华东师大版八年级下册数学16.2第1课时分式的乘除(一)12张ppt
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华师大版数学八年级下册16..分式的乘除课件
概括
分式乘分式，用分子的积作为积的分 子，分母的积作为积的分母.如果得到的不 是最简分式，应该通过约分进行化简.
分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.
例1 计算:
1
a2x by 2
ay 2 b2 x
;
2
a2 xy b2z2
a2 yz b2 x2
.
解：1
a2x by 2
ay 2 b2 x
概括
乘方法则
把分式的分子、分母分别乘方，所得 的幂作结果的分子、分母.
1.计算:
1 b a ;
ac
解 ba
ac ba
ac b
c
随堂练习
2
x2 4y2 3 xy2
x
xy 2
y
;
解
x2 4 y2 xy
3 xy2
x 2y
x 2 y x 2 y xy 3xy2 x 2 y
x2y 3y
16.2 分式的运算
1. 分式的乘除
华师大版 八年级数学下册
情境导入
计算，并说出分数的乘除法的法则：
1 5 9
6 10
解：5 9 = 3 6 10 4
2 5 3
64
解：5 3 5 4 10 64 63 9
你会用语言叙述一下吗？
分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母
的积做积的分母；分数除以分数，把除式的分子、
天才能完成.
课后小结
1.分式乘除法的法则. 2.分式乘方的法则.
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
ab
解：a2 b2 a b2
ab
a ba b 1
ab
16.2.1 分式的乘除 华师大版八年级数学下册课件
a 10 b
a b
a b
a a10 b b10
10个
想一想：
(a)n b
an bn
.
一般地，当n是正整数时，
n个
(a)n a a b bb
a b
aaa bbb
an bn
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分式的乘方法则
(a)n an . b bn
理解要点：
分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，
a(a 2) (a 1)(a 1)
a2 a 1
当a=0时，原式=-2.
思考：a可以取任何实数吗？
a不可以取±1，±2.
√ 不要把
a
n
b
an bn
× 写成
a n b
an b
.
例3 计算：
2a2b 2 4a4b2
3c2 = 9c2
3x4 y2
2 z 3
3
=- 27x12 y6 8z3
例4 计算：
b2 a 27b3 27b4
4a2
b
64a3
=
256a4
x
y2
x2
x
y2
y 2
x
1
y2
x
x3
2.计算
ab2 3ax 2cd 4cd
等于（
C
）
A. 3 b2 x 2
B. 2b 2
3x
C. 2b2
3x
3.化简a
1 a
a 1 a2
的结果是（
B
）
A. 1 B.a C.a 1 D. 1
a
a 1
D. 3a2b2 x
8c2d 2
八年级数学下册 16.2.1 分式的运算乘除法课件 (新版)华东师大版
16.2
第一页，共11页。
1.你还记得(jìde)分数的乘除法则这里abcd都
：a c ac
是整数， bcd都不为
b d bd
零
a
c a d 如果让这里的整数换成 整式，这个结论还成立
ad
b d 吗b？ c bc
你会用语言(yǔyán)叙述一
分下数吗(？fēnshù)乘分数(fēnshù)，用分子的积做 积的分子，分母的积做积的分母；分数(fēnshù) 除以分数(fēnshù)，把除式的分子、分母颠倒位 置后，与被除式相乘.
第三页，共11页。
三、学以致用(xué
学数学
y（ǐ1）zh你ì 会yò利n用g)分式(fēnshì)的乘除法运算
法则计算下列各式吗？
(shùxué)是为了 用数学(shùxué) 解决问题，看看
你会用了吗？
(1)
a2x by 2
ay 2 b2 x
a2 xy a2 yz (2) b2 z2 b2 x2
2 x2
第六页，共11页。
想一想,做一做☞
(1)
n m
2
n m
•
n m
n•n m•m
n2 m2
(2)
n
3
m
n m
•
n m
•
n m
n•n•n m•m•m
n3 m3
k个k为正整数
(3)
n m
k
n m
•
n m
•……•
n m
nk mk
第七页，共11页。
归纳：分式(fēnshì)的乘
方法则：
(1)
xy 2a2b
4
(2)
ab 2ab
第一页，共11页。
1.你还记得(jìde)分数的乘除法则这里abcd都
：a c ac
是整数， bcd都不为
b d bd
零
a
c a d 如果让这里的整数换成 整式，这个结论还成立
ad
b d 吗b？ c bc
你会用语言(yǔyán)叙述一
分下数吗(？fēnshù)乘分数(fēnshù)，用分子的积做 积的分子，分母的积做积的分母；分数(fēnshù) 除以分数(fēnshù)，把除式的分子、分母颠倒位 置后，与被除式相乘.
