人教版 七年级数学整式的加减单元检测试题 8(湖北黄冈名校 优质试卷)
新人教版七年级上学期《第2章整式的加减》同步单元检测试题附答案
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 同步检测试题(全卷总分100分) 姓名 得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子符合书写要求的是( )A ．－xy 22 B ．a －1÷bC ．413xy D ．ab×3 2．在下列表述中，不能表示“4a”意义的是( ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘3．多项式－x 2－12x －1的各项分别是( )A ．－x 2，12x ，1B ．－x 2，－12x ，－1C ．x 2，12x ，1D ．x 2，－12x ，－1 4．若－3x m y 2与2x 3y 2是同类项，则m 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．3 6．－[a －(b －c)]去括号正确的是( ) A ．－a －b ＋c B ．－a ＋b －c C ．－a －b －c D ．－a ＋b ＋c7．数x 、y 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x ＋y|－|y －x|的结果是( )A ．0B ．2xC ．2yD ．2x －2y8．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 为( ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋19．已知整式6x －1的值是2，y 2的值是4，则(5x 2y ＋5xy －7x)－(4x 2y ＋5xy －7x)＝( )A ．－12 B.12C.12或－12 D ．2或－1210．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( )A ．22B ．24C ．26D ．28 二、填空题(每小题3分，共18分)11．单项式7πa 3b 2的系数是 ，次数是 ． 12．计算:3a 2－a 2＝ ．13．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出一个篮球可获利润 元．14．－54a 2b －43ab ＋1是三次三项式，其中常数项是1，最高次项是 ，二次项系数是 ．15．若3a m ＋2b 4与－a 5b n －1的和仍是一个单项式，则m ＋n ＝ ． 16．观察下列各式的计算过程: 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为 ． 三、解答题(共52分) 17．(16分)化简:(1)(x 2－7x)－(3x 2－5－7x)；(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；(3)x－[y－2x－(x－y)]；(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．18．(10分)化简求值:(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；(2)－12a－2(a－12b2)－(32a－13b2)，其中a＝－2，b＝32.19．(7分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，当x＝－1，y＝1时，计算2A －3B的值．20207分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律: (1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:①4×0＋1＝4×1－3；②4×1＋1＝4×2－3；③4×2＋1＝4×3－3；④；⑤；(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:一次性购物优惠办法少于2020 不予优惠低于500元但不低于2020 九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于2020，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款元(用含x的式子表示)；(3)如果王老师两次购物货款合计82020第一次购物的货款为a元(2020a＜300)，用含a 的式子表示:两次购物王老师实际付款多少元？人教版七年级数学 第2章 整式的加减 同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子符合书写要求的是( A )A ．－xy 22 B ．a －1÷bC ．413xy D ．ab×3 2．在下列表述中，不能表示“4a”意义的是( D ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘3．多项式－x 2－12x －1的各项分别是( B )A ．－x 2，12x ，1B ．－x 2，－12x ，－1C ．x 2，12x ，1D ．x 2，－12x ，－1 4．若－3x m y 2与2x 3y 2是同类项，则m 等于( C ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．计算3a 2－a 2的结果是( C ) A ．4a 2 B ．3a 2 C ．2a 2 D ．3 6．－[a －(b －c)]去括号正确的是( B ) A ．－a －b ＋c B ．－a ＋b －c C ．－a －b －c D ．－a ＋b ＋c7．数x 、y 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x ＋y|－|y －x|的结果是( C )A ．0B ．2xC ．2yD ．2x －2y8．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 为( C ) A ．x 2－5y 2＋1 B ．x 2－3y 2＋1 C ．5x 2－3y 2－1 D ．5x 2－3y 2＋19．已知整式6x －1的值是2，y 2的值是4，则(5x 2y ＋5xy －7x)－(4x 2y ＋5xy －7x)＝( C )A ．－12 B.12 C.12或－12 D ．2或－1210．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是( C )A ．22B ．24C ．26D ．28 二、填空题(每小题3分，共18分)11．单项式7πa 3b 2的系数是 7π ，次数是 5 ． 12．计算:3a 2－a 2＝ 2a 2 ．13．一家体育器材商店将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出．已知每个篮球的成本价为a 元，则该商店卖出一个篮球可获利润 0.12a 元．14．－54a 2b －43ab ＋1是三次三项式，其中常数项是1，最高次项是 －54a 2b ，二次项系数是 －43 ．15．若3a m ＋2b 4与－a 5b n －1的和仍是一个单项式，则m ＋n ＝ 8 ． 16．观察下列各式的计算过程: 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为 [10(n －1)＋5]×[10(n －1)＋5]＝100n(n －1)＋25 ． 三、解答题(共52分)17．(16分)化简:(1)(x2－7x)－(3x2－5－7x)；解:原式＝x2－7x－3x2＋5＋7x＝－2x2＋5.(2)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；解:原式＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝b2－2a2.(3)x－[y－2x－(x－y)]；解:原式＝x－y＋2x＋x－y＝4x－2y.(4)3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)＋4(x＋y)＋3(x－y)．解:原式＝(x－y)＋2(x＋y)＝x－y＋2x＋2y＝3x＋y.18．(10分)化简求值:(1)(4a2－2a－6)－2(2a2－2a－5)，其中a＝－1；解:原式＝4a2－2a－6－4a2＋4a＋10＝2a＋4.当a＝－1时，原式＝2.(2)－12a－2(a－12b2)－(32a－13b2)，其中a＝－2，b＝32.解:原式＝－12a－2a＋b2－32a＋13b2＝－4a＋43b 2.当a＝－2，b＝32时，原式＝11.19．(7分)已知A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，当x＝－1，y＝1时，计算2A －3B的值．