2题。
3）完成第3题。
三．整百数加、减整百数1．出示小猴图，指名说图意。
1）列算式。
2）想一想：应该怎样计算？指名说说自己的想法，从中可以选出好的方法。
2．完成想想做做第4题。
1）学生练习。
2）指名说说自己是怎样算的。
四．巩固练习：完成想想做做第5题。
五．全课小结教学要求：1．通过实际操作，使学生理解几百几十的含义，能正确的进行读写。
2．使学生会口算整百数加整十数及相应的减法；会初步估计一些常见事物的多少，发展估计意识和能力。
教学重点：通过实际操作，使学生理解几百几十的含义，能正确的进行读写。
一．复习1．数数。
1）一个一个的数，从63数到100。
2）一百一百的数，从100数到1000。
2．口答。
100里面有多少个十？1000里面有多少个一百？3．揭题：今天我们继续学习千以内的数。
（板书：认识几百几千）二．教学几百几十数的认、读、写1．出示例题图。
1）指名学生完整说图意。
2）独立思考一共有多少个小方块，再合作交流。
3）学生思考：借助计数器怎么表示？4）指名借助计数器，讲解。
（师补充）先在百位上拨4个珠，问：现在表示多少？再在十位上拨5个珠，现在又增加了5个几？合起来是多少？2．练习：根据计数器表示，写出相应的数，并读一读。
320、750、480、9903．教学试一试。
1）在计数器上拨出370。
指名学生说370的组成。
2学生继续数。
生边拨珠边数，再数一遍。
3）问：一十一十的数，你能从890数到1000吗？生独立完成，反馈。
指名说说是怎样想到990后面是1000的？5）把数的数字写下，指名板演。
4．巩固练习。
完成想想做做第1~2题。
三．教学几百加几十及相应的减法1．完成想想做做第5题。
1）出示邮票图，引导学生看清图意。
2）学生列出两道加法算式。
说说计算结果及思路。
3）列出两道相应的减法算式。
学生计算并说出思路。
2．生独立完成想想做做第6题。
3．完成想想做做第7题。
口算后，比一比每组4道题之间的联系和区别。
四．巩固练习完成想想做做第3、4、8题。
五．全课小结今天我们认识了几百几十，你能说说怎么读写吗？教学要求：通过教学，让学生理解几百几十几的含义，掌握它们的读法、写法，加深对千以内数的认识。
教学重点：通过教学，让学生理解几百几十几的含义，掌握它们的读法、写法，加深对千以内数的认识。
一．复习1．数数。
1）一百一百的数，从100数到1000。
2）一十一十的数，从830数到1000。
2．根据计数器上的拨珠，写数并说说他们的组成。
480、620、790、9103．揭题：今天我们继续认识千以内的数。
二．教学认识几百几十几1．出示例题方块图。
1）指名学生完整的说图意。
2）独立思考一共有多少个小方块，再合作交流。
3）学生思考：借助计数器怎么表示？4）指名借助计数器，讲解。
（师补充）1）根据前几节课的知识，四百五十应该怎样写呢？（指名生说）2．练习：指名学生上台拨珠，其他人根据拨的情况写出这个数，并说说数的组成。
3．教学试一试。
1）在计数器上拨出597，请学生说说它的组成。
2）一个一个的数，从597数到612。
（学生自己边拨边读，遇到问题小组讨论。
）3）小组汇报遇到的问题，怎么解决的。
4）小结：当一个数末尾有零时，不读；一个数中间出现零时，要读出来。
5）生把要数的数字写下，指名板演。
三．巩固练习1．完成想想做做第1题、第2题。
学生看图，独立完成。
（指名汇报）小结：千以内数的写法，强调中间或末尾有0时的写法。
2．学生独立完成想想做做第3题。
3．完成想想做做第4题。
1）学生完成。
2）指名说说为什么这样做。
3）讨论：从练习中你知道了什么？4．完成想想做做第5题。
1）指名读每张照片中的数字。
2）指名结合照片说一句话。
3）在身边找一找，说说类似的带有数字的一句话。
5．完成想想做做第6题。
生独立完成，说说在写数时要注意什么？6.完成想想做做第7题。
1）指名读每组中已经写出的三个数，再想想每组有什么规律。
2）生独立完成。
四．全课小结第四课时认数练习教学要求：通过练习，使学生进一步加深对千以内数的认识，更好的掌握千以内数的读写和有关的口算方式，并运用所学的知识解决实际问题，体会数学的价值。
教学重点：掌握千以内数的读写和有关的口算方式，并运用所学的知识解决实际问题。
一．揭题1．前面几节课我们学习了什么？2．今天我们就要运用这些知识练习。
（板书课题）二．千以内数的组成练习1．数数。
1）一十一十的数，从一十数到一百。
问：一百里有几个十？一百一百的数，从一百数到一千。
问：一千里有几个百？2）一个一个的数，从487数到503。
3）一十一十的数，从260数到320。
2．完成练习二第1题、第2题。