第三页，共11页。
三、学以致用(xué
学数学
y（ǐ1）zh你ì 会yò利n用g)分式(fēnshì)的乘除法运算
法则计算下列各式吗？
(shùxué)是为了 用数学(shùxué) 解决问题，看看
你会用了吗？
(1)
a2x by 2
ay 2 b2 x
a2 xy a2 yz (2) b2 z2 b2 x2
2 x2
第六页，共11页。
想一想,做一做☞
(1)
n m
2
n m
•
n m
n•n m•m
n2 m2
(2)
n
3
m
n m
•
n m
•
n m
n•n•n m•m•m
n3 m3
k个k为正整数
(3)
n m
k
n m
•
n m
•……•
n m
nk mk
第七页，共11页。
归纳：分式(fēnshì)的乘
方法则：
(1)
xy 2a2b
4
(2)
ab 2ab
八年级数学下册16_2 分式的的运算 第1课时分式的乘除课件新华东师大版
◎第一阶
◎第二阶
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◆典例导学 ◆反馈演练 （
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八年级数学下册 第16章 分式 16.2 分式的运算 16.2.1 分式的乘除课件 (新版)华东师大
教学课件
数学 八年级下册 华东师大版
第16章 分式
16.2 分式的运算
16.2.1 分式的乘除
1.
2 3
9 10
等于多少？
2 9 29 233 3 3 10 310 3 2 5 5
2. 2 4 等于多少？ 39
2 4 2 9 233 3 3 9 3 4 322 2
分式的乘法法则：
f • u fu g v gv
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的 分子、分母，然后约去分子与分母的公因式． 除法法则 (如果 u≠0，那么规定)
f u f v fv g v g u gu
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被 除式相乘．
计算： (1)
2x2 y2 ; 5y x3
4x (x 1)
3(x 1)2
4x 3x 3
4x 3(x 1)
从例2看到，有时需要把分子或分母中的某些多项
式因式分解，然后约分，化成最简分式
x2 9
x2 4x 4
(1) x2 6x 9 ; (2) x2 2x
解：(1)
x2 9 x2 6x 9
(x
3)(x (x 3)2
5-2 5
3 5
本课小结 • 本课我们学习了分式的乘除法及会对分式约分化为
最简分式
• 注意：分式乘除运算时，有时要把分子或分母中的 某些多项式因式分解，然后约去，化成最简分式.
3)
x3 x3
(2)
x2 -4x+4 x2 2x
(x 2)2 x(x 2)
x2 x
把一个分式化成最简分式的好处之一，是可以使 求分式的值比较简便．
求例3第（1）题的分式当 x=5时的值.
数学 八年级下册 华东师大版
第16章 分式
16.2 分式的运算
16.2.1 分式的乘除
1.
2 3
9 10
等于多少？
2 9 29 233 3 3 10 310 3 2 5 5
2. 2 4 等于多少？ 39
2 4 2 9 233 3 3 9 3 4 322 2
分式的乘法法则：
f • u fu g v gv
分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的 分子、分母，然后约去分子与分母的公因式． 除法法则 (如果 u≠0，那么规定)
f u f v fv g v g u gu
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被 除式相乘．
计算： (1)
2x2 y2 ; 5y x3
4x (x 1)
3(x 1)2
4x 3x 3
4x 3(x 1)
从例2看到，有时需要把分子或分母中的某些多项
式因式分解，然后约分，化成最简分式
x2 9
x2 4x 4
(1) x2 6x 9 ; (2) x2 2x
解：(1)
x2 9 x2 6x 9
(x
3)(x (x 3)2
5-2 5
3 5
本课小结 • 本课我们学习了分式的乘除法及会对分式约分化为
最简分式
• 注意：分式乘除运算时，有时要把分子或分母中的 某些多项式因式分解，然后约去，化成最简分式.
3)
x3 x3
(2)
x2 -4x+4 x2 2x
(x 2)2 x(x 2)
x2 x
把一个分式化成最简分式的好处之一，是可以使 求分式的值比较简便．
求例3第（1）题的分式当 x=5时的值.
