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LS信道估计算法

LS 信道估计假设OFDM 系统模型用下式表示：P P P Y X H W =+ （1）式中H 为信道响应；P X 为已知的导频发送信号；P Y 为接收到的导频信号；P W 为在导频子信道上叠加的AWGN 矢量。

LS 为最小二乘(Least —Square)信道估计， LS 算法就是对（1）式中的参数H 进行估计，使函数（2）最小。

ˆˆˆˆ()()()()H H P P P P P P P PJ Y Y Y Y Y X H Y X H =--=-- （2）其中P Y 是接收端导频子载波处的接受信号组成的向量；ˆˆP PY X H =是经过信道估计后得到的导频输出信号；ˆH是信道响应H 的估计值。

ˆˆ{()()}0ˆH P P P P Y X H Y X H H∂--⇒=∂ 由此可以得到LS 算法的信道估计值为：11,()H H P LS P P P P P P H X X X Y X Y --==可见，LS 估计只需要知道发送信号P X ，对于待定的参数H ，观测噪声P W ，以及接收信号P Y 的其它统计特征，都不需要其它的信息，因此LS 信道估计算法的最大优点是结构简单，计算量小，仅通过在各载波上进行一次除法运算即可得到导频位置子载波的信道特征。

但是，LS 估计算法由于在孤寂时忽略了噪声的影响，所以信道估计值对噪声干扰以及ICI 的影响比较敏感。

在信道噪声较大时，估计的准确性大大降低，从而影响数据子信道的参数估计。

LMMSE 算法的实现流程：首先我们得到LMMSE 算法的相关公式：211ˆˆ*((()()))P P P H LMMSE HH H H W LS H R R diag X diag X H σ--=+其中P H 为导频子载波的CFR （振幅因素衰减），P HH R 表示所有子载波与导频子载波的互协方差，P P H H R 表示导频子载波的自协方差。

ˆLMMSE H 代表信道的阶跃响应。

基于FPGA的模糊自适应LS信道估计算法的实现

ａｎｔｉ－ｎｏｉｓｅａｂｉｌｉｔｙｉＳｅｎｈａｎｃｅｄ．ＴｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＬＳｃｈａｎｎｅｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｉＳｒｅａｌｉｚｅｄｉｎｉｅｆｌｄｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅｇａｔｅａｒｒａｙ
（ｍｕｌｔｉ－ｕｓｅｒｉｎｔｅｆｒｅｒｅｎｃｅ）和ＩＳＩ（ｉｎｔｅｒ — ｓｙｍｂｏｌｉｎｔｅｒｆｅｒ．
信道估计器的好坏决定整个ＧＯ — ＭＣ — ＣＤＭＡ系统性能的优劣，基于导频或导频序列等已知辅佐信号的信道估计算法是目前研究和应用的热点［＿３】。
ＩｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＡｍｂｉｇｕｉｔｙＡｄａｐｔｉｖｅＬＳＣｈａｎｎｅｌＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＦＰＧＡ
（ＦＰＧＡ）ａｎｄｈｅｔｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＧＯ— ＭＣ — ＣＤＭＡ；ＬＳｃｈｎｎａｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ａｄａｐｉｔｖｅ；ｉｆｅｌｄｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅｇａｔｅａｒｒａｙ（ＦＰＧＡ）
第２应用
ＥＬＥＣＴＲＯ— ＯＰＴＩＣＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＡＰＰＬＩＣＡＴ１０Ｎ