解:因为A＝3x2＋3y2－5xy，B＝4x2－3y2＋2xy，所以2A－3B＝6x2＋6y2－10xy－12x2＋9y2－6xy＝－6x2＋15y2－16xy，当x＝－1，y＝1时，原式＝－6＋15＋16＝25.20207分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律:(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:①4×0＋1＝4×1－3；②4×1＋1＝4×2－3；③4×2＋1＝4×3－3；④4×3＋1＝4×4－3；⑤4×4＋1＝4×5－3；(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．解:4(n－1)＋1＝4n－3.21．(12分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:一次性购物优惠办法少于2020 不予优惠低于500元但不低于2020 九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于2020，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500时，他实际付款(0.8x＋50)元(用含x的式子表示)；(3)如果王老师两次购物货款合计82020第一次购物的货款为a元(2020a＜300)，用含a 的式子表示:两次购物王老师实际付款多少元？解:0.9a＋0.8(8202000－a)＋450＝0.9a＋656－400－0.8a＋450＝0.1a＋706(元)．。
七年级上册数学整式的加减单元测试卷(含答案)(K12教育文档)
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《整式的加减》试卷满分：100分 考试时间：90分钟【。
第Ⅰ卷一、选择题（本小题共10个小题，每小题3分，共30分） 1。
【这是一道送分题啊！】下列说法正确的是( )A 。
259xyz 与259xy 是同类项； B.2x 与2x是同类项; C 。
320.5x y -与2312x y 是同类项； D.25m n 与23nm π是同类项；2。
去括号是我们要掌握的最基础的运算法则，下列去括号计算正确的是( ） A.213)213(+-=--y x y x B.b a n m b a n m -+-=-+-+)( C.332)364(21++-=+--y x y x D.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a 3。
下列计算正确的是( )A.4763x x x x -+=- B 。
22a a -= C 。
532x x x -= D 。
11a babab++=4。
目前我校正在开展篮球运动会，已知买一块毛巾需要x 元，买2个篮球需要y 元，七年级3班购买了4块毛巾，6个篮球,需要的费用是( )A 。
46x y +B 。
43x y +C 。
34x y + D.64x y + 5。
两个4次多项式的和的次数是( ）A 。
人教版数学七年级上册第08周 整式的加减单元测试卷(含解析)
第二章《整式的加减》单元测试班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.多项式2x 2y 3－5xy 2－3的次数和项数分别是( )A .3，3B .5，2C .5，3D .8，32.代数式4322++-x x 是( )A .多项式B .三次多项式C .三次三项式D .四次三项式3.下列各组中两项是同类项的有( )①mn 2与－3n 2m ②πa 2b 与b a 231 ③23与32 ④x 2与a 2A .1组B . 2组C . 3组D .4组4.单项式22r π的系数是( )A .12B .πC .2D .2π 5.下列去括号正确的是( )A .(25)25x x --=-+B .1(42)212x x -+=-+ C .12(23)33m n m n -=+ D .22(2)233m x m x --=-- 6.已知nm xy323+-与8325y xn -的和是单项式，则m 、n 的值分别是( )A . m ＝2，n ＝1B . m ＝1，n ＝1C . m ＝1，n ＝3D . m ＝1，n ＝27.如果多项式(a ﹣2)x 4﹣x b ＋x 2﹣5是关于x 的三次多项式，那么( )A .a ＝0，b ＝3B .a ＝1，b ＝3C .a ＝2，b ＝3D .a ＝2，b ＝18.a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若把a 放在b 的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为( )A .b a +B .b a +10C .b a +100D .a b +109.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( )A .(n ＋m )元B .(n ＋m )元C .(5m ＋n )元D .(5n ＋m )元10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是( )A .56B .58C .63D .72……第10题图二、填空题(每小题3分，共30分)11.单项式22xy -的次数是 .12.多项式42235x x -+是关于x 的_______________ (填：几次几项式) 13.单项式7x 2y 与―4x 2y 的差是___________.14.单项式23-y x n是5次单项式，则n ＝ . 15.已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，则5m ＋3n 的值是 .16.系数为﹣5，只含字母m 、n 的三次单项式有 个，它们是 . 17.化简m ﹣n ﹣(m ＋n )的结果是 .18.多项式8x 2﹣3x ＋5与多项式3x 3＋2mx 2﹣5x ＋7相加后，不含二次项，则常数m 的值是 .19.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为 秒.20.已知2x y -=，则代数式26()x y y x -+--的值是__ ______.三、解答题(共60分)21.(8分)化简：(1)()22252334abc a b abc ab a b ⎡⎤---+⎣⎦(2)(4a 3＋a －1)－[4a 3－3(a ＋2)].22.(8分)先化简，再求值：3(x 2y ＋xy 2)＋(2x 2y ﹣3xy 2)，其中x ＝﹣2，y ＝3.23.(8分)某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？24.(8分)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a ，b ，c 时，则接收方对应收到的密码为A ，B ，C .双方约定：A ＝2a ﹣b ，B ＝2b ，C ＝b ＋c ，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？25.(9分)一种树的高度h(厘米)与生长年数x(年)之间的关系如下表：(树的原高80厘米)生长年数x/年树的高度h/厘米1 80＋52 80＋103 80＋154 80＋20……(1)写出生长年数x与树的高度h的关系式；(2)计算当树长到150cm高度时需要几年？26.(9分)某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：(1)修建的十字路面积是___________平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？27.(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90％付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20).(1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示).(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?参考答案：1.C2.C3.C【解析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同判断即可得出答案. 解：根据定义可得：①mn 2与－3n 2m 是同类项； ②πa 2b 与b a 231是同类项； ③23与32是同类项； ④x 2与a 2不是同类项. 综上可得只有①②③正确. 故选C . 4.D .【解析】单项式22r π的系数是：2π.故选D . 5.A .【解析】A .(25)25x x --=-+，故本选项正确；B .1(42)212x x -+=--，故本选项错误；C .12(23)33m n m n -=-，故本选项错误；D .22(2)233m x m x --=-+，故本选项错误.