小学四年级升五年级数学思维能力培训教案
培养数学思维能力小学四年级数学思维教案
培养数学思维能力小学四年级数学思维教案一、教学目标：1. 帮助学生认识数学思维的重要性，激发他们对数学学习的兴趣。
2. 培养学生的数学思维能力，包括逻辑思维、问题解决能力和创造力。
3. 给学生提供一些实践活动，以提高他们的数学思维能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：培养学生的数学思维能力，提高他们的问题解决能力和创造力。
2. 教学难点：如何有效地培养和发展学生的数学思维能力。
三、教学内容及安排：1. 导入（5分钟）：向学生展示一个趣味数学题或数学谜题，引发学生对数学思维的兴趣。
2. 逻辑思维训练（20分钟）：通过一些逻辑推理题和数学游戏，让学生进行逻辑思维的训练。
例如，给学生一些条件，让他们推断出正确答案。
3. 问题解决能力培养（25分钟）：给学生提供一些实际的数学问题，让他们动手解决。
教师可以引导学生分析问题、列出解决步骤，并鼓励他们尝试不同的方法。
4. 创造力培养（25分钟）：给学生提供一些开放性的数学问题，鼓励他们自由思考和发散性思维。
教师可以指导学生提出自己的解决方法，并让他们展示自己的创造成果。
5. 总结与拓展（10分钟）：教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起探讨如何在日常生活中应用数学思维。
可以给学生布置一些拓展性的数学思维题目作为作业。
四、教学方法：1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生主动思考问题和解决问题的能力。
2. 问题解决教学法：通过提供实际问题，培养学生的问题解决能力和创造力。
五、教学资源准备：1. 趣味数学题和数学谜题；2. 逻辑推理题和数学游戏的材料；3. 实际问题的案例；4. 开放性数学问题的示例；5. 拓展性数学思维题目。
六、教学评价与反思：1. 教师观察法：观察学生在课堂上的表现，评价他们的数学思维能力是否得到了提高。
2. 学生自评与互评：学生可以在课后自我评价自己的数学思维能力，并与同学进行互评。
七、课后拓展：1. 提醒学生多参加数学竞赛、数学游戏等活动，以进一步提高数学思维能力。
小学四年级升五年级数学思维能力培训教案第6章-行程问题(一)
第六章、行程问题（一）一、例题赏析1、小李和小华从甲、乙两地出发，相向而行，小李每小时行10千米，小华每小时行8千米，2小时后还相距54千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习1：小李和小华从甲、乙两地出发，相向而行，小李每小时行10千米，小华每小时行8千米，2小时后还相距54千米。
两人还需几小时相遇？2、快慢两车同时从A、B两地相对开出，快车每小时行60千米，慢车每小时行45千米，两车在距中点30千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？练习2：甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米，上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。
求A、B两地相距的千米？3：甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，那么A、B两地相距多少千米？练习3：环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙；若二人同时从同一点反向而行，2分钟后两人就相遇。
求甲、乙的速度。
二、跟踪训练1、小华和小军同时从相距1000米的两地同时出发，相向而行6分钟后两人还相距100米。
已知小华每分钟行70米，那么小军每分钟行多少米？2、小明去1600米之外的奶奶家，每分行80米，他的小狗和他同时出发，每分行350米，这只小狗到了奶奶家后又回头向小明跑去，遇到小明后又掉头向奶奶家跑去，这样不停地来回，直到小明到奶奶家。
这只小狗一共行了多少米？3、甲、乙、丙三人步行的速度分别是100米、90米、75米。
甲在公路A处，乙、丙在公路B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。
甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。
求A、B之间的路程。
4、客车和货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米。
两车相遇后又继续前进，到达甲、乙两城后又立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行45千米。
小学四年级数学思维教案培养学生的数学思维与问题解决能力