OFDM系统中MMSE与LS信道估计算法的比较研究

OFDM系统中MMSE与LS信道估计算法的比较研究第22卷第2期2009年4月四川理工学院学报(自然科学版)JournalofSichuanUniversityofScience&Engineering(NaturalScienceEdition)文章编号:1673-1549(2009)02-0091-03OFDM系统中MMSE与LS信道估计算法的比较研究陈明举(四川理工学院自动化与电子信息学院,四川自贡643000)摘要:文章介绍了OFDM系统中插入导频的Ls信道估计与MMSE信道估计两种算法,通过试验仿真说明了MMSE信道估计算法对系统性能的提升要优于Ls信道估计算法,但MMSE信道估计算法的计算量大于LS信道估计算法.关键词:正交频分复用技术;最小均方误差估计;最小平方法中图分类号:TN911.3文献标识码:A引言最近几年,正交频分复用技术OFDM(Orthogonal FrequencyDivisionMultiplexing)在新一代高数据率通信分为多个频谱不相交的子信道,每个子信道由不同的信境,OFDM系统中的多个载波相互正交,一个符号持续时间内包含有整数个载波周期,每个载波频点和相邻载波零点重叠,这种载波间的部分重叠提高了频带利用率,而且正交多载波的利用,使信道衰落引起的突发误码分散到不相关的子信道上,变为随机性误码,有效地前已经被IEEE802.1la和DVB等国际标准所采纳.移动无线通信环境可以表征为一个多径衰落信道,多径信道对通信的影响主要表现在两个方面:一方面由于存在多条传输路径,接收端接收到的信号表现为发送信号的叠加,这就需要采用均衡技术恢复原始信息;另一方面由于信道的时变特性,而且存在着各种人为和自然噪声以及由于多径效应带来的码间干扰,每一条路径都受到不同幅度的衰落和相移.因此,信号经过无线信发送信息流进行适当编码,再在接收端进行组合,但在了消除信道本身的影响,需要在接收端对信道进行估计,并依据估计出的信道构建逆系统对信道进行均衡. 理想的情况是通过信道估计与均衡得到等效的平坦无类…:利用导频的方法(ChannelEstimationBasedPilot) 和盲估计的方法(BlindEstimation).本文主要研究基于导频处信道估计方法的最小平方法(LS,leastsquare)和最小均方误差法(MMSE,minimummean—squareer. ror).l基于导频的信道估计基于导频的信道估计,即在发送数据流中插入导频符号,在接收端利用这些已知的导频符号进行信道估率轴方向和时间轴方向上进行插入.基于导频的信道估计算法的基本过程是:在发送端适当位置插入导频,接收端利用导频信号恢复出导频位置的信息,然后根据信道的时域和频域的相关性,有最小平方法(Ls)和最小均方误差法(MMSE).基于导频的信道估计方法系统框图如图1所示:作者简介:陈明举(1982一),男,重庆大足人,硕士,主要从事多媒体通信方面的研究. 92四川理工学院学报(自然科学版)2009年4月串,并变换导频插入瑚魏癣图1导频插入估计系统规定输入信号为X(k),插入导频为(n),经过IFrr变换后的时域输入信号为(n).信道传输函数为h(n),其频域表示为H(k).高斯噪声为W(/7,),频域表示为W(k),接收信号为Y(n),频域表示为Y(k),抽取导频为(m),其中k=0,1,…,N一1,m=0,1,…,M一1,n:0,1,…函数在各频点的估计值为17(k),在导频点的估计值为().只考虑导频在信道中传输,则有:(m)=(m)He(m)+(m)其中,(m)为离散高斯噪声频域表示在导频点的值,日.(m)是日(k)在导频点的值.令8=(m)一(m),信道估计值为17.(m),Ls估计算法希望方差ETa,最小,则:s8=min{(一XP7p.)(—XP.))(1)=0j=,.==H+1~p(2)1P由式(2)可见,基于Ls准则的信道估计算法结构简单,是,在Ls估计中并未利用信道的频域与时域的相关特性,并且估计时忽略了噪声的影响,而实际中信道估计值对噪声的影响是比较敏感的,在信道噪声较大时,估计的准确性便大大降低,从而影响数据子信道的参数估计.LS估计算法的均方误差为:MSE:trace{E[(.一H)?(17.一日)]}=trace{()}(3)式中trace()表示对矩阵求迹,根据式(2)和式(3)可知,当选取一定的导频信号,使其模1l比较大^rAP由于选取能量较大的导频信号,将会造成一定传输功率的损失,因此在实际应用中需要权衡考虑.LS算法受高斯白噪声和子载波间干扰(ICI)的影响小均方误差(MMSE)的信道估计算法,对于ICI和高斯基础上进行的.