故选A . 6.D【解析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式解：根据定义可得：⎩⎨⎧=+=-832132n m n解得：⎩⎨⎧==21n m .7.C【解析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，多项式的项是多项式中每个单项式，可得答案.解：由(a ﹣2)x 4﹣x b ＋x 2﹣5是关于x 的三次多项式，得，解得，故选：C . 8.C【解析】解：这个三位数可以表示为b a +100，故选C . 9.B【解析】用一元一次方程求解，用现售价为n 元作为相等关系，列方程解出即可. 解：设电脑的原售价为x 元， 则(x ﹣m )(1﹣20%)＝n ， ∴x ＝n ＋m . 故选B . 10.B 11.3【解析】单项式的次数是指单项式中各字母的指数之和.故本题中的次数为1＋2＝3. 12.四次三项式【解析】因为多项式42235x x -+有422,3,5x x -三项，且42x 的次数最高是4，所以多项式42235x x -+是关于x 的四次三项式. 13.11x 2y .【解析】7x 2y －(－4x 2y )＝11x 2y . 14.3【解析】根据单项式的次数是单项式的所有字母因式的指数的和，因此可得n ＋2＝5，解得n ＝3. 15.13【解析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也完全相同的单项式.根据定义可得：3m －1＝5,2n ＋1＝3，解得：m ＝2，n ＝1，则5m ＋3n ＝10＋3＝13.16.2，﹣5m 2n ，﹣5mn 2.【解析】根据单项式的系数、次数，可得答案.解：系数为﹣5，只含字母m 、n 的三次单项式有2个，它们是﹣5m 2n ，﹣5mn 2， 故答案为：2，﹣5m 2n ，﹣5mn 2. 17.﹣2n【解析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案. 解：原式＝m ﹣n ﹣m ﹣n ＝﹣2n . 故答案为：﹣2n . 18.﹣4【解析】根据题意，二次项合并的结果为0.由合并同类项法则得方程求解. 解：根据题意得，8x 2＋2mx 2＝0， ∴8＋2m ＝0. 解得m ＝﹣4. 19.m pn+秒. 20.0.【解析】解：∵x －y ＝2， ∴－x ＋y ＝－2.∴原式＝6＋(－2)－(－2)2 ＝6－2－4 ＝0.21.(1)2212abc a b ab ++；(2)4a ＋5【解析】根据整式的加减法则，先去括号，再合并同类项即可.解：(1)()22252334abc a b abc ab a b ⎡⎤---+⎣⎦＝5abc －22a b －3abc ＋122ab ＋32a b ＝2212abc a b ab ++(2)(4a 3＋a －1)－[4a 3－3(a ＋2)] ＝4a ＋5 22.60【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值. 解：原式＝3x 2y ＋3xy 2＋2x 2y ﹣3xy 2＝5x 2y ， 当x ＝﹣2，y ＝3时，原式＝60. 23.(1)9305x -;(2) 1505x + 【解析】因为第二车间比第一车间人数的54少30人， 所以第二车间有.则两个车间共有.如果从第二车间调出10人到第一车间， 则第一车间有所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.24.(1)1、6、8；(2)3、4、7.【解析】 (1)根据题意可得方程组，再解方程组即可. (2)根据题意可得方程组，再解方程组即可.解：(1)由题意得：2232335A B C ⨯-=⎧⎪=⨯⎨⎪=+⎩，解得：A ＝1，B ＝6，C ＝8.答：接收方收到的密码是1、6、8；(2)由题意得：222811a b b b c -=⎧⎪=⎨⎪+=⎩，解得：a ＝3，b ＝4，c ＝7.答：发送方发出的密码是3、4、7.25.(1)h ＝80＋5x ；(2)14年【解析】 (1)观察表中数据得到，树苗每年长高5cm ，于是生长x 年后树苗高度h ＝80＋5x ；(2)根据(1)得出的关系式，把h ＝150代入求出x 的值即可.解：(1)根据图表可得：生长年数x 与树的高度h 的关系式是h ＝80＋5x ；(2)根据(1)可得：当h ＝150时，则150＝80＋5x ，解得：x ＝14，答：当树长到150cm 高度时需要14年.26.(1)250x x -；(2)草坪的面积为5042米 【解析】解：(1)250x x -(2)草坪的面积＝230203020x x x +--⨯＝250600x x +-当x ＝2时，上式＝＝22250600+⨯-＝5042米米答：草坪的面积为504227(1)3200+40x;3600+36x；（2）按1种方案购买较为合算。
湖北黄冈中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项测试
一、解答题1．用代数式表示：(1)比x 的平方的5倍少2的数；(2)x 的相反数与y 的倒数的和；(3)x 与y 的差的平方；(4)某商品的原价是a 元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x 表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．解析：(1)5x 2-2；(2)-x +1y ；(3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4)． 【分析】(1)明确是x 的平方的5倍与2的差；(2)先求出x 的相反数与y 的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．【详解】(1)5x 2-2；(2)-x +1y； (3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4) ．【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．2．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.3．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%.（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？解析：（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价..【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案；（2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．【详解】解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=；方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为()90%110%99%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）方案一：先提价20%价钱为()120%120%m m +=，再降价20%后价钱为()120%120%96%m m ⨯-=；方案二：先降价20%价钱为()120%80%m m -=，再提价20%后价钱为()80%120%96%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大． 4．有一道化简求值题：“当1a =-，3b =-时，求222(32)2(())44a b ab ab a ab a b ---+-的值.”小明做题时，把“1a =-”错抄成了“1a =”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．解析：2228a b a +，解释见解析，2.【分析】将原式化简后即可对计算结果进行解释；将a 、b 的值代入化简后的式子计算即得结果.【详解】解：原式22232284a b ab ab a ab a b =--++-2228a b a =+.因为无论1a =-，还是1a =，2a 都等于1，所以代入的结果是一样的.所以当1a =-,3b =-时，原式222(1)(3)8(1)=⨯-⨯-+⨯-682=-+=.【点睛】本题考查了整式的加减运算及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键.5．已知多项式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y 4m ﹣3与多项式的次数相同，求m ，n 的值． 解析：m ＝1，n ＝4．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m 的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n 的值．【详解】∵多项式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y 4m ﹣3与多项式的次数相同， ∴2+2m +1＝5，n +4m ﹣3＝5，解得m ＝1，n ＝4．【点睛】本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m 、n 的值是解题关键．6．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