小学四年级数学思维教案培养学生的数学思维与问题解决能力小学四年级数学思维教案教学目标：培养学生的数学思维与问题解决能力导入：在开展本节课的活动之前，教师可以利用一些生活中的实例来引导学生思考，如购物时的找零问题、公交车站台上的人数等等，旨在让学生认识到数学思维在解决实际问题中的重要性。
活动一：游戏热身1. 设计数学思维游戏，例如填数字迷宫、猜数字等，激发学生的兴趣。
2. 游戏过程中，鼓励学生分析问题、寻找规律，并给予适当的引导和提示。
3. 游戏结束后，进行小组讨论，让学生分享自己的思考过程和解决方法。
活动二：探究数学思维模式1. 针对问题解决过程中的主要思维模式，教师进行简要的讲解和示范，如归纳总结法、逻辑推理法等。
2. 通过实例来说明不同的思维模式在解决问题中的应用，引导学生思考不同思维模式的优劣势。
3. 学生分小组进行思维模式的探究，通过讨论、实践等方式，进一步理解和运用不同的思维模式。
活动三：问题解决实践1. 选择适合年级的问题，设置情境，要求学生进行分析和解决。
2. 鼓励学生运用前面学到的数学思维模式，有条理地解决问题。
3. 学生可以分小组进行合作，相互协作，交流思路和解决方案。
4. 在实践过程中，教师可以适时给予指导，提供必要的帮助。
活动四：反思与总结1. 学生进行个人或小组反思，总结本节课学到的数学思维方法和应用技巧。
2. 教师引导学生分享自己的反思和总结，促进交流和学习氛围的形成。
3. 教师进行适当的点评和总结，强调数学思维的重要性，并鼓励学生持续锻炼和发展自己的思维能力。
延伸活动：为了进一步培养学生的数学思维与问题解决能力，教师可以鼓励学生参加数学竞赛或解题比赛，提供更多的实践机会。
同时，教师还可以推荐相关的数学思维训练资料，供学生自主学习和提高。
教学反思：通过本节课的教学活动，学生们在游戏、探究和实践中发展了数学思维和问题解决能力。
他们学会了运用不同的思维模式进行分析、归纳、推理等操作，提高了数学思维的灵活性和创造力。
小学生数学思维培养教案
小学生数学思维培养教案导言：数学思维对于小学生的学习和发展具有重要意义。
良好的数学思维能力不仅能够帮助他们在数学学科中取得好成绩，还会对他们的逻辑思维、问题解决能力和创造力的培养起到积极的推动作用。
因此，如何有效地培养小学生的数学思维能力成为了教育者亟待解决的问题。
本教案旨在通过丰富多样的活动和教学方法，帮助小学生培养数学思维。
一、培养创造性思维能力创造性思维是数学思维的重要组成部分。
在数学课堂中，我们可以通过以下活动来培养小学生的创造性思维能力：1. 提供开放性问题：给学生一个开放性的问题，鼓励他们用不同的方法和角度思考问题，并给出自己的解决方案。
这样可以激发学生的创造力和想象力。
2. 开展课外活动：组织数学竞赛、数学游戏等活动，让学生在游戏中培养创造性思维能力。
例如，设计一个数学趣味游戏，让学生在游戏中运用数学知识解决问题。
二、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
在数学课堂中，我们可以通过以下活动来培养小学生的逻辑思维能力：1. 培养分类思维：让学生根据不同的属性对物品进行分类，在分类的过程中培养他们的逻辑思维能力。
2. 进行推理训练：给学生一些简单的数学推理题，让他们推理出正确的答案，并解释推理的过程。
三、培养问题解决能力问题解决能力是数学思维的核心。
在数学课堂中，我们可以通过以下活动来培养小学生的问题解决能力：1. 提供实际问题：给学生提供一些与生活实际相结合的数学问题，让他们通过数学知识解决问题，并培养他们的问题解决能力。
2. 开展合作学习：组织学生在小组中进行合作学习，让他们共同解决一个复杂的数学问题。
在合作学习的过程中，学生可以相互讨论和交流，培养他们的问题解决能力。
四、引导学生进行思维导图思维导图是一种有效的思维工具，可以帮助学生整理和归纳思维。
在数学课堂中，我们可以引导学生进行思维导图，帮助他们整理和梳理数学问题的思路。
五、加强数学素质训练数学素质是数学思维的基础。
小学四年级升五年级数学思维能力培训教案第7章-行程问题(二)
第七章、行程问题（二）一、例题赏析1、假期小明和同学以每小时6千米的速度外出郊游，6小时后爸爸发现小明忘记带帐篷，爸爸以每小时18千米的速度去追小明，几小时能追上？2、学校跑道一圈长400米，甲每分跑200米，乙每分跑180米，两人同时从起跑线沿同一方向出发，经过几分钟后甲第一次追上乙？3、在360米的环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟两人相遇一次；如果其中一人顺时针、另一人逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次。
那么两人各跑一圈分别需要几分钟？练习1、甲、乙两城间的公路长180千米，客车从甲城、货车从乙城同时相对开出，2小时相遇。