设(m)的MMSE估计为(m),MMSE算法希望El.(m)一(m)l最小,则:疗P,Ⅲ,sE(m)=RH,()…()R疗P,Ls(m)=R()(m)(()H()+((m)(m)))疗.(m)(4)H表示共扼转置,为高斯噪声方差,且有:R)=E{HP(m)HP(m)}R(),(m)=E{He(m)疗尸,(m)}RH()疗,Ls(m)=E{HP,L5(,n)疗P,(m)}(5)信道响应的MMSE估计在进行最优化问题求解时式(4)可以看出,进行MMSE信道估计要进行矩阵+(X(m)X(m))的求逆运算,由于其中的(X(m)(m))在不同的OFDM符号内不同,它的逆矩阵在每一个OFDM符号内进行更新,当OFDM 系统的子信道数目N增大时,矩阵的运算量也会变得十分巨大,计算复杂度较高.2试验仿真采用BPSK--OFDM系统,带宽为2MHz,子载波的Ls算法进行仿真试验,分别作出两种信道的估计算法的均方误差(MSE,meansquarederror),误码率(SER,sym—bolErrorRate)与信噪比(SNR,signalnoiseratio)的关系曲线如图2,图3所示:由图2,图3可知,随着信噪比的增加两种估计算法的均方误差与误码率都逐渐减小,在相同的信噪比下, MMSE算法的均方误差和误码率都小于Ls算法,MMSE 信道估计算法对系统性能的提升要优于Ls信道估计算法,在均方误差为l0～～10的时候,MMSE相对于Ls算法在信噪比上有接近3d一5BdB的性能提升.但是, MMSE方法时接收端需要知道信道的先验知识,考虑了嗓声与子载波间的影响,同时还要进行矩阵的求逆运算,因此MMSE算法的最大的缺点就是计算量太大, 实现起来对硬件的要求比较高,在实际应用中,实现难度很大.带码制基编调●●—●]第22卷第2期陈明举:OFDM系统中MMSE与LS信道估计算法的比较研究93 芒uJE∞—了一MMSE----●--D--LS:---~●_●^?-,:=:::::=::c:==::::==c:::==::::c=X:==...-.....L-......L.一.....一.L...一....】●……………1I1●1-'1-SNRin目B图2MSE与SNR的关系曲线,,—MMSE—D--LS一{\,.…,,\k,}_～...L5'e152B25疆SNRm目曩图3SER与SNR的关系曲线3结束语本文介绍了OFDM中的MMSE与LS两种信道估计算法基本原理,并进行仿真试验,从均方误差与误码率方面得出MMSE信道估计方法优于LS信道估计算法, 并分析了MMSE信道估计方法的计算计算量大于Ls信道估计算法,对将来进一步研究具有很好的参考价值.参考文献:—tiontechniquesbasedonpilotanangementinOFDM systems[J].啦Trans.OilBroadcasting.2002,48(3):223—229.[2】MoosePH.Atechniqueforo~hogonalfrequencydivi- sionmultiplexingfrequencyoffsetcorrection[J].Conaim- nications,—IEE—ETrans,1994,42(10)'.2908—2914. [3]徐庆征.OFDM系统及其若干关键技术研究[J].移动通信2004.8(8):74—76.估计[J].重庆邮电学院学报,2004,20(8):17_2O.MMsE简化算法[J】.武汉理工大学学报,27(4):120- 124.究进展[J].通信学报2oo324(11):77—80. ResearchofMMSEandLSChannelEstimationinOFDMSystemsCHENMing-ju(SchoolofAutomationandElectronicInformation,SiehuanUniversityofScience&En gineering,Zigong643000,China)mentshowsthattheMMSEchannelestimationalgorithmissuperiortotheLSchannelestimat ionalgorithminimprovementofthesystem,buttheMMSEalgorithmhasmorecomplicatedalgorithm.Keywords:OFDM;MMSE;LS∞l∞J巴3l价亡E。