2020年人教版数学七年级上册单元测试《整式的加减》 (含答案)
单元测试《整式的加减》一、选择题1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.22.单项式的系数是( )A. B.π C.2 D.3.对于式子：，，，3x2＋5x－2，abc，0，，m，下列说法正确的是( )A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式4.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是( )A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+15.若关于x的多项式(a-4)x3-x b+x-ab为二次三项式，则当x=-1时，这个二次三项式的值是( )A.-8B.-10C.-12D.-146.给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④a是相反数是-a；⑤几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.其中判断正确的是( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是( )A.a+b2B.a2+bC.(a+b)2D.a2+b28.多项式3x3﹣2x2y2+x+3是( )A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式9.如果多项式是关于的三次三项式，则ab的值是( )10.已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.x2+ax﹣y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.212.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示( )A.C n H2n+2B.C n H2nC.C n H2n﹣2D.C n H n+3二、填空题13.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.14.若﹣2x6y2m与﹣5x n+9y6是同类项，那么n m的值为_________.15.单项式的系数是___________，次数是___________.16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.17.－xy的次数是，2ab+3a2b+4a2b2+1是次项式.18.若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣(4n﹣3)﹣2n2]= .三、解答题19.化简：3(m﹣5n+4mn)﹣2(2m﹣4n+6mn)20.化简：2x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣3x2]21.化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)22.化简：﹣(3x2﹣3xy)+2(﹣2xy+2x2)23.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？24.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费y(单位：元).25.已知A=2x2+3xy+2x﹣1，B=x2+xy+3x﹣2.(1)当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；(2)若A﹣2B的值与x无关，求y的值.26.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x＞2).(1)若该客户按方式一购买，需付款元(用含x的式子表示)；若该客户按方式二购买，需付款元.(用含x的式子表示)(2)若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用.27.已知A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y.(1)当x=2，y=-0.2时，求B-2A的值.(2)若∣x-2a∣+(y-3)2=0，且B-2A=0，求a的值.参考答案1.答案为：C.2.答案为：D3.答案为：C4.答案为：B5.答案为：B6.答案为：B7.答案为：D.8.答案为：B9.答案为：B10.答案为：C11.答案为：D12.答案为：A13.答案为：2，1.14.答案为：-2715.答案为：,六.16.答案为：117.答案为：2、4、四；18.答案为：四；五19.原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n.20.原式=2x2﹣(7x﹣4x+3﹣3x2)=2x2﹣7x+4x﹣3+3x2=(2x2+3x2)+(﹣7x+4x)﹣3=5x2﹣3x﹣3.21.原式=6x2－3y2－6y2＋4x2 =10x2－9y2.22.原式=﹣3x2+3xy﹣4xy+4x2=x2﹣xy；23.解：(1)甲方案需要的钱数为：，乙方案需要的钱数为：；(2)当m=50时，乙方案：855(元)，甲方案：800(元)，∵800<855，∴甲方案优惠；(3)当m=400时，乙方案：6105(元)，甲方案：8400(元)，∵6105<8400，∴乙方案优惠.24.解：(1)∵10<18<50，∴应缴纳水费为31元；(2)x≤10吨时，y=1.5x，10<x≤m时，y=2x-5，x>m时，y=2x-m-5.25.解：A﹣2B=(2x2+3xy+2x﹣1)﹣2(x2+xy+3x﹣2)=xy﹣4x+3，(1)当x=y=﹣2时，A﹣2B=(﹣2)×(﹣2)﹣4×(﹣2)+3=15；(2)A﹣2B=xy﹣4x+3=(y﹣4)x+3∵A﹣2B的值与x无关，∴y﹣4=0，解得：y=4.26.解：(1)客户要到该商场购买西装2套，领带x条(x＞2).方案一费用：200(x-2)+1600=200x+1200;方案二费用：(200x+1600)×90%=180x+1440;(2)当x=5时，方案一：200×5+1200=2200(元)方案二：180×5+1440=2340(元)所以，按方案一购买较合算.(3)先按方案一购买2套西装获赠送2条领带，再按方案二购买3条领带. 所需费用为1600+200×3×90%=2140(元)，是最省钱的购买方案.27.解：(1)∵A=2x2-3xy+y2+2x+2y，B=4x2-6xy+2y2-3x-y，∴B-2A=-7x-5y当x=2，y=0.2时，B-2A=-13.(2)∵|x﹣2a|+(y﹣3)2=0，∴x-2a=0，y-3=0，∴x=2a，y=3，∵B-2A=a，∴-14a-15=a，解得a=-1.。
(完整)人教版七年级数学整式的加减综合测试题附答案