如果两车在两城同时同方向出发，那么客车经过18小时可以追上货车，客车与货车的速度各是多少？4、一列火车长300米，每秒行20米，全车通过一个长1500米的山洞，需要多少时间练习2：一列火车通过一座长2400米长的大桥用了90秒，用同样的速度穿越长1800米的隧道用了70秒。
问这列火车的速度和车身长各是多少？二、跟踪训练1、敌舰在我舰前方20千米处的地方开始逃窜，速度为60千米/小时。
我舰紧紧追击，速度为80千米/小时，那么经过几小时我舰可以追上敌舰？2、小林和大林在480米的环形跑道上练习跑步，两人都按顺时针方向跑时，每24分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔8分钟相遇一次。
那么两人各跑一圈需要几分钟？3、一列火车由30节车厢组成，每节车厢长20米，每秒行25米，全车通过一座长1500米的大桥，需要多少时间？4、甲火车车身长240米，车速是每秒15米；乙火车车身长360米，车速是每秒25米。
两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒？5、一位工人师傅站在铁路边。
一列火车从他身边经过用了9秒，这列火车以同样的速度通过一座468米的大桥用了35秒。
这列火车有多长？。
小学数学思维训练教案培养数学思维能力
小学数学思维训练教案培养数学思维能力1. 教案简介数学思维能力是培养学生数学学习能力的关键，本教案旨在通过数学思维训练活动，帮助小学生培养良好的数学思维能力。
本教案适用于小学数学课堂，以提升学生的数学思维水平为目标。
2. 教学目标培养小学生的数学思维能力，包括以下方面：- 学会运用逻辑思维解决数学问题- 培养创新思维，能够独立思考并提出解决问题的方法- 培养推理能力，能够从已知条件中推导出未知结果- 培养抽象思维能力，能够将具体问题抽象成数学符号和表达方式 - 培养空间思维，能够理解和应用几何图形的性质和关系3. 教学内容3.1 数学问题解决的基本思维方法通过例子引入，介绍数学问题解决的基本思维方法，如逆向思维、归纳思维和假设推理等。
通过讲解和练习，引导学生运用这些方法解决简单的数学问题。
3.2 数学游戏与趣味题目利用数学游戏和趣味题目，激发学生兴趣，培养他们的数学思维能力。
比如数学迷宫、数学填字游戏等，通过解决游戏中的问题，学生能够锻炼数学思维能力。
3.3 推理与证明引导学生进行推理和证明，例如给出一组数列，要求学生找出规律并进行证明。
通过这样的练习，培养学生的推理能力和抽象思维能力。
3.4 几何图形的探索学生通过观察和实践，发现几何图形的性质和关系。
通过几何图形的探索，培养学生的空间思维能力和逻辑思维能力。
4. 教学步骤4.1 导入活动利用数学谜题或者有趣的数学问题，引起学生的兴趣，激活他们的数学思维能力。
4.2 新知讲解结合具体的例子，介绍数学思维训练的方法和技巧。
通过讲解，帮助学生理解思维方法的应用。
4.3 练习与训练学生进行数学思维训练的练习，包括游戏、趣味题目和实际问题的解决等。
4.4 总结与归纳学生提出自己的思维方法和解题思路，并进行总结和归纳，以及对训练中的困惑和不理解的问题进行解答。
5. 教学评价通过小组讨论、课堂表现、小测验等方式对学生进行评价，了解他们在数学思维训练中的表现和进步。
小学数学思维能力训练教案
小学数学思维能力训练教案一、教学目标1、让学生理解数学思维的重要性，激发学生对数学的兴趣。
2、帮助学生掌握基本的数学思维方法，如分析、综合、比较、抽象、概括等。
3、通过各种数学活动，培养学生的观察能力、逻辑推理能力、创新能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1、教学重点（1）引导学生学会运用数学思维方法解决实际问题。
（2）培养学生的逻辑推理和创新思维能力。
2、教学难点（1）如何让学生在实际问题中灵活运用数学思维方法。
（2）如何激发学生的创新思维，突破常规思维模式。
三、教学方法1、讲授法：讲解数学思维的基本概念和方法。
2、练习法：通过练习题让学生巩固所学的思维方法。
3、讨论法：组织学生讨论问题，培养合作交流和思维碰撞。
4、游戏法：通过数学游戏，增加学习的趣味性，提高学生的参与度。
四、教学过程1、导入（5 分钟）通过一个有趣的数学谜题或小故事引入课程，激发学生的好奇心和学习兴趣。
例如：“有一个笼子里关着鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 26 只脚，那么鸡和兔各有几只？”让学生思考并尝试解决，从而引出数学思维的重要性。
2、知识讲解（15 分钟）（1）介绍数学思维的概念和常见的思维方法，如分析与综合、比较与分类、抽象与概括、推理与判断等。
（2）结合具体的数学例子，讲解每种思维方法的应用。
例如，在讲解分析与综合时，可以以一道应用题为例，先引导学生分析题目中的已知条件和所求问题，然后综合各种信息找到解题思路。
3、练习巩固（15 分钟）（1）给出一些简单的练习题，让学生运用刚刚所学的思维方法进行解答。