八年级下册数学课件-《16.2.1分式的乘除》 华东师大版
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
探究新知
知识点一 思考 知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的 问：（1）A物体在地球上的重力为
分式的乘法
1 6？
5 牛顿，那么它在月球 3
上的重力是多少？
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
归 纳
分式的乘法：
分式乘分式，用分子与分子的积作为积的分子，
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
第十六单元·分式
分式的乘除
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
学习目标
1 课堂讲解
分式的乘法
分式的除法
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
课时导入
火车提速后，平均速度v提高到原来的x倍；那么行 驶同样的路程s，时间可缩短到原来的几分之几？
注意事项： （3）在分式的乘法运算中，既可以用法则来计算，也可以 根据情况先约去公因式再相乘，后者方法有时会更简便；
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
探究新知
知识点二 思考： 知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地
分式的除法
球上的 ？
问：（2）B物体在月球上的重力为 在月球上的重力是多少？
5 牛顿，那么它 3
算；分式的乘除，结果都必须是最简分式或整式。
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
总结
知识总结 知识方法要点 分式的乘法法则 关键总结 注意事项 分子与分子相乘的积 若分子、分母是单项式， 分母 分式的除法法则 除以一个分式等于乘 分子或分母能分解因式
它的倒数 的要先分解因式
华东师范大学出版社 八年级 | 下册
总结
华东师大版八年级下册数学课件：16.2.1分式的乘除法(共16张PPT)
a c ac b d bd
ac ad ad b d b c bc
你会用语言叙述一下吗？
计算 (1)
a2x by 2
ay b2
2
x
(2)
a2 b2
xy z2
a2 yz b2 x2
解:
(1)
a2x by 2
ay 2 b2x
＝
a 2 x ay 2 by 2 b 2 x
＝
a3 b3
(2)
a2 b2
4
(2)
ab 2ab
•
a2b a2
ab2 b2
(3)
a2
a2 9 6a9
a
3
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去，曾经的辉煌，仅仅是是曾经。其实 在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服今天，懦夫哀叹昨天，懒汉坐等明天 只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。人们总是在努力珍惜未得到的，而遗忘 告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。手莫伸,伸手必被捉。党与人民在监督,万目睽睽难逃脱。汝 不伸能自觉,其实想伸不敢伸,人民咫尺手自缩。思考是一件最辛苦的工作，这可能是为什么很少人愿意思考的原因。我们不能成为贵族的后代，但我们可以成为贵
2019年春八年级数学下册第16章分式16.2分式的运算16.2.1分式的乘除课件(新版)华东师大版
16.2.1 分式的乘除
【归纳总结】 分式乘方的“三点注意”： (1)要把分式加上括号，分式中分子、分母的系数也要乘方； (2)分式乘方时，分式本身的符号也要乘方； (3)注意分子、分母乘方后的符号．
16.2.1 分式的乘除
目标三 能进行分式乘除、乘方的混合运算
例 4 教材补充例题 计算：xy2·xx2＋－11÷xx－y21.
【归纳总结】 含有分式的乘方、乘除的混合运算，应先算乘方， 再算乘除，运算中还应注意符号问题．
16.2.1 分式的乘除
总结反思
知识点一 分式的乘除法
法则：分式乘分式，用_分__子_的__积__作为积的分子，_分__母__的_积__作为 积的分母．如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简；分
式除以分式，把除式的分子、分母_颠__倒_位__置_后，与被除式___相_乘____．用
解：xy2·xx2＋－11÷xx－y21＝xy2·xx2＋－11·xx－y21＝（xx－2y14 ）2.
16.2.1 分式的乘除
【归纳总结】 分式乘除运算的“两点注意”： (1)运算顺序：分式的乘除运算要从左到右依次进行； (2)运算技巧：乘除混合运算，先统一成乘法运算，能约分的要先 约分，以减少运算量．
（x＋2y）（x－2y）
x＋2
x－2y
＝
（x＋2）2
·3x（x＋2y）＝3x（x＋2）.
x2－y2 x＋y （x＋y）（x－y） 5x－4y x－y (2)5x2－4xy÷5x－4y＝ x（5x－4y） · x＋y ＝ x .