人教版七年级数学 整式的加减综合测试题（附答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.用语言叙述1a -2表示的数量关系，下列表述不正确的是（ ） A ．比a 的倒数小2的数 B ．比a 的倒数大2的数C ．a 的倒数与2的差D ．1除以a 的商与2的差2.有下列各式：m ，-12，x -2，1x ，x 2，－2x 2y 33，2＋a 5，其中单项式有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个3.在下列式子中，次数为3的单项式是（ ）A ．xy 2B ．x 3+y 3C ．x 3y D. 3xy4.多项式1+2xy -3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．2，35．下列各组单项式中，是同类项的一组是（） A ．3x 2y 与3xy 2 B.51abc 与51ac C. -2xy 与-3ab D. xy 与-xy 6.下列计算正确的是（ ）A. 6a -5a=1B. a+2a 2=3a 3C. -（a -b ）=-a+bD. 2（a+b ）=2a+b7.化简-16（x -0.5）的结果是（ ）A. -16x -0.5B. 16x+0.5C. 16x -8D. -16x+88．若多项式3x 2-2xy-y 2减去多项式M 所得的差是-5x 2+xy-2y 2，则多项式M 是（ ）A. -2x 2-xy-3y 2B. 2x 2+xy+3y 2C. 8x 2-3xy+y 2D. -8x 2+3xy-y 29.某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份的产值减少了10％，5月份比4月份的产值增加了15％，则该企业5月份的产值是（ ）A.（a-10％）（a+15％）万元B.（1-10％）（1+15％）a 万元C.（a-10％+15％）万元D. （1-10％+15％）a 万元10.已知a ，b 两数在数轴上的位置如图1所示，化简式子｜a+b ｜-｜a -1｜+｜b+2｜的结果是（ ）A.1B. 2b+3C. 2a -3D. -1图1 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 当x=-1时，整式x 3-x 2+4的值为 .12. 多项式3m 2-5m 3+2-m 是 次 项式．13．请你写出一个多项式，使它含有字母m ，n ，最高次项的系数为-2，次数为3，你写出的多项式是 . 14.若多项式3x 2+kx-2x+1（k 为常数）中不含有x 的一次项，则k= .15.单项式-3x 2加上单项式-4x 2y ，-5x 2，2x 2y 的和，列算式为________，计算后的结果是________.16. 已知a 2+2ab =-8，b 2+2ab =14，则a 2+4ab +b 2=________；a 2-b 2=________.17．一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x ，这个两位数是＿＿＿.18. 有一组按规律排列的单项式：2a ，4a 3，6a 5，8a 7，…，第25个单项式是＿＿＿. 19.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是 次 项式.20.若单项式3a 5b m+1与-2a n b 2是同类项，则m-n= .21.若2x -3y -1=0，则5-4x+6y 的值为 ．三、解答题（本大题共5小题，共58分）22.（没小题6分，共12分）计算：（1）4x 2-8x ＋5-3x 2＋6x -2； （2）156()3a a a +--. 23．（10分）化简并求值：（a 2-ab ＋2b 2）-2（b 2-a 2），其中a =-13，b =5.24. （10分）如图4所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的41圆形的草地，已知圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米． （1）请列式表示广场空地的面积；（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．图425. （12分）玲玲做一道题：“已知两个多项式A 、B ，其中A=x 2+3x -5，计算A -2B的值．”她误将“A -2B ”写成“2A -B ”，得到的答案是x 2+8x -7，你能帮助她求出A -2B 的值吗？26．（7分）已知多项式-5x 2y m+1+xy 2-3x 3-6是六次四项式，且3x 2n y 5-m 的次数与它相同.（1）求m ，n 的值；（2）写出该多项式的常数项以及各项的系数.第二章 整式的加减测试题（二）一、1. B 2.B 3. A 4. A 5. D6. C 提示：合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，6a -5a=a ，选项A 错误；a 与2a 2 不是同类项，不能合并，选项B 错误；根据去括号法则，-（a -b ）=-a+b ，选项C 正确；2（a+b ）=2a+2b ，选项D 错误．7. D8. C 提示：M =3x 2-2xy-y 2-（-5x 2+xy-2y 2）=3x 2-2xy-y 2+5x 2-xy+2y 2=8x 2-3xy+y 2.9. B 提示：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1-10﹪）a 万元， 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1-10﹪）（1+15﹪）a 万元.10.B 提示：由数轴可知-2＜b ＜-1，1＜a ＜2，且｜a ｜＞｜b ｜，所以a+b ＞0，故｜a+b ｜-｜a -1｜+ ｜b+2｜=a+b -（a -1）+（b+2）=2b+3.二、11.2 12．三 四 13. 答案不唯一，如-2mn 2+mn -114. 14. 215. -3x 2 -4x 2y -5x 2+2x 2y -8x 2-2x 2y16. 6 -22 17. 20+x 18. 50a 49提示：这组单项式的分母为从2开始的连续的偶数，分子中a 的次数为从1开始的连续的奇数.19. 四 五 20．-4 21. 3三、22．解：（1）原式=（4x 2-3x 2）+（-8x ＋6x ）+（5-2）=x 2-2x ＋3；（2）原式=5a -6a+2（a+1）=5a -6a+2a+2=a+2.23. 解：原式=a 2-ab +2b 2-2b 2+2a 2=（a 2+2a 2）+（2b 2-2b 2）-ab =3a 2-ab .当a =-13，b =5时，原式=3×⎝⎛⎭⎫－132-⎝⎛⎭⎫－13×5=13＋53=2. 24. 解：（1）广场空地的面积（单位：平方米）为：ab -πr 2；（2）当a=300，b=200，r=10时，ab -πr 2＝300×200-π×102＝60 000-100π.所以广场空地的面积（单位：平方米）为：60 000-100π．25. 解：能，如下：B=2A -（x 2+8x -7）=2（x 2+3x -5）-（x 2+8x -7）=2x 2+6x -10-x 2-8x+7=x 2-2x -3.所以A -2B=x 2+3x -5-2（x 2-2x -3）=x 2+3x -5-2x 2+4x+6=-x 2+7x+1．26. 解：（1）由题意，得2+m+1=6，所以m=3.因为3x 2n y 5-m 的次数也是六次，可得2n+5-m=6，所以n=2.所以m ，n 的值分别为3，2.（2）该多项式为-5x2y4+xy2-3x3-6，常数项是-6，各项的系数分别为：-5，1，-3.。
人教版七年级数学上册《整式的加减》单元检测,含答案(K12教育文档)
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七年级数学上册单元检测题（二）整式的加减考试时间：50分钟试卷满分：120分一．选择题（共10小题，每小题3分）1．下列代数式中，整式为( )A．x+1 B． C． D．2．单项式的系数和次数分别是（）A．﹣3，2 B．﹣3，3 C．，2 D．，33．下列说法正确的是( ）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是14．若2x a﹣1y2与﹣3x6y2b是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=7，b=1 B．a=7，b=3 C．a=3,b=1 D．a=1，b=35．下列各组中,是同类项的是（)A．x3y4与x4y3 B．﹣3xy与xzC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与6．下列计算,正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m2n+5nm2=0 D．x3﹣x=x27．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n8．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y29．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．"他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y10．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣(x+y)=（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5二．填空题（共6小题，每小题4分）11．代数式﹣的系数是,次数为．12．多项式3x3y+2x2y﹣4xy2+2y﹣1是次项式．13．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为．14．当k= 时，多项式2x2﹣3xy+y2﹣kx2中不含x2项．15．