例如：比较两个分数的大小、将一些物体进行分类等。
（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组讨论（10 分钟）（1）提出一个较复杂的数学问题，让学生分组讨论解决方案。
例如：“在一个周长为 20 米的长方形花园周围，每隔 2 米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？”（2）每组选派代表汇报讨论结果，其他小组进行评价和补充。
小学四年级升五年级数学思维能力培训教案第5章-假设问题
第五章、假设问题一、例题赏析1、鸡兔共20只，共有脚50个，鸡兔各有多少只？练习1、12 张乒乓球台上共有34 人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有多少张？2、在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮车）恰好是24辆。
其中每辆汽车有四个轮子，每辆三轮车有三个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮车有几辆？练习2：面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元。
面值2元、5元的人民币各有多少张？3、肖老师和丁老师带领50名学生到东湖公园去划船，他们一共租了11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
大、小船各有多少条？练习3：买两种图书共120本，用了800元，已知甲种书单价是5元，乙种书单价还要贵4元，求两种书各多少本？二、跟踪训练1、笼中共有鸡兔 100 个头，350 只脚，问鸡兔各有多少头？2、蜘蛛8只脚，蜻蜓6只脚，现在两种昆虫共20只，脚有136只，问两种昆虫各多少只？3、50名同学去划船，一共乘坐11条船。
其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几条？4、松鼠妈妈采松籽。
晴天每天可以采 20 个，有雨的天每天只能采 12 个。
它一连几天采了 112 个松籽，平均每天采 14 个。
问这几天当中有几天有雨？5、某运输队要为商场运送1000个玻璃杯，每个运费为1元。
如果打碎一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后，运输队共得运费920元。
打碎了几个玻璃杯？6、有大小两种塑料桶共50只，每个大桶装水5千克，每个小桶只能装水2千克。
又知大桶一共比小桶多装水26千克。
求大桶和小桶各有多少只？。
培养数学思维拓展能力小学四年级数学思维拓展教案
教案名称：培养小学四年级学生数学思维拓展能力一、教学目标：1.了解数学思维拓展的概念和重要性；2.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力；3.通过数学思维拓展的训练，提高学生的创造力和想象力。
二、教学内容：1.数学思维拓展的概念；2.数学思维拓展的方法；3.数字推理和逻辑思维的培养；4.数学问题解决的策略和技巧。
三、教学步骤及内容：1.导入（15分钟）：介绍数学思维拓展的概念和重要性，引发学生对数学思维的兴趣。
2.探究（30分钟）：a.分组讨论：将学生分成小组，每组给出一个数学问题，让学生在小组内讨论解决方法，并给出解答。
b.小组展示：每个小组选择一个代表，向全班展示他们的解决方法和答案。
c.讨论和总结：根据学生的讨论和展示，引导学生总结问题解决的方法和策略。
3.拓展（30分钟）：a.解决难题：给学生一道难题，鼓励他们运用刚才学到的方法和策略解决问题。
b.写作练习：让学生写一篇关于数学思维拓展的文章，强调数学思维在解决问题中的重要性。
4.巩固与评价（15分钟）：通过小组展示和个人写作，评价学生的数学思维拓展能力，并提出进一步提高的建议。
四、教学方法：1.小组合作学习：通过小组合作，促进学生思维火花的碰撞和交流。
2.启发式教学法：通过启发学生发现问题的解决方法，培养他们的创造力和想象力。
3.讨论和展示：通过学生的讨论和展示，形成思维碰撞和合作的氛围。
五、教学资源：1.小组讨论的题目；2.难题和写作题目；3.黑板和粉笔；4.学生的作业本和笔。
六、教学评价与反思：1.通过小组讨论和展示，能够了解学生解决问题的思维方式和策略，评价学生的数学思维拓展能力。
2.通过学生的写作练习，能够了解学生对数学思维拓展的理解和认识，评价学生的表达能力和思维深度。
3.针对学生在解决问题过程中存在的困惑或不足，进行及时的反馈和指导，帮助他们改进和提高。
通过以上教案，能够有效培养小学四年级学生的数学思维拓展能力，提高他们解决问题的能力和水平，同时也能够培养学生的创造力和想象力，使他们更好地应对数学学习中的各种挑战。