三．千以内的数的读写练习1．说说千以内的数位顺序表。
2．完成练习二第3题。
1）同桌交换练习。
2）指名说说读一个数时应该注意什么？3．读下面各数，说说是几位数，最高位是哪一位。
303、30、33、330问：3在百位上读作什么？3在十位上读作什么？3在个位上呢？分别表示什么意思？4．完成第4题。
1）学生独立完成。
2）比一比：在组中的上、下两个数，在读数时有什么不同？在写数时有什么相同和不同？5．完成第5题。
1）学生练习。
2）合作交流反馈。
四．简单计算的练习1．口算200+30 400+90 70+900230－200 490－90 970－9002．完成第6题。
五．综合练习1．完成第7、8题。
1）引导学生理解题意。
2）学生独立完成，反馈。
2．完成第9题。
1）根据图意，请学生独立完成。
2）小组讨论，还能提出哪些问题？3）指名提问，其他人回答。
六．全课小结第五课时比较数的大小教学要求：1.通过解决实际问题的形式，让学生探索千以内数的大小比较的方法，使学生体会到比较数的大小是有现实意义的。
2.使学生在现实的情景中进行估计，进一步体会“多一些、少一些、多得多、少得多”的含义。
提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：通过解决实际问题的形式，让学生探索千以内数的大小比较的方法。
一．复习引入1．比大小：67和57 23和32 9和10指名比较，说说为什么。
2．说说下面各数分别是几位数以及它们的组成。
436、288、52、1000、9983．揭题：今天我们来比较千以内数的大小。
（板书：比较数的大小）二．新授1．教学例题。
1）出示例题图，指名说图意。
2）问：你认为哪种树多？为什么？3）那么，你认为这两个数谁大？为什么？（小组讨论合作交流）2．教学试一试。
1）出示题目，生自读题目。
问：这个问题，实际就是让我们比什么？你觉得该怎样比？（生讨论）2）指名回答比较的方法。
三．巩固练习1．完成想想做做第1题。
1）学生看图，写出计数器上表示的数，再比一比两个数的大小。
（生独立完成）2）组织学生合作交流。
问：803和308为什么不相等？999为什么比1000小？2．完成第2题。
1）生独立完成。
2）小组活动：一人出一道类似的题目进行比较。
3．完成想想做做第3题。
1）出示情境图，使学生明白题意。
问：红红说的“我的书比你的少很多”，指的是比多少少很多？比603少很多是什么意思？2）学生在合适的一栏打勾。
指名说说选择的理由4．完成想想做做第4题。
1）出示图，学生观察，理解图意。
问：差不多是什么意思？题目要找和多少差不多的距离？2）学生独立完成，说说理由。
5．完成想想做做第5题。
小结：其实“远得多、近得多、少得多、快一些、慢一些”等等都是相对与某一个数来说的，不是绝对的。
四．全课小结你学会了什么？你能说说怎样比大小吗？第六课时比较数的大小的练习教学要求：1)通过练习，使学生进一步理解和掌握万以内数的大小比较的方法，能正确比较万以内数的大小。
教学重点：使学生进一步理解和掌握万以内数的大小比较的方法，能正确比较万以内数的大小一．揭示课题前几节课我们学习了什么内容？今天我们就来进行比较数的大小的练习。
二．比较数的大小的练习1．说说下面各数的组成。
323 769 561 936问：他们分别是几百多？323比500要怎么样？比100呢？2．比一比下面各数的大小。
207○307 657○269 900○10002) 分别请学生说说比较大小时的思考过程。
3) 指名说：你觉得如果遇到类似情况，要如何比较呢？三综合练习1．完成第1题。
第（1）题：你是怎样想的？第（2）题：十位都是5的三位数，该怎样比大小呢？第（3）题：百位都是5的三位数，该怎样比大小呢？2．完成第2题。
（1）学生独立读题。
（2）问：要知道女生多还是男生多，必须怎么办？（比教634和643的大小）（3）学生互相说说比大小的具体想法。
3．完成第3题。
（1）提示学生：先要写出数，再比大小（2）反馈答案。
4．完成第4题。
出示数轴，生填完整。
1）观察数轴，问：你发现了这两条数轴分别是怎样排列的？问：左边的数比右边的数大还是小？5．独立完成想想做做第5题。
6．完成想想做做第6题。
让学生齐读题，让学生明白其实是把每个仓库的袋数比大小。
理解什么叫“差不多”。
7．完成想想做做第7题。
请学生说一说为什么“不够买”，进一步理解“贵得多”的意思。
8．完成第8题。
四．全课小结通过这些练习，你有什么收获吗？第七课时复习认数教学要求：通过复习千以内数的认、读、写与口算整百数加、减整百数和整百数加整十数以及相应的减法时，培养学生的数感和解决简单的实际问题的能力。