若代数式5a﹣3b的值是﹣2，则代数式2（a﹣b）+4（2a﹣b)+3的值等于．16．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星．三．解答题（共6小题）17．（12分）化简(1) ﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．（2） 2(2b﹣3a）+3（2a﹣3b)（3） 4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）18．（12分）先化简,再求值：（1）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）,其中 a=﹣1，b=﹣2．（2） 3x2y﹣[6xy﹣4(xy﹣x2y)]，其中x=﹣1，y=2018．19．（10分）对于有理数a，b定义a△b=3a+2b，化简式子[（x+y）△（x﹣y）]△3x20．（10分）已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值．21．(10分)有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6,小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3．正确的结果应该是多少?22．（12分)实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简｜b+c｜﹣|b+a|+｜a+c｜．一．选择题(共10小题)1．A;2．D；3．C；4．A;5．C；6．C;7．D；8．B;9．B;10．A；二．填空题(共6小题）11．；3；12．四；五；13．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3；14．2;15．﹣1；16．120；三．解答题（共6小题）17．（1)解：原式=m2n+4mn2+mn．（2）原式=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；(3)原式=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．18．（1）解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1、b=﹣2时,原式=﹣（﹣1)×（﹣2）2=1×4=4．（2）解：原式=3x2y﹣（6xy﹣6xy+2x2y)=3x2y﹣2x2y=x2y当x=﹣1，y=2018时，原式=1×2018=201819．解：根据题中的新定义化简得：[3（x+y）+2（x﹣y）］△3x=（5x+y）△3x=3（5x+y）+6x=21x+3y．20.解：（1）3A﹣（2A+3B）=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3(x2﹣xy+2）=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B=(2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2(x2﹣xy+2）=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=021．解：设该多项式为A,由题意可知：A+（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3，∴A=2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）=2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6=x2﹣15x+9∴正确结果为：x2﹣15x+9﹣（x2+14x﹣6）=x2﹣15x+9﹣x2﹣14x+6=﹣29x+1522．解：由数轴可知:b+c＜0,b+a＜0,a+c＞0，∴原式=﹣（b+c）+（b+a）+（a+c）=﹣b﹣c+b+a+a+c=2a。
(2021年整理)人教版七年级数学整式的加减综合测试题附答案
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人教版七年级数学 整式的加减综合测试题（附答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1。
用语言叙述错误!-2表示的数量关系，下列表述不正确的是（ ）A ．比a 的倒数小2的数B ．比a 的倒数大2的数C ．a 的倒数与2的差D ．1除以a 的商与2的差2。
有下列各式：m ,-错误!，x -2，错误!，错误!，错误!,错误!，其中单项式有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3.在下列式子中，次数为3的单项式是（ ）A ．xy 2B ．x 3+y 3C ．x 3y D. 3xy 4。
多项式1+2xy —3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( ）A ．3，-3B ．2，—3C ．5，-3D ．2，35．下列各组单项式中，是同类项的一组是（） A ．3x 2y 与3xy 2 B.51abc 与51ac C. -2xy 与—3ab D. xy 与-xy 6。
下列计算正确的是（ ）A 。
6a-5a=1B 。
a+2a 2=3a 3C 。
—（a —b)=-a+bD 。
2（a+b ）=2a+b7。
化简—16（x-0。
5)的结果是（ )A. -16x-0.5B. 16x+0。
5 C 。
16x —8 D. -16x+88．若多项式3x2—2xy—y2减去多项式M所得的差是—5x2+xy-2y2,则多项式M是（）A。
人教版2024-2025学年七年级上册数学单元检测(整式的加减)含答案
A. B. C. D.1(4)2a -124a -124a +324a +9.多项式是关于x.y 的四次二项式，则m 的值为( )2||2(2)1m x ym xy --+A.2B.-B.-2 C.±2 D.±110.当0a >，0b <时，化简|65||81||32|b b a b -+---的结果是( )A.35a b ++B.3117a b -+C.D.355a b -++3117a b --+二、填空题（每小题4分，共20分）11.若的系数是m ，的系数是n ，则的值为__________.2a b -23xy -m n +12.化简：________________.()()17372x x ---=13.若，则的值为________.244239m n x y ax y x y +=a m n ++14.若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为___________.234y xy +-2325xy y +-15.阅读下面材料：计算.123499100++++++ 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度..12399100(1100)(299)(5051)101505050+++++=++++++=⨯= 根据材料中提供的方法，计算：_________.()(2)(3)(100)a a m a m a m a m +-+-+-++-= 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）已知多项式243352261079x x x x +-+-.(1)把这个多项式按x 的降幂重新排列；(2)该多项式是几次几项式？直接写出它的常数项.17.（8分）已知下列式子：（1）计算小长方形C的周长（用含（2）小明发现阴影图形A与阴影图形（3）已知，，求的值.22x xy +=2235y xy +=222116x xy y ++21.（12分）观察下列单项式：，，，解答下列问题：23x 35x 47x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅(1)对这组单项式，你发现了什么规律？(2)根据你发现的规律，第5个单项式和第6个单项式分别是什么？(3)根据上面的归纳，你猜想第n 个单项式是什么？(4)请你根据猜想，写出第2022个单项式.答案以及解析1.答案：B解析：单项式的系数和次数分别是和3.22a b -2-2.答案：A解析：多项式的次数是3，最高次项是，22325xy xy -+23xy -的系数是，23xy -3-所以多项式的次数和最高次项的系数分别是3，，22325xy xy -+3-故选：A.3.答案：D解析：选项A ，多项式的项数是3、次数是2，故此选项不符合题意；221x y -+选项B ，多项式的项数是2、次数是3，故此选项不符合题意；33x y -选项C ，多项式的项数是3、次数是4，故此选项不符合题意；37xy y ++选项D ，多项式的项数是3、次数是3，故此选项符合题意.故选D.222x x y y ++4.