提高学生数学思维能力教案
提高学生数学思维能力教案教案：提高学生数学思维能力教学目标：1. 帮助学生了解数学思维的重要性和应用领域；2. 提供有效的教学策略，培养学生的数学思维能力；3. 通过课堂活动和练习，提高学生解决数学问题的能力；4. 鼓励学生积极参与和合作，增强数学思维的互动性。
教学准备：1. 教材和课件；2. 学生参与互动的活动或游戏；3. 笔、纸、计算器等学习工具。
教学步骤：第一步：导入1. 引入数学思维的概念，与学生讨论数学思维在日常生活和学习中的重要性。
2. 以生动的例子或问题，激发学生的学习兴趣和好奇心。
第二步：教学内容介绍1. 讲解数学思维的不同类型，如逻辑思维、创造思维和问题解决思维等。
2. 与学生分享数学思维在科学、工程和技术等领域的应用案例，增强学生对数学思维的认识。
第三步：教学策略分享1. 分析不同数学思维类型的特点和培养方法，例如逻辑思维可以通过推理和论证进行培养，创造思维可以通过开放性问题和创新性活动进行培养。
2. 提供一些实际的教学策略，例如探究式学习、小组合作和项目化学习等，以促进学生的数学思维能力发展。
第四步：课堂活动设计1. 设计一些互动活动或游戏，鼓励学生通过解决问题、讨论和合作来锻炼数学思维能力。
2. 活动可以包括解决难题、推理推导、图形拼凑等，形式多样，既能激发学生的兴趣，又能练习数学思维能力。
第五步：巩固和评估1. 针对本节课所学内容，设计一些练习题，让学生巩固和运用所学的数学思维方法。
2. 通过课堂观察、讨论和评价，评估学生在数学思维能力方面的表现，并给予积极的评价和鼓励。
第六步：课后拓展1. 布置一些拓展练习，鼓励学生在课后继续思考和探索数学思维的应用。
2. 可以提供一些相关的书籍、网站或资源供学生进一步学习和研究。
教学效果评估：1. 通过观察学生在课堂上的表现，包括思考沟通能力、解决问题的方法和合作能力等方面进行评估；2. 针对课堂练习和拓展练习，评价学生的理解和应用能力；3. 鼓励学生对自己的学习进行反思和总结，形成自我评价的思维习惯。
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四升五数学思维能力培训学生学校第一章：周期问题一、例题赏析1：有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？练习1：有红、黄、蓝三种颜色的小纸花140朵，把它们按4朵红的、3朵黄的、2朵蓝的顺序排列着。
问最后一朵是什么颜色的？三种颜色的小花各多少朵2：2001年10月1日是星期一,那么,2002年1月1日是星期几?（思路提示：计算天数时为了方便,我们采用“算尾不算头”的方法，例如10月8日就用（8-1）÷7=1，没有余数说明8仍是星期一。
）练习2：以今天为标准，算一算明年今天是星期几？3：0.44544544544……，小数点后第1000位数字是几？小数点后这1000位数字和是多少？练习3：□□△○○△○○△○○……（1）从头到尾第2019个图形什么？（2）在这2019个图形中，□、△、○各共有多少个？二、跟踪训练1、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红、再4个黄、再3个绿、再2个黑、再1个白，然后又依次5个红、4个黄、……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？2、假设所有的自然数排列起来，如下图所示，1000应排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 1216 15 14 1317…………3、3567567567.0……（1）小数点后第2019个数字是几？（2）小数点后2019个数字和是多少？4、把自然数按下图方式排成A 、B 、C 、D ……G 、H 八列。
问：2019应排在哪一列？5、有一组数1、3、4、7、11、18、……它们从第三个数开始，每个数都是前面两个数的和，那么第5555个数被5除，余数是几？6、某年的10月里有5个星期六、4个星期日。
问这年的国庆节是星期几？A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 815 14 13 12 11 10 9 16 17 18 19 20 21 2229 28 27 26 25 24 2330 31 32……………………………… …………………………………………………………第二章：和差倍问题一、例题赏析1、果园里有桔子树、荔枝树和樱桃树共1800棵，其中桔子树的棵数是樱桃树的3倍，荔枝树的棵数是樱桃树的5倍，求桔子树、荔枝树和樱桃树各有多少棵？练习1：故事书、科技书和漫画书共2100本。
故事书是漫画书的2倍，而科技书又是故事书的2倍。
求每种书各有多少本？2：甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
