顾庄学区三校2016-2017年七年级上第一次月考数学试卷含解析

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中）1．﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．下列各数中，是无理数的是（）A．2 B．πC．1.7323232…D．3．在数轴上表示﹣3的点离原点的距离等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．64．下列说法中正确的是（）A．有理数就是有限小数和无限小数的统称B．数轴上的点表示的数都是有理数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称为分数5．倒数等于它本身的数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数二、填空题（每空3分，共30分）7．如果+40表示向南走40m，那么向北走70m表示为．8．把（﹣3）﹣（+4）+（﹣2）﹣（﹣5）写成省略括号的和形式=．9．已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为．10．若|﹣a|=6，则a=．11．比较大小：．12．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是．13．若m，n互为相反数，a，b互为倒数．则m+n+ab+2的值为．14．若|x+3|+|y﹣4|=0，则x+y的值为．15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a﹣b的值为．16．如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为．三、解答题（共102分）17．把下列各数分别填在相应的集合里：0，，﹣|﹣2|，，﹣（﹣3），3.14，|﹣4|，3.101010…（1）正数集合{…}（2）整数集合{…}（3）负分数集合{…}（4）无理数集合{…}．18．计算（1）（﹣2.6）+9.9（2）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）（3）（﹣3）﹣（﹣1）﹣（﹣1.75）+（﹣1）（4）（﹣）×0.125×（﹣8）÷（5）（+﹣）×36（6）﹣32×（﹣）2．19．在数轴上表示下列各数：+（﹣3），﹣（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）2，并用“＜”号把这些数连接起来．20．已知|x|=2，|y|=3，且xy＞0，求x﹣y的值．21．已知某种儿童米粉的标准质量为200g，苏果超市从购进的儿童米粉中随机抽取8袋检测每袋的质量是否符合标准质量，超过与不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该（2）在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最轻的那袋多多少克？（3）这次抽样的八袋米粉的总质量是多少？22．用正方形的白色水泥砖和彩色水泥砖（图中阴影部分）按如图的方案铺人行道：（1）计算第6个图形需要多少块彩色水泥砖？（2）若每块彩色水泥砖的长度是0.2m，那么第6个图形表示的人行道的长是多少m？23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？24．如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B的处，这时点B对应的数字是14，若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数字是2，如果数轴的单位长度是1cm．（1）求线段AB的长度；（2）求起初点A，点B对应的数分别是多少？2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中）1．﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．下列各数中，是无理数的是（）A．2 B．πC．1.7323232…D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．【解答】解：A、2是整数，是有理数，选项错误；B、π是无理数，选项正确；C、1.7323232…是无限循环小数，是有理数，选项错误；D、﹣是分数，是有理数，选项错误．故选B．3．在数轴上表示﹣3的点离原点的距离等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．6【考点】数轴．【分析】直接由距离的定义即可求【解答】解：|0﹣（﹣3）|=3故选A．4．下列说法中正确的是（）A．有理数就是有限小数和无限小数的统称B．数轴上的点表示的数都是有理数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称为分数【考点】有理数．【分析】分别根据有理数的分类、定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．【解答】解：A、有理数是整数和分数的统称，即包括有限小数和无限循环小数，故本选项错误；B、数轴上的点与实数具有一一对应的关系，故本选项错误；C、有理数是整数和分数的统称，故本选项正确；D、分数包括正分数和负分数，故本选项错误．故选C．5．倒数等于它本身的数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】倒数．【分析】倒数等于它本身的数有﹣1、1，共2个．【解答】解：倒数等于它本身的数有﹣1、1，共2个．故选C．6．如图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数2016【考点】有理数的加法．【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2016除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（﹣2），解得a=﹣2，所以，数据从左到右依次为4、﹣2、b、4、﹣2、b，第9个数与第三个数相同，即b=2，所以，每3个数“4、﹣2、2”为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．故选：C．二、填空题（每空3分，共30分）7．如果+40表示向南走40m，那么向北走70m表示为﹣70m．【考点】正数和负数．【分析】由于向南”与“向北”表示两种相反意义的量；利用正负数表示两种具有相反意义的量得到+40表示向南走40m；向北走70m表示为﹣70m．【解答】解：如果+40表示向南走40m，那么向北走70m表示为﹣70m．故答案为﹣70m．8．把（﹣3）﹣（+4）+（﹣2）﹣（﹣5）写成省略括号的和形式=﹣3﹣4﹣2+5．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3﹣4﹣2+5，故答案为：﹣3﹣4﹣2+59．已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为 5.1×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：510 000 000=5.1×108．故答案为：5.1×108．10．若|﹣a|=6，则a=±6．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，求出a的值是多少即可．【解答】解：∵|﹣a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．11．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；【解答】解：∵|﹣＜|﹣|，∴＞．故答案为＞．12．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是2和﹣6．