信道估计

CRS用于小区内所有服务UE的物理下行数据和控制信息解调，是LTE/LTE A最普遍的参考信号。
MBSFN RS用于多播单频网的广播信号解调。
UE-specific RS 又称为DM-RS，用于UE的PDSCH解调。
由于LTE中每一个下行天线端口传输一个参考信号，小区内所有UE都要使用小区参考信号，小区专用参考信号需要覆盖整个带宽，因此，重点说小区参考信号。
，
导频处的信道估计（LS）
ˆ X 1Y Y1 , H p p p X1 Y , P XP
T
数据处的信道估计（LMMSE）
HMMSE RHH (RHH 2 ( XX H )1 )1 H p
2
为噪声方差
RHH 表示信道的自相关矩阵
2 1 ˆ ˆ H Rhp Rpp I H p
Rhp
R pp
ˆ H p
为数据子载波和导频子载波的相关系数为导频子载波处的相关系数为导频子载波处的信道响应
信道估计用MMSE算法又称为维纳滤波
维纳滤波
求解使得
J E{ Hdata Hdata }
2
为最小的滤波器系数。
data处信道的估计为：
H data (l , k )
( l ', k ')P
1 1 j 2 rms k / Ts
rms 为RMS多径时延（功率衰减到最大功率1/e
处的时间）
下行物理信道

PDSCH:

承载下行用户数据，也可用于传送系统控制消息和寻呼消息广播系统信息(cell IDs, cell status, allowed services, RACH parameters…) 应用于多播业务，只对特定的终端发送信号携带了H-ARQ Ack/Nack消息，指示eNodeB是否正确接收到PUSCH的传输。

LS信道估计算法

LS 为最小二乘(Least —Square)信道估计， LS 算法就是对（1）式中的参数H 进行估计，使函数（2）最小。

ˆˆ{()()}0ˆH P P P PY X H Y X H H∂--⇒=∂由此可以得到LS 算法的信道估计值为：11,()H H P LS P P P P P P H X X X Y X Y --==可见，LS 估计只需要知道发送信号P X ，对于待定的参数H ，观测噪声P W ，以及接收信号P Y 的其它统计特征，都不需要其它的信息，因此LS 信道估计算法的最大优点是结构简单，计算量小，仅通过在各载波上进行一次除法运算即可得到导频位置子载波的信道特征。

但是，LS 估计算法由于在孤寂时忽略了噪声的影响，所以信道估计值对噪声干扰以及ICI 的影响比较敏感。

在信道噪声较大时，估计的准确性大大降低，从而影响数据子信道的参数估计。

ˆLMMSE H 代表信道的阶跃响应。

基于OFDM循环前缀LS信道估计的构造方法

基于OFDM循环前缀LS信道估计的构造方法赵旺兴;万群;陈章鑫【摘要】提出了一种在正交频分复用系统中循环前缀频域序列(CPFS)用于最小二乘信道估计的子载波构造方法。

该构造方法基于比较CPFS 序列和梳状子载波序列的相关性,可使LS 信道估计的精度增加。

该相关性利用凸优化的方法,以子载波总体为变量及LS信道估计的最小均方误差(MSE)机制建立约束,得到优化模型并通过拉格朗日方法求得最终构造解。

仿真结果表明,该构造方法得出子载波新解能使得LS估计模型下,CPFS序列的估计精度更优。

%A restructuring method for least square (LS) channel estimation using cyclic-prefix frequency sequences (CPFS) in orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) system was proposed. The restructuring method was based on the relationship of CPFS and comb-pilots which made a higher LS channel estimation precision. Specifically, the relationship used a convex optimization model, the model was set up using total sub carriers as the variable and min-imized mean square error (MSE) as the principle to generate constraint, where further the optimized restructuring result using Lagrange method was derived. Simulations verify that under the restructured total sub carriers CPFS can enhance the LS channel estimation precision.【期刊名称】《通信学报》【年(卷),期】2013(000)003【总页数】9页(P175-182,191)【关键词】正交频分复用;信道估计;循环前缀频域序列;凸优化;拉格朗日方法;梳状子载波序列【作者】赵旺兴;万群;陈章鑫【作者单位】电子科技大学电子工程学院，四川成都 611731;电子科技大学电子工程学院，四川成都 611731;电子科技大学电子工程学院，四川成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TN911.71 引言正交频分复用技术被认为是下一代4G或B3G无线通信系统中最关键的技术之一。

srs信道估计算法

srs信道估计算法SRS（Single Radio Voice Call Continuity，单射频语音呼叫连续性）是一个用于全网语音业务的概念，在网络演化或切换时提供无缝语音呼叫体验。