16.2.1 分式的乘除
【归纳总结】 分式与分式乘法运算的“三种类型”： (1)分子、分母都是单项式时，直接利用乘法法则运算后再约分； (2)分子、分母都是多项式时，先对分子、分母分解因式，约分后， 再进行乘法运算； (3)若是分式乘以整式，可把整式看成分母为 1 的“分式”进行计 算．
2022年八年级数学下册16.2分式的乘除第1课时课件新版华东师大版
第九页，编辑于星期六：二点 二二分。
第十一页，编辑于星期六：二点 二十二分。
第十二页，编辑于星期六：二点 二十二分。
第十三页，编辑于星期六：二点 二十二分。
第十四页，编辑于星期六：二点 二十二分。
第十五页，编辑于星期六：二点 二十二分。
第一页，编辑于星期六：二点 二十二分。
第二页，编辑于星期六：二点 二十二分。
第三页，编辑于星期六：二点 二十二分。
第四页，编辑于星期六：二点 二十二分。
第五页，编辑于星期六：二点 二十二分。
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第八页，编辑于星期六：二点 二十二分。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
500 500 2 2 a 1 a 1 “丰收1号”______；“丰收2号”______
2.对于分子相同的分式,如何比较其大小?你能比较题中两分式的大小吗?
3．运用分式的除法法则确定两块试验田单位面积产量的倍数关系.
变式训练： 2.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿 原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家 b 的速度之比是。 a 3.一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克， 售价a元，则苹果的单价是梨子的单价 b2 的倍。 a2
16.2分式的运算 第1课时分式的乘除(1)
创设情景明确目标
1.计算,并叙述你应用的运算法则.
3 5 3 5 1 ; 2 4 9 4 9
2.(1)见课本P135的问题1:长方体容器的高为, 水面的高度就为:
V m ab n
V ab
(2)见课本P135的问题2:
a b 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍 m n
从上面的问题可知,讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算
,如果进行相关运算呢,这就是我们这节课学习的主要内容.
学习目标：
1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算。
2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境
说明其合理性。
合作探究达成目标
探究点一:分式的乘除法运算法则 类比分数乘除法法则,你能说出分式乘除法法则吗？ 观察下列运算：
1 1 49 m 2 m 2 7m
2 mm 7
思考：例2和例1有什么不同？
【点拨升华】分式乘除运算，结果是分式应化为最简分式；运算
过和中分子、分母是多项式时，先分解因式再运算。
变式训练： 1.计算： 3a 16b (1) 2 4b 9a
4 1 3 a
2 y2 (2)(3 xy ) 3x
4．如果从一大捆粗细均匀的电线上截取1米长的电线称得它的
质量为a千克，再称得剩余电线的质量为b千克，那么这捆电 线原来的总长度为（）米 B
b 1 A.B.C.D. a
b ( 1) a
(
ab 1) a
a ( 1) b
ab 2 3a 2b 2 2 2c 4cd
5计算
x2 (1)· ．(2) x 3
2.其运算方法和分数的乘除法有何联系? 类似于分数,分式有: 分子 的积做积的分子， (1)分式的乘法法则：分式乘以分式，用_____ 分母 的积做为积的分母。 _____ 分子 分母 颠 (2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的_____._____ 相乘 倒位置后，与被除式 ______。 a c 。_____＝_____ a c a 即：_____ b d b d b
x2 6x 9 x2 4
3 1原式＝x x-2
2原式＝
2d 3ac
课后作业 上交作业：
教材习题；
总结梳理内化目标
1.自主学习时，你的疑问是否得到解决？ 2.知识小结---
(1)分式的乘法、除法法则是什么？在进行运算时应当注意两
点：①符号问题;②运算结果一定是最简分式（或整式）. (2)能运用分式的乘除运算解决简单的实际问题。 3.思想方法小结—— 类比、转化等数学思想。
达标检测反思目标
x x2 1．将分式化简得，则 x应满足的条件是 ________．X≠0 x 1 x2 x
例1计算: 4x y （1）（2） 3
2x
ab 3 5a 2b 2 2 2c 4cd
2 例2计算: 3x2 a 2 4a 4 a 1 2 2 （1）（ 22 ） a a 1 a 4
2 1 a a 1a 2
1
2
2bd 5ac
2 9x 2 2y
探究点（二）分式乘除的简单运用
例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的
正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－ 1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克，（1）哪种小麦 的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多 少倍？ 思考完成下列3个问题： 1．列出表示两块试验田单位面积产量的代数式：
2 4 2 4 , 3 5 3 5 5 2 5 2 2 4 2 5 25 ， , 7 9 79 3 5 3 4 3 4 5 2 5 9 59 . 7 9 7 2 72
a d b d ? ? 1.如何进行运算 ? b c a c
3 xy 2 8z 2 C 2．· （－）等于（） 2 y 4z 3 xy 2 8 z 3 A．6xyzB．-C．-6xyzD．6x2yz 4 yz
ab 2 3ax 3．÷等于（） 2cd 4cd
C
2b 2 3x
3 2 2b 2 A．B．C．-D．b - x 2 3x
3a 2b 2 x 8c 2 d 2
2.对于分子相同的分式,如何比较其大小?你能比较题中两分式的大小吗?