答案：C解析：多项式的次数是4，有3项，是四次三项式，故A 项、B 项错误；22521ab a bc --它的常数项是-1，故D 项错误.5.答案：A解析：A.是同类项，此选项符合题意；B.字母a 的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意.故选：A.6.答案：C解析：剩余白色长方形的长为b ，宽为，()b a -所以剩余白色长方形的周长.()2242b b a b a =+-=-故选：C.7.答案：A解析：A 、是四次三项式，故该选项正确，符合题意.22521ab a bc --B 、单项式的系数是1，故该选项错误，不符合题意.xy C 、的常数项是，故该选项错误，不符合题意.231x x --1-D 、最高次项是，故该选项错误，不符合题意.23231x y xy -+33xy -故选：A.8.答案：C解析：由题意得第三边的长为.11111(4)2242424a a a a a a a ---=--+=+9.答案：A解析：多项式是关于x ，y 的四次二项式，2||2(2)1m x y m xy --+且，2m ∴=20m -=.2m ∴=故选：A.10.答案：D解析：因为，，所以，，，所以0a >0b <650b ->810b -<320a b ->.|65||81|3265(81)(32)6581323117b b a b b b a b b b a b a b -+---=-----=--+-+=--+∣∣11.答案：53-解析：因为的系数是m ，的系数是n ，2a b -23xy -所以，，则的值为.1m =-23n =-m n +25133--=-12.答案：10x -解析：()()17372x x ---17372x x =--+10x=-故答案为.10x-13.答案：12解析：， 244239m n x y ax y x y +=，，，∴4m =2n =39a +=，∴6a =，∴64212a m n ++=++=故12.14.答案：21y -解析：依题意这个多项式为.故答案为.()()2222232534325341xy yy xy xy y y xy y +--+-=+---+=-21y -15.答案：1015050a m-解析：()(2)(3)(100)101(23100)a a m a m a m a m a m m m m +-+-+-++-=-++++ 101[(100)(299)(398)(5051)]101101501015050a m m m m m m m m a m a m=-++++++++=-⨯=- 16.答案：(1)432351022679x x x x -++-(2)四次五项式，59-解析：(1)含有5项，分别是、243352261079x x x x +-+-222x 、、6x 、，x 的次数分别是2、4、0、1、3，437x 59-310x -这个多项式按x 的降幂重新排列为.∴432351022679x x x x -++-(2)由(1)得，该多项式是四次五项式，常数项是.59-17.答案：（1）①②⑦；、、143- 6.1-（2）④⑥；3、2解析：（1）单项式是由数字与字母的积组成的整式，，，a 是单项式，243x y ∴-226.1a b -即①②⑦是单项式，的系数为，的系数为，a 的系数是1，243x y ∴-43-226.1a b - 6.1-故答案为①②⑦；、、1；43- 6.1-（2）多项式是由若干个单项式相加组成的整式，，，233a ab b ∴-+2412m n -+即④⑥，的次数为3，的次数为2，233a ab b ∴-+2412m n -+故答案为④⑥；3、2.18.答案：（1）216y -（2）见解析解析：（1）因为小长方形C 的宽为4，所以小长方形C 的长为，12y -所以小长方形C 的周长为.2(124)216y y ⨯-+=-（2）由题图可知，阴影图形A 的较长边长为，较短边长为，12y -8x -阴影图形B 的较长边长为12，较短边长为，(12)12x y x y --=-+所以阴影图形A 和阴影图形B 的周长之和为，2(128)2(1212)2402482248y x x y y x x y x -+-++-+=-+++-=+所以阴影图形A 与阴影图形B 的周长之和与y 值无关.19.答案：（1），322x y -+（2），54223a b ab -解析：（1）()()22222322x xy y x yx y +--+-222223224x xy y x yx y =+---+，22x y =-+将代入中得：1x =-2y =，22x y -+；22143x y -+=-+=（2）22225343a b ab ab a b---+（）2222155412a b ab ab a b=-+-，223a b ab =-将，代入中得.2a =-3b =223a b ab -()2233432954a b ab -=⨯⨯--⨯=20.答案：（1）22()m n -（2）10（3）19解析：（1）把看成一个整体，2()m n -2223()4()3()m n m n m n ---+-()2343()m n =-+-；22()m n =-故；22()m n -（2），224x y += ；()2236232234210x y x y ∴+-=+-=⨯-=故10；（3），，22x xy += 2235y xy +=①，②，2224x xy ∴+=26915y xy +=得，，+①②222269415x xy y xy +++=+.22219161x xy y +=∴+21.答案：(1)系数是从3开始连续的奇数，次数是从2开始连续的整数；(2)，611x 713x (3)()121n n x++(4)20234045x 解析：(1)观察下列单项式：，，，……23x 35x 47x 可得，系数是从3开始连续的奇数，次数是从2开始连续的整数；(2)由(1)发现的规律可得，第5个单项式为，第6个单项式为；611x 713x (3)由(1)发现的规律可得，第n 个单项式为()121n n x++；(4)由(3)中的猜想可得，第2022个单项式为()2022120232202214045x x +⨯+=.。
七年级数学人教版第二章整式的加减 单元检测卷和答案
七年级数学上册整式的加减单元检测卷一、选择题：1、代数式a+，4xy，，a，4，bc，﹣中单项式的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、a与b的平方的和用代数式表示为A.a+b2B.(a+b)2C.a2+b2D.a2+b3、下列运算正确的是( )A.6a3﹣2a3=4B.2b2+3b3=5b5C.5a2b﹣4ba2=a2bD.a+b=ab4、下列说法错误的是（）A.是二次三项式B.不是单项式C.的系数是D.的次数是65、的系数与次数分别为（）A.，7B.，6C.4π，6D.，46、下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A.系数是﹣，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是﹣3，次数是3D.系数是﹣，次数是37、如果单项式﹣5x a+1y4与2y b x3是同类项，那么a、b的值分别是( )A.a=1，b=4B.a=1，b=3C.a=2，b=4D.a=2，b=38、下列式子中去括号错误的是（）A.5x﹣（x﹣2y）=5x﹣x+2yB.2a2+（3a﹣b）=2a2+3a﹣bC.（x﹣2y）﹣（x2﹣y2）=x﹣2y﹣x2+y2D.3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣69、减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A.5（m2﹣1）B.5m2﹣6m﹣5C.5（m2+1）D.﹣（5m2+6m﹣5）10、按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11、用火柴按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）第一个图形第二个图形第三个图形A.48根B.50根C.52根D.54根12、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有( )个五角星（n为正整数）.A.4+3（n﹣1）B.4nC.4n+1D.3n+4二、填空题:13、请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a、b，单项式可以为 .14、多项式2x2y－x2＋x2y2－3的最高次项是_______，三次项的系数是_______，常数项是_______；15、已知多项式（m为常数）是二次三项式，则= ；16、如果代数式2x﹣y的值为6，那么代数式4﹣2x+y的值等于 .17、小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第4个，第5个，…，那么第n个图案中白色地面砖有____________块.18、一列单项式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此规律，第9个单项式是 .