对于SRS的实现，信道估计算法起到了重要的作用。

信道估计算法用于估计无线信道的状态参数，包括信道增益、延迟和相位等，以便在无线通信系统中准确地恢复发送信号。

常见的信道估计算法包括最小二乘（Least Square，LS）算法、最大似然（Maximum Likelihood，ML）算法、线性插值算法、卡尔曼滤波（Kalman Filtering）算法等。

下面将对这些常见的信道估计算法进行详细介绍。

1.最小二乘（Least Square）算法：最小二乘算法是一种常见、简单且广泛使用的信道估计算法。

该算法通过最小化发送信号与接收信号之间的均方误差来估计信道参数。

最小二乘算法对噪声不敏感，但是在误差较大或噪声较多的情况下，估计结果可能不准确。

2.最大似然（Maximum Likelihood）算法：最大似然算法是一种基于统计学原理的信道估计算法。

该算法假设噪声是高斯分布的，并通过最大化接收信号对给定信道参数的条件概率来估计信道参数。

最大似然算法在估计精度和计算复杂度方面具有较好的平衡。

3.线性插值算法：线性插值算法是一种简单但有效的信道估计算法。

该算法通过利用已知信道状态参数之间的线性关系来估计未知信道状态参数。

线性插值算法通常用于在时域或频域上估计信道增益和延迟等参数。

4.卡尔曼滤波（Kalman Filtering）算法：卡尔曼滤波算法是一种递推算法，常用于对非线性系统进行状态估计。

在信道估计中，卡尔曼滤波算法可以通过融合历史观测值和先验信息来估计未知信道参数。

卡尔曼滤波算法具有较高的估计精度和较低的计算复杂度，但对系统模型和噪声分布的假设要求较高。

综上所述，信道估计算法在SRS中起到了关键的作用。

不同的信道估计算法有不同的特点和适用场景，选择合适的算法对于提高信道估计精度和系统性能至关重要。

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L S信道估计算法
LS 信道估计
假设OFDM 系统模型用下式表示：
P P P Y X H W =+ （1）
式中H 为信道响应；P X 为已知的导频发送信号；P Y 为接收到的导频信号；P W 为在导频子信道上叠加的AWGN 矢量。

LS 为最小二乘(Least —Square)信道估计， LS 算法就是对（1）式中的参数H 进行估计，使函数（2）最小。

ˆˆˆˆ()()()()H H P P P P P P P P
J Y Y Y Y Y X H Y X H =--=-- （2）其中P Y 是接收端导频子载波处的接受信号组成的向量；ˆˆP P
Y X H =是经过信道估计后得到的导频输出信号；ˆH
是信道响应H 的估计值。

ˆˆ{()()}0ˆH P P P P Y X H Y X H H
∂--⇒=∂
由此可以得到LS 算法的信道估计值为：
11
,()H H P LS P P P P P P H X X X Y X Y --==
可见，LS 估计只需要知道发送信号P X ，对于待定的参数H ，观测噪声
P W ，以及接收信号P Y 的其它统计特征，都不需要其它的信息，因此LS 信道估
计算法的最大优点是结构简单，计算量小，仅通过在各载波上进行一次除法运算即可得到导频位置子载波的信道特征。

但是，LS 估计算法由于在孤寂时忽略了噪声的影响，所以信道估计值对噪声干扰以及ICI 的影响比较敏感。

在信道噪声较大时，估计的准确性大大降低，从而影响数据子信道的参数估计。

LMMSE 算法的实现流程：
首先我们得到LMMSE 算法的相关公式：
211ˆˆ*((()()))P P P H LMMSE HH H H W LS H R R diag X diag X H σ--=+
其中P H 为导频子载波的CFR （振幅因素衰减），P HH R 表示所有子载波与导频子载波的互协
方差，P P H H R 表示导频子载波的自协方差。