调动后两队各还有多少人？练习2：把161分成两个数，使两个数的和是两数之差的7倍，求这两个数各是多少？3：在一个减法算式里，被减数，减数与差相加，得数是822，已知差是减数的2倍，差是多少？练习3：两筐梨共重86千克，如果从第一筐里取出5千克放入第二筐，则两筐的重量相等，原来两筐梨各重多少千克？二、跟踪训练1、徐峰买了数学练习本和英语练习本共13本，其中数学练习本的本数比英语练习本的2倍多4本，徐峰买数学练习本和英语练习本各几本？2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？3、兄弟两人分糖。
哥哥比弟弟多12粒。
假如弟弟再给哥哥4粒，那么哥哥的糖的粒数是弟弟的3倍，原来兄弟两人各有多少糖？4、10元与5元的钱数共175元，10元的张数是5元张数的3倍.求两种票面额的钱各有多少元？5、甲、乙两个粮店共存面粉92吨，从甲店调出28吨后，乙店存的面粉比甲店的4倍少4吨。
两个粮店原来各存面粉多少吨？6、我国于2008年主办第29届奥运会，按每四年举行一次，则第50届奥运会将在哪一年举行？第三章：等差数列求和一、例题赏析1、求1＋2＋3＋……＋1998＋1999的和。
练习1：求2＋4＋6＋……＋196＋198的和。
2：一堆圆木堆成右图形状，你能计算出它的根数吗？如果有10层呢？练习2：在一张白纸上画20条直线，它们最多出现多少个交点？3：下图中有多少个长方形？（正方形也看作长方形统计）练习3：某班有45名同学，每两人握一次手，一共要握多少次手？二、跟踪训练1、2+3+4+5+……+99=？2、50条直线共有多少个交点？3、下图中有多少个三角形？4、学校进行乒乓球选拨赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了78场比赛。
问：有多少人参加了选拨赛？5、某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。
问：这个剧院一共有多少个座位？6、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+……+25+26+27-287、下图中共有多少个三角形？第四章、盈亏问题一、例题赏析1、幼儿园小朋友分草莓，每人分6个则多2个；每人分10个则少14个，有几个小朋友？共有多少个草莓？练习1、美术兴趣小组活动时，老师分发彩色水笔给同学，如果每人分5 支，那么多13支，如果每人分8支，那么恰有1人没有分到笔。
美术兴趣小组有多少人？有多少支才彩色水笔？2、五（1）班的同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐7人，如果增加一条船，每条船正好坐5人。
五（1）班一共有多少人去划船？练习2、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间，又少2个房间。
旅游团共有多少人？3、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的学生每人5个则余下10个；如果分给小班的学生每人8个则缺2个。
已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？练习3：老师给幼儿园的小朋友分糖，每人3块还多10块；如果减少2个小朋友再分，每人4块还多7块。
原来有多少个小朋友？有多少块糖？二、跟踪训练1、幼儿园给获奖的小朋友发糖。
如果每人发6块就多12块，如果每人发9块就多3块。
一共有多少块糖？2、东辰小学五年级的同学乘汽车去春游。
如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出1辆汽车。
一共有多少辆汽车？有多少名同学去春游？3、某小组去植树，如果每人栽8棵则少27棵；如果每人栽6棵则少5棵。
共有多少棵树？4、学校给住宿的新生安排宿舍，若7人一间则多5人；若8人一间则最后一间只住2人。
问：共有多少新生？宿舍多少间？5、在一次大扫除中，老师分配同学擦玻璃。
如果其中两人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，刚好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
6、要上美术课了，小明才发现忘了带画具。
如果以每分钟80米的速度回家拿再回到学校要迟到3分钟；如果用每分钟100米的速度回家拿就会提早5分钟到。
请问他家离学校有多少米？第五章、假设问题一、例题赏析1、鸡兔共20只，共有脚50个，鸡兔各有多少只？练习1、12 张乒乓球台上共有34 人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有多少张？2、在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮车）恰好是24辆。