【考点】数轴．【分析】由于在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，分别在其左边和右边，然后利用数轴即可求解．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，分别是2和﹣6．故答案为：2和﹣6．13．若m，n互为相反数，a，b互为倒数．则m+n+ab+2的值为3．【考点】代数式求值．【分析】依据有理数的加法法则和倒数的定义可得到m+n=0，ab=1，然后代入计算即可．【解答】解：∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，∴m+n=0，ab=1．∴原式=0+1+2=3．故答案为：3．14．若|x+3|+|y﹣4|=0，则x+y的值为1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的定义列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣4=0，解得x=﹣3，y=4，所以，x+y=﹣3+4=1．故答案为：1．15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a﹣b的值为1．【考点】代数式求值．【分析】首先依据有理数的相关概念求得a、b的值，然后再代入计算即可．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∴a﹣b=1﹣0=1．故答案为：1．16．如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为1或5．【考点】绝对值；数轴．【分析】根据题意，分两种情况：（1）M、N在原点的同侧时；（2）M、N在原点的异侧时；求出M、N两点之间的距离为多少即可．【解答】解：（1）M、N在原点的同侧时，M、N两点之间的距离为：|b|﹣|a|=3﹣2=1．（2）M、N在原点的异侧时，M、N两点之间的距离为：|b|+|a|=3+2=5．∴M、N两点之间的距离为1或5．故答案为：1或5．三、解答题（共102分）17．把下列各数分别填在相应的集合里：0，，﹣|﹣2|，，﹣（﹣3），3.14，|﹣4|，3.101010…（1）正数集合{…}（2）整数集合{…}（3）负分数集合{…}（4）无理数集合{…}．【考点】实数．【分析】（1）根据正数的意义得出即可；（2）根据整数的意义得出即可；（3）根据负数和分数的定义得出即可；（4）根据无理数的定义得出即可．【解答】解：（1）正数集合{，﹣（﹣3），3.14，|﹣4|，3.101010…，…}；（2）整数集合{0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），|﹣4|，…}；（3）负分数集合{﹣，…}；（4）无理数集合{，…}．18．计算（1）（﹣2.6）+9.9（2）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）（3）（﹣3）﹣（﹣1）﹣（﹣1.75）+（﹣1）（4）（﹣）×0.125×（﹣8）÷（5）（+﹣）×36（6）﹣32×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=7.3；（2）原式=﹣2.4+9.4+7.6﹣1.6=7+6=13；（3）原式=﹣3+1+1.75﹣1=﹣2；（4）原式=×0.125×8×=1；（5）原式=18+30﹣21=27；（6）原式=﹣9×=﹣1．19．在数轴上表示下列各数：+（﹣3），﹣（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）2，并用“＜”号把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：+（﹣3）＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1）2＜0＜﹣（﹣）＜﹣（﹣4）．20．已知|x|=2，|y|=3，且xy＞0，求x﹣y的值．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x=±2，y=±3，而xy＞0，则x=2，y=3或x=﹣2，y=﹣3，把它们分别代入x﹣y进行计算即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=±2，y=±3，而xy＞0，∴x=2，y=3或x=﹣2，y=﹣3，当x=2，y=3时，x﹣y=2﹣3=﹣1；当x=﹣2，y=﹣3时，x﹣y=﹣2﹣（﹣3）=1．故答案为1或﹣1．21．已知某种儿童米粉的标准质量为200g，苏果超市从购进的儿童米粉中随机抽取8袋检测每袋的质量是否符合标准质量，超过与不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该2g（2）在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最轻的那袋多多少克？（3）这次抽样的八袋米粉的总质量是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）找到绝对值最小的即为所求；（2）用偏差最大的数减去偏差最小的数即为所求；（3）根据有理数的加法，可得总质量．【解答】解：（1）编号为5的米粉最接近标准质量；（2）+4﹣（﹣2）=6（克）答：在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最轻的那袋多6克；（3）200×8+（1﹣2﹣1﹣2﹣0.5+4+2﹣1）=1600+0.5=1600.5（克）答：这次抽样的八袋米粉的总质量是1600.5克．22．用正方形的白色水泥砖和彩色水泥砖（图中阴影部分）按如图的方案铺人行道：（1）计算第6个图形需要多少块彩色水泥砖？（2）若每块彩色水泥砖的长度是0.2m，那么第6个图形表示的人行道的长是多少m？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的图形，找出规律，根据规律解答即可．【解答】解：（1）第1个图形有彩色水泥砖5块，即4+1块，第2个图形有彩色水泥砖9块，即4×2+1块，第3个图形有彩色水泥砖13块，即4×3+1块，则第6个图形有彩色水泥砖4×6+1=25块；（2）第6个图形表示的人行道的长是（2×6+2+3×6）×0.2=6.4m．23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【考点】正数和负数．【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5千米；14﹣9+8=13千米；14﹣9+8﹣7=6千米；14﹣9+8﹣7+13=19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）24．如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B的处，这时点B对应的数字是14，若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数字是2，如果数轴的单位长度是1cm．（1）求线段AB的长度；（2）求起初点A，点B对应的数分别是多少？【考点】数轴．【分析】（1）由题意可知线段的3倍长是点2到点14之间的线段，故可得出线段AB=（14﹣2）÷3；（2）根据线段AB的长度为4厘米将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是14；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6即可得出结论．【解答】（1）∵由题意可知线段的3倍长是点2到点14之间的线段，∴（14﹣2）÷3=4，∴线段AB的长度为4厘米（2）∵线段AB的长度为4厘米，∴2+4=6，14﹣4=10，∴起初点A对应的数是6，点B对应的数是10．2016年12月3日。