ˆLMMSE H 代表信道的阶跃响应。

从公式中可以看出LMMSE 使用子载波间的协方差以及SNR 等信息进行信道估计。

因为H -1(diag(X)diag(X))可以作为一个常量。

则H -1(diag(X)diag(X))可以替换为其期望值：2H -1E{(diag(x)diag(x))}=I W SNR βσ，其中I 代表单位矩阵。

所以，上式又可变为1ˆˆ*()P P P LMMSE HH H H LS H R R I H SNR
β-=+。

其中，星座因子β与采用的调制方式有关：对于16QAM 调制为17／9；对于
QPSK 调制为1。

SNR 是每个符号的信噪比；ˆLS H 表示参考信号处由LS 估计的信道冲激响应值；
因为要进行求逆运算，所以运算的复杂度较高。

如果参考信号的子载波数目较多，则求逆运算会变得很复杂。

下面则将对LMMSE 算法进行改进。

在这里我们采用了奇异值分解的方法对估计器进行低阶近似。

将信道的自相关函数分解为:H HH R =U U Λ。

则原公式可以化为：0ˆˆ00n
H SVD LMMSE LS H U U H -∆⎛⎫=
⎪⎝⎭
其中11
1()diag(,....,)N N I SNR SNR SNR
λλβββλλ-∆=ΛΛ+=++.这样在某种程度上就可以大大减少运算量。

插值算法
在估计完导频子载波处的信道传输函数后，数据子载波处的信道响应可以通过在相邻的导频子载波间插值得到。

不同的插值算法具有不同的计算复杂度和性能，下面讨论一些常用的插值算法。

1．线性插值法
线性插值就是利用前后相邻的2个导频子载波的信道响应，来线性地计算出处于它们之间的数据子载波上的信道响应。

对于第k 个子载波，采用线性插值算法，其信道的频域响应为：
1ˆˆˆˆˆ()()(){[(1)]()}p p P
H k H mL l H mL H m L H mL L
=+=++- (,0)k mL l l L =+<<
式中 (1)mL k m L <<+，L 为导频子载波之间的距离(即f N )，m 为导频的相对位置，下同。

2．二阶插值法
二阶插值算法的性能要优于线性插值。

这种方法利用了前后相邻3个导频子载波的信息进行二阶插值，得到第k 个子载波的信道频域响应为：
101ˆˆˆˆˆ()()(1)()(1)p p P H k H mL l C H m C H m C H m -=+=-+++ 其中，1(1)
2
C αα-=
，0(1)(1)C αα=-+-，1(1)
2
C αα-+=
且1
L
α=。

3．时域插值法
时域插值算法是一种基于补零和 DFT/IDFT 运算的高精度插值算法。

先将
已估计出的导频子载波处的信道频域响应ˆ{(),0,1,...,1}p p H k k N =-进行IDFT 变换得：
1
2/0
ˆ()()(01)p p
N j kn N p p p k G n H k e n N π-==
≤≤-∑ 然后，按下式将信号p N 点插值到N 点
(),
0/2()0,/2/2(),/21
P P N P P P
P P G n n N G n N n N N G n N N N N n N ≤≤⎧⎪
=≤≤-⎨⎪-+-≤≤-⎩
最后，对()N G n 进行DFT 变换得到所有子载波上的信道的频域响应：
1
2/0ˆ()()(01)P
N j kn N N
n H k G n e k N π--==≤≤-∑
算法运算的复杂度用每个子载波上的信道频域响应所需要执行的乘法次数
M N 和加法次数A N 衡量，各插值算法的计算复杂度见表1所列。

表1 插值算法的计算复杂度
各种插值算法的估计精度从高到低依次为：时域变换插值算法、二阶插值算法、线性插值算法。

在高信噪比环境下，时域变换算法不会像另2种算法那样产生平台效应，不会由于插值算法的平台效应限制系统性能的提升。