其中每辆汽车有四个轮子，每辆三轮车有三个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮车有几辆？练习2：面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元。
面值2元、5元的人民币各有多少张？3、肖老师和丁老师带领50名学生到东湖公园去划船，他们一共租了11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
大、小船各有多少条？练习3：买两种图书共120本，用了800元，已知甲种书单价是5元，乙种书单价还要贵4元，求两种书各多少本？二、跟踪训练1、笼中共有鸡兔 100 个头，350 只脚，问鸡兔各有多少头？2、蜘蛛8只脚，蜻蜓6只脚，现在两种昆虫共20只，脚有136只，问两种昆虫各多少只？3、50名同学去划船，一共乘坐11条船。
其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几条？4、松鼠妈妈采松籽。
晴天每天可以采 20 个，有雨的天每天只能采 12 个。
它一连几天采了 112 个松籽，平均每天采 14 个。
问这几天当中有几天有雨？5、某运输队要为商场运送1000个玻璃杯，每个运费为1元。
如果打碎一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后，运输队共得运费920元。
打碎了几个玻璃杯？6、有大小两种塑料桶共50只，每个大桶装水5千克，每个小桶只能装水2千克。
又知大桶一共比小桶多装水26千克。
求大桶和小桶各有多少只？第六章、行程问题（一）一、例题赏析1、小李和小华从甲、乙两地出发，相向而行，小李每小时行10千米，小华每小时行8千米，2小时后还相距54千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习1：小李和小华从甲、乙两地出发，相向而行，小李每小时行10千米，小华每小时行8千米，2小时后还相距54千米。
两人还需几小时相遇？2、快慢两车同时从A、B两地相对开出，快车每小时行60千米，慢车每小时行45千米，两车在距中点30千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？练习2：甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米，上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。
求A、B两地相距的千米？3：甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，那么A、B两地相距多少千米？练习3：环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙；若二人同时从同一点反向而行，2分钟后两人就相遇。
求甲、乙的速度。
二、跟踪训练1、小华和小军同时从相距1000米的两地同时出发，相向而行6分钟后两人还相距100米。
已知小华每分钟行70米，那么小军每分钟行多少米？2、小明去1600米之外的奶奶家，每分行80米，他的小狗和他同时出发，每分行350米，这只小狗到了奶奶家后又回头向小明跑去，遇到小明后又掉头向奶奶家跑去，这样不停地来回，直到小明到奶奶家。
这只小狗一共行了多少米？3、甲、乙、丙三人步行的速度分别是100米、90米、75米。
甲在公路A处，乙、丙在公路B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。
甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。
求A、B之间的路程。
4、客车和货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米。
两车相遇后又继续前进，到达甲、乙两城后又立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行45千米。
甲、乙两城之间的路程是多少千米？第七章、行程问题（二）一、例题赏析1、假期小明和同学以每小时6千米的速度外出郊游，6小时后爸爸发现小明忘记带帐篷，爸爸以每小时18千米的速度去追小明，几小时能追上？2、学校跑道一圈长400米，甲每分跑200米，乙每分跑180米，两人同时从起跑线沿同一方向出发，经过几分钟后甲第一次追上乙？3、在360米的环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟两人相遇一次；如果其中一人顺时针、另一人逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次。