3．运用分式的除法法则确定两块试验田单位面积产量的倍数关系.
变式训练： 2.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿 原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家 b 的速度之比是。 a 3.一箱苹果a千克，售价b元；一箱梨子b千克， 售价a元，则苹果的单价是梨子的单价 b2 的倍。 a2
16.2分式的运算 第1课时分式的乘除(1)
创设情景明确目标
1.计算,并叙述你应用的运算法则.
3 5 3 5 1 ; 2 4 9 4 9
2.(1)见课本P135的问题1:长方体容器的高为, 水面的高度就为:
V m ab n
V ab
(2)见课本P135的问题2:
a b 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍 m n
从上面的问题可知,讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算
,如果进行相关运算呢,这就是我们这节课学习的主要内容.
学习目标：
1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算。
2.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境
说明其合理性。
合作探究达成目标
探究点一:分式的乘除法运算法则 类比分数乘除法法则,你能说出分式乘除法法则吗？ 观察下列运算：
1 1 49 m 2 m 2 7m
2 mm 7
思考：例2和例1有什么不同？
【点拨升华】分式乘除运算，结果是分式应化为最简分式；运算
过和中分子、分母是多项式时，先分解因式再运算。
变式训练： 1.计算： 3a 16b (1) 2 4b 9a
4 1 3 a
2 y2 (2)(3 xy ) 3x
4．如果从一大捆粗细均匀的电线上截取1米长的电线称得它的
质量为a千克，再称得剩余电线的质量为b千克，那么这捆电 线原来的总长度为（）米 B
b 1 A.B.C.D. a
b ( 1) a
(
ab 1) a
a ( 1) b
ab 2 3a 2b 2 2 2c 4cd
5计算
x2 (1)· ．(2) x 3
2.其运算方法和分数的乘除法有何联系? 类似于分数,分式有: 分子 的积做积的分子， (1)分式的乘法法则：分式乘以分式，用_____ 分母 的积做为积的分母。 _____ 分子 分母 颠 (2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的_____._____ 相乘 倒位置后，与被除式 ______。 a c 。_____＝_____ a c a 即：_____ b d b d b
x2 6x 9 x2 4
3 1原式＝x x-2
2原式＝
2d 3ac
课后作业 上交作业：
教材习题；
总结梳理内化目标
1.自主学习时，你的疑问是否得到解决？ 2.知识小结---
(1)分式的乘法、除法法则是什么？在进行运算时应当注意两
点：①符号问题;②运算结果一定是最简分式（或整式）. (2)能运用分式的乘除运算解决简单的实际问题。 3.思想方法小结—— 类比、转化等数学思想。
达标检测反思目标
x x2 1．将分式化简得，则 x应满足的条件是 ________．X≠0 x 1 x2 x
例1计算: 4x y （1）（2） 3
2x
ab 3 5a 2b 2 2 2c 4cd
2 例2计算: 3x2 a 2 4a 4 a 1 2 2 （1）（ 22 ） a a 1 a 4
2 1 a a 1a 2
1
2
2bd 5ac
2 9x 2 2y
探究点（二）分式乘除的简单运用
例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形去掉一个边长为1米的
正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－ 1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克，（1）哪种小麦 的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多 少倍？ 思考完成下列3个问题： 1．列出表示两块试验田单位面积产量的代数式：
2 4 2 4 , 3 5 3 5 5 2 5 2 2 4 2 5 25 ， , 7 9 79 3 5 3 4 3 4 5 2 5 9 59 . 7 9 7 2 72
a d b d ? ? 1.如何进行运算 ? b c a c
3 xy 2 8z 2 C 2．· （－）等于（） 2 y 4z 3 xy 2 8 z 3 A．6xyzB．-C．-6xyzD．6x2yz 4 yz
ab 2 3ax 3．÷等于（） 2cd 4cd
C
2b 2 3x
3 2 2b 2 A．B．C．-D．b - x 2 3x
3a 2b 2 x 8c 2 d 2