三、计算题:19、化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1. 20、化简：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）].21、化简：3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）； 22、化简：3x2+[2x﹣（﹣5x2+2x）﹣2]﹣1.四、解答题：23、某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.（1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积；（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）24、先化简，再求值：8a2b＋2（2a2b－3ab2）－3（4a2b－ab2），其中a=－2，b=3.25、已知A=by2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣10y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]的值.26、已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求3A+6B.（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值.27、有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”.马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果.参考答案1、C2、C3、C4、D5、B6、D7、C8、D9、B 10、C11、D 12、A13、答案为：2a2b.14、答案为：x2y2 2 －315、答案为：﹣816、答案为：﹣2.17、答案为：(4n＋2)18、答案为：﹣45x10.19、原式=（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）=﹣5x2+x+220、原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣6a221、原式=a2﹣6a﹣6；22、原式=3x2+（2x+5x2﹣2x﹣2）﹣1=3x2+2x+5x2﹣2x﹣2﹣1=8 x2﹣3.23、（1）mn﹣πb2﹣4ab；（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，mn﹣πb2﹣4ab=8×6﹣3×22﹣4×1×2=48﹣12﹣8=2824、解：原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=54.25、解：∵2A﹣B=2（by2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣10y﹣1），=2by2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+10y+1，=（2b﹣2）y2+（10﹣5a）y﹣1，又∵多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，∴2b﹣2=0，10﹣5a=0，∴b=1，a=2，又（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2，当b=1，a=2时，原式=﹣2×12=﹣2.26、解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1∴3A+6B=3×（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6×（﹣a2+ab﹣1）=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6=15ab﹣6a﹣9；（2）∵3A+6B=15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣9，3A+6B的值与a的取值无关，∴15b=6，∴b=；27、解：∵a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5=a2b3﹣ab+b2﹣4a2b3+ab+b2+3a2b3+ab﹣5=2b2﹣5，∴此整式化简后与a的值无关，∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的.当b=﹣3时，原式=2×（﹣3）2﹣5=13.。
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整式的加减单元测试题
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A 、（1-30%）n 吨
B 、（1+30%）n 吨
C 、n+30%吨
D 、30%n 吨
2、下列说法正确的是（ ）
A 、13 πx 2的系数是13
B 、12 xy 2的系数为12 x
C 、-5x 2的系数为5
D 、-x 2的系数为-1
3、下列计算正确的是（ ）
A 、4x-9x+6x=-x
B 、12 a - 12 a = 0
C 、x 3 – x 2 = x
D 、-4xy - 2xy = -2xy
4、下面的正确结论的是
（ ） A. 0不是单项式 B. 52abc 是五次单项式
C. x -是单项式
D. x 1
是单项式
5、下列各组是同类项的是（ ）
A 、32x 与23x
B 、12ax 与8bx
C 、4x 与4a
D 、
π与-3
二、填空题：（每小题3分，共15分）
6、如图，正方形的边长为x ，圆的半径为r ，用整式表
示图中阴影部分的面积为 （保
留π）
7、列式表示：x 的3倍比x 的二分之一大多少：
8、多项式52b a + 的次数是
9、若单项式m y x 35- 的次数是9，则m =
10、多项式356324--b a a 的最高次项是
三、解答题（共90分）
11、化简下列各式。
（每小题5分，共10分）
（1）2228[42(25)]m m m m m ----
（2） )5(3)8(2
222xy y x y x xy ++--+-；
12、先化简，再求值.（每小题10分，共20分） （1）222
3(421)2(31)a a a a a +----+，其中12a =-；
（2）22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.
；
13、（10分）有这样一道题：
“2,2a b ==-时，求多项式
3323322113424a b a b b a b a b b ⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭
223b -+33214a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭ 的值”，马小虎做题时把2a =错抄成2a =-，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．
14．(10分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个
小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.
15.（10分）已知A =22433a b ab b ++，B =22411a b ab a ++，C =22482ab a b c -++,求A +B －C .
16、（10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A +B ”.他误将“2A +B ”看成“A +2B ”，求得的结果为9 x 2－2 x +7.已知B ＝x 2+3 x －2，求正确答案.
17、（10分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米。
（1
）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（ 取3．14）。
18、（10分）某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：
A 、月租费 20元，0.25元／分；
B 、月租费 25元，0.20元／分．
（1）某用户某月打手机 小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？。